Dự báo nhu cầu tồn kho

DỰ BÁO NHU CẦU

Mục tiêu: Sau khi nghiên cứu chương này, người học có 
thể:
­ Trình bày được các phương pháp dự báo.
­ So sánh được ưu nhược điểm và trường hợp vận dụng của 
các phương pháp dự báo.
­ Áp dụng được các công thức để  giải quyết các dạng bài 
toán dự báo.
­ Tính và phân tích được các thông số kiểm soát dự báo.
1.

KHÁI NIỆM DỰ BÁO
Dự  báo là  ước đoán những khả  năng sẽ  xảy ra trong  
tương lai.
Dự báo được tiến hành trên cơ sở phân tích khoa học các 
dữ  liệu đã thu thập được. Dự  báo có thể  dựa trên trực giác 
hoặc suy đoán chủ quan. Dự báo cũng có thể là sự phối hợp 
của những cách trên, nghĩa là phân tích khoa học các dữ liệu 
để  có kết quả  rồi dùng phán xét kinh nghiệm của người 
quản trị để điều chỉnh lại.
Dự  báo vừa là một khoa học và là một nghệ  thuật. Dự 
báo không bao giờ  đảm bảo 100% độ  chính xác vì nó luôn 
hàm chứa tính rủi ro. Mục tiêu của dự  báo là tối thiểu hóa 
sai lệch giữa thực tế và dự báo.
Dự  báo có vai trò đặc biệt quan trọng trong hoạt động 
cung  ứng. Nó giúp giảm chi phí hoạt động, tăng năng suất,  
tăng hiệu quả hoạt động cung ứng, nói riêng, hoạt động sản 
xuất kinh doanh của doanh nghiệp, nói chung. Dự  báo giúp 
ước tính được số  lượng sản phẩm cần sản xuất, từ đó xác 

định nhu cầu nguyên vật liệu, lập được kế hoạch cung ứng, 
dự trữ nguyên vật liệu. Nếu dự báo không chính xác có thể 
gây ra cạn dự trữ, thiếu hụt  nguyên vật liệu, phản ứng kém 
với những biến động của thị  trường, sụt giảm doanh số,  
giảm lợi nhuận (dự báo thiếu), tăng chi phí tồn kho (dự báo 
dư)
2. CÁC PHƯƠNG PHÁP DỰ BÁO
Có hai nhóm phương pháp dự báo: dự báo định tính và dự 
báo định lượng.
Các phương pháp dự báo định tính
Các phương pháp dự báo định tính là cách dự báo dựa trên 
trực giác hoặc phán đoán mang tính chủ quan. Phương pháp 
này phụ thuộc nhiều vào trực giác, kinh nghiệm và sự nhạy 
cảm của nhà quản trị. Các phương pháp định tính bao gồm:
Hội đồng ý kiến của các nhà quản trị
Ở  phương pháp này, nhóm các nhà quản trị  cấp cao ­  
những người có kiến thức chuyên sâu về  doanh nghiệp, thị 
trường, môi trường kinh doanh ­ họp bàn lại với nhau để 
tiến hành dự báo. 
Phương pháp này có ưu điểm từ việc hội tụ được trí tuệ 
và kinh nghiệm của những nhà quản trị  trực tiếp liên quan 
đến hoạt động thực tiễn. Tuy nhiên, phương pháp này có 
nhược điểm là quan điểm của người có quyền lực, có địa vị 
cao thường gây  ảnh hưởng lớn đến những thành viên còn 
lại.
Phương pháp này thường thích hợp với các dự  báo dài 
hạn.
Tổng hợp ý kiến của lực lượng bán hàng
Mỗi nhân viên bán hàng sẽ ước đoán số lượng sản phẩm 

bán   được   trong   tương   lai   đối   với   khách   hàng   của   mình. 
Những dự báo này được thẩm định để đoán chắc là nó thực 


