Biến đổi dạng thức DFT ứng dụng trong cảm nhận phổ vô tuyến nhận thức cho giám sát phổ tần

Nghiên cứu khoa học công nghệ

BIẾN ĐỔI DẠNG THỨC DFT ỨNG DỤNG
TRONG CẢM NHẬN PHỔ VÔ TUYẾN NHẬN THỨC
CHO GIÁM SÁT PHỔ TẦN
Trần Việt Hải1*, Bùi Ngọc Mỹ1.
Tóm tắt: Khi giám sát phân tích phổ ứng dụng công nghệ vô tuyến nhận thức,
chức năng cảm nhận phổ là một chức năng quan trọng nhất. Có rất nhiều kỹ thuật
ứng dụng cho cảm nhận phổ trong đó khối DFT/FFT được sử dụng nhiều. Tuy
nhiên, với yêu cầu cảm nhận phổ băng rộng, thời gian nhanh, độ chính xác cao,
khung FFT trở nên rất lớn và tính toán không hiệu quả. Bài báo phân tích và biến
đổi dạng thức DFT để đáp ứng một yêu cầu thực tế về phân tích phổ băng rộng
nhưng có số phép tính nhỏ hơn và độ phân dải mong muốn là kỹ thuật biến đổi
Fourier rời rạc lựa chọn theo phân đoạn tần số- Selective Segment Discrete Fourier
Transform (SS-DFT). Kết quả được mô phỏng cho thấy khả năng phát hiện với độ
phân giải tần số cao hơn đáp ứng yêu cầu đặt ra.
Từ khóa: Giám sát phổ; Vô tuyến nhận thức; Biến đổi Fourier rời rạc DFT; FFT; WDFT.

1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Công nghệ vô tuyến nhận thức (CR-cognitive radio) ra đời đã tạo ra sự đột phá mới cho
lĩnh vực truyền thông vô tuyến cả về tư duy hệ thống cũng như các ứng dụng [1]. Trong
suốt hai thập kỷ qua, CR đã truyền cảm hứng cho đông đảo các nhà nghiên cứu với rất
nhiều kỹ thuật được đề xuất và ứng dụng. Giám sát phân tích phổ là một lĩnh vực quan
trọng và việc ứng dụng các tiến bộ công nghệ của vô tuyến nhận thức là một xu hướng tất
yếu, khả thi [6]. Trong vô tuyến nhận thức thì chức năng cảm nhận phổ là chức năng quan
trọng nhất, chi phối các chức năng khác [5]. Các kỹ thuật cảm nhận phát hiện phổ được sử
dụng phổ biến như phát hiện năng lượng, phát hiện tính năng dừng vòng, phát hiện bộ lọc
phối hợp, phát hiện tương quan…[1], [5].
Trong các kỹ thuật cảm nhận phổ, khối DFT/FFT (Discrete Fourier Transform/ Fast
Fourier Transform) được sử dụng phổ biến [1], [5]. Biến đổi Fourier nói chung và biến đổi
Fourier rời rạc DFT nói riêng giữ một vai trò rất quan trọng trong lĩnh vực xử lý tín hiệu,

đặc biệt là xử lý tín hiệu số. Biến đổi Fourier cho phép chuyển các thông tin về tín hiệu
trong miền thời gian sang mô tả ở miền tần số và ngược lại. DFT có nhiều tính chất hữu
ích như tính chất tuyến tính, đối xứng, đồng đều, rất thuận lợi cho tính toán, ước lượng
tham số phổ và nhiều lợi ích khác. Tuy nhiên, khi yêu cầu dải rộng đặt ra, số mẫu và số
phép tính DFT tăng lên rất lớn, và nó khó dung hòa khả năng phân tích nhanh với độ chính
xác và hiệu quả. Do đó, gần đây các nghiên cứu tập trung vào nghiên cứu các dạng thức
của biến đổi biến đổi Fourier. Trong cảm nhận phổ băng rộng có thể kể đến như cảm nhận
phổ nén (CS – Compressive sensing)[1], phân tích FFT thưa (sFFT- spare Fast Fourier
Transform) [4] và nhiều kỹ thuật khác. Khi đó, DFT/FFT sử dụng chủ yếu trong cảm nhận
phổ băng hẹp.
Một cách tiếp cận là triển khai biến đổi biến đổi Fourier không đều trên miền tần số và
thời gian. Trong cách tiếp cận này, kỹ thuật biến đổi Fourier rời rạc biến dạng (WDFT Warped DFT) trên miền tần số được Mitra-Makur đưa ra gần đây cho phép tập trung phân
tích mật độ cao cho một vùng tần số nào đó [2], [3]. Tuy nhiên, WDFT là không tuyến
tính, nên trong quan sát phân tích phổ không sử dụng được nhiều. Do đó, ta cần cách thức
phân tích phổ tận dụng được tính chất tuyến tính như DFT nhưng lại đáp ứng được yêu
cầu phân tích ở nhiều vùng tần số khác nhau, với số phép tính nhỏ hơn, nhanh nhẹn hơn.
Trong mục 3, nhóm tác giả đề xuất dạng thức DFT mới là biến đổi Fourier rời rạc lựa

