tai lieu on thi thpt

đề thi tuyển sinh vào lớp 10
1) Rút gọn biểu thức:
1 1
-
10 -3 10 3
Q =
+
.

13 20 4 9 4 2A = + +

1 1
1x x x
B
+
+
=
Bài 2: Cho phơng trình

( )
010212
2
=+++
mxmx
(với m là tham số )
a) Giải và biện luận về số nghiệm của phơng trình
b) Trong trờng hợp phơng trình có hai nghiệm phân biệt là
21
; xx
; hãy tìm
một hệ thức liên hệ giữa

21
; xx
mà không phụ thuộc vào m
c) Tìm giá trị của m để
2
2
2
121
10 xxxx
++
đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 3: Cho (P)
4
2
x
y
=
và (d) y=x+m
a) Vẽ (P)
b) Xác định m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B
c) Xác định phơng trình đờng thẳng (d') song song với đờng thẳng (d) và cắt
(P) tại điẻm có tung độ bằng -4
d) Xác định phơng trình đờng thẳng (d'') vuông góc với (d') và đi qua giao
điểm của (d') và (P)
Bài 4 : Một ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vvận tốc trung bình là
40 Km/h . Lúc đầu ô tô đi với vận tốc đó , khi còn 60 Km nữa thì đợc một
nửa quãng đờng AB , ngời lái xe tăng vận tốc thêm 10 Km/h trên quãng đờng
còn lại . Do đó ô tô đến tỉnh B sớm hơn 1 giờ so với dự định . Tính quãng đ-
ờng AB.
Bài 5: Cho ABC ( AB = AC , A < 90

0
), một cung tròn BC nằm trong
ABC và tiếp xúc với AB , AC tại B và C . Trên cung BC lấy điểm M rồi hạ
các đờng vuông góc MI , MH , MK xuống các cạnh tơng ứng BC , CA , AB .
Gọi P là giao điểm của MB , IK và Q là giao điểm của MC , IH.
a) CMR các tứ giác BIMK , CIMH nội tiếp đợc
b) CMR tia đối của tia MI là phân giác HMK
c) CMR tứ giác MPIQ nội tiếp đợc . Suy ra PQ // BC
đề thi tuyển sinh vào lớp 10
Bài 1: Tính
a/
3 8 3 8P = +
b/ Chứng minh:
( )
0,0;
4
2
>>=


+
+
baba
ab
abba
ba
abba
.
Bài 2: Cho biểu thức:
2 2

2
1 1 4 4( 3)
:
1 1 1 (1 )
x x x x
P
x x x x x
+

=
ữ
+

1-Rút gọn biểu thức P;
2-Tính giá trị của P khi |x|=2;
3-Tìm số nguyên x để P nhận giá trị nguyên
Bài3 : Giải hệ phơng trình
1 3 1 1
2 1 5 1 9
x y
x y

+ =


+ + =


Bài 4: Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì làm xong trong 4 giờ .
Nếu mỗi đội làm một mình để làm xong công việc ấy , thì đội thứ nhất cần

thời gian ít hơn so với đội thứ hai là 6 giờ . Hỏi mỗi đội làm một mình xong
công việc ấy trong bao lâu?
Bài 5: Trong hệ toạ độ Oxy cho Parabol (P)
2
4
1
xy
=

và đờng thẳng (d)
12
=
mmxy

a) Vẽ (P)
b) Tìm m sao cho (P) và (d) tiếp xúc nhau.Tìm toạ độ tiếp điểm
c) Chứng tỏ rằng (d) luôn đi qua một điểm cố định
Bài 146: Cho đờng tròn (O;R) đờng kính AB , kẻ tiếp tuyến Ax và trên đó lấy
điểm P sao cho AP > R . Kẻ tiếp tuyến PM (M là tiếp điểm ) .
a) CMR : BM // OP
b) Đờngthẳng vuông gócvới AB tại O cắt tia BM tại N . Tứ giác OBNP là
hình gì ? Tại sao ?
c) Gọi K là giao điểm của AN với OP ; I là giao điểm của ON với PM ; J
là giao điểm của PN với OM . CMR : K , I , J thẳng hàng
đề thi tuyển sinh vào lớp 10
Cõu 1: Chng minh ng thc:
2 3 1
5 3 6 3 6 5
+ =
+