hiện, sau đó phối hợp các dự đoán của tất cả lực lượng bán 
hàng để hình thành dự báo của doanh nghiệp. 
Lực lượng bán hàng là lực lượng tiếp cận sát với khách 
hàng, hiểu rõ khách hàng  nên dự báo có khuynh hướng đáng 
tin cậy. Tuy nhiên, sai lệch của mỗi cá nhân có thể tác động 
tiêu cực đến kết quả của phương pháp này. Lượng bán hàng 
có thể  dự  báo thấp hơn để  hưởng tiền thưởng vượt doanh 
số hoặc dự báo quá cao do lạc quan.
Phương pháp này thường được áp dụng đối với các sản  
phẩm có khối lượng tiêu thụ lớn và rộng rãi.
Khảo sát khách hàng
Đây là phương pháp lấy ý kiến của khách hàng hiện tại 
và   tiềm   năng   cho   kế   hoạch   tương   lai   của   công   ty.   Việc 
nghiên cứu được thực hiện bằng nhiều hình thức như  tổ 
chức các cuộc điều tra lấy ý kiến của khách hàng, phỏng 
vấn trực tiếp, phỏng vấn qua điện thoại, gửi phiếu điều tra 
tới gia đình hoặc cơ sở tiêu dùng,... 
Phương pháp này không những giúp cho công tác dự báo 
mà còn có thể hiểu được những đánh giá của khách hàng về 
sản phẩm của công ty để  cải tiến hoàn thiện cho phù hợp. 
Tuy nhiên, phương pháp này đòi hỏi tốn kém tài chính, thời 
gian và cần phải có sự  chuẩn bị  công phu trong việc xây 
dựng câu hỏi, lấy mẫu. Đôi khi phương pháp này cũng vấp 
phải khó khăn là ý kiến của khách hàng không thực sự  xác 
thực hoặc quá lý tưởng.
Phương pháp này thường được sử  dụng để  dự  báo cho 

sản phẩm mới.
Phương pháp Delphi
Phương pháp Delphi là phương pháp nhóm quá trình thực 
hiện nhằm bảo đảm việc nhất trí dự  báo trên cơ  sở  tiến 
hành   một   cách   nghiêm   ngặt,   năng   động,   linh   hoạt   việc 
nghiên cứu lấy ý kiến của các chuyên gia. Phương pháp này 


huy động trí tuệ  của các chuyên gia nội bộ và bên ngoài để 
xây dựng dự báo. Có ba nhóm chuyên gia trong quá trình dự 
báo theo phương pháp này: (1) những người ra quyết định; 
(2) những điều phối viên; và (3) những chuyên gia chuyên 
sâu
Phương pháp này được thực hiện theo quy trình sau: Đầu 
tiên là lựa chọn các nhóm chuyên gia. Sau đó, các điều phối 
viên xây dựng các câu hỏi điều tra lần đầu, gửi đến các 
chuyên gia chuyên sâu. Các chuyên gia chuyên sâu sẽ  cho ý 
kiến trả  lời. Các điều phối viên phân tích các câu trả  lời, 
tổng hợp kết quả, soạn thảo lại bản câu hỏi gửi cho các 
chuyên gia chuyên sâu. Các chuyên gia chuyên sâu dựa trên 
kết quả tổng hợp có thể hiệu chỉnh câu trả lời của mình. Và 
tiến trình tiếp tục cho đến khi đạt được sự nhất trí hoặc khi 
kết quả dự báo thỏa mãn những yêu cầu đề ra.
Tư  tưởng cơ  bản của phương pháp Delphi là tạo ra và 
nhận được ý kiến và phản hồi hai chiều từ người ra quyết  
định   đến   các   chuyên   gia   và   ngược   lại.   Phương   pháp   này 
tránh được mối liên hệ trực tiếp giữa các cá nhân. Không có 
các va chạm giữa người này với người khác hoặc bị   ảnh 
hưởng của một người  nào  đó có  ưu  thế  hơn. Tuy nhiên, 
phương   pháp   rất   tốn   kém   cả   về   thời   gian   và   tiền   bạc. 

Phương pháp đòi hỏi trình độ  tổng hợp rất cao của  điều 
phối viên và người ra quyết định. Họ  phải là những người 
có đủ khả năng để tổng hợp được các ý kiến của các chuyên 
gia và phát triển ý kiến đa dạng của các chuyên gia.
Phương pháp này thường được sử dụng cho việc dự báo 
các công nghệ  cao, các sản phẩm chính mới, các dự  án lớn 
và tốn kém,…
Các phương pháp dự báo định lượng
Phương pháp bình quân giản đơn


Bình quân giản đơn là phương pháp dự báo trên cơ sở lấy 
trung bình của các dữ liệu đã qua, trong đó các nhu cầu của 
các giai đoạn trước đều có trọng số như nhau. 
Công thức tính:
t 1

Ft

Ai

i 1

n

Trong đó:
+ Ft: Là nhu cầu dự báo cho giai đoạn t
+ Ai: là nhu cầu thực của giai đoạn i
+ n: là số  giai đoạn quan sát (số  giai đoạn có nhu cầu 
thực)

Ví dụ:  Công ty cao su Sao Vàng có số  liệu thống kê về 
nhu cầu săm lốp xe máy (bộ) trong 3 năm qua là 500.000; 
600.000 và 700.000 bộ. Như  vậy, nhu cầu dự  báo cho năm 
tới là:
F4

