Bài giảng Cơ học đất (Bộ môn Địa kỹ thuật) - Chương 7: Ổn định mái dốc

Chơng 7 : ổn định bờ dốc

cơ học đất

chơng 7
ổn định mái dốc
Bi 1

Vấn đề chung về ổn định bờ dốc

IV. các phơng pháp tính toán ổn định bờ dốc
1. Phơng pháp giả thiết trớc hình dạng mặt trợt:
Đặc điểm của phơgn pháp ny l xuất phát từ các kết quả quan trắc lâu di các
mái đất thực tế m đa ra một số giả thiết đơn giản hoá về hình dạng mặt trợt v
từ đó nêu lên phơng pháp tính gần đúng.
Nhợc điểm chủ yếu của các phơng pháp ny l coi khối đất bị phá hoại nh một
cố thể, giới hạn bởi mặt trợt v mặt dốc, đồng thời xem trạng thái ứng suất giới
hạn nh chỉ xảy ra trên mặt trợt m thôi.
Thuộc nhóm phơng pháp ny bao gồm:

a) Phơng pháp mặt trợt có dạng gãy khúc:
Chỉ thích hợp cho trờng hợp khi đã biết phơng của mặt yếu trong khối đất,
hoặc đã biết phơng mặt đá gốc trên đó mái đất tựa vo. Phơng pháp ny còn
đợc dùng trong trờng hợp mái đất rời không đồng nhất.

b) Phơng pháp mặt trợt có dạng xoắn lôgarit:
Chỉ dùng đợc khi mái đất đồng nhất.

c) Phơng pháp mặt trợt có dạng trụ tròn:
Phơng pháp mặt tru tròn có thể giải quyết nhiều trờng hợp phức tạp cuả mái
đất. Hiện nay đợc áp dụng rộng rãi trong thực tế.

2. Phơng pháp dựa trên lý luận cân bằng của đất:
Phơng pháp ny cho rằng khi mái đatá mất ổn định thì trạng thái cân bằng giới hạn
không phải chỉ xảy ra trên mặt trợt m cả trong ton bộ khối đất bị trợt. Các
phơng pháp ny dựa trên lời giải chặt chẽ của bi toán cân bằng giới hạn của
Xôcôlovxki v phản ánh tơng đối đúng đắn khối đất bị phá hoại.
Nhợc điểm của phơng pháp ny l tính toán rất phức tạp, tốn nhiều công sức.


Chơng 7 : ổn định bờ dốc

cơ học đất

Bi 2

ổn định mái đất dính
(phơng pháp giả thiết trớc dạng mặt trợt)

I. nguyên lý cơ bản
1. Hệ số ổn định

d

0

R

R

C

W
S



L

Hình 7-1 : Sơ đồ xác định hệ số ổn định K
Để đánh giá ổn định của mái đất dính, thờng thông qua hệ số ổn định:
Momen.chong.truot
Momen.gay.truot
( S .L).R ( S .L).R
=
K=
W .d
( .F ).d
K=

Trong đó:
K: hệ số an ton về ổn định.
S: cờng độ chống cắt trung bình của đất trên cung trợt.
L: chiều di cung trợt

L=

( . ).R

1800

(73-1a)

(73-1b)


Chơng 7 : ổn định bờ dốc

cơ học đất

R: bán kính cung trợt
: Góc chắn cung trợt
W: trọng lợng lăng thể trợt ABC (tính cho 1m di)
F : Diện tích mặt ABC của lăng thể trợt
: trọng lợng đơn vị trung bình của khối đất trợt
d : Khoảng cách từ phơng lực W đến tâm trợt.

Từ biểu thức (73-1), có thể suy ra:
-

Khi K = 1

: mái đất ở trạng thái cân bằng giới hạn.

-

Khi K > 1

: mái đất ổn định.

-

Khi K < 1

: mái đất mất ổn định.

