ĐE THI CASIO GIA LAI NĂM 06-07

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO GIA LAI ĐỀ THI GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO THCS
NĂM HỌC 2006-2007
Thời gian : 150 phút
Đề chính thức:
Qui định: Nếu không nói gì thêm hãy tính chính xác đến 10 chữ số.
Bài 1:( 5 điểm)Tính:
a. A = 20062006 x 12345678( Viết kết quả dưới dạng số tự nhiên)
A=
b. B =
1 3 3 5 15 1
: 2 35 2
2 4 7 6 6 4
1 2 3
15 3 3
4 7 8
x x
x
   
+ − −
 ÷  ÷
   
− +
( Viết kết quả dưới dạng phân số)
B =
c. C =
1 1
2006 2007
2007 2006
x
( Viết kết quả dưới dạng hỗn số)
Bài 2 ( 5 điểm)

Tìm x: ( viết kết quả dưới dạng phân số)
a).
1 1 1
(3 1).
1 2 2
2 3 4
2 3 1
3 4 3
3
5 2
4
5
x+ = −
+ + +
+ + +
+
b).
1 1 1 1
...
1.2.3 2.3.4 3.4.5 2005.2006.2007 2006.2007
x
+ + + + =
Bài 3:( 5 điểm)
Một người bỏ bi vào hộp theo quy tắc: ngày đầu bỏ 1 viên, mỗi ngày sau bỏ vào số bi gấp đôi ngày
trước đó.Cùng lúc cũng lấy bi ra khỏi hộp theo nguyên tắc : ngày đầu và ngày thứ hai lấy 1 viên, ngày thứ
ba trở đi mỗi ngày lấy ra số bi bằng tổng số bi 2 ngày trước đó.
a) Tính số bi có trong hộp sau 10 ngày .
b) Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì số bi trong hộp lớn hơn 2006 viên.
Bài 4:( 5 điểm)
Cho đa thức: P(x) = x

4
+ ax
3
+bx
2
+ cx + d
a) tìm a,b,c,d biết:P(1)=-2;P(2)=1;P(3)=6;P(4)=13
a= b= c= d=
b) Với a,b,c,d tìm được ở câu a) tính P(50)
Số bi có trong hộp sau 10 ngày là:
n =
C=
x=
x=
P(50)=
c) với a,b,c,d tìm được ở câu a) hãy tìm số dư của P(x) khi chia cho 2x-3
Bài 5:( 5 điểm)
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) A=
21
22
)1(2
1
)1(2
1
a
a
aa
−
+

−
−
+
+
Với a=(4+
15
)(
610
−
)(
154
−
)
b) B =
3 0 2 0 3
2 0 4 0
cot 35 15'. 20 15'.15,06
3
sin 54 36' os 40 22'
2
g tg
c
 
+
 ÷
 
Ghi kết quả tìm được vào bảng sau:
A = B
≈
Bài 6: (5 điểm)

Biết:
1243
20062007
++++
+++++++
=
cbdecbebde
cdececbadecbaebaadea
(với a, b, c, d
∈
N)
Xác định a; b;c;d;e và ghi kết quả tìm được vào bảng sau:
a = b = c = d = e =
Bài 7: (5 điểm)
a ) Cho dãy số x
1
= 1; x
n+1
=
n
x
+
2
Với n
≥
1
a.1) Tính x
100

a.2) Lập quy trình ấn phím liên tục tính x

n+1
b) Cho dãy số u
1
= u
2
= 1; u
n+1
= u
n
+ u
n-1
+ u
n-2

với n
≥
3
b.1) Tính u
12
,u
38
.

ghi kết quả vào bảng sau:
U
12
= U
38
=

b.2) Lập quy trình ấn phím liên tục tính u
n+1.
Bài 8:(5 điểm)
r =
x
100
=
Cho hinh thang ABCD ( BC//AD) , BC=10, 3752 cm, AD=12,4561 cm.O là giao điểm của hai
đường chéo. Qua O kẻ một đường thẳng song song với BC cắt CD tại F.
a)Tính OF ( chính xác đến bốn chữ số ở phần thập phân)
b) Tính tỷ số phần trăm giữa diện tích tam giác AOD ( S
AOD) và
diện tích hình thang ABCD ( chính
xác đến hai chữ số ở phần thập phân)
Ghi kết quả tính được vào bảng sau:
OF
≈
AOD
ABCD
S
S
=
Bài 9(5 điểm)
a) cho hình chữ nhật ABCD (AB>BC).Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo CA tại
H. cho BH=1,2547 cm; BAC=37
0
28’50’’. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD (S
ABCD
)
b) cho tam giác ABC có B=120

0
;BC=12 cm; AB=6 cm.Phân giác trong của góc B cắt cạnh AC
tại D. tính diện tích tam giác ABD(S
ABD
).
Bài 10:(5 điểm)
a) Khi viết số 2001
2002
duới dạng số tự nhiên thì có tất cả bao nhiêu chữ số.
b.)Viết phân số
49
1
dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
B.2) Chữ số thập phân thứ 2006
2007
sau dấu phẩy là số nào khi ta chia 1 cho 49.
S
ABCD
≈
S
ABD
≈
số chữ số của 2001
2002
là:
49
1
=