LớP 12 TOAN ON THI

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2020– ĐỀ SỐ 25

LớP 12 – TOANMATH.COM

Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 80 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Mã đề thi 258

Đề thi có 09 trang

Câu 1: Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f '  x   x 2  1 . Chọn khẳng định đúng dưới đây.
A. Hàm số nghịch biến trên  .

B. Hàm số nghịch biến trên  ;1 .

C. Hàm số đồng biến trên  .

D. Hàm số nghịch biến trên (1;1) .

Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số y 

x
trên  2;3 bằng
x 1

4
2
3

B. .
C. .
.
3
3
4
4
2
Câu 3: Tìm số điểm cực trị của hàm số y  x  2 x .

A.

A. 2

B. 4

A. x  2.

B. y  1.

D.

C. 3
2x 1
Câu 4: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
x 1

D. 1

C. x  1.

Câu 5: Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức a

3
.
2

3
2018 2018

.

D. y  2.
a dưới dạng lũy thừa với số mũ

hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó.
2
1
3
3
B.
C.
D.
.
.
.
.
1009
1009
1009

2018 2
Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên [-3;3] . Đồ thị hàm số y = f '( x) như hình vẽ

A.

Hỏi hàm số y = f ( x ) đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [-3;3] tại điểm x0 nào dưới đây ?
A. -3.

B. 1.

C. 3.

D. -1.


Câu 7: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ

A. y = -x3 + 3x.

B. y = x3 + 3x.

C. y = x3 - 3x 2 .

D. y = x3 - 3x.

Câu 8: Số nghiệm âm của phương trình log x 2  3  0 là
A. 2

B. 4

2
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình  
3

A.  ; 2    2;   B.

x

2



C. 1

D. 3

C.  2;  

D.  2; 2 

81
là
16

 ; 2 

Câu 10: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên và đạo hàm
f '  x  liên tục trên  . Giá trị của biểu thức

2

 f '  x  dx bằng
1

A. 2
C. 1

B. 4
D. 0

Câu 11: Hàm số nào sau đây có tập xác định là  ?
A. y  ln x

B. y 

1

1
ex

C. y  x 3

1

D. y  2 x

Câu 12: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên R và có đồ thị như hình bên.
Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. 1
C. 3

1
là
f  x 1

B. 2
D. 4

Câu 13: Tập hợp các số thực m để phương trình ln  x 2  mx  2019   ln x có nghiệm duy nhất là
A. 

B. 1

Câu 14: Nếu các số hữu tỉ a, b thỏa mãn

C. 0
1

  ae

x

D. 

 b  dx  3e  4 thì giá trị của biểu thức a  b là

0

A. 10

B. 8

C. 9

D. 7


Câu 15: Cho a, b  , a  b và hàm số y  f  x  thỏa mãn f '  x   x 5 x  , f 0   0 . Khẳng định
nào sau đây là đúng?
A.

b



f  x  dx 

a

C.

b



f  x  dx 

a

b6  a 6

6

B.

b7  a 7
42

D.

b

 f  x  dx  6 b

6

 a6 

a

b

 f  x  dx  b

5

 a5

a

Câu 16: Cho hàm số y  f  x  xác định trên  \ 9 thỏa mãn f '  x  

1
x   \ 9, f 8   2,
x9

f 10   2 . Giá trị của biểu thức f  6  . f 12  là

A. 0

B. ln 2 3

C. ln 2 3  4

D. 4

Câu 17: Cho hàm số y  a x có đồ thị như hình bên. Giá trị của a là:

A. 2

B. log 2 3

C.

3

D. log 3 2

Câu 18: Cho hàm số y  cos 4 x có một nguyên hàm F  x  . Khẳng định nào sau đây là đúng?
 
A. F    F  0   1

8

1
 
B. F    F  0  
4
8

1
 
 
C. F    F  0   1 D. F    F  0  
4
8
8

Câu 19: Hàm số nào sau đây có cực trị?
2x 1
A. y 
B. y  3 x  4.
C. y  x 3  1.
D. y  x 4  3x 2  2.
.
3x  2
Câu 20: Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng (H) được giới hạn
bởi các đường y  f  x  liên tục trên đoạn  a; b trục Ox và hai đường thẳng x  a, x  b là:
b

A.   f  x  dx.
a

a

B.   f
b

2

 x  dx.

C.

b

 f  x  dx.
2

a

b

D.   f 2  x  dx.
a

Câu 21: Số nghiệm của phương trình log3   x   log3  x  3  log3 5 là:
A. 1

B. 2

C. 3

D. 0


Câu 22: Hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của
phương trình 2 f  x   1  0 là
A. 3
C. 1.

B. 2
D. 4

Câu 23: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   tan 2 x là
A. 2 tan x  C

tan 3 x
B.
C
3

C. tanx  x  C D. 2 tan x

1
C
cos 2 x

Câu 24: Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với
số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay

đổi?
A. 102.423.000 đồng.
B. 102.017.000 đồng.
C. 102.016.000 đồng.
D. 102.424.000 đồng.
Câu 25: Một vật chuyển động với gia tốc a  t   6t  m / s 2  . Vận tốc của vật tại thời điểm t  2 giây là
17 m / s . Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm t  4 giây đến thời điểm
t  10 giây là:
A. 1014m.
B. 1200m.
C. 36m.
D. 966m.
 5.2 x  8 
Câu 26: Số nghiệm của phương trình log 2  x
  3  x là:
 2 2 

A. 3

B. 1.

C. 2.

D. 0.

Câu 27: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 2  4 x và y  2 x bằng
A.

