Bài giảng Mạng lưới cấp thoát nước: Chương 5 - PGS.TS. Nguyễn Thống

TRƯỜNG ðẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM

MẠNG LƯỚI CẤP THỐT NƯƠÙC

Khoa KTXD - Bộ mơn KTTNN

NỘI DUNG MƠN HỌC

PGS. TS. NGUYỄN THỐNG
E-mail: or

Chương 1. Chất lượng, ht. phân phối nước & thiết bị.
Chương 2. Quản lý cung - cầu trong cấp nước.
Chương 3. Mơ hình hố & thiết kế ht. cấp nước.
Chương 4: Phân tích mạng lưới cấp nước.
Chương 5: Nước va trong đường ống chảy có áp.
Chương 6. Quy hoạch hệ thống thóat nước.
Chương 7. Mơ hình hố & thiết kế ht. thốt nước.
Chương 8. Thốt nước vùng triều.
Chương 9. Quản lý vận hành ht. cấp và thốt nước.
Phần mềm SWMM & EPANET

Web: //www4.hcmut.edu.vn/~nguyenthong
Tél. (08) 38 640 979 - 098 99 66 719

1

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

14/10/2010

2

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Chương 1: Chất lượng, hệ thống phân phối & thiết bò

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

NỘI DUNG

NỘI DUNG
- Giới thiệu hiện tượng;
- Cơ sở lý thuyết;
- Phương pháp tính giá trò áp suất trong
hiện tượng nước va.
Phương pháp đường đặt trưng.
Phương pháp sai phân hữu hạn.

Thực hành 1: Mơ hình dự báo nhu cầu
nước dùng với p/p Hồi quy tuyến tính
Thực hành 2: Mơ phỏng mạng lưới cấp
nước với EPANET.
Thực hành 3: Mơ phỏng mạng lưới thốt
nước với SWMM.
Thực hành 4: Mơ phỏng thủy lực với HECRAS
14/10/2010

3

PGS. Dr. Nguyễn Thống

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

PGS. Dr. Nguyễn Thống

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

GIỚI THIỆU HIỆN TƯNG

HỆ QUẢ HIỆN TƯNG NƯỚC VA

Hiện tượng sóng áp suất tạo ra bởi sự thay
đổi nhanh về TỐC ĐỘ của dòng chảy có áp
trong đường ống.
Sự thay đổi tốc độ dòng chảy có thể do:
Hoạt động của bơm, van trên đường ống;
Hoạt động van chân không;
Hoạt động thoát (ngừng) nước nhanh qua lỗ
hoặc van mở một phần.
PGS. Dr. Nguyễn Thống

- Gia tăng áp suất có thể nhiều lần so với
áp suất ổn trạng thái bình thường (nước
va dương) vỡ đường ống.
- Giảm áp suất so với áp suất ổn trạng
thái bình thường (nước va âm)

đường
ống bò bóp dẹp.

PGS. Dr. Nguyễn Thống

1


MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước
NƯỚC VA TRONG ĐƯỜNG ỐNG ÁP LỰC NMTĐ
∆HA
Hồ chứa

B

Đường ống có áp
HA

o Mặt chuẩn
HA:

α

A

cột nước tỉnh

o
Kênh

∆HA: gia số áp lực do nước va

PGS. Dr. Nguyễn Thống

PGS. Dr. Nguyễn Thống

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

DẠNG CỦA SĨNG ÁP LỰC NƯỚC VA

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Sóng nước va là dạng sóng đứng
(sóng gián đoạn
mặt sóng gần
như thẳng đứng)

Giả thiết:

- Nước là nén được;
- Đường ống co giãn dưới tác dụng áp suất thay
đổi (đường ống đàn hồi).
Phương trình toán học biểu diễn hiện tượng
nước va:
- Phương trình chuyển động với đònh luật
Newton 2 cho dòng chảy không ổn đònh;
- Phương trình liên tục (thể tích kiểm soát).

