GA Hinh 9 (ca nam)

Ngy soản :
Chỉång I : HÃÛ THỈÏC LỈÅÜNG TRONG TAM GIẠC VNG
Tiãút : 1 §1 : MÄÜT SÄÚ HÃÛ THỈÏC VÃƯ CẢNH
V ÂỈÅÌNG CAO TRONG TAM GIẠC VNG (tiãút 1)
A. MỦC TIÃU :
- HS cáưn nháûn biãút âỉåüc cạc càûp tam giạc vng âäưng dảng trong hçnh 1 tr
64 SGK
- Biãút thiãút láûp cạc hãû thỉïc b
2
= ab
/
, c
2
= ac
/
, h
2
= b
/
c
/
v cng cäú âënh l
Pytago a
2
=b
2
+c
2
.
- Biãút váûn dủng cạc hãû thỉïc lỉåüng trãn âãø gii bi táûp.
B. PHỈÅNG PHẠP : Nãu v gii quút váún âãư

C. CHØN BË CA GV V HS:
- GV : + Tranh v hçnh 2 tr 66 SGK. Phiãúu hc táûp in sàón bi táûp SGK.
+ Bng phủ, ghi âënh lê 1, âënh l 2 v cáu hi, bi táûp.
+ Thỉåïc thàóng, compa, ãke, pháún mu.
- HS : + Än táûp cạc trỉåìng håüp âäưng dảng ca tam giạc vng, âënh l
Pytago.
+ Thỉåïc k, ãke.
D. TIÃÚN TRÇNH DẢY - HC :
I. Äøn âënh täø chỉïc.
II. Bi c
ÂÀÛT VÁÚN ÂÃƯ V GIÅÏI THIÃÛU CHỈÅNG ( 5 phụt)
- GV: åí låïp 8 chụng ta â âỉåüc hc vãư "Tam giạc âäưng dảng". Chỉång I "Hãû
thỉïc lỉåüng trong tam giạc vng" cọ thãø coi nhỉ mäüt ỉïng dủng ca tam giạc
âäưng dảng.
- Näüi dung ca chỉång gäưm :
+ Mäüt säú hãû thỉïc vãư cảnh, âỉåìng cao, hçnh chiãúu ca cảnh gọc vng trãn
cảnh huưn v gọc trong tam giạc vng.
+ Tè säú lỉåüng giạc ca gọc nhn, cạch tçm tè säú lỉåüng giạc ca gọc nhn
cho trỉåïc v ngỉåüc lải tçm mäüt gọc nhn khi biãút tè säú lỉåüng giạc ca nọ bàòng
mạy tiênh b tụi hồûc bng lỉåüng giạc. Ỉïng dủng thỉûc tãú ca cạc tè säú lỉåüng
giạc ca gọc nhn.
Häm nay chụng ta hc bi âáưu tiãn l "Mäüt säú hãû thỉïc vãư cảnh v âỉåìng cao
trong tam giạc vng"
III. Bi måïi :
Hat âäüng ca giạo viãn v hc
sinh
Näüi dung kiãún thỉïc
Hoảt âäüng 1
I. HÃÛ THỈÏC GIỈỴA CẢNH GỌC VNG V HÇNH CHIÃÚU CA NỌ TRÃN CẢNH HUƯN
( 3 phụt)

GV v hçnh 1 tr 64 trãn bng v giåïi thiãûu
cạc kê hiãûu trãn hçnh
HS v hçnh 1 vo våí
GV u cáưu HS âc âënh l 1 tr 65 SGK
Củ thãø, våïi hçnh trãn ta cáưn chỉïng minh
:
b
2
= ab
/
hay AC
2
= BC.HC
c
2
= ac
/
hay AB
2
= BC.HB
GV: Phạm Thị Phụng- Tr ng THCS Nguy n Tri Ph ngườ ễ ươ
1
A
B
C
bc
c
/
b
/

1
2
a
GV: Âãø chỉïng minh âàóng thỉïc tênh
AC
2
=BC.HC ta cáưn chỉïng minh nhỉ thãú
no ?
AC
2
=BC.HC
⇑

AC
HC
BC
AC
=
⇑
∆ABC ~∆HAC
- Hy chỉïng minh tam giạc ABC âäưng
dảng våïi tam giạc HAC
HS : Tam giạc vng ABC v tam giạc
vng HAC :
HA
ˆ
ˆ
=
= 90
0

C
ˆ
chung
⇒ ∆ABC ~ ∆HAC (g-g)
⇒
AC
BC
HC
AC
=
⇒ AC
2
= BC.HC
Hay b
2
= a.b
/
- GV : Chỉïng minh tỉång tỉû nhỉ trãn cọ
∆ABC ~ ∆HBA
⇒ AB
2
= BC.HB hay c
2
= a.c
/
GV âỉa bi 2 tr 68 SGK lãn bng phủ
Tênh x v y trong hçnh sau
HS tr låìi miãûng :
Tam giạc ABC vng, cọ AH ⊥BC.
AB

2
= BC. HB (âënh l 1)
x
2
= 5.1
⇒ x=
5
AC
2
= BC.HC (âënh lê 1)
y
2
= 5.4
⇒ y
524.5
=
GV: liãn hãû giỉỵa ba cảnh ca tam giạc
vng ta cọ âënh lê Pytago. Hy phạt biãøu
näüi dung âënh lê a
2
= b
2
+c
2
Theo âënh lê 1, ta cọ :
b
2
= a.b
/
c

2
= a.c
/
⇒ b
2
+c
2
= ab
/
+ ac
/
= a. (b
/
+c
/
) = a.a = a
2
Váûy tỉì âënh lê 1, ta cng suy ra âỉåüc â/lê
Pytago.
Hoảt âäüng 2
2. MÄÜT SÄÚ HÃÛ THỈÏC LIÃN QUAN TÅÏI ÂỈÅÌNG CAO ( 12 phụt)
Âënh lê 2 Mäüt HS âc to âënh l 2 SGK
GV u cáưu HS âc âënh lê 2 tr 65 SGK
GV : Våïi cạc quy ỉåïc åí hçnh 1, ta cáưn
chỉïng minh hãû thỉïc no ?
- Hy "phán têch âi lãn" âãø tçm hỉåïng
chỉïng minh
h
2
= b

/
.c
/
hay AH
2
= HB.HC
⇑

AH
CH
BH
AH
=
⇑
∆AHB ~∆CHA
Gv u cáưu HS lm (?1) Xẹt tam giạc vng AHB v CHA cọ :
GV: Phạm Thị Phụng- Tr ng THCS Nguy n Tri Ph ngườ ễ ươ
2
A
B
C
yx
H
1
21
ˆˆ
HH
=
= 90
0

CA
ˆˆ
1
=
(cng phủ våïi
B
ˆ
)
⇒ ∆AHB ~ ∆ CHA (g-g)
⇒
AH
BH
CH
AH
=
=> AH
2
= BH.CH
GV: u cáưu HS ạp dủng âënh l 2 vo
gii vê dủ 2 tr 66 SGK
GV âỉa hçnh 2 lãn bng phủ HS quan sạt hçnh v lm bi táûp.
GV hi : Âãư bi u cáưu ta tênh gç ?
- Trong tam giạc vng ADC ta â biãút
nhỉỵng gç ?
- Trong tam giạc vng ADC ta â biãút
AB=ED=1,5m; BD=AE=2,2m
Cáưn tênh âoản no ? Cạch tênh ? Cáưn tênh âoản BC
Theo âënh lê 2, ta cọ :
Mäüt HS lãn bng trçnh by BD
2

= AB.BC (h
2
= b
/
c
/
)
2,25
2
= 1,5.BC
⇒ BC=
)(375,3
5,1
)25,2(
2
m
=
Váûy chiãưu cao ca cáy l :
AC = AB+BC = 1,5 +3,375 = 4,875 (m)
GV nháún mảnh lải cạch gii : HS nháûn xẹt, chỉỵa bi
IV. Cng cäú: (10 phụt)
GV: Phạt biãøu âënh l 1, âënh lê 2, âënh lê
Pytago.
Âënh lê 1 : DE
2
= EF. EI
DF
2
= EF . IF
Cho tam giạc vng DEF cọ ID⊥EF.

