Một thuận toán giấu tin và áp dụng giấu tin mật trong ảnh

T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 4(44) Tập 2/N¨m 2007

MỘT THUẬT TOÁN GIẤU TIN
VÀ ÁP DỤNG GIẤU TIN MẬT TRONG ẢNH
Nguyễn Văn Tảo (Khoa Công nghệ thông tin - ĐH Thái Nguyên)

1. Tổng quan
Trong môi trường phân phối điện tử rất phát triển như hiện nay, việc bảo vệ cho các
thông tin quan trọng trong quá trình trao đổi trở nên cấp thiết. Theo phương pháp truyền thống,
thông tin mật trước khi truyền đi sẽ được mã hoá, như vậy trong quá trình truyền, những người
ngoài cuộc quan sát bản tin đã mã hoá sẽ biết được tầm quan trọng của bản tin được trao đổi,
điều đó làm tăng sự tò mò muốn khám phá để tìm ra được nội dung thực của bản tin.
Gần đây, một phương pháp mới được nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu đó là
nhúng các thông tin mật vào các đối tượng dữ liệu khác (phương tiện chứa) như ảnh, video,
audio, ... rồi sử dụng chính các phương tiện chứa đã bao gồm thông tin mật để trao đổi.
Bài báo này đề xuất một thuật toán giấu tin mật cho phép giấu một lượng thông tin khá
lớn mà phải thay đổi rất ít giá trị dữ liệu gốc. Từ thuật toán này, chúng tôi xây dựng lược đồ
giấu tin trong ảnh áp dụng với một số dạng ảnh ứng dụng trong trao đổi thông tin mật.
2. Một số lược đồ giấu tin mật trong ảnh nhị phân
2.1. Giấu tin theo khối bit đơn giản (CB)
Ý tưởng cơ bản của kỹ thuật này là chia một ảnh gốc thành các khối nhỏ và trong mỗi
khối nhỏ sẽ giấu một bit thông tin. Quá trình giấu tin:
Với một ảnh gốc kích thước M×N, chia phần thông tin ảnh thành các khối nhỏ có kích
thước m×n, số các khối nhỏ sẽ là (M×N)/(m×n) khối. Vì ảnh là đen trắng nên mỗi khối là một
ma trận hai chiều m dòng, n cột các phần tử có giá trị 0 hoặc 1.
Chọn các khối chưa giấu tin để thực hiện giấu tin, các khối được chọn cho đến khi giấu
hết các thông tin cần giấu hoặc khi đã chọn hết các khối.
Với mỗi khối ảnh F kích thước m×n và bit đang cần giấu b, tiến hành biến đổi F thành F’
để giấu bit b sao cho:
SUM(F’) mod 2 = b

(1)

Như vậy, mỗi lần giấu một bit, có thể xảy ra hai trường hợp: SUM(F) mod 2 = b, khi đó
ta giữ nguyên khối ảnh. Ngược lại chọn ngẫu nhiên một bit trong khối F và tiến hành đảo giá trị
của bit này để được khối ảnh mới F’.
Quá trình tách tin: Khi nhận được ảnh đã giấu tin, việc giải mã tin sẽ thực hiện theo các bước:
Chia ảnh thành các khối có kích thước giống kích thước khối đã sử dụng khi thực hiện
giấu, đây chính là khoá để giải mã.
Với mỗi khối ảnh đã giấu tin F’ được chọn theo thứ tự như quá trình giấu tin, thực hiện
tách lấy bit thông tin đã giấu theo công thức: b = SUM(F’) mod 2.
Như vậy, sau khi xét hết các khối đã giấu, ta thu được một chuỗi bit, chuỗi này là thông
tin nhị phân đã giấu cần phải lấy ra.
25


