Đề - Đáp án KTHK I Toán 9

Đ1
Đề kiểm tra học kỳ I - Lớp 9
Môn: Toán
Năm học: 2006-2007
Thời gian làm bài: 90 phút( không kể chép đề)
I)Phần trắc nghiệm khách quan (2,0 đ)
Bài 1: Khoanh tròn chữ cái in hoa đúng trớc kết quả đúng.
Cho biểu thức N =
2
2

+
x
x
.Điều kiện xác định của biểu thức N là
A. x
0

và x

2 B. x
0

C. x
0

và x

4
Bài 2: Đồ thị các hàm số
2

2
1







+=
xmy
và
3)2(
+=
xmy
là hai đờg thẳng song song
với nhau khi:
A. m =
4
3
B. m =
2
3
C. m = -
4
3
Bài 3: Điền vào chỗ trống(...............) để đợc khẳng định đúng:
Trong một đờng tròn, dây lớn hơn thì............ tâm hơn, dây..........tâm hơn thì lớn hơn.
Bài 4: Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào ô vuông ở sau kết luận dới đây:
CosB = sin A

1

II. Phần tự luận.(8,0 đ)
Bài 1: Cho đờng thẳng y = (m 2)x + m (d)
a.Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) đi qua gốc toạ độ?
b.Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) đi qua điểm A ( 2;5).
c. Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng 3x- 2.
Bài 2: Cho biểu thức C=
aa
aa
a
a




2
1
a.Tìm điều kiện của a để C xác định.
b.Rút gọn C.
c. Tính C khi a = 3 +
22
Bài 3: Cho đờng tròn (O; R) đờng kính AB. Qua A và B vẽ lần lợt 2 tiếp tuyến (d) và (d
/
)
với đờng tròn (O). Một đờng thẳng qua O cắt đờng thẳng (d) ở M và cắt đờng thẳng (d
/
) ở
P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đờng thẳng (d
/

) ở N.
a.Chứng minh: OM= OP và

NMP cân
b.Kẽ OI vuông góc với MN. Chứng minh OI= R và MN là tiếp tuyến của đờng tròn
(O)
c.Chứng minh AM . BN = R
2
1
Đ2
Đề kiểm tra học kỳ I - Lớp 9
Môn: Toán
Năm học: 2006-2007
Thời gian làm bài: 90 phút( không kể chép đề)
I)Phần trắc nghiệm khách quan (2,0 đ)
Bài 1: Khoanh tròn chữ cái in hoa đúng trớc kết quả đúng.
Cho biểu thức M =
3
3

+
x
x
.Điều kiện xác định của biểu thức M là
A. x
0

và x

3 B. x

0

C. x
0

và x

9
Bài 2: Khoanh tròn chữ cái in hoa đúng trớc kết quả đúng.
Hàm số y = ( m -
3
) x + 2 đồng biến khi.
A. m > -
3
B. m >
3
C. m <
3
Bài 3: Điền vào chỗ trống(............) để đợc khẳng định đúng:
Đờng nối tâm của hai đừơng tròn là...........................của hình gồm 2 đờng tròn.
Bài 4: Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào ô vuông ở sau kết luận dới đây:
DE
2
= EF
2
DF
2

= EF. EH
II. Phần tự luận.(8,0 đ)

Bài 1: (1,5 điểm)
a.Viết phơng trình đờngthẳng đi qua điển A (-1;1) và B (2;4).
b.Vẽ đờng thẳng AB.
c. Xác định độ lớn góc

của đờng thẳng AB với trục 0x.
Bài 2: Cho biểu thức A=
bb
bb
b
b




2
1
a.Tìm điều kiện của b để A xác định.
b.Rút gọn A.
c. Tính A khi b = 3 -
8
Bài 3: Cho 2 đừơng tròn (O) và (O

) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC
với B

(O) và C

(O

). Tiếp tuyến chung tại A cắt BC tại m.
a. Chứng minh MB = MC và

ABC là

vuông.
b. MO cắt AB tại E, MO

cắt AC tại F, Chứng minh tứ giác MEAF là hình chữ
nhật
c. Chứng minh hệ thức ME . MO = MF . MO

Đ3
Đề kiểm tra học kỳ I - Lớp 9
Môn: Toán
Năm học: 2006-2007
Thời gian làm bài: 90 phút( không kể chép đề)
I)Phần trắc nghiệm khách quan (2,0 đ)
Bài 1: Khoanh tròn chữ cái in hoa đúng trớc kết quả đúng.
Cho biểu thức H =
4
4

