Đại số 9: Chương IV

Ngày soạn:
Ngày giảng:
Chơng IV
Hàm số y = ax
2
(a 0). Phơng trình bậc hai một ẩn
Tiết 47: Hàm số Y = ax
2
(A 0)
I Mục tiêu:
- HS cần nắm đợc những hàm số dạng y = ax
2
(a 0) trong thực tế, nắm đợc tính chất và
nhận xét về hàm số y = ax
2
(a 0).
- HS biết cách tính giá trị của hàm số tơng ứng với giá trị cho trớc của biến.
- HS thấy đợc mối liên hệ 2 chiều của toán học với thực tế.
II Chuẩn bị: GV: máy tính bỏ túi
HS đọc và tìm hiểu trớc bài học, máy tính bỏ túi .
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định: Lớp 9A2: Lớp 9A3: Lớp 9A4: .
2) Kiểm tra: Không
3) Bài mới: GV nêu vấn đề và giới thiệu chơng IV
Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu (8 )
GV yêu cầu HS đọc VD mở đầu sgk
? Công thức tính quãng đờng trong
VD đợc tính ntn ?
GV theo công thức này mỗi giá trị
của t chỉ xác định đợc 1 g/trị của S.

? Từ bảng cho biết S
1
= 5 đợc tính
ntn ? và S
4
= 80 tính ntn ?
? S = 5t
2
nếu thay S bởi y; t bởi x ; 5
bởi a ta có công thức nào ?
GV giới thiệu 1 số VD khác trong
thực tế S = a
2
(dt hình vuông)
S = R
2
(dt hình tròn) .
HS đọc VD
HS trả lời
HS S
1
= 1
2
.5 = 5
S
2
= 4
2
.5 = 80
HS nêu công thức

*) Công thức y = ax
2
(a 0)
Hoạt động 2: Tính chất của hàm số y = ax
2
( akhác 0) (27 )
GV cho HS làm ?1 sgk
? Thực hiện điền vào bảng ?
GV nhận xét
GV cho HS làm tiếp ?2 sgk
Yêu cầu HS quan sát bảng trả lời
miệng
GV khẳng định với 2 VD cụ thể
y = 2x
2
và y = -2x
2
thì ta có kết
luận trên.
GV giới thiệu tổng quát
GV lu ý HS hàm số y = ax
2
(a 0)
xác định với mọi x R
GV cho HS làm ?3 sgk
HS nêu yêu cầu
của bài
HS thực hiện điền
HS cả lớp cùng
làm và nhận xét

HS đọc ?2
HS trả lời miệng
HS đọc tính chất
HS đọc ?3 sgk
a) Ví dụ:
?1
?2
*) Xét hàm số y = 2x
2

Khi x tăng nhng luôn âm thì y giảm
Khi x tăng nhng luôn dơng thì y tăng
*) Xét hàm số y =- 2x
2

Khi x tăng nhng luôn dơng thì y giảm
Khi x tăng nhng luôn âm thì y tăng
b) Tổng quát: sgk/29
a > 0 hàm số nghịch biến khi x < 0
đồng biến khi x > 0
a < 0 hàm số nghịch biến khi x > 0
đồng biến khi x < 0
?3
GV yêu cầu HS thảo luận
GV HS nhận xét qua bảng nhóm
? Qua ?3 em có nhận xét gì về hàm
số y = ax
2
(a 0) ?
GV cho HS làm ?4

GV yêu cầu HS thực hiện trên bảng
? Hãy kiểm nghiệm lại nhận xét
trên?
GV khái quát lại tổng quát, tính
chất và nhận xét về hàm số y = ax
2

(a 0) yêu cầu HS ghi nhớ
HS hoạt động
nhóm - đại diện
nhóm trình bày
HS nêu nhận xét
HS đọc ?4
HS thực hiện trên
bảng
HS nêu nhận xét
y = 2x
2
x 0 thì y luôn dơng
x = 0 thì y = 0
y = - 2x
2
x 0 thì y luôn âm
x = 0 thì y = 0
*) Nhận xét: sgk/30
Hoạt động 3: Dùng máy tính bỏ túi Casio FX -220 để tính giá trị biểu thức (7 )
GV yêu cầu HS đọc nội dung VD1
sgk
GV hớng dẫn HS thực hiện nh sgk
vận dụng làm bài tập

Lu ý 3,14
? Nếu R tăng gấp 3 lần thì S tăng
mấy lần ?
? Nếu biết S, tính R ntn ?
? Hãy thực hiện thay số tính ?

HS đọc VD1 sgk
HS trả lời
HS S = R
2

R =

S
HS thực hiện tính
Bài tập 1: sgk/30
a)
R(cm) 0,57 1,37 2,15
S = R
2
(cm
2
)
1,02 5,89 14,52
b) nếu R tăng 3 lần thì S tăng 9 lần
c) S = 79,5cm
R =

S
=

03,5
14,3
5,79

(cm
2
)
4) Hớng dẫn về nhà:
Nắm vững và học thuộc tính chất, nhận xét về hàm số bậc hai y = ax
2
(a 0)
Làm bài tập 2;3 (sgk/30). đọc phần có thể em cha biết.
-----------------------------------------------
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 48: luyện tập
I Mục tiêu:
- HS đợc củng cố lại tính chất của hàm số y = ax
2
(a 0) và 2 nhận xét sau khi học xong
tính chất, để vận dụng vào giải bài tập và vẽ đồ thị.
- HS biết tính giá trị hàm số khi biết giá trị cho trớc của biến số và ngợc lại.
- HS đợc luyện tập nhiều về bài toán thực tế, từ đó thấy rõ toán học bắt nguốn từ thực tế
và quay trở lại phục vụ thực tế.
II Chuẩn bị: GV: máy tính bỏ túi
HS học và làm bài tập đợc giao, máy tính bỏ túi .
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định: Lớp 9A2: Lớp 9A3: Lớp 9A4: .
2) Kiểm tra: (6 )
Điền vào chỗ ( ) trong nhận xét sau để đ ợc kết luận đúng: Cho hàm số y = ax

