Đề thi - đáp án Toán 7 HKI 08-09

PHÒNG GD HUYỆN U MINH THƯỢNG
TRƯỜNG THCS VĨNH HÒA 2
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM 2008 - 2009
MÔN THI : TOÁN : LỚP 7
THỜI GIAN: 90’
Câu 1: (2đ) Nêu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức? Chúng minh tính chất đó?
Câu 2: (2đ) Phát biểu định lí về hai đường thẳng vuông góc? Vẽ hình? Ghi
giả thuyết, kết luận? Chứng minh định lí đó?
Câu 3: (3đ) Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh.
Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi
mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây xanh tỉ
lệ với số học sinh.
Câu 4: (3đ) Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia
MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng AB // CE ?
ĐÁP ÁN TOÁN 7
Câu 1: Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức: Nếu
a c
b d
=
thì a. d = b. c
Xét
a c
b d
=
. Nhân 2 tỉ số của tỉ lệ thức này với tích b. d
ta có
a
b
. bd =
c
d

. bd hay a. d = b. c
Câu 2:
Định lí: Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại O và góc xOy vuông thì các
góc yOx’, x’Oy’, xOy’ đều là góc vuông. x
GT: xx’ cắt yy’ tại O
Góc xOy = 90
0
KL:
∠
yOx’ =
∠
x’Oy’ =
∠
y’Ox = 90
0 O
y y’
x’
Chứng minh:
∠
xOy =
∠
x’Oy’ = 90
0
( tính chất hai góc đối đỉnh )
∠
xOy +
∠
xOy’ = 180
0
( tính chất hai góc kề bù )

90
0
+
∠
xOy’ = 180
0
=>
∠
xOy’ = 180
0
- 90
0
∠
xOy’ =
∠
x’Oy = 90
0
( tính chất hai góc đối đỉnh )
Câu 3: Gọi số cây phải trồng và chăm sóc lần lượt của ba lớp là a, b, c (cây)
Ta có: a + b + c = 24 và
32 28 36
a b c
= =

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Ta có:
32 28 36
a b c
= =
=

24 1
32 28 36 96 4
a b c+ +
+ +
= =
32.1
1
32 4 4
8
a
a= ⇒ = =
28.1
1
28 4 4
7
b
b= ⇒ = =
36.1
1
36 4 4
9
c
c= ⇒ = =
Số cây ba lớp 7A, 7B, 7C trồng và chăm sóc lần lượt là: 8 cây, 7 cây, 9 cây.
Câu 4:
GT: Tam giác ABC, MB=MC
E thuộc tia đối MA; ME=MA
KL: AB//CE
Chứng minh:
Xét tam giác AMB và tam giác EMC

Ta có: MB=MC (gt)
∠
AMB =
∠
EMC (đối đỉnh); MA=ME (gt)
Vậy Tam giác AMB = Tam giác EMC (c-g-c)
=>
∠
MAB =
∠
MEC
=> AB//CE (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng // )