Ảnh hưởng giá trị khởi đầu của phép lọc Kalman tới kết quả dự báo chuyển dịch ngang công trình

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (418.37 KB, 7 trang )

Tạ pchı́Khoahọ cKỹ thuậ tMỏ ‐ĐịachatTậ p58,Kỳ 2(2017)147‐153

147

ẢnhhưởnggiátrịkhởiđầucủaphéplọcKalmantớikếtquả
dựbáochuyểndịchngangcôngtrình
Phạ mQuocKhá nh*
KhoaTrắcđịa‐BảnđồvàQuảnlýđấtđai,TrườngĐạihọcMỏ‐ĐịaChất,ViệtNam

THONGTINBAIBAO

TOMTAT

Quá trı̀nh:

Nhậ nbà i15/3/2017
Chapnhậ n20/4/2017
Đă ngonline28/4/2017
Từkhó a:

Lọ cKalman
Xửlý soliệ u
Quantracbiendạ ng
Dựbá ochuyendịch

PhéplọcKalmanđượcứngdụngtrongquantrắcchuyểndịchbiếndạng
côngtrìnhchủyếuởphươngdiệnlọcsốliệuđovàdự báobiếndạng.
PhươngpháptínhcủalọcKalmangồmhaibướclàxâydựngmôhìnhvà

cậpnhậttrịđo.Dođó,phươngphápnàychophépướclượngtốiưugiá
trịcủamẫutạithờiđiểmxét,đồngthờidựbáogiátrịchuyểndịchcủa
mộtsốchukỳtiếptheo.KhiápdụngphươngpháplọcKalman,xácđịnh
trạngtháibanđầuhaytrịkhởiđầucuảphéplọclàrấtquantrọngdogiá
trịnàycóảnhhưởngtớikếtquảcủaphéplọc.Chọngiátrịkhởiđầunhư
thếnàochohợplýlàvấnđềđượcnghiêncứuvàgiảiquyếttrongnộidung
củabàibáo.Từkếtquảthựcnghiệmchothấy,giátrịkhởiđầucủaphép
lọcKalmanchỉảnhhưởngtớiđộchínhxáccủamộtsốchukỳđầucủamô
hình,từchukỳthứ6trởđigiátrịtínhtừmôhìnhvàgiátrịdựbáocósự
ổnđịnhtươngđốitốt,saisốcủagiátrịdựbáochỉlà1.5%giátrịchuyển
dịchthựctếcủađiểmquantrắc.
©2017TrườngĐạ ihọ cMỏ ‐Địachat.Tatcả cá cquyenđượcbả ođả m.

1.Mởđầu
Lọ c Kalman ứng dụ ng trong xử lý so liệ u
quantracbiendạ ngcô ngtrı̀nhđã đạ tđượcmộ t
soketquả nhatđịnhtrê nthegiới,đó là lọ csoliệ u
đoGPS,soliệ uqué tbachieu,dựbá obiendạ ng
cô ng trı̀nh. (Pham Quoc Khanh, Pham Trung
Dung,2016).Lọ cKalmanxâ ydựngmô hı̀nhvà
cậ pnhậ tliê ntụ ctrịđotrê ncơsởtậ pmauđeước
lượng toi ưu tức thời giá trị củ a mau tạ i thời
điemxé t,đongthờidựbá ochomộ tsochukỳ
tieptheoởtươnglai.Tronglı̃nhvựctracđịacô ng
_____________________
*Tá cgiả liê nhệ
E‐mail:

trı̀nh,nghiê ncứuứngdụ nglọ cKalmanhiệ nnay

phá ttrienratmạ nhkhikhô ngcò ngặ pkhó khă n
vetı́nhtoá n.Lọ cKalmanđượcứngdụ ngchủ yeu
trongdựbá olú ncô ngtrı̀nh(PhamQuocKhanh
và nnk, 2015; Hua Yuanyuan, 2008) dự bá o
chuyen dịch ngang cô ng trı̀nh (Pham Quoc
Khanh, Pham Trung Dung, 2016; Wang Qi,
2009); xử lý so liệ u GPS đo liê n tụ c (Cankut,
Muhammed, 2000). Khi xử lý so liệ u bang lọ c
Kalman trong dự bá o chuyen dịch bien dạ ng
cô ng trı̀nh, giá trị khởi đau củ a phé p lọ c được
chọ ndựavà oketquả xửlý soliệ uquantraccủ a
chukỳ trướcđó .Tuynhiê ntrê nthựcte,ratkhó
đexá cđịnhgiá trịkhởiđautheolý thuyetneuchı̉
có dã ytrịđocủ amộ tđiemquantracnà ođó .Lú c

