HỒ THỨC THUẬN TUYỆT ĐỈNH CÔNG PHÁ TÍCH PHÂN 2020 phần 1+2+3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.58 MB, 17 trang )
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />
Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Toán nhé!
CÔNG PHÁ NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN 2020
( Phần 1+ Phần 2+Phần 3)
Dạng 1. Tích phân cơ bản áp dụng công thức
Dạng 2. Tích phân HÀM HỮU TỶ
Dạng 3. Giải tích phân bằng phương pháp VI PHÂN
Dạng 4. Giải tích phân bằng phương pháp ĐỔI BIẾN SỐ
Dạng 5. Tích phân TỪNG PHẦN
Dạng 6. Kết hợp nhiều PHƯƠNG PHÁP để giải toán
Dạng 7. Tích phân của một số HÀM SỐ khác (Chứa trị tuyệt đối,hàm chẵn lẽ...)
Dạng 8. Một số bài toán TÍCH PHÂN khác
Thầy Giáo : HỒ THỨC THUẬN
Tất cả đáp án và video chữa chi tiết chỉ có tại group LIVE T
Link đăng ký: />Dạng 1. Tích phân cơ bản
Câu 1.
(Mã 103 - BGD - 2019) Biết
2
2
1
1
f x dx 2 và g x dx 6 , khi đó f x g x dx bằng
B. 4 .
A. 8 .
2
1
C. 4 .
D. 8 .
4
4
2
Câu 2.
(THPT CẨM GIÀNG 2 NĂM 2018-2019) Cho
f x dx 1 , f t dt 4 . Tính
B. I 3 .
Câu 3.
2
.
2
2
A. I 5 .
f y dy
D. I 5 .
C. I 3 .
(SỞ GD&ĐT THANH HÓA NĂM 2018 - 2019) Cho hàm số f x liên tục trên R và có
2
4
4
0
2
0
f ( x)dx 9; f ( x)dx 4. Tính I f ( x)dx.
B. I 36 .
A. I 5 .
Câu 4.
9
.
4
D. I 13 .
(THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Cho hàm số f x liên tục trên đoạn
10
6
0
2
0;10 và f x dx 7 ; f x dx 3 . Tính
A. P 4
Câu 5.
C. I
B. P 10
2
10
0
6
P f x dx f x dx .
D. P 4
C. P 7
(SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho
2
2
1
1
f ( x)dx 2 và g ( x)dx 1 , khi
2
đó
x 2 f ( x) 3g ( x) dx bằng
1
A.
5
2
B.
7
2
C.
17
2
D.
11
2
Khóa Luyện đề 2020 đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Link đăng ký: />
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />
Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Toán nhé!
Câu 6.
(Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số f x . Biết f 0 4 và f ' x 2sin 2 x 1, x
, khi đó
4
f x dx bằng
0
A.
2 16 4
16
.
B.
2 4
16
.
C.
2 15
16
.
D.
2 16 16
16
.
4
Câu 7.
(THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Giả sử I sin 3 xdx a b
a, b . Khi đó giá trị của
0
a b là
1
1
B.
6
6
Dạng 2. Tích phân HÀM HỮU TỶ
C.
A.
2
Câu 8.
2
2
(Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018)
dx
2x 3
3
10
D.
1
5
bằng
1
A.
1
ln 35
2
B. ln
7
5
C.
1 7
ln
2 5
D. 2 ln
7
5
1
1
(MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho
dx a ln 2 b ln 3 với a , b là các số nguyên.
x1 x 2
0
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a 2b 0
B. a b 2
C. a 2b 0
D. a b 2
1
Câu 9.
2
Câu 10.
(THPT QUỲNH LƯU 3 NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Biết
dx
x 1 2 x 1 a ln 2 b ln 3 c ln 5 .
1
Khi đó giá trị a b c bằng
A. 3 .
B. 2 .
D. 0 .
C. 1 .
Câu 11.
(THPT
AN
LÃO
HẢI
PHÒNG
NĂM
2018-2019
LẦN
0
2
3x 5 x 1
2
I
dx a ln b, a, b . Khi đó giá trị của a 4b bằng
x2
3
1
A. 50
B. 60
C. 59
D. 40
Câu 12.
(CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG TRỊ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tích phân
2
1
x 1
I 2
dx a ln b trong đó a , b là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức a b .
x
1
0
A. 1 .
B. 0 .
C. 1 .
D. 3 .
3
Câu 13.
(THPT CHUYÊN SƠN LA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho
với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của a b c bằng
A. 0 .
B. 2 .
C. 3 .
x
1
2
02)
Biết
x3
dx a ln 2 b ln 3 c ln 5 ,
3x 2
D. 1 .
Khóa Luyện đề 2020 đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Link đăng ký: />
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />
Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Toán nhé!
Câu 14.