2
(a 0)
a) Nếu a > 0 thì y . với mọi x 0 ; y khi x = .
b) Nếu a < 0 thì y Với mọi x 0 ; y khi x = . Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0
c) Nếu a > 0 thì hàm số . Khi x < 0 và . Khi x > 0
d) Nếu a . thì hàm số đồng biến khi x . và nghịch biến khi x ..
3) Bài mới:
Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập (10 )
? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ?
GV yêu cầu 1 HS lên chữa
GV nhận xét bổ xung
? Kiến thức vận dụng trong bài là
kiến thức nào ?
GV lu ý HS trong trờng hợp 2 (s)
không lấy 96 16 = 80 (m)
HS đọc đề bài
HS trả lời
HS lên chữa bài
tập
HS khác cùng
làm và nhận xét
HS công thức
S = 4t
2

HS nghe hiểu
Bài tập 2: (sgk/31)
S = 4t
2

; h = 10m
a) Sau 1 giây vật rơi quãng đờng là
S
1
= 4.1 = 4(m)
Vật còn cách mặt đất là
100 4 = 96(m)
Sau 2 giây vật rơi quãng đờng là
S
2
= 4.2
2
= 16(m)
Vật còn cách mặt đất là
100 16 = 84 (m)
b) Vật tiếp đất nếu S = 100 4t
2
= 100
t
2
= 25 t = 5 (s)
Hoạt động 2: Luyện tập (26 )
GV kể sẵn 2 bảng
GV yêu cầu HS lên thực hiện điền
? Hãy biểu diễn các điểm có tọa độ
(x;y) trong bảng trên mặt phẳng tọa
độ ?
? Điền kết quả vào bảng áp dụng
kiến thức nào ?
? y = 3x

2
có phải là hàm số y = ax
2

không ? có tính chất gì ?
GV ghi bài tập 6 trên bảng
? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ?
? Đại lợng nào thay đổi ?
GV cho HS tự làm độc lập sau đó
lên điền vào bảng
? Tìm I ta làm ntn ?
GV nhận xét bổ xung- chốt lại toàn
bài - Nếu cho y = f(x) = ax
2
(a 0)
tính đợc f(1); ng ợc lại nếu cho
f(x) tính đợc giá trị tơng ứng của y
- Khi tính f(x) thay x vào hàm số;
khi tính x cho hàm số bằng f(x)
giải PT tìm x.
HS đọc đề bài
HS thực hiện điền
vào bảng
HS nhận xét
HS biểu diễn
HS cả lớp cùng
làm và nhận xét
HS thay số vào
công thức y = 3x
2

HS trả lời
HS đọc đề bài
HS trả lời
HS đại lợng I
HS hoạt động cá
nhân thực hiện
điền
HS nêu cách tính
HS nhận xét
HS nghe hiểu
Bài tập 2(SBT/36)
a)
x -2 -1 0 1 2
y = 3x
2
12 3 0 3 12

Bài tập 6(SBT/37)
a)
I(A) 1 2 3 4
Q(calo) 2,4 9,6 21,6 38,4
b) Q = 0,24.R.I
2
.t
= 0,24.10.1.I
2
= 2.4.I
2

60 = 2,4.I

2
I
2
= 25 I = 5(A)
4) Hớng dẫn về nhà: (2 )
Ôn tập lại tính chất hàm số y = ax
2
; các nhận xét về hàm số
Làm bài tập 1;2;3 (sbt/36). Chuẩn bị thớc, giấy kẻ ô vuông, chì để học bài sau.
--------------------------------------------------
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 49: đồ thị của hàm số y = ax
2
(a khác 0)
I Mục tiêu:
- HS nắm đợc dạng của đồ thị hàm số y = ax
2
(a 0) và phân biệt đợc chúng trong 2 trờng
hợp a > 0 và a < 0.
- Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ đợc tính chất của đồ thị với tính chất của hàm
số. Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax
2
( a 0).
II Chuẩn bị: GV: thớc, phấn màu
HS ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số y = f(x), giấy kẻ ô vuông.
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định: Lớp 9A2: Lớp 9A3: Lớp 9A4: .
2) Kiểm tra: (6 ) GV gọi 2 HS lên bảng: Thực hiện điền vào bảng sau
x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = 2x
2
Nêu tính chất hàm số
x -4 -2 -1 0 1 2 4
y =
2
1
x
2
Nêu nhận xét sau khi học xong hàm số y = ax
2
3) Bài mới:
Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng
GV dạng đồ thị hàm số y = ax + b
(a 0) ntn ? suy ra đồ thị hàm số y
= ax
2

có dạng ntn ?
GV hớng dẫn HS thực hiện vẽ
? Xác định các điểm trên mặt phẳng
tọa độ ?
GV vẽ đờng cong
? Nhận xét gì về dạng đồ thị của
hàm số y = 2x
2
?
GV giới thiệu tên gọi đồ thị
GV cho HS làm ?1
GV nhận xét bổ xung

