Bài giảng Công trình thủy nâng cao: Chương 1 - PGS.TS. Nguyễn Thống

TRƯỜNG ðẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM

CƠNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng - BM KTTNN

PGS. TS. NGUYỄN THỐNG
Email: or

Web: />10/25/2010

Tél. (08) 38 640 979 - 098 99 66 719

1

10/25/2010

2

PGS. Dr. Nguy?n Th?ng

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CƠNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO
NỘI DUNG MƠN HỌC
Chương 4b: Bài tốn toả nhiệt 3D.
Chương 5: Phân tích ứng suất trong đập
bê tơng khi xảy ra động đất.
Chương 6: ðường hầm thủy cơng Giếng điều áp.
Chương 7: ðường ống áp lực – Nước va
trong đường ống.

10/25/2010

NỘI DUNG MƠN HỌC
Chương 1: Thấm qua cơng trình.
Chương 2: Áp lực khe rỗng.
Chương 3: ðập vật liệu địa phương.
Chương 3a: Mơ phỏng Monte Carlo áp
dụng trong đánh giá ổn định
mái dốc.
Chương 4: ðập bê tơng trọng lực
Chương 4a: ðập bê tơng đầm lăng (RCC)

3

NỘI DUNG THỰC HÀNH
1. Hướng dẫn sử dụng phần mềm tính
nước va trong đường ống áp lực
WaterHammer_BK.
2. Hướng dẫn sử dụng phần mềm tính
khuếch tán nhiệt 3D trong bê tơng thủy
cơng.
3. Hướng dẫn sử dụng phần mềm mơ
phỏng Monte Carlo ứng dụng trong tính
ổn định mái dốc đập vật liệu địa
phương.
10/25/2010

4

PGS. Dr. Nguy?n Th?ng

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Thủy công – Tập 1. Trường ĐHXD. T/g.
Nguyễn Xuân Đặng.
2. Cơ học đất – Trường ĐHTL.
3. Phần mềm SIGMA.
4. Phần mềm SLOPE.
5. Phần mềm SEEP.
6. Phần mềm Crystal Ball.
Tài liệu download tại địa chỉ Web:
10/25/2010
5
Web:
/>
CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

MƠN HỌC TRƯỚC
Cơ học chất lỏng
Cơng trình thủy (Thủy
cơng 1 & Thủy cơng 2).

10/25/2010

6

1


CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

MỤC ĐÍCH MÔN HỌC
1. Bổ sung kiến thức lý thuyết liên
quan đến Công trình thủy.
2. Thực hành ứng dụng các kiến thức
nâng cao với các phần mềm phù hợp
phổ biến.

Chương 1: Thấm qua công trình

10/25/2010

7

PGS. Dr. Nguyễn Thống

Chương 1
1. Giới thiệu.
2. Phương trình cơ bản của dòng thấm.
3. Các phương pháp giải bài toán
thấm.
4. Tính thấm với phần mềm Seep.
10/25/2010

8

PGS. Dr. Nguyễn Thống

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 1: Thấm qua công trình

Chương 1: Thấm qua công trình

GIỚI THIỆU
- Thấm là sự chuyển động của chất
lỏng trong môi trường có các lỗ
hoặc khe rỗng (đất, đá, bê tông,…).
- Khi có công trình (cống, đập,…)
tạo
nên chênh lệch cột nước thượng và
hạ lưu công trình
xuất hiện dòng
thấm trong môi trường rỗng.
10/25/2010

9

PGS. Dr. Nguyễn Thống

10/25/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

10
THẤM CÓ ÁP DƯỚI CÔNG TRÌNH

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 1: Thấm qua công trình

Chương 1: Thấm qua công trình

h

THẤM CÓ ÁP DƯỚI CÔNG TRÌNH
10/25/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

11

10/25/2010

THẤM VÒNG QUANH CÔNG TRÌNH
(Nhìn từ trên xuống)

