Nghiên cứu các đặc trưng thống kê giới hạn chảy của cốt thép trong các cầu BTCT thường

NGHIÊN CỨU CÁC ĐẶC TRƯNG THỐNG KÊ GIỚI HẠN CHẢY
CỦA CỐT THÉP TRONG CÁC CẦU BTCT THƯỜNG
PGS.TS. NGUYỄN VĂN VI*
ThS. NGUYỄN THANH HƯNG
ThS. NGUYỄN VĂN HIỀN

Studies on statistical characteristics of the yield strength of steel rod in
conventional reinforced concrete bridge
Abstract: The article mentioned the need to update the design thinking in
view of the reliability theory, presents the results of the study to identify
the main statistical parameters of the yield strength of conventional steel
rod in the bridge structure of reinforced concrete to serve for the
construction design according to the reliability theory.
1. ĐẶT VẤN ĐỀ *
Các phương pháp tính toán và thiết kế các
công trình xây dựng, bao gồm cả các công trình
cầu, trong các Tiêu chuẩn hiện nay đều dựa trên
phương pháp các trạng thái giới hạn hoặc
phương pháp hệ số an toàn bộ phận mà ở Tây
Âu người ta gọi là “phương pháp nửa xác suất”.
Chúng là cơ sở cho Tiêu chuẩn ISO-2394-73
[4], Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN272-05 [1]
và nhiều Tiêu chuẩn thiết kế của Nga [10] và
Châu Âu [3]. Nhược điểm cơ bản của hệ
phương pháp này là ở chỗ, các hàm tải trọng
hay nội lực và hàm độ bền hay khả năng chịu tải
của cấu kiện và của cả công trình đều được coi
là hàm của các đại lượng không đổi, trong khi
bản chất các đại lượng này là các đại lượng
ngẫu nhiên. Các đại lượng được đưa vào tính
toán công trình chính là các tham số của độ bền

vật liệu của kết cấu, các kích thước hình học,
các chỉ tiêu cơ-lý của đất, các tải trọng và tác
động,… Khi đó, giới hạn chảy của cốt thép chịu
lực thông thường là một trong các đại lượng
quan trọng nhất được đưa vào để thiết kế các
* Trường Đại học Công nghệ GTVT
54 Triều Khúc, Q. Thanh Xuân, Hà Nội
ĐT: 0974853495
Email:

26

cầu bê tông cốt thép (BTCT), và trong điều kiện
Việt Nam các nghiên cứu thống kê về đại lượng
này hầu như chưa có.
Xét đến bản chất ngẫu nhiên của các đại
lượng kể trên, ngày nay trên thế giới người ta đã
sử dụng tương đối phổ biến các phương pháp
xác suất và độ tin cậy trong tính toán các công
trình xây dựng, trong đó có các công trình cầu
[6], [7], [9],... Do vậy, cần cập nhật tư duy thiết
kế các công trình theo quan điểm của lý thuyết
độ tin cậy. Việc xác định các tham số thống kê
chủ yếu, đánh giá quy luật phân bố và mức độ
phân tán của giới hạn chảy của cốt thép chịu lực
được dùng nhiều trong xây dựng cầu BTCT
thông thường là một trong các nhiệm vụ quan
trọng để thiết kế các công trình cầu theo lý
thuyết độ tin cậy.
Bài báo trình bày kết quả nghiên cứu xác

định các tham số thống kê chủ yếu của giới hạn
chảy của cốt thép thường trong các công trình
cầu BTCT dựa trên các kết quả thí nghiệm được
ở một số cầu đã được xây dựng.
2. CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
Các tác giả đã tiến hành thu thập số liệu thí
nghiệm về giới hạn chảy của cốt thép thường
trong các công trình cầu BTCT tại các cơ quan
quản lý cầu. Đã thu thập số liệu của 7 cầu: Cầu
Đông Trù, Hà Nội; Cầu Dự án Đường cao tốc
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2-2017


