giao an hình 9 ( 2 cot)

Trờng THCS An Thịnh

S: Ch ơng II : Đờng tròn
G: Tiết 20: Sự xác định đờng tròn- Tính chất đối xứng của đờng tròn

A. Mục tiêu :
- Hs nắm vững đ/n , cách xác định 1 đờng tròn
- Nắm đợc đờng tròn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng
- Biết dựng (O) qua 3 điểm không thẳng hàng
- Chứng minh 1 điểm nằm trên , nằm trong , nằm ngoài (O)
B. Chuẩn bị : Bảng phụ ; thớc ; com pa
C. Tiến trình bài giảng :
I. Ôđtc : Sĩ số
II. Kiểm tra :
III: Đặt vấn đề : ( sgk)
IV. Dạy bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Nhắc lại về đ ờng tròn
GV: Đ a ra định nghĩa (sgk)
GV: Hãy nhận xét khoảng cách từ M


Tâm (o) với R
GV: Y/c làm ? 1
- Gọi hs làm
- So sánh OH và OK ?
Hoạt động 2: Cách xác định một đ ờng
Tròn
GV: Các cách xđ một đờng tròn
GV: y/c làm ? 2
- H/d vẽ hình

GV: Em hãy dự đoán có bao nhiêu đờng
1. Nhắc lại về đ ờng tròn
* Định nghĩa : (sgk)
- Kí hiệu : ( O ; R) hoặc (O) .
- Các hệ thức:
+ M

(O)

OM = R
+ M nằm trong (O)

OM

R
+ M nằm ngoài (O)

OM

R
?1
- H nằm ngoài (O)

OH

R (1)
- K nằm trong (O)

OK

R (2)
Từ (1) và (2)

OH

OK
Trong

OHK


K




H

( đpcm )
2 . Cách xác định một đ ờng tròn
* Một đờng tròn xđ đợc khi biết Tâm và R
* Biết đoạn thẳng là đờngkính của nó
? 2
Giáo viên : Đặng Thị Hơng
1
Trờng THCS An Thịnh
tròn ?
GV: y/c làm ?3
- H/dẫn vẽ hình : Tâm (O) là giao 3 đờng
trung trực

GV: Đ a ra chú ý
GV: Vì d
1
là trung trực AB d
2
của BC

không có giao của 2 đờng thẳng
Hoạt động 3 : Tâm đối xứng
GV: Y/c làm ?4
A có

(O) không ?
Hoạt động 4: Trục đối xứng
GV : y/c làm ? 5
GV : Hãy chứng tỏ C

(O) ?
Hoạt động 5 : Củng cố h/d về nhà
a) Hs vẽ đờng tròn đi qua Avà B
b) Có vô số đờng tròn đi qua A và B . Tâm các
đờng tròn nằm trên trung trực AB
? 3

*Qua 3 điểm k thẳng hàmg
chỉ vẽ đợc 1 đờng tròn
* Chú ý :
Không vẽ đợc đờng tròn nào đi qua 3 điểm
thẳng hàng
3. Tâm đối xứng

? 4
OA = OA
Mà OA = R

A

(O ; R)
* Đờng tròn là hình có tâm đối xứng
* Tâm đối xứng đờng tròn : là tâm đối xứng đ-
ờng tròn đó
4 . Trục đối xứng
? 5
C ; C đối xứng qua AB

AB là trung trực CC
Mà O

AB

OC = OC = R

C

( O ; R )
* Đờng tròn nào cũng có trục đối xứng
* Đờng kính nào cũng là trục đối xứng của đờng
tròn
Giáo viên : Đặng Thị Hơng
2
Trờng THCS An Thịnh

