Bài giảng Thiết kế và xây dựng mố trụ cầu: Chương 4 - TS. Nguyễn Ngọc Tuyển

8/24/2013

TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG

Bộ môn Cầu và Công trình ngầm

Website: 

Website:  />
THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG 
MỐ TRỤ CẦU
TS. NGUYỄN NGỌC TUYỂN
Website môn học:  />Hà Nội, 8‐2013

CHƯƠNG IV
Tính toán mố trụ cầu

124

1


8/24/2013

Nội dung chương 4
• 4.1. Tính mố cầu 
– Tải trọng và các tổ hợp tải trọng tác dụng lên mố cầu.
– Áp lực ngang do tĩnh tải và hoạt tải tác dụng lên mố.
– Tính toán mũ mố, tường đỉnh, tường thân mố, tường cánh, bản quá 
độ.

• 4.2. Tính trụ cầu
–
–
–
–
–

Tải trọng và các tổ hợp tải trọng tác dụng lên trụ cầu.
Tính toán mũ trụ.
Xác định nội lực tại các tiết diện trụ cầu.
Duyệt tiết diện trụ bằng bê tông, khối xây.
Duyệt tiết diện trụ bằng bê tông cốt thép.

• 4.3. Duyệt ổn định chống trượt, lật của mố trụ cầu
• 4.4. Tính toán mố trụ dẻo
• 4.5. Bài tập tính toán mố trụ
125

4.1. Tính mố cầu
• Các tải trọng tác dụng lên mố cầu
– Tải trọng từ kết cấu phần trên:
• Trọng lượng các bộ phận kết cấu phần trên: DC, DW
• Hoạt tải và lực xung kích: LL, IM
• Hoạt tải người đi: PL
• Lực hãm xe: BR
• Lực ma sát gối cầu: FR
• Thay đổi nhiệt độ: TU, TG
• Gió: WS, WL
• Lực ly tâm: CE
126

2


8/24/2013

Tính mố cầu (t.theo)
– Trọng lượng bản thân mố trụ: DC
– Áp lực đất: EH, EV
• EH = Áp lực ngang của đất
• EV = Áp lực đứng của đất
– Hoạt tải chất thêm sau mố: LS
– Lực đẩy nổi: WA
– Động đất: EQ
127

Tính mố cầu (t.theo)

128

3


8/24/2013

Tính mố cầu (t.theo)

129

Tính mố cầu (t.theo)

(2)

Khi tính mố có thể xét một
đơn vị bề rộng mố chịu các
tải trọng như ở hình vẽ bên.

(5)

(3)

Tải trọng bao gồm:
•
•
•
•
•
•

(4)

(1) Áp lực đất
(2) Hoạt tải chất thêm
(3) Trọng lượng đất đắp
(4) Trọng lượng của mố
(5) Tải trọng từ kết cấu nhịp
…
(1)

130

4


8/24/2013

Tính mố cầu (t.theo)
• 4.1.1. Tính áp lực đất
Hoạt tải chất thêm
¸p lùc ®øng
do ho¹t t¶i

Lực truyền xuống
từ kết cấu nhịp
KCPT, LL+I

E

I
J
H

EQ, BR
D
G

X

PH2

B

F

K

+M

P2

Ht
PV2


PH1
P1

0.5H

PV1


+H

0.4Ht
A

+V

A1

C

Quy
Quy
ước−íc
dấu
ngang
Áp¸p
lựclùcngang
do ho¹t
do hoạt
tải t¶i

(KA, KEA) s Ht

131

Áp lực đất (t.theo)
– Theo điều 3.11.5.1, áp lực đất cơ bản được giả thiết là phân
bố tuyến tính và tỷ lệ với chiều sâu đất và lấy bằng:

p  kh   s  g  z  109 

0

trong đó:
•
•
•
•

•

p = áp lực đất cơ bản
kh = hệ số áp lực ngang của đất
γs = tỷ trọng của đất (kg/m3)
z = chiều sâu dưới mặt đất (mm)
g = hằng số trọng lực (g = 9.81 m/s2)

