Bài giảng Thiết kế và xây dựng cầu 1: Chương 7 - TS. Nguyễn Ngọc Tuyển (P3)

Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển

4/1/2014

TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG

Bộ môn Cầu và Công trình ngầm

Website: 

Website:  />
THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG 
CẦU BTCT 1
TS. NGUYỄN NGỌC TUYỂN
Website môn học:  />Link dự phòng: 
/>vietnamese/cau‐btct‐1

Hà Nội, 1‐2014

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
• 7.4.4. Kiểm tra giới hạn ứng suất kéo và nén của bê tông
trong kết cấu BTCT‐DƯL (căng sau, bán lắp ghép).
– Chú ý: Kiểm tra giới hạn ứng suất trong bê tông phải sử dụng
mô men được tổ hợp theo TTGH sử dụng. 
– Ở TTGH sử dụng giá trị mô men không quá lớn nên tiết diện
dầm BTCT ƯST chưa nứt và bê tông còn làm việc trong giới
hạn đàn hồi. Do vậy, ứng suất trong bê tông được tính theo
tiết diện không nứt và đàn hồi. 
– Quy ước ứng suất kéo là âm, ứng suất nén là dương các giới
hạn ứng suất trong bê tông được kiểm tra theo các giai đoạn
làm việc như sau:

529

Bộ môn Cầu và CTN ‐ ĐHXD

1


Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển

4/1/2014

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
 Giai đoạn 1 (căng cáp DƯL và bơm vữa lấp lòng ống ghen)
• Ứng suất trong bê tông tại thớ trên dầm I:

f c1t

N N  eg  y1t M 1D
 

y1t
A1
I1
I1

y1t
NA1

y1b

eg

• Ứng suất trong bê tông tại thớ dưới dầm I :

f c1b 

N N  eg  y1b M 1D


y1b
A1
I1
I1

trong đó:
• N = lực nén trước tại giai đoạn chế tạo dầm (có kể tới các
mất mát ứng suất tức thời);
530

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
f c1t 

N N  eg  y1t M 1D


y1t
A1
I1
I1

f c1b 

N N  eg  y1b M 1D


y1b
A1
I1
I1

• A1 = diện tích tiết diện của phần dầm chủ đúc sẵn g.đoạn 1
(diện tích đã trừ lỗ rỗng, chưa có bản, chưa liên hợp);
• eg = độ lệch tâm của lực nén so với trọng tâm của dầm đúc
sẵn g.đoạn 1;
• I1 = mô men quán tính của dầm đúc sẵn g.đoạn 1;
• M1D = mô men do trọng lượng bản thân dầm;
• y1t, y1b = khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ trên/dưới.
531

Bộ môn Cầu và CTN ‐ ĐHXD

2


Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển

4/1/2014

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
 Giai đoạn 2 (đổ bản mặt cầu và dầm ngang)

• Ứng suất tích lũy trong bê tông tại thớ trên dầm I :
M
N N  eg  y1t M 1D
f c 2t  

y1t  2 D y2t
A1
I1
I1
I2
• Ứng suất tích lũy trong bê tông tại thớ dưới dầm I :
f c 2b 

N N  eg  y1b M 1D
M


y1b  2 D y2b
A1
I1
I1
I2
y2t
NA2

y2b

532

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)

f c 2t 

N N  eg  y1t M 1D
M


y1t  2 D y2t
A1
I1
I1
I2

f c 2b 

M
N N  eg  y1b M 1D


y1b  2 D y2b
A1
I1
I1
I2

trong đó:
• N = lực nén trước g.đoạn 2 (kể tới 1 phần mất mát lâu dài);
• Các giá trị eg , y1t , y1b , I1 , M1D xem giải thích g.đoạn 1;
• M2D = mô men do tĩnh tải g.đoạn 2; 
• I2 = mô men quán tính của dầm đúc sẵn g.đoạn 2;
• y2t, y2b = khoảng cách từ trục trung hòa (của tiết diện dầm

g.đoạn 2) đến thớ trên/dưới.
533

Bộ môn Cầu và CTN ‐ ĐHXD

3


Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển

4/1/2014

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
 Giai đoạn 3 (đưa cầu vào khai thác, sử dụng)
• Ứng suất tích lũy trong bê tông tại thớ trên dầm I:
M  ML
M
N N  eg  y1t M 1D
f c 3t  
y1t  2 D y2t  3 D
y3t