148

PhạmQuốcKhánh/TạpchíKhoahọcKỹthuậtMỏ‐Địachất58(2),147‐153

đó ,xá cđịnhgiá trịkhởiđaucủ alọ cKalmanmộ t
cá chhợplý saochoketquả lọ csoliệ uphù hợp
vớixuthechuyendịchcủ acô ngtrı̀nhởthựcte
là ratquantrọ ngvà có ý nghı̃a.Vı̀the,bà ibá otậ p
trungnghiê ncứuvanđenà y.
2.Môhìnhtoánhọcvàphươngtrìnhcơbản
củalọcKalman
Mô hı̀nhtoá ncủ alọ cKalmangomphương
trı̀nhtrạ ngthá i(hoặ cgọ ilà phươngtrı̀nhđộ ng
thá i)và phươngtrı̀nhtrịđo,dạ ngrờirạ ccủ anó

là (Kalman,1960):
Xk  k / k 1Xk -1  k 1Wk 1 (k  1,2,, n) (1)

Lk  Hk Xk  Vk

(k  1,2,, n)

(2)

Trongđó :
X k là vectortrạ ngthá i(nchieu)củ ahệ thongở
thờiđiem tk ;

Lk là vectortrịđo(mchieu)củ ahệ thongởthời
điem tk ;

k / k 1 là matrậ n ( m  n ) chuyendịchtrạ ngthá i
hệ thongtrongthờigiantừ t k 1 đen tk ;

Wk 1 là nhieu(có nghı̃alà saiso)độ ngthá iởthời
điem t k 1 ;

Xˆ k / k 1  k / k 1 Xˆ k 1

(5)

(2)Dựbá omatrậ nhiệ pphươngsaitrạ ngthá i
Pk / k 1  k / k 1Pk 1 Tk / k 1  k 1Qk 1kT1 (6)
(3)Tı́nhmatrậ nhiệ uı́ch
1

T
T
K k  Pk / k 1 H k ( H k Pk / k 1 H k  R k ) (7)
(4)Ướclượngtrạ ngthá i
Xˆ k  Xˆ k / k 1  K k ( Lk  H k Xˆ k / k 1 ) (8)
(5) Ước lượng ma trậ n hiệ p phương sai trạ ng
thá i
(9)
Pk  ( I  K k H k ) Pk / k 1
(6)Đieukiệ ntrạ ngthá ibanđau
(10)
Xˆ 0  E ( X 0 )   0 , Pˆ0  Var ( X 0 )
Từphươngtrı̀nhdựbá otrạ ngthá i(5),khi
đã biettrạ ngthá i Xˆ k 1 củ ahệ thongđộ ngthá iở
thờiđiem t k 1 ,đặ t Wk 1  0 thı̀ có thecó được
trị dự bá o trạ ng thá i Xˆ k / k 1 ở thời điem tk . Từ
(7),saukhitienhà nhđohệ thong Lk ởthờiđiem

tk ,thı̀có thedù ngtrịđonà ytienhà nhhiệ uchı̉nh
trịdựbá ođeđượcướclượngtrạ ngthá i(trịlọ c)
Xˆ k củ ahệ thongởthờiđiem tk .Vı̀ the,saukhi
đã cho trị ban đau Xˆ , Pˆ , thı̀ có the dựa và o
0

k 1 là matrậ n ( n  r ) nhieuđộ ngthá i;
H k là matrậ n ( m  n ) trịđoởthờiđiem tk ;
Vk là nhieu(mchieu)củ atrịđoởthờiđiem tk ;
nlà solượngmaubanđauxâ ydựngmô hı̀nh.
NeuWvà Vthỏ amã nđặ ctı́nhthongkê :
 E (W k )  0


