Bài giảng Vật liệu và dụng cụ vẽ: Chương 2

CHƯƠNG II

VẼ HÌNH HỌC
Mục tiêu thực hiện
Học xong bài này HSSV có khả năng:
- Chia đều đọan thẳng, đường tròn.
- Vẽ nối tiếp đoạn tiếp với đoạn thẳng,
đường tròn.
- Vẽ được một số đường cong hình học.


NỘI DUNG BÀI GIẢNG
1. VẼ ĐƯỜNG THẲNG
1.1. Vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng
1.2. Vẽ đường thẳng song song với đường thẳng
2. CHIA ĐỀU ĐỌAN THẲNG, ĐƯỜNG TRÒN
2.1. Chia đều đọan thẳng
2.2. Chia đều một đường tròn
3. VẼ NỐI TIẾP
3.1. Vẽ tiếp tuyến với đường tròn
3.2. Vẽ cung nối tiếp 2 đường thẳng
3.3. Vẽ cung nối tiếp 1 đường tròn với 1 đường thẳng
3.4. Vẽ cung nối tiếp 2 đường tròn
4. VẼ MỘT SỐ ĐƯỜNG CONG HÌNH HỌC
4.1. Đường elip
4.2. Parabol
4.3. Đường xoắn ốc Archimet


1. VẼ ĐƯỜNG THẲNG
1.1. Vẽ đường thẳng vuông góc với một đường thẳng ( Hình 1.1

và Hình 1.2)
1.1. Vẽ đường thẳng song song với một đường thẳng (Hình 1.3
và 1.4)

Hình 1.1

Hình 1.3

Hình 1.2

Hình 1.4


2. CHIA ĐỀU MỘT ĐOẠN THẲNG, ĐƯỜNG TRÒN
2.1. Chia đôi một đoạn thẳng ( Hình 2.1 và Hình 2.2)
2.1. Chia một đọan thẳng làm nhiều phần bằng nhau (Hình2.3)

A

I

5

B

4

Hình 2.1

2

3

1

C
A

B

C

Hình 2.2

Hình 2.3
A

B


2.2. Chia đều đường tròn
2.2.1 Chia đường tròn làm 3 phần và 6 phần bằng nhau ( Hình 2.4)
2.2.2. Chia đường tròn làm 4 phần và 8 phần bằng nhau (Hình2.5)

Hình 2.4

Hình 2.5


2.3. Chia đường tròn ra 5 phần và 10 phần bằng nhau (Hình2.6)

•

C

•
•

1

2

O

A

I

N

4
D

B

3
Hình 2.6

•

Vẽ hai đường kính AB

và CD vuông góc
nhau.
Vẽ O(R).
Tìm trung điểm I của
bán kính OA.
Vẽ cung tròn (I, IC),
cung tròn này cắt OB
tại N. Đoạn thẳng CN
là cạnh của ngũ giác
đều nội tiếp đường
tròn (O, R).


2.4. Chia đường tròn ra 7,9,11... phần bằng nhau (Hình2.7)

C
1
2
3
E

A

4
5
6
D

Hình 2.7

B

• Chia CD làm n phần
bằng nhau bởi các
điểm 1, 2, 3…
• Vạch cung
(D,CD)=>E,F
• Kéo dài E và F với
những điểm chẳn
F
hoặc lẻ. Những
đường kéo dài này
cắt đường tròn tại
những điểm và chúng
chia đường tròn ra
làm những phần
bằng nhau.
• Để chia đường tròn
thành 7 phần bằng
nhau (n =7) ta thực
hiện như hình 2.7.


