giao an tu chon co ban tuan 1-2-3(tach tiet)

Ngày soan:. Ngày dạy:..
tuần 1. ứng dụng của đạo hàm.
Sự đồng biến nghịch biến của hàm số.
I. Mục tiêu.
1. Kiến thức: - Củng cố cách giải các dạng bài: xét chiều biến thiên,
tìm tham số để hàm số thoả mãn điều kiện nào đó, chứng minh bất đẳng
thức.
- Củng cố cách giải các dạng bài: xét chiều biến thiên, tìm
tham số để hàm số thoả mãn điều kiện nào đó, chứng minh bất đẳng thức..
2. Kĩ năng: rèn kỹ năng xét chiều biến thiên, chứng minh bất đẳng
thức, chứng minh tính chất nghiệm của phơng trình.
3. T duy, thái độ: tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt
chẽ.
II. Thiết bị.
1. GV: giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn.
2. HS: bài tập trong SBT, vở ghi, vở bài tập, bút.
III. Tiến trình.
1. ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.
Hoạt động của
GV
Hoạt động
của HS
Ghi bảng
GV nêu vấn đề:
bài 1. Xét sự
biến thiên của
các hàm số sau?
(các hàm số GV
ghi lên bảng).

thông qua bài 1
rèn kĩ năng tính
chính xác đạo
hàm và xét chiều
biến thiên cho
HS.
bài 2.
nêu phơng pháp
giải bài 2?
giải các bài
toán dựa vào
kiến thức về
tính đồng
biến nghịch
biến.
HS lên bảng
trình bày lời
giải của mình,
HS khác nhận
xét, bổ sung.
xét sự biến
thiên của hàm
số trên các tập
mà bài toán
yêu cầu?
Bài 1. xét sự biến thiên của các hàm số
sau?
116
2
3

2
4
3
.3
8.2
2
11
.1
234
2
++=
++=

=
xxxxy
xxy
xx
y
Bài 2. Chứng minh rằng
a. Hàm số
12
32
2
+
+
=
x
xx
y
đồng biến trên

mỗi khoảng xác định của nó.
b. hàm số
9
2
=
xy
đồng biến trên [3;
+).
c. hàm số y = x + sin
2
x đồng biến trên
Ă
?
Bùi Văn Lu THPT B Bình Lục Hà Nam
Nêu điều kiện để
hàm số nghịch
biến trên
Ă
?
Tơng tự hàm số
đồng biến trên
mỗi khoảng xác
định khi nào?
Giải.
Ta có y = 1 sin2x; y = 0 sin2x = 1
x=
k
4

+

.
Vì hàm số liên tục trên mỗi đoạn
k ; (k 1)
4 4


+ + +


và có đạo hàm y>0
với
x k ; (k 1)
4 4


+ + +
ữ

nên hàm số
đồng biến trên
k ; (k 1)
4 4


+ + +


, vậy
hàm số đồng biến trên
Ă

.
Bài 3. Với giá trị nào của m thì
a. hàm số
23)12(2
3
1
23
++++

=
mxmxxy

nghịch biến trên R?
b. hàm số
1
2

++=
x
m
xy
đồng biến trên
mỗi khoảng xác định của nó?
Giải
b.
C1. nếu m = 0 ta có y = x + 2 đồng biến
trên
Ă
. Vậy m = 0 thoả mãn.
Nếu m 0. Ta có D =

Ă
\{1}
2
2 2
m (x 1) m
y ' 1
(x 1) (x 1)

= =

đặt g(x) = (x-1)
2
m hàm số đồng biến
trên các khoảng xác định nếu y 0 với
mọi x 1
Và y = 0 tại hữu hạn điểm. Ta thấy g(x) =
0 có tối đa 2 nghiệm nên hàm số đồng biến
trên mỗi khoảng xác định nếu
g(x) 0 x
g(1) 1





Ă

m 0
m 0
m 0

<



Vậy m 0 thì hàm số đồng biến trên các
khoảng xác định.
Cách khác.
xét phơng trình y = 0 và các trờng hợp xảy
Bùi Văn Lu THPT B Bình Lục Hà Nam
ra của
GV hàm số lấy
giá trị không đổi
trên R khi nào?
Nêu cách tìm
f(x)?
để chứng minh
phơng trình có
duy nhất nghiệm
có những cách
nào?
HS cần chỉ ra
đợc f(x) = 0
Nếu f(x)
không đổi thì
giá trị của f(x)
bằng giá trị
hàm số tại
một điểm bất