Tuỳ thuộc vo tình hình công trình cụ thể cũng nh phơng pháp tính, trị số ổn định
K có thể lấy từ 1.1 ặ 1.5.
Đối với một loại đất nhất định thì giá trị của K tuỳ thuộc vo vị trí của mặt trợt. Mặt
trợt ứng với giá trị Kmin l mặt trợt nguy hiểm nhất. Do đó, tính ổn định bờ dốc
chính l đi xác định mặt trợt có K nhỏ nhất.
2. Xác định tâm trợt nguy hiểm nhất

a) Đối với đất dính có tính dẻo cao:
-

Mặt trợt nguy hiểm nhất l mặt trợt đi qua chân mái, có tâm l giao điểm của
hai đờng thẳng OA v OB.

-

Đờng OA lm với mặt mái dốc một góc 1, còn đờng OB thì lm với phơng
ngang đỉnh mái một góc l 2.

-

Các góc 1, 2 thay đổi theo góc mái dốc , theo bảng (73-1) dới đây:
Bảng 73-1 : Bảng trị số 1 ; 2 theo giá trị góc mái dốc

1

2

600

200

400

1:1

450

280

370

1 : 1.5

33047

260

350

1:2

26034

250

350

1:3

18026

250

350

1:5

11019

250

370

Độ dốc mái

Góc mái

1 : 0.5


Chơng 7 : ổn định bờ dốc

cơ học đất

b) Đối với đất dính có > 0:
-

Tâm trợt nguy hiểm nhất nằm trên đờng thẳng OE kéo di. Điểm O đợc
xác định nh trên, điểm E cách chân mái một đoạn 4.5H v cách đỉnh mái một
đoạn 2H (H : chiều cao mái dốc).

-

Cách xác định tâm trợt nguy hiểm nhất theo trình tự sau:
1
2

k1
k2
01
02

3
k3

M
km

03

i

n

ki

0*

kn

0i

2

0n



R

C





2H

1

4.5H

E

Hình 7-2 : Sơ đồ xác định tâm trợt nguy hiểm nhất Kmin
(1) Xây dựng đờng cong O~K:
-

Giả sử tâm trợt l O1 , ta xác định đợc hệ số ổn định l K1 ; Từ điểm O1 kẻ
đờng thẳng vuông góc với OE ; v trên đờng thẳng ny lấy theo tỷ lệ định
trớc một đoạn có giá trị l K1 đợc điểm (1).

-

Tơng tự nh vậy, giả sử lần lợt tâm trợt thay đổi đến các điểm O2, O3 .. On ;
ta cũng tính đợc lần lợt các giá trị hệ số ổn định tơng ứng l K2, K3, .. Kn ;
v trên các đờng vuông góc với OE tại các điểm O2, O3 .. On lấy theo tỷ lệ lần
lợt các đoạn K2, K3, .. Kn đợc các điểm (2) , (3) , ..(n).

-

Nối các điểm (1), (2) , (3) , ..(n). đợc đờng cong quan hệ O~K (đờng biểu
diễn giá trị K thay đổi khi tâm trợt thay đổi).

(2) Xác định tâm trợt nguy hiểm nhất v giá trị Kmin:
-

Kẻ đờng thẳng song song với OE tiếp xúc với đờng cong O~K tại điểm M.
Từ điểm M hạ đờng vuông góc với OE tại O*. V O* chính l tâm trợt
nguy hiểm nhất.


Chơng 7 : ổn định bờ dốc

cơ học đất

-

Độ di đoạn thẳng O*M theo tỷ lệ chính l giá trị Kmin.

II. Phơng pháp phân mảnh của fellenius
1. Giả thiết của phơng pháp
-

Mặt trợt l trụ tròn.

-

Khối đất trợt l một cố thể

-

Trạng thái ứng suất giới hạn chỉ xảy ra trên mặt trợt

2. Nguyên lý của phơng pháp:
0

bi

R

C

hi

R

ci
Fi = Ni.tgi

ci
Ti


T

Ni
Wi

W

Hình 7-3 : Phơng pháp Fellenius xác định hệ số ổn định K
-

Dùng các mặt phẳng thẳng đứng song song chia khối trợt thnh (n) mảnh có bề
1
1
rộng l (b) bằng nhau (b =
ữ ) bán kính cung trợt.
10 20

-

Xét các lực trên từng mảnh trợt, sau đó lấy tổng các lực trên các mảnh để tính hệ
số ổn định.