A1
I1
I1
I2
I3
• Ứng suất tích lũy trong bê tông tại thớ dưới dầm I:   
M  ML
M

N N  eg  y1b M 1D
f c 3b  
y1b  2 D y2b  3 D
y3b

A1
I1
I1
I2
I3

NA3

y3t

y3b

534

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
f c 3t 

M  ML
N N  eg  y1t M 1D
M


y1t  2 D y2t  3 D
y3t
A1

I1
I1
I2
I3

f c 3b 

M  ML
N N  eg  y1b M 1D
M


y1b  2 D y2b  3 D
y3b
A1
I1
I1
I2
I3

trong đó:
• N = lực nén trước g.đoạn 3 (kể tới mất mát ư.s lâu dài);
• M3D , ML = mô men do tĩnh tải g.đoạn 3 và do hoạt tải; 
• I3 = mô men quán tính của dầm g.đoạn 3 (t.diện liên hợp);
• y3t, y3b = khoảng cách từ trục trung hòa (của tiết diện dầm
g.đoạn 3) đến thớ trên/dưới.

535

Bộ môn Cầu và CTN ‐ ĐHXD

4


Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển

4/1/2014

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
• Ứng suất trong bê tông thớ trên của bản mặt cầu đổ tại chỗ ở 
giai đoạn khai thác:
ys3t
 M  ML s 
NA
f cs3t   3 D
y 3t   ns
I3


y3b
trong đó:
• M3D = mô men do tĩnh tải giai đoạn 3; 
• ML = mô men do hoạt tải; 
• I3 = mô men quán tính của dầm g.đoạn 3 (t.diện liên hợp);
• ys3t = khoảng cách từ trục trung hòa (của tiết diện dầm liên
hợp g.đoạn 3) đến thớ trên cùng của bản mặt cầu.
• ns = tỉ số mô đun đàn hồi giữa bê tông bản đổ sau và bê
tông dầm đúc sẵn (ns = Ecs / Ec)
3

536

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
• Chú ý khi vẽ biểu đồ biến dạng và ứng suất do riêng tải
trọng giai đoạn 3 (M3D và ML) gây ra:
σts(3)

εt(3)
nén

nén

ys3t
NA3

y3b

kéo
εb(3)
 M 3 D  M L s  Ecs
y 3t  
I3

 Ec

 ts (3)  

 b (3) 

Bộ môn Cầu và CTN ‐ ĐHXD

M 3D  M L
y3b
I3

Biến dạng

kéo
σb(3)
Ứng suất

537

5


Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển

4/1/2014

Quá trình gia tải: Quan hệ giữa tải trọng và
độ võng trong dầm BTCT ứng suất trước.
Dẻo + Nứt

9. Tải trọng cực hạn

8. Thép bắt đầu chảy

Đàn hồi + Nứt

7. Giới hạn đàn hồi
6. Bê tông bắt đầu nứt

Đàn hồi + Chưa nứt

5. BT thớ dưới hết
giai đoạn chịu nén
4. Nén đều

3. Do Ư.S.T và
trọng lượng dầm
0. Trước khi căng

Độ võng do trọng lượng dầm
2. Độ vồng do riêng lực căng trước sau mất mát tức thời
1. Độ vồng do riêng lực căng trước ban đầu