2. VẼ ĐỘ DỐC VÀ ĐỘ CÔN
2.1. Vẽ độ dốc
2.2. Vẽ độ côn
1:6
A

a

6a

Hình 2.9

B
C

Hình 2.8


3. VẼ NỐI TIẾP
3.1. Vẽ tiếp tuyến với đường tròn
3.1.1. Vẽ tiếp tuyến với 1 đường tròn
3.1.2. Vẽ tiếp tuyến với 2 đường tròn


3. Vẽ cung nối tiếp 2 đường thẳng
3.1. Hai đường thẳng song song
3.2. Hai đường thẳng cắt nhau
3.3. Hai đường thẳng vuông góc

Hình 2.12

d’1

d1

Hình 2.14

Dựng d’1//d1

d2

Hình 2.13


4. Vẽ cung nối tiếp 1 đường tròn với 1 đường thẳng
3.1. Tiếp xúc ngoài
3.2. Tiếp xúc trong

Hình 2.15

Hình 2.16


5. Vẽ cung nối tiếp 2 đường tròn
5.1. Tiếp xúc ngoài ( Hình 2.17)
5.2. Tiếp xúc trong( Hình 2.18)
5.3. Vừa tiếp xúc ngoài, vừa tiếp xúc trong ( Hình 2.19)

Hình 2.17

Hình 2.18

Hình 2.19


Ví dụ: vẽ hình dạng của tấm giằng

R24

76

Ø25

R12
28

Hình 2.20

R8
Ø15

R15

30

50

95


R24

• + Xác định các tâm O1,
O2, O3 của các lỗ. Tại
các tâm này ta vẽ các
đường tròn và cung tròn
có R12
bán kính đã cho và vẽ
các đường thẳng cho

trước (hình 2.21a)
R10

28
Ø15

R8

30

R15

R15
2.22
HìnhHình
2.21a


R24

R12

R10
R8

R15
Hình 2.22

Hình 2.21b

4. VẼ MỘT SỐ ĐƯỜNG CONG HÌNH HỌC
1.Hình Oval : Vẽ đường hình oval khi biết 1 trục AA’

T1

A

M

O1

T4

T2

A’

O2

N

T3


2. Đường elip
2.1. Vẽ đường elip theo hai trục AB và CD


PP 4 tâm: Hình tương tự elip

To draw an approximate ellipse
Given

Major and minor axes

Repeat


2.2. Vẽ đường elip khi biết hai đk liên hợp AB và CD


Cách vẽ hình chíêu trục đo của đường tròn bằng phương
pháp 2 chùm tia


3. Đường xoắn ốc Archimet
- Đường xoắn ốc Archimet là
quỹ đạo của một điểm
chuyển động đều trên một
bán kính quay khi bán kính
này quay đều quanh tâm O.
- Độ dời của điểm trên bán kính
quay khi bán kính này quay
được một vòng gọi là bước
xoắn.
- Vẽ đường xoắn ốc Archimet
biết bước xoắn a như sau:
• Vẽ đường tròn bán kính

bằng bước xoắn a và chia
đường tròn ra làm n (n=8)
phần bằng nhau.
• Chia bước xoắn a cũng ra
làm n phần bằng nhau.
•

Đặt lên các đường chia tại
các điểm 1, 2, … các đoạn
thẳng 01, 02, … được các
điểm M1, M2 … thuộc
đường xoắn ốc Archimet
(hình 2.24)


4. Đường thân khai của đường tròn

- Đường thân khai của đường tròn là
quỹ đạo của một điểm thuộc
đường thẳng khi đường thẳng này
lăn không trượt trên một đường
tròn cố định(đường tròn cơsở).
- Vẽ đường thân khai khi biết đường
tròn cơ sở bán kính R:
• Chia đường tròn cơ sở ra làm n
phần đều nhau. Ví dụ n = 12 (hình
2.28).
• Vẽ tiếp tuyến với đường tròn tại
các điểm chia đều đường tròn
• Lần lượt đặt các tiếp tuyến tai các

điểm 1, 2, 3 … các đoạn thẳng
bằng 1, 2, 3 … lần đoạn 2 R/12
ta được các điểm M1, M2, M3 …
thuộc đường thân khai.



5. Đường thân khai hình vuông