- Nhắc lại kiến thức cơ bản
- Bài tập tại lớp : 1 ; 2
- h/d bài tập về nhà : 3 ; 4 ; 6 ; 7 ; 8
S:
G: Tiết 2: luyện tập
A. Mục tiêu :
- Củng cố các khái niệm vẽ hình , nắm đợc kt về xđ đờng tròn , tính chất đối xứng của 1 đ-
ờng tròn
- Rèn kn vẽ hình , suy luận CM
B. Chuẩn bị : Bảng phụ
C. Tiến trình bài giảng :
I. Ôđtc : Sĩ số
II. Kiểm tra: Hãy nêu cách xđ đờng tròn ?
III. Đặt vấn đề :
IV. Dạy bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Luyện tập
GV: y/c làm bài tập 6 tr 100
- Gọi Hs trả lời
- Nhận xét KQ ?
-
GV : Y/c làm bài 7 tr 101
-Gọi hs làm
GV: Y/c làm bài 8 tr 101
- Gợi ý:
- Dựng x
A

y ; trên A x lấy B ; C . Dựng
trung trực BC cắt Ay tại O

- Tâm O đi qua A, C
* Bài 6 tr 100 :
- H 58: Có 1 tâm đối xứng
Có 2 trục đối xứng
- H 59: Có 1 trục đối xứng
* Bài 7 tr 101 :
Nối : 1

4
2

6
3

5
* Bài 8 tr 101 :
CM:
O là giao điểm của Ay với trung trực BC
Giáo viên : Đặng Thị Hơng
3
Trờng THCS An Thịnh
GV : Y/c làm bài 3 - tr 99
- Gọi 2 hs làm ý a , b
GV : Nhận xét
Hoạt động 2 : Củng cố h/dẫn về nhà
- Nhắc lại kt cơ bản
- Bài tập về nhà : 5 ( tr 100)
Nên OB = OC . Chứng tỏ B ; C nằm trên (O )
Vậy tâm o là giao của Ay với trung trực BC
* Bìa 3 tr 99:

a)

ABC (
A

= 1v)
Gọi O là trung đ BC
Ta có:
OA là trung tuyến
ứng cạnh huyền

OA = OB = OC

O là tâm đờng tròn đi qua A , B . C
b)

ABC nội tiếp (O)
đờng kính BC
Có : OA = OB = OC

ABC có trung tuyến
AO =
2
1
BC

B
A

C = 90

0\

Vậy :

ABC

tại A
S:
G: Tiết 22 : Đờng kính và dây của đờng tròn
A. Mục tiêu :
- Hs nắm đợc đờng kính là dây lớn nhất của đờng tròn
- Nắm đợc đ/lí 1 và 2
- Biết vận dụngvào làm bài tập
B. Chuẩn bị : Bảng phụ
C. Tiến trình bài giảng:
I. Ôđtc: Sĩ số
II. Kiểm tra: - Hãy nêu các cách xđ đờng tròn ?
III. Đặt vấn đề :
IV. Dạy bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Giáo viên : Đặng Thị Hơng
4
Trờng THCS An Thịnh
Hoạt động 1: So sánh độ dài của đ ờng
kính và dây
GV: Đa ra bài toán (sgk)
GV: Xét cả 2 trờng hợp
GV: Đa ra định lí 1 (sgk)
Hoạt động 2 : Quan hệ vuông góc giữa đ -
ờng kính và dây

GV: Đa ra đ/ lí 2 ( sgk )
GV: Xét CM cả 2 trờng hợp
GV: Y/c làm ?1
- Gọi hs trả lời
- Có thể đúng trong trờng hợp nào ?
GV: Đa ra đ/lí 3 (sgk)
- Về nhà CM
1.So sánh độ dài của đ ờng kính và dây
* Bài toán :
Gọi AB là 1 dây bât kì của (O ; R )
CMR : AB

2R

Giải:
* AB là đờng kính
Ta có : AB = 2R
* AB không là đờng kính
Xét

OAB có:
AB

OA + OB = R + R = 2R
( Bất đẳng thức

)
Vậy AB

2R

* Định lí 1: ( sgk)
2. Quan hệ vuông góc giữa đ ờng kính và dây
* Đính lí 2 : ( sgk )
( O; R) . AB = 2R
GT AB

CD tại I
KL IC = ID
CM :
* Trừờng hợp 1: CD là đờng kính

Hiển nhiên AB đi qua trung đ O của CD
* Tr ờng hợp 2 : CD không là đờng kính
Xét

OCD có OC = OD = R



OCD Cân tại O . Mà OI là đờng cao (gt)
nên đồng thời cũng là trung tuyến


IC = ID ( đpcm)
?1
Chỉ đúng Tr . hợp đờng kính
đi qua trung điểm 1 dây ko đi qua tâm
tâm đờng tròn
*Định lí 3: (sgk)
Giáo viên : Đặng Thị Hơng

