Nghiên cứu lựa chọn hệ tọa độ trong công tác quan trắc biến dạng công trình thủy lợi, thủy điện - ThS. Hoàng Xuân Thành

Nghiên cứu lựa chọn hệ toạ độ trong công tác quan trắc
Biến dạng công trình thủy lợi- thủy điện
Th.s. Hoàng xuân thành
Bộ môn Trắc địa- Đại học Thủy lợi

Biến dạng công trình- một hiện tượng do nhiều yếu tố gây nên và là một quá trình động
lực học phức tạp mang tính chất xác suất. Độ biến dạng công trình phụ thuộc vào sự thay đổi
tính chất vững chắc của nền móng theo thời gian, sự thay đổi mực nước ngầm, độ biến dạng của
vật liệu xây dựng và kết cấu, các tác động bên ngoài lên nền móng như tác động của nước, tác
động của các hoạt động khai thác mỏ, các chấn động trong lòng đất, sự thay đổi tỷ trọng trên
nền móng do xây dựng thêm các công trình trong khu vực hoặc thay thế các thiết bị có tải trọng
lớn hơn, các sai sót trong công tác khảo sát địa chất và thiết kế nền móng dẫn đến sức chụi tải
của nền móng được xác định cao hơn thực tế.v.v.
Theo thời gian, biến dạng công trình có thể biểu diễn dưới các dạng như: nền móng bị
lún, công trình chuyển dịch theo mặt bằng, công trình bị nghiêng, vặn, xoắn, nứtvà trầm
trọng hơn có thể gây ra hư hỏng hoặc dẫn đến đổ vỡ công trình. Để phân tích quy luật làm việc
của công trình và xác định thời gian, khối lượng cho công tác sữa chữa, bảo dưỡng công trình
cần có các số liệu đo đạc, quan trắc thực tế, tiến hành theo dõi các loại biến dạng của công trình
theo từng chu kỳ trong thời gian dài: kể từ khi đặt nền móng công trình, trong quá trình xây
dựng và kéo dài suốt cả thời gian đưa công trình vào vận hành và sử dụng cho tới khi công trình
có độ biến dạng trong giới hạn cho phép. Công tác phân tích các kết quả quan trắc nhằm mục
đích tìm ra những sai số và mối tương quan giữa kết quả đo và sự tác động bên ngoài. Cũng từ
kết quả phân tích này lập được các hàm tương quan giữa độ dịch chuyển và biến dạng công
trình với các tác động bên ngoài. Mục đích của công việc đánh giá là đưa ra nguyên nhân dị
thường trong trạng thái công trình và cụ thể vùng xung yếu của công trình nếu có. Mặt khác các
số liệu quan trắc cho biết thông tin về quy luật làm việc của công trình trong các điều kiện khác
nhau, và từ kiến thức về các quy luật này làm cơ sở cho việc thiết kế công trình và hoàn thiện
kiến thức này là nhiệm vụ chính của công tác quan trắc biến dạng.
Trong công tác quan trắc biến dạng công trình thủy lợi- thủy điện một vấn đề quan trọng
là chọn hệ toạ độ để biểu diễn các đại lượng biến dạng của công trình. Hệ toạ độ được chọn như
thế nào để đạt hai mục đích: thứ nhất là các thành phần đo phản ánh chính xác nhất đặc tính

làm việc kết cấu của công trình và thứ hai là xác định được độ dịch chuyển của tất cả các điểm
kiểm tra trên công trình, của nền móng và phần chắn sóng trong một hệ toạ độ.
Hiện nay vấn đề chọn hệ trục toạ độ trong quan trắc và quy trình đánh giá độ biến dạng
các công trình đập, hồ chứa vẫn chưa được đưa vào quy phạm. Nếu xem xét trong hệ toạ độ
vuông góc tại hai điểm kiểm tra có cùng một độ dịch chuyển như nhau (hình 1) biểu thị trong
mặt cắt khác nhau của đập bỡi các giá trị khác nhau, sẽ không phản ánh toàn bộ trạng thái biến
dạng của đập. Ngoài việc này sẽ rất khó khăn trong việc xác định các thành phần biến dạng
được gây ra bỡi các tác động khác nhau. Việc chọn hệ toạ độ phụ thuộc vào hình dạng công
trình, đặc tính phản lực của đập chống lại các tác động bên ngoài và nhiệm vụ của việc phân
tích số liệu quan trắc. Thí dụ nhiệm vụ chính của quan trắc đập bê tông trọng lực là kiểm tra độ
dịch chuyển theo nền móng và phần tiếp giáp và độ nghiêng theo hướng của tải trọng công
trình. Do vậy đối với các công trình đập trọng lực dạng thẳng thì hợp lý nhất là chọn hệ toạ độ
vuông góc phẳng có trục chính trùng với hướng tác động của tải trọng (hình 2).
Khi nghiên cứu biến dạng công trình có dạng hình vòm hoặc hình trụ thì nên sử dụng hệ
toạ độ cực mà tâm của hệ trùng với tâm của độ cong của đập (hình 1). Chúng ta xét độ dịch
chuyển của một điểm kiểm tra trên hai hệ toạ độ vuông góc phẳng và toạ độ cực với giả thiết độ