3. Tính hệ số ổn định:

Xét tất cả các lực tác dụng lên mảnh thứ (i) (mảnh gạch chéo), gồm:

(1) Wi : Trọng lợng của mảnh thứ (i)


Chơng 7 : ổn định bờ dốc

cơ học đất

Wi = .b.hi

(73-2)

Trong đó:
b: chiều rộng của phân mảnh (i)
hi: chiều cao của mảnh thức (i).

: trọng lợng thể tích của đất.

Chuyển điểm đặt của Wi xuống phía dới theo phơng thẳng đứng đến điểm giữa
trong cung trợt của mảnh (i), rồi phân tích ra thnh hai thnh phần.
-

Thnh phần pháp tuyến (Ni) ặ sinh ra lực ma sát (Fi) ặ thnh phần chống trợt.

-

Thnh phần tiếp tuyến (Ti) ặ thnh phần gây trợt (nhng còn tuỳ thuộc vo vị trí
của mảnh trợt m Ti l nhân tố gây trợt hay không gây trợt).
N i = Wi . cos i = ( .b.hi ). cos i

(73-3)

Fi = N i .tg

(73-4)

Ti = Wi . sin i = ( .b.hi ). sin i

(73-5)

Trong đó: : góc nội ma sát của đất.
i: góc tạo bởi đờng thẳng đứng đi qua tâm trợt O v đờng thẳng
nối O với điểm đặt lực Wi (điểm giữa cung trợt thứ (i) ).

(2) Ci : Lực dính tác dụng trên mặt trợt của mảnh thứ (i)
Ci = ci .li

(73-6)

Trong đó: ci: cờng độ lực dính trên cung trợt mảnh thứ(i)

(3) Ei : áp lực tác dụng từ hai mảnh phía bên mảnh thứ (i)

Vì giả thiết các lực giã các mảnh bằng nhau v ngợc chiều nên triệt tiêu nhau, có
nghĩa l E1 = E2.
* Hệ số ổn định đợc tính theo công thức sau:
n
n

Ci + Fi .R
K = i =1 n i =1 =


Ti .R
i =1
n

K=

c .l
i =1

i

n

n

Ci + Ni .tg
i =1

T
i =1

+ .b.tg hi . cos i
i =1

n

.b. hi . sin i

i

n

n

i

(73-7)

i =1

n

=

c.L + .b.tg hi . cos i

i =1

i =1

n

.b. hi . sin i
i =1

Trong đó: c : cờng độ lực dính (khi mái đất đồng nhất)
n

L : Tổng chiều di cung trợt của tất cả các mảnh. L = l i
i =1

(73-8)


Chơng 7 : ổn định bờ dốc

cơ học đất

Bi 4

ổn định mái đất rời

I. mái đất rời đồng nhất

1.Hệ số ổn định trờng hợp
mái đất không có nớc
ngầm

F
N

T
W



Trong trờng hợp mái đất rời,
tính ổn định của mái đất dợc
quyết định bởi sự ổn định của
hạt đất trên mặt mái đất.

Hình 7-7 : Sơ đồ xác định hệ số ổn định K cho
mái đất rời

Xét điều kiện cân bằng của một phân tố đất trên mặt của mái đất. Gọi:
-

W : trọng lợng của phân tố đất.

-

: góc nội ma sát của đất.

-

: góc mái đất so với phơng nằm ngang.

Phân lực W ra thnh 2 thnh phần:

N : thnh phần pháp tuyến ặ sinh ra lực ma sát F ặ chống trợt.



