tiet13 14 15 dai so 9

Giáo án đại số 9 Năm học: 2009 - 2010
Tiết 13: Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa
căn thức bậc hai
I. Mục tiêu.
*HS biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
*Biết sử dụng các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán có
liên quan.
II. Chuẩn bị của thầy và trò
*GV: Bảng phụ ghi lại các phép biến đổi căn thức bậc hai đã học, các bài giải mẫu, bài
kiểm tra, đề bài .
*HS: Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai đã học.
III. tiến trình bài dạy
1. Kiểm tra bài cũ
GV nêu Y/c kiểm tra trên bảng phụ:
HS1: Điền vào chỗ (...) để hoàn thành
các công thức.
a)
2
A
= ...... b)
BA.

= .........
Với A .... ; B .....
c)
B
A
= ..... Với A ...... B ........
d)
BA
2

= ...... Với B .......
e)
B
A
=
......
.BA

Với A.B ....... ; B ........
HS2: Chữa bài tập 70 (c) (SBT/14)
Rút gọn:
55
55
55
55
+

+

+
GV nhận xét và cho điểm.
HS1:
a)
2
A
=
A
; b)
BA.
=

BA.
Với A

0 ; B

0
c)
B
A
=
B
A
Với A

0 ; B > 0
d)
BA
2
=
BA
Với B

0
e)
B
A
=
B
BA.

Với A.B

0 ; B

0
HS2: Chữa bài tập 70 (c) (SBT trang14)
c)
55
55
55
55
+

+

+
=
( ) ( )
( ) ( )
55.55
5555
22
+
++
=
525
551025551025

++++
=

3
20
60
=
2. Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
GV: Trên cơ sở các phép biến đổi căn
thức bậc hai đã học. Ta sẽ tìm cách để
phối hợp các kiến thức đó vào việcrút
gọn các biểu thức chứa căn thức bậc
hai.
GV: Đa VD1 trên bảng phụ:
VD1: Rút gọn:
5
4
4
65
++
a
a
a
a
( Với a > 0)
GV: + Ban đầu ta cần thực hiện phép
VD1:
5
4
4
65
++

a
a
a
a
=
=
5
4
2
6
5
2
++
a
a
aaa
=
5235
++
aaa
= 6
5
+
a
?1: Rút gọn :
GV Lê Thị Tuyết
Giáo án đại số 9 Năm học: 2009 - 2010
biến đổi nào ? Em hãy thực hiện.
* Ta cần đa thừa số ra ngoài dấu căn
và khử mẫu của biểu thức lấy căn.

GV cho HS làm ?1.
HS hoạt động thảo luận theo nhóm bàn
để giải
Rút gọn :
aaaa
++
4542053
( Với a

0 )
+ Yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày.
GV cho HS hoạt động nhóm để giải
Bài 58 (a;b) (SGK trang59) : Rút gọn:
a)
520
2
1
5
1
5
++
b)
5,125,4
2
1
++
GV cho :
+ Nửa lớp làm phần a.)
+ Nửa lớp làm phần b.)
GV cho đại diện nhóm lên bảng trình

bày.
GV: Đa VD2 cả phần đề bài và lời giải
trên bảng phụ.
GV cho HS đọc VD2 (SGK trang 31) và
trả lời câu hỏi :
+ VD này khi biến đổi vế trái ta áp dụng
hằng đẳng thức nào ?
HS đọc VD2 (SGK/ 31) và trả lời câu hỏi
:
+ Ta áp dụng hằng đẳng thức :
(A + B).(A B) = A
2
B
2
Và (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
GV: Cho HS làm ? 2.
Chứng minh đẳng thức.
ab
ba
bbaa

+
+
=
( )

2
ba

( Với a > 0 ; b > 0 )
+ Để chứng minh đẳng thức ta làm nh
thế nào ?
HS: Để chứng minh ta biến đổi vế trái.
+ Vế trái có hằng đẳng thức:
a
( )( )
bababababba
++=+=+
33
HS nêu cách biến đổi vế trái
aaaa
++
4542053
=
=
aaaa
++
5.945.453
=
aaaa
++
53.45253
=
aaaa
++
5125253

