Một nghiên cứu tiếp cận dạy học theo quan điểm hoạt động vào dạy học giải bài tập (Chủ đề khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng, hình học lớp 11)

Số 32 (57) - Tháng 9/2017

TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC SÀI GÒN

Một nghiên cứu tiếp cận dạy học
theo quan điểm hoạt động vào dạy học giải bài tập
(Chủ đề khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng,
hình học lớp 11)
A teaching-oriented study from the perpective of “teaching activities to solve
exercises” (The subject distance from a point to a plane, Geometry 11)
TS. Hoa Ánh Tường,
Trường Đại học Sài Gòn
Hoa Anh Tuong, Ph.D.,
Saigon University
Tóm tắt
Trong bài viết này, chúng tơi khơng đi sâu vào cơ sở lý luận của lý thuyết định hướng học tập trong hoạt
động và bằng hoạt động mà vận dụng định hướng này trong dạy học chủ đề khoảng cách từ một điểm
đến mặt phẳng (hình học lớp 11) cụ thể như sau: hệ thống lại các kiến thức cơ bản liên quan, đưa ra mơ
hình hỗ trợ giúp học sinh biết cách suy luận, liên tưởng, phân tích và quy lạ về quen để góp phần hỗ trợ
học sinh học tốt hơn và có thể xử lý nhanh các bài tốn trắc nghiệm liên quan đến chủ đề này.
Từ khóa: lý thuyết hoạt động, khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng, hoạt động dạy học giải bài tập.
Abstract
In this article, we do not delve into the theory of activity but apply this orientation in teaching the
subject distance from a point to a plane (geometry 11). It can be as follows: revise the involved basic
knowledge, provide a model to support students how to think, associate, analyze and orient that can help
them learn better and quickly handle the multiple-choice quizzes related to this topic.
Keywords: theory of activity, distance from a point to a plane, teaching activities to solve exercises.

quan điểm với tác giả Nguyễn Phú Lộc
[6;7], có thể sử dụng lý thuyết hoạt động
như một khung lý thuyết giúp nghiên cứu

hoạt động, phân tích, xem xét sự vận hành
của một hệ thống hoạt động.
Ngày 28 tháng 9 năm 2016 Bộ GD-ĐT
ra thơng báo trong kỳ thi tốt nghiệp Trung
học Phổ thơng quốc gia các mơn Tốn,
Ngoại ngữ, Khoa học tự nhiên và Khoa học
xã hội thi theo hình thức trắc nghiệm khách

1. Mở đầu
Một điểm nhấn về đổi mới phương
pháp dạy học trong giai đoạn hiện nay là
xem q trình học tập của học sinh là q
trình hoạt động. Thơng qua hoạt động của
bản thân mà học sinh chiếm lĩnh kiến thức,
hình thành và phát triển năng lực trí tuệ
cũng như quan điểm đạo đức, thái độ. Lý
thuyết hoạt động được nhiều nhà khoa học
trên thế giới và Việt Nam quan tâm. Cùng
57


M T NGHIÊN CỨU TIẾP CẬN DẠY HỌC THEO QUAN ĐIỂM HOẠT Đ NG VÀO DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP…

toán. Bài báo này đề cập đến vận dụng
định hướng học tập trong hoạt động và
bằng hoạt động thông qua thiết kế các bài
tập có liên quan đến chủ đề khoảng cách từ
một điểm đến mặt phẳng (hình học lớp 11)
nhằm góp phần hỗ trợ giúp học sinh có
kinh nghiệm cũng như nâng cao năng lực

