11 TS10 binh thuan 1718 HDG

STT 11.

Ể

Câu 1.

(2 điểm)
Giải phương trình và hệ phương trình sau:
1. x2  4 x  3  0
5 x  2 y  11
2. 
 x  y  2

Câu 2.

(1 điểm)

Câu 3.

-2018

Cho biểu thức A  2 5  3 45  500 và B  20. Tính tích A.B ?
(2 điểm)
1
Cho hàm số y  x 2 có đồ thị là ( P)
4
1. Vẽ đồ thị (P) :
2.

Cho điểm A thuộc (P) có hoành độ bằng 4 . Tìm tham số m để đường thẳng

(d ) : y  x  m đi qua A .
Câu 4.

Câu 5.

(1 điểm) Một nhóm học sinh có kế hoạch trồng 200 cây tràm giúp gia đình bạn An. Vì có 2
học sinh bị bệnh không tham gia được nên mỗi học sinh còn lại phải trồng thêm 5 cây so với
dự định để hoàn thành kế hoạch.(Biết số cây mỗi học sinh trồng là như nhau). Tính số học sinh
thực tế đã trồng cây.
điểm Cho tứ gi c ABCD nội tiếp đường tr n tâm O đường k nh AD  2R ai đường ch o
AC và BD c t nhau tại E
EF vuông góc với AD tại F
1. Chứng minh ABEF nội tiếp
2.
3.
4.

Chứng minh DBC  DBF
ia
c t  O  tại K Chứng minh EF / / CK
iả s EFB  600

nh th o R iện t ch hình gio i hạn b i ây BC và cung nh BC

1


STT 11. LỜI GIẢI
Câu 1.

Ể

-2018

(2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
1.
2.

1.

x2  4 x  3  0
5 x  2 y  11

 x  y  2
Lời giải
x2  4 x  3  0(a  1, b  4, c  3)

  b2  4ac  (4)2  4.1.3  4
Do   0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x1 

b  
b  
 3 ; x2 
1
2a
2a

2.
5 x  2 y  11


 x  y  2
5 x  2(2  x)  11

 y  2  x

x  1

 y  3
Vậy hệ phương trình có một nghiệm (1; 3) .
Câu 2.

(1 điểm)
Cho biểu thức A  2 5  3 45  500 và B  20. Tính tích A.B ?
Lời giải

A  2 5  3 45  500  2 5  9 5  10 5  5
B  20.
Câu 3.

A.B  5. 20  10 .
(2 điểm)
1
Cho hàm số y  x 2 có đồ thị là ( P)
4
1. Vẽ đồ thị (P) .
2.

Cho điểm A thuộc (P) có hoành độ bằng 4 . Tìm tham số m để đường thẳng

(d ) : y  x  m đi qua A .

2


Lời giải
1.

Lập bảng giá trị:
x
y

1 2
x
4

4

2

0

2

4

4

1

0

1

4

Vẽ đồ thị

2.
A(4; y)  (P) : y 

1 2
x
4

1
 y  .42  4  A(4; 4)
4
Đường thẳng (d ) : y  x  m qua A(4; 4)  4  4  m  m  0
Câu 4.

Vậy m  0 thì (d ) : y  x  m đi qua A(4; 4) .
(1 điểm)
Một nhóm học sinh có kế hoạch trồng 200 cây tràm giúp gia đình bạn An. Vì có 2 học sinh bị
bệnh không tham gia được nên mỗi học sinh còn lại phải trồng thêm 5 cây so với dự định để
hoàn thành kế hoạch.(Biết số cây mỗi học sinh trồng là như nhau
nh số học sinh thực tế đã
trồng cây.
Lời giải
Gọi x là số học sinh, y là số cây mỗi m đã trồng ( x  0 ; y  0 )

Tổng số cây các em trồng: x. y  200 (1)
Hai học sinh bị bệnh không tham gia: x  2
Mỗi học sinh trồng thêm 5 cây: y  5
hi đó tổng số cây : (x  2)(y 5)  200 (2)
3


Từ (1) ,(2) :

 x. y  200

( x  2)(y 5)  200
 x. y  200
 
5 x  2 y  10

10  2 y

 x 
5

10  2 y y  200
 5
10  2 y

x 

5
2 y 2  10 y  1000  0


 x  10

 y  20
Vậy có tấc cả 10 em tham gia trồng cây, mỗi em trồng 20 cây.
Câu 5.

điểm Cho tứ gi c ABCD nội tiếp đường tr n tâm O đường k nh AD  2R
ch o AC và BD c t nhau tại E
EF vuông góc với AD tại F
1. Chứng minh ABEF nội tiếp
2.
3.
4.

ai đường

Chứng minh DBC  DBF
ia
c t  O  tại K Chứng minh EF / / CK
iả s EFB  600

nh th o R iện t ch hình gio i hạn b i ây BC và cung nh BC
ờ ả

B
H

E
A

O

F

C
D
K

4


1. ABE  AFE  900  900  1800
2. CAD  CBD  DBF
a có

uy ra tứ gi c

o tứ gi c

nội tiếp

nội tiếp

CAD  DAK  DBK
Suy ra ACD  AKD cạnh huy n – góc nhọn
 AC  AK

 DC  DK
 AD  CK
 CK / /EF

4.Ta có

EFB  600  BAC  600  BC  1200
SQuatOBC 

 R2

3
là đường cao c a tam gi c
R
OH  R.sin 300 
2
R 3
BH  R.cos 600 
2
 BC  R 3

ọi

3R 2
2
uy ra iện t ch c n t nh

C

S OBC 

Squat  SOBC 

 R2

3



h n tô đ n

3R
đơn vị iện t ch .
2

5