Bài giảng Thiết kế và xây dựng cầu 1: Chương 6 - TS. Nguyễn Ngọc Tuyển

11/16/2012

TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG

Bộ môn Cầu và Công trình ngầm

Website: 

Website:  />
THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG 
CẦU 1
TS. NGUYỄN NGỌC TUYỂN
Website môn học: http://47XDCT‐GTVT.TK/
Hà Nội, 10‐2012

CHƯƠNG VI
Tính nội lực cầu dầm BTCT 
nhịp giản đơn

277

1


11/16/2012

Nội dung chương 6
•
•
•
•

•
•

6.1. Khái niệm chung
6.2. Tính nội lực bản mặt cầu
6.3. Tính cốt thép bản mặt cầu và kiểm tra
6.4. Tính hệ số phân phối tải trọng
6.5. Tính nội lực dầm chủ
6.6. Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT thường

278

6.1. Khái niệm chung
• Cầu BTCT nhịp giản đơn là hệ không gian phức tạp
• Nội lực do nhiều nguyên nhân
– Tĩnh tải, hoạt tải …
– Co ngót, từ biến của bê tông
– Sự thay đổi nhiệt độ

• Các giả thiết như trong môn học: 
– Sức bền vật liệu và Cơ học kết cấu.

• Phân loại các nhóm phương pháp tính
– Các phương pháp chính xác cao (sử dụng PTHH)
• Phương pháp này phức tạp, mất nhiều thời gian mô hình hóa (ít dùng)

– Các phương pháp tính gần đúng (quy về bài toán đơn giản hơn)
• Phương pháp này cho kết quả tính chấp nhận được nhưng lại đơn giản nên
được sử dụng phổ biến
279

2


11/16/2012

Khái niệm chung (t.theo)
• 6.1.1. Tổng quan về phương pháp tính cầu
– Nhóm phương pháp tính thứ nhất
• Giả thiết: xem kết cấu nhịp cầu là tập hợp các phần tử hữu hạn – PTHH 
– (có thể là các phần tử thanh, phần tử tấm…) đươc liên kết với nhau
tại các nút hoặc đường biên phần tử.
• Phương pháp tính: dựa vào điều kiện cân bằng, liên tục tại liên kết giữa
các phần tử sau đó thiết lập các phương trình chính tắc để tìm các ẩn
số là các chuyển vị hoặc nội lực trong hệ.
• Hiện nay có nhiều phần mềm thương mại như SAP2000, MIDAS… đã
ứng dụng phương pháp PTHH để tính toán nội lực các kết cấu cầu cho
kết quả có độ chính xác cao. Tuy nhiên, mức độ chính xác còn phụ
thuộc vào cách mô hình hóa kết cấu, các đặc trưng hình học của các
phần tử so với thực tế…

280

Khái niệm chung (t.theo)
Node

• Tổng quan về phương pháp tính cầu (t.theo)
Rigid Link

Frame Element

(for girders and
railing barriers)

BARRIER

Frame Element
(for pier caps)

Shell Element
(for deck)

Link Element

Frame Element
(for H-piles)

Frame Element
(for diaphragms)

DECK
GIRDER

DIAPHRAGM

Link Element
(represent bearings)

BEARING

H-pile

PIER CAP
Fixed

Fixed

Fixed

281

3


11/16/2012

Khái niệm chung (t.theo)
• Tổng quan về phương pháp tính cầu (t.theo)
– Nhóm phương pháp tính thứ hai
• Xem kết cấu nhịp là một hệ thanh có cùng cao độ đặt trên các gối cầu
• Bản mặt cầu một cách gần đúng được coi như là một phần của tiết
diện dầm dọc và dầm ngang
– Phương pháp này phù hợp với kết cấu cầu dầm, giàn, khung, gần đúng đối
với một số loại cầu bản rỗng, và không chính xác đối với cầu bản đặc
(dạng tấm).