PGS. Dr. Nguyễn Thống

PGS. Dr. Nguyễn Thống

Mặt sóng nước va
Phương truyền
sóng nước va

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

SƠ ĐỒ TÍNH PHƯƠNG TRÌNH NEWTON 2

Áp dụng luật Newton cho đoạn dòng chảy giới
hạn trong đoạn đường ống vi phân dx
(F=ma) – Xét trên trục đoạn ống:

Đường cột nước H

p

(H-z)‫‏‏‬

θ

pA

z

PGS. Dr. Nguyễn Thống

∂ (A)
dx
∂x

τπDdx

dx

pA +

∂ (pA)
dx
∂x

ρgAdx

Mặt chuẩn

∂ (pA) 
∂ (A )

pA − pA +
dx  + p
dx
∂x
∂x


m
dV
− γAdx sin θ − τπDdx = ρAdx
dt
PGS. Dr. Nguyễn Thống

2


MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

Chia 2 vế p/t cho khối lượng ρAdx và thu gọn:

−

1 ∂p
4τ dV
dx − g sin θ −
=
ρ ∂x
ρD dt

Ngoài ra, lý thuyết dòng chảy rối ổn đònh:

τ = ρfV 2 / 8
Chấp nhận giả thiết yếu tố ma sát trong dòng
chảy không ổn đònh giống như dòng ổn đònh:
PGS. Dr. Nguyễn Thống

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Ngoài ra, ta có:

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước
THỂ TÍCH KIỂM SOÁT

dV ∂V
∂V
=
+V

dt
∂t
∂x

ρAV +

(H-z)‫‏‏‬

∂V
∂V
V
<<
∂x
∂t

fV V
∂V 1 ∂p
L1 ≡
+
dx + g sin θ +
=0
∂t ρ ∂x
2D

θ
(1)‫‏‏‬

PGS. Dr. Nguyễn Thống

z

ρAV

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

Khối lượng nước lưu lại trong thể tích kiểm
soát sẽ bằng khối lượng nước gia tăng trong
thời gian dt:

∂ (ρAV)
∂ (ρAdx )
dx =
∂x
∂t

Biết rằng dx độc lập với t :

∂(ρAV)
∂ρ
∂A
∂V 

dx = AV + ρV
+ ρA
dx
∂x
∂x
∂x

∂x 


dx

∂ (ρAV)
dx
∂x

Mặt chuẩn
Thể tích kiểm soát

PGS. Dr. Nguyễn Thống

−

P/TRÌNH LIÊN TỤC

Đường cột nước H

Trong hiện tượng nước va, ta có:

PGS. Dr. Nguyễn Thống

fV V
dV 1 ∂p
+
dx + g sin θ +
=0
dt ρ ∂x

2D
PGS. Dr. Nguyễn Thống

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

Do đó:

Và do lực ma sát luôn luôn ngược chiều
chuyển động dòng chảy, do đó V2 sẽ
được viết thành V.abs(V).
Từ đó phương trình chuyển động trở
thành:

Khối lượng nước vào

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

∂ (ρAdx )  ∂A
∂ρ 
= ρ
+ A  dx
∂t
∂t 
 ∂t
Chia 2 vế cho ρAdx :

V ∂ρ V ∂A ∂V 1 ∂A 1 ∂ρ
+

+
+
+
=0
ρ ∂x A ∂x ∂x A ∂t ρ ∂t

PGS. Dr. Nguyễn Thống

3


MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

Thu gọn ta có :

Khảo sát số hạn

1 dA 1 dρ ∂V
+
+
=0
A dt ρ dt ∂x

(2)‫‏‏‬

Với số hạn đầu tiên trong phương trình biểu
thò tính đàn hồi của tiết diện dưới tác dụng
của áp suất.