12

PGS. Dr. Nguyễn Thống

2

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 1: Thấm qua công trình

Chương 1: Thấm qua công trình
ðường đẳng
cột nước H1
pA/ρ
ρg ðường đẳng
cột nước H2

Đường
bão hòa
Vùng không
có nước
Vùng bão
hòa nước

A

THẤM KHÔNG ÁP QUA CÔNG TRÌNH
10/25/2010

13

PGS. Dr. Nguyễn Thống

10/25/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

H=z+p/ρ
ρg
14
Cột nước đo áp tổng

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 1: Thấm qua công trình

Chương 1: Thấm qua công trình

TÁC HẠI DO THẤM GÂY RA

TÁC HẠI DO THẤM GÂY RA

10/25/2010

15

PGS. Dr. Nguyễn Thống

10/25/2010

16

PGS. Dr. Nguyễn Thống

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 1: Thấm qua công trình

Chương 1: Thấm qua công trình

LƯỚI THẤM

Đường dòng
Đường thế

h(x,z)
10/25/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

17

10/25/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

Cột nước áp suất
18
tại tâm t/tích vi phân

3


CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 1: Thấm qua công trình

Chương 1: Thấm qua công trình

10/25/2010

19

10/25/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 1: Thấm qua công trình

Chương 1: Thấm qua công trình

MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN
Trọng lượng riêng:

γ=

Thể tích

W
(kN / m 3 )
V

Trọng lượng
riêng ướt:
γω =

20

PGS. Dr. Nguyễn Thống

Vr
V

Wh + Wn
( kN / m 3 )
V

Trọng lượng riêng bão hòa:

Trọng lượng

Vk

Khí

Wk

Vn

Nước

Wn

Vh

Hạt

10/25/2010

Wh

W

21

PGS. Dr. Nguyễn Thống

γ bh =

Wh + Wn′
(kN / m 3 )
V

Với Wn’ trọng lượng nước chiếm đầy Vr.

Trọng lượng riêng đẩy nổi:

γ dn =

Wh − γ n Vh
(kN / m 3 )
V

Chứng minh:

γ dn = γ bh − 1

10/25/2010

22

PGS. Dr. Nguyễn Thống

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 1: Thấm qua công trình

Chương 1: Thấm qua công trình

Độ ẩm của đất: Tỷ lệ giữa nước trong đất và
trọng lượng hạt.
W
ω% = 100 n %

Wh
Độ bão hoà của đất:

G=
G<0,5 đất hơi ẩm
0,5G>0,8 đất bão hoà
10/25/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

Vn
Vr

23

Độ rỗng: Tỷ lệ giữa thể tích lỗ rỗng và tổng thể
tích mẫu.
Vr

n % = 100

Hệ số rỗng:

10/25/2010

ε=

V

%

Vr
Vh

24

PGS. Dr. Nguyễn Thống

4


CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 1: Thấm qua công trình

Chương 1: Thấm qua công trình

2. Phương trình cơ bản của dòng thấm
Trong lý thuyết thấm, vận tốc thấm V là
giả đònh và xem dòng thấm đi qua cả
môi trường thấm (V=Q/ω).
V: vận tốc thấm trung bình.
Q: lưu lượng thấm.
ω: diện tích mặt cắt thấm thẳng góc với
dòng thấm.
Thực tế, dòng thấm đi qua các khe và lỗ
rỗNguyễn

ng có
vận tốc thực Vi >V.
PGS. Dr.
Thống
10/25/2010

25

MÔ HÌNH HOÁ TRONG NGHIÊN CƯÚ THẤM QUA
MÔI TRƯỜNG RỖNG

THỰC, ui

Q
⇒

MÔ PHỎNG

ui

V

⇒

U

dùng U
ui = U/n
với n=Vr/V
U=Q/ω

ω diện tích
thấm.

