Bài giảng Thiết kế và xây dựng mố trụ cầu: Chương 4 - TS. Nguyễn Ngọc Tuyển (P3)

9/3/2013

TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG

Bộ môn Cầu và Công trình ngầm

Website: 

Website:  />
THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG 
MỐ TRỤ CẦU
TS. NGUYỄN NGỌC TUYỂN
Website môn học:  />Hà Nội, 8‐2013

4.2. Tính trụ cầu
• Các tải trọng tác dụng lên trụ cầu
– Tải trọng từ kết cấu phần trên:
• Trọng lượng các bộ phận kết cấu phần trên: DC, DW
• Hoạt tải và lực xung kích: LL, IM
• Hoạt tải người đi: PL
• Lực hãm xe: BR
• Lực ma sát gối cầu: FR
• Thay đổi nhiệt độ: TU, TG
• Gió: WS, WL
• Lực ly tâm: CE
217

1


9/3/2013

Tính trụ cầu (t.theo)
– Trọng lượng bản thân trụ: DC
– Áp lực nước chảy: WA
– Gió trên trụ: WS
– Động đất: EQ
– Lực va tàu CV và lực va xe CT.

218

Tính trụ cầu (t.theo)
• 4.2.1. Các tải trọng truyền từ kết cấu nhịp
Hoạt tải thiết kế HL‐93 (3.6.1.3.1)

– Lưu ý khi tính hoạt tải tác dụng lên trụ cần xét 3 tổ hợp:
Xe 3 trục (Truck) +  
Tải trọng làn

Xe 2 trục (Tandem) + 
Tải trọng làn

≥

90% hiệu ứng của (2 xe
3 trục + Tải trọng làn)
219

2

9/3/2013

Tính trụ cầu (t.theo)

Sơ đồ xếp hoạt
tải khi tính trụ

Xe 3 trục (Design Truck)
P1

P2

Tải trọng làn (Design Lane Load)

P3

WL

Rl Rr

Rl Rr

Xe 2 trục (Design Tandem)
P4

Tải trọng làn (Design Lane Load)

P5

WL

Rl Rr

Rl Rr

2 xe 3 trục (2 Design Trucks)
P1

P2

P1

P3

P2

P3

≥ 15m

Tải trọng làn (Design Lane Load)
WL

Rl Rr

220

Tính trụ cầu (t.theo)
– Xếp xe lên các đường ảnh hưởng phản lực gối để tìm vị trí xe
gây áp lực lớn nhất lên trụ.

• => tìm được áp lực lớn nhất lên trụ do một làn xe gây ra.
– Cần phải xét 2 trường hợp tính phản lực gối do hoạt tải:
• 1: Tính phản lực tại từng gối riêng biệt để phục vụ cho việc
tính toán mũ trụ (khi đó cần phải tính hệ số phân bố ngang
của hoạt tải).
• 2: Tính tổng phản lực gối để phục vụ cho việc tính thân trụ
(trường hợp này không tính hệ số phân bố ngang của hoạt
tải).
221

3


9/3/2013

Tính trụ cầu (t.theo)

222

Tính trụ cầu (t.theo)
– Các tải trọng: DC, DW, TU, SH, CR … xem phần tính mố.
– Lực hãm: BR (xem 3.6.4)
– Tải trọng do động đất EQ (xem 3.10)

223

4


9/3/2013

Tính trụ cầu (t.theo)
• 4.2.2. Tải trọng va xe (CT)
– Theo điều 3.6.5.1: không cần tính lực va xe nếu công trình 
được bảo vệ bởi:
• Nền đắp, hoặc
• Kết cấu rào chắn độc lập cao 1370mm chịu được va đập, 
chôn trong đất và đặt trong phạm vi cách bộ phận cần 
được bảo vệ 3000mm, hoặc
• Rào chắn cao 1070mm đặt cách bộ phận cần bảo vệ hơn 
3000mm
224

Tính trụ cầu (t.theo)
– Theo điều 3.6.5.2:
• Tất cả mố trụ (không thỏa mãn điều kiện bảo vệ trong điều
3.6.5.1) đặt trong phạm vi cách mép lòng đường bộ 9m hay 
trong phạm vi 15m đến tim đường sắt đều phải thiết kế 
cho một lực tĩnh tương đương là 1800KN tác dụng ở bất kỳ 
hướng nào trong mặt phẳng nằm ngang và cách mặt đất là 
1.2m
1800KN
1.2m

