Tổng hợp bài tập kinh tế lượng

15-Aug-16

Bài 1: Cho số liệu về giá bán cam ( X – 1000đ/kg)
và lượng cam được bán (Y – tấn/tháng)
X
Y

BÀI TẬP
KINH TẾ LƯỢNG

14
2

13
2

12
3

10
4

8
5

9
5

8
6

7
7

6
8

6
9

Cho biết mô hình hồi quy là Y  1   2 X  e
Yêu cầu:
1. Xác định hàm hồi quy mẫu.
2. Nêu ý nghĩa của các tham số hồi quy.
3. Xác định khoảng tin cậy 95% cho β2
4. Xác định khoảng tin cậy 95% cho β1
5. Xác định khoảng tin cậy 95% cho σ2

1

Bài 1: Cho số liệu về giá bán cam ( X – 1000đ/kg)
và lượng cam được bán (Y – tấn/tháng)
X
Y

14
2

13
2

12
3

10
4

8
5

9
5

8
6

7
7

6
8

6
9

Cho biết mô hình hồi quy là Y  1   2 X  e
Yêu cầu:
6. Kiểm định giả thuyết H0:β2=0,5 mức ý nghĩa 5%
7. Hỏi giá cam có ảnh hưởng đến lượng cam bán
được hay không với mức ý nghĩa 5%?
8. Kiểm định sự phù hợp của mô hình với ý nghĩa

5%

Bài 3: Ta có bảng dữ liệu sau về tình hình bán
hàng của 1 cửa hàng:

Bài 2:Có số liệu thống kê về lãi suất ngân hàng ( X –
%/năm) và tổng vốn đầu tư ( Y – tỉ đồng) trên địa bàn
tỉnh A qua 10 năm liên tiếp như sau:
Xi
Yi

7,0
28

6,5
32

6,5
30

6,0
34

6,0
32

6,0
35

5,5

40

5,5
42

5,0
48

4,5
50

Yêu cầu:
1. Ước lượng hàm hồi quy tuyến tính mẫu: Yi  1   2 X i  ei
2. Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy đã ước lượng được.
3. Tìm khoảng tin cậy cho β2 với mức ý nghĩa 5%.
4. Kiểm định giả thiết cho rằng lãi suất ngân hàng không
ảnh hưởng đến tổng vốn đầu tư với độ tin cậy 95%.
5. Tính R2 và đánh giá sự phù hợp của mô hình với mức ý
nghĩa 5%.

Bài 3: Ta có bảng dữ liệu sau về tình hình bán
hàng của 1 cửa hàng:

Y
X2

14 13 12 10
2 2 3 4

8

5

9
5

8
6

7
7

6
8

6
9

Y
X2

14 13 12 10
2 2 3 4

8
5

9
5

8

6

7
7

6
8

6
9

X3

7

5

6

4

5

4

5

X3

7

5

6

4

5

4

5

6

7

6

Y: là lượng cam bán được (tấn/ tháng)
X2: giá cam ( ngàn đ/kg)
X3: giá quýt (ngàn đ/kg)
1. Tìm hàm hồi quy Y  1   2 X 2   3 X 3  e
2. Nêu ý nghĩa của các tham số hồi quy ước lượng.
3. Kiểm định xem giá quýt có ảnh hưởng đến lượng
cam bán được hay không mức ý nghĩa 5%.

6

7

6

Y: là lượng cam bán được (tấn/ tháng)
X2: giá cam ( ngàn đ/kg)
X3: giá quýt (ngàn đ/kg)
4. Phải chăng cả 2 yếu tố giá cam và giá quýt đều
không cùng ảnh hưởng đến lượng cam bán được với
độ tin cậy 95%?

1


15-Aug-16

Bài 4: Cho mô hình hồi quy sau

Y  1   2 X 2  3 X 3  e

Với Y là doanh thu (tr.đ/tháng)
X2: chi phí quảng cáo (tr.đ/tháng)
X3: tiền lương của nhân viên tiếp thị (tr.đ/tháng)
Ta có bảng kết quả sau:

Xác định hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu.
Giải thích ý nghĩa tham số hồi quy.
Tìm ước lượng phương sai của hệ số hồi quy.
Tìm ước lượng phương sai của yếu tố ngẫu nhiên
Xác định khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy với
độ tin cậy 95%

6. Tiền lương của nhân viên tiếp thị có ảnh hưởng đến
doanh thu hay không với mức ý nghĩa 5%?
7. Chi phí quảng cáo có ảnh hưởng đến doanh thu hay
không với mức ý nghĩa 5%?
8. Phải chăng cả hai yếu tố X2 và X3 đều không cùng
ảnh hưởng đến doanh thu với mức ý nghĩa 5%?

Bài 5: Nghiên cứu về năng suất của một công ty X
có ảnh hưởng bởi công nghệ sản xuất hay không,
biết công ty sử dụng 4 công nghệ (A,B,C,D)
Hỏi có bao nhiêu biến giả được đưa vào mô hình
và biểu diễn từng biến?

Bài 6: Nghiên cứu nhu cầu của một loại hàng,
người ta tiến hành khảo sát giá và lượng hàng bán
ở 10 khu vực bán hàng và thu được số liệu sau:

Bài 7: Bảng số liệu về mức lương giáo sư đại học
và số năm kinh nghiệm

1.
2.
3.
4.
5.

