Bài giảng Lập và thẩm định dự án đầu tư: Chương 3 - PGS.TS. Nguyễn Thống

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

TRƯỜNG ðẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM

NỘI DUNG MƠN HỌC

Giảng viên: PGS. TS. NGUYỄN THỐNG
E-mail: or
Web: />Tél.
(08) 38 640 979 - 098 99 66 719
7/22/2010

1

CHƯƠNG 1: Khái niệm về kinh tế đầu tư.
CHƯƠNG 2: Nội dung lập dự án đầu tư.
CHƯƠNG 3: Dự báo.
CHƯƠNG 4: Hoạch định dự án.
CHƯƠNG 5: Chỉ tiêu đánh giá & lựa chọn dự án.
CHƯƠNG 6: Phân tích Kinh tế, xã hội - Tài chính,
CHƯƠNG 7: Phân tích rủi ro.
CHƯƠNG 8 : Phân tích lạm phát.
CHƯƠNG 9: Thẩm định dự án.
Giới
thiệu phần mềm CRYSTAL BALL
7/22/2010
2
PGS. Dr. Nguyễn Thống

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

DỰ3:BÁO
Chương
Dự báo

DỰ3:BÁO
Chương
Dự báo

MỤC ĐÍCH
• Trong quá trình phân tích dự án (kéo dài
trong tương lai)
cần thiết phải ước
lượng một số tham số dự án: sản lựơng
tiêu thụ, giá bán sản phẩm, chi phí năng
lượng,…
NỘI DUNG
• Trình bày các kỹ thuật dự báo trên cơ sở
số liệu đã đươc quan sát trong quá khứ.
7/22/2010

3

PGS. Dr. Nguyễn Thống

KỸ THUẬT DỰ BÁO
Mơ hình
Chuỗi thời gian

Mơ hình
định tính
P/p chun gia
Ý kiến Ban điều
hành, người bán
Ý kiến người
7/22/2010
tiêu
dùng
PGS. Dr. Nguyễn Thống

Làm trơn
hàm mu
Holt Winters

Mơ hình
hồi quy
Hồi quy đơn.
bơi, phi tuyến
Neural Network

Phân ra
Box Renkins

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

DỰ3:BÁO
Chương

Dự báo

DỰ3:BÁO
Chương
Dự báo

MƠ HÌNH LẤY Ý KIẾN BAN ðIỀU HÀNH
Sư dụng kha rộng rãi ở Doanh nghiệp:
Lấy ý kiến của nha quản trị cấp cao, phu trách
các bơ phận quan trọng.
Ý kiến các chun gia vê Marketing, tài chính,…
NHƯỢC ðIỂM:
- Tính chu quan
- Ý kiến người cấp cao chi phối.

7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

5

4

MƠ HÌNH LẤY Ý KIẾN NGƯỜI
BÁN HÀNG
Do tiếp xúc thường xun khách hàng
hiểu ro nhu cầu, thi hiếu khách hàng
Có thê dư đốn hàng tiêu thu tại khu vực
mình kinh doanh.
Tập hợp nhiều người bán khác khu vực

dư báo.
NHƯỢC ðIỂM:
- Tính chu quan người bán hàng
7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

6


LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

DỰ3:BÁO
Chương
Dự báo

DỰ3:BÁO
Chương
Dự báo
MƠ HÌNH LẤY Ý KIẾN NGƯỜI
TIÊU DÙNG

MƠ HÌNH CHUN GIA (DELPHI)
Thu thập ý kiến chun gia bằng bảng các câu hỏi
sẵn:
- Mỗi chun gia được u cầu tra lời 1 bảng câu hỏi.
- Nhân viên dư báo tổng hợp & sắp xếp các tra lời phục
vụ dư báo.