GV tơng tự VD1 thực hiện tiếp
VD2( bảng phụ kẻ sẵn lới ô vuông)
Yêu cầu HS thực hiện
HS đọc VD sgk
HS vẽ đồ thị vào
vở
HS lên xác định
HS nêu nhận xét
HS đọc nội dung
?1 thảo luận và
trả lời
HS thực hiện
HS cả lớp cùng
làm và nhận xét
a) Ví dụ 1: sgk/31
?1 Đồ thị hàm số y = 2x
2
nằm phía trên
trục hoành, các điểm A và A; B và B; .
đối xứng nhau qua 0y. Điểm thấp nhất là
điểm 0.
b) Ví dụ 2: sgk/31
GV cho HS làm ?2
? Qua 2 VD có nhận xét gì về đồ thị
hàm số y = ax
2
(a 0) ?
GV cho HS làm ?3
? Nêu yêu cầu của ?3
GV yêu cầu HS thảo luận

GV HS nhận xét qua bảng nhóm
? Hãy kiểm tra phần b bằng tính
toán ?
GV giới thiệu chú ý
GV chỉ rõ trên hình để HS nhận biết
HS thực hiện ?2
tơng tự
HS nêu nhận xét
HS đọc nhận xét
sgk
HS đọc ?3
HS trả lời
HS hoạt động
nhóm - đại diện
nhóm trình bày
giải thích
HS -
2
1
x
2
= - 5
x
2
= (-5) : (-
2
1
) = 10 x = 3,16
HS đọc chú ý
?2 Đồ thị hàm số y = -

2
1
x
2
nằm phía dới
trục hoành, các điểm A và A; B và B;
đối xứng nhau qua 0y. Điểm cao nhất là
điểm 0.
c) Nhận xét: sgk/35
?3
a) Trên đồ thị xác định điểm D có hoành
độ bằng 3
bằng đồ thị tung độ điểm D : - 4,5
bằng tính toán với x = 3 ta có
y = -
2
1
x
2
= -
2
1
.3
2
= - 4,5
b) Có 2 điểm có tung độ bằng -5 là E và E
gia trị hoành độ của E khoảng -3,2; E
khoảng 3,2.
d) Chú ý: sgk/35
1. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax

2

(a 0)
2. Sự liên hệ giữa đồ thị với tính chất của
hàm số y = ax
2
(a 0)
4) Hớng dẫn về nhà: (2 )
Nắm chắc cách vẽ, dạng đồ thị hàm số y = ax
2
(a 0).
Học thuộc nhận xét về đồ thị hàm số.
Làm bài tập 4; 5; 6 (sgk.38 39). Đọc và tìm hiểu bài đọc thêm.
---------------------------------------------
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 50: Luyện tập
I Mục tiêu:
- HS đợc củng cố nhận xét về đồ thị hàm số y = ax
2
(a 0) qua việc vẽ đồ thị hàm số.
- Rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax
2
(a 0)
- HS thấy đợc mối quan hệ chặt chẽ giữa hàm số bậc nhất và bậc hai. Tìm đợc nghiệm của
phơng trình bậc hai qua đồ thị. Tìm GTNN và GTLN qua đồ thị.
II Chuẩn bị: GV: thớc, phấn màu
HS ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số y = f(x), giấy kẻ ô vuông.
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định: Lớp 9A2: Lớp 9A3: Lớp 9A4: .

2) Kiểm tra: (5 ) ? Nêu nhận xét của đồ thị hàm số y = ax
2
(a 0)
3) Bài mới:
Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập ( 18 )
? Vẽ đồ thị thực hiện qua những
bớc nào ?
GV yêu cầu HS lập bảng giá trị và
1 HS thực hiện vẽ đồ thị
? Tính f(-8); f(-1,3) ; làm ntn ?
GV yêu cầu HS lên tính
GV hớng dẫn câu c: dùng thớc lấy
điểm 0,5 trên 0x dóng lên cắt đồ
thị tại 1 điểm ớc lợng giá trị.
GV các phần còn lại làm tợng tự
? Các số
3
;
7
thuộc trục
hoành cho ta biết điều gì ?
? Với x =
3
thì giá trị tơng ứng
của y bằng bao nhiêu ?
? Tơng tự câu c làm câu d ?
? Qua bài tập ta đã sử dụng những
kiến thức nào ?
HS đọc đề bài

HS lập bảng giá trị
và vẽ đồ thị
HS thực hiện - cả
lớp cùng làm và
nhận xét
HS thay các giá trị
8 ; - 1,3 vào hàm
số tìm y
HS làm trên bảng
HS thực hiện theo
hớng dẫn
HS giá trị của
x =
3
; x =
7
HS y = (
3
)
2
= 3
HS nêu cách làm
HS T/c hàm số bậc
hai; Cách vẽ; tìm
giá trị hàm số
Bài tập 6: (Sgk/38)
a) Vẽ đồ thị hàm số y = x
2