500.000 600.000 700.000
3

600.000 bộ

Phương pháp bình quân di động
Trong trường hợp khi nhu cầu có sự biến động, trong đó, 
thời gian gần nhất có  ảnh hưởng nhiều nhất đến kết quả 
dự  báo, thời gian càng xa thì  ảnh hưởng càng nhỏ  ta dùng 
phương pháp bình quân di động sẽ thích hợp hơn.
Phương pháp bình quân di động, dùng kết quả trên cơ sở 
thay  đổi liên tục khoảng thời gian trước   đây dự  báo giai 
đoạn tiếp theo:
t n

Ft

Ai

i t 1

n

Trong đó: 

+ Ai: là nhu cầu thực của giai đoạn i
+ n: là số giai đoạn quan sát


Ví dụ: cửa hàng X bán máy nổ  D9, đã dùng phương pháp 
bình quân di động 4 tháng để dự báo mức bán cho các tháng 
tới như sau:
Tháng

Số máy nổ D9 
thực tế bán 
được

Dự báo nhu cầu theo phương 
pháp bình quân di động cho 4 
tháng

1

405

2

410

3

395

4

450

5

410

(450+395 +410 +405) /4= 415

6

430

(410 + 450 +395 + 410) /4= 416

7

450

(430 + 410 + 450 + 395) /4 = 421

8

461

(450 + 430 + 410 + 450) /4 = 435

9

470

( 461+ 450 + 430 + 410 ) /4= 438

10

600

(470+ 461 + 450 + 430) /4= 453

11

630

(600 + 470 + 461 + 450) /4= 495

12

610

(630 + 600 + 470 + 461) /4= 540

Ưu điểm của phương pháp là dễ sử dụng và dễ hiểu. 
Hạn   chế   của   phương   pháp   là   không   phản   ứng   nhanh 
chóng với xu hướng thay đổi.
Phương pháp bình quân di động có trọng số
Đây là phương pháp bình quân nhưng có tính đến  ảnh  
hưởng của từng giai đoạn khác nhau đến nhu cầu thông qua 
sử dụng các trọng số:
Ft

t n

Ai H i

i t 1

Trong đó:


Ai: là nhu cầu thực của giai đoạn i
+ Hi: là trọng số của giai đoạn i với  H 1
Ví dụ:  Cửa hàng X quyết định áp dụng mô hình dự  báo 
theo bình quân di động 4 tháng có trọng số với các trọng số 
cho các tháng như sau:
+

i

Giai đoạn

Trọng số áp dụng

Tháng   vừa   qua   (giai   đoạn   gần 
nhất)
2 tháng trước (giai đoạn gần  ở  vị 
thứ hai)
3 tháng trước (giai đoạn gần  ở  vị 
thứ ba)
4 tháng trước (giai đoạn gần  ở  vị 
thứ tư)

0,4
0,3
0,2
0,1

Tổng trọng số

1,0

Kết quả  dự  báo theo mô hình này được thể  hiện trong 
bảng sau:
Tháng

Số máy nổ 
D9 thực tế 
bán được

1

405

2

410

3

395

4

450

5

410

(450x0,4   +   395x0,3   +   410x0,2   + 
405x0,1) = 421

6

430

(410x0,4   +   450x0,3   +   395x0,2   + 
410x0,1) = 419

Dự báo nhu cầu bình quân di động 
cho 4 tháng


7

450

(430x0,4   +   410x0,3   +   450x0,2   + 
395x0,1)= 425

8

461

(450x0,4   +   430x0,3   +   410x0,2   + 
450x0,1) = 436

9

470

(461x0,4   +   450x0,3   +   430x0,2   + 
410x0,1) = 446

10

600

(470x0,4   +   461x0,3   +   450x0,2   + 
430x0,1) = 459

11

630

(600x0,4   +   470x0,3   +   461x0,2   + 
450x0,1) = 518

12

610

(630x0,4   +   600x0,3   +   470x0,2   + 
461x0,1) = 572

Phương   pháp   bình  quân   di  động   có   trọng   số   cho   phép 
phân tích sâu hơn về số lượng hiện tại để phản ánh sự thay 
đổi nhu cầu. Trọng số sử dụng lệ thuộc phần lớn vào kinh 
nghiệm của người dự báo. Mặc dù dự báo phản ánh sự thay  
đổi nhu cầu nhưng vẫn chưa thể  hiện rõ do tác động của 
bình quân. Vì thế  phương pháp bình quân di động có trọng 
số  không phải là phương pháp tốt để  kiểm tra và theo dõi 
những thay đổi mang tính xu hướng của dãy dữ liệu.
Phương pháp san bằng mũ giản đơn
Để khắc phục những hạn chế của các phương pháp bình 
quân, người ta đề  xuất sử  dụng phương pháp san bằng mũ 
để dự báo. Đây là phương pháp dễ sử dụng nhất. Nó cần ít 
số liệu nhất trong quá khứ. Công thức cơ bản của san bằng 
mũ có thể diễn tả như sau:
F F
(A
F ) 
t