 E (W k )  0

(3)

 Cov (W k , W j )  Q k  kj

 Cov (V k , V j )  R k  kj

 Cov (W k , V j )  0

(4)

Trongđó : Qk và Rk là matrậ nphươngsai
nhieu độ ng thá i và nhieu trị đo;  kj là hà m so
Kronecker:
1, k  j
 0, k  j
thı̀phươngtrı̀nhsuyrộ ngdanlọ cKalmanđược
tı́nhnhưsau:

 kj  

(1)Dựbá otrạ ngthá i

0

phươngtrı̀nh(5)đen(10)tienhà nhxâ ydựng
mô hı̀nhchuyendịchvà dựbá ochotươnglai

3. Xác định giá trị khởi đầu của phép lọc
Kalman
3.1. Phương trình trạng thái điểm đo và
phươngtrìnhtrịđo
Trườnghợpxá cđịnhđượctọ ađộ khô nggian
củ ađemquantrac,vı́ dụ dù ngGPSđequantrac
biendạ ngcô ngtrı̀nh,vịtrı́điemquantrackhiđó
là tọ ađộ khô nggian3chieu ( X , Y , Z ) hoặ ctọ a
độ trac địa ( B , L, H ) , cũ ng có the là tọ a độ
( x , y , h ) tronghệ tọ ađộ độ clậ pcủ acô ngtrı̀nh.
Đelậ pphươngtrı̀nhtrạ ngthá ivà phươngtrı̀nh
trịđocủ ahệ thongbiendạ ngtronghệ tọ ađộ độ c
lậ p cô ng trı̀nh, xé t vị trı́ củ a mộ t điem đo

X  ( x, y, h)T , toc độ bien
X  ( x, y , h)T và giatocbiendạ ng

dạ ng

PhạmQuốcKhánh/TạpchíKhoahọcKỹthuậtMỏ‐Địachất58(2),147‐153

X  ( x, y, h)T là tham so trạ ng thá i, phương

trı̀nhtrạ ngthá ilà (Huang,và nnk,2003)
X 
 
X 

 X 
 k


E

 0
0



tk E
E
0

1 3 
1 2 
 6 tk E 
tk E  X




2
 
1
tk E   X    tk2 E Wk 1
2

  X 



E
   k 1  tk E  (11)




Trongđó :0và Elà matrậ n0bậ c3và ma
trậ nđơnvịbậ c3;
t k  t k  t k 1 là hiệ uhaithờiđiemđoke
nhau.
Neulayketquả tọ ađộ 3chieucủ ađiemđo
là mtrịđothı̀phươngtrı̀nhtrịđolà
X 
x 
 y   E 0 0   X   V
k
 
(12)
 
 X 
 h  k
 k

Phương trı̀nh (11) và (12) tạ o thà nh mô
hı̀nhtoá ncơbả nmộ tđiemđơncủ alọ cKalman
tronghệ thongbiendạ ng.
Việ cchọ nthamsotrạ ngthá icủ ahệ thong

bien dạ ng liê n quan đen đoi tượng quan trac
bien dạ ng và tan suat đo, neu đoi tượng quan
traccó tı́nhđộ ngthá imạ nh,bienđoinhanh,can
phả ixé tđentocđộ và giatocbienđoicủ ađiem
đo; neu đoi tượng quan trac có tı́nh độ ng thá i
khô ngmạ nh,xuthebiendạ ngchậ mmà tansuat
đotươngđoicaothı̀có thechı̉xé tđentocđộ bien
đoicủ ađiemđo,cò nbienđoichoclá tcủ atocđộ
đượcxemlà nhieu(saiso)ngaunhiê n.Lú cđó
phươngtrı̀nhtrạ ngthá ivà phươngtrı̀nhtrị đo
củ amộ tđiemđơnlà :
1 2 
 X   E tk E   X 
 2 tk E W