kỳ.
HS chỉ ra ph-
ơng pháp theo
ý hiểu.
HS chứng
minh bất đẳng
thức nh đã
biết.
Bài 4. Cho hàm số
f(x)= 2- sin
2
xsin
2
(a+x)
2cosacosxcos(a+x)
a. tính f(x)?
b. chứng minh rằng f(x) lấy giá trị
không đổi trên R? Tính giá trị không
đổi đó?
Gợi ý hớng dẫn.
a. f(x) = - sin2x sin2(a+x) +
2sinxcos(a+x)cosa +
2cosacosxsin(a+x)
= 0.
b. từ a ta có f(x) không đổi trên R. Với
x = 0 ta có f(0) = 2 sin
2
a 2cos
2
a =

sin
2
a.
Bài 5. Chứng minh rằng
a. phơng trình x cosx = 0 có duy
nhất một nghiệm?
b. phơng trình
1322
2
=
xx
có một
nghiệm duy nhất?
Gợi ý hớng dẫn.
a. Hàm số liên tục trên R và đồng biến
trên R nên phơng trình có duy nhất
một nghiệm.
b. TXĐ: D = [2; +). Hàm số đồng
biến trên [2; +) nên từ bảng biến
thiên ta có phơng trình có duy nhất
nghiệm.
Bài 6.chứng minh các bất đẳng thức sau?
a. 2sinx + tanx > 3x với
x 0;
2



ữ

b. 2
2sinx
+ 2
tanx
> 2.2
3x/2
với
x 0;
2



ữ

Gợi ý.
a. xét hàm số f(x) = 2sinx + tanx - 3x
Bùi Văn Lu THPT B Bình Lục Hà Nam
trên
0;
2


ữ

.
Ta có f(x) đồng biến trên
0;
2

ữ

nên ta
có f(x) > f(0) với
x 0;
2



ữ

b. áp dụng bất đẳng thức cosi cho 2 số
2
2sinx
, 2
tanx
ta có
3x
2sin x tanx
2
VT 2 2 2
+
>

IV. Củng cố hớng dẫn học ở nhà.
GV nhấn lại tính chất của hàm số đơn điệu trên một khoảng (a; b) để
vận dụng trong bài toán chứng minh bất đẳng thức hoặc chứng minh
nghiệm của phơng trình.
Bài về nhà.
1) Xét chiều biến thiên của hàm số

a. Y = | x
2
3x +2|.
b. Y =
2
x x x 1+ + +
c.
3
2
x m 1
y x 2(m 1)x 3
3 2
+
= + +
2) Cho hàm số
2
2x m
y
x 1
+
=
+
a. Tìm m để hàm số đồng biến trên R.
b. Tìm m để hàm số nghịch biến trên (1;+).
V. Lu ý khi sử dụng giáo án.
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
.....................
Ngày soan:. Ngày dạy:..

Bùi Văn Lu THPT B Bình Lục Hà Nam
Tuần 2. ứng dụng của đạo hàm.
Cực trị hàm số.
I. Mục tiêu.
4. Kiến thức: củng cố các quy tắc tìm cực trị của hàm số, bảng biến
thiên của hàm số.
5. kĩ năng: rèn kĩ năng xét sự biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo
các quy tắc tìm cực trị vào giải quyết tốt bài toán tìm cực trị hàm số
và các bài toán có tham số.
6. T duy - thái độ: chủ động, sáng tạo, t duy logíc.
II. Thiết bị.
7. GV: giáo án, hệ thống bài tập bổ trợ.
8. HS: kiến thức cũ về sự biến thiên, các quy tắc tìm cực trị.
III. Tiến trình.
1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.
GV: nêu các quy tắc tìm cực trị hàm số?
HS: trả lời tại chỗ.
3. Bài mới.
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
GV: nêu vấn đề
Gợi ý 7: nêu quy tắc
áp dụng trong ý 7?
Tìm nghiệm của ph-
ơng trình trong [0; ]?
HS: giải quyết
các bài tập,
chú ý kĩ năng
diễn đạt.
ý 7: HS chỉ ra

đợc quy tắc 2;
các nghiệm
Bài 1.
Tìm điểm cực trị của các hàm số
sau:
1. y = 2x
3
3x
2
+ 4
2. y =
x(x 3)
3.
1
y x
x
= +
4.
2
x 2x 3
y
x 1
+
=

5. y = sin
2
x
6.
2

x
y
10 x
=

7.
[ ]
2
y sin x 3 cos x trong 0;=
8.
x
y sin x
2
= +
Hớng dẫn
7. Ta có y = 2sinxcosx +
3
sinx
trong [0; ], y= 0 sinx = 0 hoặc
Bùi Văn Lu THPT B Bình Lục Hà Nam