10/25/2010

26

PGS. Dr. Nguyễn Thống

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 1: Thấm qua công trình

Chương 1: Thấm qua công trình

Loại đất X

HỆ SỐ THẤM k

10/25/2010

27

PGS. Dr. Nguyễn Thống

10/25/2010

28

PGS. Dr. Nguyễn Thống

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 1: Thấm qua công trình

Chương 1: Thấm qua công trình

Hệ số thấm

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

-100

10/25/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

K = hằng số

p suất

0

10
29

10/25/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

p suất

30

5


CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 1: Thấm qua công trình

Chương 1: Thấm qua công trình
Phương trình vi phân hiện tượng thấm phẳng 2D
Công thức Darcy V= - kJ

THIẾT LẬP
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
THẤM 2D
10/25/2010

31

PGS. Dr. Nguyễn Thống

Ux, Uy: hình chiếu vận tốc thấm V xuống x, y.
kx, ky: hệ số thấm theo phương x, y.

H =H(x,y)=y+p/γγ : cột nước tác dụng dòng thấm.
p(x,y): áp suất, p/γγ
cột nươc áp năng tương đương.
10/25/2010
y:
thế năng.

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 1: Thấm qua công trình

Chương 1: Thấm qua công trình

Uy +

∂U y
∂y

Ux

dy

Y

dy

dz
dx

Ux +
Uy

∂U x
dx
∂x

∂U
∂U x
dx )dydz + ( y dy)dxdz = 0
∂x
∂y

10/25/2010

Z
X

33

∂
∂H
∂
∂H
(k x
) + (k y
)=0
∂x
∂x

∂y
∂y

10/25/2010

34

PGS. Dr. Nguyễn Thống

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 1: Thấm qua công trình

Chương 1: Thấm qua công trình

Xét trường hợp môi trường đồng chất :
kx=k1 : hằng số
y k2
ky =k2: hằng số
k1
x

∂ 2H
∂ 2H
k1 2 + k 2 2 = 0
∂x
∂y

(2)

Đây là phương trình vi phân cơ bản của
dòng thấm phẳng 2D ổn đònh.
Với H=z+p/γ

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

10/25/2010

32

Phối hợp với hệ phương trình (1):

PGS. Dr. Nguyễn Thống

PGS. Dr. Nguyễn Thống

(1)

PGS. Dr. Nguyễn Thống

Xét phương trình liên tục cho khối vi phân 2D (X,Y):

(

∂H
∂x
∂H
U y = f 2 ( x , y) = − k y
∂y

U x = f1 ( x, y) = −k x

(3)

Xét trường hợp môi trường đồng chất và
đẳng hướng :
kx=ky=k=hằng số

∂ 2H ∂ 2H
+
=0
∂x 2 ∂y 2

(4)

Phương trình (4) trên gọi là phương trình
Laplace.
35

10/25/2010

36

PGS. Dr. Nguyễn Thống

6


CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 1: Thấm qua công trình

Chương 1: Thấm qua công trình

Xét trường hợp môi trường đồng chất và
đẳng hướng.
Gọi ϕ = − kH
hàm thế.

Xét trường hợp môi trường đồng chất và
đẳng hướng.
ψ
Gọi
hàm dòng với:

∂ϕ
∂ϕ
;
Uy =
∂y
∂x
∂ 2ϕ ∂ 2ϕ
⇒ 2 + 2 =0
∂x
∂y

Ux =

10/25/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

ϕ( x , y) = const

∂ψ
∂ψ
;
Uy = −
∂x
∂y
∂ 2ψ ∂ 2ψ
⇒ 2 + 2 =0
∂x
∂y
ψ ( x , y) = const

Ux =

Đường đẳng thế
37

10/25/2010

Đường dò
ng
38

PGS. Dr. Nguyễn Thống

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 1: Thấm qua công trình

Chương 1: Thấm qua công trình

THẤM PHẲNG (2D)
KHÔNG ỔN ĐỊNH
Nghiên cưú hiện tượng thấm trong đó
biến số H phụ thuộc không những
vào không gian mà còn phụ thuộc
vào thời gian.
H =f(x,y,t)

Họ đường: ψ ( x , y) = const

ϕ( x , y) = const
Tạo thành lưới thấm.