• Tính toán nội lực của hệ thanh mô tả kết cấu nhịp theo 2 cách sau:
– Phương pháp 2.a, phân tích hệ thanh không gian; hoặc
– Phương pháp 2.b, việc phân tích kết cấu nhịp không gian có thể được đơn
giản hóa thành việc phân tích kết cấu của một dầm đơn lẻ bằng cách đưa
vào sử dụng khái niệm về “Hệ số phân bố ngang”. Phương pháp này đơn
giản và hiệu quả cao đối với cầu dầm đơn giản nên được sử dụng phổ

biến. Nội dung phương pháp 2.b sẽ được đề cập ở các phần tiếp theo.
282

Khái niệm chung (t.theo)
• 6.1.2. Nội dung tính nội lực (phương pháp 2.b)
– Theo phương ngang cầu:
• Tính nội lực bản mặt cầu
• Tính nội lực dầm ngang (nếu có)

– Theo phương dọc cầu:
• Tính nội lực dầm chủ
• Tính nội lực dầm dọc phụ (nếu có)

– Nội dung:
• Vẽ đường ảnh hưởng
• Tính nội lực do tĩnh tải và tính nội lực do hoạt tải
• Xây dựng biểu đồ bao nội lực cho các trạng thái giới hạn

• 6.1.3. Các trạng thái giới hạn (TTGH)
– Thiết kế tính toán công trình cầu nói chung và cầu BTCT nói riêng
theo trạng thái giới hạn quy định trong tiêu chuẩn thiết kế cầu
22TCN272‐05.
283

4


11/16/2012

Các trạng thái giới hạn

TTGH(t.theo)
CƯỜNG ĐỘ I
• Các trạng thái giới hạn

Là tổ hợp tải trọng cơ bản để tính với tải trọng khai thác khi trên cầu có xe và không có gió

TTGH CƯỜNG ĐỘ II
Là tổ hợp tải trọng để tính cầu chịu gió V>25m/s, trên cầu khong có xe

TTGH CƯỜNG ĐỘ III
Là tổ hợp để tính với trường hợp xe chạy bình thường khi cầu chịu gió V<25m/s

TTGH SỬ DỤNG
Giới hạn đối với ứng suất, biến dạng và vết nứt dưới điều kiện sử dụng bình thường

TTGH MỎI VÀ ĐỨT GÃY DO MỎI
Nhằm hạn chế sự phát triển vết nứt, gãy do tải trọng khai thác gây biến đổi ứng suất (mỏi)

TTGH ĐẶC BIỆT
Nhằm đảm bảo cầu vẫn tồn tại sau biến cố (động đất, va tàu…) mặc dù cầu có thể bị hỏng
284

6.2. Tính nội lực bản mặt cầu
• Sơ đồ cấu tạo bản mặt cầu
(a)

2

1

1

2

(d)

2

1

(c)

2

(b)

1

(a) kết cấu đúc tại chỗ dầm T ;                            (b) kết cấu bán lắp ghép dầm I ; 
(c) kết cấu dầm hộp một ngăn đúc tại chỗ ;     (d) kết cấu dầm hộp nhiều ngăn;
(1) bản mút thừa ;                                                (2) bản ngàm (hoặc kê) bốn cạnh.
285

5


11/16/2012

Tính nội lực bản mặt cầu (t.theo)
• 6.2.1. Phương pháp dải bản

– Nội lực của bản có thể được tính theo phương pháp gần đúng
của AASHTO:
Sw

S

S

S

S

S

286

Tính nội lực bản mặt cầu (t.theo)
• Khi nào có thể áp dụng phương pháp dải bản?
– Bản làm việc theo 1 phương (bản kiểu dầm) là loại bản:
• Bản chỉ kê (hoặc ngàm) vào 2 sườn dầm. 
• Bản kê hoặc ngàm lên 4 cạnh nhưng tỷ số lcạnh‐dài/lcạnh‐ngắn > 1.5 và khi
đó bản làm việc theo phương cạnh ngắn

– Trong cầu BTCT có dầm ngang (khoảng cách dầm ngang là l1) 
ta có các trường hợp sau:
• Nếu l1/s > 1.5 thì bản là bản kê 2 cạnh có nhịp tính toán vuông góc với
phương xe chạy => “dải bản ngang”, trường hợp này có thể áp dụng
phương pháp dải bản để tính nội lực
• Nếu s/l1 > 1.5 thì bản là bản kê 2 cạnh có nhịp tính toán song song với
phương xe chạy.