538

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
– Kiểm toán ứng suất bê tông trong dầm ở giai đoạn 1
nén

kéo

• Ứng suất nén:
fc_c1 ≤ [fc_c1] = 0.6 f’ci

• Ứng suất kéo (nếu có):
fc_t1 ≤ [fc_t1] = 0.58 (f’ci)0.5

nén

Trường hợp 1

nén

Trường hợp 2
539

Bộ môn Cầu và CTN ‐ ĐHXD

6


Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển

4/1/2014

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
– Kiểm toán ứng suất trong dầm ở giai đoạn 2
• Ứng suất nén:
fc_c2 ≤ [fc_c2] = 0.45 f’c

nén

nén

• Ứng suất kéo (nếu có):
fc_t2 ≤ [fc_t2] 
 Với điều kiện ăn mòn thông thường:

[fc_t2] = 0.5 (f’c)0.5
nén

kéo

TH: 1

TH: 2

 Với điều kiện ăn mòn nghiêm trọng:

[fc_t2] = 0.25 (f’c)0.5
540

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
– Kiểm toán ứng suất trong dầm ở giai đoạn 3
• Ứng suất nén:
fc_c3 ≤ [fc_c3] = 0.45 f’c

nén

nén

NA3

NA3

• Ứng suất kéo (nếu có):
fc_t3 ≤ [fc_t3] 

 Với điều kiện ăn mòn thông thường:

[fc_t3] = 0.5 (f’c)0.5
nén

kéo

TH: 1

TH: 2

 Với điều kiện ăn mòn nghiêm trọng:

[fc_t3] = 0.25 (f’c)0.5
541

Bộ môn Cầu và CTN ‐ ĐHXD

7


Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển

4/1/2014

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
• Các giới hạn ứng suất đối với bê tông giai đoạn chế tạo
Ở giai đoạn chế tạo, các ứng suất trong BT là ứng suất tạm thời
và các mất mát ứng suất trong thép DƯL chưa xảy ra.
– Giới hạn ứng suất nén (điều 5.9.4.1.1.)

• Giới hạn ứng suất nén đối với các cấu kiện bê tông căng trước và căng
sau kể cả đối với cầu xây dựng phân đoạn đều phải lấy bằng 0.6f’ci (tính
bằng MPa)

– Giới hạn ứng suất kéo (điều 5.9.4.1.2.)
• Phải áp dụng các giới hạn quy định trong bảng 5.9.4.1.2‐1

542

Bảng 5.9.4.1.2‐1. Giới hạn ứng suất kéo của bê tông dự ứng lực trong giai
đoạn truyền lực căng, đối với kết cấu dự ứng lực toàn phần (Bảng 3.2 SGK)

Không phải
cầu xây dựng
phân đoạn

Loại cầu

Vị trí
+ Vùng chịu kéo được nén trước, cốt thép không dính bám
+ Các vùng khác với vùng chịu kéo được nén trước,không có cốt phụ dính kết
+ Vùng có cốt thép dính bám đủ chịu 120% lực kéo trong bê tông đã nứt tính
trên cơ sở tiết diện không nứt
+ Ứng suất cẩu lắp trong cọc dự ứng lực

Giới hạn ứng suất
KAD

0.25 f ci'  1.38  MPa 

0.415 f ci'

 MPa 
 MPa 

0.25 f ci'

 MPa 

0.58 f ci'

1. Ứng suất dọc qua các mối nối trong vùng kéo được nén trước
• Mối nối loại A với lượng tối thiểu cốt thép phụ dính bám qua mối nối, đủ để
chịu lực kéo tính toán khi ứng suất 0.5fy với các bó cốt thép trong hoặc ngoài

Các cầu được
xây dựng
phân đoạn

• Mối nối loại A không có cốt thép tối thiểu phụ có dính bám qua mối nối
• Mối nối loại B, bó thép ngoài

lực kéo max
Không kéo
0.7 (Mpa) lực nén min

2. Ứng suất ngang
• Mọi loại mối nối

0.25 f ci'

