hình học 9

Ngày soạn: 9/9/07
Ngày giảng: 11/9/07
Chơng I
Hệ thức lợng trong tam giác vuông
Tiết1: Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam
giác vuông
I Mục tiêu:
HS cần nhận biết cặp tam giác đồng dạng
HS biết thiết lập các hệ thức b
2
= a.b; c
2
= a c ; h
2
= b.c và củng cố định lý Pi ta go
Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
II Chuẩn bị: GV Thớc, Bảng phụ
HS Đồ dùng học tập , đọc trớc bài
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định: Lớp 9A2: .. Lớp 9A3: Lớp 9A4:
2) Kiểm tra: (5) GV kiểm tra đồ dùng học tập của HS
3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (14)
GV giới thiệu chơng trình hình học lớp
9
GV vẽ hình 1 giới thiệu các ký hiệu
? Nhìn hình vẽ hãy tìm cặp tam giác
đồng dạng ?
GV giới thiệu định lý sgk
? Dựa vào hình vẽ 1 ghi GT KL ?

? Qua định lý và hình vẽ trên cần
chứng minh điều gì ?
? Để chứng minh AC
2
= BC. HC cần
chứng minh ntn ?
? Chứng minh tỷ số trên c/m điều gì ?
? Hãy trình bày chứng minh ?
GV bằng cách chứng minh tơng tự ta
cũng có c
2
= a. c
GV cho HS làm bài tập 2(sgk/68)
(bảng phụ vẽ sẵn hình )
Gv L7 đã biết liên hệ giữa 3 cạnh của
tam giác vuông
dựa vào địnhlý Pitago
? Nhắc lại nội dung định lý Pitago ?
? Dựa vào định lý hãy c/m
a
2
= b
2
+ c
2
?
? Qua định lý ta có các công thức nào
trong tam giác vuông ?
HS xem mục lục
HS vẽ hình vào vở

HS ABC P HAC
ABC P HBA
HS ghi GT KL
HS AC
2
= BC . HC
HS
AC
HC
BC
AC
=
HS ACH P BAC
HS trình bày c/m
HS đọc và lên bảng làm bài
tập 2
Kết quả: x =
5
x =
20
HS nhắc lại
HS c/m
Từ b
2
= a .b; c
2
= a.c
b
2
+ c

2
= a (b + c)
hay a
2
= b
2
+ c
2

HS trả lời
* Định lý 1: sgk /65
ABC (gócA =1v ) AH
BC tại H
b
2
= a .b
c
2
= a.c (1)
CM
Sgk /65
* VD 1: sgk /65
Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan đến đờng cao (10)
? Với hình vẽ trên theo định lý ta cần
c/m điều gì ?
GV với cách c/m nh trên hãy thực hiện
?1
GV áp dụng đ/lý 2 vào giải VD 2
GV đa hình vẽ lên bảng phụ
? Muốn tính đợc AC ta tính ntn ?

? Trong vuông ADC đã biết gì ?
? Tính BC ntn ?
GV nhắc lại cách giải VD 2
HS đọc đ/ lý 2, ghi GT
KL
HS AH
2
= HB . HC
HS
AH
CH
BH
AH
=


AHB P CHA

góc H
1
= góc H
2
= 90
0

góc A
1
= góc C.
HS đọc VD 2 sgk
HS tính AB và BC

HS biết AB, BD
HS BC =
AB
BD
2
HS nghe hiểu
a) Định lý 2: (sgk/65)
ABC (góc A = 1v),
AH BC tại H
AH
2
= HB . HC (2)
ah = bc

CM
Sgk / 65
* VD2: sgk / 65

2,25
1,5
B
D
E
A
C

Hoạt động 4: Củng cố Luyện tập (9)
? Nêu các định lý 1,2 ?
GV vẽ hình

D
E F
I
? Viết các hệ thức các định lý ứng với
hình vẽ trên ?
GV yêu cầu HS làm bài 1 trên phiếu
học tập (in sẵn hình vẽ và đề bài )
GV đa lời giải mẫu
Yêu cầu HS đổi phiếu kiểm tra nhận
xét.
GV lu ý HS tính x , y
HS nhắc lại định lý
HS hoạt động nhóm nhỏ
HS thực hiện viết
Đlý 1: DE
2
= EF. EI
DF
2
= EF . FI
Đlý 2: DI
2
= EI . IF
HS làm trên phiếu học tập
HS lên bảng thực hiện
Bài tập 1: (sgk /68)
a) (x+y) =
22
86
+

