Bài giảng Thiết kế và xây dựng cầu 1: Chương 2 - TS. Nguyễn Ngọc Tuyển

11/9/2012

TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG

Bộ môn Cầu và Công trình ngầm

Website: 

Website:  />
THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG 
CẦU 1
TS. NGUYỄN NGỌC TUYỂN
Website môn học: http://47XDCT‐GTVT.TK/
Hà Nội, 10‐2012

CHƯƠNG II
Vật liệu dùng trong cầu BTCT

77

1


11/9/2012

2.1. Bê tông cốt thép
– Bê tông là một loại đá nhân tạo hình thành từ hỗn hợp xi 
măng, cát, đá và nước… Vật liệu bê tông rẻ, sau khi đông cứng, 
bê tông chịu nén tốt nhưng chịu kéo kém.
– Cốt thép là sản phẩm công nghiệp, chịu kéo và nén đều tốt
nhưng là vật liệu quý, đắt tiền. Ngoài ra, thép còn bị ăn mòn

trong môi trường không khí.
→ Kết hợp hai loại vật liệu trên để tạo thành vật liệu “bê tông
cốt thép” có khả năng chịu lực tốt và tương đối rẻ tiền. 
– Vật liệu bê tông cốt thép phát huy các ưu điểm đồng thời hạn
chế các nhược điểm của bê tông và cốt thép:
• Bê tông bao bọc cốt thép không cho tiếp xúc với môi trường tạo điều
kiện chống gỉ cho cốt thép
• Thép giúp hạn chế vết nứt trong bê tông…
78

2.2. Bê tông
• 2.2.1. Yêu cầu chung về bê tông
• Người ta phân loại bê tông theo một số tiêu chuẩn. Tiêu
chuẩn cơ bản nhất là cường độ nén sau 28 ngày f’c
• Ngoài ra còn phân loại bê tông như sau:
– Bê tông loại A: dùng cho mọi loại kết cấu, đặc biệt thường
dùng ở trong và trên nước mặn
– Bê tông loại B: thường dùng cho móng, cọc lớn, tường trọng
lực, mố trụ nặng
– Bê tông loại C: thường dùng cho kết cấu có tiết diện mỏng (có
chiều dày < 100mm) như lan can, sàn lưới thép…
– Bê tông loại P: dùng khi cường độ yêu cầu f’c ≥ 28 Mpa. Đối với
bê tông dự ứng lực, cần phải hạn chế kích thước cốt liệu danh
định dưới 20mm
79

2


11/9/2012

Yêu cầu chung về bê tông (t.theo)
Air‐entrained = Bê tông bọt (Bê tông cuốn khí)

– Bê tông loại A(AE): là bê tông loại A có phụ gia tạo bọt trong bê
tông, tăng độ bền vững khi chịu lạnh, giảm hiện tượng mao dẫn
trong bê tông bảo vệ cốt thép

• ASSHTO LRFD quy định:
– Với bê tông cấp A, A(AE), và P dùng ở trong và trên nước mặn thì
tỉ lệ N/X ≤ 0.45
– Lượng xi măng Pooc lăng không vượt quá 475kg/m3 (tương ứng
với tỉ lệ N/X chuẩn để hạn chế lượng nước trong hỗn hợp)
– Không dùng bê tông có f’c ≤ 16 MPa cho mọi loại kết cấu
– Bê tông có cường độ nén > 70 MPa chỉ được dùng khi có các thí
nghiệm vật lý xác lập được các quan hệ giữa cường độ chịu nén
và các tính chất khác
– Cường độ bê tông dầm ƯST và bản mặt cầu ≥ 28 MPa
80

Yêu cầu chung về bê tông (t.theo)

81

3


11/9/2012

Yêu cầu chung về bê tông (t.theo)

• Chất lượng bê tông phải đảm bảo các yêu cầu:
– Dính kết tốt với cốt thép
– Độ chặt – đặc sít – đồng đều bảo vệ được cốt thép không bị
môi trường xâm thực, ăn mòn.
– Đủ cường độ thiết kế và cường độ đồng đều

82

2.2.2. Bê tông chất lượng cao
• Tại Pháp, phân loại về bê tông chất lượng cao như sau:
– Bê tông chất lượng cao (HPC) có cường độ nén từ 60‐100MPa.
– Bê tông chất lượng rất cao (VHPC) có cường độ nén từ 100‐
150MPa.
– Bê tông chất lượng cực cao (UHPC) có cường độ nén từ
150MPa trở lên.