 MPa 

3. Ứng suất trong các khu vực khác
• Vùng không có cốt thép thường dính bám
• Cốt thép dính bám đủ chịu lực kéo tính toán trong bê tông tính theo tiết diện
không nứt có ứng suất bằng 0.50fsy

Không cho phép kéo

0.5 f ci'

 MPa 
543

Bộ môn Cầu và CTN ‐ ĐHXD

8


Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển

4/1/2014

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
• Các giới hạn ứng suất đối với bê tông giai đoạn khai thác
Ở giai đoạn khai thác, khi tính các ứng suất trong BT phải kể tới
các mất mát ứng suất trong thép DƯL.
– Giới hạn ứng suất nén (điều 5.9.4.2.1.)
• Phải áp dụng các giới hạn quy định trong bảng 5.9.4.2.1‐1

• Phải khảo sát nén với tổ hợp tải trọng 1 của TTGH sử dụng quy định
trong bảng 3.4.1‐1.
• Hệ số chiết giảm ϕw = 1 nếu tỷ số độ mảnh của bản bụng và bán kính
tính theo điều 5.7.4.7.1 không lớn hơn 15. Trường hợp tỷ số lớn hơn
15 thì phải tính hệ số chiết giảm ϕw theo điều 5.7.4.7.2.

– Giới hạn ứng suất kéo (điều 5.9.4.2.2.)
• Phải áp dụng các giới hạn quy định trong bảng 5.9.4.2.2‐1
544

Bảng 5.9.4.2.1‐1. Giới hạn ứng suất nén của bê tông dự ứng lực ở TTGH sử
dụng sau mất mát, đối với kết cấu dự ứng lực toàn phần (Bảng 3.3 SGK)

Vị trí

Giới hạn ứng suất

Đối với cầu không xây dựng phân đoạn và do tổng của lực DƯL
hữu hiệu và các tải trọng thường xuyên gây ra

0.45fc (MPa)

Đối với các cầu xây dựng phân đoạn do tổng của lực DƯL hữu
hiệu và các tải trọng thường xuyên gây ra

0.45fc (MPa)

Đối với cầu không xây dựng phân đoạn và do hoạt tải cộng với 1/2
tổng của DƯL hữu hiệu và các tải trọng thường xuyên gây ra.

0.40fc (MPa)

Do tổng lực DƯL hữu hiệu, tải trọng thường xuyên, các tải trọng
nhất thời, và tải trọng tác dụng khi vận chuyển bốc xếp.

0.60wfc (MPa)

545

Bộ môn Cầu và CTN ‐ ĐHXD

9


Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển

4/1/2014

546

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
• 7.4.5. Mất mát ứng suất trong cốt thép dự ứng lực
Mất mát ứng suất trong kết cấu DƯL căng sau được chia làm 2 
nhóm như sau:
– Mất mát tức thời
• Do ma sát giữa bó cốt thép và thành ống: ΔfpF
(loss due to Friction)
• Do trượt của thép trong neo (biến dạng neo): ΔfpA
(loss due to Anchorage set)
• Do nén đàn hồi bê tông: ΔfpES

(loss due to Elastic Shortening)
547

Bộ môn Cầu và CTN ‐ ĐHXD

10


Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển

4/1/2014

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
– Mất mát theo thời gian
• Do co ngót bê tông: ΔfpSR
(loss due to SHrinkage)
• Do từ biến bê tông: ΔfpCR
(loss due to CReep of concrete)
• Do chùng dão cốt thép: ΔfpR
(loss due to Relaxation of steel after transfer)

548

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
– Tổng mất mát ứng suất ΔfpT = tích lũy các ứng suất mất mát tại
các giai đoạn chịu tải khác nhau của kết cấu. 
– Ví dụ tổng mất mát ứng suất ở giai đoạn khai thác (còn gọi là
mất mát ứng suất lâu dài) được tính như sau:
• Với kết cấu BTCT DƯL căng trước: 
ΔfpT = ΔfpES + ΔfpSR + ΔfpCR + ΔfpPR

