Bài giảng Thiết kế và xây dựng cầu 1: Chương 7 - TS. Nguyễn Ngọc Tuyển (P4)

Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển

4/8/2014

TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG

Bộ môn Cầu và Công trình ngầm

Website: 

Website:  />
THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG 
CẦU BTCT 1
TS. NGUYỄN NGỌC TUYỂN
Website môn học:  />Link dự phòng: 
/>vietnamese/cau‐btct‐1

Hà Nội, 1‐2014

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
• 7.4.7. Kiểm tra giới hạn cốt thép tối đa
– Điều 5.7.3.3.1. TCN272‐05 quy định hàm lượng thép chịu kéo
tối đa phải được giới hạn sao cho: 
c  0.42d e

trong đó, 
• c là khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng tới trục trung
hòa
• de là khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng
tâm của hợp lực giữa lực kéo trong cốt thép dự ứng lực và
lực kéo trong cốt thép thường

de 

Aps f ps d p  As f y d s
Aps f ps  As f y
573

Bộ môn Cầu và CTN ‐ ĐHXD

1


Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển

4/8/2014

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
– Nếu điều kiện c  0.42d e không được thỏa mãn, tiết diện
đang xét được coi là có quá nhiều thép, khi đó biến dạng trong
cốt thép còn nhỏ dẫn đến tiết diện có khả năng bị phá hoại
giòn do bê tông vùng nén vỡ (dầm bị phá hoại đột ngột mà
không có dấu hiệu cảnh báo trước).
0.85f'c

C

ds

dp

C

a = 1c

c

de

Apsfps

Apsfps

Asfy

Asfy
574

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
• 7.4.8. Kiểm tra giới hạn thép tối thiểu
– Điều 5.7.3.3.2. quy định lượng cốt thép chịu kéo trong bất kỳ
tiết diện chịu uốn nào phải đủ để phát triển sức kháng uốn
tính toán (Mr = ɸMn).
– Điều kiện kiểm tra là sức kháng uốn tính toán Mr phải lớn hơn
hoặc bằng giá trị nhỏ nhất của (1.2 lần sức kháng nứt Mcr tính
theo phân bố ư.s. đàn hồi hoặc 1.33 lần mô men uốn tính toán
Mu)
1.2M cr
 M n  min 
1.33M u

– Sức kháng nứt Mcr được tính theo đàn hồi ứng với cường độ

chịu kéo khi uốn của bê tông là: fr = 0.63(f’c)0.5
575

Bộ môn Cầu và CTN ‐ ĐHXD

2


Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển

4/8/2014

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
– Với kết cấu BTCT DƯL sức kháng nứt được tính như sau:
S

M cr  Sc  f r  f cpe   M dnc  c  1  Sc f r
 S nc 
trong đó:
• Sc = mô men chống uốn của tiết diện liên hợp đối với thớ
chịu kéo ngoài cùng do tác dụng của tải trọng ngoài;
• Snc = mô men chống uốn của tiết diện chưa liên hợp đối với
thớ chịu kéo ngoài cùng đã dùng để tính Sc;
• Mdnc = mô men chưa nhân hệ số do tĩnh tải là trọng lượng
bản thân của dầm chưa liên hợp;
'
• fr = cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông f r  0.63 f c
576

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)

S

M cr  Sc  f r  f cpe   M dnc  c  1  Sc f r
 S nc 

• fcpe = ứng suất trong bê tông do riêng ứng lực trước sau
mất mát ư.s gây ra (tại thớ chịu kéo ngoài cùng do tải
trọng gây ra).
f cpe 

•
•
•
•

  Aps f ps 
Ag



  Aps f ps   e
S nc

e = độ lệch tâm của lực nén trước trong dầm chưa liên hợp
Aps = diện tích cốt thép dự ứng lực;
fps = ứng suất trung bình trong cốt thép dự ứng lực;
Ag = diện tích tiết diện dầm chưa liên hợp;
Chú ý: các giá trị fr và fcpe trong công thức tính Mcr phải
được lấy theo giá trị tuyệt đối.
577

Bộ môn Cầu và CTN ‐ ĐHXD

3


Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển

4/8/2014

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
• 7.4.9. Kiểm toán độ võng dầm theo TTGH sử dụng
– Biến dạng do tải trọng khai thác quá lớn sẽ gây hư hỏng các
lớp mặt cầu, nứt cục bộ trong bản mặt cầu… 
– Ngoài ra, biến dạng lớn cũng gây cảm giác không an toàn cho
người qua cầu. 
 Do vậy, điều 2.5.2.6.2 quy định như sau:
 Độ võng giới hạn khi kết cấu chịu hoạt tải xe:
• Với dầm (hoặc bản) đơn giản ≤ Lnhịp /800
• Với dầm hẫng ≤ Lhẫng /300
 Độ võng giới hạn khi kết cấu chịu hoạt tải xe và/hoặc người:
• Với dầm (hoặc bản) đơn giản ≤ Lnhịp /1000
• Với dầm hẫng ≤ Lhẫng /375
578

