Áp dụng kỹ thuật siêu âm xây dựng hình ảnh trường vận tốc và trường hệ số suy giảm nghiên cứu sự phá hủy vật liệu bê tông trên máy nén đơn trục

Nghiên cứu khoa học công nghệ

ÁP DỤNG KỸ THUẬT SIÊU ÂM XÂY DỰNG HÌNH ẢNH TRƯỜNG VẬN
TỐC VÀ TRƯỜNG HỆ SỐ SUY GIẢM NGHIÊN CỨU SỰ PHÁ HỦY
VẬT LIỆU BÊ TÔNG TRÊN MÁY NÉN ĐƠN TRỤC
Bùi Trường Sơn
Tóm tắt: Báo cáo này trình bày một ứng dụng của kỹ thuật siêu âm để nghiên
cứu quá trình phá hủy vật liệu thông qua việc xây dựng hình ảnh trường vận tốc và
trường hệ số suy giảm sóng siêu âm cho cả ba loại sóng (1 sóng dọc và 2 sóng
ngang). Thuật toán SART (Simultaneous Algebraic Reconstruction Technique) đã
được sử dụng để xây dựng hình ảnh, kết quả cho thấy hướng phát triển của vùng
phá hủy trên hình ảnh theo sự tăng của tải trọng đơn trục. Hình ảnh trường vận tốc
và trường hệ số suy giảm sóng siêu âm trùng với mặt phá hủy của mẫu vật liệu quan
sát được sau thí nghiệm.
Từ khóa: Siêu âm; Hình ảnh; Vận tốc; Hệ số suy giảm.

1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Phương pháp chụp cắt lớp hình ảnh thường được dùng để nghiên cứu thành phần, cấu
trúc và sự biến đổi bên trong của một đối tượng. Tên của phương pháp xuất phát từ tiếng
Hy Lạp "tomos" và "graphein", người ta có thể lập bản đồ 2D hoặc 3D của một hoặc nhiều
tham số vật lý thông qua các phép đo các thông số của sóng siêu âm, các tia truyền qua
hoặc bị phản xạ bởi đối tượng nghiên cứu. Một số phương pháp chụp cắt lớp hay sử dụng
hiện nay như chụp cắt lớp siêu âm, điện từ, điện, nhiệt, tia X hoặc gamma [11].
Ưu điểm của phương pháp chụp cắt lớp bằng sóng siêu âm đó là có thể xây dựng hình
ảnh quá trình phá hủy của đối tượng nghiên cứu [3-5, 8-9, 12]. Các tác giả Chow.T.M.,
Meglis I.L và Young R.P [4] đã nghiên cứu sự phá hủy của đá granite trên máy nén đơn
trục bằng hình ảnh chụp cắt lớp siêu âm, từ hình ảnh của trường vận tốc sóng siêu âm ban
đầu cho thấy mẫu đá có tính bất đẳng hướng do sự xuất hiện các các vi khe nứt có sẵn. Sau
đó, dưới ảnh hưởng của sự tăng tải trọng, trên hình ảnh chụp cắt lớp thấy được sự phát
triển các khe nứt theo hướng song song với tải trọng tác dụng. Nghiên cứu của Scott và
Younane A[12] về quá trình phá hủy mẫu đá vôi trên thiết bị nén ba trục bằng cách lập bản