Âënh lê 2 : DI
2
= EI. IF
Hy viãút hãû thỉïc cạc âënh lê ỉïng våïi
hçnh trãn.
Âënh lê Pytago :
Bi táûp 1 tr 68 SGK EF
2
= DE
2
+ DF
2
GV u cáưu HS lm bi táûp trãn "phiãúu
hc táûp â in sàón hçnh v v âãư bi.
Cho vi HS lm trãn giáúy trong âãø kiãøm
tra v chỉỵa ngay trỉåïc låïp
(x+y) =
22
86
+
(â/l Pytago)
x+y= 10
6
2
= 10.x (â/l 1)
⇒ x = 3,6
Y = 10 - 3,6 = 6,4
b.
GV: Phạm Thị Phụng- Tr ng THCS Nguy n Tri Ph ngườ ễ ươ
3

12
2
= 20.x (â/l 1)
⇒ x=
2,7
20
12
2
=
⇒ y = 20 -7,2 =12,8
V. Hỉåïng dáùn vãư nh: ( 2 phụt)
- u cáưu HS hc thüc âënh lê 1, âënh lê 2, âënh l Pytago.
- Âc "Cọ thãø em chỉa biãút" tr 68 SGK l cạc cạch phạt biãøu khạc ca hãû thỉïc 1,
hãû thỉïc 2.
- Bi táûp vãư nh säú 4, 6 tr 69 SGK v bi säú 1, 2 tr 89 SBT.
- Än lải cạch tênh diãûn têch tam giạc vng.
- Âc trỉåïc âënh lê 3 v 4.
Ngy soản :
Tiãút : 2 §1 : MÄÜT SÄÚ HÃÛ THỈÏC VÃƯ CẢNH
V ÂỈÅÌNG CAO TRONG TAM GIẠC VNG (tiãút 2)
A. MỦC TIÃU :
- Cng cäú âënh lê 1 v 2 vãư cảnh v âỉåìng cao trong tam giạc vng.
- HS biãút thiãút láûp cạc hãû thỉïc lỉåüng bc = ah v
222
111
cbh
+=
dỉåïi sỉû
hỉåïng dáùn ca GV.
- Biãút váûn dủng cạc hãû thỉïc trãn âãø gii bi táûp.

B. PHỈÅNG PHẠP : Nãu v gii quút váún âãư
C. CHØN BË CA GV V HS:
- GV :
+ Bng täøng håüp mäüt säú hãû thỉïc vãư cảnh v âỉåìng cao trong tam giạc
vng
+ Bng phủ ghi sàón mäüt säú bi táûp, âënh lê 3, âënh lê 4.
+ Thỉåïc thàóng, compa, ãke, pháún mu.
- HS : + Än táûp cạch tênh diãûn têch tam giạc vng v cạc hãû thỉïc vãư tam
giạc vng â hc.
+ Thỉåïc k, ã ke.
+ Bng phủ nhọm.
D. TIÃÚN TRÇNH DẢY - HC :
I. ÄØn âënh täø chỉïc
II. Bi c: (7 phụt)
GV nãu u cáưu kiãøm tra
HS1 : - Phạt biãøu âënh lê 1 v 2 hãû thỉïc
vãư cảnh v âỉåìng cao trong tam giạc
vng
- V tam giạc vng, âiãưn kê hiãûu v
viãút hãû thỉïc 1 v 2. (dỉåïi dảng chỉỵ
nh a, b, c ...)
b
2
= ab
/
; c
2
= ac
/
h

2
= b
/
c
/
HS2: Chỉỵa bi táûp 4 tr 69 SGK HS2: Chỉỵa bi táûp
(Âãư bi âỉa lãn bng phủ hồûc bng)
GV: Phạm Thị Phụng- Tr ng THCS Nguy n Tri Ph ngườ ễ ươ
4
AH
2
= BH.HC (õ/l 2) hay 2
2
= 1.x x=4
AC
2
= AH
2
+HC
2
(õ/l Pytago)
AC
2
= 2
2
+ 4
2
HS nhỏỷn xeùt baỡi laỡm cuớa baỷn, chổợa
baỡi.
AC

2
= 20 y =
5220
=
GV nhỏỷn xeùt, cho õióứm
III. Baỡi mồùi :
Hoỹat õọỹng cuớa giaùo vión vaỡ hoỹc
sinh
Nọỹi dung kióỳn thổùc
Hoaỷt õọỹng1
ậNH Lấ 3 (15 phuùt)
GV veợ hỗnh 1 tr 64 SGK lón baớng vaỡ nóu
õởnh lờ 3 SGK
GV: - Nóu hóỷ thổùc cuớa õởnh lờ 3 Bc=ah
- Haợy chổùng minh õởnh lờ Hay AC.AB=BC.AH
- Theo cọng thổùc tờnh dióỷn tờch tam giaùc :
S
ABC
=
2
.
2
. AHBCABAC
=
AC.AB = BC.AH
Hay b.c = a.h
- Coỡn caùch chổùng minh naỡo khaùc khọng ? - Coù thóứ chổùng minh dổỷa vaỡo tam giaùc
õọửng daỷng.
- Phỏn tờch õi lón õóứ tỗm ra cỷp tam giaùc AC.AB = BC.AH

BA
HA
BC
AC
=

ABC ~ HBA
- Haợy chổùng minh tam giaùc ABC õọửng - HS chổùng minh mióng.
Xeùt tam giaùc vuọng ABC vaỡ HBA coù :
HA


=
= 90
0
B

chung
ABC ~ HBA (g-g)

BA
BC
HA
AC
=
AC.BA=BC.HA
GV cho HS laỡm baỡi tỏỷp 3 tr 69 SGK
Tờnh x vaỡ y
y =

22
75
+
(õ/l Pytago)
y =
4925
+
y =
74
x.y = 5.7 (õởnh lờ 3)
x =
74
357.5
=
y
GV: Phm Th Phng- Tr ng THCS Nguy n Tri Ph ng
5
Hoảt âäüng 2
ÂËNH LÊ 4 (18 phụt)
GV: Âàût váún âãư : Nhåì âënh lê Pytago, tỉì
hãû thỉïc (3) ta cọ thãø suy ra mäüt hãû
thỉïc giỉỵa âỉåìng cao ỉïng våïi cảnh
huưn v hai cảnh gọc vng.
)4(
111
222
cbh
+=
Hãû thỉïc âọ âỉåüc phạt biãøu thnh
âënh lê sau.

Âënh lê 4 (SGK)
GV u cáưu HS âc âënh lê 4 (SGK)
GV hỉåïng dáùn HS chỉïng minh âënh lê
"phán têch âi lãn".
222
111
cbh
+=
⇑
22
22
2
1
cb
bc
h
+
=
⇑
22
2
2
1
cb
a
h
=
⇑
b
2

c
2
= a
2
h
2
⇑
Bc=ah
p dủng hãû thỉïc (4) âãø gii.
Vê dủ 3 tr 67 SGK
(GV âỉa vê dủ 3 v hçnh 3 lãn bng phủ
hồûc bng)
- Càn cỉï vo gi thiãút, ta tênh âäü di
âỉåìng cao h nhỉ thãú no ?
⇒ h =
8,4
10
8.6
=
(cm)
IV. Cng cäú (3 phụt)
- Nhàõc lải 5 hãû thỉïc vãư cảnh v âỉåìng cao trong tam giạc vng.
V. Hỉåïng dáùn : (2 phụt)
BTVN : 2, 5, 7 SGK; 3, 4 SBT
Hỉåïng dáùn bi táûp 2, 7 SGK
GV: Phạm Thị Phụng- Tr ng THCS Nguy n Tri Ph ngườ ễ ươ
6
Ngy soản :
Tiãút : 3 LUÛN TÁÛP
A. MỦC TIÃU :

- Cng cäú cạc hãû thỉïc vãư cảnh v âỉåìng cao trong tam giạc vng.
- Biãút váûn dủng cạc hãû thỉïc trãn âãø gii bi táûp.
B. PHỈÅNG PHẠP : Gåüi måí
C. CHØN BË CA GV V HS:
- GV : Bng phủ, ghi sàón âãư bi, hçnh v v hỉåïng dáùn vãư nh bi 12
tr91 SBT
Thỉåïc thàóng, compa, ãke, pháún mu.
- HS : Än táûp cạc hãû thỉïc vãư cảnh v âỉåìng cao trong tam giạc vng.
Thỉåïc k, compa, ãke.
Bng phủ nhọm.
D. TIÃÚN TRÇNH DẢY - HC :
I. ÄØn âënh täø chỉïc :
II. Bi c : (7 phụt)
HS1: - Chỉỵa b i táûp 3 (a) tr 90 SBT.
Phạt biãøu cạc âënh lê váûn dủng chỉïng
minh trong bi lm.
y=
22
97
+
(â/l Pytago)
(Âãư bi âỉa lãn bng phủ)
y=
130
Xy = 7.9 (hãû thỉïc ah = bc)
⇒ x =
130
6363
=
y

HS2 : Chỉỵa bi táûp säú 4(a) tr 90 SBT
Phạt biãøu cạc âënh lê váûn dủng trong
chỉïng minh
3
2
= 2.x (hãû thỉïc h
2
= b
/
c
/
)
⇒ x =
2
9
= 4,5
(Âãư bi âỉa lãn bng phủ) y
2
= x(2+x) (hãû thỉïc b
2
= ab
/
)
y
2
= 4,5. (2+4,5)
y
2
= 29,25
⇒ y ≈ 5,41 hồûc y =