T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 4(44) Tập 2/N¨m 2007

Lược đồ giấu tin CB có thể giấu được 1 bit thông tin vào một khối kích thước m×n bit
mà chỉ thay đổi tối đa 1 bit trong đó.
2.2. Lược đồ giấu tin của M.Y.Wu và J.H.Lee (WL)
Kỹ thuật giấu tin theo khối bit CB thể hiện độ an toàn không cao với việc sử dụng duy
nhất kích thước khối là khoá cho quá trình giấu tin, ảnh chứa thông tin giấu cũng dễ bị phát hiện
do kỹ thuật có thể sẽ đảo bit trong các khối ảnh toàn màu đen hoặc toàn màu trắng dẫn tới sự bất
thường ở vị trí bit đảo so với các điểm lân cận trong khối.
Kỹ thuật giấu thông tin trong ảnh đen trắng do M.Y.Wu và J.H.Lee vẫn trên tư tưởng
giấu một bit thông tin vào một khối ảnh gốc nhưng đã khắc phục được phần nào những tồn tại
nêu trên bằng cách đưa thêm khoá K cho việc giấu tin và đưa thêm các điều kiện để đảo bit
trong mỗi khối, theo điều kiện đó các khối ảnh gốc toàn màu đen hoặc toàn màu trắng sẽ không
được sử dụng để giấu tin.
Quá trình biến đổi khối ảnh F thành F’ để giấu 1 bit b được thực hiện sao cho:

SUM(K^F’) mod 2 = b

(2)

Công thức (2) cũng được sử dụng cho quá trình tách lấy tin đã giấu.
Lược đồ giấu tin WL có thể giấu được 1 bit thông tin vào một khối m×n bit và chỉ phải
thay đổi tối đa 1 bit trong đó [2].
2.3. Lược đồ giấu tin của Chen-Pan-Tseng
Trên cơ sở của thuật toán của Wu-Lee như đã trình bày trong mục 2.2, các tác giả Yu
Yuan Chen, Hsiang Kuang Pan và Yu Chee Tseng đã phát triển một kỹ thuật giấu tin mới. Kỹ
thuật này sử dụng một ma trận khoá K và một ma trận trọng số W trong quá trình giấu và tách
thông tin.
Quá trình biến đổi khối ảnh F thành F’ kích thước m×n để giấu r bit thông tin b1b2..br
được thực hiện sao cho:

SUM((F’⊕ K) ⊗ W) ≡ b1b2...br (mod 2r).

(3)

Công thức (3) được sử dụng để tách chuỗi bit đã giấu b1b2...br từ khối ảnh F’.
Lược đồ CPT cho phép giấu r bit thông tin vào một khối ảnh nhị phân kích thước m×n
(với 2r < m×n) bằng cách chỉ thay đổi nhiều nhất 2 bit trong khối ảnh gốc [3].
Năm 2005, nhóm tác giả thuộc Viện Công nghệ thông tin đã nghiên cứu và đưa ra một
cải tiến làm rút ngắn thời gian thực hiện quá trình giấu tin với kỹ thuật này [1].
3. Đề xuất thuật toán giấu tin mật
3.1. Ý tưởng
Các thuật toán giấu tin mật ở trên có một điểm chung là tùy theo bit thông tin đang
cần giấu và giá trị các điểm trong khối ảnh gốc đang xét, tiến hành biến đổi khối ảnh gốc
để đạt đến một bất biến nào đó làm tiêu chuNn cho quá trình lọc tìm lại thông tin giấu.
Trong phần này, chúng tôi đề xuất kỹ thuật giấu tin dựa trên ý tưởng nhúng dãy k bit

b=(b1, b2 , ..., bk) vào dãy n bit x=(x1, x2, ..., xn ), với n = 2k -1 và chỉ thay đổi tối đa 1 bit
trong dãy x.
26


T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 4(44) Tập 2/N¨m 2007

Ví dụ: Cần nhúng dãy 2 bit b=(b1, b2) vào dãy 3 bit x=(x1, x2, x3), tuỳ quan hệ giữa các bit
của b và x, thực hiện:
Nếu
Nếu
Nếu
Nếu

b1 = x1 ⊕ x3, b2 = x2 ⊕ x3 thì giữ nguyên x
b1 ≠ x1 ⊕ x3, b2 = x2 ⊕ x3 thì đảo bit x1
b1 = x1 ⊕ x3, b2 ≠ x2 ⊕ x3 thì đảo bit x2
b1 ≠ x1 ⊕ x3, b2 ≠ x2 ⊕ x3 thì đảo bit x3

Như vậy, sau khi biến đổi x thành x’=( x1' , x2' , x3' ) theo quá trình trên ta luôn có:
b1 = x1' ⊕ x3' và b2 = x2' ⊕ x3' đây chính là các công thức sử dụng cho quá trình tách lấy
thông tin đã giấu.
3.2. Giấu chuỗi k bit b vào chuỗi n bit x (thuật toán giấu tin HT)