đồ vận tốc của sóng siêu âm. Kết quả cho thấy hình ảnh của trường vận tốc của sóng siêu âm
trong mẫu đá vôi giảm khi tải trọng tác dụng tăng. Khi tải trọng đạt gần đến tải trọng phá
hủy (σmax), có thể quan sát thấy một vùng, nơi mà ở đó vận tốc sóng siêu âm giảm mạnh.
Hướng phát triển của vùng này trùng với mặt phá hủy của mẫu nghiên cứu sau thử nghiệm.
Tuy nhiên, do hạn chế về công nghệ, các nghiên cứu của các tác giả trước đây mới chỉ
hướng tới việc xây dựng hình ảnh quá trình phá hủy vật liệu bằng trường vận tốc của sóng
dọc mà chưa đề cập tới việc sử dụng các sóng ngang và đặc biệt là hệ số suy giảm cho cả 3
loại sóng (1 sóng dọc và 2 sóng ngang) trong nghiên cứu đặc tính phá hủy của vật liệu.
Trong bài báo này, chúng tôi trình bày kết quả nghiên cứu xây dựng hình ảnh chụp
cắt lớp sóng siêu âm bằng trường vận tốc và hệ số suy giảm cho sóng dọc và các sóng
ngang trên mẫu bê tông được thí nghiệm trong tổ hợp thiết bị máy nén đơn trục và hệ
thống siêu âm.
2. NỘI DUNG
2.1. Thiết bị nghiên cứu và mẫu thí nghiệm
Thiết bị nghiên cứu của phòng thí nghiệm đa ngành thuộc Trường Bách khoa Orleans
bao gồm hai hệ thống cơ bản: hệ thống máy nén đơn trục và hệ thống siêu âm. Hai hệ
thống này được kết nối bởi các đầu đo siêu âm gắn trên mẫu nghiên cứu (hình 1). Hệ

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san CBES2, 04 - 2018

237


Toán học, Cơ học & Ứng dụng

thống máy nén đơn trục sẽ kiểm soát việc gia tải với tốc độ 0.05MPa/phút. Quá trình gia
tải được tiến hành liên tục đến khi mẫu thí nghiệm bị phá hủy hoàn toàn.

Hình 1. Sơ đồ kết hợp hệ thống siêu âm và máy nén đơn trục.
Hệ thống siêu âm hiện đại của hãng Diagnostic Sonar được xây dựng để cùng lúc sử

dụng tối đa 32 đầu đo và có thể đo được một sóng dọc và hai sóng ngang trên cùng một
đầu đo siêu âm. Trong đó, sóng dọc có phương dao động trùng với phương truyền sóng
(ký hiệu P), hai sóng ngang có phương dao động nằm trong 2 mặt phẳng vuông góc với
nhau và vuông góc với phương truyền sóng (ký hiệu SH và SV) [2]. Trong nghiên cứu
này, chúng tôi sử dụng phương pháp đo trực tiếp với đầu đo siêu âm loại P143-01, có kích
thước (10x10x7,5) mm của hãng Physics Instruments. Đầu đo này có tần số hoạt động 150
KHz, cấu tạo gồm 3 lớp (X,Y,Z), có thể cùng 1 lúc đo được 1 sóng dọc và 2 sóng ngang
(ký hiệu P và SSH, SSV) (hình 2).

Hình 2. Sơ đồ cấu tạo đầu đo siêu âm P143-01.
Các tín hiệu siêu âm được đo liên tục từ khi bắt đầu thí nghiệm cho đến khi mẫu bị
phá hủy. Xử lý tín hiệu siêu âm bao gồm tính vận tốc, hệ số suy giảm sóng như sau [2]:
- Vận tốc sóng siêu âm: V  L / T (m/s)
(1)
Trong đó: V là vận tốc sóng siêu âm truyền từ đầu phát đến đầu thu siêu âm, m/s; L là
khoảng cách giữ 2 đầu đo siêu âm, m; T là thời gian tín hiệu siêu âm truyền từ đầu phát
đến đầu thu siêu âm, s.
- Hệ số suy giảm của sóng siêu âm:

( f ) 

1
Ar
ln( ) (dB/m)
L
A

(2)

Trong đó: α(f) là hệ số suy giảm của sóng siêu âm khi truyền qua vật liệu có chiều dài

L, dB/m; A’ và A là biên độ của phổ tín hiệu truyền qua vật liệu cần đo và vật liệu dùng để
đo đối chứng [1-2].