= 13
aa
+
5
=
( )
1513
+
a
(Với a

0)
Bài 58 (a;b) (SGK trang 59) : Rút gọn:
a)
520
2
1
5
1
5
++
=
55.4
2
1
5
5
5
2

++
=
552.
2
1
5
5
1
.5
++
=
555
++
= 3
5

b)
5,125,4
2
1
++
=
222
2
2.25
2
2.9
2
2
++

=
2
2
5
2
2
3
2
2
1
++
=
2
2
9
VD2 (SGK trang 31)
?2: Chứng minh đẳng thức.
ab
ba
bbaa

+
+
=
( )
2
ba

( Với a > 0 ; b > 0 )
VT =

ab
ba
bbaa

+
+
=
ab
ba
ba

+
+
33
=
( )
( )
ab
ba
bababa

+
++
22
.
= a -
ab
- b -
ab
= a - 2

ab
- b
GV Lê Thị Tuyết
Giáo án đại số 9 Năm học: 2009 - 2010
GV cho 1 HS lên bảng trình bày.
HS đọc và nghiên cứu VD3 và trả lời câu
hỏi: ở VD3 để rút gọn P ta phải làm gì?
+ Để rút gọn P ta phải quy đồng mẫu
thức rồi rút gọn trong ngoặc đơn trớc,
sau đó sẽ thực hiện phép bình phơng rồi
phép nhân.
GV: Đa VD3 cả phần đề bài và lời giải
trên bảng phụ.
+ Yêu cầu: HS đọc và nghiên cứu VD3
GV cho HS hoạt động nhóm giải ?3.
Rút gọn biểu thức:
a)
3
3
2
+

x
x
; b)
a
aa


1

1

(Với a

0 ; a

1)
GV cho:+ Nửa lớp làm phần a
+ Nửa lớp làm phần b
GV cho đại diện nhóm lên bảng trình
bày.
HS trong lớp nhận xét.
Luyện tập GV cho HS làm bài tập 60
(SGK trang 33 SGK)
Cho biểu thức:
B =
144991616
++++++
xxxx
( Với x

- 1)
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm x sao cho B = 16
=
( )
2
ba

( = VP) =>đpcm

VD3: (SGK trang 30)
?3: Kết quả :
a)
3
3
2
+

x
x
=
3
3
22
+

x
x
=
( ) ( )
3
3.3
+
+
x
xx
= x -
3
( Với x
3

)
b)
a
aa


1
1
=
a
a


1
1
3
=
( ) ( )
a
aaa

++
1
1.1

= 1 +
a
+ a (Với a

0 ; a

1)
Luyện tập tại lớp
Bài 60 (SGK trang 33)
a) B =
( ) ( ) ( )
11419116
++++++
xxxx
B =
( ) ( ) ( )
1121314
++++++
xxxx
B =
14
+
x
( Với x

- 1)
b)B = 16 ( Với x

- 1)

14
+
x
= 16

1
+
x
= 4

x + 1 = 16

x = 15 (TMĐK)
Bài 62 (SGK trang33) Rút gọn:
a)
3
1
15
11
33
75248
2
1
+
=
3
4
5
11
33
3.2523.16
2
1
+

=
2
3
3.4
5331032
+
=
3
3
10
331032
+
= -
3
3
17
b)
6
3
2
25,460.6,1150
++
=
6
3
8
5,4966.25
++
GV Lê Thị Tuyết
Giáo án đại số 9 Năm học: 2009 - 2010

=
6
3
3.2.4
2
9
6.166.25
2
++
=
6636465
++
= 11
6
H ớng dẫn học và làm bài tập về nhà :
+ Ôn tập lại các phép biến đổi căn thức bậc hai đã học.
+ Làm bài tập 58 (c;d) ; 59; 61; 62; 66 (SGK trang 34)
+ Làm bài tập 80; 81 (SBT trang15)
HD bài tập về nhà:
Bài 64 (SGK trang33) Chứng minh đẳng
thức
Vế trái của đẳng thức có dạng hằng đẳng
thức
1 - a
a
= 1
3
-
a
3