5
Trờng THCS An Thịnh
GV: Y/c làm ? 2
- Tính AB = ?
Biết OA = 13 cm ; MA = MB ; OM = 5 cm
GV: Y/ c hs làm
Hoạt động 3 : Củng cố h/d về nhà
- Nhắc lại kt cơ bản
- Bài tập về nhà : 10 ; 11 ( tr 104 )
- Gợi ý : bài 10
a) M là trung đ của BC ( gt)
EM = ? Vì sao
MD = ? Vì sao
Nhận xét : MB ; ME ; MD ; MC ?
CM ( về nhà)
?2
CM :
Do AB không đi qua tâm :
Mà MA = MB (gt)

OM

AB ( đ/lí 3)

AOM (
M

= 1v)
Pi ta go : AM =
22

OMOA

=
22
513

=
144
= 12 (cm)
Vậy AB = 2 AM = 2 . 12 = 24 ( cm )
S:
G: Tiết 23 : Luyện tập
A. Mục tiêu :
- Hs nắm đợc kt về đờng kính và dây để vận dụng vào làm bài tập
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình ; chứng minh
B. Chuẩn bị : Bảng phụ
C. Tiến trình bài giảng :
I. Ôđtc : Sĩ số
II. Kiểm tra : Hãy phát biểu đ/lí 1 ; 2 ; 3
III . Đặt vấn đề :
IV : Dạy bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Giáo viên : Đặng Thị Hơng
6
Trờng THCS An Thịnh
Hoạt động 1 : Luyện tập
GV : Y/cầu làm bài tập 10 tr 104
- H/dẫn vẽ hình , ghi gt; kl

GV : Hãy CM 4 điểm B , E , D , C , cùng

1 đờng tròn ?
GV : Hãy CM : DE

BC

GV: Y/c làm bài 11 tr 104
- H/d vẽ hình ; ghi gt ; kl ?
GV : Em có nhận xét gì về :
AH ; DM ; BK ?
* Bài tập 10 tr 104 :


ABC
BD

AC
GT CE

AB
Lk a) B , E , D , C

1 đờng tròn
b) DE

BC
C M:
a)
Gọi M là trung đ của BC

MB = MC =
2
1
BC (1)

BEC (
E

= 1v ) gt


: ME =
2
1
BC (2)

BDC (
D

= 1v)

MD =
2
1
BC (3) ; Từ (1) ; (2) ; (3)

MB = ME = MD = MC =
2
1
BC

Nên 4 điểm : B, E , D , C cùng


( M ;
2
1
BC )
b) Ta có đờng tròn đờng kính BC ( CM trên)


DE là 1 dây cung

DE

BC ( đ/lí 1 )
* Bài 11 tr 104 :
( O ) ; AB = 2R
GT AH

CD ; BK

CD
KL CH = DK
CM :
Kẻ OM

CD
AH

CD

BK

CD gt
Giáo viên : Đặng Thị Hơng
7
Trờng THCS An Thịnh
GV: Hãy cộng vế (1) và (2)
Chỉ ra : HC = DK
Hoạt động 2: Củng cố h/d về nhà
- Nhăc lại kt cơ bản
- Bài tập vn : Cho nửa (O) đờng kính
AB. Trên AB lấy M , N sao cho :
AM = BN . Qua M , N kẻ đờng thẳng
song song với nhau, cắt nửa (O) ở C , D
.CMR: MC ; NC cùng

CD
* Gợi ý : Gọi I là trung đ của CD , hình
thang MCDN có OI là đờng TB nên
OI

CD

MC

CD ; ND

CD

AH // OM // B . Tứ giác AHBK là H .Thang

Mà OA = OB ; OM // OH

MH = MK (1)
Mặt

OM

CD

MC = MD ( đ/lí 2 ) (2)
Từ (1) và (2)

MH MC = MK MD
Hay CH = DK ( đpcm)
S:
G: Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến
tâm

A. Mục tiêu :
- HS nắm đợc định lý về dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- Biết vận dụng định lý để so sánh độ dài 2 dây, các khoảng cách từ dây đến tâm
- Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và CM
B. Chuẩn bị : Bảng phụ
C. Tiến trình bài giảng :
I. Ôđtc : Sĩ số
II. Kiểm tra :
III. Đặt vấn đề : ( SGK )
IV. Dạy bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Giáo viên : Đặng Thị Hơng