Hạ Long - Vân Đồn, Quảng Ninh; Cầu Bạch
Đằng, Hải Phòng; Cầu đường Pháp Vân - Cầu
Giẽ, Hà Nội; Cầu Kon Brai, Kon Tum; Cầu
quốc lộ 38 Quán Gỏi - Yên Lệnh, Hưng Yên;
Cầu Sông Hốt, Quảng Ninh.
Các số liệu thí nghiệm về giới hạn chảy của
cốt thép, được tiến hành trong quá trình thi
công các công trình cầu, đã được tập hợp trong

các hồ sơ hoàn công các hạng mục và toàn bộ
công trình. Giá trị giới hạn chảy của cốt thép
được sắp xếp theo từng chủng loại thép với
việc loại bỏ các giá trị ngoại lai trong quá trình
xử lý số liệu.
Các số liệu được tổng hợp trong Bảng 1 và
có thể xem chi tiết trong phần Phụ lục của tài
liệu [2].

Bảng 1. Tổng hợp số liệu thu thập tại các công trình cầu
Số liệu thu thập
STT

Tên công trình
Số lượng mẫu

Loại thép

1

Cầu Đông Trù, Hà Nội

74

C-III

2

Cầu Dự án Đường cao tốc Hạ Long – Vân Đồn,
Quảng Ninh

32

CB400-V

3

Cầu Bạch Đằng, Hải Phòng

30

CB400-V

4

Cầu đường Pháp Vân – Cầu Giẽ, Hà Nội

45

CB400-V

5

Cầu Kon Brai, Kon Tum

99

C-III

6

Cầu quốc lộ 38 Quán Gỏi – Yên Lệnh, Hưng Yên

54

GR60

7

Cầu Sông Hốt, Quảng Ninh

24

CB400-V

Các tác giả đã tiến hành xử lý, phân tích thống
kê các số liệu thí nghiệm. Khi phân tích thống kê
các số liệu thí nghiệm các tác giả đã kiểm tra giả
thiết cơ bản với việc sử dụng tiêu chuẩn tương
thích [8], trên cơ sở so sánh độ lệch A và độ nhọn
E của phân bố thực nghiệm với đại lượng liên
quan đến phương sai của chúng.
Phương sai của các đại lượng này được xác
định theo các công thức [8]:
6(n  1)
D( A) 
,
(n  1)(n  3)
24n(n  2)(n  3)
D( E ) 
,
(1)
(n  1) 2 (n  3)(n  5)
trong đó n − dung lượng của bộ mẫu nghiên cứu.
Theo tiêu chuẩn tương thích, nếu độ lệch và
độ nhọn của phân bố thực nghiệm theo số liệu
thí nghiệm thỏa mãn các bất đẳng thức
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2-2017

| A | 3 D( A) , | E | 5 D ( E )

(2)

thì phân bố của đại lượng được thí nghiệm có
thể coi là phân bố chuẩn.
Để phục vụ cho việc xử lý và phân tích
thống kê các số liệu một cách thuận lợi và
nhanh chóng, nhóm nghiên cứu đã lập chương
trình “XLSLTN-1” trên ngôn ngữ Turbo
Pascal. Tất cả các số liệu thu thập được ở các
công trình cầu đều được xử lý thống kê bằng
chương trình này.
Trên h.1 và h.2 là ví dụ thể hiện kết quả phân
tích thống kê số liệu về giới hạn chảy của cốt
thép trong các cầu Đông Trù và cầu trên đường
Pháp Vân – Cầu Giẽ. Còn trên h.3 và h.4 thể
hiện kết quả phân tích thống kê số liệu tổng hợp
về giới hạn chảy của cốt thép CIII và cốt thép
CB400-V.
27


Hình 1. Biểu đồ phân bố giới hạn chảy
của thép CIII ở cầu Đông Trù: 1- đường
phân bố lý thuyết; 2- biểu đồ thực nghiệm

Hình 2. Biểu đồ phân bố giới hạn chảy
của thép CB400-V ở công trình cầu trên đường