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 56, 08 - 2018

61


Kỹ thuật điều khiển & Điện tử

chọn theo phân đoạn tần số - SS-DFT để đáp ứng yêu cầu này.
2. KỸ THUẬT WARPED DFT
Biến đổi WDFT [2], được đề xuất gần đây là một dạng của triển khai biến đổi Fourier
rời rạc không tuyến tính. Ở đây, vị trí của các điểm tần số được sửa đổi bằng cách áp dụng
phép chuyển đổi bộ lọc toàn băng (allpass) để làm cong trục tần số. Sau đó, các điểm cách

đều nhau trên trục tần số biến dạng tương đương với các điểm cách nhau không đồng nhất
trên trục tần số ban đầu. Bằng cách chọn các thông số cong phù hợp, chúng ta có thể đặt
một số lượng mẫu tần số gần nhau để cung cấp độ phân giải cao hơn trong dải tần quan
tâm mà không làm tăng độ dài của DFT [3]. Ta xem xét của một chuỗi N mẫu tín hiệu
( ), N được gọi là kích thước biến đổi. Công thức chung khi chuyển đổi rời rạc chuỗi
( ) sang miền tần số
như sau:
N 1

N 1

X [e jk ]   x( n).e  jk n  X [z ] z  e j 2 kn/ N   x(n).zk1 ; với k  0,1,..., N  1;
n0

(1)

n 0

1

1

0.5

0.5

0.5

0

-0.5

-1
-1

Im

1

Im

Im

Biến đổi WDFT dựa trên khai triển bộ lọc toàn băng (allpass). Trong miền Z,
=
[ ̂ ] là hàm allpass bậc M. Khi xét bậc M = 1:
a*  z 1
(2)
B[z ] =
1  a.z 1
trong đó, lấy a  a e j . Phân bổ tần số trên đường tròn đơn vị được chỉ ra trên Hình 1a)
khi    . Khi chọn hệ số
khác nhau (−1 < < 1 ) ta có đặc tuyến dạng cong
(warped) theo miền tần số như đường 2,3 trên Hình 2. Khi = 0 thì WDFT trở thành DFT
thường.

0

-0.5

-0.5

0

0.5

1

-1
-1

Real
a) WDFT, N=16

0

-0.5

-0.5

0

0.5

1

-1
-1

Real

b) DFT thuong, N=16

-0.5

0

0.5

1

Real
c) SS-DFT, N=16 (de xuat)

Hình 1. Phân bổ tần số của a)WDFT; b) DFT thường; và c)SS-DFT trên tạo độ Z.
Ta thấy WDFT có các mẫu tần số được tập trung gần hơn ở một vùng và dần dần thưa
hơn ở vùng khác. WDFT thích hợp khi ta biết trước ước lượng tần số trung tâm tại vùng
nào đó bằng cách chọn giá trị  . Tuy nhiên, nó không phù hợp khi ta cần nhiều dải hoặc
khoảng tần số rộng hơn chứ không chỉ một điểm.
3. KỸ THUẬT DFT CHỌN LỌC THEO PHÂN ĐOẠN
Khởi điểm, ta xem xét thực hiện thuật toán biến đổi Fourier rời rạc cho chuỗi ( ).
Phép biến đổi thuận DFT được thực hiện theo công thức sau:
( )=∑
( )
và phép biển đổi ngược iDFT là:

ớ

= 0,1,2, … ,

−1

(3)

( )=∑
( )
ớ = 0,1,2, … , − 1
(4)
Trong công thức này ta thấy bản chất của biến đổi DFT sang miền phổ là ánh xạ N giá
trị của ( ) vào giá trị tần số. Khi ta có N = 1024, ta cần lấy 1024 giá trị ( ) để ánh
xạ lên 1024 giá trị tần số trong khoảng tần số 0-Fs/2.