Số hạn thứ hai kể đến tính nén được của chất
lỏng.
PGS. Dr. Nguyễn Thống

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

T = pr = pD / 2 ⇒ dT =

(gia số áp suất dp
chiều dài dl)‫‏‏‬
Đònh luật Hooks:

D
dp = r.dp
2

gia số lực căng dT

gia số

dF.L
dl =
S.E

L=2πr: chu vi đường ống, dl độ dãn dài của chu
vi, dF lực (dT), E moduule đàn hồi vật liệu
ống, S=1.e (chiều dày thành ống).
PGS. Dr. Nguyễn Thống

Lực kéo T sinh ra do áp

suất p
dF = pdl. cos α
x

= pr cos α.dα
2T = ∫ dFx = pr

dF

T
α
p

−π / 2

∫π cosα .dα = 2prT

− /2

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

Do đó:

dl =

dT .( 2π r ) rdp .2πr
=
e.E

e.E

Ngoài ra, chu vi vòng tròn:

CV = L = 2 π r ⇒ dl = 2 π dr
⇒ πdr =

rdp.πr
dr r 2 dp
⇒ =
e.E
dt e.E dt

PGS. Dr. Nguyễn Thống

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

A = πr 2 ⇒ dA = 2πrdr ⇒

dA 2πrdr
r dp D.A dp
=
= 2πr.
=
dt
dt
eE dt
eE dt

1 dA D dp
⇒
=
A dt eE dt
2

PGS. Dr. Nguyễn Thống

1 dA
A dt

PGS. Dr. Nguyễn Thống

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

Do đó:

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

Khảo sát số hạn

1 dρ
ρ dt

Theo tính chất co ép thể tích chất lỏng theo
áp suất

K=−

dp
dV / V

K module đàn hồi của chất lỏng.
Với m = ρV ⇒ ρdV + Vdρ

=0

PGS. Dr. Nguyễn Thống

4


MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

Do đó:

dp
dp
K=−
=
dV / V dρ / ρ

1 dρ 1 dp
=
ρ dt K dt

⇒
PGS. Dr. Nguyễn Thống

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Tương tự như trên ta có:

dp ∂p
∂p ∂p
=
+V
≈
dt ∂t
∂x ∂t

L2 ≡

∂p
∂V
+ ρa 2
= 0 (4)‫‏‏‬
∂t
∂x

(1) và (4) là 2 phương trình đạo hàm riêng phi
tuyến với 2 ẩn số là V và p. Các biến độc

lập là x & t.
PGS. Dr. Nguyễn Thống

1 dp  K D  ∂V
= 0 (3)‫‏‏‬
1 +
+
K dt  E e  ∂x
1 dp
1
∂V
=0
+
ρ dt ρ  K D  ∂x
1 +

K E e 

1 dp 2 ∂V
+a
= 0 với
ρ dt
∂x

a2 =

K /ρ
1 + (K / E)(D / e)

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

Nhận xét: Không có lời giải giải tích tổng
quát cho hệ 2 phương trình này.
Tìm lời giải gần đúng:
Trong thực tế người ta sử dụng phổ
biến 2 phương pháp sau:
- Phương pháp đường đặc trưng.
- Phương pháp sai phân hữu hạn.
PGS. Dr. Nguyễn Thống

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước
PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG ĐẶC TRƯNG
Hệ phương trình L1 và L2 chứa 2 ẩn số V & p. Các
p/t này có thể tổ hợp với 1 giá trò chưa biết λ dưới
dạng:

L=L1+λL2

L≡

fV V
∂V 1 ∂p
+
+ g sin θ +
∂t ρ ∂x
2D

∂V 
 ∂p
+ λ  + ρa 2
=0
∂x 
 ∂t
PGS. Dr. Nguyễn Thống

Thay tất cả vào p/t (2) :

PGS. Dr. Nguyễn Thống

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

Do đó:

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước
Biến đổi:

fV V
∂V 
 ∂V
L≡

+ λρa 2
 + g sin θ +
∂x 
2D
 ∂t
 ∂p 1 ∂p 
+ λ +
 = 0
 ∂t λρ ∂x 
Xét trường hợp λρa
λρ 2
có:

= 1/(λρ
λρ)
λρ = dx/dt, ta

dV ∂V dx ∂V ∂V
∂V
=
+
=
λρa 2 +
dt
∂x dt ∂t
∂x
∂t

PGS. Dr. Nguyễn Thống

5


MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước
Biến đổi:

Do đó:

λρa 2 =

SƠ ĐỒ ĐƯỜNG ĐẶC TRƯNG

1
⇒ λ2ρ 2 a 2 = 1 ⇒ λρa = ±1
ρλ

⇒λ=±

⇒L=

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

1
ρa

⇒

dx
= λρa 2 = ±a
dt

fV V
dV 1 dp
±
+ g sin θ +
=0
dt ρa dt
2D

Chú ý: dấu + tương ứng trên C+: dx =adt;
dấu
–
trên
PGS. Dr. Nguyễn Thống
adt.

C-:

dx=-

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

dx = adt
⇒ ρa ( VP − VA ) + p P − p A
2D

P
C+
∆x

t

C∆x

A

X

B

Nhân 2 vế p/trình L với ρadt và tích phân từ A P
(trên đường đặc trưng C+ có phương trình dx = adt:
P

P

P

P

fV V

A

A

A

A

2D

ρa ∫ dV + ∫ dp + ρg sin θ∫ a.dt + ∫ ρadt
PGS. Dr. Nguyễn Thống

Tương tự với tích phần p/trình từ P
ø
dx = −adt

=0

=0

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

Chú ý là

fVA VA

T

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

+ ρg sin θ∆x + ρ∆x

t+∆t

(5)‫‏‏‬

PGS. Dr. Nguyễn Thống

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước
Hệ phương trình (5) & (6) sẽ được giải đồng thời để xác
đònh VP và pP.
Trong thực hành người ta hay thay thế các biến trên
thành cột nước toàn phần H và lưu lượng Q như sau:
Xét trên đồ thò dùng để lập phương trùnh chuyển động
Newton 2:

B, chú ý là:

⇒ ρa (VB − VP ) − (p B − p P )
− ρg sin θ∆x − ρ∆x

fVB VB
2D

(6)‫‏‏‬

=0

PGS. Dr. Nguyễn Thống

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước
Hay:

p P − p A = ρg ( H P − H A ) − ρg∆x sin θ

Từ p/trình (5) & (6) với V=Q/A:

HP = HA −

fQ Q
a
(Q P − Q A ) − ∆x A A2 (7 )
gA
2gDA

HP = HB +

fQ Q
a
(Q P − Q B ) + ∆x B B2 (8)
gA
2gDA

p P = ρg (H P − z P ); p A = ρg (H A − z A )
p P − p A = ρg ( H P − H A ) − ρg ( z P − z A )
PGS. Dr. Nguyễn Thống

PGS. Dr. Nguyễn Thống

6


MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

VÍ DỤ
Cho một hệ thống như hình vẽ. Cho biết hệ số
ma sát f=0.018, tốc độ truyền sóng âm trong
nước a=1200m/s. Đường ống dài L=600m,
đường kính D=500mm. Lưu lượng cuối ống
bằng 0. Cột nước đo áp tại đầu ống thay đổi
theo quy luật:

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

Với ∆x=L
dt =L/a=0.5’’
Tại thời điểm t=0:
HA=HB=100m,
QA=0 và QB(t)=0.

Xác đònh giá trò cột áp tại B và lưu lượng
tại A.
PGS. Dr. Nguyễn Thống

L=600m, D=500mm
t

x

0

PGS. Dr. Nguyễn Thống

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

B x

A

2.0
1.5
1.0
0.5

HA =100 + 3sin(π
πt)‫‏‏‬

t

H0=100m

L

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

Với số liệu trên ta có:

Từ hệ phương trình trên tìm:

C+

H PB = H A + 623.25Q A − 28.57Q A Q A

:

H PB = H A − 623.25(Q PB − Q A ) − 28.57Q A Q A
C-:
H PA = H B + 623.25(Q PA − Q B ) + 28.57Q B Q B

= 100 + 3 sin(πt )
Chú ý: Hiện tượng bắt đầu t=0 xuất hiện
tại A với QA & HB biết, ‘lan truyền về
B’.
PGS. Dr.
Nguyễn Thống