10/25/2010

39

PGS. Dr. Nguyễn Thống

10/25/2010

40

PGS. Dr. Nguyễn Thống

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 1: Thấm qua công trình

Chương 1: Thấm qua công trình

Xét phương trình liên tục cho khối vi phân
trong thời gian dt:
∂U y
Y
Uy +
dy
Z
∂y
X

Ux
dy

Ux +
dz
dx

10/25/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

41

10/25/2010

Uy

∂U x
dx
∂x

42

PGS. Dr. Nguyễn Thống

7


CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 1: Thấm qua công trình

Chương 1: Thấm qua công trình

Ta có:

(

Từ đó:

∂U
∂U x
dx )dydzdt + ( y dy)dxdzdt = −θ.dx.dy.dz
∂x
∂y
Thể tích nước giảm
trong khối vi phân
thể tích

Thể tích nước đi ra
khỏi khối vi phân
thể tích trong t/g dt

θ=

10/25/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

Vn
V

V=dx.dy.dz
Độ bão hòa

Đây là phương trình vi phân biểu diễn

hiện tượng thấm 2D không ổn đònh.

Vn
43

10/25/2010

44

PGS. Dr. Nguyễn Thống

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 1: Thấm qua công trình

Chương 1: Thấm qua công trình

Xét trường hợp có flux lưu lượng tại vò
trí các biên của vùng nghiên cứu.
Gọi Q là flux lưu lượng (quy ước đi vào
thể tích vi phân xét mang dấu + và
ngược lại mang dấu -) cho 1 đơn vò
thể tích tại vò trí các vùng biên.
Thể tích nước thoát ra khỏi thể tích
vi phân trong thời gian dt là:
- Q.dx.dy.dz.dt
10/25/2010

45

PGS. Dr. Nguyễn Thống

Ta có:

(

Thể tích nước đi ra khỏi khối
vi phân thể tích trong t/g dt

∂U y
∂U x
dx )dydzdt + (
dy)dxdzdt
∂x
∂y

− Qdx.dy.dz.dt = −θ.dx.dy.dz
10/25/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

Thể tích nước giảm
trong khối vi phân
thể tích

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 1: Thấm qua công trình

Chương 1: Thấm qua công trình

Từ đó:
∂  ∂H  ∂  ∂H 
∂θ
 + Q =
kx
 +  k y
∂x  ∂x  ∂y  ∂y 
∂t
Đây là phương trình vi phân tổng quát
biểu diễn hiện tượng thấm 2D không
ổn đònh.
Vn
Nghiên cứu về độ bão hòa θ:
V
V
θ= n
PGS. Dr. Nguyễn Thống
V
10/25/2010

∂  ∂H  ∂  ∂H  ∂θ
=
kx
 + ky
∂x  ∂x  ∂y  ∂y  ∂t

47

46

Nghiên cứu lý thuyết chỉ ra rằng sự thay
đổi độ bão hòa θ có quan hệ với áp
lực nước lỗ rỗng p.
Quan hệ có dạng tổng quát như sau:

dθ = m w dp
mw chỉ độ dốc đường cong quan hệ.
Đường quan hệ có dạng tổng quát sau:
10/25/2010

48

PGS. Dr. Nguyễn Thống

8


CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 1: Thấm qua công trình

Chương 1: Thấm qua công trình

Dạng quan hệ tổng quát giữa áp suất
nước lỗ rỗng và độ bão hòa
Độ bão hòa, θ

mw

mw
1

Bão hòa

Không bão hòa
0
Áp suất nước lỗ rỗng, p

p<0
10/25/2010

p>0
49

PGS. Dr. Nguyễn Thống

10/25/2010

50

PGS. Dr. Nguyễn Thống

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 1: Thấm qua công trình

Chương 1: Thấm qua công trình đập dâng

Ngoài ra:

Do tung độ y độc lập với t, do đó:

p
H= +y
γ

⇒ p = γ (H − y) ⇒ dp = γd (H − y)