62

T. V. Hải, B. N. My, “Biến đổi dạng thức DFT … nhận thức cho giám sát phổ tần.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

Ma trận N×N gọi là khung DFT hay còn gọi là DFT N-điểm. Ta thấy rằng trong DFT
các giá trị nguyên theo = 2
/ có nghĩa là các tần số tuyến tính chia đều trong dải
{0: /2}. Điều này xảy ra tình trạng sau:
- Muốn tăng độ chính xác, độ phân giải thì phải lấy = 2
/ mau hơn, phải
tăng chiều dài N, đồng nghĩa với tăng số phép tính và tăng thời gian tính toán.
- Toàn bộ các thành phần tần số {0: /2} đều phải tính toán trong khi có những kết
quả có thể không cần hết.
- DFT có hiện tượng rò phổ khi các tần số thực không trùng với ngăn tần số
(frequency bins) trong khung DFT. Độ phân giải kém thì rò phổ tăng.
* Xuất phát từ đòi hỏi thực tế khi quan sát phổ:

- Ta thấy rằng, khi biến đổi tương tự-số (ADC) tín hiệu, các tần số thấp sẽ được lấy
mẫu nhiều hơn và chứa thông tin nhiều hơn so với các tín hiệu vùng tần số cao. Nói cách
khác chuỗi ( ) miền thời gian với N-điểm sẽ biểu đạt thông tin của tần số thấp được
nhiều hơn đối với tín hiệu có tần số cao. Thế nhưng qua phép biến đổi DFT chúng đều
đồng đẳng. Có nghĩa là DFT có thể coi là có méo.
- Một bài toán thực tế khác, đối với dải tần số sóng ngắn (tập trung từ 1-30MHz) có
mật độ kênh cao hơn đối với dải 30-512MHz. Các dải tần số cho thông tin di động hay
truyền hình cũng có băng thông kênh cao hơn tức là mật độ kênh thưa hơn. Như vậy, rõ
ràng yêu cầu để tìm ra kênh trống hay phát hiện được kênh chiếm dụng trong vô tuyến
nhận thức ở mỗi dải tần sẽ khác nhau. Còn trong quan sát phổ rộng không phải dải tần nào
từ [0: /2] cũng cần quan sát kỹ lưỡng với phân giải cao.
Do đó, cần có các phân tích phổ theo băng với độ mau thưa khác nhau. Điều này
khó có thể thực hiện được theo DFT thường.
Theo công thức = 2
/ , ta thấy là số điểm theo thời gian. Nó phụ thuộc vào
đầu vào và khả năng ADC. Trong thực tế bộ ADC thường cố định, tức là và là đầu
vào không thay đổi. Tùy theo khung DFT, ta lấy nhiều hay ít ( ) để thực hiện; là tần
số, chính xác hơn, do coi là số nguyên và đều theo N, = 0,1,2. . − 1 là chỉ số thứ tự
(index) của tần số được ánh xạ chứ không phải giá trị tần số. Do đó, ta cần định nghĩa lại:
triển khai Fourier rời rạc chuyển đổi các giá trị ( ) trên miền thời gian ánh xạ vào tập
{ } các tần số trên miền tần số. Giá trị ( ) thu được là giá trị cho mỗi { } mà nó
mang đặc trưng. Khi phân tích phổ ta quan tâm đến các tập { } khác nhau, về lý thuyết
{ } là bất kỳ.
Từ đây ta đưa ra kỹ thuật lựa chọn { } thông qua cho mỗi dải tần khác nhau. Lúc
này công thức DFT thay đổi là:
N 1

X (k )   x(n)e jnk 2 / N 0  k  ki ,..., k j  N  1

(5)

n 0

Nhìn từ công thức (5) ta thấy, nếu lấy { , , … , } giá trị với độ phân giải mong muốn,
phân bố trong đó là đều, ta sẽ có ánh xạ miền tần số của riêng từng dải.
Các đoạn { , … , } được chọn thành các đoạn đều với số điểm trong đó là nhiều nếu
cần độ phân giải cao và ít khi cần độ phân giải thấp sao cho tổng số các điểm tần số N
không tăng. Kết quả là trên toàn băng tần DFT, ta có những đoạn phân tích thưa và đoạn
phân tích mau theo ý muốn. Trong phân tích phổ, điều đó có lợi nhất là phân tích băng
rộng nhiều băng. Từ đặc điểm trên nhóm tác giả gọi kỹ thuật này là biến đổi Fourier rời
rạc lựa chọn theo phân đoạn tần số (Selective Segment Discrete Fourier Transform -SSDFT) như trên hình 2(4), (hoặc theo sector nếu xét trên đường tròn đơn vị của tần số góc
như hình 1c). Công thức (5) tổng quát cho DFT và SS-DFT. Khi
,…,
=
{0,1,2, … , − 1} thì đó là DFT. Khi
,…,
= 0, , … , , , … , , … , − 1
thì nó trở thành SS-DFT. Từ đó cho ta thấy SS-DFT là DFT trong từng đoạn các đoạn