giải toán trắc nghiệm về chủ đề này.
2. Nội dung
2.1. Một số khái niệm cơ sở
2.1.1. Dạy học theo quan điểm hoạt động
Dạy học theo quan điểm hoạt động là
quá trình giáo viên tổ chức, hướng dẫn,
điều khiển để học sinh tham gia vào chuỗi
các hoạt động tương thích với mục đích và
nội dung dạy học, qua đó học sinh đạt được
kiến thức, kỹ năng, phát triển được các
năng lực và hình thành thái độ theo yêu cầu
của bài học.
Đã có những công trình đề cập đến
hoạt động ở các mức độ khác nhau và bình
diện khác nhau, chẳng hạn:
Trong [4], Nguyễn Bá Kim đã đề cập
từ định hướng học tập trong hoạt động và
bằng hoạt động, phân tích các thành phần
của hoạt động về mặt lý luận và thực tiễn
rút ra những thành tố cơ sở của phương
pháp dạy học.
Trong [6;7], Nguyễn Phú Lộc đã quan
tâm xem xét quá trình dạy và học môn
Toán trong trường phổ thông trên cơ sở
những luận điểm lý thuyết hoạt động của
Vygotsky, đồng thời đề xuất nhiều phương
thức dạy học tích cực.
Trong [8], Nguyễn Hữu Hậu nghiên
cứu phương thức khai thác và tập luyện
cho học sinh THPT những hoạt động trong

quá trình dạy học Đại số - Giải tích, nhằm
phát triển ở họ khả năng chiếm lĩnh tri thức
một cách chủ động và hiệu quả.
Trong [9], Phan Trọng Ngọ đã đề cập
việc hình thành hoạt động học tập cho

quan (ngoại trừ môn Ngữ văn). Với môn
Toán, trước đây các em đều trình bày theo
phương pháp truyền thống là tự luận nên
khi chuyển đổi sang phương pháp trắc
nghiệm các em ít nhiều gặp khó khăn. Thời
gian để giải quyết cho từng câu khá ít, hơn
nữa trong đề thi phần hình học không gian
không có sẵn hình vẽ, các em phải tự vẽ
hình. Để hoàn thành cho nội dung này đòi
hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ
bản, xử lý phải nhanh và chính xác.
Từ thực tế dạy học tại trường Trung
học Thực hành Sài Gòn từ năm 2008 đến
nay, chúng tôi thấy việc học toán nói chung
và môn hình học nói riêng của học sinh là
rất khó khăn, các em không biết nên bắt
đầu từ đâu để chứng minh một bài toán
hình, và trong quá trình giải toán nên vận
dụng những kiến thức nào, nên trình bày
lời giải như thế nào cho đúng trình tự...
Theo kết quả khảo sát dựa vào phiếu
điều tra tại trường THPT Nguyễn Du
(Quận 10- TP Hồ Chí Minh-2017) trên 66
học sinh của 2 lớp 11B9 và 12A8, nhóm

tác giả Phạm Lê Dương đề cập trong khóa
luận có 50 học sinh (75.8%) không thích và
cảm thấy hình học không gian khó hiểu.
Trong [3], các ý kiến chủ yếu:
 Không thể định hướng tìm thuật giải.
 Sai lầm trong vẽ hình, sai lầm trong
suy luận.
 Hình học không gian rất khó tưởng
tượng.
 Trong hình học không gian, rất khó
phân biệt các đoạn vuông góc và song song.
 Rất nhiều lý thuyết, khó hệ thống.
 Không phân biệt được đoạn thẳng
có cắt nhau hay không, nét đứt, nét liền.
Một điểm tương đồng ý kiến của bản
thân với kết quả khảo sát của nhóm tác giả
Phạm Lê Dương, học sinh có khó khăn
không biết định hướng tìm lời giải cho bài
58


HOA ÁNH TƯỜNG

2.2. Chủ đề nghiên cứu
2.2.1. Nội dung nghiên cứu
Trong phần viết này, chúng tôi từ việc
hệ thống lại một số kiến thức cơ bản về chủ
đề khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng
trong sách giáo khoa hiện hành và đề xuất
mô hình tìm khoảng cách từ một điểm đến

một mặt phẳng.
Định nghĩa 1: Cho điểm A và mặt
phẳng ( ). Khoảng cách từ điểm A đến
mặt phẳng ( ) là khoảng cách giữa hai
điểm A và H trong đó H là hình chiếu
vuông góc của điểm A lên mặt phẳng ( ).

học sinh.
Trong [11], Nhóm tác giả Đào Tam đã
quan tâm tiếp cận lý thuyết hoạt động trong
nghiên cứu và thực hành dạy học Toán ở
trường Đại học và trường Phổ thông.
Trong [12], Nhóm tác giả Đào Tam đề
cập một số tri thức chủ yếu về hoạt động
nhận thức của học sinh trong dạy học Toán
ở trường THPT giúp người đọc tiếp cận hệ
thống các phương pháp dạy học tích theo
quan điểm khai thác các hoạt động chủ
yếu, khai thác các tri thức cốt lõi nhằm
phát hiện, tìm tòi tri thức.
2.1.2. Phương thức hình thành và phát
triển tri thức phương pháp cho học sinh
trong dạy học môn toán
Cùng quan điểm với nhóm tác giả Chu
Trọng Thanh [13]: Thực hiện sự chuyển
hóa từ tri thức sự vật thành tri thức phương
pháp thông qua việc khai thác chức năng
công cụ của tri thức sự vật.
2.1.3. Một số lưu ý khi tổ chức khi vận
dụng quan điểm hoạt động trong dạy học

giải bài tập Hình học không gian
Quan tâm đến việc hướng dẫn học sinh
cách vẽ hình, vì vẽ hình đúng và dễ nhìn sẽ
gợi mở việc giải bài toán phát huy trí tưởng
tượng không gian, phát huy tính tích cực và
niềm say mê học tập của học sinh.
Sử dụng những ví dụ cùng loại để khắc
sâu quy trình thao tác khi vận dụng tri thức
sự vật. Để góp phần giúp học sinh xử lý
nhanh các tình huống cũng như hệ thống
hóa kiến thức nhanh chóng giáo viên ngoài
việc cho học sinh giải toán tự luận có thể
tăng cường thiết kế câu hỏi trắc nghiệm.
Xây dựng các bài tập sao cho nhiệm
vụ nhận thức của học sinh phải tác động
vào vùng phát triển gần nhất hoặc từng
bước chuyển hóa nhiệm vụ nhận thức về
vùng phát triển gần nhất nhằm phát huy
các hoạt động trí tuệ chung cho học sinh.

Kí hiệu là d  A,    .
Định nghĩa 2: Cho đường thẳng a và
mặt phẳng ( ). Khoảng cách giữa đường
thẳng a đến mặt phẳng ( ) song song với
a là khoảng cách từ một điểm nào đó thuộc
a đến mặt phẳng ( ). Kí hiệu là d  a,    .
Định nghĩa 3: Khoảng cách giữa hai
mặt phẳng song song là khoảng cách từ
một điểm nào đó thuộc mặt phẳng này đến
mặt phẳng kia.

Ta kí hiệu khoảng cách giữa hai mặt
phẳng ( ) và (  ) song song nhau là
d  ( ), (  )  .

Khi đó d  ( ),( )   d  M ,( )  với M  ( )
hoặc d  ( ), ( )   d  N , ( )  với N  ( ).
Thuật toán dựng khoảng cách từ
một điểm đến một mặt phẳng (theo sách
giáo khoa hình học lớp 11), [2].
Bước 1: Tìm một mặt phẳng (  ) qua
điểm A và vuông góc với ( ).
Bước 2: Tìm giao tuyến  của hai mặt
phẳng ( ) và (  ).
Bước 3: Dựng hình chiếu vuông góc H
của A lên  thì d  A,     AH .
Như vậy, sách giáo khoa từ việc nêu
59


M T NGHIÊN CỨU TIẾP CẬN DẠY HỌC THEO QUAN ĐIỂM HOẠT Đ NG VÀO DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP…

tìm khoảng cách từ một điểm đến một mặt
phẳng.
Một số mô hình tìm khoảng cách từ
một điểm đến một mặt phẳng
Để tìm khoảng cách từ điểm A đến mặt
phẳng ( ) , ta có thể thực hiện theo thứ tự
các cách như sau:

lên các định nghĩa và chỉ ra phương pháp

dựng khoảng cách từ một điểm đến một
mặt phẳng chưa cụ thể hóa cách thực hiện
trong một vài trường hợp. Với mục đích
nhằm phân bậc hoạt động và thực hiện sự
chuyển hóa từ tri thức sự vật thành tri thức
phương pháp, chúng tôi đề xuất mô hình

Định hướng 1: Nếu biết hoặc chứng minh
được AH  ( ) tại H thì d  A,     AH .
Định hướng 2: Từ đề bài, nếu có sẵn mặt
phẳng (P) đi qua A và vuông góc với ( ) , ta chỉ
cần dựng hình chiếu vuông góc H của A lên giao
tuyến của hai mặt phẳng (P) và ( ). Khi đó

A

H

α

d  A,     AH .

β
A

Định hướng 3: Nếu không có sẵn mặt phẳng đi
qua A và vuông góc với ( ) , để tìm d  A,    , ta

H

có thể thực hiện như sau: Qua A cần dựng mặt phẳng
(  ) vuông góc với ( ) ; rồi tìm giao tuyến c của
( ) và (  ) ; rồi vẽ AH  c tại H thì

α

c

d  A,     AH .
Định hướng 4: Dựa vào điểm trung gian. Giả sử đã biết BK  d  B,    để tìm

d  A,    ta xem xét các khả năng xảy ra:

Định hướng 4.1: Nếu AB// ( ) thì d  A,     d  B,    .
a

A

B

H

K

α

60


HOA ÁNH TƯỜNG

Định hướng 4.2: Nếu AB cắt ( ) tại M thì d  B,    : d  A,     MB : MA.
A

A
B

K
H

H

K

M

M

α

α

B

2.2.2. Vận dụng vào dạy học giải toán
Trong phần viết này, chúng tôi minh
họa vận dụng mô hình vào giải toán. Trong
mỗi bài toán, chúng tôi có bình luận mục
đích của từng bài toán hỗ trợ cho học sinh
trong việc giải toán.

S

S

Xét bài toán 1: Cho hình chóp S.ABC
có SA vuông góc với (ABC) tại A. Ta chỉ ra
cách xác định khoảng cách từ một điểm
của hình chóp S.ABC đến các mặt phẳng
đối diện với điểm đó.

S

S

N
A

B

A

B

D
A

A

B

B

E

F
C

C

C

C

Hình 1. Khoảng cách từ một điểm của hình chóp S.ABC đến các mặt phẳng
đối diện với điểm đó
* Khoảng cách từ S đến (ABC): SA =
d(S; (ABC)) (vận dụng định hướng 1)
* Khoảng cách từ B đến (SAC): Có
mặt phẳng (ABC) đi qua B và vuông góc
với (SAC) theo giao tuyến AC do đó vẽ
BEAC tại E thì chứng minh được BE
(SAC) do đó BE = d(B; (SAC)) (vận dụng
định hướng 2).

* Khoảng cách từ C đến (SAB): Có
mặt phẳng (ABC) đi qua C và vuông góc
với (SAB) theo giao tuyến AB do đó vẽ
CDAB tại D thì chứng minh được CD
(SAB) do đó CD = d(C; (SAB)) (vận dụng
định hướng 2).

* Khoảng cách từ A đến (SBC): Chưa
có sẵn mặt phẳng đi qua A và vuông góc
61


M T NGHIÊN CỨU TIẾP CẬN DẠY HỌC THEO QUAN ĐIỂM HOẠT Đ NG VÀO DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP…

với (SBC) do đó để tìm khoảng cách từ
điểm A đến mặt phẳng (SBC) ta cần dựng
mặt phẳng ( ) qua A và vuông góc với
mặt phẳng (SBC) rồi tìm giao tuyến d của
( ) và (SBC). Vẽ AN vuông góc với d tại N

Thông qua hoạt động giải bài toán 1,
giáo viên giúp học sinh phải nắm được bản
chất của vấn đề: Khi cho hình chóp với đáy
là tam giác và có thêm giả thiết một cạnh
bên của hình chóp vuông góc với mặt đáy
thì học sinh biết cách xác định khoảng cách
từ một điểm của hình chóp đến mặt phẳng
đối diện với điểm đó.
Tiếp theo, giáo viên cho học sinh giải
các bài toán (từ bài 2 đến bài 4) với nội
dung cụ thể và mục đích được phân tích
như sau:

thì AN = d(A; (SBC)). Cụ thể: Vẽ AF  BC
tại F. Khi đó, mặt phẳng ( ) chính là
(SAF) vì (SAF) đi qua A và vuông góc với
BC. Vẽ AN  SF tại N thì chứng minh

được AN  (SBC) do đó AN = d(A; (SBC))
(vận dụng định hướng 3).

Bài toán 2: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) tại A, tam giác ABC
vuông tại A.
Nối mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được mệnh đề đúng
1) Khoảng cách từ S đến (ABC) bằng
2) Khoảng cách từ B đến (SAC) bằng
3) Khoảng cách từ C đến (SAB) bằng
4) Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng

a) BA
b) CA
c) SA
d) AN với AF  BC tại F và AN  SF tại N

Bài toán 2 có nội dung tương tự như bài
toán 1 nhưng có sự khác biệt so với bài toán
1 là tam giác đáy ABC vuông tại A, học sinh

phát huy khả năng nhận diện và thể hiện khi
thực hiện yêu cầu xác định khoảng cách từ
B đến (SAC) và C đến (SAB).

Bài toán 3: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) tại A, tam giác ABC
cân tại C.
Nối mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được mệnh đề đúng
1) Khoảng cách từ B đến (SAC) bằng
2) Khoảng cách từ C đến (SAB) bằng
3) Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng

a) BE với E là trung điểm AC
b) BE với BE  AC tại E
c) CD với D là trung điểm AB
d) AI với AI  SB tại I
e) AN với AF  BC tại F và AN  SF tại N

Bài toán 3 có nội dung tương tự như
bài toán 1 nhưng có sự khác biệt so với bài
toán 1 là tam giác đáy ABC cân tại C, học

sinh phát huy khả năng nhận diện và thể
hiện khi thực hiện yêu cầu xác định khoảng
cách từ C đến (SAB).
62


HOA ÁNH TƯỜNG

Bài toán 4: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) tại A, tam giác ABC
vuông cân tại B.
Nối mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được mệnh đề đúng
1) Khoảng cách từ B đến (SAC) bằng
2) Khoảng cách từ C đến (SAB) bằng
3) Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng

a) BE với E là trung điểm AC
b) AB
c) BC
d) AI với AI  SB tại I

Bài toán 4 có nội dung tương tự như
bài toán 1 nhưng có sự khác biệt so với bài
toán 1 là tam giác đáy ABC vuông cân tại
B. Để giải bài 4, học sinh vận dụng linh
hoạt bài toán 2 và 3.
Các bài toán từ bài 2 đến bài 4 ngoài
mục đích kiểm tra học sinh sự vận dụng bài
toán 1 mà còn giúp học sinh có kỹ năng
đọc hình vẽ, nhận ra mối liên hệ giữa các
bài toán, đáy của hình chóp S.ABC thay đổi

từ tam giác thường đến tam giác vuông,
tam giác cân, tam giác vuông cân. Từ đó hệ
thống cho học sinh cách xác định nhanh
khoảng cách từ một điểm của hình chóp
S.ABC đến mặt phẳng đối diện trong một
vài trường hợp cụ thể.
Tiếp theo, giáo viên cho học sinh giải
các bài toán (từ bài 5 đến bài 6) với nội
dung cụ thể và mục đích được phân tích
như sau:

Bài toán 5: Cho hình chóp S.ABC có SO vuông góc với (ABC) tại O và O thuộc cạnh AB
Nối mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được mệnh đề đúng
1) Khoảng cách từ O đến (SBC) bằng
2) Khoảng cách từ C đến (SAB) bằng
3) d(O;(SBC)): d(A;(SBC)) bằng
4) Khoảng cách từ A đến (SOC) bằng
5) Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng

a) CD với CD  AB tại D.
b) OK với OK  SB tại K.
c) ON với OM  BC tại M và ON  SM tại N
d) OB:AB
e) (AB:OB).d(O;(SBC))
f) AH với AH  OC tại H.
 Để tìm khoảng cách từ A đến

Đối với bài toán 5, kỹ năng đọc hình
vẽ của học sinh nâng lên. Để giải bài 4, học
sinh biết phân tích, quy lạ thành quen,
chẳng hạn:
 Để tìm khoảng cách từ O đến
(SBC), học sinh vận dụng bài toán 1 vào
hình chóp S.OBC.

(SOC), học sinh vận dụng bài toán 1 vào
hình chóp S.OAC.
 Để tìm khoảng cách từ A đến (SBC)
dựa vào khoảng cách từ điểm trung gian O
đến (SBC) tức là vận dụng định hướng 4.

63


M T NGHIÊN CỨU TIẾP CẬN DẠY HỌC THEO QUAN ĐIỂM HOẠT Đ NG VÀO DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP…

Bài toán 6: Cho hình chóp S.ABC có SO vuông góc với (ABC) tại O và O nằm trong
tam giác ABC

Nối mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được mệnh đề đúng
1) Khoảng cách từ O đến (SAC) bằng
2) d(O;(SAC)): d(B;(SAC)) bằng
3) Khoảng cách từ B đến (SAC) bằng

a) ON với OM  AC tại M và ON  SM tại N
b) OA:OK với K là giao điểm của OB với AC
c) OK:BK với K là giao điểm của OB với AC
d) (BK:OK).d(O;(SAC))
BD tại M và AN  SM tại N (vận dụng định
hướng 3 hoặc bài toán 2)
g) d(B; (SAC)) = BH với BH  AC tại
H (vận dụng định hướng 2 hoặc bài toán 2)
h) d(I; (SCD)) = d(A; (SCD)) (vận

Bài toán 6 có nội dung tương tự như
bài toán 5 nhưng có sự khác biệt so với bài
toán 5 hình chiếu vuông góc của O lên
(ABC) nằm trong tam giác ABC.
Các bài toán từ bài 5 đến bài 6 ngoài
mục đích kiểm tra học sinh sự vận dụng
linh hoạt bài toán 1, các mô hình đề cập.
Ngoài ra, trong hai bài toán 5 và 6, để tìm
khoảng cách từ một điểm đến một mặt
phẳng, điều quan trọng là học sinh xác định
được điểm trung gian kết hợp vận dụng
định hướng 4.
Tiếp theo, giáo viên cho học sinh giải
bài toán 7 và bài toán 8 với mục đích kiểm
tra đánh giá việc hiểu bài của học sinh.

Bài toán 7: Cho hình chóp S.ABCD có
đáy là hình chữ nhật ABCD tâm O,
SA(ABCD).
Gọi I là trung điểm của SB, G là trọng
tâm tam giác SBC.
Các phát biểu sau đúng hay sai? Tại sao?
a) d(D; (SAB)) = d(C; (SAB)) vì
DC//(SAB) (vận dụng định hướng 4.1)
b) d(B; (SAC)) : d(D; (SAC)) = BO:
DO (vận dụng định hướng 4.2)
c) d(B; (SAD)) = BA (vận dụng định
hướng 1 hoặc bài toán 2)
d) d(A; (SBC)) = AK với AK  SB tại K
(vận dụng định hướng 2 hoặc bài toán 2)
e) Tính d(A; (SBD)) = AL với AL  SO
tại L (vận dụng định hướng 3 hoặc bài toán 2)
f) Tính d(A; (SBD)) = AN với AM 

dụng định hướng 4.1 và 4.2 kết hợp điểm
trung gian S và bài toán 2)
i) d(G; (SAC)) = d(B; (SAC)) (vận
dụng định hướng 4.2 kết hợp bài toán 2)
Bài toán 8: Cho hình chóp S.ABCD có
đáy là hình vuông ABCD tâm O cạnh a,
SO(ABCD) và SO  a 3 . Tính theo a
a) d(O; (SAB)) (vận dụng định hướng
3 hoặc bài toán 2 vào hình chóp S.ABO)
b) d(D; (SAB)) (vận dụng định hướng
4.2 kết hợp điểm trung gian O)
c) d(B; (SAC)) (vận dụng định hướng 1)

d) d(M; (SAO)) với M là trung điểm
BC (vận dụng định hướng 1 hoặc 3 hoặc
bài toán 1 vào hình chóp S.AMO)
3. Kết luận và đề xuất
3.1. Kết luận
Trong bài viết này, chúng tôi vận dụng
dạy học theo quan điểm hoạt động vào
thiết kế các bài toán trong chủ đề khoảng
cách từ một điểm đến mặt phẳng (hình học
lớp 11). Mỗi bài toán đề xuất ngoài việc
tương thích với mục đích và nội dung dạy
học, còn có ý nghĩa: đảm bảo trình độ xuất
phát cho học sinh (bài toán 1), phát huy
64


HOA ÁNH TƯỜNG
4. Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp Dạy
học môn Toán, Nxb Đại học Sư phạm.
5. Nguyễn Bá Kim (1998), Học tập trong hoạt
động và bằng hoạt động, Nxb Giáo dục.
6. Nguyễn Phú Lộc (2014), Giáo trình hoạt
động dạy và học môn Toán, Nxb Đại học
Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh.
7. Nguyễn Phú Lộc (2016), Tích cực hóa hoạt
động học tập của học sinh trong dạy học môn
Toán – Một chuyên khảo trên cơ sở lý thuyết
hoạt động, Nxb Đại học Cần Thơ.
8. Nguyễn Hữu Hậu (2012), Khai thác và tập
luyện cho học sinh các hoạt động nhằm phát

triển khả năng chiếm lĩnh tri thức trong dạy
học Đại số - Giải tích ở bậc THPT, Luận án
Tiến sĩ Giáo dục học - Chuyên ngành: Lý luận
và Phương pháp dạy học Bộ môn Toán, Đại
học Vinh.
9. Phan Trọng Ngọ (2011), Cơ sở triết học và tâm
lí học của đổi mới phương pháp dạy học trong
trường phổ thông, Nxb Đại học Sư phạm.
10. Đào Tam (2004), Phương pháp Dạy học Hình
học ở trường Trung học phổ thông, Nxb Đại
học Sư phạm.
11. Đào Tam, Lê Hiển Dương (2008), Tiếp cận
các phương pháp dạy học không truyền thống
trong dạy học toán ở trường đại học và trường
phổ thông, Nxb Đại học Sư phạm Hà Nội.
12. Đào Tam, Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt
động nhận thức trong dạy học môn Toán ở
trường trung học phổ thông, Nxb Đại học Sư
phạm, Hà Nội.
13. Chu Trọng Thanh và Nguyễn Thị Hương
(2014), “Tổ chức một số hoạt động nhận thức
nhằm giúp học sinh THPT hình thành và phát
triển tri thức phương pháp trong dạy học nội
dung phương pháp tọa độ trong không gian
hình học 12”, Tạp chí Khoa học rường Đại
học C n hơ, số 30, tr. 36-45.

năng lực giải toán ở các mức độ nhận biết,
hiểu, vận dụng (từ bài toán 2 đến bài toán
7). Đặc biệt, thông qua giải các bài toán

này, hình thành và phát huy kỹ năng đọc
hình vẽ, phân tích, tương tự hóa, quy lạ về
quen. Các bài toán từ bài toán 1 đến bài
toán 4 có thể xem là các bài toán gốc hỗ
trợ học sinh xác định nhanh khoảng cách từ
một điểm đến mặt phẳng đối diện trong
hình chóp S.ABC. Từ đó, vận dụng vào giải
các bài toán có liên quan đến chủ đề này.
3.2. Đề xuất
Nhằm rèn luyện học sinh có thói quen,
kỹ năng giải toán nhanh chủ đề tìm khoảng
cách từ một điểm đến mặt phẳng (hình học
lớp 11), giáo viên:
- Thiết kế các bài toán ngoài đảm bảo
trình độ xuất phát cho học sinh nhưng cần
phát huy tính tích cực học tập cho học sinh;
- Các bài toán giáo viên đưa ra ngoài
đảm bảo mục tiêu dạy học còn đóng vai trò
bài toán gốc làm nền tảng để học sinh sử
dụng và vận dụng được vào giải toán.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2007), Tài liệu Bồi
dưỡng Giáo viên thực hiện chương trình, sách
giao khoa lớp 11, Nxb Giáo dục.
2. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2007), Hình học lớp
11, Nxb Giáo dục.
3. Phạm Lê Dương và Nguyễn Thuận Thiên
(2017), Xây dựng hệ thống bài tập hình học
không gian theo các cấp độ nhận thức cho
học sinh THPT, khóa luận tốt nghiệp Trường

Đại học Sài Gòn.

Ngày nhận bài: 18/8/2017

Biên tập xong: 15/9/2017

65

Duyệt đăng: 20/9/2017