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
– Khi tính võng do hoạt tải có kể đến hệ số xung kích (1+IM) và
hệ số làn xe. Theo (3.6.1.3.2), hoạt tải phải lấy trị số lớn hơn
của 2 tổ hợp sau:
• Một xe tải 3 trục có xét IM

• Tải trọng làn + 25% hiệu ứng của xe tải 3 trục có xét IM
– Theo (2.5.2.6.2), tất cả các làn đều chất tải và các dầm chủ đều
giả thiết chịu tải bằng nhau. Nghĩa là hệ số phân phối ngang
của tải trọng bằng số làn xe chia cho số dầm chủ (g = nl/ndc). 
– Khi tính gần đúng độ võng tức thời (do hoạt tải) có thể dùng
mô đun đàn hồi của bê tông Ec và mô men quán tính của tiết
diện nguyên Ig (5.7.3.6.2)
579

Bộ môn Cầu và CTN ‐ ĐHXD

4


Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển

4/8/2014

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
q

b
x

P
EI

EI
L

L

x

– Độ võng giữa nhịp do tải phân bố q:



5 q.L4

384 E.I

– Độ võng tại điểm bất kỳ cách gối trái 1 đoạn là x của dầm đơn
giản chịu tải trọng tập trung cách gối trái 1 đoạn là b:
P.b.x 2 2
x 
L  b  x2 

6 E.I .L
580

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
• 7.4.10. Kiểm tra sức kháng cắt
– Công thức kiểm tra:

Vu  Vn
Trong đó:
• Vu = lực cắt tính toán theo TTGH cường độ 1
• ɸ = hệ số sức kháng (với kết cấu BTCT lấy = 0.9)
• Vn = sức kháng cắt danh định

Vc  Vs  V p
Vn  min 
'
0.25 f c bv d v  V p

• Vc = sức kháng cắt danh định của bê tông
Vc  0.083

f c' bv d v
581

Bộ môn Cầu và CTN ‐ ĐHXD

5


Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển

4/8/2014

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
• Vs = sức kháng cắt danh định của cốt thép trong sườn dầm

Vs 

Av f y d v  cot   cot   sin 
s

• Vp = lực cắt do cốt thép dự ứng lực (N),  Vp lấy là dương nếu
ngược chiều với lực cắt tính toán.

• dv = chiều cao chịu cắt hữu hiệu, là khoảng

cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến
0.9d e

trọng tâm vùng nén và không nhỏ hơn
d v  max 0.72h

2 giá trị (0.9de hoặc 0.72hdầm), với de là
a
de 
2

khoảng cách từ trọng tâm thép chịu kéo
tới thớ chịu nén ngoài cùng.
582

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
Vc  0.083

f c' bv d v

Vs 

Av f y d v  cot   cot   sin 
s

• bv = bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao dv 
• s = cự ly cốt đai
• β = hệ số xét đến khả năng bê tông bị nứt chéo truyền lực

kéo ‐ 5.8.3.4
• θ = góc nghiêng của ứng suất nén chéo (độ) ‐ 5.8.3.4
• α = góc nghiêng của cốt thép đai so với trục dọc (độ)
• Av = diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly “s” (mm2)
583

Bộ môn Cầu và CTN ‐ ĐHXD

6


Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển

4/8/2014

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
– Khi cốt đai bố trí thẳng đứng thì α = 90o, lúc đó công thức tính
sức kháng cắt danh định của cốt thép trong sườn dầm có thể
viết lại như sau:

Vs 

Av f y d v  cot  
s

584

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
– Xác định Vp = ?
n

i
V p   Astr
 f pi  sin  i
i 1

Ai

• str = diện tích của bó cốt thép ứng suất thứ i
• fip = ứng suất trong bó cốt thép thứ i sau mất mát
• γi = góc nghiêng của bó cốt thép thứ i theo phương ngang
Trục trung hòa
tiết diện liên hợp

Trục trung hòa
tiết diện dầm I

585

Bộ môn Cầu và CTN ‐ ĐHXD

7


Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển

4/8/2014

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
– Xác định dv và bv = ?


0.9d e

• Chiều cao d v  max 0.72h

a
d e 
2


de 

Aps f ps d p  As f y d s
Aps f ps  As f y

a

• Chiều rộng bv = bw

de

h
bw

586

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
– Xác định β và θ bằng cách tra bảng và dựa vào thông số v/f’c và
εx trong đó:

• v = ứng suất cắt trong bê tông

v

Vu  V p

 bv d v

với ɸ là hệ số sức kháng lấy theo 5.5.4.2.