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 56, 08 - 2018

63


Kỹ thuật điều khiển & Điện tử

{ ,…,

}.

Tan so goc WDFT va SS-DFT

pi
1.
2.
3.
4.

DFT thuong
WDFT, a=0.3
WDFT, a=0.5
SS-DFT (de xuat)

pi/2

3

0

2
1

-pi/2

4
-pi
-pi

-pi/2

0

pi/2

pi

Tan so goc chuan - rad

Hình 2. Biểu diễn 64 tần số của WDFT, DFT thường và SS-DFT trên trục tần số.
Sau đây ta phân tích một trường hợp cụ thể với khung DFT N=100-điểm, Fs = 1000
kHz, trong đó ta thực hiện 2 phép ánh xạ khác nhau: (i) DFT ánh xạ đều trên [0: ] độ
phân giải sẽ là 10 kHz; (ii) SS-DFT ánh xạ 2 đoạn có phân giải khác nhau, một đoạn phổ
xem xét mau hơn với độ phân giải là 5kHz, phần phổ còn lại có độ phân giải là 50 kHz.
Để tiện tính toán ta biến đổi công thức như sau, (đây là các phép tính của DFT):
N 1

N 1

k

X (k )   x(n).WNkn   x(n). WNn  0  k  99 với WN  e j 2 / N
n 0

(6)

n 0

Với DFT

k  0,1, 2, 3,..., 99 là các số nguyên.

Với SS-DFT

k0 ,..., k 99   k0 : k 4  , k5 : k 47  , k48 : k 52  , k53 : k 95  , k96 : k 99 

trong đó, các đoạn có độ phân dải lần lượt là: kspare  100*50kHz /1000kHz  5 và

kdense  100*5kHz /1000kHz  0.5 hình thành các đoạn có phân giải khác nhau bằng
hệ số góc của các đoạn thẳng (không cong như WDFT).
Kết quả mô phỏng như hình 3. Trong đó, ta thấy rằng trong SS-DFT hình 3c các tần số
305 kHz và 375 kHz đã được phát hiện chính xác hơn và có mức biên độ cao hơn thuận lợi
cho tính toán. Để đạt được độ phân giải tương đương với SS-DFT N=100 trong trường hợp
này, DFT thường hình 3a cần lấy độ dài khung gấp đôi là N=200, tức là số phép tính và
thời gian tăng lên đáng kể. Trong khi đó WDFT hình 3b chỉ tập trung được ở một điểm tần
số, không phù hợp khi quan sát nhiều băng.
Kết quả trên cho ta kết luận k là giá trị các tần số mong muốn quan sát và có thể tùy
chỉnh. Việc tập trung tăng độ phân giải đều cho một vùng tần số phản ánh phép ánh xạ của
SS-DFT làm tín hiệu cần phân tích nổi lên. Từ hình 2 cho thấy, kỹ thuật SS-DFT(4) và
WDFT(2,3) là các dạng của triển khai biến đổi Fourier rời rạc không tuyến tính, tuy nhiên
WDFT có các kết quả không đều, không tuyến tính và phải chọn tần số trung tâm muốn
quan sát (tức là có thông tin tiên nghiệm). Hơn nữa, WDFT thực chất vẫn tính toàn bộ dải
tần. Do đó, số phép tính không giảm, chỉ có độ phân dải thay đổi với cùng chiều dài N [2].

