Đề thi Học kì I - Môn Toán 8

KI ỂM TRA HỌC KỲ I
Môn: Toán 8
Đi ểm Nhận xét của GV

A. Lý thuyết : Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau đây
Đề 1: Hãy nêu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. ( 2đ)
Đề 2: Hãy phát biểu tính chất của hình bình hành . (2đ)
B. Bài toán bắt buộc:(8đ)
Câu 1. Rút gọn các biểu thức sau:
a. x
3
+ 9x
2
+ 27x +27 (0.75điểm)
b. 4x
2
– 8x + 4 (0.75điểm)
Câu 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. x
2
-

y
2
-5x +5y(0.75điểm)
b. 2x
2
– 5x – 7(0.75điểm)
Câu 3. Cho phân thức
5x+5
2x

2
+ 2x
a. Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức sau được xác định.(1điểm)
b. Tìm giá trị của x để giá trị của phân tử bằng 1.(1điểm)
Câu 4. Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường
thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai
đường thẳng đó cắt nhau ở K.
a. Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?.(1điểm)
b. Chứng minh rằng AB = OK..(1điểm)
c. Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông..(1điểm)
ĐÁP ÁN
A. LÝ THUYẾT:
Đề 1: Quy tắc trang 45 SGK Toán 8 tập một.
Đề 2: Định lí trang 90 SGK Toán 8 tập một.
B. BÀI TOÁN BẮT BUỘC:
Câu 1. Rút gọn
a. (x + 3)
3
b. (2x – 2)
2
Câu 2. Phân tích
a. x
2
-

y
2
-5x +5y b. 2x
2
– 5x – 7

= (x
2
– y
2
) – (5x – 5y) = 2x
2
– 2 – 5x - 5
=(x + y)(x – y) – 5(x – y) = (2x
2
– 2) – (5x + 5)
=(x – y)(x + y – 5) = 2(x
2
– 1) – 5(x +1)
= 2(x + 1)(x – 1) – 5(x + 1)
= (x + 1)[2(x – 1) – 5]
= (x + 1)(2x – 7)
Câu 3:Cho phân thức
5x+5
2x
2
+ 2x
a. Phân thức xác định khi 2x
2
+ 2x
≠
0
⇔
2x(x + 1)
≠
0

Khi 2x
≠
0
⇒
x
≠
0
Hoặc x + 1
≠
0
⇒
x
≠
-1
Vậy phân thức xác định khi x
≠
0 hoặc x
≠
-1
b.
xx
x
2.2
55
2
+
+
=
)1(.2
)1.(5

+
+
xx
x
=
x.2
5
=1
xx
x
2.2
55
2
+
+
= 1
⇒
x.2
5
=1
⇒
5= 2x
⇒
x=
.2
5
Bài 4:

a) Tứ giác OBKC có OB // CK và OC//BK suy ra OBKC là hình bình hành
Vì góc BOC= 90

0
nên OBKC là hình chữ nhật
b) CÓ: OK=BC ( đường chéo hình chữ nhật) mà BC=AB ( cạnh hình thoi)
⇒
AB=OK.
c) Để OBKC là hình vuông thì OB=OC hay AC=BD
Vậy để OBKC là hình vuông thì ABCD có hai đường chéo bằng nhau