H
p

z

Tổng áp lực ngang của đất phải được giả định tác dụng ở độ
cao 0.4H phía trên đáy móng, trong đó H là tổng chiều cao
tường tính từ mặt đất đến đáy móng.
132

5


8/24/2013

Áp lực đất (t.theo)
Một số lưu ý:
– Giá trị 0.4H nêu trên đã được đổi thành H/3 kể từ AASHTO ấn
bản năm 2004;
– Hệ số áp lực ngang kh có thể lấy như sau:
• Lấy bằng áp lực ngang tĩnh ko đối với tường không uốn
cong hay dịch chuyển;

• Lấy bằng áp lực ngang chủ động ka đối với tường có uốn
cong hay dịch chuyển đủ lớn để đạt tới điều kiện chủ động
tối thiểu (trường hợp đất đẩy tường);
• Lấy bằng áp lực đất bị động kp khi tính áp lực đất chống lại
sự dịch chuyển của tường (trường hợp tường đẩy đất).
133

Áp lực đất (t.theo)
• Theo chú giải C3.11.5.2: nói chung đối với tường công xôn cao ≥ 
1500mm có đất đắp, các tính toán chuyển vị ngang ở đỉnh tường
do tổ hợp chuyển vị kết cấu của thân tường và góc xoay của
móng là đủ để phát sinh điều kiện áp lực chủ động. 
=> có thể sử dụng áp lực đất chủ động: kh = ka đối với các tường
chắn cao ≥ 1500mm.

• Theo chú giải C3.11.5.4: chuyển vị cần thiết để sử dụng áp
lực bị động kp như sau:
– Thường lớn gấp 10 lần chuyển vị cần thiết để sử dụng áp lực
chủ động;
– Bằng 5% chiều cao của mặt chịu áp lực đối với cát rời;
– Với cát chặt có thể thiên về an toàn lấy chuyển vị bằng 5% 
chiều cao của mặt chịu áp lực.
134

6


8/24/2013

Áp lực đất (t.theo)

– Thông thường có thể chọn hệ số áp lực đất kh như sau:
• Với tường trọng lực hoặc tường chống trên nền đá hoặc
nền cọc => dùng hệ số áp lực đất tĩnh ko
• Tường công xôn có chiều cao H < 5m trên nền đá hoặc nền
cọc => dùng hệ số áp lực ngang = 0.5(ko + ka)
• Tường công xôn có chiều cao H > 5m hoặc bất kỳ loại tường
nào trên móng nông => dùng hệ số áp lực đất chủ động ka
• Khi tường có xu hướng bị chuyển dịch thì phần đất phía bị
tường đẩy vào sẽ phát sinh áp lực đất bị động => dùng hệ
số áp lực đất bị động kp đối với phần đất bị tường đẩy.
135

Áp lực đất (t.theo)
Hệ số áp lực ngang của đất ở trạng thái nghỉ ko :

136

7


8/24/2013

Áp lực đất (t.theo)
– Bảng tra hệ số áp lực ngang của đất ở trạng thái nghỉ ko của
một số loại đất điển hình:

OCR = 1 
đất cố kết
thường
137

Áp lực đất (t.theo)
Hệ số áp lực ngang chủ động của đất ka :

φ’f

δ = góc ma sát giữa đất và vật liệu làm tường (độ);
β = góc nghiêng giữa mặt phẳng đất đắp và phương nằm ngang (độ);
θ = góc nghiêng giữa mặt sau tường chịu áp lực với phương nằm ngang (độ);
φ‘f = góc nội ma sát hữu hiệu của đất đắp (độ).