1


dịch chuyển là do áp lực nước trong hồ chứa và do độ dịch chuyển của chân vòm theo hướng
vuông góc với tiếp tuyến vòm (hình 1). Trên hình vẽ ta thấy thành phần véc tơ dịch chuyển K
trong hệ toạ độ cực biểu thị một cách chính xác và đầy đủ đặc tính làm việc của đập, trong lúc
đó véc tơ K trong hệ toạ độ vuông góc phẳng không chỉ ra được khái niệm rõ ràng về sự biến
dạng của công trình.

T

Y
X

X

X

R
K

Hồ chứa

Y1
T1

R1

X1



K1

Y

1

Sông Chảy
O

Y

Hình 1

Hình 2

Nếu biết trước phương trình bề mặt hoặc đường cong tiêu biểu của công trình và các
tham số thì tốt nhất ta chuyển từ hệ toạ độ vuông góc đang áp dụng về một số loại hệ toạ độ
cong, mà trong đó phương trình bề mặt của công trình có thể biễu diễn bằng hàm số tuyến tính
của toạ độ và các tham số.
Việc chọn hệ trục toạ độ trong quan trắc các đập thủy lợi- thủy điện có thể tiến hành theo
nguyên tắc chung sau: Với yêu cầu phản ánh được độ biến dạng công trình được rõ nhất và
trong hệ toạ độ đó công trình có thể đẳng vị biểu diễn xấp xỉ mặt phẳng hoặc đường thẳng. Trên
cơ sở toán học chúng ta có thể chứng minh được rằng: phù hợp hơn cả với nguyên tắc này là hệ
toạ độ cong trực giao có độ cong được xác định bởi hình dạng của công trình (hình 3). Đối với
dạng vuông vắn nó trở thành hệ toạ độ vuông góc, đối với dạng hình vòng- hệ toạ độ vòng, hệ
toạ độ hình trụ hoặc hệ toạ độ cực.
Khi quan trắc biến dạng các đập vòm thì các trục của hệ toạ độ cong trực giao này trùng với
hướng vuông góc và hướng dịch chuyển của vòm, như vậy đặc tính làm việc của công trình
được phản ánh một cách chính xác hơn.
Hình dạng của đập vòm rất phức tạp và đa dạng, thông thường nó không biểu hiện
bằng phương trình đơn giản hoặc nhiều khi chưa biết. Trong trường hợp này không thể xác định
theo phương pháp thực nghiệm dựa vào kết quả đo đạc, vì ở đây không có sự liên hệ trực tiếp
giữa kết quả đo trong bản thân công trình. Nhưng ngay đối với trường hợp này, xuất phát từ toạ
độ các điểm kiểm tra đến độ dịch chuyển của chúng và đưa số hiệu chỉnh do biến dạng của
khối bê tông (hoặc bỏ qua nếu quá bé) thì chúng ta có thể xác định được hệ toạ độ cong trực
giao bằng kết quả của chu kỳ đo thứ nhất. Trong trường hợp này nếu trục chính của hệ toạ độ

2


có hướng vuông góc với bề mặt công trình tại mọi điểm, giá trị biến dạng có thể tính gần đúng
trên mặt phẳng và có thể biễu diễn theo hình 4. Như vậy toạ độ điểm K trong chu kỳ thứ i sẽ

được xác định là tổng độ dịch chuyển giữa các chu kỳ, hoặc là độ dịch chuyển giữa chu kỳ thứ
nhất và chu kỳ thứ i.
T2

R2

X
R3

R1

T1

T1

Z
O

R1

T3

T2

T3
2

1

R3

R2

O'

O

3

O''