225

5


9/3/2013

Tính trụ cầu (t.theo)
• 4.2.3. Tải trọng va tàu (CV)
– Nếu không có biện pháp bảo vệ, mố trụ cầu trên sông phải 
được thiết kế chịu lực va tàu như 3.14
– Tải trọng va tàu có 2 loại, xét riêng rẽ:
• Tàu tự hành (Ship)
• Sà lan (Barge)
– Tải trọng va tàu phụ thuộc:
• Trọng tải của tàu/sà lan (DWT‐Deadweight Tonnage)
• Vận tốc va tàu (V)
226

Tính trụ cầu (t.theo)

Vs
=  vận tốc nước chảy bình quân năm (m/s)
DWT  = trọng tải của tàu = tổng trọng lượng hàng hoá, người, thiết bị, 
nước, v.v..., nhưng không có trọng lượng bản thân của tàu.
227

6


9/3/2013

Tính trụ cầu (t.theo)
• Tính lực va tàu vào trụ theo điều 3.14.5

Lực va tàu tương đương Ps phụ thuộc vào nhiều yếu tố và được xác 

định trên cơ sở thực nghiệm kết hợp xác suất thống kế (C 3.14.5)
228

Tính trụ cầu (t.theo)
• Tính lực va của sà lan vào trụ theo điều 3.14.8

» PB = lực va tĩnh tương đương của sà lan (N)
» aB = chiều dài hư hỏng của mũi sà lan (mm)
aB  3100





1  1.3 107 KE  1

» KE = năng lượng va tàu (joule)
229

7


9/3/2013

Tính trụ cầu (t.theo)

» M = Vessel displacement tonnage/Vessel Mass
= Trọng lượng của khối nước mà tàu chiếm chỗ
= DWT+Trọng lượng không tải của tàu

230

Tính trụ cầu (t.theo)
– Tác dụng của lực va tàu lên trụ (điều 3.14.11.1)
Khi thiết kế kết cấu phần dưới cần phải xét 2 trường hợp lực
tác dụng riêng biệt như sau:
(1)

• (1) Lực tĩnh tương
đương 100% lực va
thiết kế (PS hoặc PB) 
theo phương song 
song với đường
tim luồng vận tải

Đường tim
luồng vận tải
(2)

• (2) Lưc tĩnh tương đương 50% lực va thiết kế (PS hoặc PB) 
theo phương vuông góc với đường tim luồng vận tải
231

8


9/3/2013

Tính trụ cầu (t.theo)
Tất cả bộ phận của kết cấu phần dưới lộ ra để có thể tiếp xúc

với bất kỳ phần nào của vỏ tàu hay mũi tàu đều phải được
thiết kế để chịu được tải trọng va.
Ngoài ra phải xét đến 2 trường hợp tải trọng sau:
• (1) Để tính ổn định tổng
thể, lực va thiết kế được
coi là một lực tập trung
tác dụng lên kết cấu phần
dưới ở mức nước cao
trung bình hàng năm của
đường thủy.
232

Tính trụ cầu (t.theo)
• (2) Để tính lực va cục bộ, lực va thiết kế được tác dụng như
một tải trọng tuyến thẳng đứng phân bố đều dọc theo
chiều cao của mũi tàu hoặc mũi sà lan.
Hình 3.14.11.1.2. 
Tải trọng va tàu
dạng tuyến lên trụ

Hình 3.14.11.1‐3. 
Lực va của sà lan
lên trụ
233

9


9/3/2013

Tính trụ cầu (t.theo)
• Tải trọng nước (WA)
– Tác dụng theo chiều dọc của trụ: p = 5.14 x 10‐4 Cd V2
trong đó:
• p =  áp lực dòng chảy (MPa)
• Cd = hệ số cản của trụ lấy theo bảng 3.7.3.1‐1
• V =  vận tốc nước thiết kế (tính theo lũ thiết kế cho xói ở TTGH 
cường độ và sử dụng và tính theo lũ kiểm tra xói khi tính 
theo TTGH đặc biệt).

234

Tính trụ cầu (t.theo)
– Tác dụng theo chiều ngang (vuông góc với trục của trụ).
Áp lực phân bố đều trên kết cấu phần dưới do dòng chảy lệch
với chiều dọc của trụ một góc θ được lấy bằng:
p = 5.14 x 10‐4 CL V2
trong đó:
• p =  áp lực dòng chảy theo chiều ngang (Mpa); 
• CL = hệ số cản của trụ lấy theo bảng 3.7.3.2‐1