* Bảng giá trị

x -2 -1 0 1 2
y = 2x
2
4 1 0 1 4
* Vẽ đồ thị
b) f(-8) = (- 8)
2
= 64
f(- 1,3) = (- 1,3)
2
= 1,69
f(- 0,75) = (- 0,75)
2
= 0,5625
f(1,5) = (1,5)
2
= 2,25
c) Lấy điểm 0,5 trêm trục 0x dóng lên cắt
đồ thị tại điểm M, dóng đ/t qua M vuông
góc với 0y cắt 0y tại điểm khoảng 0,25
d) Biểu diễn
3
trên trục hoành;
với x =
3
y = (
3
)
2
= 3. Từ điểm 3

trên trục tung dóng đờng thẳng vuông góc
cắt đồ thị y = x
2
tại điểm N. Từ N dóng đ/t
vuông góc với trục 0x cắt 0x tại điểm
3
Hoạt động 2: Luyện tập (20 )
GV đa hình 10 lên bảng
? Theo đầu bài M thuộc đồ thị vậy
tọa độ M = ?
? Từ M (2 ;1) hãy tìm hệ số a ?
GV yêu cầu HS lên tính
? Muốn biết A(4; 4) có thuộc đồ
thị không làm ntn ?
GV yêu cầu HS thay số tính
? Tìm thêm 2 điểm khác điểm 0
mà đã biết M(2; 1) ; A(4; 4) ta
nên tìm ntn ?
GV yêu cầu HS thảo luận
HS đọc bài tập 7
HS M(2;1)
HS nêu cách tìm
HS trình bày trên
bảng
HS thay tọa độ điểm
A vào hàm số y =
4
1
x
2

HS thực hiện
HS lấy điểm M đối
xứng với M ;A đối
xứng với A qua 0y
HS hoạt động nhóm
thực hiện câu c- đại
diện nhóm trình bày
Bài tập 7: sgk/38
a) y = ax
2
có M(2; 1) thuộc đồ thị x =
2 ; y =1 thay vào hàm số ta có
1 = a. 2
2
a =
4
1
b) Thay x = 4 ; y = 4 vào hàm số y =
4
1
x
2

ta có y =
4
1
. 4
2
= 4 Vậy A(4; 4) thuộc đồ

GV HS nhận xét qua bảng
nhóm
? Dựa vào hàm số y =
4
1
x
2
hãy
tìm tung độ của điểm thuộc
Parabol có hoành độ bằng 3 ?
? Nhìn đồ thị cho biết khi x tăng
từ 2 đến 4 giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất của y là bao nhiêu
?
GV khái quát toàn bài
Cách tìm hệ số a của hàm số y =
ax
2
; cách vẽ đồ thị hàm số; cách
c/m các điểm thuộc đồ thị ; tìm
GTNN; GTLN
HS nêu cách tìm :
dùng đồ thị và cách
tính toán
HS khi x tăng từ
2 đến 4 GTLN y
= 4 khi x = 4 ;
GTNN y = 0 khi x =
0
thị hàm số y =

4
1
x
2

c) Lấy 2 điểm (không kể điểm 0) thuộc đồ
thị là A(- 4; 4) và M(- 2; 1)
* Cách 1 dùng đồ thị
Từ điểm 3 thuộc trục hoành dựng đờng
vuông góc cắt đồ thị tại 1 điểm. Từ điểm
đó kẻ đờng vuông góc cắt trục tung tại 1
điểm đó là điểm phải tìm.
* Cách 2 tính toán
x = - 3 y =
4
1
.(-3)
2
= 2,25
4) Hớng dẫn về nhà: (2 )
Nắm chắc cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai, tìm hệ số a của hàm số
Làm bài tập 8; 9; 10 sgk/39. Đọc trớc bài 3.
---------------------------------------------
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 51: phơng trình bậc hai một ẩn
I Mục tiêu:
- HS nắm đợc đ/n phơng trình bậc hai một ẩn; dạng tổng quát, dạng đặc biệt.
- HS biết phơng pháp giải riêng các phơng trình đặc biệt và giải thành thạo các PT đó.
- HS biết biến đổi PT tổng quát ax

2
+ bx + c = 0 (a 0) về dạng (x +
a
b
2
)
2
=
2
2
4
4
a
acb


trong trờng hợp cụ thể của a, b, c để giải PT.
II Chuẩn bị: GV: thớc, phấn màu
HS đọc và tìm hiểu trớc bài.
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định: Lớp 9A2: Lớp 9A3: Lớp 9A4: .
2) Kiểm tra: (6 ) ? Nhắc lại dạng tổng quát của PT bậc nhất một ẩn ?
3) Bài mới:
Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài toán mở đầu (6 )
? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ?
? Tìm bề rộng của con đờng ta làm
ntn ?
? Chiều dài phần đất còn lại là ?
? Chiều rộng phần đất còn lại ?

? Diện tích còn lại ?
? Phơng trình của bài toán ?
GV giới thiệu phơng trình bậc hai
HS đọc bài toán
HS trả lời
HS gọi bề rộng là x
HS 32 2x (m)
HS 24 2x(m)
(32 2x)(24 2x)
(32 2x)(24 2x) =
560
* Bài toán : sgk/ 40
một ẩn
x
2
28x + 52 = 0
Hoạt động 2: Định nghĩa (7 )
GV giới thiệu tổng quát nhấn mạnh
a khác 0, hệ số a, b, c cần kèm theo
dấu
? Từ định nghĩa lấy VD về phơng
trình bậc hai một ẩn, chỉ rõ hệ số a,
b, c ?
GV yêu cầu HS làm ?1
GV nhấn mạnh lại dạng TQ PT bậc
hai một ẩn.
HS đọc định nghĩa
HS lấy VD
HS thực hiện cá nhân
làm ?1 và trả lời tại chỗ