Y
X
Khu
vực

20 19 18 18 17
2 3 3 4 4

17
3

16
4

16
4

15
5

15
5

TP NT TP NT TP TP NT TP

TP

TP

Y: là lượng hàng bán được (tấn/ tháng)
X: giá bán ( ngàn đ/kg)
1. Tìm hàm hồi quy
2. Kiểm định xem lượng hàng bán được có bị ảnh
hưởng bởi khu vực bán hàng hay không với mức

ý nghĩa 5%

Y
X
Giới
tính

23 19,5 24 21 25
1
1
2 2 3

22 26,5 23,1 25
3
4
4
5

28
5

1

0

1

0

1

0

1

1

0

0

Y: Lương khởi điểm (ngàn USD)
X: Số năm kinh nghiệm, Giới tính: 1= Nam, 0=Nữ
1. Giới tính có ảnh hưởng đến mức lương của giáo
sư đại học hay không?
2. Kiểm định xem số năm kinh nghiệm có ảnh
hưởng tới mức lương hay không với mức ý nghĩa
5%?

2


15-Aug-16

Bài 8: Cho C là tiêu dùng, I là thu nhập, W là phúc lợi.
Với số quan sát n = 10, ta có các kết quả hồi quy sau:
C = 2,222 – 0,0424 I + 0,2157 W
(1)
I = 8,6206 + 0,1659 W
(2)

Cho biết R2 của mô hình (2) là 0,3812. Tính hệ số tương
quan ( r ) của 2 biến I và W. Theo anh/chị thì có xảy ra đa
cộng tuyến trong mô hình 1 hay không? Biết mức ý nghĩa
5%.

Bài 9: Cho C là tiêu dùng, I là thu nhập và W là
phúc lợi. Các số liệu quan sát về C,I,W như sau:
C
I

32
36

11
32

15 17
16 18

16
17

13
14

18
20

20
23

14
15

17
18

W

144 47

63 70

67

52

79

90

58

70

1. Ước lượng mô hình hồi quy

Ci  1   2 I i  3 Wi  U i

2. Tính R2 của mô hình không có mặt biến W và R2

của mô hình không có mặt biến I

3. Mô hình có xảy ra đa cộng tuyến không? Vì sao?
4. Có thể loại bỏ biến nào ra khỏi mô hình hay

không?

Bài 10: Cho giá trị quan sát của các biến Y,X2,X3:
Y
X2

70 65 90 95 110 115 120 140 155 150
80 100 120 140 160 180 200 220 240 260

X3 810 1009 1273 1425 1633 1876 2052 2201 2435 2686

1. Ước lượng mô hình: Yi = 1+ 2 X2i + 3 X3i + ei
2. Mô hình có xảy ra đa cộng tuyến hay không? Vì
sao?
3. Nếu xảy ra đa cộng tuyến, hãy khắc phục bằng
các sử dụng chuỗi sai phân cấp 1 và hồi quy mô
hình 3 biến với các chuỗi số liệu mới đó.

Yêu cầu1: Xét mô hình (1) Y  1   2 X  U
a. Viết hàm SRF của mô hình. Nếu ý nghĩa của các
hệ số hồi quy
b. Xác định khoảng tin cậy của β2, đô tin cậy 95%?
c. Xét xem số năm công tác có ảnh hưởng đến lương
hay không, với mức ý nghĩa 1%

d. Kiểm định giả thiết H0: β2=0,5, mức ý nghĩa 5%
e. Kiểm định giả thiết H0: σ2 = 3, với mức ý nghĩa 5%
f. Kiểm định sự phù hợp của SRF, với ý nghĩa 5%

Câu 11: Khảo sát tiền lương Y (tr.đ) của giáo viên
theo số năm công tác X (năm), và trình độ ta có:
Y
3 2,7 4 4,5 4 4,2 5
X
1
2
3 4
5
6
7
Trình
TS ThS TS TS ThS ThS TS
độ

6
8
TS

7
9

6
10

TS ThS

Yêu cầu 2: Đặt D = 0: ThS; D = 1: TS
Mô hình 2: Yi = 1+ 2 Xi + 3 Di + ei
a. Viết hàm SRF của mô hình. Nêu ý nghĩa của hệ
số hồi quy riêng.
b. Theo bạn thì trình độ có ảnh hưởng đến lương
không, với ý nghĩa 5%?
c. Xác định ước lượng khoảng cho 2 với độ tin cậy
95%
d. Với mức ý nghĩa 5% hàm SRF có phù hợp
không?
e. Mô hình có xảy ra đa cộng tuyến hay không, mức
ý nghĩa 5%
f. Theo anh/chị có nên đưa thêm biến D và mô hình
(1) hay không, với ý nghĩa 5%

3


15-Aug-16

NỘI DUNG ÔN TẬP
1. Mô hình hồi quy hai biến: các dạng bài
tập làm trên lớp
2. Mô hình hồi quy ba biến: các dạng bài
tập làm trên lớp
3. Hồi quy với biến giả
4. Đa cộng tuyến: phương pháp phát hiện có
xảy ra đa cộng tuyến. Loại bỏ biến ra khỏi
mô hình.

Bài 3’: Cho C là tiêu dùng, I là thu nhập và W là
phúc lợi. Các số liệu quan sát về C,I,W như sau:
C
I

32
36

11
32

15 17
16 18

16
17

13
14

18
20

20
23

14
15

17
18

W

144 47

63 70

67

52

79

90

58

70

1. Ước lượng mô hình hồi quy

Ci  1   2 I i  3 Wi  U i

2. Nêu ý nghĩa của các tham số hồi quy ước lượng.
3. Kiểm định xem thu nhập có ảnh hưởng đến tiêu

dùng hay không mức ý nghĩa 1%.

4. Tính R2 và kiểm định sự phù hợp của mô hình độ

tin cậy 99%?

4