Định nghĩa: Phép cộng không nhớ các số nhị phân, ký hiệu ⊕ được định nghĩa như sau:
1 ⊕ 1 = 0; 1 ⊕ 0 = 1; 0 ⊕ 1 = 1; 0 ⊕ 0 = 0
Từ định nghĩa ta có tính chất: b ⊕ b = 0 với mọi số nhị phân b.
Quá trình giấu tin
Tiến hành nhúng chuỗi k bit b=(b1, b2, ..., bk) vào chuỗi n bit x=(x1, x2, ..., xn) để được
chuỗi x’ theo các bước:

n

Tính f ( x) = ⊕ xi .db(i) , trong đó db(i) là biểu diễn nhị phân của i.
i=1

Tính: s = b ⊕ f(x)
Nếu s = 0 thì lấy x’=x, ngược lại đảo bit ở vị trí s trong x để được x’ theo công thức:
x’=(x1, x2, ..., 1-xs,..., xn)
Quá trình tách tin
Quá trình lọc tìm lại b từ chuỗi x’ được thực hiện theo công thức: b=f(x’)
Tính đúng đắn của thuật toán
Quá trình giấu và tách tin như trên đảm bảo chỉ thay đổi tối đa 1 bit trong chuỗi n bit gốc
x và luôn tách được đúng dãy k bit b đã giấu. Thực vậy:
Với s ≠ 0, từ công thức: s = b ⊕ f(x)

s ⊕ f(x) = b ⊕ f(x) ⊕ f(x)

b = s ⊕ f(x)

b = s ⊕ (db(1).x1⊕ db(2).x2 ⊕.... ⊕db(s).xs ⊕... ⊕db(n).xn)

Do s = db(s) và db(s) ⊕ db(s) = 0 nên được:
b = db(1).x1⊕ db(2).x2 ⊕.... ⊕db(s).(1-xs)⊕... ⊕db(n).xn = f(x’)
Với s = 0, do x’ = x nên có b = f(x) = f(x’)
Như vậy, trong mọi trường hợp ta đều có việc nhúng chuỗi bit thông tin mật b vào chuỗi
bit gốc x để được x’ luôn đảm một bất biến b=f(x’). Đây chính là yếu tố đảm bảo cho việc tìm lại
được chính xác thông tin đã giấu.

Ví dụ về quá trình giấu và tách tin:
Xét với k=3, n=7, chuỗi bit gốc x=1001101, chuỗi bit cần giấu b=100

27


T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 4(44) Tập 2/N¨m 2007

* Quá trình giấu chuỗi b vào x để được x’ thực hiện như sau:
n

Tính f ( x) = ⊕ xi .db(i) =
i=1

=1.db(1) ⊕ 0.db(2) ⊕ 1.db(3) ⊕ 1.db(4) ⊕ 1.db(5) ⊕ 0.db(6) ⊕ 1.db(7)
= 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 100 ⊕ 101 ⊕ 0 ⊕ 111 = 111
Tính s = b ⊕ f(x) = 100 ⊕ 111 = 011 = 3
Do s = 3 ≠ 0, đảo bit ở vị trí 3 trong x được x’ = 1011101
* Quá trình giải tin từ x’ để tìm lại b được thực hiện như sau:
= f(x’) = 1.db(1) ⊕ 0.db(2) ⊕ 1.db(3) ⊕ 1.db(4) ⊕ 1.db(5) ⊕ 0.db(6) ⊕ 1.db(7)=

Tính b

= 1 ⊕ 0 ⊕ 11 ⊕ 100 ⊕ 101 ⊕ 0 ⊕ 111=100
3.3. Đánh giá thuật toán giấu tin mới HT
Các lược đồ giấu tin CB và WL cho phép nhúng 1 bit vào một khối ảnh gốc gồm m×n bit
và phải thay đổi tối đa 1 bit của khối ảnh gốc; lược đồ giấu tin CPT cho phép nhúng r bit vào
khối ảnh gốc gồm m×n bit với 2r < m×n và phải thay đổi nhiều nhất 2 bit trong khối ảnh gốc.
Như vậy, để giấu được k bit thông tin, lược đồ CPT cần có ít nhất m×n = 2k+1 bit gốc;
thuật toán chúng tôi đề xuất trong bài báo này cần 2k-1 bit gốc.
Chúng tôi tiến hành đánh giá các thuật toán giấu tin theo một số yếu tố:
- Khả năng giấu: AH = 100*k/n %
- Tính Nn: HH = 100*I(k)/n %