t 1

t 1

t 1

Trong đó:
+ Ft:  nhu cầu dự báo cho giai đoạn t
+ Ft­1: 
nhu cầu dự báo của giai đoạn ngay trước đó.
+ At­1: 
nhu cầu thực của giai đoạn ngay trước đó.
1
+ α:  hệ số san bằng mũ, với  0
Thực chất của phương pháp san bằng mũ là dự  báo mới 
bằng dự  báo cũ cộng với khoảng chênh lệch giữa nhu cầu 
thực và dự báo giai đoạn đã qua, có điều chỉnh cho phù hợp.
Ví dụ: Vẫn số liệu trong dự báo trên, nhưng biết nhu cầu 
thực trong tháng 1 là 405, ta giả sử dự báo trong tháng 1 cũng 
đúng bằng 405 và hệ số san bằng mũ là α = 0,9.
Áp dụng phương pháp san bằng mũ ta có kết quả dự báo 
như sau:
Tháng

Nhu cầu 
thực

1
2
3
4
5
6
7
8
9

10
11
12

405
410
395
450
410
430
450
461
470
600
630
700

Nhu cầu dự báo với α= 0.9
405
405  = 405 + 0,9(405 – 405) 
409.5  = 405 + 0,9( 410 – 405)
396.5  = 409.5 + 0,9( 395 – 404.5)
444.6  = 396.5 + 0,9( 450 – 396.5)
413.5  = 444.6 + 0,9( 410 – 444.6)
428.5  = 413.5 + 0,9(430 – 413.5)
448  = 428.5 + 0,9(450 – 428.5)
460  = 448 + 0,9( 461 – 448)
469  = 460 + 0,9( 470 – 460)
587  = 469 + 0,9(600 – 469)
626  = 587 + 0,9( 630 – 587)

Vì mô hình san bằng mũ rất đơn giản nên được sử dụng 
khá rộng rãi trong các công ty. Tuy nhiên, việc chọn hệ  số 


san bằng mũ  α  sao cho thích hợp để  đạt được một dự  báo 
chính xác là một vấn đề quan trọng. 
Phương pháp san bằng mũ có điều chỉnh xu hướng
Phương   pháp   san   bằng   mũ   giản   đơn   không   phản   ánh 
được xu hướng. Để  phản ánh tốt xu hướng vận động của 
nhu cầu, ta sử  dụng mô hình san bằng mũ  ở  trên và điều 
chỉnh tăng lên hoặc giảm đi theo xu hướng của nhu cầu cho  
phù hợp hơn.
Công thức như sau:
FITt

Ft

Tt

Trong đó:
+ Tt: Hiệu chỉnh xu hướng cho giai đoạn t, tính theo công 
thức:
Tt

Tt

1

( Ft

Ft 1 )

Tt­1: Hiệu chỉnh xu hướng cho giai đoạn ngay trước đó.
+
: Hệ số điều chỉnh xu hướng (0       1)
Trở lại với ví dụ trên, lập được dự báo theo san bằng mũ 
có điều chỉnh xu hướng với   = 0,1;   = 0,9 như sau:
+

Tháng

Nhu 
cầu 
thực 
tế

Dự 
báo 
(Ft)

1
2
3
4

405
410
395
450

405
405
409,5
396,5

Điều chỉnh xu 
hướng (Tt)
0
0
0,45
­0,85

Dự báo có điều 
chỉnh xu hướng 
(FITt)
405
405
410
395,65


5
6
7
8
9
10
11
12

410
430
450
461
470
600
630
610

444,6
413,5
428.5
448
460
469.0
587
626

3,96
0,85
2,35
4,3
5,5
6,4
18,2
22,1

448,6
414,4

431
452,3
465,5
475,4
605,2
648,1

Phương pháp dự báo theo xu hướng 
Phép dự báo theo xu hướng giúp chúng ta dự báo nhu cầu 
trong   tương   lai   dựa   trên   một   tập   hợp   các   dữ   liệu   có   xu 
hướng trong quá khứ. 
Kỹ thuật này tìm cách vẽ một đường sao cho phù hợp với 
các số liệu quá khứ rồi dựa vào đó dự  báo nhu cầu của giai  
đoạn tiếp theo xu hướng của các số  liệu đã thống kê thu 
được. Có thể  dùng nhiều hàm phương trình để  diễn tả  xu 
hướng (hàm tuyến tính, hàm parabol, hàm hypebol, hàm mũ,
…), nhưng để đơn giản, chúng ta sử dụng phương trình hàm 
tuyến tính. Áp dụng phương pháp bình phương tối thiểu, ta 
vạch một đường thẳng đi qua các số  liệu có sẵn sao cho  
tổng bình phương các khoảng cách từ số đo đến đường vừa 
vạch ra theo hướng trục tung (trục biểu diễn nhu cầu) là 
nhỏ nhất.
Nhu 
cầu
(Yt)