Chú ý: Công thức 3.11.5.3‐2 trong quy trình 272‐05 in sai, ở đây sửa lại thành sin(θ – δ) . 
Sửa chú giải “θ = góc nghiêng giữa mặt sau tường chịu áp lực với phương nằm ngang”; 
138

8


8/24/2013

Áp lực đất (t.theo)
– Bảng tra góc ma sát δ giữa tường và một số loại đất :

139

Áp lực đất (t.theo)
– Hình 3.11.5.3‐1: Chú giải Coulomb về áp lực đất (minh họa các
thông số trong công thức 3.11.5.2):

140

9


8/24/2013

Áp lực đất (t.theo)
Hệ số áp lực ngang bị động của đất kp :
• Đối với đất không dính, kp có thể lấy từ biểu đồ ở Hình 3.11.5.4‐1 
và 2 khi thích hợp.  Khi đó, kp phụ thuộc vào φ, θ và δ;  
• Đối với đất dính, áp lực đất bị động pp có thể xác định theo công
thức sau:

p p  k p   s  g  z  109   2c k p

trong đó:
•
•
•
•
•
•

p = áp lực đất bị động (Mpa);
kp = hệ số áp lực bị động lấy theo Hình 3.11.5.4‐1 hoặc 2;
γs = tỷ trọng của đất (kg/m3);
z = chiều sâu dưới mặt đất (mm);
g = hằng số trọng lực (g = 9.81 m/s2);
c = độ dính đơn vị (MPa).
141

Áp lực đất (t.theo)

(Hình 1 ‐ β = 0)

120o
110o
100o
90o
80o
50o

60o

70o
142

10


8/24/2013

Áp lực đất (t.theo)

(Hình 2 ‐ β ≠ 0)

143

Áp lực đất (t.theo)
– Ghi chú:

• φ = góc nội ma sát của đất đắp;
• θ = góc giữa mặt phẳng tường chịu áp lực và phương nằm
ngang;
• δ = góc ma sát giữa đất và vật liệu làm tường;
• β = góc nghiêng giữa mặt phẳng đất đắp và phương nằm
ngang.

144

11


8/24/2013

Áp lực đất (t.theo)

h1

– Áp lực ngang của nhiều loại đất
• Trường hợp đất sau mố có nhiều lớp với các đặc trưng cơ lý
khác nhau thì áp lực đất tính như sau:

h2

p1

p2 = p1 + k2.γ2.g.h2(10‐9)  
p3= p2 + k3.γ3.g.h3(10‐9)  

h3

p2

p1 = k1.γ1.g.h1(10‐9)  

p

3
145

Áp lực đất (t.theo)

1

– Áp lực ngang của đất trước mố:
• Đất ở phía trước mố cũng gây ra áp lực nằm ngang về phía
đường (chiều cao H)
• Trong tính toán có thể bỏ qua áp lực của mái đất đắp (để
thiên về an toàn), chỉ xét đến tác dụng của phần đất nằm
dưới mặt đất tự nhiên (phần có chiều cao H1)

146

12


8/24/2013

Áp lực đất (t.theo)
– Tác dụng của nước ngập:

Áp lực đất
ngập nước

Tổng áp lực =           Áp lực đất ngập nước
+    
Áp lực nước

Tổng áp lực
Áp lực nước

147

Áp lực đất (t.theo)
– Áp lực đất tác dụng lên mố:
• Nếu đất ngập nước hoặc có nước ngầm, áp lực đất được
tính với trọng lượng đơn vị của đất đã trừ đẩy nổi:

' 

1
 o   n 
1 o

Trong đó:
• γo = trọng lượng riêng khô của đất (thường lấy bằng 2.7 
T/m3);
• εo = hệ số độ rỗng, bằng tỉ số giữa thể tích phần rỗng và thể
tích phần đặc của một khối đất;
• γn = trọng lượng đơn vị của nước (1 T/m3)
148

13


8/24/2013

Áp lực đất (t.theo)
– Áp lực đất tác dụng lên mố cột:
• Đối với mố có thân mố là một hàng cột, bề rộng tính toán B 
của mố:

B  2 bc  B '
trong đó:
• bc = bề rộng cột;
• B’ = khoảng cách giữa
hai mép ngoài của
hai cột ngoài cùng.