- Dựa vào tóm tắt, thiết lập bảng câu hỏi khác đê phục vụ
nội dung dư báo.
- Tập hợp sơ liệu, nếu đạt u cầu
STOP, nếu khơng
tiếp tục lập bảng câu hỏi.
ƯU ðIỂM:
- Tránh được các liên hê cá nhân, khơng xãy ra va chạm
các chun gia va họ khơng bị ảnh hưởng bởi 7
giữa
7/22/2010
một
ý kiếnThống
của người nào đo có ưu thê.
PGS.
Dr. Nguyễn

Lập Phiếu điều tra.
Thu thập dư liệu tư người tiêu dùng vê nhu cầu
hiện tại cũng như tương lai.
Phỏng vấn trực tiếp, gián tiếp.
NHƯỢC ðIỂM:
- Mất nhiều thời gian
- Chuẩn bị phức tạp, kho khăn va tốn kém
- Câu tra lời đơi khi khơng chính xác.
7/22/2010

8

PGS. Dr. Nguyễn Thống

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

DỰ3:BÁO
Chương
Dự báo

Chương
Dự báo
DỰ3:BÁO

MÔ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN
• Mô hình làm trơn hàm mũ.
• Mô hình Holt-Winter.
• Mô hình chuỗi thời gian (mô hình với
phương pháp phân rã, mơ hình Box
Renskin).

MÔ HÌNH LÀM TRƠN HÀM MŨ
Đây là phương pháp làm trơn tuyến tính, được đònh nghóa bởi
biểu thức hồi quy như sau:

F1 = x1 & Ft = Ft −1 + α [ xt − Ft −1 ]
Ft = α .xt + (1 − α ) Ft −1

Hay
Với

α ∈]0;1[ được gọi là hằng số làm trơn.

xt : giá trò quan sát tại thời điểm t (đã biết).
Ft : giá trò dự báo tại thời điểm t (hiện tại).

7/22/2010

9

PGS. Dr. Nguyễn Thống

7/22/2010

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

DỰ BÁO
Chương 3: Dự báo

DỰ BÁO

Chương 3: Dự báo
DỰ BÁO VỚI P/P LÀM TRƠN HÀM MŨ
Từ các giá trò dự báo Ft và quan sát xt, các giá trò dự báo
cho các thời điểm trong tương lai:

Viết dưới dạng tường minh như sau :

F1 = x1

F2 = α x 2 + (1 − α )F1

F3 = α x 3 + (1 − α )F2 = α x 3 + α (1 − α )x 2 + (1 − α ) 2 F1

F4 = α x 4 + (1 − α )F3

x1

= α x 4 + α (1 − α )x 3 + α (1 − α ) 2 x 2 + (1 − α )3 F1
Ft là tổ hợp tuyến tính các quan trắc trong quá khứ.
Giá trò phụ thuộc giảm dần theo các giá trò xt, xt-1, xt-2 , xt3...
7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

10

PGS. Dr. Nguyễn Thống

11

Ft+1 = Ft + α(xt – Ft)
Theo p/p này
Ft+n=…= Ft+3 = Ft+2 = Ft+1 (bằng nhau)
PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ α
P/p MAD
Giả sử ta có N số liệu đã quan sát được trong quá khứ.
Chọn (N-k) sốâ liệu và làm trơn với giá trò α xác đònh.
Sau đó dự báo cho k số còn lại (giá trò bằng nhau).
Tính độ lệch tuyệt đối bình quân AD và từ đó chọn α:

7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

12


LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

DỰ3:BÁO
Chương
Dự báo

DỰ3:BÁO
Chương
Dự báo

Tiêu chuẩn MAD
(Minimum Absolute Deviation)

∑F

MAD =

− x t +i

t +i

i =1,k

k

→ min

X
Gia trị quan sát

F

Gia trị dư báo

7/22/2010

13

PGS. Dr. Nguyễn Thống

7/22/2010

14

PGS. Dr. Nguyễn Thống

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 3: Dự báo

Chương 3: Dự báo
Gọi F là chuỗi giá trò dự báo. Trình tự tính toán như
sau :

α= 0.3

DỰ BÁO

α= 0.5

T

x

F

Abs. Devi.

F

1998

180

?

?

?

1999

168

?

?

2000

159

?

?

2001

175

?

?

2002

190

?

?

2003

205

?

?

2004

180

?

?

2005

182

?

?

7/22/2010

Ví dụ: Doanh thu trung bình năm

(xt) ghi nhận trong chu kỳ từ năm
1998 đến 2005 được trình bày
trong bảng sau. Giả sử chúng ta
muốn dự báo số liệu bằng phương
pháp hàm mũ với hệ số α=0.3.
Tính F2006, F2007.