235

10


9/3/2013

Tính trụ cầu (t.theo)
• 4.2.4. Xác định nội lực trong trụ

– Một số mặt cắt nguy hiểm cần tính nội lực để kiểm tra:
1

1
2

2

3

3

4

3

2

1

3

2

1

4

4

4

5

5

Trụ thân hẹp

5

5

Trụ thân cột
236

Tính trụ cầu (t.theo)
– Xác định mô men trong mũ trụ bằng đường ảnh hưởng:
1

1

5

5

1

Rt + R h R2t + R 2h R3t + R 3h R4t + R 4h Rt + R h

1

5

1

2

1
y1

đ.a.h
§ AH M1-1

y2

5

Rt + R h Rt2+ R 2h R3t + R 3h Rt4+ R 4h Rt + R h

2

đ.a.h
§ AH M2-2
y1

y
y2

y3

y4

5

Nếu tiết diện thân trụ có dạng đầu tròn (bán kính r), hoặc đầu nhọn
(có chiều dài đoạn đầu nhọn bằng f) thì chiều dài tính toán của mũ 
trụ mút thừa lấy như sau: = (chiều dài thực tế + r/3, hoặc f/3)
237

11


9/3/2013

Tính trụ cầu (t.theo)
– Xác định nội lực trong thân trụ

e tr

eph

R i

R i

tr

Lực dọc: N =  ΣRi ;

ph

Tj

4

trong đó:

3

Mô men uốn: M = ΣRi ei + Σ Tj hj

2

1

Lực cắt: V = Tj ;

Ri, Tj = các lực thẳng đứng và nằm
ngang tác dụng phía trên tiết diện
đang xét;
ei , hj = cánh tay đòn của các lực Ri
và Tj tính đến tâm của tiết diện xét
238

Tính trụ cầu (t.theo)
• 4.2.5. Kiểm toán trụ
– Mũ trụ tuỳ theo điều kiện làm việc của mũ trụ có thể cần kiểm
toán các nội dung:
• Bê tông chịu lực cục bộ
• Uốn, cắt, xoắn

– Thân trụ cần kiểm toán các nội dung:
• Nén uốn
• Cắt, xoắn
– Bệ trụ cần kiểm toán các nội dung:
• Uốn
• Cắt, chọc thủng (punching shear)
239

12


9/3/2013

Tính trụ cầu (t.theo)
• 4.2.6. Kiểm toán cấu kiện BTCT chịu nén uốn đồng thời
– Điều 5.7.4.4. quy định sức kháng nén danh định Pn của cấu
kiện BTCT chịu nén phụ thuộc vào loại cốt đai được sử dụng:
• Với cấu kiện có cốt đai xoắn (5.7.4.4‐2):

Pn  0.85 0.85 f c'  Ag  Ast   f y Ast 
• Với cấu kiện có cốt đai thường (5.7.4.4‐3):

Pn  0.80 0.85 f c'  Ag  Ast   f y Ast 

Trong đó:
Pn = sức kháng nén danh
định;
f‘c = cường độ 28 ngày
của bê tông (MPa);
Ag = diện tích mặt cắt

ngang của cấu kiện
BTCT (mm);
Ast = diện tích cốt thép
(mm2);
fy = cường độ chảy dẻo
của cốt thép (Mpa).
240

Tính trụ cầu (t.theo)
• So sánh sự làm việc giữa cốt đai xoắn và cốt đai thường
Đai thường

Đai xoắn

‐ Cột có “cốt đai thường” bị phá hoại đột
ngột khi biến dạng còn nhỏ.
‐ Côt có “cốt đai xoắn” có biến dạng lớn
trước khi bị phá hủy.
241

13


9/3/2013

Tính trụ cầu (t.theo)

Cột có cốt
đai thường

242

Tính trụ cầu (t.theo)
– Sức kháng nén tính toán của tiết diện BTCT chịu nén thuần túy

Pr   Pn  0.75Pn

Trong đó:
Pr = sức kháng nén tính toán;
Pn = sức kháng nén danh định;
φ = 0.75 = hệ số sức kháng khi
cấu kiện chịu nén dọc trục
(xem 5.5.4.2.1).

– Sức kháng uốn tính toán của tiết diện BTCT chịu uốn thuần túy

Mr  Mn
a

M n  As f y  d  
2


Trong đó:
Mr = sức kháng uốn tính toán;
Mn = sức kháng uốn danh định;
φ = 0.9 = hệ số sức kháng khi
cấu kiện chịu uốn (5.5.4.2.1).
243

14


9/3/2013

Tính trụ cầu (t.theo)
– Xét cột chịu nén bởi lực Pn có độ lệch tâm e:

kéo

nén
Sơ đồ
tải trọng

Biểu đồ biến dạng
Biểu đồ
ứng suất
244

Tính trụ cầu (t.theo)
– Biểu đồ biến dạng và ứng suất trong tiết diện cột BTCT có
nhiều lớp cốt thép

245

15


9/3/2013

Tính trụ cầu (t.theo)
• Phương trình cân bằng giữa ngoại
lực và nội lực (phương dọc trục):