• Nếu (l1/s < 1.5 và s/l1 < 1.5) thì bản là bản kê 4 cạnh (làm việc theo hai
phương).
287

6


11/16/2012

Tính nội lực bản mặt cầu (t.theo)
• Phương pháp dải bản
– Khi bản làm việc theo 1 phương (ngang cầu), có thể tính 1 dải
bản theo phương ngang gần đúng như 1 dầm liên tục kê trên
gối cứng là các dầm đỡ

L

S

S

S

S

S

L

S

S

S

S

S

L

X

P

L

288

Tính nội lực bản mặt cầu (t.theo)
• Phương pháp dải bản (t.theo)
– Khi chịu hoạt tải, chiều rộng làm việc của dải bản tương ứng
với một dãy bánh xe của bản mặt cầu là Sw:
• Với phần bản nằm giữa 2 gối
– Khi tính mô men dương Sw+ = 660 + 0.55S (mm)
– Khi tính mô men âm Sw‐ = 1220 + 0.25S (mm)

• Với phần bản hẫng Swo = 1140 + 0.833X 
– Với X là khoảng cách từ điểm đặt tải trọng đến gối biên

– Tải trọng:
• Tĩnh tải
–
–
–
–

Trọng lượng phần bản phía trong
Trọng lượng phần bản hẫng
Trọng lượng lan can, bộ hành
Trọng lượng lớp phủ mặt cầu
289

7


11/16/2012

Tính nội lực bản mặt cầu (t.theo)
• Phương pháp dải bản (t.theo)
• Hoạt tải
– Khi dải bản chính nằm ngang có nhịp ≤ 4600mm dải bản ngang chỉ tính với lực
bánh xe của xe tải 3 trục => lực = 145kN / 2
– Khi dải bản chính nằm ngang có nhịp > 4600mm dải bản ngang tính cả lực
bánh xe 145kN / 2 và tải trọng làn
– Không xét lực ly tâm, lực hãm khi tính bản mặt cầu
– Với phần bản hẫng, nếu L ≤ 1800mm, hàng bánh xe ngoài có thể thay bằng 1 
tải trọng phân bố đều có cường độ 14,6N/mm đặt cách mặt cột lan can 
300mm

– Phạm vi áp dụng phương pháp dải bản:
• Phương pháp dải bản áp dụng cho bản đúc tại chỗ
– Đối với bản có phương làm việc chính vuông góc với hướng xe chạy: áp dụng
cho mọi trường hợp không phụ thuộc vào chiều dài nhịp
– Đối với bản có phương làm việc chính song song với hướng xe chạy thì chỉ áp
dụng khi chiều dài nhịp bản ≤ 4600mm
– Đối với bản có phương làm việc chính song song với hướng xe chạy nhưng
chiều dài nhịp > 4600mm phải được tính toán như cầu bản. 

• Đối với mặt cầu lắp ghép thì tùy theo cấu tạo, kích thước và đặc điểm làm
việc để lựa chọn các phương pháp khác thích hợp hơn
290

Tính nội lực bản mặt cầu (t.theo)
• Phương pháp dải bản (t.theo)
– Phương pháp và trình tự tính nội lực theo phương pháp dải
bản ngang
•
•
•
•
•

Vẽ đường ảnh hưởng phản lực gối dầm liên tục
Vẽ đường ảnh hưởng nội lực: M, V
Tính nội lực do tĩnh tải
Tính nội lực do hoạt tải
Tổ hợp nội lực theo các TTGH