(Đ/l
Pitago) x +y = 10
6
2
= 10 . x (Đ/l 1)
x = 3,6;
y = 10 3,6 = 6,4
b) 12
2
= 20 . x (đ/l1)
x = 12
2
: 20 = 7,2
y = 20 7,2 = 12,8
4) Hớng dẫn về nhà: (2)
Học thuộc định lý 1,2 , định lý Pitago. Đọc phần có thể em cha biết
Làm bài tập 3, 4, 6 sgk / 68 69
Ôn lại cách tính diên tích hình vuông.
-----------------------------------------------------------
Ngày soạn: 10/9/07
Ngày giảng: 12/9/07
Tiết 2: Một số hệ thức về cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông
I Mục tiêu:
Củng cố địnhlý 1,2 về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
Biết thiết lập các hệ thức bc = ah ; 1/h
2
= 1/b
2
+ 1/c

2
dới sự hớng dẫn của GV
Biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập
II Chuẩn bị: GV Thớc, Bảng phụ; phấn màu , e ke
HS Ôn lại cách tính diện tích tam vuông, các hệ thức, đồ dùng học tập
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định:Lớp 9A2: Lớp 9A3: . Lớp 9A4: ..
2) Kiểm tra: (5)
? Vẽ tam giác vuông ABC. Điền các chữ cái nhỏ a, b, c, ký hiệu trên hình. Viết các hệ thức đã
học ?
3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Định lý 3 (12)
GV Từ hình vẽ trên giới thiệu đ/l 3
? Theo đ/l 3 cần c/m hệ thức nào ?
? C/m hệ thức trên dựa vào kiến thức
nào ?
? Nêu công thức tính diện tích tam giác
vuông ?
? Ngoài cách chứng minh trên còn
cách c/m nào khác không ?
GV gợi ý cách c/m nh đ/l 1,2
GV cho HS c/m theo cách c/m 2 tam
giác đồng dạng (nội dung ?2)
GV yêu cầu HS trình bày c/m trên
bảng
GV bảng phụ bài tập 3 sgk /69
? Để tính x, y trong H6 vận dụng
công thức nào ?
? Trong hình tính đợc ngay yếu tố

nào ? từ đó suy ra tính x = ?
Yêu cầu hs trình bày trên bảng
GV kết luận lại cách áp dụng hệ thức
vào giải bài tập
HS đọc đ/l 3
HS trả lời
HS diện tích tam giác
vuông
HS S =
2
.
2
. AHBCBAAC
=

AC. BA = BC . AH
HS suy nghĩ
HS trả lời c/m tam giác
đồng dạng
HS AC.AB = BC . AH


AB
AH
BC
AC
=

ACH P BCA
HS đọc đề bài và nêu yêu

cầu của bài
HS nêu công thức
HS tính y theo Đ/l Pitago
HS trình bày trên bảng
b) Định lý 3: sgk / 66
c
b'
b
h
A
B C
H
ABC (góc A = 1v)
AH BC

bc = ah (3)
CM : Sgk / 66
Bài tập 3(sgk /69)
y =
7475
22
=+
(Pitago)
x. y = 5.7 (đ/l 3)
x =
74
357.5
=
y

Hoạt động 2: Định lý 4( 14)
GV đặt vấn đề nh sgk giới thiệu hệ
thức 4 từ đó phát biểu thành định lý
GV áp dụng hệ thức 4 làm VD3
GV đa VD3 lên bảng phụ
? Căn cứ vào GT tính đờng cao ntn?
GV giới thiệu chú ý sgk
HS phát biểu đ/l
HS thảo luận tìm cách tính
HS nêu cách tính
HS đọc chú ý
c) Định lý 4: sgk / 67
222
111
cbh
+=
* VD3: sgk / 67
* Chú ý: sgk / 67
Hoạt động 3: Củng cố Luyện tập (10)
GV đa bài tập lên bảng phụ
GV yêu cầu HS thực hiện
GV chốt lại đó là các hệ thức về cạnh
và đờng cao trong tam giác vuông
GV lu ý hs công thức 4 có thể viết
h =
22
22
cb
bc
+