T : thnh phần tiếp tuyến ặ gây trợt

Các trị số của các lực trên đợc tính theo công thức sau:

N = W . cos

(74-1a)

F = N .tg = W . cos .tg
T = W . sin

(74-1b)
(74-1c)

Hệ số ổn định đợc tính theo công thức:

K=

Luc.chong.truot
Luc.gay.truot

K=

F N .tg W . cos .tg tg
=

=
=
T
T
W . sin
tg

(74-2)


Chơng 7 : ổn định bờ dốc

cơ học đất



Nh vậy, sự ổn định của mái đất rời không phụ thuộc vo chiều cao mái đất,
m chỉ phụ thuộc vo giá trị góc mái dốc () v góc nội ma sát của đất ().
-

Khi = thì K = 1 : mái đất ở trạng thái cân bằng giới hạn.

-

Khi < thì K > 1 : mái đất ổn định.

-

Khi > thì K < 1 : mái đất mất ổn định.

2. Hệ số ổn định trờng hợp mái đất có nớc ngầm

K =

dn tg
tg
= .
( dn + n )tg t
tg t

(74-3)

Trong đó:

=

dn

( dn + n )

0 .5 :

Nếu cho giá trị K trong hai biểu thức (74-2) = (74-3) ta đợc:

tg t = ..tg

(74-4)

Nh vậy từ biểu thức (74-4) ta thấy rằng áp lực thuỷ động có tác dụng lm nhỏ gấp
đôi góc mái ổn định của đất so với trờng hợp không có áp lực thuỷ động.

Chơng 7 : ổn định bờ dốc

cơ học đất

Bi 1

Vấn đề chung về ổn định bờ dốc

II. nguyên nhân chung lm mất ổn định bờ dốc



Các nguyên nhân chung dẫn đến các hiện tợng mất ổn định bờ dốc bao giờ cũng
gồm các yếu tố lm giảm yếu cờng độ liên kết kiến trúc, giảm yếu sức chống
trợt (chống cắt) của đất đá v các yếu tố lm tăng khối lợng bản thân của
chúng, tăng lực gây trợt (lực cắt).



Đó thờng l các yếu tố thiên nhiên nh điều kiện cấu trúc địa chất,, điều kiện
địa hình, thuỷ văn, địa mạo, các hoạt động địa chất động lực v các yếu tố do
hoạt động của con ngời lm biến đổi điều kiện thiên nhiên vốn có.

1. Các nguyên nhân lm giảm yếu cờng độ đất đá.
a) Các nguyên nhân thuộc bản chất đất đá

Đất đá thuộc loại yếu, dễ phong hoá, dễ hoá mềm khi gặp nớc nh đất sét, đá
phiến sét, các loại đá macma v trầm tích bị phong hoá mạnh, các loại đất đá có

kết cấu rời rạcCác đá bị c nát, bị phá huỷ kiến tạo, đá có cấu tạo phân lớp v
cấu tạo xen kẽ các lớp yếu, có thể nằm dốc ra phái ngoi sờn dốc đều dễ gây
trợt lở.
b) Các yếu tố thúc đẩy quá trình phong hoá v quá trình biến đổi hoá lý khác

khiến đất đá bị giảm yếu cờng độ.
- Sự phá vỡ vật lý của các loại đá có cấu trúc hạt (nh đá granite, cát kết) dới
tác dụng của dao động nhiệt độ.
- Sự thuỷ hoá, sự hấp phụ nớc của các khoáng vật sét khi tăng độ ẩm; quá trình
trơng nở v quá trình trao đổi ion của đất sét cũng có thể dẫn đến hậu quả nh
vậy. Khi bị khô hạn đất sét sẽ nứt nẻ, đá phiến sét bị vỡ vụn v nớc cng dễ
thấm vo chúng qua khe nứt.
- Nớc ngầm ho tan v mang đi các thnh phần dễ ho tan có trong đất đá (nh
các muối cacbonat, sunfat, clorua); nớc dới đất ho tan đá vôi tạo nên các
hang động Karst (nói chung, nớc ngầm l một nguyên nhân chủ yếu gây
trợt, sụt lở).


cơ học đất

Chơng 7 : ổn định bờ dốc

c) Các nguyên nhân về điều kiện địa hình, địa mạo.
- Độ dốc của sờn hoặc mái dốc cng lớn, mặt sờn dốc cng trơ trụi, ít cây cỏ thì
đất đá cng dễ bị xói mòn, dễ bị phong hoá, do đó sờn dốc hoặc mái dốc cng
dễ mất ổn định.