23
3 x
+
GV nháûn xẹt, cho âiãøm
III. Bi måïi
Hat âäüng ca giạo viãn v hc
sinh
Näüi dung kiãún thỉïc
LUÛN TÁÛP (35 phụt)
Bi 1 : Bi táûp tràõc nghiãûm
Hy khoanh trn chỉỵ cại âỉïng trỉåïc
kãút qu âụng.
Cho hçnh v.
a. Âäü di ca âỉåìng cao AH bàòng :
A. 6,5; B. 6, C. 5 a. (B) 6
b. Âäü di ca cảnh AC bàòng :
A. 13; B
13
, C. 3
13
b. (C) 3
13
GV: Phạm Thị Phụng- Tr ng THCS Nguy n Tri Ph ngườ ễ ươ
7
Baỡi sọỳ 7 tr 69 SGK Caùch 1 (hỗnh 8 SGK)
(óử baỡi õổa lón baớng)
GV veợ hỗnh vaỡ hổồùng dỏựn).
HS veợ tổỡng hỗnh õóứ hióứu roợ baỡi toaùn.
GV hoới : Tam giaùc ABC laỡ tam giaùc gỗ ?
Taỷi sao ?

Tam giaùc ABC laỡ tam giaùc vuọng vỗ coù
trung tuyóỳn AO ổùng vồùi caỷnh BC bũng
nổợa caỷnh õoù.
- Cn cổù vaỡo õỏu ta coù :
Trong tam giaùc vuọng ABC coù AH BC nón
x
2
= a.b AH
2
= BH.HC (hóỷ thổùc 2) hay x
2
= a.b
GV hổồùng dỏựn HS veợ hỗnh 9 SGK Caùch 2 (hỗnh 9SGK)
GV: Tổồng tổỷ nhổ trón tam giaùc DEF laỡ
tam giaùc vuọng vỗ coù trung tuyóỳn DO ổùng
vồùi caỷnh EF bũng nổợa caỷnh õoù.
Vỏỷy taỷi sao coù x
2
= a.b Trong tam giaùc vuọng DEF coù DI laỡ õổồỡng
cao nón DE
2
= EF.EI (hóỷ thổùc 1) hay x
2
=a.b
Baỡi 8 (b,c) tr 70 SGK
GV yóu cỏửu HS hoaỷt õọỹng theo nhoùm.
Nổớa lồùp laỡm baỡi 8(b)
Nổớa lồùp laỡm baỡi 8(c)
(Baỡi 8(a) õaợ õổa vaỡo baỡi tỏỷp trừc
nghióỷm).

Tam giaùc vuọng ABC coù AH laỡ trung tuyóỳn
thuọỹc caỷnh huyóửn (vỗ HB=HC=x)
AH=BH=HC=
2
BC
Hay x = 2
GV kióứm tra hoaỷt õọỹng cuớa caùc nhoùm Tam giaùc vuọng AHB coù
AB=
22
BHAH
+
(õ/l Pytago)
Hay y=
22
22
+
=
22
Baỡi 8 (c)
Tam giaùc vuọng DEF coù :
DK EF DK
2
= EK.KF
Hay 12
2
= 16.x
x=
16
12
2

= 9
Tam giaùc vuọng DKF coù
Sau thồỡi gian hoaỷt õọỹng nhoùm khaoớng 5
phuùt, GV yóu cỏửu õaỷi dióỷn hai nhoùm lón
trỗnh baỡy baỡi.
DF
2
= DK
2
+ KF
2
(õ/l Pytago)
y
2
= 12
2
+ 9
2
y =
225
= 15
GV kióứm tra thóm baỡi cuớa vaỡi nhoùm khaùc.
GV: Phm Th Phng- Tr ng THCS Nguy n Tri Ph ng
8
IV. Cng cäú : Nàõm chàõc cạc dảng bi táûp â luûn
V. Hỉåïng dáùn vãư nh (3 phụt)
- Thỉåìng xun än lải cạc hãû thỉïc lỉåüng trong tam gêac vng.
- Bi táûp vãư nh säú 8, 9, 10, 11, 12 tr 90, 91 SBT
Hỉåïng dáùn bi 12 tr 91 SBT
AE=BD=230km

AB=2200 km
R=OE=OD = 6370 km
Hi hai vãû sinh åí A v B cọ nhçn
tháúy nhau khäng ?
Cạch lm :
Tênh OH biãút HB =
2
AB

V OB = OD + BD
Nãúu OH > R thç hai vãû tinh cọ nhçn
tháúy nhau.
- Âc trỉåïc bi tè säú lỉåüng giạc ca gọc nhn. Än lải cạch viãút cạc
hãû thỉïc åí tè lãû (tè lãû thỉïc) giỉỵa cạc cảnh ca hai tam giạc âäưng dảng.
Ngy soản :
Tiãút : 4 LUÛN TÁÛP
A. MỦC TIÃU :
- Cng cäú cạc hãû thỉïc vãư cảnh v âỉåìng cao trong tam giạc vng.
- Biãút váûn dủng cạc hãû thỉïc trãn âãø gii bi táûp.
B. PHỈÅNG PHẠP : Gåüi måí
C. CHØN BË CA GV V HS:
- GV : Bng phủ, ghi sàón âãư bi, hçnh v v hỉåïng dáùn vãư nh bi 12
tr91 SBT
Thỉåïc thàóng, compa, ãke, pháún mu.
- HS : Än táûp cạc hãû thỉïc vãư cảnh v âỉåìng cao trong tam giạc vng.
Thỉåïc k, compa, ãke.
Bng phủ nhọm.
D. TIÃÚN TRÇNH DẢY - HC :
I. ÄØn âënh täø chỉïc :
II. Bi c : (7 phụt)

Mäüt HS lãn bng viãút lải 5 hãû thỉïc â
hc vãư cảnh v âỉåìng cao trong tam
giạc vng
III. Bi måïi :
Hat âäüng ca giạo viãn v hc
sinh
Näüi dung kiãún thỉïc
LUÛN TÁÛP (36 phụt)
Bi 9 tr 70 SGK
(Âãư bi âỉa lãn bng)
GV hỉåïng dáùn HS v hçnh
Chỉïng minh ràòng :
a. Tam giạc DIL l mäüt tam giạc cán.
GV: Âãø chỉïng minh tam giạc DIL l tam
giạc cán ta cáưn chỉïng minh âiãưu gç
Cáưn chỉïng minh DI = DL
GV: Phạm Thị Phụng- Tr ng THCS Nguy n Tri Ph ngườ ễ ươ
9
- Tải sao DI = DL ? - Xẹt tam giạc vng DAI v DCL cọ
0
90
ˆˆ
==
CA
DA=DC (cảnh hçnh vng)
31
ˆˆ
DD
=
cng phủ våïi

2
ˆ
D
⇒ ∆DAI = ∆ DCL (g c g)
⇒ DI = DL ⇒ ∆ DIL cán.
b. Chỉïng minh täøng.
22
11
DKDI
+
khäng âäøi khi I thay âäøi trãn
cảnh AB
22
11
DKDI
+
=
22
11
DKDL
+
Trong tam giạc vng DKL cọ DC l
22
11
DKDL
+
=
2
1
DC

(khäng âäøi)
⇒
22
11
DKDI
+
=
2
1
DC
khäng âäøi khi I thay
âäøi trãn cảnh AB
Bi toạn cọ näüi dung thỉûc tãú.
Bi 15 tr 91 SBT
(Âãư bi v hçnh v âỉa lãn bng)
HS nãu cạch tênh.
Trong tam giạc vng ABE cọ BE=CD=10m
AE=AD-ED = 8-4=4m
AB=
22
AEBE
+
(â/l Pytago)
=
22
410
+
≈ 10,77 (m)
Tçm âäü di AB ca làng chuưn
Bi táûp 19 trang 92 SBT.