Thời gian (t)


Phương trình đường tuyến tính có dạng: 

Yt = a + bt
n

b

Yiti

i 1
n

t

2
i

n.Y .t
n.t

2

 

và

a Y

i 1
n

Y

Yi

i 1

n

n

và

t

i 1

n

ti

b.t


Trong đó:
+ Yt: Nhu cầu tính cho thời kỳ t.
+ Yi: Nhu cầu thực của giai đoạn i ( i 1, n )
+ n: Số giai đoạn quan sát.
Ví dụ:  Số  liệu tiêu thụ  máy biến thế  500 KVA của nhà 
máy X trong thời gian qua được cho trong bảng sau:
Tháng

1

2

3

4

5

6

7

Số máy biến thế

74

79

80

90

105 142 152

Hãy xác định phương trình xu hướng và dự  báo nhu cầu 
tháng tiếp theo.
Ta lập bảng tính:
Năm thứ 

(ti)

Nhu cầu thực 
(Yi)

ti2

Yiti

1
2
3
4
5
6
7

74
79
80
90
105
142
152

1
4
9
16
25

36
49

74
158
240
360
525
852
1064

ti = 28

Yi =722

ti2 = 140

Yiti = 3273

n

t

ti

28
7

i 1

n
n

Y

Yi
n

722
103
7

Yiti

n.Y .t

i 1

n

b

4

i 1
n
i 1

ti2

n.t

2

3273 7 103 4
14
140 7 42


a Y

b.t 103 14 4

47

Do đó, phương trình xu hướng có dạng: Y = 47 + 14t
Nhu cầu cho năm tới: Y = 47 + 14x8 = 159 máy.
Dự báo nhu cầu biến đổi theo mùa
Có nhiều mặt hàng có nhu cầu biến đổi theo mùa như 
quần áo, quạt, lò sưởi, du lịch, thuốc tây,… Ví dụ  sau đây 
cho ta biết cách dùng chỉ  số mùa vụ  để  điều chỉnh nhu cầu 
theo mùa.

Kuc kung thuj’


Ví dụ: Nhà máy Điện cơ thống kê được số quạt bán trong 
thời gian qua như sau:
Nhu cầu 
thực

Nhu cầu 
Thán
bình quân 
g Năm  Năm 
tháng
1
2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

0
0
0
800
5500
7600
4100
1500
400

10
0
0

0
0
0
1100
7300
8200
4300
1600
510
12
0
0

Nhu cầu bình 
quân tháng 
giản đơn

0
0
0
950
6400
7900
4200
1550
455

11
0
0

1789
1789
1789
1789
1789
1789
1789
1789
1789
1789
1789
1789

Chỉ số
mùa vụ
0
0
0
0,5310
3,5775
4,4159
2,3477
0.8664
0,2543
0,0062
0

0

Tổng nhu cầu bình quân = 21466
Nhu cầu 
bình quân tháng

= Nhu cầu tháng
theo năm thứ nhất

Nhu cầu bình quân tháng 
giản đơn
Chỉ số mùa vụ

=

=

+ Nhu cầu tháng
theo năm thứ hai

Tổng nhu cầu bình quân
12

=

/ 2
21466
12

= 1789

Nhu cầu bình quân tháng
Nhu cầu bình quân tháng giản đơn

Nếu nhu cầu năm thứ 3 được dự báo là 23500 chiếc quạt  
thì khi dùng chỉ  số  mùa vụ  nói trên, ta sẽ  dự  báo được nhu 
cầu hàng tháng trong năm đó:


Tháng

Nhu cầu

Tháng

Nhu cầu

1

(23500/12) x 0 =

0

7

(23500/12) x 2,3477 =
4598

2

(23500/12) x 0 =

0

8

(23500/12) x 0,8664 =
1698

3

(23500/12) x 0 =

0

9

(23500/12) x 0,2543 =
498

4

(23500/12) x 0,5310 
=
1040

10

(23500/12) x 0,0062 =
12

5

(23500/12) x 3,5775 
=
7006

11

(23500/12) x 0 =

0

6

(23500/12) x 4,4159 
= 
8648

12

(23500/12) x 0 =

0

Trong   ví   dụ   trên,   để   đơn   giản,   chúng   ta   bỏ   qua   ảnh 
hưởng của xu hướng và chỉ lấy hai giai đoạn để  tính chỉ  số 
mùa vụ cho mỗi tháng.
Phương   pháp   dự   báo   nhân   quả:   Hồi   quy   và   phân   tích  
tương quan