291

8


11/16/2012

Tính nội lực bản mặt cầu (t.theo)
• 6.2.2. Ví dụ tính nội lực bản mặt cầu theo p.p. dải bản
– Ví dụ SGK[1] trang 222, mặt cắt ngang cầu như hình vẽ có năm
nhịp liên tục với chiều dài nhịp S = 2440mm

Bw

S/2

S

S

S

S

S

S/2

S = 2440mm
A

B

C

D

292

Tính nội lực bản mặt cầu (t.theo)
• Ví dụ (t.theo)
– Số liệu cho trước:
•
•
•
•
•

Trọng lượng bản thân phần bản mặt cầu hẫng: Wo = 5.42x10‐3 N/mm2
Trọng lượng bản thân phần bản phía trong: Ws = 4.83x10‐3 N/mm2
Trọng lượng bản thân lan can: Pb = 4.65N/mm
Trọng lượng lớp phủ mặt cầu: WDW = 1.66x10‐3 N/mm2
Hoạt tải HL93

– Vẽ các đường ảnh hưởng bằng cách:
• Sử dụng các phương pháp trong cơ học kết cấu
• Sử dụng phần mềm (SAP2000, MIDAS…) => Xem link Video hướng dẫn:
/>• Sử dụng bảng tra trong phụ lục A (trang 431) sách “Cầu BTCT trên
đường ô tô” – Tác giả Lê Đình Tâm.
293

9


11/16/2012

Tính nội lực bản mặt cầu (t.theo)
• Sử dụng phụ lục A (tr. 431)

294

Tính nội lực bản mặt cầu (t.theo)
• Sử dụng phụ lục A

295

10


11/16/2012

Tính nội lực bản mặt cầu (t.theo)

296

Tính nội lực bản mặt cầu (t.theo)
• Vẽ các đường
ảnh hưởng (đ.a.h)

297

11


11/16/2012

Tính nội lực bản mặt cầu (t.theo)
• 6.2.2.1. Nội lực do tĩnh tải
– Sơ đồ tĩnh tải
380        L”=610
WDW = 1.66x10‐3 N/mm2
Wo = 5.42x10‐3 N/mm2

Ws = 4.83x10‐3 N/mm2

L' = 863

Pb

L=990

S=2440

S=2440

S/2

298

Tính nội lực bản mặt cầu (t.theo)
– Nội lực do trọng lượng bản mặt cầu Ws= 4.83x10‐3 N/mm2

• R200 = Ws × (diện tích đ.a.h. không có đoạn hẫng = 0.3928 ×S) 
= (4.83 × 10‐3) × (0.3928 × 2440) = 4.63 N/mm
• M200 = Ws × (diện tích đ.a.h. không có đoạn hẫng = 0 × S2)
= (4.83 × 10‐3) × (0) × (2440)2 = 0 N.mm / mm
Ws

S=2240mm

S

G

500

F

S

S

H
700

E
400

300

200
L=990

D

600

C

B

100

A

S

L

700

600

500

400

200

100

300

d.a.h. R200

299

12


11/16/2012

Tính nội lực bản mặt cầu (t.theo)
– Nội lực do trọng lượng bản mặt cầu Ws= 4.83x10‐3 N/mm2
• M204 = Ws × (diện tích đ.a.h. không có đoạn hẫng = 0.0772 × S2 )
= (4.83 × 10‐3) × {0.0772 × (2440)2}= 2220 N.mm / mm
• M300 = Ws × (diện tích đ.a.h. không có đoạn hẫng = ‐0.1071 × S2 )
= (4.83 × 10‐3) × {(‐0.1071) × (2440)2}= ‐3080 N.mm / mm
Ws