* Định nghĩa: sgk/40
ax
2
+ bx + c = 0 (a khác 0)
a, b, c các số đã biết
* Ví dụ: sgk/40
Hoạt động 3: Một số ví dụ về giải PT bậc hai một ẩn
? Nêu lại cách giải ?
? áp dụng giải PT 2x
2
+ 5x = 0 ?
GV khái quát lại cách giải PT
khuyết hệ số c: đa về PT tích
? Cho biết cách giải PT trên ?
? áp dụng giải PT 3x
2
2 = 0 và
(x 2)
2
=
2
7
?
? Khái quát cách giải PT bậc hai
khuyết hê số b ?
GV yêu cầu HS làm ?5
? Có nhận xét gì về PT
x
2
4x + 4 =

2
7
?
GV yêu cầu HS thảo luận ?6; ?7 ?
GV nhận xét bổ xung
GV lu ý HS sự liên hệ giữa ?4; ?5; ?
6; ?7
GV giới thiệu PT đầy đủ hớng dẫn
HS cách giải theo trình tự các bớc
thông qua các ? đã làm ở trên.
GV nhắc lại 2x
2
8x + 1 = 0 là PT
đầy đủ hệ số a, b, c khi giải biến đổi
vế trái thành bình phơng một số
hoặc một biểu thức chứa ẩn còn vế
HS đọc VD1
HS nêu cách giải
HS thực hiện giải
HS đọc VD2
HS nêu cách giải
HS lên bảng làm
HS trả lời
HS là PT ?4
HS hoạt động nhóm
đại diện nhóm trình bày
HS nhận xét
HS đọc và tìm hiểu thêm
VD3 sgk/42
HS nghe hiểu

* Ví dụ 1: sgk/41
?2
2x
2
+ 5x = 0 x (2x +5) = 0
x = 0 hoặc x = - 2,5
* Ví dụ 2: sgk/41
?3 3x
2
2 = 0 x
2
=
3
2
x =
3
6
3
2
=
?4 (x 2)
2
=
2
7
x 2 =
2
7

x = 2

4
14
x =
2
144

?5 x
2
4x + 4 =
2
7
?6 x
2
4x = -
2
1

x
2
4x + 4 = -
2
1
+ 4
(x 2)
2
=
2
7
theo kết quả ?4 PT có nghiệm
x =

2
144

?7 2x
2
8x = -1 x
2
4x = -
2
1
Làm nh ?6 PT có nghiệm
x =
2
144

* Ví dụ 3: sgk/ 42
phải là một hằng số để giải PT.
GV chốt lại các cách giải PT bậc hai
một ẩn với từng dạng đặc biệt.
4) Hớng dẫn về nhà: (2 )
Học thuộc định nghĩa PT bậc hai một ẩn.
Nắm chắc các cách giải PT bậc hai dạng đặc biệt. Làm bài tập 11; 12; 14 sgk/ 43.
----------------------------------------------
Ngày soạn:
Ngày giảng
Tiết 52: luyện tập
I Mục tiêu:
- HS đợc củng cố lại đ/n PT bậc hai một ẩn, xác định đợc các hệ số a, b, c; đặc biệt chú ý
là a khác 0.
- Giải thành thạo các PT khuyết b: ax

2
+ c = 0 ,và khuyết c: ax
2
+ bx = 0.
- Biết và hiểu cách biến đổi 1 số PT có dạng tổng quát ax
2
+ bx + c = 0 (a khác 0) về PT có
vế trái là bình phơng của một biểu thức, vế phải là hằng số.
II Chuẩn bị: GV: thớc, phấn màu
HS ôn lại đ/n PT bậc hai, làm bài tập đợc giao.
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định: Lớp 9A2: Lớp 9A3: Lớp 9A4: .
2) Kiểm tra: (6 )
? Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn ? áp dụng giải PT 3x
2
27 = 0 ?
3) Bài mới:
Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập
? Hãy nêu yêu cầu của bài ?
? Để đa các PT đã học về PT
ax
2
+ bx + c = 0 làm ntn ?
GV yêu cầu HS lên thực hiện
GV sửa sai bổ xung- lu ý HS khi
xác định hệ số a, b, c phải kèm theo
dấu.
HS đọc đề bài
HS nêu yêu cầu của bài

HS chuyển vế hoặc thực
hiện các phép tính
HS thực hiện trên bảng
HS cả lớp theo dõi nhận
xét
Bài tập 11: sgk/42
a) 5x
2
+ 2x = 4 5x
2
+ 2x 4 = 0
a = 5; b = 2 ; c = - 4
b)
5
3
x
2
+ 2x 7 = 3x +
2
1

5
3
x
2
+ x
2
15
= 0
a =

5
3
; b = 1; c = -
2
15
c) 2x
2
2(m 1) x + m
2
= 0 (m
là hằng số)
a = 2; b = -2(m 1) ; c = m
2

Hoạt động 2: Luyện tập
? PT đã cho có dạng khuyết hệ số
nào ?
? Nêu cách giải PT khuyết b ?
GV gọi HS lên thực hiện
GV chốt lại cách làm
? PT c là dạng PT nào ?
HS khuyết hệ số b
HS nhắc lại cách giải
HS làm trên bảng
HS cả lớp cùng làm và
nhận xét
HS khuyết hệ số c
Bài tập 12: sgk/42
a) x
2

8 = 0 x
2
= 8 x =
8

PT có 2 nghiệm
x
1
= 2
2
; x
2
= - 2
2
b) 5x
2
20 = 0 5x
2
= 20
x
2
= 4 x = 2
PT có 2 nghiệm x
1
= 2 và x
2
= -2
c) 2x
2
+