2. Các nguyên nhân tăng lực gây trợt (lực cắt).
a) Các nguyên nhân lm tăng tải trọng trên sờn dốc
- Nớc mặt v nớc ngầm thấm đầy lỗ rỗng đất đá.

- Đất đá trợt, sụt lở từ phía trên xuống rồi tích lại trên sờn dốc.
- Đổ đất đá đo ra trên sờn dốc.
- Đắp nền đờng hoặc xây dựng các công trình khác trên sờn dốc, nhất l trên
các sờn tích tụ đá mảnh.
b) Các nguyên nhân gây phá hoại chân sờn dốc
- Sông, suối chảy xói mòn mất chân sờn dốc thiên nhiên; rãnh biên quá dốc lại
không đợc gia cố tạo điều kiện cho nớc chảy với tốc độ lớn gây xói chân mái
dốc nền đờng.
- Sóng vỗ phá hoại chân dốc v chân các vách đá ven biển.
- Hạ mực nớc dới chân dốc một cách đột ngột; sau trận lũ mực nớc sông suối,
hồ chứa nớc hạ đột ngột, lm tăng áp lực thuỷ động, giảm áp lực ngang của
nới dới chân dốc.
- Xây dựng nền đo, kênh, mỏ đá, thùng đấu
c) Các nguyên nhân gây chấn động đất đá
- Động đất.
- Nổ mình khai thác đá hoặc xây dựng đờng.
Khi xem các nguyên nhân nói trên cần chú ý.
- Có những nguyên nhân tiềm tng v có những nguyên nhân gaya phá hoại đột biến. Do đó quá
trình phá hoại (trợt., sụt lở, trôi) cũng gồm quá trình tiềm tng v quá trình đột biến kể từ khi
phát sinh nguyên nhân cho đến hậu quả cuối cùng. Những nguyên nhân tiềm tng nhiều khi rất
khó phát hiện v khó có biện pháp loại trừ. Tuy nhiên, để có biện pháp phòng chống thích hợp


cơ học đất

Chơng 7 : ổn định bờ dốc

không những cần chú trọng nghiên cứu, điều tra các nguyên nhân đột biến, m còn tuỳ theo ý
nghiã của các công trình đờng còn cần xem xét, xử lý cả nguyên nhân tiếm tng một cách thích
đáng. Các hiện tợng phá hoại cng có khả năng gây hậu quả nặng thì cng cần đi sâu điều tra

nghiên cứu kỹ các nguyên nhân gây ra chúng.
- Các hiện tợng trợt, sụt lở v trôi thờng phát sinh v phát triển do tổng hợp nhieuè nguyên
nhân, nhiều nhân tố tác dụng, rất hiếm thấy một trờng hợp no chỉ do một nguyên nhân duy
nhất gây ra. Thực tế, có những nguyên nhân lại chính l nguyên nhân của những nguyên nhân
khác. Do đó, khi nghiên cứu xử lý trợt, sụt lở cần chú ý xem xét phân tích cả quá trình chứ
không phải chỉ chú ý riêng các hiện tợng, các sự kiện xảy ra khi đất đá mất ổn định; cần chú ý
điều tra cả môi trờng xung quanh (bao gồm cả các yếu tố nh cấu trúc địa chất, địa chất thuỷ
văn, địa hình, địa mạo, khí hậu chung của cả vùng) chứ không phải chỉ chú ý đến điều kiện
tại riêng chỗ sờn dốc bị phá hoại.

- Mặc dù có những nguyên nhân chung giống nhau nhng tổ hợp các nguyên nhân đối với mỗi
loại trợt, sụt lở v trôi thờng có những nét khác nhau, dẫn đến phơng thức v quá trình di
động của đất đá trên sờn dốc cũng khác nhau nh trên đã nếu. Đây chính l quan hệ giữa
nguyên nhân v hiện tợng, do đó việc phân loại các hiện tợng không thể tách rời việc phân
tích các nguyên nhân để đi tới các biện pháp phòng chống thích hợp.

