Bài giảng Thiết kế và xây dựng cầu 1: Chương 4 -TS. Nguyễn Ngọc Tuyển

11/9/2012

TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG

Bộ môn Cầu và Công trình ngầm

Website: 

Website:  />
THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG 
CẦU 1
TS. NGUYỄN NGỌC TUYỂN
Website môn học: http://47XDCT‐GTVT.TK/
Hà Nội, 10‐2012

CHƯƠNG IV
Tải trọng, hệ số tải trọng và các TTGH

180

1


11/9/2012

4.1. Tải trọng
Tải trọng được chia ra làm hai nhóm: 
(1) Tải trọng thường xuyên và (2) Tải trọng nhất thời.

Tải trọng thường xuyên
DD Tải trọng kéo xuống (hiện tượng ma sát âm) Down Drag

DC

Tải trọng bản thân của các bộ phận kết cấu Dead load of structural Components 
và thiết bị phụ phi kết cấu
and nonstructural attachments

DW

Tải trọng bản thân của lớp phủ mặt cầu và
các tiện ích công cộng

EH Tải trọng áp lực đất nằm ngang
EL

Dead load of Wearing surfaces and 
utilities
Horizontal Earth pressure load

Các hiệu ứng bị hãm tích lũy do phương 
pháp thi công

ES Tải trọng đất chất thêm
EV Áp lực thẳng đứng do tự trọng đất đắp

accumulated Locked‐in Effects resulting 
from the construction process
Earth Surcharge load
Vertical pressure from dead load of 
Earth fill
181

Tải trọng (t.theo)
Tải trọng nhất thời
BR
CE
CR
CT
CV
EQ
FR
IM
LL
LS
PL
SE
SH
TG
TU
WA
WL
WS

Lực hãm xe
Lực ly tâm
Từ biến
Lực va xe
Lực va tàu
Động đất
Ma sát
Lực xung kích

Hoạt tải xe
Hoạt tải chất thêm
Hoạt tải người đi
Lún
Co ngót
Gradien nhiệt
Nhiệt độ đều
Tải trọng nước và áp lực dòng chảy
Tải trọng gió trên hoạt tải
Tải trọng gió trên kết cấu

vehicular BRaking force
vehicular CEntrifugal force
CReep
vehicular (Truck ?) Collision force
Vessel Collision force
EarthQuake
FRiction
vehicular dynamic load allowance (IMpact ?)
vehicular Live Load
Live load Surcharge
Pedestrian live Load
SEttlement
SHrinkage
Temperature Gradient
Uniform Temperature
WAtter load and stream pressure
Wind on live Load
Wind load on Structure
182

2


11/9/2012

4.2. Các Trạng Thái Giới Hạn (TTGH) quy định
trong Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN‐272‐05
TTGH CƯỜNG ĐỘ I
Là tổ hợp tải trọng cơ bản để tính với tải trọng khai thác khi trên cầu có xe và không có gió

TTGH CƯỜNG ĐỘ II
Là tổ hợp tải trọng để tính cầu chịu gió V>25m/s, trên cầu khong có xe

TTGH CƯỜNG ĐỘ III
Là tổ hợp để tính với trường hợp xe chạy bình thường khi cầu chịu gió V<25m/s

TTGH SỬ DỤNG
Giới hạn đối với ứng suất, biến dạng và vết nứt dưới điều kiện sử dụng bình thường

TTGH MỎI VÀ ĐỨT GÃY DO MỎI
Nhằm hạn chế sự phát triển vết nứt, gãy do tải trọng khai thác gây biến đổi ứng suất (mỏi)

TTGH ĐẶC BIỆT
Nhằm đảm bảo cầu vẫn tồn tại sau biến cố (động đất, va tàu…) mặc dù cầu có thể bị hỏng
183

4.3. Các hệ số và tổ hợp tải trọng
‐
‐

Trong một tổ hợp tải trọng, hệ số tải trọng cho các tải trọng khác nhau được
lấy như quy định trong bảng 3.4.1‐1
Các hệ số phải chọn sao cho gây ra tổng ứng lực tính toán cực hạn. Đối với
mỗi tổ hợp tải trọng, cả trị số cực hạn âm lẫn trị số cực hạn dương đều phải
được xem xét.