238

Bùi Trường Sơn, “Áp dụng kỹ thuật siêu âm … vật liệu bê tông trên máy nén đơn trục.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

Toàn bộ quá trình tính toán vận tốc và hệ số suy giảm sóng cho 1 sóng dọc và 2 sóng
ngang trong quá trình thí nghiệm được tự động hóa bằng một phần mềm viết trong Matlab
trên cơ sở sử dụng phương pháp AIC (Akaike Information Criterion) [2, 5].
Mẫu bê tông dùng trong thử nghiệm được chế tạo theo tiêu chuẩn NF EN 196-1,
thành phần bao gồm: cốt liệu thô có kích thước từ 2-5mm; cốt liệu nhỏ theo tiêu chuẩn
CEN196-1-ISO679 có kích thước từ 0.08-2mm; xi măng Porland CEM II/B-LL 32,5R và
nước. Tỷ lệ trộn các thành phần được xác định như sau: cốt liệu thô/cốt liệu mịn/xi măng
là 2/1/1 và tỷ lệ nước/xi măng là 0.40.

Hình 3. Hệ thống xây dựng hình ảnh chụp cắt lớp bằng phương pháp siêu âm.
Các mẫu bê tông được chế tạo có kích thước (10x10x10) cm sau đó được bảo dưỡng
trong nước trong thời gian 28 ngày ở nhiệt độ (20±1)0C, sau 28 ngày mẫu được đưa vào
máy khoan để tạo mẫu hình trụ có đường kính 5cm, chiều cao 10cm. Trước khi thí nghiệm
tất cả các mẫu đều được làm nhẵn bề mặt để đảm bảo sự tiếp xúc tốt nhất giữa các đầu đo
và bề mặt mẫu trong quá trình đo vận tốc và hệ số suy giảm. Trên mỗi mặt cắt cần đo, đặt
12 đầu đo siêu âm, trong đó có 10 đầu đo siêu âm đặt cách đều, đối diện nhau ở 2 cạnh bên
của mẫu, phía trên và dưới của mẫu có 2 đầu đo được đặt trong tấm đệm giữa piton của
máy nén và bề mặt mẫu (hình 3, 4).

Hình 4. Sơ đồ lắp đặt đầu đo siêu âm trong thí nghiệm.

2.2. Thuật toán xây dựng hình ảnh
Hiện nay có nhiều phương pháp khác nhau dùng để xây dựng hình ảnh chụp cắt lớp
như phương pháp giải tích, phương pháp đại số [1, 6, 7, 10, 11], cơ sở của các phương
pháp này dựa vào việc dựng lại hình ảnh theo công thức (3) và hình 5.
N

p j   R ji fi ; (1  j  M )

(3)

i 1

Trong công thức (3): P là véc tơ chiếu ( p j ;1  j  M ); f là đại lượng
chiếu ( f i ;1  i  N ) ; R là ma trận chiếu; M là số tia chiếu; N là số pixel.

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san CBES2, 04 - 2018

239


Toán học, Cơ học & Ứng dụng

Hình 5. Sơ đồ mô tả nguyên tắc cơ bản của thuật toán xây dựng hình ảnh.
Trong báo cáo này sử dụng phương pháp SART (Simultaneous Algebraic
Reconstruction Technique) để xây dựng hình ảnh trường vận tốc và trường hệ số suy giảm
sóng cho cả ba loại sóng siêu âm [1, 10]. Thuật toán của phương pháp SART được viết
cho xây dựng hình ảnh của trường vận tốc và trường hệ số suy giảm trình bày trong các
công thức (4, 5, 6, 7).
- Trường hợp xây dựng hình ảnh trường vận tốc sóng siêu âm:
fi  si  si  si 0 ,(i  1, 2,..., N )

(4)
N

N

N

N

Pj  T j  T j  T j 0   Rji si   Rji 0 si 0   R ji ( si  si 0 )   R ji si
i 1

i 1

i 1

(5)

i 1

Trong công thức (4) và (5): Véc tơ đại lượng chiếu f là vận tốc của sóng dọc hoặc
sóng ngang (hoặc giá trị nghịch đảo của vận tốc ) của mỗi pixel. Véc tơ chiếu P là thời
gian truyền tín hiệu từ điểm phát đến điểm thu.
- Trường hợp xây dựng hình ảnh trường hệ số suy giảm sóng siêu âm:
fi  i  i  iini
(6)

p j   ln( Aj / Aref )  ln( Aj / Aref )  ln( Aj 0 / Aref ),( j  1, 2,..., M )

(7)

Trong công thức (6) và (7): Véc tơ đại lượng chiếu f là trị số hệ số suy giảm của mỗi
pixel của sóng dọc hoặc sóng ngang. Véc tơ chiếu P là tỷ lệ biên độ của tín hiệu thu được
và tín hiệu đo tại thời điểm ban đầu [2].