• Theo quan điểm của Đức:
– Bê tông chất lượng cao (HPC) có cường độ nén từ 60‐140MPa.
– Bê tông chất lượng rất cao (VHPC) có cường độ nén từ 140‐
200MPa.
– Bê tông chất lượng cực cao (UHPC) có cường độ nén từ 200 
đến 250MPa.
83

4


11/9/2012

Bê tông chất lượng cao (t.theo)

Thành phần cấu tạo của bê tông chất lượng cực cao.
84

Bê tông chất lượng cao (t.theo)
• Một số tính chất của bê tông chất lượng cao
–
–
–
–

–
–
–
–

Cường độ chịu nén cao, cường độ chịu kéo tăng
Mô đun đàn hồi cao, cường độ ban đầu cao
Độ rỗng nhỏ, co ngót nhỏ hoặc không co ngót
Từ biến nhỏ, hệ số từ biến  = 0.8‐1.0 (trong khi đối với bê
tông thường, hệ số từ biến  = 2.5‐3.0). Nhanh chóng đạt
được mức độ từ biến cuối cùng.
Phá hoại do xung kích của bê tông chất lượng cao tốt hơn bê
tông thường, do bê tông đặc sít nên ít bị phá hoại.
Sự dính kết của cốt liệu‐xi măng‐thép tốt hơn bê tông thường.
Dễ tạo hình, đầm chặt mà không bị phân tầng.
Độ ổn định thể tích cao.
85

5

11/9/2012

2.2.3. Cường độ và đặc trưng cơ lý của BT
• Cường độ chịu nén f’c :
– Là cường độ nén không kiềm chế “mẫu thử tiêu chuẩn”
• Mẫu tiêu chuẩn là mẫu trụ tròn D = 150mm; H = 300mm
• Sau khi đúc mẫu được bảo dưỡng trong 28 ngày
f

c

1

f

c
86

Cường độ và đặc trưng cơ lý của BT (t.theo)
• Hình a (trạng thái ưs 1 trục): nén không kiềm chế (dùng để xác định
cường độ chịu nén 28 ngày của bê tông).
• Hình b (trạng thái ưs 2 trục): xuất hiện trong sườn dầm khi dầm chịu
cắt, uốn và lực dọc trục.
• Hình c (trạng thái ưs 3 trục): xuất hiện trong lõi cột có cốt đai xoắn ốc
chịu lực dọc trục.
f

f

c

f

c

2

f

1

1

1

2
f

r

f

f

2

Một số trạng thái
ứng suất của bê

tông khi chịu nén

1

f

f

c

c

a- mét trôc

b- hai trôc

c- ba trôc
87

6


11/9/2012

Cường độ và đặc trưng cơ lý của BT (t.theo)
• Cường độ chịu kéo:
– Khi không có số liệu thí nghiệm, cường độ chịu kéo khi uốn của
bê tông (fr , MPa) có thể được xác định như sau :
• Bê tông tỷ trọng trung bình: 

f r  0.63 f c'

• Bê tông cát có tỷ trọng thấp:

f r  0.52 f c'

• Bê tông tỷ trọng thấp các loại:

f r  0.45 f c'

– Khi có điều kiện làm thí nghiệm, cường độ chịu kéo của bê
tông có thể được đo trực tiếp (a => fcr) hoặc gián tiếp (b => fr
và c => fsp) như sau:
88

Cường độ và đặc trưng cơ lý của BT (t.theo)
Kéo trực tiếp
(Direct Tension)
Ít dùng do cần phải có
thiết bị chuyên dụng

Kéo khi uốn
(Modulus of Rupture)
Mcr = giá trị M gây vỡ
Pcr = giá trị P gây vỡ

Kéo khi bị ép chẻ
(Splitting Test)
L= chiều dài hình trụ
Pcr = giá trị P gây vỡ

Các thí nghiệm xác định cường độ chịu kéo của bê tông
89

7


11/9/2012

Cường độ và đặc trưng cơ lý của BT (t.theo)
– Collin và Mitchell đề nghị cách xác định cường độ kéo trực tiếp
của bê tông fcr đối với bê tông tỷ trọng trung bình như sau:

f cr  0.33 f c'

• Hệ số giãn nở vì nhiệt:
– Phụ thuộc vào bê tông có cấp phối khác nhau. Khi thiếu số liệu
chính xác có thể lấy như sau
• Bê tông tỷ trọng thường:   10.8 × 10‐6 / 1˚C
• Bê tông tỷ trọng thấp:         9 × 10‐6 / 1˚C

• Hệ số Poisson của bê tông:   
– Khi thiếu số liệu thí nghiệm, hệ số Poisson có thể lấy bằng 0.2
90