184

3


11/9/2012

Bảng 3.4.1‐1‐ Tổ hợp và hệ số tải trọng

WA

EV
ES

LL
IM
CE
BR
PL
LS
EL

Cường độ I

p

1,75

1,00

Cường độ II

p

1,35

Tổ hợp tải
trọng

Trạng thái
giới hạn

DC
DD
DW
EH

WS

‐

WL

‐

FR

1,00

TU
CR
SH

EQ

CT

CV

0,5/1.20

TG SE

‐

‐

‐

TG SE

‐

‐

‐

‐

‐

‐

1,00

1,00

1,00

‐

‐

‐

‐

‐

‐

1,00

1,40

‐

1,00

0,5/1.20

‐

1,00

1,40

‐

1,00

0,5/1.20

Đặc biệt

p
p

0,50

1,00

‐

‐

1,00

‐

Sử dụng

1.0

1,00

1,00

0,30

1,00

1,00

1,0/1,20

Mỏi chỉ có
LL,  IM & CE

‐

0,75

‐

‐

‐

‐

‐

Cường độ III

TG SE

Cùng một lúc chỉ
dùng một trong
các tải trọng

TG SE
‐ ‐
TG SE
‐

‐

Ghi chú: AASHTO LRFD (1998) có tổng cộng 11 tổ hợp tải trọng. Để xét tới các điều kiện tại
Việt Nam, 5 tổ hợp tải trọng được lược bỏ và do đó, tổng số các tổ hợp tải trọng cần xét
đến giảm xuống còn 6 tổ hợp như trong bảng 3.4.3‐1.
185

Các hệ số và tổ hợp tải trọng (t.theo)
• Hệ số tải trọng tính cho gradien nhiệt TG và lún SE cần
được xác định trên cơ sở một đồ án cụ thể riêng. Nếu
không có thông tin riêng có thể lấy bằng:
– 0,0 ở các trạng thái giới hạn cường độ và đặc biệt
– 1,0 ở trạng thái giới hạn sử dụng khi không xét hoạt tải, và
– 0,50 ở trạng thái giới hạn sử dụng khi xét hoạt tải

186

4


11/9/2012

Các hệ số và tổ hợp tải trọng (t.theo)
‐

Đối với tác động của tải trọng thường xuyên thì hệ số tải trọng gây ra tổ hợp
bất lợi hơn phải được lựa chọn theo bảng 3.4.1‐2

187

4.4. Xác định tải trọng thường xuyên
‐
‐

Các tĩnh tải DC, DW và EV nếu không đủ số liệu chính xác thì có thể lấy tỷ
trọng như Bảng 3.5.1‐1 để tính tĩnh tải
Các tải trọng đất EH, ES, DD được xác định theo điều 3.11 trong Tiêu chuẩn

cầu 22 TCN‐272‐05

188

5


11/9/2012

4.5. Xác định tải trọng nhất thời – Hoạt tải xe
Số làn xe: n = w/3500, trong đó w là bề rộng lòng đường (khoảng cách
giứa 2 đá vỉa tính bằng mm)
Hệ số làn xe m (phụ thuộc vào số làn xe) được quy định trong bảng
3.6.1.1.2.1

Hoạt tải ô tô trên mặt cầu được đặt tên là HL‐93 sẽ gồm tổ hợp của:
‐ Xe tải thiết kế + Tải trọng làn thiết kế, hoặc
‐ Xe 2 trục thiết kế + Tải trọng làn thiết kế
189