=(1 -
a
).(1+
a
+ a)
Và 1 a = 1
2

a
2
= (1 -
a
).(1 +
a
)
VT =
( )( )
( )( )
2
11
1
.
1
11

+







+

++
aa
a
a
a
aaa

= (1 +
a
+ a +
a
).
( )
2
1
1
a
+

= (1 +
a
)
2
.
( )
2
1
1
a
+
= 1 (= VP )
Vậy ( Với a

0 ; a

1) thì VT = VP
(đpcm)
Bài 65 (SGK trang 34) rút gọn rồi so sánh M
với 1
M =
( )
( )
2
1
1
:
1
1
1

1

+









+

a
a
aaa
M =
( )
( )
a
a
a
a
aa
a 1
1
1
.
1

1
2

=
+


+
Ta có: M =
aaa
a
a
a 1
1
11
==

=> M < 1 (Với a > 0 ; a

1)
Tiết 14
Bài 9: Căn bậc ba
I. Mục tiêu.
*HS nắm đợc định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra đợc 1 số là căn bậc ba của số khác.
*Biết đợc 1 tính chất của căn bậc ba.
*HS đợc giới thiệu cách tìm căn bậc ba bằng bảng số và máy tính bỏ túi.
II.Chuẩn bị.
* Giáo viên:
Bảng phụ ghi định nghĩa, nhận xét và bài tập .
Máy tính CASIO fx 500 và bảng số với 4 chữ số thập phân.

* Học sinh:
GV Lê Thị Tuyết
Giáo án đại số 9 Năm học: 2009 - 2010
Ôn tập định nghĩa và tính chất của căn bậc hai.
Máy tính CASIO fx 500 và bảng số với 4 chữ số thập phân.
III. tiến trình bài dạy
1. kiểm tra bài cũ:
GV nêu Y/c kiểm tra:
* Nêu định nghĩa căn bậc hai của 1 số a
không âm.
* Với a > 0 , a = 0 mỗi số có mấy căn bậc
hai ?
1 HS lên bảng kiểm tra
+ ĐN: Căn bậc hai của 1 số a không âm là số
x sao cho x
2
= a.
* Với a > 0 có đúng 2 căn bậc hai là :
a
> 0 và -
a
< 0
* Với a = 0 có đúng 1 căn bậc hai là 0
Hoạt động của GV và HS Nội dung
GV gọi 1 HS đọc bài toán SGK và tóm tắt đề
bài.
Thùng hình lập phơng có V = 64 (dm
3
). Tính
độ dài cạnh của thùng?.

GV: Thể tích hình lập phơng tính theo công
thức nào?
Công thức tính thể tích V = a
3
GV yêu cầu HS làm và gọi HS trả lời.
* Nếu ta gọi cạnh của thùng hình lập phơng
là x (dm) thì theo bài ra ta có phơng trình
nh thế nào ? x bằng bao nhiêu ?( V = x
3
)
Gọi x là độ dài cạnh của hình lập phơng,
theo đề bài ta có: x
3
= 64 .
Ta thấy 4
3
= 64
vậy x = 4
Từ 4
3
= 64 ngời ta gọi 4 là căn bậc ba của
64.
* Vậy căn bậc ba của 1 số a là 1 số x cần có
điều kiện gì ?
+ Theo định nghĩa em hãy tìm căn bậc ba
của 8; - 8; 0 ; - 1.
+ Mỗi số a có mấy căn bậc ba?
*GV cho hs làm bài tập ?1
( )
4464

3
3
3
==
00
3
=
1. Khái niệm căn bậc ba
Bài toán: (SGK trang 34)
Gọi cạnh của hình lập phơng là x (dm).
(ĐK: x > 0)
Theo bài ra ta có phơng trình: V = x
3
Hay 64 = x
3

=> x = 4 ( Vì 4
3
= 64)
Định nghĩa
Căn bậc ba của một số a là số x sao cho
x
3
= a
Ví dụ 1: 2 là căn bậc ba của 8, vì 2
3
= 8
- 5 là căn bậc ba của -125,
vì (-5)
3

= -125
* Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba
Chú ý: Từ định nghĩa căn bậc ba, ta có

3 3
3
3
)( aa
=
+ Phép tìm căn bậc ba của 1 số gọi là phép
khai căn bậc ba.
Vậy (
3
a
)
3
=
3
3
a
= a
GV Lê Thị Tuyết