GV âỉa näüi dung lãn bng hỉåïng dáùn
âãø HS tçm ra cạch chỉïng minh
Trong tam giạc vng ABC, AB =6cm, AC=8,
suy ra BC = 10 (âënh l Pytago)
Våïi âỉånìg phán giạc BC, ta cọ
CB
CM
AB
AM
=
hay
CB
AB
CM
AM
=
=>
CBAB
AB
CMAM
AM
+
=
+
Hay
16
6
8
=
AM

=> AM =
3
16
8.6
=
Xẹt tam giạc BMN. Do BM v BN láưn
lỉåüt l âỉåìng phán giạc trong v âỉåìng
pháưn giạc ngoi tải âènh B ca tam giạc
ABC nãn BM ⊥BN. Váûy tam giạc BMN
vng tải B.
Våïi âỉåìng cao BA ỉïng våïi cảnh huưn
MN ta cọ
BA
2
= AM.AN
Suy ra :
An = BA
2
: AM=6
2
: 3 = 12
Âạp säú : AM = 3cm; AN = 12cm.
IV. Cng cäú :
- Nàõm cạc dảng bi táûp â luûn .
V. Hỉåïng dáùn vãư nh (2 phụt)
- Än lải cạc hãû thỉïc â hc.
GV: Phạm Thị Phụng- Tr ng THCS Nguy n Tri Ph ngườ ễ ươ
10
- Bi táûp vãư nh säú 14, 16, 17, 18, 20 SBT tr 91, 92.
Ngy soản :

Tiãút : 5 §2 : TÈ SÄÚ LỈÅÜNG GIẠC CA GỌC NHN (tiãút 1)
A. MỦC TIÃU :
- HS nàõm vỉỵng cạc cäng thỉïc âënh nghéa cạc tè säú lỉåüng giạc ca mäüt
gọc nhn. HS hiãøu âỉåüc cạc tè säú ny chè phủ thüc vo âäü låïn ca gọc
nhn α m khäng phủ thüc vo tỉìng tam giạc vng cọ mäüt gọc α.
- Tênh âỉåüc cạc tè säú lỉåüng giạc ca gọc 45
0
v gọc 60
0
thäng qua vê dủ 1
v vê dủ 2.
- Biãút váûn dủng vo gii cạc bi táûp cọ liãn quan.
B. PHỈÅNG PHẠP : Nãu v gii quút váún âãư
C. CHØN BË CA GV V HS:
- GV : + Bng phủ, ghi cáu hi, bi táûp, cäng thỉïc âënh nghéa cạc tè säú
lỉåüng giạc ca mäüt gọc nhn.
+ Thỉåïc thàóng, compa, ãke, thỉåïc âo âäü, pháún mu.
- HS : Än lải cạch viãút cạc hãû thỉïc tè lãû giỉỵa cạc cảnh ca hai tam giạc
âäưng dảng.
Thỉåïc k, compa, ãke, thỉåïc âo âäü.
D. TIÃÚN TRÇNH DẢY - HC :
I. ÄØn âënh täø chỉïc :
II. Bi c : (5 phụt)
GV nãu cáu hi kiãøm tra
Cho hai tam giạc vng ABC (
0
90
ˆ
=
A

) v
A
/
B
/
C
/
(
0/
90
ˆ
=
A
) cọ
/
ˆˆ
BB
=
- Chỉïng minh hai tam giạc âäưng dảng
- Viãút cạc hãû thỉïc tè lãû giỉỵa cạc cảnh
ca chụng (mäùi vãú l tè säú giỉỵa hai
cảnh ca cng mäüt tam giạc)
∆ABC v ∆A
/
B
/
C
/
cọ :
0/

90
ˆˆ
==
AA
/
ˆˆ
BB
=
(gt)
⇒ ∆ABC ~ ∆A
/
B
/
C
/
(g g)
⇒
//
//
CA
BA
AC
AB
=
//
//
BA
CA
AB
AC

=
//
//
CB
CA
BC
AC
=
//
//
CB
BA
BC
AB
=
GV nháûn xẹt, cho âiãøm.
III. Bi måïi :
Hat âäüng ca giạo viãn v hc
sinh
Näüi dung kiãún thỉïc
Hoảt âäüng 1
I. KHẠI NIÃÛM TÈ SÄÚ LỈÅÜNG GIẠC CA MÄÜT GỌC NHN (12 phụt)
A. MÅÍ ÂÁƯU (18 phụt)
GV: Phạm Thị Phụng- Tr ng THCS Nguy n Tri Ph ngườ ễ ươ
11
GV chè vo tam giạc ABC cọ
0
90
ˆ
=

A
. Xẹt
gọc nhn B, giåïi thiãûu : AB âỉåüc gi l
cảnh kãư ca gọc B. AC âỉåüc gi l
cảnh kãư ca gọc B. AC âỉåüc gi l
cảnh âäúi ca gọc B. BC l cảnh huưn.
(GV ghi chụ vo hçnh)
GV hi : hai tam giạc vng âäưng dảng
våïi nhau khi no ?
Hai tam giạc vng âäưng dảng våïi nhau
khi v chè khi cọ mäüt càûp gọc nhn
bàòng nhau hồûc tè säú giỉỵa cảnh âäúi
v cảnh kãư hồûc tè säú cảnh kãư hồûc
cảnh âäúi, giỉỵa cảnh âäúi v cảnh
huưn... ca mäüt càûp gọc nhn ca hai
tam giạc vng bàòng nhau (theo cạc
trỉåìng håüp âäưng dảng ca tam giạc
vng)
GV: Ngỉåüc lải, khi hai tam giạc vng â
âäưng dảng, cọ cạc gọc nhn tỉång
ỉïng bàòng nhau thç ỉïng våïi mäüt càûp
gọc nhn, tè säú giỉỵa cảnh âäúi v
cảnh kãư, tè säú giỉỵa cảnh kãư v cảnh
âäúi, giỉỵa cảnh kãư v cảnh huưn ...
l nhỉ nhau.
Váûy trong tam giạc vng, cạc tè säú ny
âàûc trỉng cho âäü låïn ca gọc nhn âọ.
GV u cáưu HS lm (?1)
(Âãư bi âỉa lãn bng)
a. α = 45

0
⇒ ABC l tam giạc vng cán
Xẹt ∆ABC cọ
0
90
ˆ
=
A
;
α
=
B
ˆ
.
Chỉïng minh ràòng :
⇒ AB = AC
Váûy
1
=
AB
AC
a. α = 45
0
⇔
1
=
AB
AC
* Ngỉåüc lải nãúu
1

=
AB
AC
⇒AC=AB ⇒ ∆ABC vng cán
⇒ AC=AB ⇒ ∆ABC vng cán
⇒ α = 45
0
b. α = 60
0
⇔
3
=
AB
AC
b.
B
ˆ
= α = 60
0
⇒
C
ˆ
= 30
0
⇒ AB =
2
BC
(Âënh lê trong tam giạc vng
cọ gọc bàòng 30
0

)
⇒ BC = 2AB
Cho AB = a ⇒ BC = 2a
⇒ AC =
22
ABBC
−
(â/l Pytago)
=
22
)2( aa
−
= a
a
Váûy
3
2
==
a
a
AB
AC
Ngỉåüc lải nãúu :
3
=
AB
AC
⇒ AC =
3
AB =

3
a
⇒ BC =
22
ACAB
−
BC= 2a
GV: Phạm Thị Phụng- Tr ng THCS Nguy n Tri Ph ngườ ễ ươ
12
Gi M l trung âiãøm ca BC
⇒ AM = Bm =
2
BC
= a = AB
⇒ ∆AMB âãưu ⇒ α = 60
0
GV chäút lải : Qua bi táûp trãn ta tháúy r âäü låïn ca gọc nhn α trong tam giạc
vng phủ thüc vo tè säú giỉỵa cảnh âäúi v cảnh kãư ca gọc nhn âọ v
ngỉåüc lải. Tỉång tỉû, âäü låïn ca gọc nhn α trong tam giạc vng cn phủ thüc
vo tè säú giỉỵa cảnh kãư v cảnh âäúi, cảnh âäúi v cảnh huưn, cảnh kãư v
cảnh huưn. Cạc tè säú ny chè thay âäøi khi âäü låïn ca gọc nhn âang xẹt thay
âäøi v ta gi chụng l tè säú lỉåüng giạc ca gọc nhn âọ.
Hoảt âäüng 2
b. ÂËNH NGHÉA (15 phụt)
GV nọi : Cho gọc nhn α. V mäüt tam
giạc vng cọ mäüt gọc nhn α sau âọ
v v u cáưu HS cng v.
- Hy xạc âënh cảnh âäúi, cảnh kãư,
cảnh huưn ca gọc α trong tam giạc
vng âọ

Trong tam giạc vng ABC, våïi gọc α
cảnh âäúi l cảnh AC, cảnh kãư l
cảnh AB, cảnh huưn l cảnh BC. HS
phạt biãøu
(GV ghi chụ lãn hçnh v)
- Sau âọ GV giåïi thiãûu âënh nghéa cạc tè
säú lüng giạc ca gọc α nhỉ SGK, GV
u cáưu HS tênh sinα, cosα, tgα, cotgα
ỉïng våïi hçnh trãn