2
.x = 0
? Hãy nêu cách giải ?
? Giải PTd làm ntn ?
GV gợi ý cách giải PTd : hãy cộng
vào hai vế của PT với cùng 1 biểu
thức để vế trái là bình phơng của
một số.
? Với PT đầy đủ giải ntn ?
GV yêu cầu HS thảo luận
GV HS nhận xét qua bảng nhóm
? Thực hiện tơng tự với câu b ?
GV lu ý HS làm tơng tự bài 12d
GV khái quát lại toàn bài
Cách giải PT bậc hai
Dạng khuyết b; khuyết c; dạng đầy
đủ: đa về PT tích , biến đổi vế trái
về bình phơng 1 biểu thức vế phải là
hằng số từ đó tiếp tục giải PT.
HS nêu cách giải và thực
hiện giải
HS thực hiện giải PT d
HS nêu cách giải
Bđổi VT bình phơng
VP hằng số
HS hoạt động nhóm - đại
diện nhóm trình bày
HS thực hiện
x(2x +
2

) = 0
x = 0 hoặc 2x +
2
= 0
x = 0 hoặc x = -
2
2
PT có 2 nghiệm x
1
= 0 ; x
2
= -
2
2

d) x
2
+ 8x = -2
x
2
+ 8x + 16 = - 2 + 16
(x+ 4)
2
= 14 x + 4 =
14

PT có 2 nghiệm x
1
= -
14

- 4
x
2
=
14
- 4
Bài tập 18: sbt/40
a) x
2
6x + 5 = 0
x
2
6x + 9 4 = 0
x
2
6x + 9 = 4
(x 3)
2
= 4 x 3 = 2
x 3 = 2 x = 5
x 3 = -2 x = 1
PT có 2 nghiệm x
1
= 1 và x
2
= 5
b) 3x
2
6x + 5 = 0
x

2

- 2x +
3
5
= 0 x
2
2x = -
3
5
x
2
2x + 1 = -
3
5
+ 1
(x 1)
2
= -
3
2

PT vô nghiệm vì vế phải là số âm
4) Hớng dẫn về nhà: (2;)
Nắm chắc cách giải PT bậc hai 1 ẩn ở các trờng hợp khuyết, đầy đủ.
Làm bài tập 15; 16 (sbt/40). Đọc và tìm hiểu trớc bài 4.
-----------------------------------------------
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 53: Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai

I Mục tiêu:
- HS nhớ biệt thức = b
2
4ac và các điều kiện của để PT bậc hai 1 ẩn có 1nghiệm
kép, hai nghiệm phân biệt và không có nghiệm.
- HS vận dụng thành thạo công thức nghiệm để giải PT bậc hai một ẩn.
II Chuẩn bị: GV: thớc, phấn màu
HS đọc và tìm hiểu trớc bài.
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định: Lớp 9A2: Lớp 9A3: Lớp 9A4: .
2) Kiểm tra: (6 )
? Trình bày các bớc giải PT x
2
8x + 1 = 0 ?
3) Bài mới: GV nêu vấn đề: chúng ta đã biết cách giải PT bậc hai 1 ẩn qua bài học tr-
ớc. Để giải PT bậc hai 1 ẩn một cách dễ dàng hơn bằng cách dùng công thức. Vậy
công thức đó ntn ?
Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Công thức nghiệm(15 )
? Hãy thực hiện biến đổi PT tổng
quát theo các bớc của PT (kiểm tra
bài cũ) ?
GV ghi cách biến đổi của HS
? -
2
2
2
4
4
2

a
acb
a
b
a
c

=






+
biến đổi
bằng cách nào ?
? Nếu đặt = b
2
4ac thì biểu
thức trên đợc viết ntn ?
GV vế trái của biểu thức > 0 (không
âm) ; vế phải có mẫu bằng 4a
2
> 0 vì
a khác 0. Vậy có thể dơng, âm
hoặc = 0.
? Nghiệm của PT phụ thuộc vào
đâu?
GV hãy thực hiện ?1; ?2 để chỉ ra sự

phụ thuộc đó ?
GV yêu cầu HS thảo luận
GV bổ xung sửa sai
? Giải thích vì sao < 0 PT vô
nghiệm ?
? Qua ?1; ?2 ta có công thức tổng
quát nào ?
GV nhấn mạnh công thức tổng quát
chỉ rõ cách áp dụng để HS nhận
biết.
HS thực hiện biến đổi
HS nêu cách biến đổi
HS trả lời
HS vào biệt số
HS hoạt động nhóm
đại diện nhóm trình bày
HS cả lớp cùng làm và
nhận xét
HS giải thích
< 0 suy ra VT > 0
VP < 0 suy ra PT vô
nghiệm
HS đọc công thức tổng
quát
* Xét PT ax
2
+ bx + c = 0 (1)
Thực hiện biến đổi ta đợc
(x +
a

b
2
)
2
=
2
2
4
4
a
acb

Đặt = b
2
4ac suy ra
(x +
a
b
2
)
2
=
2
4a

?1
a) Nếu > 0 x +
a
b
2

=
a2



PT có 2 nghiệm phân biệt
x
1
=
a
b
2
+
; x
2
=
a
b
2

b) Nếu = 0 x +
a
b
2
= 0
PT có nghiệm kép x =
a
b
2

c) Nếu < 0 PT vô nghiệm
* Công thức nghiệm tổng quát:
Sgk/44
Hoạt động 2: áp dụng
? Xác định hệ số a, b, c ?
? Tính và tính nghiệm theo ?
? Qua VD cho biết các bớc giải PT
bậc hai 1 ẩn ?
GV lu ý HS giải PT khuyết b, c nên
giải theo cách đa về PT tích.
GV cho HS làm ?3
GV gọi 3 HS lên làm đồng thời
HS nêu hệ số
HS trả lời
HS xác định hệ số
tính
tính nghiệm theo
HS đọc yêu cầu ?3
HS lên bảng thực hiện
HS cả lớp cùng làm và
*Ví dụ: Giải PT 3x
2
+ 5x 1 = 0
a = 3; b = 5 ; c = - 1
= 5
2
4.3.(- 1)
= 25 + 12 = 37 > 0
PT có 2 nghiệm phân biệt
x