  
 

 k 1 (13)
E   X  k 1 
 X  k 0
 tk E 

x 
 y   E
 
 h  k

X 

0     Vk

 X k

(14)

Neu xem hệ thong bien dạ ng là hệ thong
tuyen tı́nh ngau nhiê n rời rạ c, mau so liệ u đo
tươngđoidà y,trongthờigiannganthı̀hoà ntoà n
có the bỏ qua bien đoi vị trı́,tứcxem bien đoi
trongchoclá tcủ avịtrı́là nhieungaunhiê n,lú c
đó có thetienhà nhtı́nhtoá ntheophươngtrı̀nh
củ alọ cKalmanvớiphươngtrı̀nhtrạ ngthá ivà

149

phương trı̀nh trị đo củ a điem đơn khi đó theo
phươngtrı̀nh(15),(16).
x 
1 0 0   x 
 y   0 1 0   y   W
k 1
(15)
 

 
 h  k  0 0 1  h  k 1

x 

1 0 0   x 
 y   0 1 0   y   V
k
 

 
 h  k  0 0 1   h  k

(16)

3.2. Xác định trị khởi đầu của phép lọc
Kalman
Từphươngtrı̀nhtı́nhtoá ncủ alọ cKalman
có thethay,muonxá cđịnhtrạ ngthá iởthờiđiem
tk củ ahệ thong,đautiê ncanphả ibiettrạ ngthá i
khởiđaucủ ahệ thong,tứccanbiettrịkhởiđau
củ ahệ thong.Trê nthựcte,trướckhilọ c,trạ ng
thá i khởi đau củ a hệ thong khó mà xá c định
chı́nh xá c, thường chı̉ có the gan đú ng. Nhưng
neutrịkhởiđaucó sailệ chtươngđoilớnthı̀có
thedanđenketquả lọ ccó saisotươngđoilớn,
biendạ ngcủ ađiemlà khô ngchâ nthực.Dođó
xá cđịnhhợplý trị khởiđaucủ ahệ thonglà rat
quantrọ ng.Trị khởiđaucủ alọ chệ thonggom:
vectortrạ ngthá ikhởiđau X 0 ,matrậ n P0 tương
ứngvớinó và matrậ nphươngsaicủ anhieuđo
Rk . Có thephâ ntı́chthà nh2trườnghợpnhư
sau:
(1)Đoivớiquantracchuyendịchbiendạ ng

theochukỳ,thườnglayvectorchuyendịch X và
tocđộ bienđoi X củ ađiemđolà mthamsotrạ ng
thá i,lú cđó có thelaychuyendịchcủ ađiemđo
saubı̀nhsaicủ achukỳ hai X II là mthamsovịtrı́
khởiđau X 0 ,matrậ nphươngsaitươngứnglà
ma trậ n phương sai vị trı́ khởi đau; lay toc độ
chuyen dịch trung bı̀nh củ a hai chu kỳ

t 1( X II  X I ) là mthamsotocđộ chuyendịch
khởiđau X 0 ,matrậ nphươngsaicủ anhieu Rk
theo lý thuyet có the trực tiep xá c định từ
phươngphá pxửlý soliệ uđo,chı̉laygiá trịtrê n
đườngché ochı́nh.
(2)Trườnghợpchı̉bietvé ctơchuyendịch
X và thời gian quan trac giữa cá c chu kỳ,
phươngsaicủ anhieukhô ngbiet.Khiđó chı̉ có
thexá cđịnhcá cgiá trị chưabietmộ tcá chgan

150

PhạmQuốcKhánh/TạpchíKhoahọcKỹthuậtMỏ‐Địachất58(2),147‐153

đú ng.Đâ ylà trườnghợpcanxâ ydựngmô hı̀nh
chuyendịchvà dựbá ođoivớimộ tdã ysoliệ u
quantractrê nthựctemà khô ngcó ketquả tı́nh
toá nbı̀nhsaicủ acá cchukỳ .
Anhhưởngcủ acá cgiá trịkhởiđaukhiđưa
và o phé p lọ c Kalman đoi với ket quả lọ c, xâ y

dựngmô hı̀nhvà dựbá ođượcphâ ntı́chcụ the
quaphanthựcnghiệ mdướiđâ y.
4.Ảnhhưởngcủagiátrịkhởiđầuđốivới
kếtquảlọcKalman