Mô hình dự báo nhân quả  thường nghiên cứu nhiều biến  
số liên quan đến nhu cầu dự báo. Khi tìm được các biến số 
có liên quan, người ta xây dựng mô hình và dùng nó để  dự 
báo.   Cách   tiếp   cận   này   phản   ánh   được   các   nhân   tố   ảnh 
hưởng đến nhu cầu. Có nhiều nhân tố   ảnh hưởng đến nhu 
cầu. Công việc của nhà quản trị  là xây dựng mô hình phản 
ánh tương quan giữa các nhân tố  trên. Mô hình dự  báo nhân 
quả  định lượng được dùng phổ  biến nhất là Mô hình phân 
tích hồi quy tuyến tính.
Trong mô hình phân tích hồi quy tuyến tính, biến phụ 
thuộc là nhu cầu Y và biến độc lập là x. Phương trình dự 


báo giống như  phương trình dự  báo xu hướng, nhưng nhân 
tố thời gian t được thay bằng các nhân tố x.
Y = a + bx
Trong đó:
+ Y: trị số của biến phụ thuộc (nhu cầu dự báo)
+ a: tung độc gốc (điểm cắt trục Y của đồ thị).
+ b: độ dốc của đường hồi quy.
+ x: biến độc lập.
3. KIỂM SOÁT DỰ BÁO
Mục tiêu cơ  bản của bất kỳ  dự  báo nào là có được dự 
báo chính xác và không sai lệch. Chi phí liên quan đến sai số 
dự  báo có thể  là rất lớn. Các doanh nghiệp phải thực hiện 
kiểm soát sai số dự báo thật tốt và làm những việc cần thiết 
để cải thiện kỹ thuật dự báo của họ.
Công thức tính sai số dự báo được định nghĩa là phân sai 
giữa số lượng thực tế và dự báo như sau:
Sai số dự báo:  e A F

Trong đó:
+ et : sai số dự báo cho giai đoạn t
+ At : Nhu cầu thực tế của giai đoạn t
+ Ft : Nhu cầu dự báo cho giai đoạn t
Một   vài   tiêu   chí   đánh   giá   tính   chính   xác   của   dự   báo 
thường được sử dụng:
Độ lệch tuyệt đối trung bình
t

t

t

n

MAD

et

t 1

n

MAD là một tiêu chí được sử  dụng rộng rãi để  đánh giá 
tính chính xác của dự báo và để so sánh các phương pháp dự 
báo.


MAD = 0: dự báo phản ánh chính xác nhu cầu qua các giai 
đoạn dự báo.

MAD > 0: kết quả của dự báo hoặc là cao, hoặc là thấp  
hơn nhu cầu.
Khi so sánh các kỹ thuật dự báo thì kỹ thuật dự báo chính 
xác nhất khi giá trị của MAD nhỏ nhất. 
Sai số phần trăm tuyệt đối trung bình (MAPE)
MAPE

1
n

n

et
(100)
At

t 1

MAPE đem lại một nét nhìn chính xác về  mức thực của  
sai số dự báo 
Sai số bình phương trung bình (MSE)
n

MSE

et

2

t 1

n

Sai số  bình phương trung bình là tương tự  như  phương  
sai trong thống kê. MSE càng lớn là càng không tốt.
Tổng sai số dự báo (RSFE)
RSFE

n

et

t 1

RSFE là tiêu chí thể hiện độ dốc của dự báo. Độ dốc của 
dự  báo đánh giá xu hướng của dự  báo là cao hơn hay thấp 
hơn so với nhu cầu. 
RSFE   >   0:   dự   báo   thường   quá   thấp   (nhu   cầu   dự   báo 
thường thấp hơn thực tế và xảy ra tình trạng cạn dự trữ).
RSFE < 0: dự báo thường quá cao (ước tính nhu cầu cao  
dẫn đến chi phí tồn kho lớn.
RSFE = 0: sai số  dương bằng với sai số  âm (điều này 
không có nghĩa là dự báo chính xác vì dự báo có thể sai lệch 
dương và âm đáng kể và sự khác biệt vẫn bằng không).
Tín hiệu theo dõi (TS)


TS

RSFE

MAD

Tín hiệu theo dõi dương, báo cho biết nhu cầu thực tế 
lớn hơn nhu cầu dự  báo. Tín hiệu theo dõi âm, báo cho ta 
biết nhu cầu thực tế nhỏ hơn nhu cầu dự báo. 
Tín hiệu dự báo tốt khi có RSFE thấp và có sai số âm. Nói 
cách khác, có độ  lệch nhỏ  đã là tốt rồi, nhưng các sai số 
dương và âm cân bằng lẫn nhau để  cho đường tâm của tín 
hiệu theo dõi nằm quanh số không.
Để   kiểm   soát   một   cách   tốt   nhất   các   kết   quả   dự   báo, 
doanh nghiệp nên đưa ra các giới hạn kiểm soát dự báo. Một 
khi tín hiệu dự báo vượt quá giới hạn trên hoặc dưới là rơi 
vào tình trạng báo động. Điều đó có nghĩa là dự  báo của 
doanh nghiệp đang có vấn đề  và nhà quản trị  cần đánh giá 
lại phương pháp dự báo nhu cầu của mình.
Giới hạn kiểm soát trên
+

