Bài giảng Thiết kế và xây dựng mố trụ cầu: Chương 4 - TS. Nguyễn Ngọc Tuyển (P4)

9/6/2013

TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG

Bộ môn Cầu và Công trình ngầm

Website: 

Website:  />
THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG 
MỐ TRỤ CẦU
TS. NGUYỄN NGỌC TUYỂN
Website môn học:  />Hà Nội, 8‐2013

Ví dụ tính thân trụ chịu nén uốn
Đề bài:
Thân trụ có chiều dài tính từ đỉnh bệ trụ tới
đỉnh thân trụ là Hc = 5m.
Bề rộng thân trụ BX = 4500mm
Chiều dày thân trụ BY = 1800mm 
Xét 2 tổ hợp tải trọng ở TTGH‐CĐ như sau:
 Tổ hợp 1:
Pu = 10000 KN
MuX = 5000 KNm
MuY = 2000 KNm
 Tổ hợp 2:

Pu = 30000 KN
MuX = 15000 KNm
MuY = 35000 KNm

Yêu cầu:
1. Kiểm tra xem cấu kiện thân trụ có được coi
là “cột ngắn” không?
2. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng 1
3. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng 2

BY
Pu

MuY

MuX

Y

BX

X
256

1


9/6/2013

Ví dụ tính thân trụ chịu nén uốn
Số liệu cho trước

257

1. Thân trụ có được coi là “cột ngắn”?

258

2


9/6/2013

1. Thân trụ có được coi là “cột ngắn”?

Hc

259

1. Thân trụ có được coi là “cột ngắn”?
Cách xác định hệ số chiều dài hữu hiệu “k”
KHỚP
(không
ngăn
cản c.vị
xoay)

NGÀM 
(chống
chuyển
vị xoay)
260

3

9/6/2013

2. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng 1

261

2. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng 1

262

4


9/6/2013

2. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng 1
 Tổ hợp 1:

Pu = 10000 KN
MuX = 5000 KNm
MuY = 2000 KNm

263

3. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng 2

264

5


9/6/2013

3. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng 2

265

3. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng 2

266

6


9/6/2013

3. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng 2

267

3. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng 2

268

7


9/6/2013

3. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng 2

269

3. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng 2

270

8


9/6/2013

3. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng 2

271

3. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng 2

272

9


9/6/2013

3. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng 2

273

3. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng 2

274

10


9/6/2013

3. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng 2

275

3. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng 2

276

11


9/6/2013

3. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng 2

277

3. Kiểm toán thân trụ cho tổ hợp tải trọng 2

278

12


9/6/2013

4.3. Tính toán mố trụ dẻo
• 4.3.1. Tính toán xà mũ
– Xà mũ trong mố trụ dẻo làm việc theo sơ đồ khung (do các cọc
được liên kết cứng với xà mũ).
Xà mũ

Cọc

Liên kết ngàm
với nền đất

279

Tính toán mố trụ dẻo (t.theo)
– Khi tỉ số độ cứng của xà mũ và độ cứng của cọc lớn hơn 5 thì
một cách gần đúng có thể coi xà mũ như dầm kê trên các gối
để tính toán và bố trí cốt thép.
Xà mũ

(Do độ cứng của cọc nhỏ hơn nhiều so với độ cứng của xà mũ nên coi như
cọc không cản trở chuyển vị xoay của xà mũ tại vị trí đầu cọc)
Xà mũ

– Khi tỉ số trên nhỏ

hơn 5 thì xà mũ
phải tính theo sơ
đồ khung
280

13


9/6/2013

Tính toán mố trụ dẻo (t.theo)
• 4.3.2. Tính mố trụ dẻo chịu lực ngang
– Sơ đồ tính là các thanh có liên kết ngàm ở chân, phía trên liên
kết với kết cấu nhịp bằng khớp
Kết cấu nhịp

hi
Trụ dẻo

– Trong đó: hi là chiều cao tính toán của trụ dẻo thứ i
281

Tính toán mố trụ dẻo (t.theo)
– Nếu trụ là các cọc đóng vào đất và ở trên có xà mũ thì điểm
ngàm nằm trong đất khi đó chiều cao tính toán h của trụ được
tính theo công thức gần đúng sau:
d
• Khi hc ≤ 2ηd thì:
• Khi hc > 2ηd thì:
Trong đó:

h = ho + 2ηd ‐ 0.5hc
h = ho + ηd

ho

hc

• ho = chiều cao tính từ đỉnh cọc tới mặt đất sau khi đã xói lở;
• hc = độ cắm sâu của cọc trong đất;
• η = hệ số, lấy từ 5 đến 7 tùy theo đất tốt hay yếu (đất càng chặt thì lấy
η càng nhỏ);
• d = đường kính hay kích thước tiết diện cọc nằm trong mặt phẳng uốn.
282

14


9/6/2013

Tính toán mố trụ dẻo (t.theo)
– Các nguyên nhân gây ra lực ngang làm trụ dẻo bị uốn bao gồm:
• Lực hãm;
• Thay đổi nhiệt độ (làm thay đổi chiều dài nhịp);
• Co ngót, từ biến của kết cấu nhịp (làm ngắn chiều dài nhịp);
• Áp lực đất đẩy ngang.
– Để đơn giản cho tính toán, thường tính riêng từng nguyên
nhân. Kết quả tính được sẽ được cộng tác dụng theo các tổ
hợp tải trọng bất lợi.
283