BC
AC
huưn cảnh
âäúi cảnh
sin
α






BC
AB
huưn cảnh

kãư cảnh
cos
α






AB
AC
kãư cảnh
âäúi cảnh
tg
α






AC
AB
âäúi cảnh
kãư cảnh
cotg
α
GV u cáưu HS nhàõc lải (vi láưn) âënh
nghéa cạc tè säú lỉåüng giạc ca gọc α
- Càn cỉï vo cạc âënh nghéa trãn hy

gii thêch : tải sao tè säú lỉåüng giạc ca
gọc nhn ln dỉång ?
Tải sao sinα <1, cosα <1 ?
GV u cáưu HS (?2)
Sinβ =
AC
AB
; cosβ =
BC
AC
tgβ =
AC
AB
; cotgβ =
AB
AC
Viãút cạc tè säú lỉåüng giạc ca β.
Vê dủ 1 (h15) tr 73 SGK
Cho tam giạc vngABC (
0
90
ˆ
=
A
)
Cọ
0
45
ˆ
=

B
Hy tênh sin45
0
, cos45
0
, tg45
0
, cotg45
0
GV: Phạm Thị Phụng- Tr ng THCS Nguy n Tri Ph ngườ ễ ươ
13
ABC laỡ tam giaùc vuọng cỏn coù AB =AC=a
Haợy tờnh BC
BC=
22
222
aaaa
==+
Tổỡ õoù tờnh sin45
0
?
sin45
0
= sinB=
2
2
2
==
a
a

BC
AC
cos 45
0
?
cos45
0
= cosB=
2
2
=
BC
AB
tg 45
0
?
tg45
0
= tg B=
1
==
a
a
AB
AC
cotg 45
0
?
cotg45
0

= cotg B=
1
=
AC
AB
Vờ duỷ 2 (h16) tr 73 SGK
Theo kóỳt quaớ (?1)
= 60
0

3
=
AB
AC
AB=a; BC=2a; AC=a
3
Haợy tờnh sin 60
0
?
Sin 60
0
= sin B =
2
3
2
3
==
a
a
BC

AC
cos 60
0
?
cos60
0
= cosB=
2
1
=
BC
AB
tg 60
0
?
tg60
0
= tg B=
3
=
AB
AC
cotg 60
0
?
cotg60
0
= cotg B=
3
3

3
==
a
a
AC
AB
IV. Cuớng cọỳ : (5 phuùt)
Cho hỗnh veợ : HS traớ lồỡi
Sin N =
NP
NM
N
NP
MP
=
cos;
MP
MN
gN
NP
MP
tgN
==
cot;
Vióỳt caùc tố sọỳ lổồỹng giaùc cuớa goùc N.
Nóu õởnh nghộa caùc tố sọỳ lổồỹng giaùc cuớa
goùc
GV coù thóứ noùi vui caùch dóự ghi nhồù :
"Sin õi hoỹc
Cos khọng hổ

Tang õoaỡn kóỳt
huyóửn
õọỳi
sin
=

;
huyóửn
kóử
cos
=

;
kóử
õọỳi
tg
=

;
õọỳi
kóử
cotg
=

;
V. Hổồùng dỏựn vóử nhaỡ ( 2 phuùt)
- Ghi nhồù caù cọng thổùc õởnh nghộa caùc tố sọỳ lổồỹng giaùc cuớa mọỹt goùc
nhoỹn.
GV: Phm Th Phng- Tr ng THCS Nguy n Tri Ph ng
14

- Biãút cạch tênh v ghi nhåï cạc tè säú lỉåüng giạc cu gọc 45
0
, 60
0
.
- Bi táûp vãư nh säú : 10, 11, tr 76 SGK. Säú 21, 22, 23, 24 tr 92 SBT.
Ngy soản :
Tiãút : 6 §2 : TÈ SÄÚ LỈÅÜNG GIẠC CA GỌC NHN (tiãút 2)
A. MỦC TIÃU :
- Cng cäú cạc cäng thỉïc âënh nghéa cạc tè säú lỉåüng giạc ca mäüt gọc
nhn.
- Tênh âỉåüc cạc tè säú lỉåüng giạc ca ba gọc âàûc biãût 30
0
, 45
0
v 60
0
.
- Nàõm vỉỵng cạc hãû thỉïc liãn hãû giỉỵa cạc tè säú lỉåüng giạc ca hai gọc
phủ nhau.
- Biãút dỉûng cạc gọc khi cho mäüt gọc trong cạc tè säú lỉåüng giạc ca nọ.
- Biãút váûn dủng vo gii cạc bi táûp cọ liãn quan.
B. PHỈÅNG PHẠP : Nãu v gii quút váún âãư
C. CHØN BË CA GV V HS:
- GV : + Bng phủ, ghi cáu hi, bi táûp, hçnh phán têch ca vê dủ 3, vê dủ 4,
bng tè so lỉåüng giạc ca cạc gọc âàûc biãût.
+ Thỉåïc thàóng, compa, ãke, thỉåïc âo âäü, tåì giáúy cåí A
4
.
- HS : + Än táûp cäng thỉïc âënh nghéa cạc tè säú lỉåüng giạc ca mäüt gọc

nhn, cạc tè säú lỉåüng giạc ca gọc 15
0
, 60
0
.
+ Thỉåïc thàóng, compa, ãke, thỉåïc âo âäü, tåì giáúy cåí A
4
.
D. TIÃÚN TRÇNH DẢY - HC :
I. ÄØn âënh täø chỉïc.
II. Bi c : (10 phụt)
GV nãu u cáưu kiãøm tra
- HS1: Cho tam giạc vng Âiãưn pháưn ghi chụ vãư cảnh vo tam
giạc vng.
Xạc âënh vë trê cạc cảnh kãư, cảnh âäúi,
cảnh huưn âäúi våïi gọc α
huưn cảnh
âäúi cảnh
sin
=
α
huưn cảnh
kãư cảnh
cos
=
α
kãư cảnh
âäúi cảnh
tg
=

α
âäúi cảnh
kãư cảnh
cotg
=
α
HS2: Chỉỵa bi táûp 11 tr 76 SGK
Cho tam giạc ABC vng tải C, trong âọ
AC = 0,8m, BC=1,2m. Tênh cạc tè säú
lỉåüng giạc ca gọc B, ca gọc A (sỉía
cáu hi SGK)
AB=
22
BCAC
+
(â/l Pytago)
=
22
2,109
+
= 1,5 (m)
* Sin B =
5,1
2,1
=0,6
Cos B =
5,1
2,1
=0,8
GV: Phạm Thị Phụng- Tr ng THCS Nguy n Tri Ph ngườ ễ ươ

15
tg B =
2,1
9,0
=0,75
Cotg B =
3
4
9,0
2,1
=
≈ 1,33
* Sin A =
5,1
2,1
=0,8
Cos A =
5,1
9,0
=0,6
Tg A =
3
4
9,0
2,1
=
≈ 1,33
Cotg A =
2,1
,0

= 0,75
GV nháûn xẹt, cho âiãøm
(lỉu kãút qu âãø sỉí dủng sau)
III. Bi måïi :
Hat âäüng ca giạo viãn v hc
sinh
Näüi dung kiãún thỉïc
Hoảt âäüng 1
B. ÂËNH NGHÉA (tiãúp theo) (12 phụt)
GV u cáưu HS måí SGK tr 73 v âàût váún
âãư
Qua vê dủ 1 v 2 ta tháúy, cho gọc nhn
α, ta tênh âỉåüc cạc tè säú lỉåüng giạc
ca nọ. Ngỉåüc lải, cho mäüt trong cạc tè
säú lỉåüng giạc ca gọc nhn α, ta cọ
thãø dỉûng âỉåüc cạc gọc âọ.
Vê dủ 3 : Dỉûng gọc nhn α, biãút tg α =
3
2
GV âỉa hçnh 17 tr 73 SGK lãn bng phủ
nọ: gi sỉí ta â dỉûng âỉåüc gọc α sao
cho tg α=
3
2
. Váûy ta phi tiãún hnh cạch
dỉûng nhỉ thãú no ?
- Dỉûng gọc vng xOy, xạc âënh âoản
thàóng lm âån vë:
- Trãn tia Ox láúy OA = 2
- Trãn tia Oy láúy OB = 3

Gọc OBA l gọc α cáưn dỉûng.
Tải sao våïi cạch dỉûng trãn tg α bàòng
Chỉïng minh :
tgα = tg
OBA
=
3
2
=
OB
OA
Sin β = 0,5
GV u cáưu HS lm (?3)
Nãu cạch dỉûng gọc nhn β theo hçnh 18
v chỉïng minh cạch dỉûng âọ l âụng
- Dỉûng gọc vng xOy, xạc âënh âoản
thàóng lm âån vë
- Trãn tia Oy láúy OM = 1
- V cung trn (M; 2) cung ny càõt tia Ox tải N.
- Näúi MN. Gọc ONM l gọc β cáưn dỉûng
Chỉïng minh.
Sinβ= sin ONM =
5,0
2
1
==
NM
OM
GV u cáưu HS âc chụ tr 74 SGK
Nãúu sin α = sin β (hồûc cosα = cosβ)