Trong đó: k là số bit có thể giấu, n là số bit gốc tối thiểu để giấu được k bit, I(k) là số bit tối
đa có thể phải đảo khi giấu k bit vào n bit gốc. Giá trị AH càng lớn thể hiện dung lượng tin có
thể giấu cao; HH càng nhỏ thể hiện sau khi giấu tin dữ liệu chứa ít bị thay đổi so với dữ liệu
gốc. Kết quả so sánh các yếu tố giữa lược đồ mới với lược đồ CPT được thể hiện qua bảng 1.
Bảng 1. So sánh một số yếu tố giữa lược đồ CPT và lược đồ mới HT
k
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

28

n
CPT
2k+1
3
5
9
17
33
65

129
257
513
1025
2049
4097

AH

I(k)
HT
2k-1
1
3
7
15
31
63
127
255
511
1023
2047
4095

CPT
2
2
2
2

2
2
2
2
2
2
2
2
2

HT
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

CPT
k/(2k+1)
33.33
40.00
33.33

23.53
15.15
9.23
5.43
3.11
1.75
0.98
0.54
0.29

HH
HT
k/(2k-1)
100.00
66.67
42.86
26.67
16.13
9.52
5.51
3.14
1.76
0.98
0.54
0.29

CPT
2/(2k+1)
66.67
40.00

22.22
11.76
6.06
3.08
1.55
0.78
0.39
0.20
0.10
0.05

HT
1/(2k-1)
100.00
33.33
14.29
6.67
3.23
1.59
0.79
0.39
0.20
0.10
0.05
0.02


T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 4(44) Tập 2/N¨m 2007

4. Áp dụng thuật toán HT để giấu tin trong ảnh

Thuật toán giấu tin mật HT chúng tôi đề xuất trong mục 3 tiến hành giấu k bit vào chuỗi
n=2k-1 bit gốc. Với bài toán giấu tin trong ảnh, thông tin cần giấu có thể được chuyển thành một
chuỗi các bit, dữ liệu gốc là giá trị các điểm ảnh được chọn cho việc giấu tin. Tuỳ loại ảnh, ta có
thể áp dụng thuật toán cho phù hợp. Ngoài ra, có thể kết hợp sử dụng hệ thống khoá cho quá
trình giấu tin và lọc tìm lại tin giấu, kiểm soát chất lượng ảnh sau khi giấu tin.
4.1. Giấu tin trong ảnh nhị phân
Bài toán: Có một ảnh chủ nhị phân F, kích thước M×N, một thông điệp bí mật đã chuyển
sang dạng nhị phân H gồm s bit. Thực hiện giấu H vào F và tách tìm lại H từ ảnh đã giấu tin.
Để thực hiện bài toán trên, khi sử dụng thuật toán HT cần chia H thành r đoạn có độ dài
k bit; ảnh F cũng chia thành r đoạn có độ dài n≥2k-1 bit. Mỗi đoạn k bit của H sẽ được giấu vào
một đoạn n bit của F. Như vậy, khả năng giấu tin trong mỗi đoạn sẽ là AH =
được hết s bit của H vào M×N bit của F thì k phải là số thoả mãn

k
và để giấu
2 −1

k
s
≥
2 −1 M × N
k

k

(4).

Thuật toán giấu tin trong ảnh nhị phân HTB
Quá trình giấu tin:
Vào:

Ảnh nhị phân F kích thước M×N; chuỗi bit cần giấu H có độ dài s.

Ra:

Ảnh đã giấu tin F' và giá trị k.

Thực hiện:
- Chọn k là số tự nhiên lớn nhất thoả (4)
- Chia H lần lượt thành các đoạn có độ dài k bit, số đoạn sẽ là r =

s
. Ký hiệu các đoạn là
k

Hi (i=1..r)
- Chuyển F thành chuỗi gồm M×N bit, rồi chia lần lượt thành các đoạn có độ dài 2k-1 bit,
M ×N s
khi đó số đoạn có được sẽ là k
≥ = r . Ký hiệu các đoạn là Fi (i=1..r). Như vậy, số đoạn
2 −1 k
bit gốc đủ để giấu số đoạn thông điệp bí mật.
- Lần lượt nhúng chuỗi k bit Hi vào chuỗi Fi (i=1..r) theo thuật toán HT để được chuỗi
Fi đã chứa tin giấu.
'

- Chuyển chuỗi bit F1' F2' ... Fr' thành ảnh F' kích thước M×N.

Quá trình tách tin:
Vào:

Ảnh nhị phân F' kích thước M×N; giá trị k.

