Hình hoc xạ ảnh 19 -3

Phương pháp tạo độ
****
}{
4,3,2,1
AAAA
2
P
EAAA
321









−=
−=
−=
=
=
=
)0,1,1(
)1,0,1(
)1,1,0(
)0,0,1(
)0,1,0(
)1,0,0(

3
2
1
32
31
21
EA
EA
EA
AA
AA
AA
( )
)11,1();1,0,0();0,1,0(;0,0,1
321
EAAA
Gọi hình 4 đỉnh toàn phần là .Chọn
là mục tiêu của .Khi đó:

Gọi
)1,1,0(
)1,0,1(
)0,1,1(
132
231
321
=×=
=×=
=×=
EAAAK

EAAAJ
EAAAI
)1,1,1(−=⇒ IJ
0
321
=++− xxx
=>> Phương trình IJ:
)1,1,1(
−=⇒
IK
= >> Phương trình IK:
0
321
=+−
xxx
)1,1,1( −−=⇒ JK
=>> Phương trình JK:
0
321
=−+
xxx

Gọi S là đường conic qua
EAAA ,,,
321
0
3
1,
,
=

∑
=
ji
ji
ji
xxa
EAAA ,,,
321
Phương trình của S:
Vì S qua
nên ta có phương trình của S:
0)(
)0(
0
231312
2
13
2
23
2
12
311332232112
=++⇒∈
>++
=++
aaaCE
aaa
xxaxxaxxa
Dạng ma trận:
0

0
0
0
)(
3
2
1
2313
2312
1312
321
=





















x
x
x
aa
aa
aa
xxx

⇒
Phương trình của đường thẳng đối cực với I là:
Chứng minh tương tự ta có:
*IJ là đường đối cực của K đối với S.
*IK là đường đối cực của J đối với S.
=> IJK là tam giác đối cực với S.
0
0
0
0
0
0
0
)011(
321
31213112
323213112
3
2
1

2313
2312
1312
=−+⇔
=−+⇔
=++⇔
=




















xxx
xaxaxa
xaxaxa

x
x
x
aa
aa
aa
JK là đường đối cực của I đối với S.