Xác định hoạt tải xe (t.theo)
Xe tải thiết kế

‐

Xe tải thiết kế gồm có 1 trục
trước (35KN) và 2 trục sau
(145KN) => tổng trọng lượng
xe là 325 KN

‐

Trừ quy định trong Điều
3.6.1.3.1 và 3.6.1.4.1, cự ly
giữa 2 trục 145 KN phải thay
đổi giữa 4300 và 9000 mm 
để gây ra ứng lực lớn nhất

4300mm

‐

4300mm tới 9000mm

Xe 3 trục
(145+145+35)
=325 kN

Cự ly chiều ngang của các
bánh xe lấy bằng 1800 mm
190

6


11/9/2012

Xác định hoạt tải xe (t.theo)
Xe 2 trục thiết kế
‐

Xe 2 trục gồm 1 cặp trục 110KN => tổng trọng
lượng = 220KN (2 trục cách nhau 1200mm)
‐ Cự ly chiều ngang của các bánh
xe lấy bằng 1800mm

110KN    110KN
1.2m

Tải trọng làn thiết kế
‐

Tải trọng làn thiết kế gồm tải trọng 9.3N/mm 
phân bố đều theo chiều dọc

‐

Chiều ngang cầu được giả thiết phân bố
đều trên chiều rộng 3000mm

‐

Ứng lực của tải trọng làn thiết kế không xét
tới lực xung kích

9.3N/mm

191

Xác định hoạt tải xe (t.theo)

Trừ khi có quy định khác, ứng lực lớn nhất phải được lấy theo giá trị
lớn hơn của 2 trường hợp sau:
Xe tải thiết kế
+
Tải trọng làn thiết kế

Xe 2 trục thiết kế
+
Tải trọng làn thiết kế

145KN      145KN

110KN    110KN

4.3  tới
9 m

1.2m

35KN
4.3 m

9.3 KN/m

9.3 KN/m

192

7

11/9/2012

Xác định hoạt tải xe (t.theo)
Hoạt tải thiết kế HL‐93 (3.6.1.3.1)
Xe 3 trục (Truck) +  
Tải trọng làn

Xe 2 trục (Tandem) + 
Tải trọng làn

Khi tính mô men âm và
phản lực gối giữa, lấy
90% hiệu ứng của các
tải trọng trên hình

≥

193

Xác định hoạt tải xe (t.theo)
Hoạt tải

Xe (LL)
Live Load

Xe tải thiết kế
(Design Truck)

Xe 2 trục thiết kế

(Design Tandem)

Người đi bộ (PL)
Pedestrian Load

Tải trọng làn
(Lane Load)

Tải phân bố đều

Xe 3 trục

Xe 2 trục

Tải phân bố đều

3 kN/m2: có xe

(145+145+35)

(110+110)

9.3 kN/m

4 kN/m2: ko có xe

=325 kN

=220 kN

Các tải trọng xe được bố trí trong chiều rộng 3m theo phương ngang cầu để có 
hiệu ứng bất lợi nhất (3.6.1.3.1). Tuy nhiên, theo Lecture 7 của NHI, hai làn xe 
Truck được xếp cách nhau 3600mm, tim đến tim!
194

8


11/9/2012

4.6. Xác định các tải trọng nhất thời khác
4.6.1. Tải trọng bộ hành (PL)

‐

Đối với tất cả đường bộ hành rộng hơn 600mm phải lấy tải trọng
người đi bộ bằng 3x10‐3 MPa và phải tính đồng thời cùng hoạt tải xe
thiết kế.

‐

Đối với cầu chỉ dùng cho người đi bộ và/hoặc đi xe đạp, phải thiết kế
với hoạt tải bằng 4x10‐3 MPa

‐

Không xét lực xung kích đối với tải trọng bộ hành

195

4.6.2. Lực xung kích (IM)
Trừ trường hợp với cấu kiện vùi, tác động tĩnh học của Xe tải thiết kế
hoặc Xe 2 trục thiết kế (không kể lực ly tâm và lực hãm) phải được tăng
thêm một tỷ lệ phần trăm được quy định trong Bảng 3.6.2.1.‐1 cho lực
xung kích.