Bảng1.SốliệuquantrắcchuyểndịchtheotrụcYcủađiểmM8.
Chukỳ
1
2
3
4
5
6
7
8

Thờigianquantrac Chuyendịch
(thá ng)
thựcte(mm)
4
0.00
8
‐77.6
11
‐91.5
15
‐98.1
19
‐190.9
23

‐191.4
27
‐199.8
32
‐204.2

Trịkhởiđau(vậ n
tocchuyendịchchu
kỳ 2sovớichukỳ 1)
Giá trịnhieuban
đau Rk

Chukỳ
9
10
11
12
13
14
15
16

Thờigianquantrac Chuyendịch
(thá ng)
thựcte(mm)
38
‐209.2

45
‐212.3
51
‐211.1
57
‐220.0
65
‐217.7
69
‐219.7
75
‐219.1
80
‐225.7

Bảng2.Sosánh giátrị dự báo 3môhìnhđầu.

Mô hı̀nh1

Mô hı̀nh2

Mô hı̀nh3

‐77.6

‐77.6

‐77.6

0.5

0.5

30

30

77.6

77.6

Thờigian Chuyen Giá trị theo
mô hı̀nh
Chukỳ quantrac dịchđo
(mm)
(mm)
(thá ng)
1
4

0.0
0.0
2
8
‐77.6
‐99.7
3
11
‐91.5
‐101.76
4
15
‐98.1
‐97.3
5
19
‐190.9
‐176.8
6
23
‐191.4
‐199.4
7
27
‐199.8
‐203.7
8
32
‐204.2
‐205.2

9
38
‐209.2
‐208.9
10
45
‐212.3
‐212.2
11
51
‐211.1
‐212.4
12
57
‐220.0
‐218.2
13
65
‐217.7
‐219.0
14
69
‐219.7
‐220.1
Giá trịdựbá o

(mm)
15

75
‐219.1
‐221.2

Giá trị theo
mô hı̀nh
(mm)
0.0
0.0
22.1
‐77.8
10.2
‐92.8
‐0.7
‐98.8
‐14.0
‐178.9
8.0
‐199.9
3.9
‐203.6
1.0
‐205.0
‐0.2
‐208.8
0.0
‐212.2
1.3
‐212.4
‐1.7

‐218.2
1.3
‐219.0
0.4
‐220.1
Saiso Giá trịdự
(mm) bá o(mm)
‐2.1
‐221.2

Saiso
(mm)

Giá trịtheo
mô hı̀nh
(mm)
0.0
0.0
0.2
‐77.7
1.3
‐92.4
0.7
‐98.8
‐11.9
178.9
8.5
200.0
3.8
‐203.6

0.8
‐205.0
‐0.3
‐208.8
‐0.0
‐212.2
1.3
‐212.4
‐1.7
‐218.2
1.3
‐219.0
0.4
‐220.1
Saiso Giá trịdự
(mm) bá o(mm)
‐2.1
‐221.2

Saiso
(mm)

Saiso
(mm)
0.0
0.0
0.9
0.7
‐11.9
8.6

3.8
0.8
‐0.3
0.0
1.3
‐1.7
1.3
0.4
Saiso
(mm)
‐2.1

PhạmQuốcKhánh/TạpchíKhoahọcKỹthuậtMỏ‐Địachất58(2),147‐153

151

Bảng3.Sosánh giátrị dự báo 3môhìnhsau.