bc
2b

149

Áp lực đất (t.theo)
– Xác định hợp lực và điểm đặt hợp lực của áp lực đất tác dụng
lên mố: 
• Lực đẩy ngang của đất bằng diện tích của biểu đồ áp lực
đất nhân với bề rộng của mố. 
• Điểm đặt lực là trọng tâm của biểu đồ áp lực đất (tuy
nhiên, cần lưu ý rằng quy trình 22TCN‐272‐05 quy định

điểm đặt lực của biểu đồ áp lực dạng tam giác bằng 0.4H, 
với H là chiều cao biểu đồ tam giác).
• Nếu mố có bề rộng thay đổi theo chiều cao?
=> Có thể chia biểu đồ áp lực đất ra thành các phần, chiều cao của mỗi
phần tương ứng với một đoạn thân mố có bề rộng không đổi. Sau đó, 
lực đẩy ngang của đất cũng như điểm đặt lực tương ứng sẽ được xác
định cho riêng từng phần đó.
150

14


8/24/2013

Tính mố cầu (t.theo)
• 4.1.2. Hoạt tải chất thêm
Hoạt tải chất thêm
¸p lùc ®øng
do ho¹t t¶i

Lực truyền xuống
từ kết cấu nhịp
KCPT, LL+I

E

I
J
H

EQ, BR
D
G

X

PH2

B

F

K

+M

P2

Ht
PV2


0.5H

PH1
P1

PV1


+H

0.4Ht
A

+V

A1

C

Quy
Quy
ước−íc
dấu
ngang
Áp¸p
lựclùcngang
do ho¹t
do hoạt
tải t¶i

(KA, KEA) s Ht

151

Áp lực đất (t.theo)
– Theo điều 3.11.6.2, hoạt tải chất thêm phải được xét đến khi
tải trọng xe tác dụng trên mặt đất đắp trong phạm vi một đoạn
bằng chiều cao tường ở phía sau mặt tường.

Sự tăng áp lực ngang do hoạt tải chất thêm được tính như sau:

 p  k   s  g  heq  109 
trong đó:
• ∆p = áp lực đất ngang không đổi do tác dụng của hoạt tải chất
thêm phân bố đều (MPa);
• k = hệ số áp lực ngang của đất
• γs = tỷ trọng của đất (kg/m3)
• g = hằng số trọng lực (g = 9.81 m/s2)
• heq = chiều cao đất tương đương (mm) – tra bảng 3.11.6.2‐1
152

15


8/24/2013

Áp lực đất (t.theo)
– Hoạt tải chất thêm:

153

Áp lực đất (t.theo)
Chiều cao đất tương đương dùng
thay cho hoạt tải xe sau mố theo
TCVN 22‐TCN‐272‐05

¸p lùc ®øng
do ho¹t t¶i

KCPT, LL+I
E

I
J
H

EQ, BR
D
G

X

PH2

B

F

K

+M

P2

Ht
PV2


0.5H

PH1
P1

PV1


+H

0.4Ht
+V

A

A1

C

Quy −íc
¸p lùc ngang
do ho¹t t¶i

(KA, KEA) s Ht

154

16


8/24/2013

Áp lực đất (t.theo)

H

heq (mm)
1700
1200
760

0

1500

3000

6000

610

9000

H (mm)
155

Áp lực đất (t.theo)
– Chiều cao đất tương đương cho hoạt tải (theo AASHTO 2004):

Dùng để tính
thân mố

Dùng để tính
tường cánh

156

17


8/24/2013

Áp lực đất (t.theo)
– Sơ đồ tính: các áp lực đất và phản lực tác dụng lên mố.
Hoạt tải tương đương

Trọng
lượng
đất
đắp

Trọng
lượng
đất
đắp

Áp lực đất
bị động pp

Áp lực đất
chủ động pa

Ma sát

Phản lực nền
157

Tính mố cầu (t.theo)
• 4.1.3. Trọng lượng đất đắp và trọng lượng mố
Hoạt tải chất thêm
¸p lùc ®øng
do ho¹t t¶i