Thay vào trên:

⇒ dθ = m w dp = m w γd (H − y)

Phương trình thấm 2D không ổn đònh
tổng quát trở thành:
∂  ∂H  ∂  ∂H 
∂ ( H − y)
 + Q = mw γ
kx
 + ky
∂x  ∂x  ∂y  ∂y 
∂t

10/25/2010

51

PGS. Dr. Nguyễn Thống

∂  ∂H  ∂  ∂H 
∂H
 + Q = m w γ
kx
 +  k y
∂x  ∂x  ∂y  ∂y 
∂t
Đây là phương trình tổng quát về bài toán
thấm phẳng 2D không ổn đònh.

10/25/2010

52

PGS. Dr. Nguyễn Thống

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 1: Thấm qua công trình đập dâng

Chương 1: Thấm qua công trình

ĐIỀU KIỆN BIÊN
Khi giải bài toán thấm ta có thể gặp 2 dạng
điều kiện biên như sau:
- Điều kiện biên dạng Dirichlet:
H=H0 giá trò đã biết trên biên s0
- Điều kiện biên dạng Neuman:

∂H
= q1
∂n

(q1 giá trò đã biết trên biên s1)

Ví
dụ trên biên KHÔNG THẤM (q1=0)
10/25/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

53

Biên loại Dirichlet :
H=H1 or H2 .

H1

H2

n

10/25/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

H(x,z)
Biên loại Neuman : ∂H / ∂n = 054

9


CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 1: Thấm qua công trình đập dâng

Chương 1: Thấm qua công trình đập dâng

Phương trình thấm nêu trên kết hợp
với điều kiện biên sẽ được giải với
các phương pháp khác nhau để xác
đònh H(x,y,t)
lời giải bài toán
thấm.

10/25/2010

55

PGS. Dr. Nguyễn Thống

CÁC PHƯƠNG PHÁP
NGHIÊN CỨU THẤM
1. Nghiên cứu lý thuyết:
- Phương pháp cơ học chất lỏng.
- Phương pháp thủy lực.
2. Phương pháp đồ giải (ví dụ p/p vẽ lưới
thấm,…).
3. Phương pháp thí nghiệm, thực nghiệm
(mô hình tương tự điện,…).
10/25/2010

56

PGS. Dr. Nguyễn Thống

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 1: Thấm qua công trình

Chương 1: Thấm qua công trình

Phương pháp cơ học chất lỏng: Dựa vào các
kết quả nghiên cưú toán lý-toán cơ để
xác đònh lời giải bài toán thấm tại vò trí
bất kỳ trong môi trường thấm.
Ưu điểm: Chính xác.
Khuyết điểm: Chỉ tìm được lời giải cho các

bài toán có sơ đồ thấm “đơn giản”.

Phương pháp thủy lực: Sử dụng một số giả thiết
để đơn giản hoá bài toán
giải được các bài
toán phức tạp hơn p/p Cơ học chất lỏng.
Với sự phát triển của máy tính, phương pháp số
(p/p sai phân hữu hạn, p/p phần tử hữu hạn,
p/p thể tích hữu hạn) đã phát triển mạnh mẽ
để giải các bài toán thấm phức tạp trực tiếp
từ p/t đạo hàm riêng mô tả hiện tượng thấm.
(Ví dụ: Geo-Studio\Seep)

10/25/2010

57

PGS. Dr. Nguyễn Thống

10/25/2010

58

PGS. Dr. Nguyễn Thống

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 1: Thấm qua công trình

Chương 1: Thấm qua công trình

VÍ DỤ MỘT SỐ TÍNH CHẤT CƠ BẢN &
CÁC BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH VỀ THẤM
1. Thấm qua môi trường đẳng hướng, không
đồng chất.
2. Thấm có áp qua nền có bản cừ (chiều dày
nền vô hạn, hữu hạn). Phương pháp cơ học
chất lỏng.
3. Thấm có áp qua nền với p/p gần đúng
(phương pháp Lane, p/p hệ số cản).
4. Giải bài toán thấm bằng phương pháp số
10/25/2010
(phần tử hữu hạn) với phần mềm SEEP. 59
PGS. Dr. Nguyễn Thống