1
=
6
375
+
; x
2
=
6
375

?3
a) 5x
2
x + 2 = 0
a = 5; b = - 1 ; c = 2
GV nhận xét bổ xung
GV lu ý HS: nếu chỉ yêu cầu giải PT
không có câu áp dụng công thức
nghiệm ta có thể chọn cách giải
nhanh nhất. VDb có thể giải nh sau
4x
2
4x + 1 = 0 (2x 1)
2
= 0
2x 1 = 0 x = -1/2
? Trong VD c nhận xét gì về hệ số a
và c ?
? Vì sao a và c trái dấu PT có 2

nghiệm phân biệt ?
GV giới thiệu chú ý
GV lu ý HS nếu PT có hệ số a âm ta
nhân cả 2 vế với (- 1) để a > 0 để
giải PT thuận lợi.
nhận xét
HS nghe hiểu
HS a và c trái dấu
HS a.c < 0 4ac < 0
> 0
HS đọc chú ý
= (-1)
2
4.5.2 = - 39 < 0
PT vô nghiệm
b) 4x
2
4x + 1 = 0
a = 4; b = - 4 ; c = 1
= 16 4.4.1 = 0
PT có nghiệm kép x = 4/8 = 1/2
c) 3x
2
+ x + 5 = 0
a = -3 ; b = 1 ; c = 5
= 1 4.(- 3).5 = 1 + 60 = 61 > 0
PT có 2 nghiệm phân biệt
x
1
=

6
611

+
; x
2
=
6
611


* Chú ý : sgk
4) Hớng dẫn về nhà: (2 )
Học thuộc và nắm vững công thức nghiệm tổng quát. Đọc phần có thể em cha biết.
Làm bài tập 15; 16 (sgk/45)
--------------------------------------------------
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 54: Luyện tập
I Mục tiêu:
- HS nhớ kỹ các điều kiện của để PT bậc hai có 1 nghiệm, 2nghiệm và vô nghiệm.
- HS vận dụng công thức nghiệm TQ vào giải PT bậc hai một ẩn một cách thành thạo.
- HS sử dụng linh hoạt với các trờng hợp PT bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công
thức nghiêm TQ.
II Chuẩn bị: GV: thớc, phấn màu
HS học và làm bài tập đợc giao.
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định: Lớp 9A2: Lớp 9A3: Lớp 9A4: .
2) Kiểm tra: (5 ) Điền vào chỗ để đ ợc kết luận đúng:
Đối với PT ax

2
+ bx + c = 0 ( a khác 0) và biệt thức =
* Nếu thì PT có 2 nghiệm phân biệt x
1
= ; x
2
= .
* Nếu . thì PT có nghiệm kép : x
1
= x
2
= ..
* Nếu < 0 thì PT ..
3) Bài mới:
Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng
Hoạt động1: Chữa bài tập (10 )
GV yêu cầu HS đọc đề bài
GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện
GV nhận xét bổ xung
HS đọc yêu cầu của
bài
2 HS lên chữa
HS cả lớp theo dõi
nhận xét
Bài tập 16: Sgk/45
a) 2x
2
7x + 3 = 0
a = 2; b = - 7; c = 3
= (- 7)

2
4.2.3 = 49 24
= 25 > 0 PT có 2 nghiệm phân
biệt x
1
= 3 ; x
2
= 0,5
? Giải PT bằng công thức nghiệm
TQ thực hiện qua những bớc nào ?
GV chốt lại: khi giải PT bậc hai 1
ẩn cần chỉ rõ hệ số a, b, c thay vào
công thức để tính . Sau đó so sánh
với 0 để tính nghiệm của PT
HS xác định hệ số
a,b,c và tính - xác
định số nghiệm

b) 6x
2
+ x + 5 = 0
a = 6; b = 1; c = 5
= 1
2
4.6.5 = 1 120 = - 119 <
0
PT vô nghiệm
Hoạt động 2: Luyện tập (28 )
? Giải PT trên bằng công thức
nghiệm làm ntn ?