Cường độ và đặc trưng cơ lý của BT (t.theo)
• Mô đun đàn hồi của bê tông, Ec :
– Khi không có các số liệu chính xác hơn, mô đun đàn hồi Ec cho
các loại bê tông có tỷ trọng từ 1440 đến 2500 kg/m3 lấy bằng:

Ec  0.043 c1.5 f c'
trong đó:          = tỷ
trọng của bê tông (kg/m3)
c
– Ví dụ:

kg 

 c  2300 3 
m 

'
 f  28 MPa 
 c


 Ec  0.043  2300 

1.5

28  25GPa
91

8


11/9/2012

Cường độ và đặc trưng cơ lý của BT (t.theo)

Ứng suất

fc
f

Theo TCN272‐05, mô đun đàn hồi E là độ nghiêng
của đường thẳng tính từ gốc tọa độ tới điểm trên
đường cong ứng suất biến dạng tại 0.4 f’c.

Ec

'
c

f

c

0.4 f

Quan hệ ứng
suất – biến dạng
khi nén 1 trục
không kiềm chế
mẫu bê tông
hình trụ tròn.

'
c



0

1

f

c

'
c

Biến dạng

c
92

Cường độ và đặc trưng cơ lý của BT (t.theo)

 c'

0

c
Biến dạng

0.4 f c'

Ứng suất

f c'

fc

Ec

Sau khi lật biểu
đồ qua trục εc
93

9


11/9/2012

Biến dạng

Cường độ và đặc trưng cơ lý của BT (t.theo)

c
 cu
 c'

Sau khi xoay
quanh gốc 0 
một góc 90o
(ngược chiều
kim đồng hồ)

Ec
Ứng suất
0

0.4 f c'

f c'

fc
94

Cường độ và đặc trưng cơ lý của BT (t.theo)

 cu

95

10


11/9/2012

Cường độ và đặc trưng cơ lý của BT (t.theo)
– Đối với bê tông cường độ cao:
'
(khi f c  42  84 MPa ) 
Trong trường hợp không có điều kiện làm thí nghiệm, môđun
đàn hồi của bê tông có thể được tính như sau: 
1.5

  
Ec  3.32 f   c 

  2320 
'
c

 MPa 

96

Cường độ và đặc trưng cơ lý của BT (t.theo)
• Tính co ngót của bê tông ɛSH
– Co ngót là hiện tượng giảm thể tích của bê tông khi không chịu
ảnh hưởng của tác động bên ngoài như tải trọng, môi trường…
– Co ngót phụ thuộc vào tỷ lệ N/X, loại xi măng, bảo dưỡng…
– Co ngót có thể gây nứt bề mặt kết cấu, gây mất mát ứng suất
trong cốt thép DƯL, và gây nội lực phụ trong kết cấu siêu tĩnh.
– Biện pháp giảm co ngót và nứt do co ngót:
• Giảm tỷ lệ N/X
• Bảo dưỡng bê tông: giữ ẩm, làm mát, giữ kín gió
• Bố trí cốt thép chống co ngót…

– Khi không có các số liệu chính xác hơn, hệ số co ngót có thể giả
thiết là 0.0002 sau 28 ngày và 0.0005 sau một năm khô
97

11

11/9/2012

Cường độ và đặc trưng cơ lý của BT (t.theo)
– AASHTO 5.4.2.3.3 kiến nghị một phương trình kinh nghiệm để
tính biến dạng do co ngót của bê tông εSH dựa vào thời gian
khô, độ ẩm tương đối và tỉ lệ “thể tích”/ ”diện tích bề mặt”.
• Với bê tông được bảo dưỡng ẩm, cốt liệu không co ngót:

 t 
3
 0.5110
 35  t 

 SH  k s kh 

Nếu bê tông bị phơi
khô 5 ngày trước khi
bảo dưỡng thì εSH
phải tăng lên 20%

Trong đó:
• t = thời gian khô tính theo ngày;
• ks = hệ số kích thước
• kh = hệ số độ ẩm thường lấy bằng 1 (nếu độ ẩm > 80% lấy kh = 0.86)
• Với bê tông bảo dưỡng bằng hơi nước, cốt liệu không co ngót

 t 
3
 0.56 10
t

55




 SH  k s kh 

98

Cường độ và đặc trưng cơ lý của BT (t.theo)
Xác định ks

99

12


11/9/2012

Cường độ và đặc trưng cơ lý của BT (t.theo)
• Tính từ biến của bê tông ɛCR

– Từ biến là hiện tượng phát triển biến dạng theo thời gian khi
chịu tác dụng của tải trọng không đổi.
– Từ biến phụ thuộc vào nhiều yếu tố như: 
•
•
•
•
•