64

T. V. Hải, B. N. My, “Biến đổi dạng thức DFT … nhận thức cho giám sát phổ tần.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

Trong khi kỹ thuật SS-DFT phân tích trong đoạn tần được chọn vẫn tận dụng được tính
chất tuyến tính, và các tính chất khác của DFT. Trong trường hợp k là số mũ cơ số 2, ta
vẫn có thể áp dụng thuật toán FFT của Cooley-Turkey nhưng với đối số là k tương ứng số
phép tính là O(Ni×logki).
a) DFT thuong N=100

Bien do

100

50

0

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000
tan so

b) WDFT, N=100, a=0.5,

Bien do

100

50

0

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

c) SS-DFT N=100
f=305

Bien do

100

tan so

f=375

50

0

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

600

700

800

900

1000

Bien do

d) Luoi tan so SS-DFT N=100
50
0

0

100

200

300

400

500

tan so

1000

Hình 3. So sánh WDFT, DFT thường và SS-DFT với cùng số khung N=100 điểm.
a) DFT thường độ phân dải đều là 10kHz; b) WDFT, a=0.5;
c)SS-DFT với độ phân giải mau là 5kHz và thưa là 50kHz.
Ta mô phỏng một trường hợp thực tế trong quan sát phổ như sau: Quan sát đồng thời 2
dải tần: (40-70)MHz (dải tần thông tin bộ binh) và (130-160)MHz (dải tần hàng không).
Dùng SS-DFT tập trung số điểm quan sát vào 2 dải tần này với tần số lấy mẫu ADC là
Fs=500MHz và khung SS-DFT là 256 (hình 4a). Để so sánh, ta chọn khung DFT thường
N=1024, Fs=500MHz (hình 4b). Kết quả mô phỏng hình 4a cho thấy mặc dù đã lấy số
mẫu tăng gấp 4 lần so với SS-DFT, 2 trong số 4 mục tiêu phát hiện có mức giảm, không
đạt lớn nhất do không đúng ngăn tần số. Nếu mức tín hiệu ban đầu là nhỏ, nó có thể không
được phát hiện. Trong khi ở SS-DFT trong hình 4b ta thấy cả 4 mục tiêu đều đạt mức lớn
nhất (do tập trung điểm tần số phân tích), nên thuận lợi hơn cho phát hiện tín hiệu. Tức là
với số khung N nhỏ hơn rất nhiều, SS-DFT vẫn tạo được khả năng phân tích tốt trong một
dải tần yêu cầu. Do đó, giảm số phép tính.

a) DFT thuong, khung N=1024, lay mau Fs= 500MHz, dai tan 0-250MHz

Bien do

300

N=1024; Fs=500MHz; plot
F1=54MHz; F2=61.5MHz;
F3= 134MHz; F4=147.5MHz

200
100
0

0

0.5

1

1.5

2

2.5
8

b) SS-DFT, khung N=256, lay mau Fs= 500MHz, dai tan (40-70)MHz va (130-160)MHz

tan so x 10

Bien do

300
N=256; Fs=500MHz; plot
Band1: 40-70MHz; Step k=0.5
Band1: 130-160MHz; Step k =0.5
F1=54MHz; F2=61.5MHz;
F3= 134MHz; F4=147.5MHz

200
100
0

0

0.5

1

1.5

2

2.5
8

c) SS-DFT, khung N=256, lay mau Fs= 500MHz, dai tan (40-70)MHz va (130-160)MHz, toa do diem k

tan so x 10

Bien do

300
N=256; Fs=500MHz; stem
Band1: 40-70MHz; Step k=0.5
Band1: 130-160MHz; Step k =0.5
F1=54MHz; F2=61.5MHz;
F3= 134MHz; F4=147.5MHz

200
100
0

0

0.5

1

1.5

2

2.5
8

tan so x 10

Hình 4. Phân tích DFT thường N=1024(a) và SS-DFT, 2 băng, N=256 (b,c).