• Với kết cấu BTCT DƯL căng sau: 
ΔfpT = ΔfpA + ΔfpES + ΔfpF + ΔfpSR + ΔfpCR + ΔfpPR
549

Bộ môn Cầu và CTN ‐ ĐHXD

11


Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển

4/1/2014

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
Kết cấu

Căng trước

Căng sau

Không xét

Có xét

Có xét

Có xét

Không xét

Có xét

Co ngót của bê tông: f pSH

Có xét

Có xét

Từ biến của bê tông: f pCR

Có xét

Có xét

Do chùng cốt thép: f pR

Có xét

Có xét

Mất mát ứ.s. do

f pA

Trượt neo:
Nén đàn hồi:
Ma sát:

f pES

f pF

550

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
• 7.4.6. Tính mất mát ứng suất trong cốt thép DƯL
A>. Tính mất mát ứng suất tức thời
Do ma sát giữa bó cốt thép và thành ống (5.9.5.2.2): ΔfpF



f pF  f pj 1  e    Kx 



Nếu tính gần đúng có thể sử dụng công thức sau:

f pF  f pj    Kx 
trong đó:
• fpj = ứng suất trong bó cốt thép DƯL khi kích (MPa);
551

Bộ môn Cầu và CTN ‐ ĐHXD

12


Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển

4/1/2014

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)



f pF  f pj 1  e   Kx 



hoặc f pF  f pj    Kx 

• x = chiều dài bó cốt thép tính từ đầu kích đến điểm đang
xét (mm);
• K = hệ số ma sát trên đoạn thẳng còn gọi là hệ số ma sát lắc
(trên 1 mm dài bó cốt thép). 
Do phải kể đến lượng mất mát do sai lệch vị trí của tuyến cáp so với
thiết kế => K là hệ số ma sát do độ lệch của tim cáp gây ra (K phụ thuộc
vào đường kính ống ghen và độ cứng ống ghen).

• μ = hệ số ma sát trên đoạn cong (trên 1 rad thay đổi góc
cong); 
Hệ số K và μ có thể tra theo bảng 3.9 trang 140 sách Cầu BTCT 1 (hoặc
bảng 5.9.5.2.2b‐1 tiêu chuẩn 22TCN‐272‐05).
552

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)



f pF  f pj 1  e   Kx 



hoặc f pF  f pj    Kx 

• α = tổng các giá trị tuyệt đối về thay đổi góc nghiêng của bó
cốt thép tính từ đầu kích đến điểm đang xét (trường hợp
kích 1 đầu);
• α = tổng các giá trị tuyệt đối về thay đổi góc nghiêng của bó
cốt thép tính từ đầu kích gần nhất đến điểm đang xét
(trường hợp kích 2 đầu);
• e = cơ số lôgarit tự nhiên (cơ số lốc‐nê‐pe)
553

Bộ môn Cầu và CTN ‐ ĐHXD

13


Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển

4/1/2014

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
Ma sát giữa bó cốt thép và thành ống

ống thẳng

ống cong
554

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
Bảng 3.9. Hệ số ma sát giữa cốt thép dự ứng lực và thành ống (5.9.5.2.2b‐1)
Loại thép

Sợi hoặc tao
thép cường độ cao

Thanh
thép cường độ cao

K   (1 / mm)

 (1/ rad)

Ống thép mạ cứng hay nửa cứng

6.610-7

0.15-0.25

Vật liệu pôlyêtylen

6.610-7

0.25

Ống chuyển hướng bằng thép cứng
cho bó căng ngoài

6.610-7

0.25

Ống thép mạ

6.610-7

0.30

Loại ống bọc

555

Bộ môn Cầu và CTN ‐ ĐHXD

14


Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển

4/1/2014

Cơ sở xây dựng công thức tính mất mát
ứng suất do ma sát.