Gv đa bài tập + hình vẽ trên bảng
GV cho hs thảo luận
GV HS nhận xét bổ xung
? Để tính h, x, y vận dụng công thức
nào ?
GV chốt lại cách áp dụng hệ thức vào
giải bài tập.
? Có cách nào khác để tìm h, x, y hay
không ?
GV gợi ý có thể dùng 1 trong 4 hệ thức
trên
HS nghiên cứu đề bài
HS lên bảng thực hiện
HS khác nhận xét
HS ghi nhớ học thuộc công
thức
HS đọc yêu cầu của bài
HS hoạt động nhóm
Đại diện nhóm trình bày
lời giải
HS định lý 1,4
HS tìm hiểu cách khác
Bài tập: Điền vào chỗ () để
đ ợc các hệ thức
a
2
= ..+ ..
b
2
= ..; c

2
= .
h
2
= ..
= ah
.....
1
...
11
2
+=
h
Bài tập
3
y
4
h
D
E F
I
Giải
Ta có
4,2
5
4.3
34
34
4
1

3
11
22
22
222
==
+
=
+=
h
h
* EF =
543
22
=+
(đ/l Pitago)
ED
2
= EF .EI (hệ thức)
EI = ED
2
/ EF = 1,8
IF = EF - EI = 3,2
4) Hớng dẫn về nhà (2)
Năm vững các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
Bài tập 7, 9 (sgk / 69 ) 3,4 (sbt / 90)
----------------------------------------------------------------
Ngày soạn: 11/9/07
Ngày giảng: 25/9/07
Tiết 3: Luyện tập

I Mục tiêu:
Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
Biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập
II Chuẩn bị: GV Thớc, Bảng phụ; phấn màu , e ke
HS Ôn lại các hệ thức, đồ dùng học tập
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định: Lớp 9A2: .. Lớp 9A3: ..Lớp 9A4:
2) Kiểm tra: (5)
? Phát biểu và viết hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
(HS1 định lý 1,2 ; HS2 định lý 3,4 )
3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập ( 10)
GV đa đề bài trên bảng phụ
GV gọi 3 HS lên thực hiện
GV bổ xung sửa sai
GV chốt lại: các hệ thức khi áp
dụng vào bài tập phải phù hợp
tính nhanh với đề bài
HS nghiên cứu đề
bài
3 HS thực hiện trên
bảng
HS 1phần a
HS 2 phần b
HS 3 phần c
HS cả lớp cùng làm và
nhận xét
HS nghe hiểu
Bài tập: Cho hình vẽ. Tính x, y

a)

7
y
9
x

y
2
= 7
2
+ 9
2
= 130 y =
130
( đ/l Pitago)
x.y = 7.9 (đ/l 3) x =
130
63
b)
3
x
y
2
Ta có 3
2
= 2.x (đ/l 3) x = 4,5
y
2
= x(2 + x) (đ/l 1)

y
2
= 4,5. ( 2 + 4,5) = 29,25
y = 5,41
c)
x
9
y
4
Ta có x
2
= 4.9 (đ/l 2) x = 36
y =
1333681
=+
( hoặc y
2
= 9.13 y =
133
)
Hoạt động 2: Luyện tập (25)
GV phân tích đề bài và hớng
dẫn HS vẽ hình
? ABC là tam giác gì ? tại
sao?
? Căn cứ vào đâu để có
x
2
= a.b ?
HS đọc đề bài nêu yêu

cầu của bài
HS vẽ hình vào vở
HS ABC vuông vì
0A =
2
BC
HS trong vuông
ABC có AH BC
AH
2
= BH.CH
(đ/l2)
Bài tập 7 (sgk/69)
Cách 1:

a b
x
0
B
C
A
H
Theo cách dựng ABC ta có
? Tơng tự cách 1 DEF là tam
giác gì ? vì sao ?
? Vậy DE
2
= ?
GV yêu cầu HS tự trình bày
cách 2

GV đa hình vẽ trên bảng phụ
? Để tìm x, y trong các hình vẽ
trên vận dụng hệ thức nào ? GV
yêu cầu HS thảo luận
GV bổ xung sửa sai và lu ý HS
những chỗ HS có thể mắc sai
lầm .
HS trả lời
HS DE
2
= EF. EI
(đ/l1) hay x
2
= a.b
HS đọc và nêu yêu
cầu của bài
HS nêu hệ thức cần áp
dụng
Nhóm 1,2,3 câu b
Nhóm 4,5,6 câu c
Đại diện 2 nhóm trình
bày
Các nhóm khác bổ
xung nhận xét
0A =
2
BC
ABC vuông tại A
vì vậy AH
2