độ ẩm của bê tông, thành phần của bê tông,
tỷ lệ thể tích/diện tích bề mặt, 
cường độ của bê tông, 
trị số ứng suất lâu dài trong bê tông và
tuổi của bê tông tại thời điểm bắt đầu chịu ứng suất lâu dài

– Từ biến gây mất mát ứng suất trong cốt thép DƯL , nội lực phụ
trong kết cấu siêu tĩnh, và làm tăng độ võng, chuyển vị…
– Biện pháp giảm ảnh hưởng của từ biến:
• Giảm hàm lượng N/XM
• Bảo dưỡng bê tông: giữ ẩm, làm mát, giữ kín gió
• Bố trí thép
100

Cường độ và đặc trưng cơ lý của BT (t.theo)
– Từ biến có quan hệ chặt chẽ với co ngót (bê tông chịu co ngót
tốt thì chịu từ biến cũng tốt). 
– Biến dạng do từ biến εCR xác định bằng cách nhân biến dạng
nén đàn hồi tức thời do tải trọng lâu dài εci với hệ số từ biến:
 t ,t 
 CR
   t , ti    Ci
i

trong đó: 
•
•
•
•

t = tuổi của bê tông (ngày) tính từ lúc đúc thành khuôn; 
ti = tuổi của bê tông (ngày) tính từ khi tác dụng tải trọng thường xuyên;       
εci = biến dạng nén đàn hồi tức thời do tải trọng thường xuyên; và
  t , ti  =  hệ số từ biến.

101

13


11/9/2012

Cường độ và đặc trưng cơ lý của BT (t.theo)
– Theo AASHTO (5.4.2.3.2):

H  0.118  t  ti 

  t , ti   3.5kc k f 1.58 
 ti
0.6
120 

10   t  ti 
0.6

với k f 

62
42  f c'

trong đó:
•
•
•
•
•

H = độ ẩm tương đối (%); 
kc = hệ số xét đến ảnh hưởng của tỷ lệ thể tích / diện tích bề mặt; 
kf = hệ số xét đến ảnh hưởng của cường độ bê tông; 
t = tuổi của bê tông (ngày); 
ti = tuổi của bê tông khi bắt đầu chịu lực (ngày)
102

Cường độ và đặc trưng cơ lý của BT (t.theo)
Xác định kc

103

14


11/9/2012

Cường độ và đặc trưng cơ lý của BT (t.theo)
• Mô đun đàn hồi của bê tông cho tải trọng thường xuyên
(có xét tới từ biến) Ec,LT
Ec , LT 

f ci
ECi

1   t , ti    Ci 1   t , ti 

Với ECi = mô đun đàn hồi tại thời điểm ti
– Để đơn giản có thể dùng:

Ec , LT 

Ec
3
104

Cường độ và đặc trưng cơ lý của BT (t.theo)
• Cường độ chịu nén của bê tông tăng theo thời gian
– Cường độ chịu nén của bê tông tăng dần theo thời gian và phụ
thuộc vào: loại xi măng, điều kiện bảo dưỡng .
– Theo Branson (1977), cường độ của bê tông tính bằng:

f ci' 

t
f c'
  t

Trong đó:
•
•
•

•

f’c = cường độ nén 28 ngày; 
t = số ngày; 
α = hệ số phụ thuộc vào xi măng và phương pháp bảo dưỡng; 
β = hệ số phụ thuộc vào trị số α (tham khảo SGK trang 34).
105

15


11/9/2012

Cường độ và đặc trưng cơ lý của BT (t.theo)
Cường độ chịu nén của bê tông theo thời gian

Cường độ chịu nén, fc'(t)/fc'(28)

1.40
1.20
1.00
0.80
0.60

α =a=4;
4; βb=0.85
= 0.85

0.40
0.20

0.00
0

100

200

300

400

Thời gian, ngày
106

2.2.4. Cường độ chịu nén của mẫu bê tông
• TCVN 6025:1995 Bê tông
– Phân mác bê tông theo cường độ chịu nén trung bình các mẫu
thử chuẩn dạng hình khối lập phương 15cm x 15cm x 15cm 
(28 ngày tuổi) – đơn vị đo là kG/cm2 , xác suất P = 0.5
– Ví dụ: Bê tông đạt mác M200 là bê tông có cường độ nén
trung bình các mẫu thử ≥ 200 kG/cm2.

• Tiêu chuẩn t.kế cầu 22TCN272‐05 (theo AASHTO LRFD)
– Phân cấp bê tông theo cường độ chịu nén f’c là cường độ nén
phá hoại các mẫu thử trụ tròn 15cm x 30cm (28 ngày tuổi) –
đơn vị đo là Mpa, xác suất P = 0.95
– Ví dụ: Bê tông cấp 30 là loại bê tông có cường độ chịu nén
f’c = 30MPa
107

16


11/9/2012

Cường độ chịu nén của mẫu bê tông (t.theo)

Mẫu trụ

Mẫu lập phương

Bảng quy đổi cường độ giữa các mẫu nén bê tông
STT

Kích thước mẫu (mm)

Hệ số tính đổi

1

100 x 100 x 100

0.91

2

150 x 150 x 150

1.00

3

200 x 200 x 200

1.05

4

300 x 300 x 300

1.10

1

D x H = 71.4 x 143

1.16

2

D x H = 100 x 200

1.16

3

D x H = 150 x 300

1.20

4

D x H = 200 x 400

1.24
108

Cường độ chịu nén của mẫu bê tông (t.theo)
• Ví dụ chuyển đổi mác bê tông và cấp bê tông
– Bê tông mác M450 (mẫu lập phương 15cm x 15cm x 15cm) có
cường độ chịu nén là 450 kG/cm2
– Nhân với 0.0981 để chuyển sang đơn vị MPa (1MPa=1N/mm2) 
=> cường độ chịu nén là 450*0.0981 = 44.1 MPa
– Chuyển từ mẫu lập phương sang mẫu hình trụ (15cm x 30cm) 
bằng cách chia cho hệ số 1.2
=> cường độ chịu nén (mẫu hình trụ) là 44.1/1.2  = 36.7 Mpa
– Bê tông mác M450 tương đương với cấp bê tông 37 MPa
109

17


11/9/2012

2.3. Cốt thép
2.3.1. Cốt thép thường
• Được sản xuất theo tiêu chuẩn ASTM
• Các thông số của thép
–
–

–
–

Mô đun đàn hồi Es = 200000 MPa
Cường độ chảy dẻo fy
Cường độ phá hoại fu
Cấp thép
• “Cốt thép thường” được phân cấp dựa vào cường độ chảy dẻo
• Ví dụ: thép cấp 75, 60 và 40 tương ứng với loại thép có cường độ chảy
dẻo lần lượt là 520, 420 và 280 Mpa.

– Các kích thước cơ bản (xem bảng số hiệu thép)
110

Cốt thép thường (t.theo)
Quan hệ “Ứng suất” – “Biến dạng” của thép thanh

Es = 200,000 MPa
111

18


11/9/2012

Cốt thép thường (t.theo)
Bảng số hiệu thép dùng trong cầu BTCT
Số hiệu

Đường kính danh

định (mm)

Diện tích danh
định (mm2)

Khối lượng danh
định (kg/m)

N10

11.3

100

0.785

N15

16.0

200

1.870

N20

19.5

300

2.356

N25

25.2

500

3.925

N30

29.9

700

5.495

N35

35.7

1000

7.850

N45

43.7

1500

11.775

N55

56.4

2500

19.625
112

2.3.2. Cốt thép dự ứng lực (DƯL)
• Tiêu chuẩn AASHTO thường dùng 3 loại thép DƯL
– Thép sợi không bọc độ chùng thấp (Ep = 197000 Mpa)
– Tao cáp không bọc độ chùng thấp (Ep = 197000 Mpa)
– Thép thanh cường độ cao không bọc (Ep = 207000 Mpa)
Trong xây dựng cầu không sử dụng thép sợi và tao cáp độ chùng cao (thép
không khử ứng suất dư) vì mất mát do chùng cốt thép lớn [A.5.4.4.2]

• Thép DƯL được phân cấp theo cường độ cực hạn (còn gọi là
cường độ phá hoại) fpu
– Hai cấp thép DƯL phổ biến là: cấp 270 và cấp 250 tương ứng với thép có
cường độ phá hoại là 1860 MPa và 1725 MPa

• Cường độ chảy fy lấy bằng 80‐90% fpu tùy vào loại thép.
113

19

11/9/2012

Cốt thép dự ứng lực (t.theo)

114

Cốt thép dự ứng lực (t.theo)
Hệ thống neo cáp của hãng Freyssinet

115

20


11/9/2012

Cốt thép dự ứng lực (t.theo)
Hệ thống neo cáp OVM-China

116

21