Trịkhởiđau(vậ n
tocchuyendịchchu
kỳ 2sovớichukỳ 1)
Giá trịnhieuban
đau Rk

Mô hı̀nh1

Mô hı̀nh2

Mô hı̀nh3

‐77.6

‐77.6

‐77.6

0.5

0.5

30

30

77.6

77.6

Thờigian Chuyen Giá trị theo
Chukỳ quantrac dịchđo
mô hı̀nh
(thá ng)
(mm)
(mm)
16
80
‐225.7
‐222.3

Trịkhởiđau(vậ ntocchuyen

dịchchukỳ 2sovớichukỳ 1))
Giá trịnhieubanđau Rk

Chukỳ
1
2
3
4
5
6
7
8
9

10
11
12
13
14

15
16

Saiso
(mm)
3.4

Giá trị theo
Giá trịtheo
Saiso
Saiso
mô hı̀nh
mô hı̀nh
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
‐222.3
3.4
‐222.3
3.4

Mô hı̀nh4

Mô hı̀nh5

Mô hı̀nh6

‐10.0

‐40

‐77.6

77.6

77.6

77.6

77.6

77.6

77.6

Thờigianquan Chuyendịch Giá trị mô
trac(thá ng)

đo(mm) hı̀nh(mm)
4
0.0
0.0
8
‐77.6
‐77.5
11
‐91.5
‐92.2
15
‐98.1
‐98.8
19
‐190.9
‐178.9
23
‐191.4
‐200.0
27
‐199.8
‐203.6
32
‐204.2
‐205.1
38
‐209.2
‐208.8
45
‐212.3

‐212.2
51
‐211.1
‐212.4
57
‐220.0
‐218.2
65
‐217.7
‐219.0
69
‐219.7
‐220.1
Giá trị dự

bá o(mm)
75
‐219.1
‐221.2
80
‐225.7
‐222.3

Tienhà nhtı́nhtoá nthựcnghiệ mđoivớiso
liệ uquantrac16chukỳ chuyendịchngangđiem
M8củ athủ yđiệ nYaly,trongkhuô nkhobà ibá o
nà y chı̉ là m thực nghiệ m đoi với chuyen dịch
theotrụ cYcủ ađiemquantrac.Bả ng1là soliệ u
quantracchuyendịchthựctetheosoliệ uđocủ a

điem quan trac M8 (Cô ng ty tư van xâ y dựng
điệ nI,2006).
Sửdụ nggiá trị củ a14chukỳ quantracxâ y
dựng mô hı̀nh chuyen dịch, qua tı́nh toá n theo

Saiso
(mm)
0.0
‐0.1
0.7
0.7
‐11.9
8.6
3.8
0.9
‐0.3
‐0.0
1.3
‐1.7
1.3
0.4
Saiso
(mm)
‐2.1
3.4

Giá trị mô Saiso Giá trịmô Saiso
hı̀nh(mm) (mm) hı̀nh(mm) (mm)
0.0
0.0

0.0
0.0
‐77.6
0.0
‐77.6
0.0
‐92.3
0.8
‐92.4
0.9
‐98.8
0.7
‐98.8
0.7
‐178.9 ‐11.9 ‐178.9 ‐11.9
‐200.0
8.6
‐200.0
8.6
‐203.6
3.8
‐203.6
3.8
‐205.1
0.9
‐205.2
1.0
‐208.8
‐0.3 ‐208.8 ‐0.3
‐212.2

‐0.0 ‐212.2
0.0
‐212.4
1.3
‐212.4
1.3
‐218.2
‐1.7 ‐218.2 ‐1.7
‐219.0
1.3
‐219.0
1.3
‐220.1
0.4
‐220.1
0.4
Giá trị dự Saiso Giá trịdự Saiso
bá o(mm) (mm) bá o(mm) (mm)
‐221.2
‐2.1 ‐221.2 ‐2.1
‐222.3
3.4
‐222.3
3.4

phé plọ cKalman,tı́nhgiá trịdựbá ocho2giá trị
chukỳ 15và 16.Đecó ketluậ nhợplý vegiá trị
khởiđaucủ aphé plọ c,tienhà nhxâ ydựng6mô
hı̀nhchuyendịchcó cá cgiá trịđauvà okhá cnhau.
Ba mô hı̀nh đau, lay giá trị khởi đau là toc độ

chuyendịchcủ ađiemquantracchukỳ 2sovới
chukỳ 1;matrậ nphươngsaicủ anhieuthayđoi.
Ba mô hı̀nh sau, giá trị khởi đau củ a vậ n toc
chuyendịchthayđoinhưngmatrậ nphươngsai
củ anhieugiongnhau.Bo trı́ mô hı̀nh3 và mô