= BH. CH
hay x
2
= a.b
Cách 2:
HS tự trình bày
Bài tập 8: (sgk /70)b)
y
y
2
x
x
y
12
16
x
C
A B
H
b) c)
Giải
b ) ABC có AH BC tại H
AH = BH = CH =
2
BC
hay x = 2
AHB có AB =
22
BHAH
+

y =
22

c) 12
2
= 16.x (đl 1) x = 9
y =
22
12 x
+
= 15
4) Củng cố- Hớng dẫn về nhà: : (4)
? Các dạng bài tập đã làm ? Kiến thức áp dụng vào giải các dạng bài tập trên
GV khi áp dụng các hệ thức cần xem xét hệ thức nào phù hợp nhất với đề bài thì vận dụng hệ thức đó
để thực hiện tính.
* Hớng dẫn về nhà:
Ôn tập và ghi nhớ các hệ thức trong tam giác vuông
BTVN 9,10 (sbt/ 90). Đọc trớc bài tỷ số lợng giác của góc nhọn.
----------------------------------------------------------
Ngày soạn : 17/9/07
Ngày giảng: 26/9/07
Tiết 4: Luyện tập
I Mục tiêu:
Tiếp tục củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
HS biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập một cách thành thạo.
II Chuẩn bị: GV Thớc, Bảng phụ; phấn màu , e ke
HS Ôn lại các hệ thức, đồ dùng học tập
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định: Lớp 9A2: . Lớp 9A3: .. Lớp 9A4:

2) Kiểm tra: (5)
? Viết các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ?
3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập (8)
GV vẽ hình trên bảng
Yêu cầu hs thực hiện chữa
GV cho HS nhận xét bổ
xung
? Kiến thức vận dụng trong
bài là kiến thức nào?
HS quan sát hình vẽ
HS lên bảng thực hiện
tính x,y
HS cả lớp theo dõi
nhận xét
HS định lý Pitago và
hệ thức 3
Bài tập 3/a (sbt/90)
6
8
x
y
Ta có y =
22
86
+
= 10 đ/l Pitago)
x.y = 6.8 (đl 3)
x = 48 : 10 = 4,8

Hoạt động 2: Luyện tập (29)
GV đa đề bài trên bảng phụ
GV yêu cầu HS thảo luận
trả lời
GV bổ xung nhận xét
? Bài toán cho biết gì ? yêu
cầu tìm gì ?
GV hớng dẫn HS vẽ hình
? Tính độ dài các đoạn
thẳng trên vận dụng kiến
thức nào ?
GV yêu cầu HS thực hiện
GV nhận xét bổ xung
Lu ý những chỗ HS hay
mắc sai lầm
? Bài toán cho biết gì ? tìm
gì ?
GV biểu diễn bằng hình vẽ
? Muốn tính độ dài băng
chuyền AB ta làm ntn ?
HS đọc đề bài
HS thực hiện theo
nhóm
Đại diện nhóm trả lời
và giải thích
HS cả lớp cùng theo
dõi nhận xét
HS đọc đề bài
HS trả lời
HS vẽ hình vào vở

HS: Đ/l Pitago BC
bc = ah AH
h
2
= bc BH, CH
HS thực hiện trình bày
HS cả lớp cùng làm và
nhận xét
HS đọc đề bài
HS trả lời
HS vẽ hình vào vở
Bài tập: Hãy khoanh tròn chữ cái đứng tr ớc
kết quả đúng
Cho hình vẽ

4 9

a) Độ dài đờng cao AH bằng
A. 6,5 B. 6 C. 5
b) Độ dài cạnh AC bằng
A. 13 B.
13
C.
33
Chọn B và C
Bài tập 6(sbt/90)
5
7
x
y z

A
B
C
H
ABC (góc A = 1v) AB = 5; AC = 7
AH = ? ; BH = ? ; CH = ?
Giải
Theo định lý Pitago ta có
BC =
7475
2222
=+=+
ACAB
AH.BC = AB.AC (Hệ thức 3)
AH =
74
35.
=
BC
ACAB
BH =
BC
AB
2
(h/ thức 2) BH =
74
25
CH =
BC
AC

2
(h/ thức 2) CH =
74
49
Bài tập 15 (sbt/91)