.
Cõu 2: Tỡm cỏc giỏ tr ca m ng thng
( )
1y m x=
ct parabol
2
1
2
y x=
ti 2 im phõn bit cú honh dng.
Cõu 3: Tỡm
m
h phng trỡnh
( )
2 3 5
1 2
mx y
m x y
+ =


+ + =

cú nghim duy nht
( )
;x y
sao cho
0, 0x y> >
.
Bài 4: Hai tổ công nhân làm chung trong 12 giờ sẽ hoàn thành xong công

việc đã định . Họ làm chung với nhau trong 4 giờ thì tổ thứ nhất đợc điều đi
làm việc khác , tổ thứ hai làm nốt công việc còn lại trong 10 giờ . Hỏi tổ thứ
hai làm một mình thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc.
Câu 5: Cho phơng trình

0122
2
=+
mmxx
a) Chứng tỏ rằng phơnh trình có nghiệm
21
; xx
với mọi m.
b) Đặt A=
21
2
2
2
1
5)(2 xxxx
+
CMR A=
9188
2
+
mm
Tìm m sao cho A=27
c)Tìm m sao cho phơng trình có nghiệm nay bằng hai nghiệm kia.
Câu 6: Cho đờng tròn (O;R) đờng kính AB và một điểm M bất kỳ trên đờng
tròn . Gọi các điểm chính giữa của các cung AM , MB lần lợt là H , I . Cãc dây

AM và HI cắt nhau tại K .
a) Chứng minh góc HKM có độ lớn không đổi
b) Hạ

. Chứng minh IP là tiếp tuyến của (O;R)
c) Gọi Q là trung điểm của dây MB . Vẽ hình bình hành APQS . Chứng
minh S thuộc đờng tròn (O;R)
đề thi tuyển sinh vào lớp 10
Bài 1: Cho biểu thức
P=








+

+

+
+

+
+
+
+
1
11
1
:1
11
1
ab
aab
ab
a
ab
aab
ab
a

a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P nếu a=
32

và b=
31
13

+

Bài 2: Cho phơng trình

( )
0121
2
=++
mmxxm
với m là tham số
a) CMR phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt
1

m
b) Xác định giá trị của m dể phơng trình có tích hai nghiệm bằng 5, từ đó
hãy tính tổng hai nghiêm của phơng trình
c) Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m
Bài 3: Cho hàm số :
2
2xy
=
(P)
a) Vẽ đồ thị (P)
b) Tìm trên đồ thị các điểm cách đều hai trục toạ độ
c) Xét số giao điểm của (P) với đờng thẳng (d)
1
=
mxy
theo m
d) Viết phơng trình đờng thẳng (d') đi qua điểm M(0;-2) và tiếp xúc với

(P)
Bi 4: Cho h phng trỡnh :
( )
1 3a x y
ax y a
+ =

+ =

.
1. Gii h phng trỡnh khi
2a =
.
2. Xỏc nh giỏ tr ca
a
h cú nghim duy nht
( )
;x y
tha món
0x y+ >
.
Bi 5: Mt ụ tụ chuyn ng u vi vn tc ó nh i ht quóng ng
120 km trong thi gian ó nh. i c na quóng ng, xe ngh 30 phỳt
nờn n
B
ỳng gi, xe phi tng vn tc thờm 2 km/h trờn na quóng
ng cũn li. Tớnh thi gian xe ln bỏnh trờn ng.
Bi 6 : Cho ng trũn tõm
O
ng kớnh

AB
, ly
,C D
2 na ng
trũn khỏc nhau sao cho tia
BC
ct tia
DA
M . Tia
CA
ct tia BD ti
N
.
E
l giao ca
MN
vi ng thng
AB
.
1. Chng minh :
. .NA NC ND NB=
.
2. Chng minh cỏc t giỏc
,MNDC ADNE
ni tip.
3. Chng minh :
A
l tõm ng trũn ni tip
CDE
.