Lực truyền xuống
từ kết cấu nhịp
KCPT, LL+I

E

I
J
H

EQ, BR
D
G

X

PH2

B

F

K

+M

P2

Ht
PV2


0.5H

PH1
P1

PV1


+H

0.4Ht
+V

A

A1

C

Quy
Quy
ước−íc
dấu
ngang
Áp¸p
lựclùcngang
do ho¹t
do hoạt
tải t¶i

(KA, KEA) s Ht

158

18


8/24/2013

Tính mố cầu (t.theo)
–Trọng lượng đất đắp
• Hợp lực của tải trọng là trọng lượng của đất đắp lấy bằng
tích số của “thể tích phần đất phía trên bệ mố” và “khối
lượng riêng của đất”.
• Điểm đặt của hợp lực nằm ở trọng tâm khối đất đắp.
• Trường hợp có nhiều lớp đất khác nhau (khối lượng riêng
khác nhau) thì phải chia nhỏ khối đất theo các lớp.

–Trọng lượng của mố
• Hợp lực của tải trọng là trọng lượng bản thân mố lấy bằng
tích số của “thể tích mố” và “khối lượng riêng của vật liệu
làm mố”.
• Điểm đặt của hợp lực nằm ở trọng tâm mố.
159

Tính mố cầu (t.theo)
• 4.1.4. Các tải trọng truyền từ kết cấu nhịp
– Hoạt tải trên kết cấu nhịp truyền xuống mố: (LL+IM)
• Tổ hợp (1): 
xe 3 trục + tải trọng làn
• Tổ hợp (2): 
xe 2 trục + tải trọng làn

160

19


8/24/2013

Hoạt tải HL93

161

Tính mố cầu (t.theo)
Ví dụ: Cho kết cấu nhịp cầu dầm đơn giản. 
‐ Chiều dài nhịp tính toán Ltt = 30m
‐ Bề rộng phần xe chạy B = 14.5m

‐ Hoạt tải tác dụng: HL93
Yêu cầu: Xác phản lực lớn nhất tại mố A do hoạt tải HL93 gây ra, theo TTGH 
cường độ I với giả thiết hệ số điều chỉnh tải trọng η = 1.05.

A
Ltt = 30 m
đ.a.h (VA)
1

Diện tích đ.a.h: A = 15m

 14500 
  4 làn
 3500 

Số làn:  nL  nguyên 

162

20


8/24/2013

Tính mố cầu (t.theo)
A

Ltt = 30 m

145KN 145KN

35KN
9.3 KN/m
Diện tích đ.a.h: Area = 15m

đ.a.h (VA)

0.7133

1
0.8567

LL3T  Làn    nL  m   LL   Pi yi 1  IM   9.3  Area 
LL3T  Làn  1.05  4  0.65 1.75 145 1.8567  35  0.71331.25  9.3 15  2423KN
163

Tính mố cầu (t.theo)
110KN

110KN
9.3 KN/m

đ.a.h (VA)
1

Diện tích đ.a.h: Area = 15m

0.96

LL2T  Làn    nL  m   LL   Pi yi 1  IM   9.3  Area 

LL2T  Làn  1.05  4  0.65 1.75 110  1  0.96 1.25   9.3 15  1954 KN

LLHL 93  max  LL3T  Làn ; LL2T  Làn   2423KN

164

21


8/24/2013

Tính mố cầu (t.theo)
– Tĩnh tải của kết cấu nhịp (DC, DW)
• Ví dụ lập bảng tính tĩnh tải tác dụng lên mố:
(Số dầm chủ)
(Bề rộng cầu)

(Dầm chủ)
(Bản mặt cầu)
(Dầm ngang)
(Ván khuôn sàn)
(Gờ chắn bánh)
(Rào chắn và phần phụ)
(Lớp phủ mặt cầu)
(Tổng cộng)
165

Tính mố cầu (t.theo)
– Lực hãm (BR)
• Lực hãm được lấy bằng 25% tổng trọng lượng các trục của:

– Xe tải thiết kế hoặc Xe 2 trục thiết kế

• Các làn xe được giả thiết đi cùng một chiều
• Các lực hãm được coi là tác dụng theo phương dọc cầu cách phía
trên mặt đường 1.8m
• Các lực hãm phải được tính cho cả 2 chiều theo phương dọc cầu để
gây ra ứng lực lớn nhất.
• Phải áp dụng hệ số làn quy định trong Điều 3.6.1.1.2
• Chỉ có Xe tải thiết kế và Xe 2 trục thiết kế là được xét tính lực hãm
vì những xe khác đại diện bởi Tải trọng làn thiết kế được mong đợi
là hãm ngoài pha.
166

22


8/24/2013

Tính mố cầu (t.theo)
– Lực ly tâm (CE)
• Lực ly tâm được lấy bằng tích số của các Trọng lượng trục của:
Xe tải thiết kế hoặc Xe 2 trục thiết kế với hệ số C

• Hệ số C được lấy bằng:
•
•
•
•

4 v2

C
3 gR

trong đó:
v = vận tốc thiết kế đường ô tô (m/s)
g = gia tốc trọng lực 9,807 (m/s2)
R = bán kính cong của làn xe (m)

• Lực ly tâm tác dụng theo phương nằm ngang cách phía trên mặt
đường 1.8 m.
167

Tính mố cầu (t.theo)
• Phải áp dụng hệ số làn xe như quy định trong điều 3.6.1.1.2
• Tốc độ thiết kế đường ô tô không lấy nhỏ hơn trị số quy định
trong Tiêu chuẩn thiết kế đường bộ
• Tải trọng làn thiết kế được bỏ qua trong tính toán lực ly tâm vì cự
ly giữa các xe có tốc độ cao được coi là lớn dẫn đến mật độ xe
phía trước và sau xe tải thiết kế thấp.

– Sự thay đổi nhiệt độ (TU)
• Chú ý: Khi xét tác động của thay đổi nhiệt độ trong kết cấu
nhịp đến mố cầu cần phải xét tới loại gối và cấu tạo của gối
cầu (gối cố định, bán cố định, di động …???).
168

23


8/24/2013

Tính mố cầu (t.theo)
• Ví dụ, cho dầm có nhịp tính toán L = 32.2m sử dụng gối cao
su cốt bản thép một đầu cố định một đầu di động. Giả sử
nhiệt độ giảm so với thời điểm lắp dầm là ∆T = 15oC.





Hệ số giãn nở nhiệt của BT:
Mô đun cắt:
Diện tích mặt bằng gối:
Chiều cao gối:

α = 1.08×10‐5 / 1oC 
G = 1000 KPa
Ab = 0.158 m2
hrt = 0.078 m

Gối cao su
di động

Gối cao su
cố định
L = 32.2m

Chiều dài dầm sẽ bị co ngắn lại một đoạn là ∆u 
u  T    L  15  1.08  105   32.2  0.00522m
169

Tính mố cầu (t.theo)
Lực gây biến dạng cắt trong gối di động chính là lực tác
dụng lên mố theo phương dọc cầu được tính như sau:
H

G  Ab  u 106  0.158  0.00522

 10600 N  10.6kN
0.078
hrt

Gối cao su di động

Gối cao su cố định

Gối cao su di động chịu biến dạng cắt khi dầm bị co ngắn do nhiệt độ giảm đều
170

24


8/24/2013

Tính mố cầu (t.theo)
Gối cao su
trước khi
biến dạng

H

G  Ab  u
 10.6kN
hrt

∆u
H
Gối cao su sau
khi biến dạng
do dầm bị co 
ngắn lại một
đoạn bằng ∆u

hrt

H

Biến dạng cắt của gối cao su di động khi dầm bị co ngắn lại một đoạn ∆u
171

Tính mố cầu (t.theo)

Cấu tạo gối cao su cốt bản thép có thêm bu lông neo (gối cố định)

172

25