8
Trờng THCS An Thịnh
Hoạt động 1 : Bài toán
GV :
Yêu cầu HS viết : OB
2
= ?
OD
2
= ?
GV : Đa ra chú ý
Hoạt động 2 : Liên hệ giữa dây và
khoảng cách từ tâm đến dây
GV: Y/c HS làm ? 1
GV: Sử dụng định lý 3
GV : Gọi HS CMinh
- Nhận xét
GV: Đa ra đ/lí 1 ( sgk)
- Gọi hs đọc đ/lí
GV: Y/c làm ?2
- Gọi hs làm
- Nhận xét

1.Bài toán : (SGK)
Giải :
áp dụng pitago

OHB
(
H

= 1v ) và

OKD
(
K

= 1v )
OB
2
= R
2
= OH
2
+ HB
2
(1)
OD
2
=R
2
= OK
2
+ KD
2
(2)
Từ (1) và (2)

OH
2

+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
* Chú ý :
Kết luận bài toán trên vẫn đúng nếu 1 dây là đờng
kính hoặc 2 dây là đờng kính
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến
dây
?1.
a) Từ kết quả trên
OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
(1)
Do OH

AB ; OK

CD

HB = HA =
2

1
AB Định lý 2
KC = KD =
2
1
CD
Nếu AB = CD

HB = KD


HB
2
= KD
2
(2)
Từ (1) và (2)

OH
2
= OK
2
Nên : OH = OK
b) Nếu OH = OK
thì OH
2
= OK
2
(3)
Từ (1) và (3)

HB
2
= KD
2
nên HB = KD
Do đó : AB = CD
* Định lí 1: (sgk)
?2
OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
(1)
a) AB

CD

HB

KD


HB
2

KD
2

Kết hợp (1)

OH
2


OK
2



OH

OK
b) OH

OK

OH
2


OK
2

Giáo viên : Đặng Thị Hơng

9
Trờng THCS An Thịnh
GV: Đa ra đ/lí 2 ( sgk)
- Gọi hs đọc đ/lí
GV : y/c làm ?3
- Hãy so sánh BC và AC ?
GV : So sánh AB và AC ?
Hoạt động 3 : Củng cố h/d về nhà
- Nhắc lại kiến thức cơ bản
- Bài tập về nhà : 13,14,15,16 ( Tr106)
Kết hợp (1) HB
2


KD
2



HB

KD
Nên : AB

CD
* Định lí 2 : ( sgk)
?3
a) OE = O F (gt)

BC = AC ( Đ/lí1 b)

b) OD

OE (gt)
Mà OE = O F

OD

O F
Nên : AB

AC ( đ/lí 2 b)
S:
G: Tiết 25: Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn

A.Mục tiêu:
- H/S nắm đợc 3 vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn
- Nắm đợc các khái niệm tiếp tuyến , tiếp điểm , định lý về tính chất tiếp tuyến , các hệ thức
khoảng cách từ tâm O

đờng thẳng và bán kính R với từng vị trí
- Biết vận dụng để nhận biết các vị trí tơng đối
- Thấy đợc trong thực tế 1 số hình ảnh về vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn
B.Chuẩn bị : Bảng phụ
C.Tiến trình bài giảng :
I.Ôđtc : Sĩ số
II.Kiểm tra : Phát biểu định lý 1 và 2 về liên hệ khoảng cách từ tâm

dây trong 1 đờng tròn
III.Đặt vấn đề : ( SGK )
IV.Dạy bài mới :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Giáo viên : Đặng Thị Hơng
10
Trờng THCS An Thịnh
Hoạt động 1 : 3 vị trí t ơng đối của đ ờng
thẳng và đ ờng tròn
GV: Yêu cầu làm ?1
- Gọi HS làm
- Hãy so sánh : OH = R ?
GV: y/c làm ?2
- Nếu a không đi qua tâm O