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)

556

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
Do thiết bị neo (5.9.5.2.1): ΔfpA
– Nếu không xét đến ma sát với thành ống, độ tụt neo ∆A sẽ
gây giảm biến dạng trong bó cáp DƯL tại mọi điểm như nhau
và bằng ∆A / L 
Khi đó độ giảm ứng suất trong bó thép DƯL tính như sau: 

f pA 

A
Ep
L

Trong đó:
• ΔA = biến dạng trung bình của neo (ΔA = 3 – 10mm) 
thường chọn ΔA = 6mm;
• L = chiều dài của bó cốt thép dự ứng lực (mm)
• Ep = mô đun đàn hồi của cốt thép dự ứng lực
557

Bộ môn Cầu và CTN ‐ ĐHXD

15


Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển

4/1/2014

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)

– Khi xét đến ma sát với thành ống, độ tụt neo ∆A sẽ gây giảm
biến dạng trong bó cáp DƯL. Tuy nhiên, mức độ giảm biến
dạng không phải là hằng số mà lại thay đổi nhỏ dần theo
chiều dài bó cáp (lớn nhất tại điểm ngay sau nêm neo và
giảm tới giá trị 0 tại điểm cách nêm neo đoạn Ls).
• Do vậy, mất mát ứng suất
do tụt neo sẽ phân bố như
trong hình vẽ bên.
• Cách tính Ls như sau:
Ls 

A  Ep
p

với p là mất mát ư.s / đơn vị chiều dài.
558

Cơ sở xây dựng công thức tính mất mát
ứng suất do tụt neo.

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)

Set = ∆A

559

Bộ môn Cầu và CTN ‐ ĐHXD

16

Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển

4/1/2014

Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo)
Do nén đàn hồi bê tông (5.9.5.2.3b): ΔfpES
• Nếu căng các bó đồng thời thì ΔfpES = 0
• Nếu căng các bó không đồng thời (mỗi lần căng 1 bó) thì:
f pES 

N 1 Ep
f cpg
2 N Eci

Trong đó:
• N = số bó cốt thép dự ứng lực có đặc trưng giống nhau;
• fcgp = tổng ứng suất tại trọng tâm bó cốt thép;
• Ep = mô đun đàn hồi của thép DƯL (MPa);
• Eci = mô đun đàn hồi của bê tông lúc truyền lực (MPa);
560

Cầu dầm BTCT DƯL căng sau (t.theo)
Ống ghen
Cáp dự ứng lực
Trước khi căng

Kích
Căng bó 1
ΔL gây

mất mát
ứng suất
cho bó 1
Căng bó 2

561

Bộ môn Cầu và CTN ‐ ĐHXD

17


Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển

4/1/2014

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
B>. Tính mất mát ứng suất theo thời gian
Do co ngót bê tông (5.9.5.4.2‐2): ΔfpSR

f pSR   93  0.85 H 
Trong đó:
• H = độ ẩm tương đối
của môi trường,
lấy trung bình
hàng năm, %

Thời gian

562

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
Do từ biến bê tông (5.9.5.4.3): ΔfpCR

f pCR  12.0 f cgp  7.0f cdp  0
• fcgp = ứng suất tại trọng tâm cốt thép dự ứng lực lúc truyền
lực (MPa)
• Δfcdp = phần thay đổi ứng suất trong bê tông tại trọng tâm
cốt thép dự ứng lực do tĩnh tải DC và DW (tác dụng sau khi
căng).