Q PA =

PGS. Dr. Nguyễn Thống

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước
t
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
PGS. Dr. Nguyễn Thống

HP,A
100
103
100
97
100
103
100
97
100

QP,A

0
0.00481
0
-0.0144
0
0.0241
0
-0.0337
0

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

HP,B
100
100
106
100
88
100
117.98
100
76.06

100 + 3 sin(πt ) − H B
623.25

t
4.5
5
5.5

6.0
6.5
7.0
7.5
8.0

HP,A
103
100
97
100
103
100
97
100

QP,A
0.0432
0
-0.0528
0
0.0623
0
-0.0717
0

HP,B
100
129.89
100

64.19
100
141.7
100
52.45

PGS. Dr. Nguyễn Thống

7


MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

BÀI TẬP
Một đường ống tại t=0 có V=4m/s. Tại A là hồ chứa
xem như có H=200m không đổi. Đóng van (tuyến
tính) ở B được thực hiện trong 8’’. Lấy f=0.018,
a=1200m/s. Tính cột nước áp lực tại B và lưu lượng
tại A theo t.

H=200m
L=1200m, D=1m
PGS. Dr. Nguyễn Thống

B

A

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

PHƯƠNG PHÁP SAI PHÂN HỮU HẠN
Hệ phương trình tính V(t) và p(t):

L1 ≡

fV V
∂V 1 ∂p
+
dx + g sin θ +
=0
∂t ρ ∂x
2D

L2 ≡

∂p
∂V
+ ρa 2
=0
∂t
∂x

PGS. Dr. Nguyễn Thống

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước
PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC DẠNG SAI PHÂN

i

PGS. Dr. Nguyễn Thống

PGS. Dr. Nguyễn Thống

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

θ V ∈ [2 / 3 → 1]

PGS. Dr. Nguyễn Thống

]

∆p i = p it +1 − p it : ẩn số

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC DẠNG SAI PHÂN

[

với

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

[

i+1

∂p 1  p it +1 − p it p it++11 − p it+1 
= 
+

∂t 2  ∆t
∆t

1
[∆pi + ∆pi +1 ]
=
2∆t

PHƯƠNG TRÌNH
LIÊN TỤC

∂V  Vit++11 − Vit +1
V t − Vit 
= θ V
+ (1 − θ V ) i +1

∂x 

∆x
∆x 
1
=
θV (Vit++11 − Vit +1 − Vit+1 + Vit ) + Vit+1 − Vit
∆x
1
=
θV (∆Vi +1 − ∆Vi ) + Vit+1 − Vit
∆x

∆x

Thay vào phương trình liên tục:

∆x[∆p i ] − 2∆tρa 2 θ V [∆Vi ] + ∆x[∆p i +1 ]

]

+ 2∆tρa 2 θ V [∆Vi +1 ] = 2∆tρa 2 (Vit − Vit+1 )
Chú ý: [.]

ẩn số

Hệ số sai phân Preissmann
PGS. Dr. Nguyễn Thống

8

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước
PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC DẠNG SAI PHÂN

i

PHƯƠNG TRÌNH
ðỘNG LỰC

PGS. Dr. Nguyễn Thống

i+1

∂V
1
=
[∆Vi + ∆Vi+1 ]
∂t 2∆t

[

∂p
1
=
θp (∆p i +1 − ∆p i ) + p it+1 − pit

∂x ∆x

]

PGS. Dr. Nguyễn Thống

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC DẠNG SAI PHÂN

PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC DẠNG SAI PHÂN

fV V
2D

=f

V +V
t
i +1

t
i

fV V

4D


Vit++11 + Vit +1
Vit+1 + Vit 
ψ
+
(
1
−
ψ
)
V
 V

2
2



PGS. Dr. Nguyễn Thống

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Thay tất cả vào p/trình động lực và thu gọn:

− 2∆tθ p [∆p i ] + ρ∆x (1 +

f∆t V + V
t
i +1

t
i

ψ V )[∆Vi ]
4D
f∆t Vit+1 + Vit
+ 2∆tθp [∆p i +1 ] + ρ∆x (1 +
ψ V )[∆Vi+1 ]
4D
= −2∆t (p it+1 − p it ) − 2∆tρ∆x.g. sin θ
fρ∆t∆x Vit+1 + Vit
4D

PGS. Dr. Nguyễn Thống

Vit+1 + Vit

=f
2D
8D
[ψ V (∆Vi +1 + ∆Vit ) + Vit+1 + Vit ]

PGS. Dr. Nguyễn Thống

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

−

∆x

(Vit+1 + Vit )

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước
LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
(Trường hợp đường ống đơn)‫‏‏‬
Giả sử đường ống chia thanh N đoạn. Như vậy ta cần
biết 2(N+1) của V và p (hoặc Q và cột nước H). Cần
có 2(N+1) phương trình:
- Tại mỗi đoạn, từ các p/trình sai phân cho p/trình
liên tục & động lực ta có 2N phương trình.
- Thông thường tại đầu và cuối đoạn ta có 2 điều kiện
biên (về V hoặc p) có 2 phương trình.
Tóm lại, ta có 2(N+1) phương trình để xác đònh 2(N+1)
ẩn số.
PGS. Dr. Nguyễn Thống

9


MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

TRƯỜNG HP ỐNG PHÂN NHÁNH

Tổng ẩn số: (2N+6)‫‏‏‬
Số phương trình:
Trên AB 2(N-2) phương trình
Trên BC 2 phương trình
Trên BD 2 phương trình
Tại nút hội tụ
3 phương trình (2 phương trình về
điều kiện áp suất bằng nhau, 1 phương trình về điều
kiện lưu lượng)‫‏‏‬
Tại các vò trí A, C, D
3 phương trình từ điều kiện
biên.
Tóm lại có: 2(N-2)+2+2+3+3=2N+6 phương trình.

A

C
B

D

Giả sử ta chia trên AB thanh (N-2) đoạn, BC xem như
1 đoạn & tương tự cho BD.
Số ẩn số:
- Trên AB 2(N-1) ẩn

- Trên BC 4 ẩn
- Trê
BD Thống
4 ẩn
PGS.
Dr. n
Nguyễn

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

PGS. Dr. Nguyễn Thống

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước
MỘT SỐ KẾT QUẢ

MỘT SỐ KẾT QUẢ TÍNH
TỐN NƯỚC VA

ĐƯỜNG ỐNG ÁP LỰC DỰ ÁN A VƯƠNG
- Đường ống dài: 778m
- D max : 4.8m
- D min : 2.5m
- Q max : 78m3/s (2 tổ máy)‫‏‏‬
- H tỉnh max: 329.5m
- H tỉnh min: 289.5m

PGS. Dr. Nguyễn Thống

PGS. Dr. Nguyễn Thống

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước
MỘT SỐ KẾT QUẢ

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước
NƯỚC VA DƯƠNG CUỐI & GIỮA ĐƯỜNG ỐNG
500
p (mH 2O)
450
400
350
300
250
200
150
100

1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

T (s)

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

QUY TRÌNH ĐÓNG VAN
PGS. Dr. Nguyễn Thống

PGS. Dr. Nguyễn Thống

10


MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

a/a0

NƯỚC VA ÂM – QUY TRÌNH MỞ VAN

400

NƯỚC VA ÂM

p(mH2 O)

350
1.0

300

0.8

250

0.6

200

0.4

150

0.2

100

0.0
0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

T (s)

50

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
T(s)
PGS. Dr. Nguyễn Thống

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

CHẠY CHƯƠNG TRÌNH
NUOCVA.For ĐỂ GIỚI THIỆU MỘT
SỐ KẾT QUẢ KHÁC

PGS. Dr. Nguyễn Thống

PGS. Dr. Nguyễn Thống

MẠNG LƯỚI CẤP THOÁT NƯỚC

Chương 5: Nước va trong mạng lưới cấp nước

HẾT CHƯƠNG 5

PGS. Dr. Nguyễn Thống

11