III. các biện pháp phòng chống mất ổn định bờ dốc

1. Các biện pháp thoát nớc mặt, nớc ngầm v hạn chế đến mức tối đa các ảnh
hởng xấu của nớc nh:
- Xây dựng hệ thống chắn hoặc thoát nớc ngầm theo nguyên tắc tầng lọc ngợc;
- San lấp kẽ nứt, lm bằng v đầm nén chặt chẽ bề mặt sờn dốc để hạn chế thấm
nớc.
- Gia cố bề mặt v đặc biệt l gia cố chân dốc để chống xói
Mục đích chính của các biện pháp xử lý nớc mặt l:
ắ Không cho nớc từ phía trên sờn dốc chảy vo vùng trợt, chặn v đa nớc

mặt chảy ra ngoi phạm vi cần duy trì ổn định.
ắ Thoát nhanh nớc ma trong vùng trợt, hạn chế đến mức thấp nhất lợng

ma thấm vo khối trợt v lm khô khối trợt.
2. Các biện pháp chống đỡ bằng kè chân dốc, kè vai nền đờng với các kiểu tờng
chắn khác nhau :

- Tờng trọng lực, tờng bằng đá xếp khan, đá xây, đất có cốt hoặc bê tông.
- Các loại tờng chắn chỉ có tác dụng khi móng của chúng đặt trên phần đất đá
ổn định (phía dới mặt trợt trong trờng hợp trợt lở).


cơ học đất

Chơng 7 : ổn định bờ dốc

3. Các biện pháp nhằm giảm tải trọng phía trên đỉnh sờn dốc v tăng khối lợng
phía dới chân dốc :
Giảm tải phía trên sờn dốcl đo bỏ đi một phần khối lợng đất đá trong phạm
vi khối trợt sao cho có lợi về mặt cân bằng tĩnh học, để nhờ đó giảm lực gây
trợt v tăng hệ số ổn định. Muốn vậy phải giảm đúng chỗ, vì nh đã biết, nếu
đo đất tuỳ tiện v không đúng chỗ, vì nh đã biết, nếu đo đatá tuỳ tiện v
không đúng chỗ trên sờn dốc trợt thì sẽ có thể dẫn đến kết quả ngợc lại: lm
mất chân, giảm sức chống đỡ đỡ, dẫn đến các hậu quả tai hại. Do đó, biện pháp
ny thờng đợc áp dụng trong các điều kiện sau:
-

Khối trợt có mặt trợt không sâu; mặt trợt có dạng trên dốc dới thoải.

-

Phía trên, ngoi phạm vi khối trợt hoặc gần tới đỉnh phân thuỷ, thấy rõ vách
đá ổn định, tc l khối trợt không có khả năng tiếp tục phát triển lên phía

trên.

-

Bạt thoải mái nền đờng quá dốc cũng l một biện pháp giảm tải, tơng tự
nh trên, nếu áp dụng m không phân tích kỹ thì chẳng những không có lợi
m còn có thể gây ra những hậu quả đáng tiếc. Đặc biệt, trong trờng hợp
trợt có mặt trợt rõ rệt v nền đờng đặt ở phía dới khối trợt, nếu bạt
thoải mái dốc nền đờng sẽ dẫn đến giảm sức chống trợt nghiêm trọng đối
với cả sờn dốc. Do đó biện pháp bạt thoải mái dốc nền đờng thờng chỉ áp
dụng đối với trờng hợp mái quá dốc gây nên hiện tợng trợt lở cục bộ ở
vùng lân cận mái dốc.

4. Các biện pháp gia cố bề mặt chống phong hoá v chống sụt lở cục bộ nh:
- Xây lát đá bề mặt mái dốc.
- Trồng cỏ trên mái dốc, hoặc trồng cây trên sờn dốc.
- Xây tờng phòng hộ