Bài tập chương 4: Mạch điện 3 pha

66
BAèI TP
Baỡi sọỳ 4.1. Cho maỷch õióỷn ba pha nhổ hỗnh BT 4.1 coù nguọửn ba pha õọỳi xổùng vồùi
õióỷn aùp dỏy u BC = 380 2 sin t + 60 0 V; vaỡ Zd = 7 + j2 .; Z2 = 18 - j12 .; Zl =

(

)

6 - j4 .
Tờnh doỡng õióỷn trón caùc pha iA, iB, iC vaỡ cọng suỏỳt taùc duỷng P toaỡn maỷch.
Zd

iA

A

Z1

Zd

iB

Z1

B

O

Zd

UBC iC

Z1

C

Z2

Z2

Hỗnh B T4.1

Z2

(

(

)

)

aùp sọỳ : i A = 22 2 sin t + 150 0 A ; i B = 22 2 sin t + 30 0 A

(

)

i C = 22 2 sin t 90 0 A ; P =14520W

Baỡi sọỳ 4.2. Cho maỷch õióỷn 3 pha coù nguọửn õọỳi xổùng coù sồ õọử nhổ hỗnh BT 4.2.
ZdA
A

iA
Z1
UAB

B

iB

i3

i1

ZdB

Z3
i2

C

Z2

ZdC

iC

Hỗnh BT4.2

Vồùi : u AB = 193 2 sin( t + 30 ) V
o

Z1 = j6 .; Z2 = -j3 .; Z3 = j7.
ZdA = 10 - j4,2 .; ZdB =20 + j1,8 ; ZdC = 50 + j2,1 .
Tờnh doỡng õióỷn iA, iB, iC vaỡ doỡng õióỷn trong caùc pha i1 ; i2 ; i3 , cọng suỏỳt toaỡn maỷch.

(

)

(
)
2 sin ( t + 0,145 )A
2 sin ( t 155,5 )A

aùp sọỳ: i A = 7,09 2 sin t + 13,9 0 A ; i B = 6,32 2 sin t 141,05 0 A

(

)

i C = 3 2 sin t 130,9 A ;
0

(

)

i1 = 3,36

i 2 = 4,27 2 sin t 111,4 0 A ; i 3 = 388

P = 1752W

0

0


67
Baỡi sọỳ 4.3. Cho maỷch õióỷn 3 pha coù nguọửn õọỳi xổùng nhổ hỗnh BT4.3.
Bióỳt : uCA = 2 380 sint V; RA = RC =15;
1
1
RB = 20; L A =
H ; LB =
H;
RA iA LA CA
10
20
A
10 2
RB iB LB
CC = C A =
F ; f = 50 Hz
5
B
uCA R
CC

Tờnh doỡng õióỷn iA, iB, iC, iN vaỡ cọng suỏỳt toaỡn
C i
C
C
maỷch trong caùc trổồỡng hồỹp sau:
LN
iN RN
1
a) Khi RN = 2 ; L N =
H
N
100
b) Khi LN = RN = 0.
Hỗnh BT4.3
B

aùp sọỳ:

(

)

(

)

b/. i A = 13,91 2 sin t 108,430 A ; i B = 10,67 2 sin t + 135,96 0 A

(

)

(

)

i C = 13,91 2 sin t + 48,43 A ; i N = 5,43 2 sin t + 121,54 A
0

0

P = 8081W; Q = 569VAR
Baỡi sọỳ 4.4. Cho maỷch 3 pha coù nguọửn õọửi xổùng nhổ hỗnh veợ sau :
CA

A
B
C

K

iA
iB
iC

UBC

RA

LA

RB

LB

RC

CC

RA
LA
CA

RB
CB

LB

CC

RC

N

V
Hỗnh BT4.4

Bióỳt uBC = 380 2 sint V; RA1 = RA2 = 3 , RB1 = RC1 = 2; RB2 = 1
1
1

H L A2 =
H , LB1 = 2LB2,
314
314
3
1
= C C1 =
F , C A2 =
F , f = 50 Hz
157
157

RC2 = 5 , L A1 = L B2 =
C A1 = C C2 =

1
F ; C B1
314

,


68
Tờnh doỡng õióỷn iA, iB, iC vaỡ sọỳ chố Vọnkóỳ vaỡ cọng suỏỳt toaỡn maỷch khi :
1. K mồớ.
2. K õoùng.
Baỡi sọỳ 4.5. Cho maỷch ba pha õọỳi khọng nhổ hỗnh BT 4.5, xổùng coù nguọửn õọỳi xổùng
uCA = 173sin(314t + 150o ) V, taới ZBC = 50 ; ZCA = 20 +j20 vaỡ ZAB = -j40 .
Xaùc õởnh sọỳ chố cuớa wat meùt, tổỡ õoù tờnh cọng suỏỳt tióu thuỷ cuớa taới.
A

W
P1
C

B

W
P2
R

Hỗnh BT4.5

R

L

C

aùp sọỳ : P1 = 50.15 W; P2 = 623.88 W;

P = P1 + P2 = 675.1 W.

Baỡi sọỳ 4.6. Cho nguọửn ba pha õọỳi xổùng coù Ud = 380V. Tọứng trồớ õổồỡng dỏy Zd = 3
+ j4 ; tọứng trồớ taới Z1 = 6 + j8 ; Z2 = 12 + j15. Xaùc õởnh doỡng õióỷn trong caùc
nhaùnh vồùi caùc trổồỡng hồỹp sau :
a. Khi coù dỏy trung tờnh. b. Khi õổùt dỏy trung tờnh N. c. Khi sổỷ cọỳ õổùt maỷch taỷi N
nhổ hỗnh BT 4.6.
Zd
Z1

IA
A
Zd
Z1
N
IB
B
O
Z1
Zd
IC Ud
C
Z2

O

N

Z2

Z2

O

Hỗnh BT4.6
aùp sọỳ: a/. IA=IB=IC=19A; IA1=IB1=IC1=12,5A; IA2=IB2=IC2=6,5A
b/. Giọỳng cỏu a do maỷch ba pha õọỳi xổùng
c/. IA=11A; IB=17,43A; IC=17,27A; IA1=0; IB1=14,64A; IC1=13,63A;
IA2=11A; IB2=7,08A; IC2=7,09A

69
Baỡi sọỳ 4.7. Vồùi baỡi tỏỷp sọỳ 4.6 (hỗnh BT 4.6), nhổng õióỷn aùp Ud = 380V khọng phaới
ồớ õỏửu nguọửn maỡ laỡ trón taới. Tờnh õióỷn aùp õỏửu nguọửn khi tọứng trồớ õổồỡng dỏy cuớa baỡi
tỏỷp sọỳ 6.4 laỡ Zd = 0,5+j . Cho nhỏỷn xeùt.
aùp sọỳ: Ud1=670V; Ud2=445V
Baỡi sọỳ 4.8. Maỷch ba pha õọỳi xổùng taới thuỏửn trồớ nọỳi Y, õióỷn aùp dỏy cuớa nguọửn laỡ Ud
= 220 V. Bũng phổồng phaùp õọử thở veùctồ xaùc õởnh õióỷn aùp trón caùc pha cuớa taới khi
maỷch khọng coù dỏy trung tờnh trong caùc trổồỡng hồỹp sau:
1. ổùt dỏy pha A ?
2. Ngừn maỷch pha A ?
3. ổùt pha A vaỡ B khi maỷch khọng coù dỏy trung tờnh ?
4. ổùt pha A vaỡ B khi coù dỏy trung tờnh ?
aùp sọỳ:
1. UA = 190,5V; UB = UC = 110V
2. UA = 0; UB = UC = 220V
3. UB = UC = 220V; UC = 0; 4. UA = UB = UC = 127V
Baỡi sọỳ 4.9. Nguọửn ba pha õọỳi xổùng cung cỏỳp cho taới pha õọỳi xổùng nọỳi Y coù dỏy
trung tờnh. Bióỳt luùc õoù doỡng õióỷn trong caùc pha cuớa taới IA = IB = IC =1A. Xaùc õởnh
caùc doỡng pha vaỡ doỡng trung tờnh khi:
1. Hồớ maỷch pha A
2. Hồớ maỷch pha A vaỡ B
3. Hồớ maỷch pha A khi khọng coù dỏy trung tờnh
4. Ngừn maỷch pha A khi khọng coù dỏy trung tờnh
aùp sọỳ: 1. IA = 0; IB = IC = I0 = 1A; 2. IA = IB = 0; IC = I0 = 1A
3. IA = 0; IB = IC = 0,876A; 4. IA = 3A; IB = IC = 1,73A
Baỡi sọỳ 4.10. Hai õọỹng cồ õióỷn ba pha õổồỹc cung cỏỳp õióỷn tổỡ nguọửn ba pha õọỳi
xổùng coù aùp dỏy Ud = 220V. Cuọỹn dỏy cuớa õọỹng cồ thổù nhỏỳt nọỳi , nhỏỷn cọng suỏỳt
tổỡ lổồùi õióỷn P1 = 3,3kW, cos1 = 0,86. Cuọỹn dỏy õọỹng cồ hai nọỳi Y, nhỏỷn cọng
suỏỳt tổỡ lổồùi õióỷn P2 = 2,15kW, cos2 = 0,707. Xaùc õởnh doỡng õióỷn cuớa lổồùi õióỷn.