152

PhạmQuốcKhánh/TạpchíKhoahọcKỹthuậtMỏ‐Địachất58(2),147‐153

hı̀nh6giongnhauđesosá nh.Ketquả tı́nhtoá n
cụ thenhưBả ng1.
TừBả ng2có thethaymô hı̀nhchuyendịch
xâ ydựngbanglọ cKalmancó độ chı́nhxá ctă ng
lê nkhigiá trịphươngsaicủ anhieută ngdanđen
vậ ntocchuyendịch.Trong3mô hı̀nhtrê n,saiso
mô hı̀nhlớnnhatlà củ amô hı̀nh1với22.1mm,
saisonhỏ nhatcủ a3mô hı̀nhlà 0.0mm.Theoket
quả tı́nhtoá nthựctecủ abamô hı̀nhđau,thay
rang neu lay giá trị khởi đau là toc độ chuyen
dịchcủ ađiemquantrac(chukỳ 2sovớichukỳ
1)và phươngsaibangđú ngvớigiá trị đó (dau
dương)thı̀mô hı̀nhđạ tketquả totnhat.
Trê ncơsởđó ,tienhà nhthựcnghiệ mvớiba
mô hı̀nhtieptheosửdụ ngphươngsaichoket
quả totnhattrongthựcnghiệ m1nhưngcó toc
độ chuyendịchkhá cnhau,ketquả cụ theđược
trı̀nhbà ytrongBả ng3.
Theo ket quả tı́nh toá n thực te củ a ba mô

hı̀nhđau,thayrangneulaygiá trịkhởiđaulà toc
độ chuyendịchcủ ađiemquantrac(chukỳ 2so
vớichukỳ 1)và phươngsaibangđú ngvớigiá trị
đó (daudương)thı̀mô hı̀nhđạ tketquả totnhat.
Trê ncơsởđó ,tienhà nhthựcnghiệ mvớibamô
hı̀nhtieptheosửdụ ngphươngsaichoketquả
tot nhattrong thực nghiệ m 1 nhưng có toc độ
chuyendịchkhá cnhau,ketquả cụ theđượctrı̀nh
bà ytrongBả ng3.
‐Khită ngtocđộ chuyendịchcủ atrịbanđau
đentocđộ chuyendịchthựctecủ achukỳ 2với
chukỳ 1,trongđieukiệ ncù ngphươngsaicủ a
nhieuthı̀saisomô hı̀nhthayđoikhô ngđá ngke.
Saisolớnnhatcủ acả 3mô hı̀nhlà ‐11.9mm,sai
sonhỏ nhatlà 0.0mm.
‐Vớicả 6mô hı̀nhtrê n,giá trị tı́nhtừmô
hı̀nhlọ cKalmanonđịnhtừchukỳ thứ6trởđi;
Nhı̀nvà ogiá trị dựbá ocủ a2chukỳ 15và
16,giá trịnà ychı̉bang1.5%giá trịchuyendịch
củ ađiemquantrac.TrongkhiViệ tNamchưacó
quyđịnhcụ the,quyđịnhcủ aTrungQuoc(Hua
Yuanyuan, 2008), giá trị chuyen dịch dự bá o
khô ngvượtquá 10%giá trịchuyendịchthựcte
thı̀mô hı̀nhđạ tyê ucauveđộ chı́nhxá c.
‐Cá cgiá trị dựbá ocủ achukỳ 15và 16là
nhưnhauvớicả 6trườnghợp.
5.Kếtluận
‐Giá trịkhởiđaucủ alọ cKalmanả nhhưởng
tớiketquả lọ ccủ amộ tsogiá trịbanđau.Trong