Hồûc tgα = tgβ hồûc cotg α = cotgβ thç α =
β
GV: Phạm Thị Phụng- Tr ng THCS Nguy n Tri Ph ngườ ễ ươ
16
Hoảt âäüng 2
2. TÈ SÄÚ LỈÅÜNG GIẠC CA HAI GỌC PHỦ NHAU (13 phụt)
GV u cáưu HS lm (? 4)
Sinα =
BC
AC
sinβ =
BC
AB
Cosα =
BC
AB
sosβ =
BC
AC
Tgα =
AB
AC
tgβ =
AC
AB
Cotgα =
AC
AB
ctgβ =
AB

AC
- Cho biãút cạc tè säú lỉåüng giạc no
bàòng nhau ?
Sinα = cosβ
cosα = sin β
tgα = cotg β
cotgα = tg β
GV chè cho HS kãút qu bi 11 SGK âãø
minh ha cho nháûn xẹt trãn
- Váûy khi hai gọc phủ nhau, cạc tè säú
lỉåüng giạc ca chụng cọ mäúi liãn hãû gç
?
- GV nháún mảnh lải âënh lê SGK
- GV : gọc 45
0
phủ våïi no ? Gọc 45
0
phủ våïi gọc 45
0
Váûy ta cọ :
Sin 45
0
= cos 45
0
=
2
2
Tg 45
0
= cotg 45

0
= 1
(Theo vê dủ 1 tr 73)
- GV: Gọc 30
0
phủ våïi gọc no ? Gọc 30
0
phủ våïi gọc no 60
0
?
Tỉì kãút qu vê dủ 2, biãút tè säú lỉåüng
giạc cu gọc 60
0
, hy suy ra tè säú lỉåüng
giạc ca gọc 30
0
Sin 30
0
= cos60
0
=
2
1
cos 30
0
= sin 60
0
=
2
3

tg 30
0
= cotg 60
0
=
3
3
Cạc bi táûp trãn chênh l näüi dung. Vê
dủ 5 v 6 SGK
Cotg 30
0
= tg 60
0
=
3
Tỉì âọ ta cọ bng tè säú lỉåüng giạc ca
cạc gọc âàûc biãût 30
0
, 45
0
, 60
0
.
GV u cáưu HS âc lải bng tè säú
lỉåüng giạc ca cạc gọc âàûc biãût v
cáưn ghi nhåï âãø dãù sỉí dủng.
Vê dủ 7 : Cho hçnh 20 SGK
Hy tênh cảnh y ?
GV: Phạm Thị Phụng- Tr ng THCS Nguy n Tri Ph ngườ ễ ươ
17

GV gåüi : cos30
0
bàòng tè säú no v cọ
giạ trë bao nhiãu ?
GV nãu chụ tr 75 SGK
Cos 30
0
=
2
3
17
=
y
Vê dủ : sin
A
ˆ
viãút l sin A
⇒
7,14
2
317
≈
IV. Cng cäú : (5 phụt)
- Phạt biãøu âënh lê vãư tè säú lỉåüng giạc
ca hai gọc phủ nhau
HS phạt biãøu âënh lê.
- Bi táûp tràõc nghiãûm  (âụng) hay S
(sai)
a. sinα =
huưn cảnh

âäúi cảnh
a. Â
b. tgα =
âäúi cảnh
kãư cảnh
b. S
c. sin40
0
= cos60
0
c. S
d. tg 45
0
= cotg45
0
= 1 d. Â
e. cos30
0
= sin 60
0
=
3
e. S
f. sin30
0
= cos 60
0
=
2
1

g. Â
g. sin30
0
= cos 45
0
=
2
1
g. Â
V. Hỉåïng dáùn vãư nh ( 2 phụt)
- Nàõm vỉỵng cäng thỉïc âënh nghéa cạc tè säú lỉåüng giạc ca mäüt gọc
nhn, hãû thỉïc liãn hãû giỉỵa cạc tè säú lỉåüng giạc ca hai gọc phủ nhau, ghi
nhåï tè säú lỉåüng giạc ca cạc gọc âàûc biãût 30
0
, 45
0
, 60
0
Bi táûp vãư nh säú 12,13, 14 tr 76, 77 SGK.
Säú 25, 26, 27 tr 93 SBT.
- Hỉåïng dáùn âc "Cọ thãø em chỉa biãút".
Báút ngåì vãư cåí giáúy A
4
(21 cm x 29,7 cm)
Tè säú giỉỵa chiãưu di v chiãưu räüng.
24142,1
21
7,29
≈≈=
b

a
Âãø chỉïng minh BI ⊥AC ta cáưn chỉïng minh ∆ABC ~ ∆ CBI.
Âãø chỉïng minh BM = BA hy tênh BM v BA theo BC.
Ngy soản :
Tiãút : 7 LUÛN TÁÛP
A. MỦC TIÃU :
- Rn cho HS ké nàng dỉûng gọc khi biãút mäüt trong cạc tè säú lỉåüng giạc ca
nọ.
- Sỉí dủng âënh nghéa cạc tè säú lỉåüng giạc ca mäüt gọc nhn âãø chỉïng
minh mäüt säú cäng thỉïc lỉåüng giạc âån gin.
- Váûn dủng cạc kiãún thỉïc â hc âãø gii cạc bi táûp cọ liãn quan.
- Hc sinh cọ thại âäü hc täút.
B. PHỈÅNG PHẠP : Âm thoải gåüi måí
C. CHØN BË CA GV V HS:
- GV : + Bng phủ, ghi cáu hi, bi táûp
+ Thỉåïc thàóng, compa, ãke, thỉåïc âo âäü, pháún mu, mạy tênh b tụi.
GV: Phạm Thị Phụng- Tr ng THCS Nguy n Tri Ph ngườ ễ ươ
18
- HS: + Än táûp cäng thỉïc âënh nghéa cạc tri säú lỉåüng giạc ca mäüt gọc
nhn, cạc hãû thỉïc lỉåüng trong tam giạc vng â hc, tè säú lỉåüng giạc ca
hai gọc phủ nhau.
+ Thỉåïc k, compa, ãke, thỉåïc âo âäü, mạy tênh b tụi.
+ Bng phủ nhọm.
D. TIÃÚN TRÇNH DẢY - HC :
I. ÄØn âënh täø chỉïc.
II. Bi c (8 phụt)
GV nãu cáu hi kiãøm tra.
HS1 : Phạt biãøu âënh lê vãư tè sọo lỉåüng
giạc hai gọc phủ nhau.
Phạt biãøu âënh lê tr 74 SGK

- Chỉỵa bi táûp 12 tr 76 SGK - Chỉỵa bi táûp 12 SGK
Sin 60
0
= cos30
0
Cos75
0
=sin15
0
Sin52
0
30
/
= cos37
0
30
/

Cotg 82
0
= tg8
0
tg 80
0
= cotg10
0
HS2: Chỉỵa bi táûp 13 (c, d) tr 77 SGK
Dỉûng gọc nhn α biãút.
c. tgα =
4

3
tgα =
4
3
=
OA
OB
d. cotgα =
2
3
d.
HS v giạo viãn nháûn xẹt cho âiãøm
cotgα =
2
3
=
ON
OM
III. Bi måïi :
Hat âäüng ca giạo viãn v hc
sinh
Näüi dung kiãún thỉïc
LUÛN TÁÛP ( 35 phụt)
Bi táûp 13 (a, b) tr 77 SGK
Dỉûng gọc nhn α biãút.
a. sin α =
3
2
GV u cáưu 1 HS nãu cạch dỉûng v lãn
bng dỉûng hçnh.