F1998 = x1998 = 180

Abs. Devi.

(giá tri gốc)

F1999 = F1998 + α ( x1999 − F1998 )
= 180 + 0.3(168 − 180) = 176.4
F2000 = F1999 + α ( x2000 − F1999 )

= 176.4 + 0.3(159 − 176.4) = 171.2
Tổng hợp kết quả tính như sau:
15

PGS. Dr. Nguyễn Thống

7/22/2010

16

PGS. Dr. Nguyễn Thống

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 3: Dự báo

Chương 3: Dự báo

T
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

x
180
169
158
175
190
205
180
182

F(α
α=0.3)
180.0
176.7
171.1
172.3
177.6
185.8
184.1
183.4

Abs. Dev.
0.0
7.7
13.1
2.7
12.4
19.2
4.1
1.4
17

T
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004

2005
7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

x
180
169
158
175
190
205
180
182

α=0.5)
F(α
180.0
174.5
166.3
170.6
180.3
192.7
186.3
184.2

Abs. Dev.
0.0
5.5
8.3

4.4
9.7
12.3
6.3
2.2
18


LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

DỰ3:BÁO
Chương
Dự báo

Chương 3: Dự báo
Kết quả dưới dạng đồ thò

Giá trị dự báo với trường hợp α=0.3:
• F2006 = F2005 +0.3*(x2005-F2005)
=183.5+0.3(182-183.5)=183.05
• F2009 = F2008 = F2007 =F2006 =183.05

F,x

210
200
190
180

x

170

α
w=0.3
α
w=0.5

160
150
1998

2000

2002

T
2006

2004

7/22/2010

19

PGS. Dr. Nguyễn Thống

7/22/2010

20

PGS. Dr. Nguyễn Thống

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 3: Dự báo

Chương 3: Dự báo

XÁC ĐỊNH α THEO TIÊU CHÍ MAD

Min

Bài tập: Lấy số liệu bài tập trên. Để xác
đònh α, làm trơn số liệu CA bằng phương
pháp số mũ cho 2 trường hợp α1=0,3 và
α2=0,5 với tập số liệu từ 1998 đến 2002.
Xác đònh gía trò dự báo từ 2003 đến 2005,
tính AD cho mỗi trường hợp và từ đó xác
đònh α theo tiêu chí MAD.
7/22/2010

21

PGS. Dr. Nguyễn Thống

Bài tập: Doanh số (CA) của một Công ty Z
trong vòng 5 năm 6 tháng gần đây được
ghi lại trong bảng số liệu sau.
Hãy làm trơn số liệu CA bằng phương pháp
số mũ với 2 trường hợp hệ số làm trơn
khác nhau α1=0,3 và α2=0,6.

7/22/2010

22

PGS. Dr. Nguyễn Thống

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 3: Dự báo

Chương 3: Dự báo

Qúy

1

2

3

4

5

6

7

x

20

30

35

50

23

36

40

8

9

10

11

12

13

14

15

70

30

40

50

75

32

40

55

16

17

18

19

20

21

22

78

35

43

60

80

45

50

7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

23

Qúy

α=0.3 F
AD
α=0.6 F
AD
8
9
45.1
40.6
24.9
10.6
57.0
40.8
13.0
10.8

1
2
3
20.0
23.0
26.6
0.0
7.0
8.4
20.0
26.0
31.4
0.0
4.0
3.6

10
11
40.4
43.3
0.4
6.7
40.3
46.1
0.3
3.9

16
17
56.8
50.3
21.2
15.3
66.7
47.7
7/22/2010
11.3
12.7
PGS. Dr.
Nguyễn Thống

18
48.1
5.1
44.9
1.9

4
33.6
16.4
42.6
7.4
12
52.8
22.2
63.5
11.5

19
51.7
8.3
53.9
6.1

5
30.4
7.4
30.8
7.8
13
46.6
14.6
44.6
12.6

20

60.2
19.8
69.6
10.4

6
32.1
3.9
33.9
2.1
14
44.6
4.6
41.8
1.8
21
55.6
10.6
54.8
9.8

7
34.5
5.5
37.6
2.4
15
47.7
7.3
49.7

5.3
22
53.9
3.9
51.9
24
1.9


LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 3: Dự báo

Chương 3: Dự báo

DỰ BÁO

Mô hình HOLT-WINTERS
• Trong mô hình Holt-Winters, phương pháp làm
trơn hàm mũ được áp dụng cho cả thành phần
mùa và thành phần xu thế của số liệu. Mơ hình
được biểu thị bởi hệ phương trình sau đây:

F,x

80
70
60

50

x

40

αw=0.3
αw=0.6

30

T

20
1

3

5

7

9 11 13 15 17 19 21

7/22/2010

25

PGS. Dr. Nguyễn Thống

với β ∈]0;1[ hằng số làm trơn xu thế (chọn).
Tt : xu thế được làm trơn tại thời điểm t.
Ft : dự báo với hàm mũ tại thời điểm t.

7/22/2010

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 3: Dự báo

Chương
Dự báo
DỰ3:BÁO

T2 = x 2 − x1

F2 = x 2

F3 = αx 3 + (1 − α )(F2 + T2 )

Giá trị dự báo trong mơ hình Holt-Winters được
xác định bởi:

Ft +1 = Ft + Tt
Ft + 2 = Ft + 2Tt

T3 = β (F3 − F2 ) + (1 − β )T2

Ft: giá trị đã làm trơn theo p/p Holt-Winters.
• Tổng quát giá trò dự báo cho chu kỳ thứ k:

Ft = αx t + (1 − α )(Ft −1 + Tt −1 )
Tt = β (Ft − Ft −1 ) + (1 − β )Tt −1

27

PGS. Dr. Nguyễn Thống

Ft + k = Ft + kTt

7/22/2010

28

PGS. Dr. Nguyễn Thống

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 3: Dự báo

Chương 3: Dự báo

Chọn (α,β
β) cùng nguyên lý như đã nói trong mô
hình hàm mũ
TIÊU CHÍ MAD.

Ví dụ: Doanh thu của một Cơng ty theo tháng của
những năm gần đây được ghi nhận như sau:
Tháng

1

2

3

4

5

6

Năm 1

4.8

4

5.5

15.6

23.1

23.3

Năm 2

48.4

61.6

65.6

71.4

83.4

93.6

Năm 3

100.3

111.7

108.2

115.5

119.2

125.2

7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

26

PGS. Dr. Nguyễn Thống

Các bước thực hiện trong mơ hình Holt-Winters như
sau. Tính tốn các giá trị E và T được thực hiện từ
thời điểm t=2:

7/22/2010

Ft= αxt + (1-α)(Ft-1+Tt-1)
Tt = (1 − β )Tt −1 + β [ Ft − Ft −1 ]

trong đó:

29

Tháng

7

8

9

10

11

12

Năm 1

31.4

46

46.1

41.9

45.5

53.5

Năm 2

94.2

85.4

86.2

89.9

89.2

99.1

Năm 3

136.3

146.8

146.1

151.4

150.9

???

Dùng mô hình Holt-Winters, dự báo
cho các tháng 12/năm 3, tháng 1,2,3/năm 4.
với α=0.7 và β=0.5
7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

30


LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 3: Dự báo

Chương 3: Dự báo

Kết quả:

E2 = x 2 = 4

Với α=0.7; β=0.5

T2 = x 2 − x1 = 4 − 4.8 = −0.8

N
x
F
T

F3 = 0.7 x 3 + (1 − 0.7)(F2 + T2 )
= 0.7 * 5.5 + 0.3(4 − 0.8) = 4.8
T3 = 0.5(F3 − F2 ) + (1 − 0.5)T2

= 0.5(4.8 − 4) + 0.5(−0.8) = 0
Tiếp tục cho đến

E 35 , T35

7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

N

31

1
4.8
-

2
4
4
-0.8

3
5.5
4.8
0

4
15.6
12.4
3.8

5
23.1
21
6.2

7

8

9

10

11

12

31.4

46

46.1

41.9

45.5

53.5

30.8

43.1

47.9

45.8

46.3

51.8

5.6

8.9

6.9

2.4

1.4

3.5

7/22/2010

32

PGS. Dr. Nguyễn Thống

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 3: Dự báo

Chương 3: Dự báo

13

14

6
23.3
24.5
4.8

15

16

17

18

N

25

26

27

28

29

30

100.3

111.7

108.2

115.5

119.2

125.2

x

48.4

61.6

65.6

71.4

83.4

93.6

x

F

50.5

58.6

64.9

71.1

81.5

92.4

F

100.1

109.4

110.5

115.1

119.3

124.7

T

1.1

4.6

5.4

5.8

8.1

9.5

T

3.8

6.5

3.8

4.2

4.2

4.8

19

20

21

22

23

24

31

32

33

34

35

94.2

85.4

86.2

89.9

89.2

99.1

136.3

146.8

146.1

151.4

150.9

96.5

90.8

87.7

88.9

89.1

96.1

134.2

145.2

148.5

152.4

152.9

6.8

0.5

-1.2

-0.1

0.1

3.6

7.2

9.1

6.2

5

2.7

7/22/2010

33

PGS. Dr. Nguyễn Thống

7/22/2010

34

PGS. Dr. Nguyễn Thống

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 3: Dự báo

Chương 3: Dự báo

Giá trò dự báo cho các tháng kế tiếp:
• F36=F35+T35=152.9+2.7=155.6 (tháng 12/III)
• F37 =F35+2T35=152.9+2*2.7=158.3 (tháng 1/IV)
• F38 =F35+3T35=152.9+3*2.7=161.0
• F39 =F35+4T35=152.9+4*2.7=163.7
• F40 =F35+5T35=152.9+5*2.7=166.4

7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

35

Bài tập: Doanh thu 7 năm gần nhất của Công ty Z
như sau. Xác đònh dự báo F8, F9 với mô hình
Holt-Winters có α=0,7 và β=0,2.
Năm
x

1

2

280 282

3

4

5

6

7

278

284

280

285

286

F

?

?

?

?

?

?

?

T

?

?

?

?

?

?

?

7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

36


LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 3: Dự báo

Chương 3: Dự báo

KẾT QUẢ DANG ðỒ THỊ

Năm

1

2

E,x

Hướng dẫn:
3

4

5

6

7

278

284

280

285

286

286
284

x

280 282

F

280 282 279.2 282.99 281.47 284.31 285.96

282
T

0

2

1.44

1.91

F8 =F7+T7 =285.96+1.57
F9 =F7+2T7 =285.96+2*1.57

1.22

1.55

1.57

280

F

278

=287.53
=289.10

x

276
1

7/22/2010

37

3

5

PGS. Dr. Nguyễn Thống

38

PGS. Dr. Nguyễn Thống

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 3: Dự báo

Chương 3: Dự báo

XÁC ĐỊNH α & β
Bài tập: Lấy số liệu trên, dự báo với
mô hình Holt-Winters các với cặp
(α
α;β
β ) là (0,7;0,2) & (0.5;0,3) và dùng
số liệu 5 năm đầu (dự báo cho 2 năm
cuối).

Từ đó chọn cặp tham số (α
α;β
β ) theo
tiêu chí MAD.
7/22/2010

PHÂN TÍCH CHUỖI THỜI GIAN
Phương pháp phân rã
Phương pháp Box-Renkins
(AR
Auto Regressive
MA Mobile Average
ARMA, ARIMA, SARIMA)

39

7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

40

PGS. Dr. Nguyễn Thống

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 3: Dự báo

Chương 3: Dự báo

PHÂN TÍCH CHUỖI THỜI GIAN
(PHƯƠNG PHÁP PHÂN RÃ)

Y

T 7

7/22/2010

PHƯƠNG PHÁP PHÂN RÃ
Chuỗi số liệu được nghiên cứu tách
biệt theo 2 yếu tố:
Xu thế số liệu (vĩ mơ)
Biến đổi mùa (vi mơ)

???