563

Bộ môn Cầu và CTN ‐ ĐHXD

18


Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển

4/1/2014

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
Do chùng rão cốt thép (5.9.5.4.4): ΔfpR
Lực căng 
ban đầu
Cáp CĐC

Theo thời gian

Mất mát lực căng

Cùng một khoảng cách

f pR  f pR1  f pR 2
• ΔfpR1 = mất mát ứng suất do chùng cốt thép khi căng
• ΔfpR2 = mất mát ứng suất do chùng cốt thép sau khi căng

564

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
 Mất mát do chùng cốt thép khi căng (5.9.5.4.4b): ΔfpR1
 Với tao khử ứng suất dư (stress‐relieved strand)
f pR1 


log  24t   f pj
 0.55  f pj


10  f py


 Với tao cáp có độ chùng thấp (low‐relaxation strand)
f pR1 


log  24t   f pj
 0.55  f pj



40  f py


565

Bộ môn Cầu và CTN ‐ ĐHXD

19


Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển

4/1/2014

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
f pR1 


log  24t   f pj
 0.55  f pj


10  f py


f pR1 


log  24t   f pj

 0.55  f pj


40  f py


• t  = thời gian tính theo ngày từ khi căng đến khi truyền lực;
• fpy = cường độ chảy quy định của cốt thép kéo trước (MPa);
• fpj = ứng suất ban đầu trong bó cốt thép ở cuối giai đoạn
căng (MPa);
Chú ý: với kết cấu căng sau, có thể coi mất mát do trùng cốt
thép khi căng ∆fpR1 = 0 do thời gian căng cáp không nhiều
như trong kết cấu căng trước.
566

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
 Mất mát do chùng cốt thép sau khi truyền (5.9.5.4.4c): ΔfpR2
 Với tao khử ứng suất dư (stress‐relieved strand)
f pR 2  138  0.4f pES  0.3f pF  0.2  f pSR  f pCR 

 MPa 

 Với tao cáp có độ chùng thấp (low‐relaxation strand)
• Mất mát do chùng sau khi truyền lực căng cho tao độ trùng
thấp được lấy bằng 30% trị số của các phương trình trên
• Đối với các thanh thép kéo sau 1000 đến 1100 MPa, mất
mát do chùng phải làm thí nghiệm. Khi không có số liệu thí
nghiệm, có thể lấy gần đúng ΔfpR2 = 21 MPa.
567

Bộ môn Cầu và CTN ‐ ĐHXD

20


Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển

4/1/2014

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
Theo 22TCN272‐05 (điều 5.9.5.3): 
Đối với kết cấu không phân đoạn, kéo sau có nhịp ≤ 50m được
tạo ứng suất trong bê tông tuổi từ 10‐30 ngày thì có thể ước
tính gần đúng toàn bộ mất mát ứng suất do từ biến, co ngót
trong bê tông và tự chùng trong cốt thép dự ứng lực dựa trên
tỷ lệ PPR theo Bảng 5.9.5.3‐1.
trong đó: PPR (Partial Prestressing Ratio) là tỷ lệ dự ứng lực
một phần trong kết cấu
PPR 

Aps  f py
Aps  f py  As  f y

 5.5.4.2.1  2 

568

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)

569

Bộ môn Cầu và CTN ‐ ĐHXD

21


Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển

4/1/2014

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)
• Kiểm tra các giới hạn ứng suất cho các bó thép DƯL
Điều 5.9.3 quy định như sau:
– Ứng suất bó thép do dự ứng lực hoặc ở TTGH sử dụng không
được vượt quá các giá trị sau:
• Các giá trị quy định ở bảng 5.9.3‐1 hoặc
• Theo khuyến nghị của nhà sản xuất các bó thép và neo
– Ứng suất bó thép ở các TTGH cường độ và đặc biệt không
được vượt quá giới hạn cường độ kéo quy định trong Bảng
5.4.4.1‐1 
570

DƯL căng trước

DƯL căng sau

571

Bộ môn Cầu và CTN ‐ ĐHXD

22


Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển

4/1/2014

Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo)

572

Bộ môn Cầu và CTN ‐ ĐHXD

23