Thấm qua môi trường đẳng hướng,
không đồng chất.
Xét lưu lượng q giữa 2 đường dòng:

q = Vds = k1J1ds1 = k 2 J 2 ds 2
ðường
dòng

10/25/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

ds1

k1
k2

h1

α1
α2

h2

ðường
thế

ds2

60

10


CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 1: Thấm qua công trình

Chương 1: Thấm qua công trình

Thấm có áp qua nền có bản cừ (chiều dày nền
vô hạn, hữu hạn).

Phương pháp cơ học chất lỏng

Xét giữa 2 đường đẳng thế h1 và h2 ta có:

k1

dh
dh
ds1 = k 2
ds 2
ds1.tgα1
ds 2 .tgα 2

k1 tgα1
=
k 2 tgα 2

H

H
ds1
α2

k2

PGS. Dr. Nguyễn Thống

-x

h1

α1

k1
10/25/2010

Chiều sâu nền thấm vô hạn Chiều sâu nền thấm hữu hạn

h2

x -x

0
s

ds2

x
s

T

y
61

0

y

10/25/2010

62

PGS. Dr. Nguyễn Thống

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 1: Thấm qua công trình

Chương 1: Thấm qua công trình

Trường hợp chiều sâu nền thấm vô hạn:
Cột nước đo áp mặt trước (ht) và mặt sau (hs) tấm
bảng cừ chiều dài s được xác đònh theo phương
pháp cơ học chất lỏng (lời giải giải tích) như sau:

y 
 1
h t = H 1 − arcsin( ) 
s  0 ≤ y ≤ s
 π

1
y 
h s = H. . arcsin( )
π
s 
10/25/2010

Lưu lượng thấm qua phần nền phía
thượng lưu:

1
x
Q = kH arch( − );
π
s

k: hệ số thấm.
arch: hàm số ngược của hàm ch(.).

ch ( x ) =
63

PGS. Dr. Nguyễn Thống

10/25/2010

Chương 1: Thấm qua công trình

Vận tốc dòng thấm đi từ dưới đáy công
trình phía hạ lưu bản cọc:

Trường hợp chiều sâu nền thấm hữu hạn:
Pavolopski dùng phương pháp cơ học chất lỏng đề xuất
lời giải:





 πy 
2  πs 
cos 2 

 − cos 
 

H 1
 2T 
 2T   
λ 
h = 1 ± Farcsin

2 k 
 πs   πy 
sin   cos




2
T
2
T






 



kH
1
.
; 0≤x≤∞
2
π
s + x2
Ví dụ tại x=0, phía hạ lưu bản cọc:
Vy =

PGS. Dr. Nguyễn Thống

64

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 1: Thấm qua công trình

10/25/2010

e x + e− x
2

PGS. Dr. Nguyễn Thống

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Vy (0) =

−∞ ≤ x ≤ 0

kH
πs

h: cột nước thấm ở mặt trước (+) và mặt sau (-) bản cừ s.
65

10/25/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

0 ≤ y ≤ s;

λ = sin(

πs
)
2T

66

11


CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 1: Thấm qua công trình

Chương 1: Thấm qua công trình

Giá trò F =F(ϕ,λ) chỉ tích phân elliptique
loại 1, có tần số dao động ϕ và
module λ.