Y5

Y0
0

t1

t2

7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

t3

t4

t5

t.

tn

t

tn+1
41

7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

42


LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 3: Dự báo

Chương 3: Dự báo

1. PHÂN TÍCH XU THẾ: ðây là một phân tích liên quan
đến chuỗi nhiều năm, do đó ta sẽ sử dụng số liệu
hàng năm để phân tích. Một cách tổng qt ta cần
phải có một chuỗi dài ít ra là 10 15 năm.
Y

Xu thế tuyến tính
Y=a+bt

ðể đánh giá yếu tố xu thế, phương pháp
sử dụng phổ biến là phương pháp bình
phương tối thiểu (BPTT).
ðây là phương pháp cho phép xác định
được đường cong (thẳng) hoặc mặt phẳng
(siêu mặt phẳng) biểu thi xu thê sơ liệu,
giới thiệu "tốt nhất" số liệu trong q khứ

???
∆Y6

∆Y3

(“gần với số liệu quan sát”).

Y0
0

7/22/2010

t
t
PGS. Dr. Nguyễn1 Thống 2

t3

t4

t5

t6

t7

t8

43

t

7/22/2010

44

PGS. Dr. Nguyễn Thống

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 3: Dự báo

Chương 3: Dự báo

Trong trường hợp cá biệt khi nhận thấy xu
thế của biến khảo sát trong thời gian dài là
tuyến tính, phương trình sẽ xác định bởi:

Xu thế tuyến tính
Y=a+bt

Y = a + bt
Gia trị (a+bti)
Y0
7/22/2010

45

0

7/22/2010

Gia trị quan sát
t

t

PGS. Dr. Nguyễn1 Thống 2

PGS. Dr. Nguyễn Thống

Sai biệt giữa
quan sát &
gia trị tính
tư xu thê
∆Y6

Y

trong đó t biểu thị thời gian (năm) và a, b chỉ
các thơng số được xác định đường thẳng
tính được từ phương pháp BPTT.

t3

t4

t5

t6

t7

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 3: Dự báo

Chương 3: Dự báo

• Gọi ∆yi là khoảng cách thẳng đứng từ điểm quan sát
(ti,Yi) đến đường thẳng cần xác định. Ta định nghĩa
hàm mục tiêu:
Quan sát
2
N

Từ đó:

7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống







∑ 2[ y

N

∂D
= 0
∂a
∂D
= 0

∂b

47

i

− (a + bt i ) ] = 0

[1]

i

− (a + bt i ) ].t i = 0

[2]

i

D = ∑ ∆Yi2 = ∑ [Yi − (a + bt i )] ⇒ min

i =1
i =1
Xu thế
• ðây là một hàm 2 biến a và b, để cho D cực trị (với ý
nghĩa vật lý của bài tốn ta biết đó là cực tiểu) ta phải
có:

∑ 2[ y

t8

46

i

Giải hệ phương trình trên ta có:

b=

7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

∑t y
i

i

− N.t i y i

i



 ∑ t i2  − N.t i2
 i 
a = y i − bt i

48

t


LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 3: Dự báo

Chương 3: Dự báo

HÀM TÍNH a, b TRONG EXCEL
Intercept(Y,X)
tính tung độ
gốc a của quan hệ tuyến tính.
Linest(Y,X)
tính hệ số b (độ
dốc của quan hệ tuyến tính giữa
Yi & Xi).

t + ... + t n
ti = 1
n
n

số quan trắc

7/22/2010

49

7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

50

PGS. Dr. Nguyễn Thống

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 3: Dự báo

Chương 3: Dự báo

Chú ý: Trong trường hợp xu thế khơng
phải là tuyến tính, ta có thể xét đến
dạng đường cong hàm mũ y = abt hoặc
dạng parabol y = a + bt + ct2.
Các thơng số a, b, c vẫn xác định dựa
vào khái niệm bình phương tối thiểu
mà ta vừa nghiên cứu trên.
7/22/2010

51

7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

52

PGS. Dr. Nguyễn Thống

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 3: Dự báo

Chương 3: Dự báo

ðÁNH GIÁ
SỰ BIẾN ðỔI
THEO MÙA
7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

53

ðể nhận biết ảnh hưởng của thành
phần mùa lên chuỗi thời gian khảo
sát ta dùng thơng số gọi là chỉ số
mùa.
- Nếu số liệu theo tháng, ta có 12 giá trị
is.
- Nếu số liệu theo qúy, ta có 4 giá trị is.

