Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm Toán 9

Trường THCS Tân Phước
Họ và tên:
Lớp:
BÀI THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
Môn: Toán 9
Thời gian: 90 phút ( Không kể phát đề)
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử?
3 2
) 4 4a x x x+ − −
2
) 2 15b x x− −
Bài 2: Cho biểu thức
2
1 2 2 4
:
1 1 1 1
x x x
B
x x x x
+
   
= + −
 ÷  ÷
+ − − −
   
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định ?
b) Chứng minh rằng với điều kiện đó, giá trị của biểu thức không phụ thuộc
vào biến ?
Bài 3: Giải các phương trình sau ?
a/7x 21 0
+ =

/ (4 10)(24 5 ) 0b x x− + =
Bài 4: Trong một buổi lao động, lớp 8A gồm 40 học sinh chia thành hai tốp: tốp thứ
nhất trồng cây và tốp thứ hai làm vệ sinh. Tốp trồng cây đông hơn tốp làm vệ sinh là
10 học sinh. Hỏi tốp trồng cây có bao nhiêu học sinh?
Bài 5: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của
AB,AC,CD,BD.
a) Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành?
b) Nếu ABCD là hình thang cân thì tứ gác MNPQ là hình gì? Vì sao?
ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM
STT Đáp án Điểm
Bài 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử?
3 2
2
2
) 4 4
( 1) 4( 1)
( 1)( 4)
( 1)( 2)( 2)
a x x x
x x x
x x
x x x
+ − −
= + − +
= + −
= + + −
2
2
) 2 15
3 5 15

( 3) 5( 3)
( 3)( 5)
b x x
x x x
x x x
x x
− −
= + − −
= + − +
= + −
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 2
Cho biểu thức
2
1 2 2 4
:
1 1 1 1
x x x
B
x x x x
+
   
= + −
 ÷  ÷
+ − − −

   
a) ĐK:
1x ≠ ±
b)
2
2
2 2
2
2
2
2
1 2 2 4
:
1 1 1 1
( 1) 1 1
1 2.( 1) 4
1
2 4 2 4
1 1
2( 1) 2
x x x
B
x x x x
x x x x
x x x
x x x
x x x
x
x
+

   
= + −
 ÷  ÷
+ − − −
   
− + + −
=
− + −
− + +
=
+ + −
+
= =
+
g
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến
0.5
0.5
0.5
0.5
Bài 3 Giải các phương trình sau?
a) 7x 21 0
7 21
3
x
x
+ =
⇔ = −
⇔ = −
/ (4 10)(24 5 ) 0

4 10 0
24 5 0
4 10
5 24
2.5
4.8
b x x
x
x
x
x
x
x
− + =
− =

⇔

+ =

=

⇔

= −

=

⇔


= −

0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
Bài 4 Gọi số học sinh của tốp trồng cây là x( HS) (
,10 40x Z x∈ < <
)
Khi đó số học sinh của tốp vệ sinh là x-10 (HS)
Theo bài ra ta có phương trình:
( )
x x 10 40
2 50x
+ − =
⇔ =
25x⇔ =
( TMĐK)
TL: vậy số học sinh của tốp trồng cây là 25 học sinh
0.5
0.5
0.5
0.25
0.25
Bài 5
a) Ta có MN//QP ( vì cùng song song với BC)

1
MN QP

2
BC
 
= =
 ÷
 
⇒
MNPQ là hình bình hành ( đpcm)
b) MNPQ là hình thoi vì là hình bình hành có hai cạnh kề bằng
nhau
0.5
0.5
0.5
0.5
1