E

S=2240mm

S

G

F

S

H
700

500

400

300

100
L=990

D

600

C

B
200

A

S

S

L

700

600

500

400

100

300

200

d.a.h. M300

300

Tính nội lực bản mặt cầu (t.theo)
– Nội lực do trọng lượng bản mút thừa Wo = 5.42x10‐3 N/mm2
• R200 = Wo × ( diện tích đ.a.h. đoạn hẫng = (1+0.635L/S)×L )
= (5.42 × 10‐3) × {(1+0.635 × 990/2440) × 990 }= 6.75 N/mm
• M200 = Wo × (diện tích đ.a.h. đoạn hẫng = ‐0.5×L2 )
= (5.42 × 10‐3) × (‐0.5) × (990)2 = ‐2656 N.mm / mm
• M204 = Wo × (diện tích đ.a.h. đoạn hẫng = ‐0.2460×L2 )
= (5.42 × 10‐3) × {(‐0.2460) × (990)2 } = ‐1307 N.mm / mm
• M300 = Wo × (diện tích đ.a.h. đoạn hẫng = 0.1350×L2 )
= (5.42 × 10‐3) × {0.1350 × (990)2 } = 717 N.mm / mm
Wo

S=2240mm

E

S

S

G

F

S

H
700

500

400

300

200

L=990

D

600

C

B

100

A

Wo

S

L

301

13


11/16/2012

Tính nội lực bản mặt cầu (t.theo)
– Nội lực do trọng lượng lan can Pb = 4.65N/mm @ L’ = 863mm
• R200 = Pb × (tung độ đ.a.h. dưới lực = 1+1.270L’/S)
= (4.65) × {1+1.270 × 863/2440} = 6.74 N/mm
• M200 = Pb × (tung độ đ.a.h. dưới lực = ‐1× L’ )
= (4.65) × {(‐1) × (863)} = ‐4013 N.mm / mm
• M204 = Pb × (tung độ đ.a.h. dưới lực = ‐0.4920×L’ )
= (4.65) × {(‐0.4920) × (863)} = ‐1974 N.mm / mm
• M300 = Pb × (tung độ đ.a.h. dưới lực = 0.2700×L’)

= (4.65) × (0.2700 × 863) = 1083 N.mm / mm
L' = 863
Pb

Pb

S

G

S

S

H
700

F
500

100

300
S=2240mm

L=990

E

D

600

C

400

B
200

A

S

L

302

Tính nội lực bản mặt cầu (t.theo)
– Nội lực do trọng lượng lớp phủ WDW= 1.66x10‐3 N/mm2
• R200 = WDW × {(diện tích đ.a.h. đoạn hẫng dưới tải trọng lớp phủ) +
+ (diện tích đ.a.h. trừ phần hẫng)} 
= WDW × { (1+0.635L”/S)×L”  +   (0.3928×S) }
= (1.66 × 10‐3) × [(1+0.635 × 610/2440) × 610 + (0.3928 × 2440)] =
= 2.76 N/mm
L" = 610
380
Wdw

S=2240mm

E

S

S

G

F

S

H
700

500

400

300

200

L=990

D

600

C

B

100

A

S

L

303

14


11/16/2012

Tính nội lực bản mặt cầu (t.theo)
– Nội lực do trọng lượng lớp phủ (t.theo)
• M200 = WDW × {(diện tích đ.a.h. đoạn hẫng dưới tải trọng lớp phủ) + 0 }
= WDW × { [‐0.5×(L”)2]   +   0 } 
= (1.66 × 10‐3) × (‐0.5) × (610)2 = ‐309 N.mm / mm
• M204 = WDW × { (diện tích đ.a.h. đoạn hẫng dưới tải trọng lớp phủ) +
+ (diện tích đ.a.h. đoạn trừ phần hẫng) }
= WDW × { [‐0.246×(L”)2]  +  (0.0772×S2) }
= (1.66 × 10‐3)×[‐0.246×(610)2+(0.0772)×(2440)2] = 611N.mm/mm
• M300 = WDW × { (diện tích đ.a.h. đoạn hẫng dưới tải trọng lớp phủ) +
+ (diện tích đ.a.h. đoạn trừ phần hẫng) }

= WDW × { [0.135×(L”)2]   +   [(‐0.1071)×S2] }
= (1.66 × 10‐3)×[0.135×(610)2+(‐0.1071)×(2440)2] = 975N.mm/mm
304

15