Lực xung kích không áp dụng cho Tải trọng bộ hành hoặc Tải trọng làn
thiết kế.
196

9


11/9/2012

Lực xung kích (t.theo)
Không cần xét lực xung kích đối với:
‐ Tường chắn không chịu phản lực thẳng đứng từ kết cấu phần trên
‐ Thành phần móng nằm hoàn toàn dưới mặt đất

Đối với cống và các cấu kiện vùi trong đất, lực xung kích (tính bằng %) phải
lấy như sau:
IM = 33(1 ‐ 4.1*10‐4DE) ≥ 0%
trong đó, DE = chiều dày tối thiểu của lớp đất phủ phía trên kết cấu
(mm)

=>    Hệ số áp dụng cho tải trọng tĩnh được lấy bằng: (1 + IM/100)
197

4.6.3. Lực ly tâm (CE)

‐

Lực ly tâm được lấy bằng tích số của các Trọng lượng trục của: Xe tải
thiết kế hoặc Xe 2 trục thiết kế với hệ số C

‐

Hệ số C được lấy bằng: 

C

4 v2
3 gR

trong đó:
‐ v = vận tốc thiết kế đường ô tô (m/s)
‐ g = gia tốc trọng lực 9,807 (m/s2)
‐ R = bán kính cong của làn xe (m)
‐

Lực ly tâm tác dụng theo phương nằm ngang cách phía trên mặt đường
1.8 m.

198

10


11/9/2012

Lực ly tâm (t.theo)

‐

Phải áp dụng hệ số làn xe như quy định trong điều 3.6.1.1.2

‐

Tốc độ thiết kế đường ô tô không lấy nhỏ hơn trị số quy định trong Tiêu
chuẩn thiết kế đường bộ

‐

Tải trọng làn thiết kế được bỏ qua trong tính toán lực ly tâm vì cự ly
giữa các xe có tốc độ cao được coi là lớn dẫn đến mật độ xe phía trước
và sau xe tải thiết kế thấp.

199

4.6.4. Lực hãm (BR)
‐

Lực hãm được lấy bằng 25% tổng trọng lượng các trục của: 
Xe tải thiết kế hoặc Xe 2 trục thiết kế

‐

Các làn xe được giả thiết đi cùng một chiều

‐

Các lực hãm được coi là tác dụng theo phương dọc cầu cách phía trên
mặt đường 1.8m

‐

Các lực hãm phải được tính cho cả 2 chiều theo phương dọc cầu để gây
ra ứng lực lớn nhất.

‐

Phải áp dụng hệ số làn quy định trong Điều 3.6.1.1.2

‐

Chỉ có Xe tải thiết kế và Xe 2 trục thiết kế là được xét tính lực hãm vì
những xe khác đại diện bởi Tải trọng làn thiết kế được mong đợi là hãm
ngoài pha.
200

11


11/9/2012

4.6.5. Lực va xe (CT)

‐

Không cần tính lực va xe nếu công trình được bảo vệ bởi:
‐ Nền đắp, hoặc
‐ Kết cấu rào chắn độc lập cao 1370mm chịu được va đập, chôn
trong đất và đặt trong phạm vi cách bộ phận cần được bảo vệ
3000mm, hoặc
‐ Rào chắn cao 1070mm đặt cách bộ phận cần bảo vệ hơn 3000mm

‐

Tất cả mố trụ (không thỏa mãn điều kiện bảo vệ nói trên) đặt trong
phạm vi cách mép lòng đường bộ 9m hay trong phạm vi 15m đến tim
đường sắt đều phải thiết kế cho một lực tĩnh tương đương là 1800KN 
tác dụng ở bất kỳ hướng nào trong mặt phẳng nằm ngang và cách mặt
đất là 1.2m