- Nếu giá trị tính theo 6 tháng, ta có 2
giá trị is.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
7/22/2010

54


LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 3: Dự báo

TÍNH CHỈ SỐ MÙA

Chương 3: Dự báo

Chuù yù: Giaù trò is,t thay ñoåi chung quanh giaù trò 1

is , k

is,t3=AB/AC >1

Tư sô liệu quan trắc chỉ số mùa ñược
tính tư is,t như sau:
is,t=[giá tr quan tr c] / [giá tr cho b i
y=[a+bt]t]
Chu ý: Có bao nhiêu sô liệu quan
trắc

có bấy nhiêu chỉ sô is,t
7/22/2010

55

PGS. Dr. Nguyễn Thống

Xu theá tuyeán tính
Y=a+bt

is,t4 <1
Y

is,t thay ñổi quanh gia trị 1

???

B
C
Y0
0

7/22/2010

t
t
PGS. Dr. Nguyễn1 Thống 2

t3 A t4

t7

t6

t5

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 3: Dự báo

Chương 3: Dự báo

Từ các giá trị is,t, các giá trị ñại biểu is ñược tính
bằng giá trị trung bình của các tháng (quý) tương
ứng:
N
• Theo tháng:

is,k =
• Theo qúy:

∑i

s ,t = k

1

N

; k = 1,12

is ,k =

12

∑i
i =1

s ,t = k

4

= 12 ( thang)

s ,i

1

N

is,k =

; k = 1,4

Với N (số tháng, qúy,..) có trong chuỗi số liệu
57
phân tích.

7/22/2010

∑i
i =1

s ,i

= 4 (quy)

12
12

∑i
i =1

i s,k ( thang) is ,k =

s ,i

4

i s ,k (quy)

4

∑i
i =1

s ,i

7/22/2010

58

PGS. Dr. Nguyễn Thống

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 3: Dự báo

Chương 3: Dự báo

Chuỗi CVS (lọai bỏ ảnh hưởng mùa trong chuỗi
giá trị quan sát)
Sự hiệu chỉnh mùa này cho phép chúng ta muốn
so sánh kết quả của các tháng khác nhau trong
một mùa nhằm ñể biết nếu có sự tăng hay
giảm ñã xảy ra so với giá trị bình thường. Giá
trị hiệu chỉnh mùa sẽ ñược tính như sau:

PGS. Dr. Nguyễn Thống

DỰ BÁO VỚI MÔ HÌNH PHÂN RÃ
Giá trị dự báo tại thời ñiểm t của biến nghiên
cứu y*t ñược xác ñịnh như sau:

y t* = [a + bt ]* i s ,k

Gia trị cho bởi
ñường xu thê

yt
→ y*t ,k → chuoi CVS
is , k

k=1,12 (số liệu tháng) hay 1,4 (số liệu qúy)

7/22/2010

t

Hiệu chỉnh:

PGS. Dr. Nguyễn Thống

y*t ,k =

56

GIÁ TRỊ CHỈ SỐ MÙA HIỆU CHỈNH
Ta phải có:

N

∑i

t8

k tương ứng với tháng (mùa) tại thời ñiểm t.
59

7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

60


LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 3: Dự báo

Chương 3: Dự báo

DỰ BÁO

Ví dụ: Số liệu kinh doanh theo quý (CA, tỷ đồng) của
một Công ty cho 6 năm gần nhất như sau:

ðƯỜNG XU THẾ y =a+bt

Y
Y5

Qúy
Năm 1

1
21

2
30

3
35

4
55

2

24

36

40

75

3

31

40

50

80

4

33

40

55

83

5

36

43

60

85

6

46

50

?

?

Y0
t1

0

t2

t4

t3

t5

t6

t7

t

t8

7/22/2010

61

7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn
Thống

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 3: Dự báo

Chương 3: Dự báo

a. Xác định xu thế biểu diễn bởi đường thẳng
bằng phương pháp bình phương tối thiểu.
Từ đó xác định hệ số biến đổi mùa đaị biểu
cho 4 qúy.
b. Xác định doanh thu tính từ mơ hình (q
1/năm 1 đến q 2/năm 6).
c. Hãy dự báo doanh thu cho q 3 và 4 của
năm cuối cùng va quy 1, 2 năm kê tiếp.