31
6

B.

52
3

C.

11
2

D.

2

Câu 28: Tập xác định của hàm số y  (2 x  x 2 ) 3 là
A. R\{0;2}

B. (0;2)

D.  ;0   (2;  )

C. R

Câu 29: Đạo hàm của hàm số y  3x là:
A. y '  x ln 2

B. y '  x.3 x 1

C. y ' 

Câu 30: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) 
A. ln 2 x  1  C B. 2 ln 2 x  1 + C

3x
ln 3

D. y '  3x ln 3

1
là
2x 1

C.

1
ln 2 x  1  C
2

D.

1
ln(2 x  1)  C
2

1
5


Câu 31: Cho hàm số f ( x) liên tục trên [0;3] và

2


0

A. 5

B. -3

C. 3

3

f ( x )dx  1,  f ( x )dx  4. Tính
2

1
f ( x )  C B. f ( x ) + C
2

Câu 33: Biết

2

 x ln  x

2

 f ( x)dx.

0

D. 4

Câu 32: Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm liên tục trên khoảng  0;   . Khi đó
A.

3



f'

 x  dx bằng
x

C. -2 f ( x ) + C D. 2 f ( x ) + C

 1 dx  a ln 5  b ln 2  c với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính P = a + b + c.

1

A. P = 3

B. P = 0

C. P = 5

D. P = 2

Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình
ln  x 2  2 x  m   2 ln(2 x  1)  0 chứa đúng hai số nguyên?

A. 10

B. 3

C. 4

D. 9

Câu 35: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-1;7) để phương trình
(m  1) x  (m  2) x( x 2  1)  x 2  1 có nghiệm?

A. 6

B. 7

C. 1

D. 5

Câu 36: Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn 2 y  y  2 x  log 2 ( x  2 y 1). Giá trị nhỏ nhất của biểu
thức P 
A.

x
bằng
y

e  ln 2
2

B.

e  ln 2
2

Câu 37: Cho hàm số f ( x)

C.

e ln 2
2

D.

e
2 ln 2

không âm, có đạo hàm trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f (1)  1,

 2 f ( x)  1  x  f '( x)  2 x 1  2 f ( x) , x  [0;1]. Tích phân
2

A. 1

B. 2

C.

1
3

D.

1

 f ( x)dx

bằng

0

3
2

Câu 38: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên  0;   sao cho x 2  x. f  e x   f e x   1 với
mọi x   0;   . Tính tích phân I 

e



ln x. f  x 

e

1
A. I   .

8

2
B. I   .
3

x

dx .

C. I 

1
.
12

3
D. I  .
8


Câu 39: Cho phương trình m





x 2  2 x  2  1  x 2  2 x  0 (m là tham số). Biết rằng tập hợp tất cả

các giá trị của tham số m để phương trình trên có nghiệm thuộc đoạn  0;1  2 2  là đoạn  a; b . Tính

giá trị biểu thức T  2b  a.
7
B. T  .
2

A. T  4.

2

1
D. T  .
2

C. T  3.
2

2

Câu 40: Cho phương trình m.32 x 3 x 2  3.3x 3 x  2  m.3x 4  1 (với m là tham số). Tính tổng tất cả các
giá trị của tham số m để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt.
A. 7.

B.

85
.
81

C. 81.

D. 109.

Câu 41: Cho các số thực a, b thỏa mãn 0  a  1  b, ab  1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức
P  log a ab 

4
bằng
1  log a b  .log a ab
b

A. 3.
B. -4
C. 4.
Câu 42: Để chuẩn bị cho hội trại do Đoàn trường tổ chức, lớp 12A dự
định dựng một cái lều trại có dạng hình parabol như hình vẽ. Nền của
lều trại là một hình chữ nhật có kích thước bề ngang 3 mét, chiều dài 6
mét, đỉnh trại cách nền 3 mét. Tính thể tích phần không gian bên trong
lều trại.
A. 72
B. 72 
C. 36
D. 36 

D. 2

Câu 43: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn 1;3 , thỏa mãn f  4  x   f  x  , x  1;3  và
3

3

1

1

 xf  x  dx  2 . Giá trị 2 f  x  dx bằng:
A. 2

B. 1

C. 2

D. 1

Câu 44: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị như
hình vẽ. Hàm số g  x   f  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị?
A.4.
B. 9.
C. 7.
D. 3.
Câu 45: Gọi K là tập nghiệm của bất phương trình e 2 x 

x 1

 e2

x 1

 4 1  x  . Để hàm số

y  2 x 3  3  m  2  x 2  6 2m  3  x  3m  2019 đồng biến trên K thì

A. m  2  2 3.

B. m  2  2 3.

C. m  2  2 3.

D. m  2  2 3.