Bài giảng Thực hành Quản trị trên máy - Bài 6: Phân tích độ nhạy

THỰC HÀNH QUẢN TRỊ TRÊN MÁY

Bài 6:

PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY

“What happens to the decision 

If the inputs change”


Nhắc lại – Bài toán qui hoạch tuyến tính
Tìm các phần tử x1, x2, …, xn sao cho
Hàm mục tiêu
Z = c1x1 + c2x2 + … + cnxn  min / max
Điều kiện ràng buộc AX = B như sau
a11x1
+ a12x2
… +a1nxn = b1
a21x1
+ a22x2
… +a2nxn = b2
…

am1x1
+ am2x2 … +amnxn = bm
Điều kiện khả thi:
xi   0  và bi   0 với (i = 1..n)


Bài toán: ErosLib

Nhà hàng Gà rán EFC cần xác định phương án 
chế biến 4 loại thực phẩm hiệu quả nhất dựa 
trên các số liệu sau
Gà viên (1)

Cánh gà (2)

Ức gà (4) 

Đùi gà (3)

Nguyên liệu 

2

3

4

7

Giờ công 

3

4

5

6

$4 

$6 

$7 

$8 

Giá bán 

Mỗi ngày EFC có thể mua tối đa 4,600 đv nguyên 
liệu và có thể huy động tối đa 5,000 giờ LĐ. Theo 
hợp đồng đã ký, EFC phải giao đúng 950 đv thực 
phẩm các loại trong đó ít nhất 400 đv ức gà
Tìm phương án chế biến để đạt hiệu quả nhất


Nhiệm vụ 1 – Lập mô hình
Tìm X1, X2, X3, X4 tương ứng là lượng gà viên, 
cánh gà, đùi gà, và ức gà cửa hàng cần chế 
biến
Mục tiêu: doanh thu Z=4x1+6x2+7x3+8x4  max
Các ràng buộc:
2x1+3x2+4x3+7x4 ≤ 4600 ; giới hạn nguyên 
liệu 
3x1+4x2+5x3+6x4 ≤ 5000 ; giới hạn giờ công
x1  + x2 + x3 + x4 = 950  ; theo hợp đồng 
x4 ≥ 400 
; yêu cầu ức gà

x1, x2, x3, x4 ≥ 0 
; ràng buộc tự nhiên


Giải bài toán quy hoạch tuyến tính
Phương pháp?
n Đồ thị
n Đơn hình
n Excel

How to 


Phương án tối ưu


Các lỗi THƯỜNG xãy ra khi dùng Solver
­ Quên chọn mục “Make Unconstrained Variables 
Non­Negative”
n

Quên chọn mục “Simplex LP”

n

Cho rằng ai cũng biết “quy hoạch tuyến tính”


Lời giải, ý nghĩa kinh tế lời giải – Answer Report

Vấn đề ?
Mô hình có “ổn không”?

u
Q

a
r
e
s
e 

!
!
 
a
r
e
, s

Rũi ro thị trường!!!
n Nhu cầu ♐   giá bán ?
n Giá ♐ 
 Chi phí nguồn lực ??
n Giá ♐ 
 Lượng các nguồn lực khả dụng ??? 
n Cạnh tranh ♐  Sản phẩm mới ????

Mô hình??

Vấn đề ?

lớ n

Câu hỏi 
: Bằng cách nào/ khi nào ta biết 
được phương án hiện tại vẫn còn tối ưu khi 
có thay đổi mà không cần phải giải lại bài toán? 
Thay đổi phương án có đơn giản không?
 Điều hành sản xuất: bố trí thiết bị, lao động

 Thu mua, cung ứng nguyên liệu và thành phẩm
 …


Bài toán LP – Sensitivity Analysis
Phân tích “hậu tối ưu”
Phân tích độ nhạy là việc nghiên cứu sự ảnh 
hưởng đến phương án tối ưu khi thay đổi …
n

Các hệ số của hàm mục tiêu (O.F.C.)

hay 
n

Các giá trị ràng buộc R.H.S.

How We Do This? – Báo cáo Sensitivity report


?

X = [0, 400, 150, 400]
6,5
Z = 4x1 + 6x2 + 7x3 + 8x4  max
✘

Case 1: thay đổi hệ số các ẩn cơ bản trong 
hàm mục tiêu

“Hi, ngoài chợ giá cánh gà tăng thêm 
$0,50. Vậy tăng sản lượng cánh gà sẽ 
có lợi hơn, phải không”


Phạm vi điều chỉnh cho phép
Giá  trị  Allowable  Increase  và  Allowable 
Decrease  trong  bảng  “Variable  Cells”  cho  biết 
phạm vi mà trong đó các hệ số của hàm mục tiêu 
có thể thay  đổi mà không thay  đổi phương  án tối 
ưu (ẩn cơ bản trong hàm mục tiêu)


Cách làm – “allowable range – Sensitivity report”
Căn cứ sensitivity report
Bước 1: Kiểm tra giá trị thay đổi của hệ số các ẩn 

cơ  bản  có  nằm  trong  phạm  vi  cho  phép 
“allowable range” hay không?
Nếu đúng, thì PA tối ưu không đổi  sang bước 2. 