GV yêu cầu 1 HS xác định hệ số ?
GV gọi 1 HS lên tính
GV nhận xét bổ xung
GV cho HS thực hiện tơng tự câu b),
câu c)
GV nhận xét bổ xung
? Khi giải PT bậc hai theo công thức
nghiệm ta thực hiện theo những bớc
nào ?
GV lu ý HS các hệ số là số hữu tỷ,
số vô tỷ, số thập phân có thể biến
đổi đa về PT có hệ số nguyên để
việc giải PT để dàng hơn. và nếu hệ
số a âm nên biến đổi về hệ số a d-
ơng.
GV đối với các PT dạng đặc biệt thì
giải ntn
GV yêu cầu HS thảo luận
GV HS nhận xét
? Các PT trên có gì đặc biệt ?
? Khi giải PT đặc biệt vận dụng các
giải nào ?
GV nhấn mạnh cần nhận dạng PT
bậc hai để áp dụng giải nhanh, phù
hợp. Trong thực tế khi làm công
việc gì đó chỉ cần các em quan sát
một chút để lựa chọn cách làm phù
hợp thì việc làm đó sẽ nhanh hơn và
đạt hiệu quả cao hơn.
GV đa đề bài

HS đọc yêu cầu của
bài
HS nêu cách thực hiện
HS trả lời tại chỗ
HS lên bảng làm
HS cả lớp cùng làm và
nhận xét
HS thực hiện câu b); c)
HS xác định hệ số;tính
; tính nghiệm theo
công thức nếu 0
HS nghe hiểu
HS hoạt động nhóm
Đại diện nhóm trình
bày rõ cách làm
HS khuyết hệ số c, b
HS cách giải đa về PT
tích, BĐ vế trái thành
bình phơng .
HS nghe hiểu
HS đọc yêu cầu của
Bài tập 1: Dùng công thức nghiệm
giải các PT sau
a) 2x
2
2
2
x + 1 = 0
a = 2; b = - 2
2

; c = 1
= (-2
2
)
2
4.2.1 = 8 8 = 0
PT có nghiệm kép
x
1
= x
2
=
2
2
4
22
=
b)
3
1
x
2
- 2x -
3
2
= 0
x
2
- 6x - 2 = 0
a =1 ; b = - 6 ; c = - 2

= 6
2
4.1.2 = 36 + 8 = 44
PT có 2 nghiệm phân biệt
x
1
=
( )
113
2
1132
2
1126
+=
+
=
+
x
2
= 3 -
11
c) - 1,7x
2
+ 1,2x - 2,1= 0
1,7x
2
1,2x +2,1 = 0
a = 1,7; b = -1,2; c = 2,1
= (-1,2)
2

4.1,7. 2,1
= 1,44 14,28 = - 12,84 < 0
PT vô nghiệm
Bài tập 2: giải PT
a) -
2
1
x
2
+
3
1
x = 0 x(
2
1
x
3
1
)
= 0
x = 0 hoặc
2
1
x
3
1
= 0
x = 0 hoặc x =
2
3

b) 0,4x
2
+ 1 = 0 0,4x
2
= - 1
x
2
= - 10/4 = - 2,5
Vậy PT vô nghiệm
Bài tập 3: Tìm điều kiện của tham số
m để PT x
2
- 2x + m = 0
? Xét xem PT trên có nghiệm, vô
nghiệm khi nào ta làm ntn ?
? Hãy tính ?
? PT có nghiệm khi nào ? Vô
nghiệm khi nào ?
GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm thi
xem ai làm nhanh hơn
GV chốt lại qua bài học hôm nay có
2 dạng bài tập giải PT bậc hai và tìm
điều kiện của tham số trong PT
- Khi giải PT bậc 2 cần lu ý PT đặc
biệt. PT có hệ số hữu tỷ, vô tỷ.
- Tìm ĐK của tham số trong PT cần
tính và dựa vào dấu của để
thực hiện yêu cầu của bài.
bài

HS tính
HS thực hiện tính
HS 0 ; < 0
HS thực hiện tính
a) Có nghiệm
b) Vô nghiệm
Giải
a = 1; b = - 2; c = m
= 4 4m
= 4(1 m )
a) PT (1) có nghiệm 0
hay 1 m 0 1 m
b) PT (1) vô nghiệm < 0
hay 1 m < 0 m > 1
4) Hớng dẫn về nhà: (2 )
Nắm chắc công thức nghiệm tổng quát của PT bậc hai để vận dụng làm bài tập.
Làm bài tập 21; 23; 24 (SBT/41). Đọc thêm bài giải PT bằng máy tính bỏ túi.
Đọc và tìm hiểu trớc bài công thức nghiệm thu gọn.
---------------------------------------------
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 55: công thức nghiệm thu gọn
I Mục tiêu:
- HS thấy đợc lợi ích của công thức nghiệm thu gọn.
- HS biết tìm b và biết tính ; x
1
; x
2
theo công thức nghiệm thu gọn.
- HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn.

II Chuẩn bị: GV: thớc, phấn màu
HS học và làm bài tập đợc giao. Tìm hiểu trớc bài mới
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định: Lớp 9A2: Lớp 9A3: Lớp 9A4: .
2) Kiểm tra: (6 )
? Viết công thức nghiệm tổng quát của PT bậc hai ?
? Giải PT 3x
2
+ 8x + 4 = 0 ?
3) Bài mới: GV nêu vấn đề: Nếu PT ax
2
+ bx + c = 0 (a 0) trong nhiều trờng hợp đặt
b = 2b rồi áp dụng công thức nghiệm thu gọn thì việc giải PT sẽ đơn giản hơn.
Vậy công thức nghiệm thu gọn đơc xây dựng ntn ?
Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Công thức nghiệm thu gọn (13 )
? Hãy tính theo b ?
? Đặt = b
2
ac = ? = ?
GV yêu cầu HS làm ?1 sgk
? Hãy thay đẳng thức b = 2b;
= 4 và công thức nghiệm
= ? từ đó tính x
1
; x
2
?
HS nêu cách tính
HS = 4

HS hoạt động nhóm thực
hiện ?1
đại diện nhóm trình bày
PT ax
2
+ bx + c = 0 (a 0)
đặt b = 2b = 4