TS = 0

­ 
Giới hạn kiểm soát dưới

BÀI TẬP ÔN TẬP
Bài 1:

Tín hiệu theo dõi đáng báo động


Nhu cầu về  sản phẩm máy phát điện của doanh nghiệp 

An Kha tăng lên nhanh chóng trong những năm vừa qua và 
được thể hiện qua bảng sau:
Năm

1

2

3

4

5

6

Sản phẩm 

45

50

52

56

58

?

Dự báo nhu cầu năm thứ nhất (1) là 41 sản phẩm.
1. Sử  dụng phương pháp bình quân di động 3 năm để  xác 
định nhu cầu dự báo năm thứ 4, 5, 6.
2. Sử  dụng phương pháp san bằng mũ để  tìm nhu cầu dự 
báo từ  năm thứ  2 đến năm thứ  6 với hai hệ  số  san bằng  
mũ  1 = 0,6 và  2 = 0,9. 
3. Sử   dụng   phương   pháp   san   bằng   mũ   có   điều   chỉnh   xu  
hướng để xác định nhu cầu dự báo từ năm 2 đến năm thứ 
6 với   = 0,4 và T1 = 0.
4. Nếu dùng hệ  số  MAD làm tiêu chuẩn để  đo lường mức 
độ chính xác của dự báo thì phương pháp nào tốt nhất. 
Bài 2:
Trong 2 năm qua, Công ty thương mại Hoàng Duy tiêu 
thụ  bình quân 1000 sản phẩm A mỗi năm. Sản phẩm tiêu 
thụ phân theo mùa trong 2 năm qua như sau: 200 và 250 vào 
mùa thu; 300 và  350 vào mùa  đông; 150 và  165 vào mùa 
xuân; 300 và 235 vào mùa hè. Với kế  hoạch mở  rộng hoạt 
động tiêu thụ, lãnh đạo Công ty hi vọng rằng năm sau sản 
lượng bán ra là 1200 sản phẩm A. Hãy  ước tính lượng nhu 
cầu tiêu thụ trong từng mùa cho năm nay (năm thứ ba).
Bài 3:
Cửa hàng bán xe máy Tùng Phương có số thống kê doanh 
số bán ra trong 12 quý (3 năm) vừa qua như sau:
Quý

Năm
1

2

3


1
2
3
4

90
130
200
170

130
190
250
220

190
220
310
300

Hãy dùng phương pháp dự  báo theo xu hướng (hồi quy 
tuyến tính) để dự báo số xe bán ra được trong 4 quý năm tới 
(năm thứ 4) có điều chỉnh theo mùa.
Bài 4:
Khách sạn Golden Sea có thống kê số khách đăng ký trong 
9 tháng đầu năm như sau:
Thán

g

1

2

Số 
đăng 
ký

170
0

160
0

3

4

5

160 210
0
0

6

200 200
0

0

7

8

230 250
0
0

9
240
0

Hãy dùng phương pháp dự báo theo xu hướng để  dự báo 
số khách đăng ký cho đến hết năm.
Bài 5:
  Hãy tính sai số  bình phương trung bình MSE, sai lệch 
tuyệt   đối   trung   bình   MAD,   sai   lệch   phần   trăm   tuyệt   đối 
trung bình MAPE, tổng sai số  dự  báo RSFE và tín hiệu dự 
báo cho bảng dự báo sau:
Giai đoạn

Nhu cầu dự báo

Nhu cầu thực

1
2
3

4
5
6

225
220
285
290
250
240

200
240
300
270
230
260


7
8

250
240

210
275

Bài 6:
Công ty liên doanh VS có số liệu thống kê số lượng xe tải 

nhỏ bán được trong mỗi quý của 03 năm qua như sau:


Năm

Số lượng bán ra trong quý (đơn vị)
Quý 1

Quý 2

Quý 3

Quý 4

1

520

730

820

530

2

590

810

900

600

3

650

900

1000

650

1. Hãy xác định số nhu cầu dự báo trong 2 năm qua bằng các 
phương pháp:
a. Phương pháp bình quân di động 4 quý.
b. Phương   pháp  bình  quân  di   động  4  quý  có  trọng  số. 
Biết trọng số các quý lần lượt là 0,1; 0,2; 0,3; 0,4 cho 
các quý có vị trí xa nhất đến gần nhất.
c. Phương  pháp san  bằng  mũ  giản   đơn  với hệ  số  san 
bằng mũ   = 0,9 và dự báo trong quý 1 năm 2 lấy theo 
kết quả dự báo của phương pháp bình quân di động 4 
quý có trọng số.
d. Phương pháp san bằng mũ có điều chỉnh xu hướng với 
 = 0,1 và T1 = 0.
2. Hãy so sánh tính chính xác của các phương pháp dự  báo 
trên bằng độ lệch tuyệt đối trung bình MAD.
3. Hãy dùng phương pháp dự  báo theo xu hướng (hồi quy 
tuyến tính) để dự báo số xe bán ra được trong 4 quý năm 

tới (năm thứ 4) có điều chỉnh theo mùa.
4. Hãy tính sai số  bình phương  trung bình MSE, sai lệch 
tuyệt đối trung bình MAD, sai lệch phần trăm tuyệt đối 
trung bình MAPE, tổng sai số dự báo RSFE và tín hiệu dự 
báo TS của kết quả dự báo theo phương pháp dự báo theo 
xu hướng.


Chương 3
QUẢN TRỊ TỒN KHO

Mục tiêu: Sau khi nghiên cứu chương này, người học có 
thể:
­ Phân tích được các chi phí tồn kho.
­ Phân tích được ABC trong phân loại hàng tồn kho.
­ Trình bày và so sánh được các mô hình tồn kho, các ưu 
nhược điểm và trường hợp áp dụng của các mô hình tồn 
kho.
­ Áp dụng các công thức tính toán được các bài toán tồn kho.
1.

TỔNG QUAN VỀ QUẢN TRỊ TỒN KHO
Tồn kho xuất hiện trong chuỗi cung  ứng dưới các hình 
thức cơ bản:
Tồn kho nguyên vật liệu.
Tồn kho sản phẩm dở dang (bán thành phẩm).
Tồn kho thành phẩm.
Tại sao các doanh nghiệp phải tồn kho  ở các giai đoạn? 
Một vài lý do bao gồm:
Những thay đổi, tính không chắc chắn và khó dự 

báo của nhu cầu khách hàng.
Sự không chắc chắn về nguồn cung cấp.
Thời gian giao hàng.
Tính kinh tế theo quy mô. 
Quản trị tồn kho trong chuỗi cung  ứng là rất khó khăn và 
có những tác động đáng kể đến mức độ phục vụ khách hàng 
và chi phí chuỗi cung ứng trên phạm vi toàn hệ thống. 


Bản thân công tác quản trị tồn kho có hai mặt trái ngược  
nhau: Để  đảm bảo chuỗi cung  ứng liên tục, đảm bảo đáp 
ứng   nhanh   chóng   nhu   cầu   của   người   tiêu   dùng,…   doanh 
nghiệp cần tăng lượng tồn kho. Ngược lại, lượng tồn kho 
tăng lên, doanh nghiệp lại tốn các chi phí có liên quan đến 
tồn kho.
Khi nghiên cứu quản trị  tồn kho, chúng ta thường phải  
giải quyết hai vấn đề cơ bản là:
+ Lượng đặt hàng bao nhiêu là tối ưu?
+ Thời điểm đặt hàng vào lúc nào là thích hợp?
2. PHÂN TÍCH CHI PHÍ TỒN KHO
Trong điều kiện nhất định, tồn kho quá cao sẽ  làm tăng 
chi phí đầu tư  vào tồn kho; tồn kho thấp sẽ  tốn kém trong 
việc đặt hàng, thiết đặt sản xuất, bỏ lỡ cơ hội kinh doanh.
Khi gia tăng tồn kho sẽ  có hai khuynh hướng chi phí trái 
ngược nhau: chi phí này thì tăng, còn số khác lại giảm đi. Do 
đó, cần một sự phân tích kỹ  lưỡng chi phí trước khi đi đến 
một phương thức hợp lý làm cực tiểu chi phí liên quan đến 
tồn kho.
Các chi phí tăng lên khi tăng tồn kho
Chi phí vốn: Đầu tư  vào tồn kho phải được xét như  tất 

cả  các cơ  đầu tư  ngắn hạn khác. Trong điều kiện nguồn 
vốn giới hạn, đầu tư vào tồn kho phải chấp nhận phí tổn cơ 
hội về  vốn. Phí tổn cơ  hội của vốn đầu tư  vào kho là tỷ 
suất sinh lợi của dự án đầu tư có lợi nhất bị bỏ qua. Sự gia 
tăng tồn kho làm tăng vốn cho tồn kho và chấp nhận phí tổn 
cơ hội vốn cao.
Chi phí kho: Bao gồm chi phí lưu giữ tồn kho như chi phí 
kho bãi, tiền lương nhân viên quản lý kho, các điều kiện 
bảo quản tồn kho (giữ nóng, chống ẩm, làm lạnh,…).