Pn  0.85 f c' ab  As' f s'  As f s

(*)

• Mô men do ngoại lực gây ra phải
cân bằng với mô men do nội lực
gây ra:
h
h a
h


Pn e  0.85 f c' ab     As' f s'   d '   As f s  d  
2
2 2
2



(**)

Với mỗi độ lệch tâm e cho trước, từ phương trình (*) và (**) luôn tìm
được cặp Pn và Mn = Pne do 2 phương trình chỉ có 2 ẩn số là Pn và c.
246

Tính trụ cầu (t.theo)

– Biểu đồ tương tác của cấu kiện BTCT chịu nén uốn đồng thời
Để thuận tiện, cần xây
dựng một biểu đồ
tương tác cường độ để
xác định giá trị lực phá
hoại và mô men phá
hoại của cột tương ứng
với độ lệch tâm e biến
thiên từ 0 tới ∞. 

P0  0.85 f c'  Ag  Ast   f y Ast

Mỗi giá trị của e, luôn
xác định được một cặp
Pn và Mn duy nhất là
giới hạn cường độ danh
định của cột.
247

16


9/3/2013

Tính trụ cầu (t.theo)

248

Tính trụ cầu (t.theo)

Biểu đồ tương
tác của cấu kiện
BTCT chịu nén
uốn đồng thời
249

17


9/3/2013

Tính trụ cầu (t.theo)
– Biểu đồ tương tác của cấu kiện BTCT chịu nén uốn đồng thời
theo 2 phương:

250

Tính trụ cầu (t.theo)
– Để đơn giản và thuận tiện hơn trong tính toán, điều 5.7.4.5 
đưa ra 2 công thức gần đúng sau:
• (1). Trường hợp lực dọc trục tính toán Pu ≥ 0.1φf’cAg thì:

1
1
1
1



Prxy Prx Pry  Po

(5.7.4.5  1)

Trong đó:
Pu = Lực dọc trục tính toán;
Ag = Tổng diện tích mặt cắt ngang cột;
φ = 0.75 = Hệ số sức kháng cho cấu kiện chịu nén dọc trục (xem 5.5.4.2.1);
Prxy = Sức kháng nén dọc trục tính toán khi uốn theo 2 phương (N);
Prx = Sức kháng nén dọc trục tính toán xác định khi chỉ có độ lệch ey (N);
Pry = Sức kháng nén dọc trục tính toán xác định khi chỉ có độ lệch ex (N);
Po = Cường độ chịu nén danh định khi lực nén đúng tâm:

Po  0.85 f c'  Ag  Ast   f y Ast

251

18


9/3/2013

Tính trụ cầu (t.theo)
• (2). Trường hợp lực dọc trục tính toán Pu < 0.1φf’cAg thì:

M ux M uy

1
M rx M ry

(5.7.4.5  3)

Trong đó:
Mux = Mô men tính toán tác dụng theo trục x (N.mm);
Muy = Mô men tính toán tác dụng theo trục y (N.mm);
Mrx = Sức kháng uốn tính toán đơn trục của mặt cắt theo phương củ
trục x (N.mm);
Mry = Sức kháng uốn tính toán đơn trục của mặt cắt theo phương củ
trục y (N.mm);
ex = Muy/Pu = Độ lệch tâm của lực dọc trục tính toán theo hướng trục x;
ey = Muy/Pu = Độ lệch tâm của lực dọc trục tính toán theo hướng trục y;

• Chú ý:

Prx & Pry   Pn  0.75  0.85 f c'  Ag  Ast   f y Ast 
α = 0.8 với cột có cốt đai thường; α = 0.85 với cột có cốt đai xoắn.
252

Tính trụ cầu (t.theo)
• Hai công thức ở trên dùng để kiểm toán cột, trụ BTCT có độ
mảnh nhỏ (short column) tức là khi cột có tỷ số độ mảnh
(Klu/r) < 22. Khi đó, hiệu ứng độ mảnh trong cột trụ có thể
được bỏ qua.
K = hệ số độ dài hữu hiệu quy định ở điều 4.6.2.5;
lu = chiều dài tự do của cấu kiện (hay khoảng cách
giữa 2 điểm giằng của cấu kiện) tính bằng mm;
r = bán kính quán tính của tiết diện.
• Với các cột, trụ BTCT có độ mảnh lớn cần phải xét thêm mô
men thứ phát do hiệu ứng P‐Delta gây ra.

253

19


9/3/2013

254

Tính trụ cầu (t.theo)
Phân biệt “Braced” và “Unbraced”

Khung có giằng
tăng cứng

Khung không có
giằng tăng cứng
255

20