Vận tốc dòng thấm đi từ dưới đáy công
trình phía hạ lưu bản cọc:

ϕ

F(ϕ, λ) = ∫
λ

dϕ
1 − m 2 sin 2 ϕ

;

Với:

m = sin λ

kH
.P

T

s x
P = f( , )
T T
Xem tra bảng sau:

(Hàm F tra bảng Sổ tay thủy lợi. Tập 1)
10/25/2010

Vy =

67

PGS. Dr. Nguyễn Thống

10/25/2010

68

PGS. Dr. Nguyễn Thống

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 1: Thấm qua công trình

Chương 1: Thấm qua công trình

Giá trò hàm P

Thấm có áp qua nền phẳng (chiều dày nền vô
hạn, hữu hạn).
Phương pháp cơ học chất lỏng

s/T

x/T
0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

2

3

0.1
0.2
0.3
0.4
0.5

0.6
0.7
0.8
0.9

3.2
1.6
1.075
0.81
0.64
0.488
0.394
0.316
0.243

1.39
1.047
0.86
0.687
0.554
0.45
0.355
0.29
0.24

0.724
0.662
0.586
0.511
0.432

0.33
0.28
0.245
0.228

0.455
0.431
0.403
0.377
0.334
0.25
0.23
0.2
0.19

0.308
0.298
0.283
0.263
0.237
0.21
0.188
0.164
0.144

0.216
0.21
0.203
0.192
0.18

0.165
0.144
0.125
0.1

0.043
0.042
0.04
0.039
0.037
0.035
0.031
0.027
0.02

0.008
0.008
0.008
0.008
0.008
0.008
0.007
0.006
0.004

10/25/2010

69

PGS. Dr. Nguyễn Thống

Chiều sâu nền thấm vô hạn Chiều sâu nền thấm hữu hạn
H

H
-x

x -x

0
l

y

l

0
T

x

l

l
y

10/25/2010

70

PGS. Dr. Nguyễn Thống

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 1: Thấm qua công trình

Chương 1: Thấm qua công trình

Trường hợp chiều sâu nền thấm vô hạn:

Trường hợp chiều sâu nền thấm vô hạn:

Cột nước đo áp và vận tốc ngang dưới đáy móng CT:

1
x
h = H arccos( )
π
l
1
1
v x = kH .
; − l ≤ x ≤ +l
π l 2 − x2
10/25/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

Lưu lượng thấm qua đáy thượng lưu:

Q = kH

1
x
arch( − );
π
l

− ∞ ≤ x ≤ −l

Vận tốc dòng thấm từ đáy CT đi ra hạ lưu:

v y = kH
71

1
1
.
;
π x2 − l 2

10/25/2010

l ≤ x ≤ +∞
72

PGS. Dr. Nguyễn Thống

12


CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 1: Thấm qua công trình

Chương 1: Thấm qua công trình

Trường hợp chiều sâu nền thấm hữu hạn:
Cột nước áp suất dọc đáy bản cọc:

H
h=
2


πx  

th( )  
 1 
2
T .λ ;
1 − F arcsin

π
l
K



th( )  

2T
 


Trong đó:

Trường hợp chiều sâu nền thấm hữu hạn:
Lưu lượng toàn phần dòng thấm qua nền:

Q = kH

− l ≤ x ≤ +l

Trong đó K & K’ chỉ tích phân elliptique toàn phần loại
1 ứng với module λ và module phụ λ′ = 1 − λ2

 πl 
λ = th

 2T 

10/25/2010

K′
2K

Và
73

PGS. Dr. Nguyễn Thống

F = F (ϕ, λ) chỉ tích phân elliptique loại 1 ứng với
tần suất dao động ϕ và module λ.

10/25/2010

74

PGS. Dr. Nguyễn Thống

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 1: Thấm qua công trình

Tính thấm bằng p/p PTHH với SEEP
H=hs. =9m

GIỚI THIỆU CÁC LỜI GIẢI BÀI TOÁN
BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ (PTHH) VỚI
PHẦN MỀM SEEP
(Thực hành trong phòng máy tính)

10/25/2010

75

PGS. Dr. Nguyễn Thống

H=hs. =7m

10/25/2010

76

PGS. Dr. Nguyễn Thống

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Tính thấm bằng p/p PTHH với SEEP

Chương 1: Thấm qua công trình

H ẾT

10/25/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

77

10/25/2010

78

PGS. Dr. Nguyễn Thống

13