Ra:

Chuỗi bit H tách ra từ ảnh F'.

Thực hiện:
- Chuyển F' thành chuỗi gồm M×N bit, rồi chia lần lượt thành các đoạn có độ dài 2k-1 bit
29


T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 4(44) Tập 2/N¨m 2007

- Lần lượt áp dụng thuật toán tách bit HT đối với các đoạn 2k-1 bit ở trên để được các
đoạn k bit.
- Ghép các đoạn k bit để được chuỗi bit H.
Thử nghiệm: Chúng tôi sử dụng ảnh nhị phân "VANBAN.BMP" kích thước 110×110 và
nhúng vào đó một chuỗi H gồm 256 bit, khi đó xác định được k = 8. Ảnh gốc, ảnh sau giấu tin
được thể hiện qua hình 1.

Ảnh gốc 110×110

Ảnh đã giấu 256 bit

Hình 1. Thử nghiệm giấu tin theo thuật toán HTB trên ảnh nhị phân

Trong thử nghiệm này, thuật toán HTB đã tiến hành nhúng từng đoạn 8 bit vào đoạn
255 bit của ảnh gốc và chỉ thay đổi nhiều nhất 1 trong 255 bit gốc đó. Tuy việc phải đảo bit
trong ảnh gốc là rất nhỏ nhưng vì là ảnh nhị phân nên việc đảo bit vẫn dẫn đến xuất hiện một số

điểm đen lạ trên ảnh sau khi giấu tin.
4.2. Giấu tin trong ảnh đa cấp xám
Với ảnh đa cấp xám, giá trị mỗi điểm ảnh được biểu diễn bởi 8 bit, trong đó bit cuối gọi
là bit ít ý nghĩa nhất. Đa số kỹ thuật giấu tin mật trong ảnh đa cấp xám đều tác động lên các bit ít
ý nghĩa nhất của điểm ảnh để thực hiện quá trình giấu tin. Phần này, chúng tôi áp dụng thuật
toán HT xây dựng lược đồ giấu tin mật trong ảnh đa cấp xám.
Bài toán: Có một ảnh chủ đa cấp xám F, kích thước M×N, một thông điệp bí mật đã chuyển
sang dạng nhị phân H gồm s bit. Thực hiện giấu H vào F và tách tìm lại H từ ảnh đã giấu tin.
Thuật toán giấu tin trong ảnh đa cấp xám HTG
Quá trình giấu tin:
Vào:

Ảnh đa cấp xám F kích thước M×N; chuỗi bit cần giấu H có độ dài s.

Ra:

Ảnh đã giấu tin F' và giá trị k.

Thực hiện:
- Xây dựng ma trận kích thước M×N các số nhị phân FB từ ma trận giá trị các điểm ảnh
của F bởi công thức FB(i, j) = F(i, j) mod 2
- Sử dụng HTB thực hiện giấu H vào FB để được FB' kích thước M×N các bit.
- Nhúng FB' vào F để được F' theo quy tắc:
If (F(i, j) mod 2) ≠ FB'(i, j) Then
If F(i, j)>0 Then F'(i, j)=F(i, j)-1 Else F'(i, j)=F(i, j)+1
Else F'(i, j)=F(i, j).

30

T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 4(44) Tập 2/N¨m 2007

F' là ma trận giá trị các điểm ảnh sau khi đã giấu tin mật.
Quá trình tách tin:
Vào:

Ảnh đa cấp xám F' kích thước M×N chứa tin đã giấu; giá trị k.

Ra:

Chuỗi bit H tách ra từ ảnh F'.

Thực hiện:
- Xây dựng ma trận kích thước M×N các bit FB' từ F' bởi công thức:
FB'(i, j) = F'(i, j) mod 2
- Sử dụng thuật toán tách tin HTB đối với FB' và k để được H.
Thử nghiệm: Chúng tôi sử dụng ảnh đa cấp xám "CAMERA.BMP" kích thước 256×256
và nhúng vào đó một chuỗi H lần lượt gồm 1008 và 6150 bit. Ảnh gốc, ảnh nhị phân xây dựng
từ bit cuối trong biểu diễn giá trị các điểm ảnh gốc, ảnh sau giấu tin được thể hiện qua hình 2.