Y

Hình 3

Hình 4

Tất cả các hệ toạ độ dùng trong quan trắc biến dạng công trình, trên nguyên lý cơ bản được
định vị theo hướng của đường dây dọi, do vậy hình chiếu của độ dịch chuyển được xác định
trong mặt thẳng đứng theo hướng dây dọi hay vuông góc với nó. Trên (hình 5) ta thấy hình
chiếu X và h không thể hiện một cách đầy đủ độ dịch chuyển của các điểm kiểm tra trên đập
và như vậy không cho phép giải thích tất cả quy luật tác động lẫn nhau của công trình và nền
móng công trình cũng như định luật phân bố độ biến dạng theo hướng mặt cắt đứng.
Để tính độ dịch chuyển A và C cần biết góc nghiêng của công trình trong thời gian thực
hiện quan trắc chu kỳ đầu và sự thay đổi của nó trong thời gian thực hiện các chu kỳ quan trắc
tiếp theo. Góc nghiêng này được xác định bằng giá trị theo thiết kế hoặc bằng phương pháp đo
trực tiếp trong quá trình xây dựng công trình.
Độ dịch chuyển A và C được tính theo công thức:
K x 2 h 2 ;
A K . sin ;

C K . cos ;

3


Trong đó:
K- Véc tơ dịch chuyển trong mặt phẳng thẳng đứng.
X, h - Dịch chuyển trong hệ toạ độ thẳng đứng.
A, C - Dịch chuyển trong hệ toạ độ nghiêng.
- Góc nghiêng công trình tại chu kỳ i.
+ - Góc nghiêng công trình tại chu kỳ i+1.

A

X

h

K

C

Hình 5. Hình chiếu
độ dịch chuyển trên mặt thẳng đứng
Để thuận tiện, việc đo độ dịch chuyển mặt bằng thường được xác định trong hệ toạ độ
vuông góc, trong trường hợp này cần chuyển sang hệ toạ độ cong trực giao của đập. Để lập hệ
toạ độ cong trực giao này phải dựa vào bản thiết kế đập hoặc bản vẽ hoàn công để xác định
hướng của mặt cắt xuyên tâm tại các điểm kiểm tra trên công trình tương đối với mặt cắt trùng
với trục đối xứng của công trình.
Độ dịch chuyển R, T (hình 4) được tính theo công thức:

R= K.cos(-);
T= K.sin(-);
Trong đó:
K= A2+Y2
= ch k
= arctg(Y/A);
ở đây:
K- Véc tơ dịch chuyển điểm kiểm tra trong mặt phẳng nằm ngang.
ch - Góc lệch giữa hướng xuyên tâm của mặt cắt chính và hướng của mặt cắt
xuyên tâm đi qua các điểm kiểm tra.
- Góc giữa hướng dịch chuyển và trục hệ toạ độ vuông góc.
A, X - Độ dịch chuyển trong hệ toạ độ vuông góc.
R, T - Độ dịch chuyển trong hệ toạ độ cực.
Trong trường hợp tổng quát quy trình tính toán khi xác định độ dịch chuyển các điểm kiểm
tra trên đập trong hệ toạ độ cong trực giao có thể theo các bước sau:
1. Xác định độ dịch chuyển X, Y, h trong hệ toạ độ vuông góc.
2. Xác định góc , , (góc ơlle) quay của hệ toạ độ tại các điểm kiểm tra.
3. Tính toán độ dịch chuyển các điểm kiểm tra tương đối với vị trí ở chu kỳ đầu trong hệ
toạ độ cong trực giao.

4


C

Tài liệu tham khảo:
- Các phương pháp đo biến dạng công trình (tiếng Nga). A. K Zaiseb NXB Nhedra.
Matxcơva, 1991.
- Quy trình đo biến dạng công trình (tiếng Nga). M. E Pickunop NXB Nhedra.
Matxcơva, 1980.

- Trắc địa công trình (tiếng Nga). G.F Glôtôp. NXB Nhedra. Matxcơva, 1972.
- Công tác trắc địa trong nghiên cứu biến dạng công trình (tiếng Nga). Đ.S Mikhelep
NXB Nhedra. Matxcơva, 1977.
- Mierelo J. van (1978): A Testing Procedure for Analism Geodetic Deformation
Measurements. New York.
Summary
Geodetic Deformation Measurement is very necessary for various projects, especially
for hydraulics and hydro-electricity ones, both from the beginning of construction and through
the process of managing and using them. One important question of this mission is choosing
which coordinate system to represent deformed quantities of projects, with the highest fidelity.
The article delved into investigation and analyses depending on mathematical theory and the
shape of hydraulics and hydro-electricity projects to put forward various systems of
coordinates, which can be applied to different shaped projects. Simultaneously, the author also
advanced the process of calculation and transfer among systems of coordinates.

5