• εx = biến dạng dọc trục trong cốt thép ở phía chịu kéo khi
uốn của dầm

x 

 M u / dv   0.5 Nu  0.5Vu cot   A ps f po
Es As  E p Aps

 0.002

587

Bộ môn Cầu và CTN ‐ ĐHXD

8


Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển

4/8/2014

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
x 

 M u / dv   0.5 Nu  0.5Vu cot   A ps f po
Es As  E p Aps

 0.002

• Nếu εx < 0 , (âm) thì giá trị tuyệt đối của nó được giảm bằng
cách nhân với hệ số là Fε
Es As  E p Aps
F 
Ec Ac  Es As  E p Aps
Trong đó: 
• Ac = diện tích bê tông phía chịu kéo do uốn (mm2)
• Aps = diện tích cốt thép dự ứng lực phía chịu kéo uốn trừ đi
sự thiếu phát triển đầy đủ ở mặt cắt được nghiên cứu
(mm2)
• Nu = lực dọc tính toán lấy dương khi chịu nén (N)
• Vu = lực cắt tính toán (N)
588

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
x 

 M u / dv   0.5 Nu  0.5Vu cot   A ps f po
Es As  E p Aps

 0.002

• As = diện tích cốt thép thường phía chịu kéo uốn trừ đi sự
thiếu phát triển đầy đủ ở mặt cắt nghiên cứu (mm2)
• Mu = mô men tính toán (N.mm)
• fpo = ứng suất trong thép dự ứng lực khi ứng suất trong bê
tông xung quanh bằng 0 (MPa)
E
f po  f pe  f pc p
Ec
• fpe = ứng suất có hiệu trong cốt thép dự ứng lực sau các
mất mát
• fpc = ứng suất nén trong bê tông tại trọng tâm tiết diện sau
các mất mát
589

Bộ môn Cầu và CTN ‐ ĐHXD

9


Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển

4/8/2014

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
• Xác định thông số β theo điều 5.8.3.4.2 TCN272‐05

590

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)

• Xác định thông số θ theo điều 5.8.3.4.2 TCN272‐05

591

Bộ môn Cầu và CTN ‐ ĐHXD

10


Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển

4/8/2014

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)

592

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
– Trình tự các bước kiểm toán dầm chịu cắt có cốt thép sườn:
• B1. Vẽ các biểu đồ bao của lực cắt Vu và mômen Mu theo
TTGH cường độ 1 (thường vẽ 10 điểm / 1 nhịp)
• B2. Xác định khoảng cách trọng tâm vùng kéo và nén dv
• B3. Xác định ứng suất cắt danh định v = Vu/(ɸdvbv) và sau
đó xác định tỷ số v/f’c . Nếu tỷ số này > 0.25 thì cần phải
tăng tiết diện chịu cắt.
• B4. Sơ bộ giả thiết góc nghiêng ứng suất nén chéo θ1 = 40˚ 
=> xác định ứng biến trong cốt thép vùng kéo εx1.
• B5. Theo giá trị v/f’c và εx1 tra bảng xác định θ2. Nếu sai số
giữa θ1 và θ2 lớn thì theo θ2 tính lặp lại εx2. 
Tính lặp đến khi sai số giữa 2 bước là nhỏ đạt yêu cầu thì

chọn bằng giá trị β bảng và hình vẽ.
593

Bộ môn Cầu và CTN ‐ ĐHXD

11


Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển

4/8/2014

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
• B6. Xác định sức kháng cắt yêu cầu của cốt đai trong mặt
cắt đang tính toán.
V
Vs  u  Vp  0.083 f c' bv d v

v

– Chọn cốt đai chống cắt:
• Để thuận lợi cho thi công, thông thường chọn đường kính
cốt đai không đổi nhưng khoảng cách s thay đổi tăng dần
theo sự giảm dần của lực cắt dọc theo chiều dài của dầm.
• Xác định khoảng cách yêu cầu của cốt đai
s

Av f y d v  cot   cot   sin 

Vs

với Av = diện tích của thanh cốt đai và fy = cường độ chảy
của cốt đai.
594

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
– Ngoài ra, theo (5.8.2.7) bước cốt đai chống cắt phải thỏa mãn
các điều kiện sau:
• Khi Vu < 0.1f’cbvdv thì:
s ≤ 0.8 dv và 600mm

(5.8.2.7‐1)

• Khi Vu ≥ 0.1f’cbvdv thì:
s ≤ 0.4 dv và 300mm

(5.8.2.7‐2)
595

Bộ môn Cầu và CTN ‐ ĐHXD

12