OH ntn R?
GV: Đờng thẳng và (O) có 1 điểm chung C .
Ta nói : Đờng thẳng và (O) tiếp xúc nhau
GV: Đa ra đ/lí (sgk)
GV: a và (O) không có điểm chung . Ta nói:
Đờng thẳng và (O) không giao nhau
Hoạt động 2 : Hệ thức giữa khoảng cách từ
tâm đ ờng tròn đến đ ờng thẳng và bán kính
đ ờng tròn
GV: Đặt OH = R
- Đa ra kết luận
- Đa ra bảng tóm tắt
1.Ba vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng
tròn
?1.Nếu đờng thẳng và đờng tròn có 3 điểm
chung trở lên thì đờng tròn qua 3 điểm thẳng
hàng

vô lý
a) Đ ờng thẳng và đ ờng tròn cắt nhau
OH

R
?2
- a đi qua O thì khoảng
cách OH = R
- Nếu a không điqua O


OHB (
H

= 1v)
Có OH

OB = R
b) Đ ờng thẳng và đ ờng tròn tiếp xúc nhau
- a là tiếp tuyến (O)
C gọi là tiếp điểm
- Khi H

C có OC

a

OH = R

- Khi OC không trùng R

( CM- sgk)
* Định lí : ( sgk)
c) Đ ờng thẳng và đ ờng tròn không giao nhau

OH

R
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đ ờng
tròn đến đ ờng thẳng và bán kính của đ ờng
tròn
Giáo viên : Đặng Thị Hơng
11
Trờng THCS An Thịnh
GV: y/c làm ?3
- Gọi hs xác định vị trí đờng thẳng ?
GV: Hãy tính BC ?
Hoạt động 3 : Củng cố h/d về nhà
- Nhắc lại kt cơ bản
- h/d bài tập vè nhà : 17, 18 , 19 ( tr 110)
+) a và (O) cắt nhau

d

R
+) a và (O) tiếp xúc nhau

d = R
+) a và (O) không giao nhau

d

R
* Bảng tóm tắt : ( sgk)
?3
a) a cắt (O) vì : d

R ( 3

5
b) Kẻ OH

BC

HOC (
H

= 1v )
HC =
925

= 4 (cm)
Và BC = 2.HC
= 2.4 = 8 ( cm)
S:
G: Tiết 26 : Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn
A. Mục tiêu :
- Hs nắm đợc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến (O)
- Biết vẽ tiếp tuyến tại 1 điểm của đờng tròn (O) về tiếp tuyến đi qua 1 điểm, nằm bên ngoài đ-
ờng tròn (O)
- Vận dụng tiếp tuyến làm 1 số bài tập

- Thấy đợc hình ảnh tiếp tuyến trong thực tế
B. Chuẩn bị : Bảng phụ
C. Tiến trình bài giảng:
I.Ôđtc: Sĩ số
II.Kiểm tra : Nêu vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn (O)
III.Đặt vấn đề : ( SGK )
IV.Dạy bài mới :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Giáo viên : Đặng Thị Hơng
12
Trờng THCS An Thịnh
Hoạt động 1 : Dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyến
GV: Nêu các cách nhận biết 1 tiếp tuyến
GV : Đa ra định lý ( SGK )
- Gọi HS đọc
GV : Yêu cầu làm ?1
- Gọi HS làm
- Nhận xét
Hoạt động 2: áp dụng
GV: Đa ra bài toán (sgk)
GV : H/dẫn hs dựng hình
1. Dấu hiệu nhận biết 1 tiếp tuyến của đ ờng
tròn
a) Đờng thẳng và đờng tròn (O) có 1 điểm chung
thì đt đó là tiếp tuyến đờng tròn (O)
b) Khoảng cách từ tâm O

đt bằng R thì đt đó là

tiếp tuyến đờng tròn (O)
* Định lý : ( SGK )
a là tiếp tuyến (O)
?1 CMinh
C1: K/c từ A

BC = R
Nên BC là tiếp tuyến ( A;AH)
C2:
BC

AH tại H
AH = R

BC là
Tiếp tuyến (A;AH)
2. áp dụng
* Bài toán : ( sgk)
Cách dựng :
- Nối A

O đợc OA
- Dựng M là trung điểm của OA
- Dựng ( M ; OM)
- (O) cắt (M) tại B và C
- Kẻ AB ; AC là tiếp tuyến cần dựng
Giáo viên : Đặng Thị Hơng
13