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 56, 08 - 2018

65


Kỹ thuật điều khiển & Điện tử

DFT đã có tính chất chọn lọc, nhưng tính chất chọn lọc của SS-DFT cho ta một ma trận
giá trị phức mà chỉ biểu diễn các giá trị tại tần số từ ki-kj, còn lại các phần tử khác trong ma
trận đều có giá trị “0” hoặc rất bé như mô tả chế độ “stem” trong hình 4c. Như vậy nó có
tính chất như một bộ lọc tuyệt đối ngoài băng. Trong trường hợp cảm nhận phổ băng rộng
với một vài băng đồng thời ta có thể phân tích phổ chi tiết hơn nên phù hợp với việc quan sát
phân tích phổ. Mặt khác, kết quả mô phỏng cho thấy, tính chất chọn lọc của SS-DFT ứng
dụng vào cảm nhận phổ băng hẹp, như các bộ phát hiện năng lượng, dừng vòng, hay phát
hiện tự tương quan, ta sẽ không cần bộ lọc BPF phía trước hay điều hưởng ngoại sai máy thu
đến băng cần phát hiện như kỹ thuật trước đây. Việc tùy chỉnh linh hoạt vào băng tần nào là
việc cập nhật 1 lần hệ số các tần số phân đoạn trước tính toán, tức là không tham gia làm
giảm tốc độ tính toán. Trong hầu hết các kỹ thuật cảm nhận phổ, phân tích phổ, DFT/FFT là
khối không thể thiếu. Theo trường hợp 1: DFT và SS-DFT với cùng số điểm là N=100 cho
kết quả nổi trội ở SS-DFT; Trường hợp 2, DFT với N=1024 và SS-DFT chỉ lấy N=256 đạt
được chất lượng không kém. Kết quả trên cho phép có thể giảm đáng kể số phép tính trong
các kỹ thuật cảm nhận phổ dùng SS-DFT thay thế DFT/FFT để tăng tốc độ và giảm độ phức
tạp cho các bộ cảm nhận phổ đơn trong các trường hợp cụ thể.
3. KẾT LUẬN
Các bộ cảm nhận phổ là bộ phận quan trọng của vô tuyến nhận thức. Trong các bộ cảm
nhận phổ khối FFT được sử dụng chủ yếu. Tuy nhiên, khi yêu cầu nhiều băng, hoặc phát
hiện độ chính xác cao, FFT có những hạn chế đặc biệt là yêu cầu về tăng độ dài số điểm N.
Tác giả đề xuất thay đổi dạng thức của DFT sử dụng phân tích tập trung trên các đoạn tần
số khác nhau gọi là SS-DFT cho phép số khung DFT nhỏ mà vẫn đáp ứng được các bài

toán phân tích băng rộng và băng hẹp. Tính chất lọc của SS-DFT cho phép loại bỏ bộ lọc
băng BPF và bộ ngoại sai trong các bộ cảm nhận băng hẹp. Những kết quả mô phỏng cho
thấy SS-DFT đáp ứng được một số bài toán cụ thể. Việc ứng dụng SS-DFT vào các thiết bị
là hướng phát triển tiếp theo của tác giả.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. A. Ali, W. Hamouda, “Advances on spectrum sensing for cognitive radio networks:
Theory and applications”, IEEE Communications Surveys & Tutorials 19.2, (2017),
pp.1277-1304.
[2]. A. Makur, S. K. Mitra, “Warped discrete-Fourier transform: Theory and
applications”, IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental Theory
and Applications, 48(9) (2001), pp.1086-1093.
[3]. D. Bujaković et al., “Analysis of human radar echo signal using warped discrete
fourier transform”, In New Trends in Signal Processing (NTSP). IEEE (October.
2016), pp. 1-6.
[4]. H. Hassanieh, “The Sparse Fourier Transform: Theory and Practice”. Morgan &
Claypool, (2018).
[5]. P. Setoodeh, S. Haykin, “Fundamentals of Cognitive Radio”. John Wiley &
Sons,(2017).
[6]. R. Paul Clayton, “Introduction to Electromagnetic Compatibility”, John Wiley and
Sons, (January 9. 2006).

66

T. V. Hải, B. N. My, “Biến đổi dạng thức DFT … nhận thức cho giám sát phổ tần.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

ABSTRACT
IMPROVEMENT OF THE DFT FORMAT USE FOR SPECTRUM SENSING

IN COGNITIVE RADIO SPECTRUM MONITORING
While using the cognitive radio technic in spectrum analysing, spectrum sensing
is one of the most important function. There are many technic that can be applied in
spectrum sensing where the DFT/FFT blocks are widely used. However, with the
requirement of wideband spectrum sensing, fast computering, high accuracy, FFT
frame becomes very long and inefficient in calculation. The article raises analyzes
and shows the improvement of the DFT format which meets a practical requirement
in wideband spectrum anlysing with less calculations and higher resolution by using
the Selective Segment Discrete Fourier Transform SS-DFT. Simulated results show
that the ability to detect with higher frequency resolution which sastify the
requirements.
Keyword: Spectrum monitoring; Cognitive radio; Discrete Fourier Transform DFT, FFT, WDFT.

Nhận bài ngày 04 tháng 6 năm 2018
Hoàn thiện ngày 27 tháng 6 năm 2018
Chấp nhận đăng ngày 10 tháng 8 năm 2018
Địa chỉ:

1
*

Viện Khoa học và Công nghệ quân sự.
Email:

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 56, 08 - 2018

67