HS c låïp dỉûng hçnh vo våí
- Chỉïng minh sin α =
3
2
b. cosα = 0,6 =
5
3
- Chỉïng minh cosα = 0,6
Bi 14 tr 77 SGK
GV: Phạm Thị Phụng- Tr ng THCS Nguy n Tri Ph ngườ ễ ươ
19
GV : Cho tam giạc vng ABC (
),90
ˆ
0
=
A
gọc B bàòng α. Càn cỉï vo hçnh v âọ,
chỉïng minh cạc cäng thỉïc ca bi 14
SGK
GV u cáưu HS hoảt âäüng theo nhọm.
Nỉía låïp chỉïng minh cäng thỉïc
Tgα =
α
α
cos
sin
v cotgα
α
α

ins
cos
* tgα =
AB
AC
α
α
cos
sin
=
AB
AC
BC
AB
BC
AC
=
⇒tg α =
α
α
cos
sin
*
α
α
sin
cos
=
α
gcot

==
AC
AB
BC
AC
BC
AB
Nỉía låïp chỉïng minh cäng thỉïc:
Tgα. cotg
α
= 1
*
αα
gtg cot.
=
.
AB
AC
AC
AB
= 1
Sin
2
α
+ cos
2
α
= 1 *Sin
2
α

+ cos
2
α
=
+






2
BC
AC
2






BC
AB
Gv kiãøm tra hat âäüng ca cạc nhọm
=
2
22
BC
ABAC
+

=
2
2
BC
BC
= 1
Sau khong 5 phụt,GV u cáưu âải diãûn
hai nhọm lãn trçnh by.
GV kiãøm tra thãm bi lm ca vi nhọm
Bi 15 Tr 77 SGK
( âãư bi âỉa lãn bng phủ hồûc bng)
GV: Goc B v gọc C l hai gọc phhủ nhau Gọc B v gọc C l hai gọc phủ nhau
Biãút cos B = 0,8 ta suy ra âỉåüc t säú
lỉåüngg giạc no ca gọc C.
Váûy sinC = cosB = 0,8
- Dỉûa vo cäng thỉïc no tênh âỉåüc cos
C
- ta cọ sin
2
C + cos
2
C = 1
⇒ cos
2
C = 1 - sin
2
C
Cos
2
C = 1- 0,8

2
Cos
2
C = 0,36
⇒ cos C = 0,6
- Tênh tgC, cotgC?
- Cọ tgC =
C
C
cos
sin
TgC =
3
4
8,0
6,0
=

- Cọ cotgC =
4
3
sin
cos
=
C
C
Bi 17 Tr 77 SGK
( Âãư bi v hçnh v âỉa lãn bng phủ)
8
GV: Phạm Thị Phụng- Tr ng THCS Nguy n Tri Ph ngườ ễ ươ

20
x ?
GV: x laỡ caỷnh õọỳi dióỷn cuớa goùc 60
0
,
caỷnh huyóửn coù õọỹ daỡi laỡ 8. Vỏỷy ta xeùt
tờ sọỳ lổồỹng giỏỳc naỡo cuớa goùc 60
0
Ta xeùt sin 60
0
Sin 60
0
=
2
3
8
=
x
x=
34
2
38
=
Baỡi 17 Tr 77 SGK
(Hỗnh veợ sụn trón baớng phuỷ)
GV: Hoới tam giaùc ABC coù laỡ tam giaùc
vuọng khọng
- HS Tam giaùc ABC khọng laỡ tam giaùc
vuọng vỗ nóu tam giaùc ABC vuọng taỷi A,
coù

B

= 45
0
thỗ tam giaùc ABC seợ laỡ tam
giaùc vuọng cỏn. Khi ỏỳy õổồỡng cao Ah phaới
laỡ trung tuyóỳn, trong khi õoù trón baớng ta
coù BH HC
Nóu caùch tờnh x
- Tam giaùc AHB coù
H

= 90
0,
,
45
=
B
0

AHB vuọng cỏn
AH = BH = 20
Xeùt tam giaùc vuọng AHC coù
AC
2
+ AH
2
+ HC
2
( /l Pi- ta-go)

x
2
= 20
2
+ 21
2
x=
29841
=
Baỡi 32 tr 93, 94 SBT
( óử baỡi õổa lón baớng phuỷ vaỡ baớng)
a)
ABC
S
=
2
.BDAD
GV veợ lón baớng
=
15
2
6.5
=
b. GV: óứ tờnh AC trổồùc tión ta cỏửn tờnh
DC
b) - óứ tờnh Dc khi õaợ bióỳt BD = 6, ta nón
duỡng thọng tin tgC=
4
3
vỗ

óứ tờnh õổồỹc Dc trong caùc thọng tin:
TgC =
4
3
=
DC
BD
SnC =
5
3
; cosC=
5
4
; tgC =
4
3
DC
8
3
4.6
3
4.
==
DC
Ta nón sổớ duỷng thọng tin naỡo Vỏỷy AC= = AD + DC = 5+8 = 13
- Coỡn coù thóứ duỡng thọng tin naỡo> - Coù thóứ duỡng thọng tin
sin C =
5
3
vỗ

sin C =
5
3
=
BC
Bd
=
3
5.BD

BC = 10
Sau õoù duỡng õởnh lyù Pi-ta-go tờnh õổồỹc
DC
GV: Phm Th Phng- Tr ng THCS Nguy n Tri Ph ng
21
- GV thäng bạo: Nãúu dng thäng tin cos C
=
5
4
, ta cáưn dng cäng thỉïc sin
2
α
+ cos
2
α
=1 âãø tênh sinC räưi tỉì âọ tênh tiãúp.
Váûy trong ba thäng tin dng thäng tin tgC =
4
3
cho kãút qu nhanh nháút

IV. Cng cäú : Nàõm chàõc cạc dảng bi táûp â luûn.
V. Hỉåïng dáùn vãư nh ( 2 phụt)
- Än lải cạc cäng thỉïc âënh nghéa cạc tè säú lỉåüng giạc ca gọc nhon,
quan hãû giỉỵa cạc tè säú lỉåüng giạc ca 2 gọc phủ nhau.
- BT vãư nh säú 28,29,30,31,,36 tr 39,94 SBT.
- Tiãút sau mang bng säú våïi 4 chỉỵ säú tháûp phán v mạy tênh b tụi âãø
hc bng lỉåüng giạc v tçm tè säú lỉåüng giạc v gọc bàòng may tênh b tụi
CASIO
Ngy soản :
Tiãút : 8 §3 : BNG LỈÅÜNG GIẠC
A. MỦC TIÃU :
- HS hiãøu âỉåüc cáúu tảo ca bng lỉåüng giạc dỉûa trãn quan hãû giỉỵa
cạc tê säú lỉåüng giạc ca 2 gọc phủ nhau.
- Tháúy âỉåüc tênh âäưng biãún ca sin v tg, tênh nghëch biãún ca cäsin
v cätang ( khi gọc
α
tang tỉì 0
0
âãún 90
0
( 0
0
<
α
< 90
0
) thç sin v tang tàng cn
cäsin v cätag gim)
- Cọ ké nàng tra bng hồûc dng mạy tênh b tụi âãø tçm cạc tê säú
lỉåüng giạc khi cho biãút säú âo gọc

- HS cọ thại âäü hc nghiãm tục.
B. PHỈÅNG PHẠP : Nãu v gii quút váún âãư
C. CHØN BË CA GV V HS:
- GV : Bng säú våïi 4 chỉỵ säú tháûp phán (V. M. Brâixo)
- Bng phủ cọ ghi mäüt säú vê dủ vãư cạch tra bng.
- Mạy tênh b tụi.
- HS : Än lải cạc cäng thỉïc âënh nghéa cạc tè säú lỉåüng giạc ca gọc nhon,
quan hãû giỉỵa cạc tè säú lỉåüng giạc ca 2 gọc phủ nhau
- Bng säú våïi 4 chỉỵ säú tháûp phán.
- Mạy tênh b tụi fx 220 ( hồûc fx- 500A)
D. TIÃÚN TRÇNH DẢY - HC :
I. ÄØn âënh täø chỉïc.
II. Bi c : (8 phụt)
GV u cáưu kiãøm tra
1) Phạt biãøu âënh l tè säú lỉåüng giạc
ca 2 gọc phủ nhau
2) V tam giạc vng ABC cọ : 2) V tam giạc vng ABC cọ :
βα
===
CBA ,
ˆ
90
ˆ
0
βα
===
CBA ,
ˆ
90
ˆ

0
Nãu cạc hãû thỉïc giỉỵa cạc tê säú lỉåüng
giạc ca
α
v
β
GV: Phạm Thị Phụng- Tr ng THCS Nguy n Tri Ph ngườ ễ ươ
22
sin
βα
cos
==
AB
AC
cos
βα
sin
==
BC
AB
+ HS c låïp cng nhau lm cáu 2 v
nháûn xẹt bi lm ca bản tren bng
tg
βα
g
AB
AC
cot
==
cotg

βα
tg
AC
AB
==
III. Bi måïi :
Hat âäüng ca giạo viãn v hc
sinh
Näüi dung kiãún thỉïc
Hoảt âäüng 1
I. CÁÚU TẢO CA BNG LỈÅÜNG GIẠC (5 PHỤT)
GV: giåïi thiãûu
Bng lỉåüng giạc bao gäưm bng VIII, IX,
X (tỉì trang 52 âãún trang 58) ca cún''
Bng säú våïi 4 chỉỵ säú tháûp phán''. Âãø
láûp bng ngỉåìi ta sỉí dủng tênh cháút tè
säú lỉåüng giạc ca hai gọc phủ nhau.
GV: Tải sao bng sin v cosin, tang v
cotang âỉåüc ghẹp cng mäüt bng
Vç våïi gọc nhn ∝ v β phủ nhau thç
sinα = cosβ
cosα = sinβ
tgα = cotgβ
cotgα = tgβ
a. Bng sin v cosin (bng VIII)
GV: cho hc sinh âc SGK(tr. 78) v quan
sạt bng 8(tr.52 âãún trang 54 cún bng
säú)
b. Bng tang v cotang (bng IX v X).
GV: cho hc sinh tiãúp tủc âc SGK trang