Nếu sai, thì bỏ qua bước 2 và chuyển sang phần sau …

Bước 2: Tính lại doanh thu mới. 


Case 1: Đáp án
Bước 1:  Giá  cánh  gà  tăng  +0,5  <  0,666666667  là 
trong phạm vi cho phép   PA tối  ưu không đổi, 
chuyển sang bước 2
Bước 2: Tính lại doanh thu theo giá mới:
n
n

Doanh thu tăng thêm = 0.5x2=0.5*400=$200 
Tổng doanh thu = 6650+200= $6850 

Kết luận: If … What …


Thảo luận nhóm: 4 phút!
Cho đáp án của 2 trường hợp sau.
Bài  toán  A  –  Giả  sử  giá  thịt  gà  viên  tăng  thêm 
$0,60. Phương án tối  ưu mới là gì và doanh thu 
thay đổi ra sao? 
Bài  toán  B  –    Giả  sử  giá  đùi  gà  giảm  $0,60. 
Phương  án  tối  ưu  mới  là  gì  và  doanh  thu  thay 

đổi ra sao? 
Thư ký ghi lại tất cả các ý kiến của thành viên


Đáp án
Bài toán A 
Bước 1: Giới hạn của x1 là 1  Giá tăng 0,6 trong 
giới hạn cho phép. PA tối ưu không đổi và 
Bước 2: Doanh thu thay đổi 0*0.6=0 =
Bài toán B
Bước 1: Giới hạn của x3 là 0,5  giá giảm –$0,6 
quá giới hạn
Bước 2: bỏ qua
 Các nhóm cho đánh giá về hướng thay đổi
How to 


X = [0, 400, 150, 400]

?

Z = 4x1 + 6x2 + 7x3 + 8x4  max
Case 2: thay đổi hệ số các ẩn không cơ bản 
trong hàm mục tiêu

“Hi, gà viên tăng giá vì không có ai 
làm. Nhưng không biết tăng bao nhiêu 
thì mới có lợi”

n

 
r
o
 
e
b
 
“To

”
e
b
 
ot to


Cách làm – ”reduced cost”
Nếu  reduced  cost  của  ẩn  không  cơ  bản  xi  là  –ri 
tức là  nếu hệ số  ẩn đó tăng thêm ri thì sẽ có 
phương án tối ưu mới chứa ẩn đó.
Đáp án: Vì “reduced cost” của gà viên là –1  chỉ 
cần tăng giá gà viên thêm ít nhất là $1 thì có thể 
đưa gà viên vào chế biến. 


Thảo luận nhóm: Who’s best
Bài  toán  C  –  Điều  gì  sẽ  xảy  ra  nếu  tăng  giá  gà 
viên lên đúng $5.
Đáp án: Giá gà viên mới là $5   tăng thêm đúng 
$1, ta sẽ nhận được phương án mới bằng cách 

xoay ẩn đó thành cơ bản  có nhiều PA tối ưu.


Thảo luận nhóm: Who’s best
Bài  toán  D  –  Nhận  xét  gì  về  “reduced  cost”  của 
ẩn cơ bản? Giải thích!
Đáp  án.  “Reduced  costs”  của  bài  toán  cực  đại  là 
số  không  dương.  Ẩn  cơ  bản    sản  phẩm  đó 
đang được sản xuất thì “reduced cost” là 0. 


4499
2x1 + 3x2 + 4x3 + 7x4 ≤ 4600

✘

Case 3: Thay đổi tài nguyên (RHS)

“Hi!! Do dịch cúm nên VISSAN chỉ có 
thể cấp 4,499 thay vì 4,600. PA của ta 
có phải thay đổi gì không?


Cách làm
Bước  1:  Kiểm  tra  giá  trị thay  đổi của R.H.S. của 
ràng buộc có nằm trong “allowable range” hay 
không?
Nếu đúng, thì các ẩn cơ bản của PA tối ưu không đổi  
hãy chuyển sang bước 2. 
Nếu sai, thì bỏ qua bước 2 và chuyển sang phần sau …

Bước  2:  Dùng  giá  mờ  “shadow  price”  của  ràng 
buộc để quyết định sự thay đổi của giá trị tối ưu 
của mục tiêu. 


Giá mờ “shadow Price”
“Giá mờ của ràng buộc i là  giá trị tăng thêm của 
hàm mục tiêu khi RHS tăng lên 1 đơn vị” 
Lưu  ý:  giá  mờ  ràng  buộc  i  CHỈ  CÓ  hiệu  lực  bên 
trong phạm vi RHS của ràng buộc thứ i