+
x
x
.Điều kiện xác định của biểu thức H là :
A. x
0

và x

4 B. x
0

và x

16 C. x
0

Bài 2: Khoanh tròn chữ cái in hoa đúng trớc kết quả đúng.
Cho 3 hàm số:
y = x +2 (1)
y= x- 2. (2)
y=
5
2
1

x
(3)
Kết luận nào đúng?
A.Đồ thị của ba hàm số trên là những đờng thẳng song song
B.Cả ba hàm số trên đều đồng biến
C.Hàm số (1) đồng biến, hàm số (2) và (3) nghịch biến
Bài 3: Điền vào chỗ trống(............) để đợc khẳng định đúng:
Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đ-
ờng................................................của tam giác.
Bài 4: Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào ô vuông ở sau kết luận dới đây:
AH

2
= AB . AC

II. Phần tự luận.(8,0 đ)
Bài 1: (1,5 đ) Viết phơng trình đờng thẳng thoả mãn một trong các điều kiện sau:
a.Có hệ số góc là 3 và đi qua điểm A (1; 0)
b.Song song với đờng thẳng y =
2
2
1

x
và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
Bài 2: Cho biểu thức B=
yy
yy
y
y




2
1
a.Tìm điều kiện của y để B xác định.
b.Rút gọn B.
c. Tính B khi y= 3 -
8
Bài 3: (4đ) Cho 2 đừơng tròn ( O;2cm) đờng kính AB. Vẽ đờng tròn tâm (O
/

), đờng kính OB.
a.Hai đờng tròn (O) và (O
/
) có vị trí tơng đối nh thế nào đối với nhau? Giải thích?
b.Kẽ dây CD của đờng tròn (O) vuông góc với AO tại trung điểm H của AO. Tứ giác ACOD là
hình gì? Vì sao?
c.Tính độ dài AC, CB ?
A
B
C
H
H1 Hớng dẫn chấm Đề thi HK I- Lớp 9
Môn: Toán
Năm học: 2006-2007
I)Phần trắc nghiệm khách quan (2,0 đ)
Bài 1: (0,5 đ) Đáp án đúng: C
Bài 2: (0,5 đ) Đáp án đúng: A. (=
4
3
)
Bài 3: (0,5đ) Trong một đờng tròn, dây lớn hơn thì gần tâm hơn, dây gần tâm thì lớn hơn.
Bài 4: (0,5 đ) Đáp án đúng: S
II. Phần tự luận.(8,0 đ)
Bài 1: Cho đờng thẳng y = (m 2)x + m( d)
a. Đờng thẳng (d) đi qua gốc toạ độ
0
=
m
(0,5đ)
b. Đờng thẳng (d) đi qua điểm A( 2;5)

Thay x = 2, y = 5 vào (d) ta có: (m- 2) . 2 + m = 5

m = 3
Với m = 3 thì (d) đi qua điển A( 2; 5) (0,5đ)
c. Đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng y = 3x 2

m 2
3



m =
5

(0,5đ)
Bài 2: (2,5 đ)
a. Điều kiện




>
1
0
a
a
(0,5 đ)
b,Rút gọn

1

)1(
)1(
)1(
)12(
)1(
2
)1(
2
1
2
=


=

+
=

+
=




=
a
aa
aa
aa
aaa

aa
aaaa
aa
aa
a
a
C
(1,5đ)
c.Thay a = 3 +2
2
vào C ta có: C =
21223
=+
(0,5đ)
Bài 3: (4 đ) Hình vẽ (0,5đ)
a.Xét

AOM và BOP có:
0
90


==
BA
(gt)
OA=OA= R
21

OO
=

BOMAOM
=
(gcg)
OPOM
=
(0,75đ)

NMP có ON

MP
và OM= OP (c/m trên)


NMP là

cân vì có ON vừa là đờng cao,
vừa là đờng trung tuyến (0,5đ)
b.Trong

cân NMP có ON là phân giác
d
d
/
I
N
O
M
1
2
A B

P
⇒
OI = OB =
R
AB
=
2
(t/c c¸c ®iÓm trªn ph©n gi¸c cña gãc) (0,5®)
Cã MN
⊥
OI t¹i I thuéc ®êng trßn (O)
⇒
MN lµ tiÕp tuyÕn cña (O) (0,5®)
c.Trong
∆
vu«ng MON, cã OI lµ ®êng cao
⇒
IM . IN = OI
2
(hÖ thøc lîng trong
∆
vu«ng) (0,5®)
Cã IM= AM ; IN= BN (t/c hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) (0,5®)
OI= R
Do ®ã AM. BN = R
2
(0. 25®)