78 v quan sạt trong cún bng säú.
GV: Quan sạt bng säú trãn em cọ nháûn
xẹt gç khi gọc α tàng tỉì 0
o
âãún 90
o
.
c. Nháûn xẹt
khi gọc α tàng tỉì 0
o
âãún 90
o
thç
- sinα, tgα tàng
- cosα, cotgα gim
GV: Nháûn xẹt trãn cå såí sỉí dủng pháưn
chênh hiãûu ca bng IIIX v bng IX
Hoảt âäüng 2 :
2. CẠCH TÇM TÈ SÄÚ LỈÅÜNG GIẠC CA GỌC NHN CHO TRỈÅÏC (28 phụt)
a. Tçm tè säú lỉåüng giạc ca mäüt gọc
nhn cho trỉåïc bàòng bng säú.
GV cho hc sinh âc SGK(tr. 78 pháưn a)
GV: Âãø tra bng VIII v bng IX ta cáưn
thỉûc hiãûn máúy bỉåïc ?
L cạc bỉåïc no
Vê dủ 1: Tçm sin 46
0
12
'

GV: Mún tçm giạ trë sin ca gọc 56
0
12
'
em tra bng no ? Nãu cạch tra.
Tra bng VIII.
Cạch tra : Säú âäü tra åí cäüt 1, säú phụt tra
åí hng 1.
GV: treo bng phủ cọ ghi sàơn máùu 1 (tr
79 SGK).
Giao ca hng 46
0
v cäüt 12
/
l sin 46
0
12
/
Váûy sin 46
0
12
/
≈ 0,7218
GV: Phạm Thị Phụng- Tr ng THCS Nguy n Tri Ph ngườ ễ ươ
23
A
......
12
/
....

46
0
7218
GV cho HS tổỷ lỏỳy vờ duỷ khaùc, yóu cỏửu
baỷn bón caỷnh tra baớng vaỡ nóu kóỳt quaớ.
(Coù thóứ cho HS õọỳ giổợa caùc nhoùm vồùi
nhau)
Vờ duỷ 2: Tỗm cos 33
0
14
/
GV: tỗm cos 33
0
14
/

GV: Tỗm cos 33
0
14
/
ta tra ồớ baớng naỡo ?
Nóu caùch tra.
Tra baớng VIII.
Sọỳ õọỹ ta ồớ cọỹt 13
Sọỳ phuùt tra ồớ haỡng cuọỳi
Giao cuớa haỡng 33
0
vaỡ cọỹt sọỳ phuùt gỏửn
nhỏỳt vồùi 14
/

. où laỡ cọỹt ghi 12
/
vaỡ phỏửn
hióỷu chờnh 2
/
Tra cos (33
0
12
/
+2
/
)
GV: cos33
0
12
/
laỡ bao nhióu ?
Cos33
0
12
/
0,8368
GV: Phỏửn hióỷu chờnh tổồng ổùng taỷi giao
cuớa 33
0
vaỡ cọỹt ghi 2
//
laỡ bao nhióu ?
Ta thỏỳy sọỳ 3
GV: Theo em muọỳn tỗm cos 33

0
14
/
em laỡm
thóỳ naỡo ? Vỗ sao ?
HS : Tỗm cos 33
0
14
/
lỏỳy cos33
0
12
/
trổỡ õi
phỏửn hióỷu chờnh vỗ goùc tng thỗ cos
giaớm.
GV: Vỏỷy cos33
0
14
/
laỡ bao nhióu
Cos33
0
14
/
0,8368 - 0,0003 0,8365
GV: Cho HS tổỷ lỏỳy caùc vờ duỷ khaùc vaỡ
tra baớng
Vờ duỷ 3 : Tỗm tg 52
0

18
/
GV: Muọỳn tỗm tg52
0
18
/
em tra ồớ baớng
mỏỳy ? Nóu caùch tra.
Tỗm tg 52
0
18
/
tra baớng IX (goùc 52
0
18
/
<76
0
)
GV õổa baớng mỏựu 3 cho HS quan saùt. Caùch tra : Sọỳ õọỹ tra cọỹt 1
Sọỳ phuùt tra ồớ haỡng 1
A 0
/ ......
18
/
.... Giaù trở naỡo cuớa haỡng 52
0
vaỡ cọỹt 18
/
laỡ

phỏửn thỏỷp phỏn, phỏửn nguyón laỡ phỏửn
nguyón cuớa giaù trở gỏửn nhỏỳt õaợ cho trong
baớng.
50
0
1,1918 ....
51
0
52
0
2938
Vỏỷy tg52
0
18
/
1,2938
53
0
54
0
Tg52
0
18
/
1,2938
GV cho HS laỡm (?1) (tr 80)
Sổớ duỷng baớng, tỗm cotg 47
0
24
/

Cotg 47
0
24
/
1,9195
Vờ duỷ 4 : tỗm cotg 8
0
32
/
GV: Muọỳn tỗm cotg 8
0
32
/
em tra baớng
naỡo ? Vỗ sao ? Muọỳn tỗm cotg 8
0
32
/
tra baớng X vỗ cotg8
0
32
/
Nóu caùch tra baớng
Lỏỳy gờa trở taỷi giao cuớa haỡng 8
0
30
/
vaỡ
cọỹt ghi 2
/

Vỏỷy cotg8
0
32
/
6,665
GV cho HS laỡm (?2) (tr 80)
Tg82
0
13
/
7,316
GV yóu cỏửu HS õoỹc chuù yù tr 80 SGK
GV: Phm Th Phng- Tr ng THCS Nguy n Tri Ph ng
24
GV: Cạc em cọ thãø tçm tè säú lỉåüng
giạc ca mäüt gọc nhn cho trỉåïc bàòng
cạch tra bng nhỉng cng cọ thãø dng
mạy tênh b tụi âãø tçm.
b. Tçm tè säú lỉåüng giạc cu mäüt gọc
nhn cho trỉåïc bàòng mạy tênh b tụi.
Vê dủ 1: Tçm sin 25
0
13
/
GV: Dng mạy tênh CASIO fx 220 hồûc
fx500A
GV hỉåïng dáùn HS cạch báúm mạy.
(âỉa lãn bng phủ)
2 5 0
///

1 3 0
///
sin
Khi âọ hiãûn säú 0.4261 nghéa l sin 25
0
16
/
≈ 0,4261
Vê dủ 2 : Tçm cos52
0
54
/
GV: u cáưu HS nãu cạch tçm cos52
0
54
/
bàòng mạy tênh.
Báúm cạc phêm
5 2 0
///
5 4 0
///
cos
Räưi u cáưu kiãøm tra lải bàòng bng
säú
Mn hçnh hiãûn säú 0,6032
Váûy cos 52
0
54
/

≈ 0,6032
GV: Tçm tg ca gọc α ta cng lm nhỉ vê
dủ trãn.
Vê dủ 3 : tçm cotg 56
0
25
/
GV: Ta â chỉng minh
Tgα. Cotgα = 1 => cotgα =
α
tg
1
Váûy cotg56
0
25
/
=
/0
2556
1
Cạch tçm cotg56
0
25
/
nhỉ sau : ta láưn lỉåüt
nháún cạc phêm
6 5 0
///
2 5 0
///

tan SHIF 1/x
GV hy âc kãút qu.
Cotg 56
0
25
/
≈ 0,6640
GV u cáưu HS xem thãm åí trang 82 SGK
pháưn bi âc thãm.
IV. Cng cäú : (5 phụt)
GV u cáưu HS1: Sỉí dủng bng säú
hồûc mạy tênh b tụi âãø tçm tè säú
lỉåüng giạc ca cạc gọc nhn sau( lm
trn âãún chỉỵ säú tháûp phán thỉï tỉ).
a) sin70
0
13'
b) cos25
0
32
'
c) tg43
0
10
'
d) cotg32
0
15
'
≈ 0,9410

≈ 0,9023
≈ 0,9380
≈ 1,5849
2. a) so sạnh sin 20
0
v sin70
0
HS: sin20
0
< sin 70
0
vç 20
0
<70
0
b. cotg2
0
v cotg37
0
40
'
HS: cotg2
0
> cotg 37
0
40
/
vç 2
0
< 37

0
40
/
IV. Cng cäú : Nàõm cạch sỉí dủng bng
V. Hỉåïng dáùn vãư nh ( 2 phụt)
- Lm bi táûp 18 (tr 83 SGK)
Bi 39, 41 (tr 95 SBT)
GV: Phạm Thị Phụng- Tr ng THCS Nguy n Tri Ph ngườ ễ ươ
25