phương pháp tính nguyễn quốc lân c0 giới thiệu sinhvienzone com

BỘ MÔN TOÁN ỨNG DỤNG - ĐHBK

om

-------------------------------------------------------------------------------------------

Zo

ne

.C

PHƯƠNG PHÁP TÍNH

GIẢNG VIÊN: TS. NGUYỄN QUỐC LÂN

Si

•

nh
Vi
en

• MSMH: 006023 – SỐ TÍN CHỈ: 2

SinhVienZone.com

•

(07/2005)

/>

GIỚI THIỆU MÔN HỌC
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

.C

Máy tính bỏ túi: 0.739 (rad)

ne

VD: Giải xấp xỉ pt x – cosx = 0

om

MỤC ĐÍCH: Phương pháp giải xấp xỉ bài toán kỹ thuật

Zo

 Nắm vững các giải thuật cơ bản (với máy tính bỏ túi)

nh
Vi
en

 Lập trình trên máy cho những bài toán kích thước lớn

Giáo trình Phương pháp tính: Lê Thái Thanh, Lê Ngọc

Si

Lăng, Nguyễn Quốc Lân

Giữa học kỳ: Trắc nghiệm (20% số điểm)
Cuối học kỳ: Tự luận theo mã số sinh viên (đề mở) – 80%
SinhVienZone.com

/>

NỘI DUNG
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

om

•GIỚI THIỆU: KHÁI NIỆM VỀ SAI SỐ

.C

•CHƯƠNG 1: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH PHI TUYẾN

Zo

ne

•CHƯƠNG 2: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH

nh
Vi
en

•CHƯƠNG 3: NỘI SUY VÀ BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU
•CHƯƠNG 4: TÍNH XẤP XỈ ĐẠO HÀM & TÍCH PHÂN

Si

•CHƯƠNG 5: GIẢI XẤP XỈ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN

CHƯƠNG 6: GIẢI XẤP XỈ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM
RIÊNG
SinhVienZone.com

/>

GIỚI THIỆU: KHÁI NIỆM VỀ SAI SỐ
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

om

Bài toán: Khẩu đại bác nghiêng góc  = /4 so với mặt đất,

.C

bắn viên đạn khối lượng m, vận tốc đầu v0 = 900m/s. Quỹ đạo?

ne

nh
Vi
en

Zo

•Giải phương trình vi phân:

 x  t   v 0 cos   t


1
2
y

t



gt
 v 0 sin   t


2

•Quỹ đạo lý thuyết:

Si

20250 m

900 m / s


SinhVienZone.com

81000 m

/>

PHÂN LOẠI SAI SỐ
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

om

4 nguyên nhân  4 nhóm sai số (2 được xem có thể khắc phục)

.C

1/ SAI SỐ GIẢ THUYẾT: Chấp nhận khi xây dựng mô hình

ne

2/ SAI SỐ SỐ LIỆU BAN ĐẦU: Các hằng số vật lý, đo lường

Zo

3/ SAI SỐ PHƯƠNG PHÁP: phương pháp giải xấp xỉ để sai số

nh
Vi
en

  (giới hạn yêu cầu)  có thể khắc phục (tuỳ cách giải)
4/ SAI SỐ TÍNH TOÁN: chủ yếu do làm tròn số trong tính

Si

toán  có thể lấy tối đa chữ số lẻ  đạt mức độ tốt nhất
b

VD: Tính độ dài của đường

 

cong y = f(x), a  x  b
SinhVienZone.com



1

 f '  x 

2

dx

a

  AB  BC  CD

a

/>
b


SAI SỐ TUYỆT ĐỐI & SAI SỐ TƯƠNG ĐỐI
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

om

A: giá trò chính xác; a: giá trò gần đúng. Viết: A  a

.C

Sai số tuyệt đối: a = A – a (phi thực tế: A không tính được!)

ne

Thực tế: Tìm số dương a, càng bé càng tốt thoả A – a  a

Zo

A – a  a  a – a  A  a + a . Viết : A = a  a

nh
Vi
en

VD: Đã biết nghiệm gần đúng của phương trình x – cosx = 0 là
a = 0.739. Hỏi sai số của nghiệm này?

Si

VD: Không dùng máy tính bỏ túi, hãy tính xấp xỉ giá trò
Chỉ ra sai số tuyệt đối của phép tính gần đúng này
Sai số tương đối a:
SinhVienZone.com



a





a

a
/>
10


QUY TRÒN SỐ & SAI SỐ QUY TRÒN
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

12 , 3456

 1  10

1

 2  10

0

  2 10

m

 3  10

1

m 1

 ,0 

 4  10

2

 5  10

3

i

 9



.C

VD:

a   1 10

om

Viết số dạng thập phân:

ne

Quy tròn a được a’  Sai số qui tròn a = a – a’  5 đơn vò chữ

nh
Vi
en

Zo

số đầu phần vứt đi, cũng là nửa đơn vò chữ số cuối phần giữ lại
VD: Quy tròn a = 12,3456 đến chữ số lẻ thứ nhì  a’ = 12,35
 0 . 005  5 . 10

3



1

. 10

2

2

Si

Sai số qui tròn: a = 0.0044

A  a. Làm tròn a  a’. Sau khi qui tròn, sai số  hay ?
KẾT LUẬN: Lợi về tính toán (gọn hơn), thiệt về sai số
SinhVienZone.com

/>

CHỮ SỐ CÓ NGHĨA
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Thông báo: Tiền thưởng (bắt Bin Laden?) là số 7 chữ số

.C

om

 Số tiền thưởng: 1000,000? 0000001? 1000000?

ne

ĐN: Chữ số có nghóa là những chữ số tính từ chữ số khác 0

0,010203

nh
Vi
en

VD: 10,20003

Zo

đầu tiên từ bên trái tính sang

Si

7 c/s có nghóa

5 c/s có nghóa

10,20300
7 c/s có nghóa

Chú ý: Làm tròn trên máy tính  Làm tròn phần có nghóa

VD: Làm tròn trên máy tính đến chữ số thứ 3: 0.0012567
SinhVienZone.com

/>

CHỮ SỐ ĐÁNG TIN
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

om

ĐN: Chữ số đáng tin của số gần đúng a với sai số a ở vò trí
thứ m (và bên trái của m) với

a



 10

m

2

ne

.C



1

Zo

VD: Cách viết gần đúng sau đây cho bao nhiêu chữ số

đáng tin:

nh
Vi
en

a

 0 , 0044



1

 10

m

 m  2

 4 chữ số đáng tin

2

Quy tắc:

Si



A  12 , 345  0 , 0044

m  log

2  a 

VD: a = 0.0044  m = ???
SinhVienZone.com

VD: a = 0.0054  m = ???
/>