SỐ LIỆU DƯỚI DẠNG ðỒ THỊ

90
80
70
60
50
40
30
20

10
0

Giá trị cột (4) xem
trong bảng sau
1

62

PGS. Dr. Nguyễn Thống

3

5

7

9

11

13

15

17

7/22/2010

19

21
63

7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

64

PGS. Dr. Nguyễn Thống

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 3: Dự báo

Chương 3: Dự báo

HƯỚNG DẪN

7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

65

Qúy

t

CA

(1)

(2)

(3) (4)=bt+a (5)=(3)/(4)

Chỉ số Dự báo
mùa
(6)
(7)=(4)*(6)

1
2
3
4

0
1
2
3

21
30
35
55

33.49
34.84
36.18
37.53

0.627
0.861
0.967
1.465

0.656
0.813
0.994
1.536

21.97
28.33
35.99
57.66

4
5
6
7

24
36
40
75

38.88
40.23
41.57
42.92

0.617
0.895
0.962
1.747

0.656
0.813
0.994
1.536

25.51
32.72
41.34
65.93

1
2
3
4
7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

Xu thế

is,t

66


LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 3: Dự báo

Chương 3: Dự báo

1

8

31

2

9

40

3

10

50

4

11

80

1

12

33

2

13

40

3

14

55

4

15

83

44.27

0.7

0.656

29.04

45.62

0.877

0.813

37.1

46.96

1.065

0.994

46.7

48.31

1.656

1.536

74.21

49.66

0.665

0.656

32.58

51

0.784

0.813

41.48

52.35

1.051

0.994

52.06

53.7

1.546

1.536

82.49

7/22/2010

1
2
3
4
1
2
3
4

16
17
18
19
20
21
22
23

a=
b=

67

PGS. Dr. Nguyễn Thống

36
43
60
85
46
50
?
?
33.49
1.347

7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

55.05
56.39
57.74
59.09
60.44
61.78
63.13
64.48

0.654
0.762
1.039
1.439

0.761
0.809

Qúy 1
Qúy 2
Qúy 3
Qúy 4
Total

0.671
0.832
1.017
1.571
Sum=4,09

0.656
0.813
0.994
1.536
0.656
0.813
0.994
1.536

0.656
0.813
0.994
1.536
Sum=4,00

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 3: Dự báo

Chương 3: Dự báo

DỰ BÁO

của một Công ty cho 5 năm gần nhất như sau:

7/22/2010

69

PGS. Dr. Nguyễn Thống

Năm
Quy

1

2

3

4

5

I

12

20

25

30

50

II

15

40

45

50

60

III

40

50

60

70

80

IV

60

75

90

95

110

7/22/2010

70

PGS. Dr. Nguyễn Thống

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 3: Dự báo

Chương 3: Dự báo

a. Xác định hệ số biến đổi mùa đại biểu cho 4
qúy.
b. Xác dư báo doanh thu tính từ mơ hình (q
1/năm 6 đến q 4/năm 6).
HƯỚNG DẪN: Xem BAITAP-Chuoi thoi gian.xls

SỐ LIỆU DẠNG ðỒ THỊ
120
100
80
60
40

a=
b=

20
0
3

7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

68

Bài tập: Số liệu kinh doanh theo quý (CA, tỷ đồng)

Qúy 3 năm 6: t=22 :
W22=[33.49+1.347*22]*0.994 = 62.78
Qúy 4 năm 6: t=23 :
W23=[33.49+1.347*23]*1.536 = 99.05
Qúy 1 năm 7: t=24 :
W24=[33.49+1.347*24]*0.656 = 65.82

1

36.11
45.86
57.42
90.77
39.65
50.25
62.78
99.05

5

7

9

11

13

15

17

19

23.73
3.171

21
71

7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

is,t
0.544
0.794
1.120
1.523
Sum=3.982

is,t hiệu chỉnh
0.547
0.798
1.125
1.530
72
Sum=4.00

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ
Chương 3: Dự báo

HẾT CHƯƠNG 3

7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

73