Pháp Vân – Cầu Giẽ

Hình 3. Biểu đồ phân bố giới hạn chảy của
thép CIII theo số liệu tổng hợp

Hình 4. Biểu đồ phân bố giới hạn chảy của thép
CB400-V theo số liệu tổng hợp

Từ các kết quả phân tích thống kê số liệu
thí nghiệm về giới hạn chảy của các loại cốt
thép thu thập được có thể rút ra một số kết
luận sau đây:
- Trong hầu hết các trường hợp điều kiện
(2) đều được đảm bảo, chỉ có 1 trường hợp
đối với thép GR60 thu thập được ở cầu trên
quốc lộ 38 Quán Gỏi – Yên Lệnh có
| A |  3 D ( A) và | E |  5 D( E ) . Từ kết quả
phân tích thống kê có thể kết luận là: số liệu
về giới hạn chảy của cốt thép ở cầu trên
quốc lộ 38 Quán Gỏi – Yên Lệnh không
28

đồng nhất, mà đây là số liệu của 2 loại thép
khác nhau.
- Khi số lượng mẫu thí nghiệm đủ lớn (n >
50) và điều kiện thí nghiệm như nhau thì giới
hạn chảy của cốt thép hầu hết đều có phân bố
chuẩn hoặc rất gần với phân bố chuẩn.
- Hệ số phân tán của giới hạn chảy của cốt
thép thường trong các cầu BTCT phân bố trong

một khoảng rộng, từ 0,025 đến 0,094, trung
bình là   0,06. Với số liệu tổng hợp thì hệ số
phân tán của giới hạn chảy của cốt thép lớn
hơn:  = 0,07÷0,075.

ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2-2017


- Khoảng tin cậy của giới hạn chảy của cốt
thép CIII là (397,7646  535,4200) MPa và của
thép CB400-V là (437,2394  575,8702) MPa.
3. KẾT LUẬN
- Các kết quả nghiên cứu đã chỉ ra rằng, tính
chất bền của cốt thép không phải là đại lượng
không đổi mà là đại lượng ngẫu nhiên, giá trị
của chúng phân bố trong một khoảng rộng. Cần
phải xét đầy đủ bản chất ngẫu nhiên của độ bền
của cốt thép trong quá trình thiết kế, xây dựng
và khai thác công trình, trong đó có công trình
cầu. Điều đó chỉ có thể thực hiện được trên cơ
sở lý thuyết độ tin cậy.
- Trong điều kiện cho phép, nên tiến hành
kiểm tra giả thiết thống kê cơ bản phân bố của
giới hạn chảy của cốt thép từ số liệu thu thập
hoặc thí nghiệm được theo định lý A. N.
Kolmogorov hoặc tiêu chuẩn Pirxon (hay tiêu
chuẩn khi-bình-phương 2 ).
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Bộ Giao thông vận tải. Tiêu chuẩn thiết
kế cầu – 22 TCN 272-05. Hà Nội, 2005.

[2] Nguyễn Văn Vi, Nguyễn Thanh Hưng,
Nguyễn Văn Hiền (2016). Nghiên cứu một số
đặc trưng thống kê của giới hạn chảy của cốt
thép chịu lực được dùng nhiều trong công
trình cầu BTCT thường để phục vụ thiết kế

cầu theo độ tin cậy. Thuyết minh đề tài nghiên
cứu khoa học, Trường Đại học Công nghệ
Giao thông vận tải.
[3] Eurocode - EN 1990: 2002. Cơ sở
thiết kế kết cấu. Uỷ ban Tiêu chuẩn Châu Âu,
Brussels.
[4] ISO-2394 (1973). General Principles for
the Verification of the Safety of Structures.
[5] ISO 2394-98 (1998). General Principles
on Riliability for Structures, Second Edition 9806-01.
[6] JB 50153-92 (1992). Unified Standard
of Riliability of Structure Design. Beijing,
China.
[7] OCDI (2009). Technical standards and
and commentarics for port and habour facilities
in Japan. Tokyo, Japan.
[8] Пустыльник
Е.
И.
(1968).
Статистические
методы
анализа
и

обработки наблюдений. – Москва: Наука –
288 с.
[9] РД 31-31-35-85 (1986). Основные
положения расчета причальных сооружений
на надежность. В/О “Мортехинформреклама”,
Москва.
СП 35.13330.2011 (2011). Мосты и
трубы. Москва.

Người phản biện: GS.TS ĐỖ NHƯ TRÁNG

ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2-2017

29