Ảnh gốc 256×256

Ảnh nhị phân xây dựng
từ ảnh gốc

Ảnh đã giấu 1008 bit
k=9

Ảnh đã giấu 6150 bit
k=6

Hình 2. Thử nghiệm giấu tin theo thuật toán HTG trên ảnh đa cấp xám
5. Kết luận

Trong bài báo này, chúng tôi đề xuất một thuật toán giấu tin mật HT trên ý tưởng biến
đổi chuỗi bit dữ liệu gốc cho thoả mãn với điều kiện nhúng dãy bit cần giấu tương ứng. Thuật
toán cho phép giấu được dãy k bit vào một chuỗi gồm n = 2k-1 bit gốc mà chỉ phải thay đổi
nhiều nhất là 1 bit trong chuỗi bit gốc. Thuật toán mới đề xuất thể hiện khả năng giấu tin cao và
phải thay đổi ít nhất dữ liệu gốc so với một số thuật toán giấu tin mật đã có.
Với thuật toán cơ sở trên, chúng tôi xây dựng một số lược đồ giấu tin mật trong ảnh áp
dụng trong trao đổi thông tin mật. Khi áp dụng thuật toán đối với ảnh đa mức xám hoặc ảnh
màu, sự thay đổi của ảnh sau khi giấu tin gần như không cảm nhận được bởi hệ thống thị giác
của con người, cho thấy có thể áp dụng thuật toán trong thực tế.
Chúng tôi cũng đã nghiên cứu sử dụng hệ thống khoá bí mật, kết hợp các phương pháp
kiểm soát chất lượng ảnh khi giấu tin trong ảnh nhằm xây dựng lược đồ giấu tin mật trong ảnh
đảm bảo tính mật, tính an toàn cao đối với tin giấu, đồng thời ảnh chứa tin giấu không có những
thay đổi bất thường so với ảnh gốc. Do khuôn khổ của tạp chí, những nội dung này sẽ được trình
bày trong bài báo tiếp sau
31


T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 4(44) Tập 2/N¨m 2007

Tóm tắt
Ngày nay, nhu cầu trao đổi thông tin trên mạng là rất lớn. Theo đó, vấn đề bảo đảm an
toàn cho những thông tin mật cũng trở nên cấp thiết. Có nhiều giải pháp nhằm bảo đảm an toàn
cho thông tin trao đổi, giấu tin trong ảnh là một giải pháp được nhiều nhà khoa học quan tâm
nghiên cứu. Bài báo này đề xuất một thuật toán mới cho phép tiến hành giấu k bit thông tin mật
trong một chuỗi n=2k-1 bit dữ liệu gốc mà chỉ phải thay đổi tối đa 1 bit trong chuỗi dữ liệu gốc.
Giới thiệu việc áp dụng thuật toán mới cho giấu tin trong một số loại ảnh, kết hợp sử dụng hệ

thống khoá, kiểm soát chất lượng ảnh khi giấu tin để xây dựng các lược đồ giấu tin mật trong
ảnh cho phép giấu được lượng tin cao mà vẫn đảm bảo tính Nn và bí mật của tin giấu.
Summary
Nowadays, the need of exchange information in communication network is very large.
Therefore, to ensure the security of anonymous information is a pressing need. There are many solutions
to ensure the security of anonymous information. Image data hiding is a solution which many
researchers are interested in. This paper proposed a novel algorihtm to hide k bits of anonymous
information in n=2k-1 bits of original data, but only change maximum 1 bit in original data string.
Applying this algorithm to hide information in some kinds of image, combining using key system and
the images quality monitoring, we built the anonymous information hiding schemes which allows hiding
a large amount of information and ensuring the security of hided anonymous information.

Keywords: data hiding, security, binary image.
Tài liệu tham khảo
[1]. Bùi Thế Hồng (2005); “Về một cải tiến đối với lược đồ giấu dữ liệu an toàn và vô hình trong
các bức ảnh hai màu”, Tạp chí Tin học và điều khiển học, tập 21, số 4-2005, pp281-292.
[2]. M. Y. Wu and J. H. Lee (1988); "A Novel Data Embedding Method for Two-Color
Facsimile Images". In Proceedings of International Symposium on Multimedia Information Processing,
Chung-Li, Taiwan, R.O.C, December 1998
[3]. Yu Yuan Chen, Hsiang Kuang Pan and Yu Chee Tseng (2000); "A Secure Data Hiding
Scheme for Two-Color Images", IEEE Symp. on Computer and Communication.
[4]. Yu Chee Tseng and Hsiang Kuang Pan (2001); "Secure and Invisible Data Hiding in 2Color Images", INFORCOM 2001,pp 887-896

32