201

4.6.6. Tải trọng nước (WA)
Áp lực dòng chảy theo chiều dọc
‐

Tác dụng theo chiều dọc của kết cấu phần dưới:
p = 5.14 x 10‐4 CD V2
trong đó:
p =  áp lực dòng chảy (Mpa)
CD = hệ số cản của trụ lấy theo bảng 3.7.3.1‐1
V =  vận tốc nước thiết kế tính theo lũ thiết kế cho xói
ở TTGH cường độ và sử dụng; tính theo lũ kiểm
tra xói khi tính theo TTGH đặc biệt

202

12


11/9/2012

Áp lực dòng chảy theo chiều ngang

‐

Phân bố đều trên kết cấu phần dưới do dòng chảy lệch với chiều
dọc của trụ một góc θ được lấy bằng:
p = 5.14 x 10‐4 CL V2
trong đó:
p = áp lực dòng chảy theo chiều ngang (Mpa)
CL = hệ số cản của trụ lấy theo bảng 3.7.3.2‐1

203

4.7. Triết lý thiết kế theo TTGH
 Trạng thái giới hạn (TTGH) là gì?
TTGH là trạng thái mà ở đó công trình bị phá hoại hoặc không thể thỏa mãn các
yêu cầu sử dụng bình thường (như bị võng quá mức hoặc rung động quá lớn…)
TTGH là trạng thái mà tại đó công trình cầu hoặc các bộ phận của nó ngừng đáp
ứng các nhiệm vụ thiết kế.

 Theo điều 1.3.1. (22TCN‐272.05)
“Cầu phải được thiết kế theo các TTGH quy định để đạt được các mục tiêu thi
công, an toàn và sử dụng được, có xét đến khả năng dễ kiểm tra, tính kinh tế và

mỹ quan.”

 
i

i

Q i   .R n

HiÖu øng cña t¶i träng ≤ Søc kh¸ng
204

13


11/9/2012

Triết lý thiết kế theo TTGH (t.theo)

 
i

i

Q i   .R n

ηi – hệ số điều chỉnh tải trọng
γi – hệ số tải trọng, là số nhân
dựa trên thống kê dùng cho
hiệu ứng lực

Qi – hiệu ứng tải trọng
φ – hệ số sức kháng, là số
nhân dùng cho sức kháng
danh nghĩa
Rn – Sức kháng danh nghĩa

‐ Đối với các tải trọng dùng hệ số tải trọng γi max 
thì hệ số điều chỉnh: ηi = ηD ηR ηI ≥ 0.95
‐ Đối với các tải trọng dùng hệ số tải trọng γi min 
thì hệ số điều chỉnh: ηi = 1/(ηD ηR ηI) ≤ 1
Trong đó: 
+ηD liên quan đến độ dẻo (ηD ≥ 1.05 cho các cấu
kiện và liên kết không dẻo;ηD = 1 cho các thiết kế
thông thường; ηD ≥ 0.95 cho các cấu kiện có
dùng biện pháp tăng tính dẻo).
+ηR liên quan đến độ dư thừa (ηR ≥ 1.05 cho các
cấu kiện không dư thừa; ηR = 1 cho các mức dư
thông thường;ηD ≥ 0.95 cho các mức dư đặc
biệt).
+ηI liên quan đến độ quan trọng (ηI ≥ 1.05 cho
các cầu quan trọng; ηI = 1 cho các cầu điển hình; 
ηI ≥ 0.95 cho các tương đối ít quan trọng).
205

Triết lý thiết kế theo TTGH (t.theo)

‐ Tiêu chuẩn 22‐TCN 272‐05 được Bộ GTVT ban hành năm 2005 dựa trên
Tiêu chuẩn AASHTO LRFD 1998. => Phương pháp tính theo TTGH trong
22TCN‐272‐05  được gọi là phương pháp thiết kế theo hệ số tải trọng và
sức kháng (Load and Resistance Factor Design – LRFD).