aùp sọỳ: IL = 17,8A.
Baỡi sọỳ 4.11. Mọỹt maỷch õióỷn ba pha bọỳn dỏy khọng õọỳi xổùng nhổ hỗnh veợ (hỗnh
BT4.11), coù õióỷn aùp nguọửn õọỳi xổùng Ud = 380V. Maỷch cung cỏỳp õióỷn cho hai õọỹng
cồ vaỡ taới aùnh saùng. ọỹng cồ mọỹt nọỳi hỗnh sao (Y) coù P1 = 13kW; 1 = 0,87; cos1
= 0,87; hóỷ sọỳ taới =I/Iõm = 0,85. ọỹng cồ 2 nọỳi hỗnh tam giaùc coù P2 = 40kW; 2 =
0,89; cos2 = 0,87; hóỷ sọỳ taới = I/Iõm = 0,95. Taới aùnh saùng PA = 4,4kW; PB
=6,6kW; PC = 2,2kW. Tờnh doỡng õióỷn IA , IB , IC , Io?


70

IA

A

IB

B

IC

C
O

I0

Hỗnh BT4.11

1

2

aùp sọỳ : IA = 114,7A; IB = 123,7A; IC = 105,6A; Io = 17,32A;
Baỡi sọỳ 4.12. Cho maỷch ba pha khọng õọỳi xổùng nhổ hỗnh BT 4.12 coù caùc thọng sọỳ
sau :
A
B
C

IA
IB
IC

UCA

RA

RB

RC

LA
CB
CA

LB

CC

N

K
Hỗnh BT4.12

UCA = 380V; RA = 5 ; XLA = 6 ; XCA = 8 ; RB = 3 ; XCB = 4 ; XLB = 5 ;
RC = 4 ; XCC = 6 ;
Tờnh doỡng õióỷn IA; IB ; IC trong caùc trổồỡng hồỹp sau :
a. Khi dỏy trung tờnh coù tọứng trồớ bũng 0.
b. Khi dỏy trung tờnh coù tọứng trồớ ZN = 1 + j2
c. Khi dỏy trung tờnh bở õổùt taỷi K.
aùp sọỳ : a./ IA = 40,85A; IB = 10,88A; IC = 66A
b./ IA = 32,85A; IB = 8,88A; IC = 56,25A
c./ IA = 26,05A; IB = 6,8A; IC = 45,56A


71
Baỡi sọỳ 4.13. Mọỹt phuỷ taới ba pha õọỳi xổùng coù tờnh caớm, nọỳi tam giaùc () tióu thuỷ
cọng suỏỳt taùc duỷng tổỡ lổồùi õióỷn P1 = 13,2kW, õổồỹc mừc vaỡo nguọửn õióỷn ba pha õọỳi
o
o
xổùng, coù õióỷn aùp pha laỡ U& A = 220 V , U& B = 220e j120 V , U& C = 220e j240 V . Cho bióỳt

doỡng õióỷn pha coù trở sọỳ hióỷu duỷng 13,37A. Tờnh vaỡ vióỳt bióứu thổùc doỡng õióỷn dỏy iA,
iB, iC vaỡ doỡng õióỷn pha iAB, iBC, iCA õóứ dổồùi daỷng thồỡi gian ?

(
)
= 23,16 2 sin ( t 270 )A , i
= 13,37 2 sin ( t 120 )A , i

(

)

aùp sọỳ : i A = 23,16 2 sin t 30 0 A , i B = 23,16 2 sin t 150 0 A
iC

0

AB

0

i BC

CA

= 13,37 2 sin ( t )A

(

)

= 13,37 2 sin t 240 0 A

Baỡi sọỳ 4.14. Mọỹt phuỷ taới ba pha õọỳi xổùng coù tờnh caớm, nọỳi hỗnh sao (Y) tióu thuỷ
cọng suỏỳt taùc duỷng tổỡ lổồùi õióỷn P1 = 13,2kW, õổồỹc mừc vaỡo nguọửn õióỷn ba pha õọỳi
o
o
xổùng, coù õióỷn aùp pha laỡ U& A = 220 V , U& B = 220e j120 V , U& C = 220e j240 V . Cho bióỳt

doỡng õióỷn pha coù trở sọỳ hióỷu duỷng 23,1A. Tờnh vaỡ vióỳt bióứu thổùc doỡng õióỷn dỏy iA,
iB, iC õóứ dổồùi daỷng thồỡi gian.

(
)
2 sin ( t 270 )A .

(

)

aùp sọỳ : i A = 23,1 2 sin t 30 0 A , i B = 23,1 2 sin t 150 0 A
i C = 23,1

0

]R R^