xâ ydựngmô hı̀nhchuyendịchbiendạ ngthực
nghiệ m, khi khô ng có ma trậ n phương sai củ a
nhieu,nê nlaygiá trị khởiđaucủ aphé plọ cvà
phươngsaicủ anhieu(vớigiá trị dương)bang
tocđộ chuyendịchcủ achukỳ 2sovớichukỳ 1.
‐ Khi xâ y dựng mô hı̀nh lọ c Kalman mà
khô ngbietgiá trịkhởiđau,mô hı̀nhvancó độ tin
cậ yvà độ onđịnhtotvớiđieukiệ ntậ pmaucó từ
7chukỳ trởlê n.
‐Khidựbá ochuyendịch,chı̉nê ndựbá ocho
mộ tsoı́tchukỳ tı́nhtừchukỳ đangxé t.
Tàiliệuthamkhảo
Cô ngtytưvanxâ ydựngđiệ nI,2006.Cô ngtá c
đođạ cquantracbiendạ ngtuyená plựcchu
kỳ 18.Báocáokỹthuật.
Pham Quoc Khanh, Pham Trung Dung, Tran
QuynhAn,2015.Buildingestimationmodel
of construction using Kalman filter.
Proceedings of the 2rd international
conference
in
Scientific
research
cooperation between Vietnam and Poland
onEarthSciences,276‐283.
Pham Quoc Khanh, Pham Trung Dung, 2016.
Applied Kalman filter for prediction of
horizontal movement of construction.
International symposium on geo‐spatial
and mobile mapping technologies and

summer school for mobile mapping
technology,60‐64.
Cankut, D. I., and Muhammed, S., 2000. Real‐
timedeformationmonitoringwithGPSand
KalmanFilter,EarthPlanetsSpace52,837‐
840.
Huang,S.,Yin,H.,Jiang,Z.,2003.Xửlýsốliệu
quantrắcbiếndạng,Nhà xuatbả nđạ ihọ c
Vũ Há n,(tiengTrungQuoc).
Kalman,R.E.,1960.Anewapproachtolinear
ﬁltering and prediction problems, Journal
ofBasicEngineering,82D,35‐45.
Jiang, Q., 2001. Quy phạm quan trắc chuyển
dịchcấp1,2quốcgia.Tiê uchuanhó aTrac
địavà bả nđo17(4),5‐9.
Wang, Q., 2009. Application of Kalman filter
analysis
method
in
deformation
monitoring data procession. Chinese

PhạmQuốcKhánh/TạpchíKhoahọcKỹthuậtMỏ‐Địachất58(2),147‐153

153

dụ ng trong xử lý so liệ u quan trac bien

dạ ng.Tạpchíquảnlýsángtạovàkỹthuật
29(6),658‐660,(tiengTrungQuoc).

journal of engineering geophysics 6 (5),
608‐611,tiengTrungQuoc.
Hua,Y.,2008.Phươngphá plọ cKalmanvà ứng

ABSTRACT
InfluenceofinitialstatevectorandcovariancematrixofKalman
filteronpredictinghorizontalmovementinthedeformation
monitoring
KhanhQuocPham
FacultyofGeomaticsandLandAdministration,HanoiUniversityofMiningandGeology,Vietnam.
Kalmanfilterismainlyusedforprocessingdataandpredictinghorizontalmovementsinthe
deformation monitoring of engineered structures. The techique consists of two main steps:
estimationofthecurrentstatevariablesandupdatingobservationofnextmeasurement.Itallows
one to have the optimal estimation of the current movement as well as the estimation of
movementsinthenextcycles.Thedeterminationofinitialstatevectorandcovariancematrixis
crucialprocedureofthisalgorithmasitimpactsthefinalresultsofthefilter.Thisstudyfocuseson
thedeterminationofinitialstatevectorandcovariancematrix,andtheresultsshowthattheinitial
state vector and covariance matrix only influence on the accuracy of prediction in the several
initialcycles,butafterthecycleofsixtheerrorofpredictedmovementsisjustunder10%oftheir
values.

Ảnh hưởng giá trị khởi đầu của phép lọc Kalman tới kết quả dự báo chuyển dịch ngang công trình

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về