‐ Ưu điểm của phương pháp LRFD: Đã xét đến sự khác nhau của cả tải
trọng và sức kháng; Đạt được mức độ an toàn tương đối đồng đều giữa
các cấu kiện khác nhau, các TTGH khác nhau và các loại cầu khác nhau.
‐ Nhược điểm của phương pháp LRFD: Yêu cầu hiểu biết cơ bản về lý
thuyết xác suất và thống kê; Yêu cầu có các số liệu thống kê đầy đủ và
các thuật toán thiết kế xác suất để có thể chỉnh lý hệ số sức kháng trong
từng trường hợp riêng.

206

14


11/9/2012

4.8. Tổ hợp nội lực
Xét một dầm chủ có hệ số phân phối ngang gLL
‐

Nội lực tính toán do tĩnh tải DC và DW:

QDC   . DC .DC. DC
QDW   . DW .DW. DW

‐

Nội lực tính toán do hoạt tải HL93:

QHL 93

Truck


 
 . LL .m.g LL 1  IM  .  Pi . yi   9.3. LL  
 max 

Tandem
. yi   9.3. LL  
 . LL .m.g LL 1  IM  .  Pi


trong đó:
‐ ω = diện tích đường ảnh hưởng nội lực
‐ m = hệ số làn xe
‐ P = trọng lượng trục xe
‐ y = tung độ đường ảnh hưởng nội lực tại vị trí lực P.
207

4.9. Ví dụ tính toán

Đề bài: Cho kết cấu nhịp dầm đơn giản (1 dầm chủ, 1 làn xe) như hình
vẽ. 
‐ Chiều dài nhịp tính toán Ltt = 32m
‐ Trọng lượng dầm chủ 14 KN/m
‐ Trọng lượng các lớp phủ mặt cầu 5KN/m
‐ Hoạt tải tác dụng: HL93
‐ Giả thiết hệ số điều chỉnh tải trọng η = 1.05
Yêu cầu: Xác định mômen tính toán tại ½ nhịp theo TTGH cường độ I.

Ltt = 32 m

208

15


11/9/2012

Ltt = 32 m
wDC = 14 KN/m
wDW = 5 KN/m

đ.a.h (M)

Diện tích đ.a.h: A = 128 m2.

Ltt / 4 = 8 m

MDC = γDC*η*(wDC*A) = 1.25*1.05*(14*128) = 2352 KN.m
MDW = γDW*η*(wDW*A) = 1.5*1.05*(5*128) = 1008 KN.m
209

Ltt = 32 m
9.3 KN/m

35KN

145KN 145KN

đ.a.h (M)
5.85 m
Diện tích đ.a.h: 
A = 128 m2.

5.85 m
8 m

MLL1 = γLL*η*m*(1+IM)*Σ(Pi*Yi) + γLL*η*m*(9.3*A)
MLL1 = 1.75*1.05*1.2*(1+0.25)*(35*5.85+145*8+145*5.85)+
+1.75*1.05*1.2*(9.3*128)
MLL1 = 6099.6 + 2624.8 = 8724.4 KN.m
210

16


11/9/2012

Ltt = 32 m
9.3 KN/m

110KN 110KN
đ.a.h (M)
7.4 m
Diện tích đ.a.h:
A = 128 m2.

8 m

MLL2 = γLL*η*m*(1+IM)*Σ(Pi*Yi) + γLL*η*m*(9.3*A)
MLL2 = 1.75*1.05*1.2*(1+0.25)*(110*8+110*7.4)+
+1.75*1.05*1.2*(9.3*128)
MLL2 = 4669.1 + 2624.8 = 7293.9 KN.m
211

Ví dụ tính toán (t.theo)

Mômen tính toán cho TTGH cường độ I:
Mtt = MDC + MDW + max(MLL1 ; MLL2)
Mtt = 2352 + 1008 + 8724.4 
Mtt = 12084.4 KN.m

212

17