Bài giảng Thiết kế và xây dựng cầu 1: Chương 6 - TS. Nguyễn Ngọc Tuyển (P3)

12/3/2012

TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG

Bộ môn Cầu và Công trình ngầm

Website: 

Website:  />
THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG 
CẦU 1
TS. NGUYỄN NGỌC TUYỂN
Website môn học: http://47XDCT‐GTVT.TK/
Hà Nội, 10‐2012

6.3. Tính cốt thép bản mặt cầu và kiểm tra
• B1. Tính cốt thép chịu mô men từ điều kiện sức kháng
uốn
15mm

15mm

a
d

d-a/2

a
hf

Hb

d

25

As

hf

Hb

b

• Khi tiết diện đạt đến trạng thái làm việc dẻo:
– Vùng cốt thép chịu kéo As đạt đến ứng suất dẻo fy
– Vùng bê tông chịu nén có diện tích a*b đạt cường độ 0.85f’c
316

1


12/3/2012

Tính cốt thép bản mặt cầu và kiểm tra (t.theo)
• Bỏ qua cốt thép ở miền chịu nén, sức kháng uốn tính toán Mr của tiết
diện được tính như sau:

0.85f`c

Mr  Mn

a




a

 M n   As f y  d  
2

d d-a/2



hf
As.fy

trong đó:

a

As f y
0.85 f c'b

  0.9

(chiều cao quy ước của vùng bê tông chịu nén)

(hệ số sức kháng = 0.9 đối với BTCT thường – 5.5.4.2)

317

Tính cốt thép bản mặt cầu và kiểm tra (t.theo)
0.85f`c

a

 Mn   As f y  d  
2


a
d d-a/2

M u   Mn

hf

a

 M u   As f y  d  
2




• Thay  d 

 As 

As.fy

a
  j  d ta được
2

Mu
 fy  j d

M u   As f y  j  d 

j = 0.9 ÷ 0.95 = tỷ số của khoảng cách giữa
T và C với chiều cao hữu hiệu của tiết diện

• Ví dụ: nếu fy = 400MPa ; chọn j = 0.92  ta có

As 

Mu
330d
318

2


12/3/2012

Tính cốt thép bản mặt cầu và kiểm tra (t.theo)
• B2. Kiểm tra hàm lượng thép tối đa
• Mục đích: chống phá hoại giòn (đột ngột), và đảm bảo yêu cầu dẻo dai

• Điều kiện kiểm tra (Điều 5.7.3.3.1 ):
hoặc
trong đó:
c  0.42d
a  0.42  d
1

– a = chiều cao vùng nén quy ước (chiều cao khối ứng suất hình chữ nhật
tương đương): a = (Asfy)/(0.85f’cb)
– c = khoảng cách từ thớ chịu nén xa nhất tới trục trung hòa

c

 A f 1
  s y' 
1  0.85 f c b  1
a

» Với bê tông có f’c ≤ 28 thì β1 = 0.85
 f '  28
» Với bê tông có f’c thỏa mãn: 28 <  f’c < 56 thì 1  0.85  0.05 c
7
» Với bê tông có f’c ≥ 56 thì β1 = 0.65
319

Tính cốt thép bản mặt cầu và kiểm tra (t.theo)
– Nếu điều kiện c  0.42d không được thỏa mãn, tiết diện đang xét được
coi là có quá nhiều thép, khi đó ứng suất trong cốt thép chưa đạt tới giá trị
chảy dẻo do biến dạng trong cốt thép còn nhỏ dẫn đến tiết diện có khả
năng bị phá hoại giòn do bê tông vùng nén vỡ (dầm bị phá hoại đột ngột

mà không có các dấu hiệu cảnh báo trước như có độ võng lớn, mở rộng vết
nứt bê tông vùng kéo…)
 cu

d

s

320

3


12/3/2012

Tính cốt thép bản mặt cầu và kiểm tra (t.theo)
• B3. Kiểm tra hàm lượng thép tối thiểu (5.7.3.3.2)
• Mục đích: tránh khả năng phá hoại đột ngột do kéo
• Điều kiện kiểm tra đối với cấu kiện không có thép dự ứng lực:



As
f'
f'
 0.03 c  As  0.03bd c
bd
fy
fy

• B4. Cốt thép phân bố (điều 9.7.3.2)
• Là cốt thép bố trí vuông góc và cùng lưới với cốt thép chịu mô men
• Nếu nhịp chính vuông góc với hướng xe chạy, tỷ lệ cốt phân bố tính
theo % diện tích cốt thép chính chịu mô men dương
Số phần trăm = 