(a)

(b)

(c)

(d)

Hình 6. Hình ảnh kiểm tra thuật toán xây dựng hình ảnh bằng phương pháp xếp
chồng trường vận tốc và hệ số suy giảm cho 3 sóng (1 sóng dọc và 2 sóng ngang)
trên mẫu có khe nứt chế tạo trước.
Để kiểm tra thuật toán đã lập, chúng tôi đã thử nghiệm trên một mẫu bê tông có kích
thước 7x14cm, trên mẫu đã tạo sẵn 1 khe nứt (hình 6a). Trên mẫu lắp đặt 24 đầu đo siêu
âm để có thể chia được 96 pixel và 256 tia chiếu.
Kết quả xây dựng hình ảnh bằng thuật toán được lập bằng phương pháp SART cho
trường vận tốc và hệ số suy giảm cho cả 3 sóng (1 sóng dọc và 2 sóng ngang) cho thấy vị
trí của khe nứt xác định bằng phương pháp chụp cắt lớp trùng với vị trí khe nứt tạo trước
trên mẫu thí nghiệm (hình 6b,c,d).
2.3. Kết quả nghiên cứu
Trong các hình từ (7) đến (13) trình bày kết quả hình ảnh chụp cắt lớp trường vận tốc

240

Bùi Trường Sơn, “Áp dụng kỹ thuật siêu âm … vật liệu bê tông trên máy nén đơn trục.”

Nghiên cứu khoa học công nghệ

và trường hệ số suy giảm cho 3 loại sóng trên mẫu bê tông dùng để thí ngiệm. Mỗi hình
ảnh này được xây dựng trên cơ sở 55 tia chiếu và 96 pixel trong quá trình gia tải từ thời
điểm ban đầu (σ=0) đến khi mẫu bị phá hủy hoàn toàn (σ=σmax).

(a)

(b)

(c)

(e)
(f)
(d)
Hình 7. Hình ảnh chụp cắt lớp vận tốc (m/s) và hệ số suy giảm (dB/m) ở trạng thái ban đầu
của sóng dọc VP (a) và (d), sóng ngang SSH (b) và (e), sóng ngang SSV (c) và (f).

(σ/σmax=20%)

(σ/σmax=60%)

(σ/σmax=80%)

(σ/σmax=100%)

Hình 8. Hình ảnh chụp cắt lớp trường vận tốc của sóng dọc theo các giá trị của tải trọng.

(σ/σmax=80%)

(σ/σmax=100%)
(σ/σmax=20%)
(σ/σmax=60%)
Hình 9. Hình ảnh chụp cắt lớp trường vận tốc của sóng ngang SSH theo các giá trị của tải trọng.

(σ/σmax=20%)

(σ/σmax=60%)

(σ/σmax=80%)

(σ/σmax=100%)

Hình 10. Hình ảnh chụp cắt lớp trường vận tốc của sóng ngang SSV theo các giá trị của tải trọng.

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san CBES2, 04 - 2018

241


Toán học, Cơ học & Ứng dụng

(σ/σmax=20%)

(σ/σmax=60%)

(σ/σmax=80%)

(σ/σmax=100%)

Hình 11. Hình ảnh chụp cắt lớp sự biến đổi của hệ số suy giảm (dB/m)
của sóng dọc P theo các giá trị của tải trọng.

(σ/σmax=20%)

(σ/σmax=60%)

(σ/σmax=80%)

(σ/σmax=100%)

Hình 12. Hình ảnh chụp cắt lớp sự biến đổi của hệ số suy giảm (dB/m)
của sóng ngang SSH theo các giá trị của tải trọng.

(σ/σmax=60%)
(σ/σmax=20%)
(σ/σmax=80%)
(σ/σmax=100%)
Hình 13. Hình ảnh chụp cắt lớp sự biến đổi của hệ số suy giảm (dB/m)
của sóng ngang SSV theo các giá trị của tải trọng.

