ĐỀ- ĐÁP ÁN THI KS TOÁN 9 09-10

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN ĐÔNG TRIỀU
TRƯỜNG THCS MẠO KHÊ II
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM (2009 – 2010 )
MÔN TOÁN 9 – THỜI GIAN ( 60 phót)
I. Trắc nghiệm: (2 điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng nhất:
Câu 1: Tập hợp nghiệm của phương trình (x – 2)(3 – 2x) = 0
A.
3
2;
2
s
 
= − −
 
 
B.
3
2;
2
s
 
= −
 
 
C.
3
2;
2
s
 
=

 
 
D.
2
2;
3
s
 
=
 
 
Câu 2: Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho:
A. x
2
= a B. x
≥

0
C. x
≥
0 hoặc x
2
= a D. x
≥
0 v à x
2
= a
Câu 3: Rút gọn
( )
2

5 7− được kết quả nào?
A.
5 7−
B.
( )
2
5 7−
C.
7 5−
D. Một đáp án khác
Caâu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Ta có:
A. AC
2
= CH.CB B. AH
2
= AB.BH
C. AB.AC = BH.HC
D.
2 2 2
1 1 1
A H BH CH
= +
II. TỰ LUẬN: (8 điểm)
Bài 1(2 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a. 3x + 4 < 2
b.
2
1 5 3 12
2 2 4
x

x x x
−
− =
+ − −
Bài 2(3 điểm):
a. Tính giá trị của biểu thức:
225: 81 64. 49+
b. Tìm x để biểu thức có nghĩa:
5
2 x− −
c. Rút gọn :
2
5 7a a−
với a<0
Bài 3(3 điểm): Cho tam giác ABC(A = 90
o
) có AB = 8cm, AC = 15cm và đường cao AH.
a. Chứng minh
A HB∆
đồng dạng với
CHA
∆
b. Tính đường cao BH.
c. Goị M là hình chiếu của H trên AB, N là hình chiếu của H trên AC
Chứng minh : MN
2
=AM.AB.

HƯỚNG DẪN:
I. Trắc nghiệm: (2 điểm)

CÂU 1 2 3 4
ĐÁP ÁN C A C A
II. TỰ LUẬN: (8 ĐIỂM)
Bài 1(2 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a. 3x + 4 < 2
3 2 4
3 2
2
3
x
x
x
⇔ 〈 −
⇔ 〈−
⇔ 〈−
( )
( ) ( )
{ }
2
2
1 5 3 12
b. 1
2 2 4
: 4 0 2
1 2 5 2 3 12
2 5 10 3 12
4 12 3 12
4 3
x
x x x

DKX D x x
x x x
x x x
x x
x x
x
−
− =
+ − −
− ≠ ⇔ ≠ ±
⇔ − − + = −
⇔ − − − = −
⇔ − − = −
⇔ − =
⇒ ∈ ∅
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:
a)
2 2 2
225: 81 64. 49
15 : 9 8 . 7
15:3 8.7
5 56
61
+
= +
= +
= +
=
b. Tìm x để biểu thức có
nghĩa:

5
2 x− −
có nghĩa khi và chỉ
khi:
5
0 2 0 2
2
x x
x
≥ ⇔ − − 〉 ⇔ 〈−
− −
c. Rút gọn:
2
5 7a a−
với a <0
( )
( )
2
5 7 5. 7 2
0 5. 5
2 5 7 12
a a a a
a a a a a
a a a
− = −
< ⇒ = − ⇒ = −
− − = −
Bài 3:
GT
A BC∆

:
µ
1A V=
;
AB=8cm;AC=15cm; AH
⊥
BC
KL a. Cm:
A HB∆
:

CHA
∆
b. Tính AH?
c. Cm : MN
2
=AM.AB
a. Chứng minh
A HB∆
đồng dạng với
CHA
∆
Xét
A HB∆
và
CHA
∆
ta có:
<H = 90
o

(AH là đường cao)
Góc
· ·
BA H A CH=
(góc có cạnh tương ứng vuông góc)
Suy ra:
A HB∆
đồng dạng
CHA
∆
(gg)
A
B
H
N
M
C
8cm
15cm
b. Tính AH?
Áp dụng định lý pitago cho tam giác vuông ABC ta có:
BC
2
= AC
2
+ AB
2
 BC
2
= 8

2
+ 15
2
 BC
2
= 64 + 225=289
 BC = 17
Áp dụng định lý I trong tam giác vuông ABC
AB
2
= BH.BC
8
2
= BH.17
=> BH= 64/17=
13
3
17
cm
c. Cm : MN
2
=AM.AB
Xét tứ giác AMHN ta có góc A, M, N đều bằng 90
o
. Nên tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
Ta có hai đường chéo AH = MNAH
2
=MN
2
Trong tam giác vuông AHB (góc M = 90

o
). Ta có: AH
2
= AM.AB (định lí I)
MN
2
= AM.AB