3840
 67%
Sc

Trong đó, Sc (mm) là chiều dài có hiệu của nhịp (bằng khoảng cách giữa 2 
mặt của sườn dầm đỡ bản)

321

Tính cốt thép bản mặt cầu và kiểm tra (t.theo)
• B5. Cốt thép chống co ngót và nhiệt độ (5.10.8.2)
• Diện tích cốt thép tối thiểu theo mỗi phương:

As  0.75

Ag
fy

trong đó Ag là diện tích tiết diện
(với bản: Ag = b x hf)

hf

Ag = b x hf

b

• Ví dụ: một dải bản rộng 1mm có chiều dày hf = 205mm với cốt thép
chịu lực có fy = 400MPa thì diện tích thép chống co ngót tối thiểu là:    
As = 0.75*(205*1)/400 = 0.38 mm2
– Như vậy, cốt thép chính và phụ đều phải chọn lớn hơn 0.38 mm2
– Tuy nhiên, khi bản dày hơn 150mm cốt thép chống co ngót phải bố trí đều
nhau cả ở mặt trên và mặt dưới
– Khoảng cách lớn nhất giữa các cốt thép co ngót và nhiệt độ bằng 3 lần
chiều dày bản và không vượt quá 450mm
322

4


12/3/2012

Tính cốt thép bản mặt cầu và kiểm tra (t.theo)
• B6. Kiểm tra nứt (điều 5.7.3.4)
• Kiểm tra nứt BTCT bằng cách kiểm tra ứng suất kéo trong cốt thép dưới
tác dụng của tải trọng sử dụng fs nhỏ hơn ứng suất kéo cho phép fsa:

f s  f sa 

Z
1

 dc A 3

 0.6 f y

hf
2a
dc

a

bs

trong đó: 
Z =  23000 N/mm là tham số khống chế chiều rộng
vết nứt cho điều kiện môi trường khắc nghiệt
dc = khoảng cách từ thớ chịu kéo xa nhất đến tim thanh cốt thép gần
nhất và dc không vượt quá 50mm
A =  diện tích có hiệu của bê tông chịu kéo (lấy sao cho diện tích này có
cùng trọng tâm với cốt thép chịu kéo), ví dụ: hình trên có A = bs x 2a
fsa = trị số ứng suất kéo cho phép để hạn chế vết nứt
323

Tính cốt thép bản mặt cầu và kiểm tra (t.theo)
• Để tính fs phải xác định đặc trưng hình học của tiết diện

+ Nếu x < d’,  từ điều kiện mô men tĩnh

x

của tiết diện đối với trục trung hòa = 0
ta có phương trình:

x
 bx   nAs'  d '  x   nAs  d  x   0
2

d'
A's
d
hf
As

Khai triển ra được phương trình bậc 2

0.5bx 2  n  As'  As  x  n  As' d '  As d   0

b

– Tiến hành giải phương trình trên để tìm x. Nếu đúng x < d’ như giả thiết
thì tiến hành tính mô men quán tính của tiết diện chuyển đổi nứt Icr theo
công thức sau:

I cr 

2
bx3
2
 nAs'  d '  x   nAs  d  x 
3
324

5

12/3/2012

Tính cốt thép bản mặt cầu và kiểm tra (t.theo)
– Sau khi tính được mô men quán tín Icr , ứng suất kéo trong cốt thép As là:

fs  n

M SD
d  x
I cr

Trong các công thức trên
n =  tỷ số giữa mô đun đàn hồi của thép và bê tông

n

Es
Ec

MSD = mô men được tổ hợp theo TTGH sử dụng

Ec  0.043 c1.5 f c'
Ví dụ với bê tông có f’c =30MPa, tỷ trọng γc = 2400kg/m3 thì mô đun đàn hồi
của bê tông là:

Ec  0.043  24001.5 30  27700MPa
325

Tính cốt thép bản mặt cầu và kiểm tra (t.theo)
+ Nếu x > d’, cốt thép A’s nằm trong miền
chịu nén. Từ điều kiện mô men tĩnh của tiết
diện đối với trục trung hòa bằng 0 ta có:

x
 bx    n  1 As'  x  d '   nAs  d  x   0
2

x

d'
A's
d

hf

Khai triển ra được phương trình bậc 2

As

b

0.5bx 2   nAs'  nAs  As'  x   d  nAs' d '  nAs d   0
– Tiến hành giải phương trình trên để tìm x sau đó tính mô men quán tính
của tiết diện chuyển đổi nứt Icr theo công thức sau:

I cr 

2

bx3
2
  n  1 As'  d '  x   nAs  d  x 
3

326

6