Hình 14. Hình ảnh sự phá hủy của mẫu điển hình sau thí nghiệm.
Từ kết quả xây dựng hình ảnh chụp cắt lớp trường vận tốc và hệ số suy giảm sóng
siêu âm, có thể nhận xét như sau:
- Ở trạng thái ban đầu, quan sát phần giữa của mẫu thí nghiệm có thể nhận thấy sự
đồng đều của vận tốc và hệ số suy giảm, tuy nhiên, phần biên dọc của mẫu xuất hiện nhiều

242

Bùi Trường Sơn, “Áp dụng kỹ thuật siêu âm … vật liệu bê tông trên máy nén đơn trục.”

Nghiên cứu khoa học công nghệ

“bóng” (artefact). Nguyên nhân của hiện tượng này là do số lượng đầu đo siêu âm còn ít,
dẫn tới sự giảm số lượng phép đo trong vùng biên của mẫu.
- Trong quá trình tăng tải trọng một trục, các hình từ (7) đến (13) thể hiện sự biến đổi
tương đối các thông số vận tốc (hoặc nghịch đảo của vận tốc) so với giá trị ban đầu. Trên
hình (8) có thể thấy một vùng phá hủy ở phía trên, bên phải xuất hiện ngay từ ứng suất
σ/σmax=20%. Bắt đầu từ σ/σmax=20%, vùng phá hủy này ngày càng thấy rõ và mở rộng theo
hướng xuống phía dưới, bên phải. Giá trị tuyệt đối của vận tốc (hoặc nghịch đảo của vận
tốc) giảm mạnh trong khoảng từ σ/σmax=20% đến σ/σmax=80%. Sự suy giảm này trở nên
mạnh mẽ cho đến thời điểm mẫu bị phá hủy.
- Trên các hình (9), (10) có thể nhận thấy sự kém nhạy cảm của các sóng ngang so với
sóng dọc, vùng phá hủy chỉ có thể nhận thấy bắt đầu từ σ/σmax=60%. Mặt khác, sự mở
rộng của vùng phá hủy cũng khó nhận biết hơn so với sóng dọc.
- Kết quả trên các hình (11), (12), (13) cho thấy vùng phá hủy khi gia tăng tải trọng dễ
dàng nhận biết ngay từ σ/σmax= 20%, mức độ biến đổi của hệ số suy giảm đồng đều nhau
cho cả 3 loại sóng siêu âm.
3. KẾT LUẬN
Trong báo cáo này trình bày một trong những ứng dụng của phương pháp siêu âm để
nghiên cứu sự phá hủy bê tông thông qua việc xây dựng hình ảnh trường vận tốc và trường
hệ số suy giảm của sóng siêu âm. Kết quả nghiên cứu cho thấy tính hiệu quả của phương
pháp siêu âm trong việc nghiên cứu sự phá hủy của vật liệu thực hiện trên máy nén đơn trục.
Thuật toán SART (Simultaneous Algebraic Reconstruction Technique) đã được sử
dụng để xây dựng hình ảnh trường vận tốc và trường hệ số suy giảm, hướng phát triển của
vùng phá hủy trên hình ảnh trùng với hướng mặt phá hủy của mẫu sau thí nghiệm.
Sử dụng sóng dọc để xây dựng hình ảnh trường vận tốc có vẻ hợp lý hơn so với hai
sóng ngang, điều này có thể giải thích bởi sự khó khăn về mặt kỹ thuật khi thu nhận và xử
lý tín hiệu đối với sóng ngang. Tuy nhiên, hình ảnh chụp cắt lớp của hệ số suy giảm cho cả

ba loại sóng dường như ổn định hơn và ít bị ảnh hưởng bởi chất lượng của các tín hiệu.
Lời cảm ơn: Công trình này được thực hiện với sự hỗ trợ kinh phí từ Đề tài cấp cơ sở T16-09
của Trường Đại học Mỏ - Địa chất và Trường Bách khoa Orleans, Cộng hòa Pháp.

TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1].

[2].

[3].

[4].

[5].

[6].

Atkinson C.H., and Soria J., “Algebraic Reconstruction Techniques for
Tomographic Particle Image Velocimetry”, Department of Mechanical Engineering,
Monash University, Victoria, 3800 Australia (2007).
BUI Truong Son., “Caractérisation et modélisation de l’endommagement des
géomatériaux par méthode ultrasonore”, Thèse de doctorat, Université d’Orleans
(2014).
Charalampidou E.M., Hall S.A., Stanchits S., Lewis H., Viggiani G.,
“Characterization of shear and compaction bands in a porous sandstone deformed
under triaxial compression”, Tectonophysics Vol. 503 (2011), pp. 8-17.
Chow T.M., Meglis I.L, Young R.P., “Progressive microcrack development in tests
on Lac du Bonnet granite II. Ultrasonic tomographic imaging”, Int. J. Rock Mech.
Min.Sci. & Geomech. Abstr. Vol. 32(8) (1995), pp. 751-761.
Chow T.M., Meglis I.L., Martin C.D., Young R.P., “Assessing in situ microcrack

damage using ultrasonic velocity tomography”, International Journal of Rock
Mechanics&Mining Sciences Vol. 42 (2005), pp. 25-34.
Françoise P., Line G., Isabelle M., “Introduction to 2D and 3D Tomographic
Methods Based on Straight Line Propagation: X-ray, Emission and Ultrasonic

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san CBES2, 04 - 2018

243


Toán học, Cơ học & Ứng dụng

Tomography”, Traitement du Signal Vol. 13(4) (1996) - Supplément.
Gordon R., Bender R., Herman G.T., “Algebraic Reconstruction Technique for
Three-dimensional Electron Microscopy and X-ray photography”, Journal of
Theoretical Biology Vol. 29 (1970), pp. 471-476.
[8]. Hannachi M.T., “Étude du Comportement Mécanique des Joints Soudés lors du
Soudage des Tubes par Induction à Haute Fréquence (HF)”, Thèse de doctorat,
Université Hadj Lakhdar de Batna (2011).
[9]. Lei X., Ziqiu X., “Ultrasonic velocity and attenuation during CO2 injection into
water-saturated porous sandstone: Measurements using difference seismic
tomography”, Physics of the Earth and Planetary Interiors Vol. 176 (2009), pp. 224234.
[10]. Lu W and Yin F., “Adaptive algebraic reconstruction technique”, Med. Phys. Vol.
31 (2004), pp. 3222-3230.
[11]. Nguyen D.T., “Développement d’algorithme de reconstruction tomographique pour
l’analyse pixel d’échantillon biologique”, Thèse de doctorat, Université Bordeaux I
(2008).
[12]. Scott and Younane A., “Acoustical Imaging and Mechanical Properties of Soft
Rock and Marine Sediments”, Report Issued: PoroMechanics Institute The
University of Oklahoma (2004).

[7].

ABSTRACT
APPLICATION OF METHOD ULTRASONIC TOMOGRAPHY FOR STUDY
DESTRUCTION OF BETON UNDER UNIAXIAL COMPRESSION
In this paper, an application of the ultrasonic system to study the process of
destruction materials through tomography images velocity and attenuation
coefficient of ultrasound for both three waves (1 wave longitudinal and 2 waves
transverse) is presented. An algorithm of reconstruction image SART (Simultaneous
Algebraic Reconstruction Technique) has used; The results showed images of the
development with increased in the load. This image coincides with the destruction of
the geo-material has observed after experiment.
Keywords: Ultrasound; Image; Velocity; Coefficient of attenuation.

Nhận bài ngày 25 tháng 02 năm 2018
Hoàn thiện ngày 10 tháng 3 năm 2018
Chấp nhận đăng ngày 20 tháng 3 năm 2018
Địa chỉ:

244

Khoa Khoa học và Kỹ thuật Địa chất, Trường Đại học Mỏ - Địa chất.
Email:

Bùi Trường Sơn, “Áp dụng kỹ thuật siêu âm … vật liệu bê tông trên máy nén đơn trục.”