đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 9

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử?
3 2
) 4 4a x x x+ − −
2
) 2 15b x x− −
Bài 2: Cho biểu thức
2
1 2 2 4
:
1 1 1 1
x x x
B
x x x x
+
   
= + −
 ÷  ÷
+ − − −
   
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định ?
b) Chứng minh rằng với điều kiện đó, giá trị của biểu thức khơng phụ thuộc
vào biến ?
Bài 3: Giải các phương trình sau ?
a/7x 21 0
+ =
/ (4 10)(24 5 ) 0b x x− + =
Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của
AB,AC,CD,BD.
a) Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành?
b) Nếu ABCD là hình thang cân thì tứ gác MNPQ là hình gì? Vì sao?
Bài5. Rút gọn phân thức

a)
2
3
3
x
x
−
+
(với x
3≠ −
) (1đ) b)(2+
5
)+
2
( 5 3)−
(1đ)
Bài6. Giải các phương trình sau:
a)
2
2
1 1 2( 2 3)
2 2 4
x x x x
x x x
+ − + −
+ =
− + −
(1đ) b)
2
1 4 4 5− + =x x

(1đ)
Bài 7. (3đ) cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm; BC =9cm. Từ A kẻ AH
vuông góc với BD.
a) Chứng minh:
AHB BCD∆ ∆:
b) Tính độ dài AH
c) Tính diện tích tam giác AHB.
ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM
STT Đáp án Điểm
Bài 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử?
3 2
2
2
) 4 4
( 1) 4( 1)
( 1)( 4)
( 1)( 2)( 2)
a x x x
x x x
x x
x x x
+ − −
= + − +
= + −
= + + −
2
2
) 2 15
3 5 15
( 3) 5( 3)

( 3)( 5)
b x x
x x x
x x x
x x
− −
= + − −
= + − +
= + −
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 2
Cho biểu thức
2
1 2 2 4
:
1 1 1 1
x x x
B
x x x x
+
   
= + −
 ÷  ÷
+ − − −
   

a) ĐK:
1x ≠ ±
b)
2
2
2 2
2
2
2
2
1 2 2 4
:
1 1 1 1
( 1) 1 1
1 2.( 1) 4
1
2 4 2 4
1 1
2( 1) 2
x x x
B
x x x x
x x x x
x x x
x x x
x x x
x
x
+
   

= + −
 ÷  ÷
+ − − −
   
− + + −
=
− + −
− + +
=
+ + −
+
= =
+
g
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến
0.5
0.5
0.5
0.5
Bài 3 Giải các phương trình sau?
a) 7x 21 0
7 21
3
x
x
+ =
⇔ = −
⇔ = −
0.25
0.25

0.5
0.25
/ (4 10)(24 5 ) 0
4 10 0
24 5 0
4 10
5 24
2.5
4.8
b x x
x
x
x
x
x
x
− + =
− =

⇔

+ =

=

⇔

= −

=


⇔

= −

0.25
Bài 4 Gọi số học sinh của tốp trồng cây là x( HS) (
,10 40x Z x∈ < <
)
Khi đó số học sinh của tốp vệ sinh là x-10 (HS)
Theo bài ra ta có phương trình:
( )
x x 10 40
2 50x
+ − =
⇔ =
25x⇔ =
( TMĐK)
TL: vậy số học sinh của tốp trồng cây là 25 học sinh
0.5
0.5
0.5
0.25
0.25
Bài 5
a) Ta có MN//QP ( vì cùng song song với BC)

1
MN QP
2

BC
 
= =
 ÷
 
⇒
MNPQ là hình bình hành ( đpcm)
b) MNPQ là hình thoi vì là hình bình hành có hai cạnh kề bằng
nhau
0.5
0.5
0.5
0.5
1