Tính toán mố trụ dẻo (t.theo)
Do lực hãm
– Lực hãm T làm cho đỉnh của các trụ đều dịch chuyển một đoạn
∆ như nhau (nếu bỏ qua biến dạng dọc trục của kết cấu nhịp).
∆

∆

T

∆

∆

∆

hi

– Tuy nhiên, mỗi trụ có thể tiếp nhận lực ngang khác nhau tùy
thuộc vào tương quan độ cứng giữa các trụ.
284

15


9/6/2013

Tính toán mố trụ dẻo (t.theo)
– Lực ngang Ti truyền cho trụ thứ “i” được xác định theo biểu

thức sau:
∆

3EI
Ti  3 i   ki  
hi

Ti

trong đó:
• E = mô đun đàn hồi của vật liệu làm trụ;
• Ii = mô men quán tính của trụ thứ i;
• hi = chiều cao tính toán của trụ thứ i;
• ki = hệ số độ cứng của trụ thứ i.

ki 

hi

3EI i
hi3
285

Tính toán mố trụ dẻo (t.theo)
– Do chuyển vị ∆ tại đầu các trụ là như nhau nên có thể viết như
sau:

T
T1 T2
T

  ...  i  ... 
k1 k2
ki
 ki
do đó:

T1 

k1
T
 ki

và

Ti 

ki
T
 ki

Mô men uốn tại chân trụ thứ i :

M i  Ti  hi
286

16


9/6/2013

Tính toán mố trụ dẻo (t.theo)
Do thay đổi nhiệt độ
– Khi có sự thay đổi nhiệt độ, kết cấu nhịp sẽ thay đổi chiều dài
làm cho các đỉnh trụ dịch chuyển theo.
L/2

L/2

x3

h1

h5

xo
x2
x1

x4

– Độ dịch chuyển của đỉnh trụ thứ “i” do nhiệt độ thay đổi to:

 i    t   xi  xo 
287

Tính toán mố trụ dẻo (t.theo)
 i    t   xi  xo  trong đó:
• α = hệ số giãn nở vì nhiệt của vật liệu làm kết cấu nhịp
• xi = tọa độ của trụ thứ i so với một điểm nào đó được chọn làm
gốc (thường là điểm giữa chiều dài cầu như hình vẽ)

• xo = tọa độ của điểm không chuyển dịch trên kết cất nhịp (là
điểm có ∆ = 0)
L/2

L/2

x3

h1

h5

xo
x2
x1

x4
288

17


9/6/2013

Tính toán mố trụ dẻo (t.theo)
– Khi đó lực ngang tác dụng lên đỉnh trụ thứ i sẽ là:
3EI
Ti  3 i  i  ki   i
hi
– Mô men uốn tại chân trụ thứ i sẽ là:

M i  Ti  hi
– Để tính được xo phải dựa vào điều kiện cân bằng lực ngang tại
đỉnh các trụ
 Ti  ki  i   ki    t   xi  xo   0

   ki    t  xi  ki    t  xo   0
   t   ki  xi    t  xo   ki

 xo 

k x
k
i

i

i

289

Tính toán mố trụ dẻo (t.theo)
Do áp lực đất tác dụng lên mố hay trụ bờ
– Áp lực đất tác dụng lên trụ bờ gồm có hai phần
• Phần tác dụng lên xà mũ được quy về lực tập trung T đặt tại đỉnh
trụ
• Phần tác dụng lên các cột với bề rộng bằng 1.5 lần bề rộng của
các cột được quy về biểu đồ tải trọng phân bố hình thang có độ
lớn q1 và q2.
q1

T

a
q2

b

h1
hi

290

18


9/6/2013

Tính toán mố trụ dẻo (t.theo)
– Bài toán được giải bằng cách tách hệ ra làm 2 phần:
• Đối với trụ bờ, là bài toán dầm có một đầu ngàm, đầu kia là gối
tựa đàn hồi có độ cứng bằng (Ʃki) – k1 , phản lực X = T1
• Phần còn lại là bài toán các trụ chịu tác dụng có độ lớn X = T1 
tính giống như bài toán trụ chịu lực hãm.
X

q1

T

X

hi

q2

291

Tính toán mố trụ dẻo (t.theo)
– Lực T1 được xác định như sau:

với:  XT 

 XX 

T1  

 XT
 XX

q  q  a
q2 h1
3T
3  4 3   4   2 1  20  10   3  

k1
8k1
40k1

k

  k   k 


i

k1

i

q1

T

1

a

a

h1

và

b

h1

q2

h1

b

292

19


9/6/2013

Tính toán mố trụ dẻo (t.theo)
– Mô men uốn tại chân trụ bờ sẽ là:

a  q  q  a 
2a 

M 1  q1a  h1    2 1  h1    T  T1  h1
2
2
3 



– Mô men uốn tại chân trụ thứ j (với j > 1) sẽ là:

M j  T j  h j  T1

kj

 k   k

i

hj

1

293

Tính toán mố trụ dẻo (t.theo)
• 4.3.3. Mô men uốn trong cột trụ do tải trọng thẳng
đứng truyền từ kết cấu nhịp
– Khi tải trọng truyền xuống từ nhịp kê lên trụ có trị số khác
nhau, cột trụ sẽ chịu uốn. Mômen uốn xác định như sau:
• Ở đỉnh trụ:

M trên  Aph  e ph  Atr  etr
• Ở chân trụ:

etr
Atr

eph
Aph

M duoi  0.5  Aph  e ph  Atr  etr 
với etr và eph là độ lệch tâm của gối bên
trái và gối bên phải so với tim trụ.
294

20