(CHUYÊN
LONG
HẠ
NĂM
2018-2019
LẦN
02)
Biết
2
3sin x cos x
2sin x 3cos x dx
0
A.
Câu 15.
22
.
3
b
11
ln 2 b ln 3 c b, c Q . Tính ?
3
c
B.
22
.
3
C.
22
.
3
D.
22
.
13
(CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH LẦN 1 NĂM 2018-2019) Biết
x3 x 2 7 x 3
a
a
1 x2 x 3 dx b c ln 5 với a , b , c là các số nguyên dương và b là phân số tối giản. Tính
4
P a b 2 c3 .
A. 5 .
B. 4 .
C. 5.
D. 0.
Dạng 3. Giải tích phân bằng phương pháp VI PHÂN
Câu 16.
(MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x
I F e F 1 ?
A. I
1
2
B. I
1
e
ln x
. Tính:
x
D. I e
C. I 1
1
Câu 17.
(Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) e3 x 1dx bằng
0
A.
1 4
e e
3
B. e3 e
C.
1 4
e e
3
D. e4 e
e
Câu 18.
x
(KTNL GV THPT LÝ THÁI TỔ NĂM 2018-2019) Biết
1
2
x 1
dx ln ae b với a, b là các
x ln x
số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức T a2 ab b2 .
A. 3.
B. 1.
C. 0.
Câu 19.
D. 8.
(CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hàm số y f x có đạo hàm trên
1
đồng thời thỏa mãn f 0 f 1 5 . Tính tích phân I f x e f x dx .
0
A. I 10
B. I 5
C. I 0
Dạng 4. Giải tích phân bằng phương pháp ĐỔI BIẾN SỐ
21
Câu 20.
(Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho
x
5
tỉ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a b 2c
B. a b 2c
dx
x4
a ln 3 b ln 5 c ln 7 , với a, b, c là các số hữu
(SGD - NAM ĐỊNH - LẦN 1 - 2018) Biết tích phân
1
0
c là các số nguyên. Tính T a b c .
A. T 1 .
B. T 0 .
D. a b c
C. a b c
ln 6
Câu 21.
D. I 5
C. T 2 .
ex
ex 3
dx a b ln 2 c ln 3 , với a , b ,
D. T 1 .
Khóa Luyện đề 2020 đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Link đăng ký: />
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />
Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Toán nhé!
1
Câu 22.
(CHUYÊN VINH - LẦN 1 - 2018) Tích phân
A.
4
.
3
B.
3
.
2
dx
bằng
3
x
1
0
1
C. .
3
2
Câu 23.
(ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Biết
( x 1)
1
số nguyên dương. Tính P a b c
A. P 18
B. P 46
D.
dx
dx a b c với a, b, c là các
x x x 1
C. P 24
D. P 12
e
Câu 24.
(CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Biết
x
1
a, b là các số hữu tỷ. Tính S a b .
1
A. S 1 .
B. S .
2
2
.
3
3
.
4
C. S
ln x
dx a b 2 với
1 ln x
D. S
2
.
3
2 2
Câu 25.
(THPT GANG THÉP THÁI NGUYÊN NĂM 2018-2019) Cho tích phân I
16 x 2 dx và
0
x 4sin t . Mệnh đề nào sau đây đúng?
4
4
0
0
A. I 8 1 cos 2t dt . B. I 16 sin 2 tdt .
4
4
0
0
C. I 8 1 cos 2t dt . D. I 16 cos2 tdt .
5
Câu 26.
trị của a b c bằng
7
A. .
3
Câu 27.
1
(ĐỀ THI KHTN LẦN 02 NĂM 2018-2019) Biết
(THPT
CHUYÊN
1
B.
5
.
3
ĐẠI
C.
HỌC
VINH
1
dx a b ln 3 c ln 5 (a, b, c Q) . Giá
3x 1
8
.
3
NĂM
D.
2018-2019
4
.
3
LẦN
01)
Biết
rằng
1
dx
3x 5 3x 1 7 a ln 2 b ln 3 c ln 5 , với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của a b c bằng
0
10
5
10
5
A.
B.
C.
D.
3
3
3
3
Câu 28.
(THPT
x
NGÔ
3
42
0
A. 9
x 1
dx
SĨ
LIÊN
BẮC
GIANG
NĂM
LẦN
01)
Cho
a
b ln 2 c ln 3 với a,b,c là các số nguyên. Giá trị a b c bằng:
3
B. 2
C. 1
D. 7
2
Câu 29.
2018-2019
(CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG LẦN 2 - 2018) Biết
3x
1
x
dx a b 2 c 35 với
9 x2 1
a , b , c là các số hữu tỷ, tính P a 2b c 7 .
Khóa Luyện đề 2020 đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Link đăng ký: />
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />
Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Toán nhé!
86
1
A. .
B.
.
27
9
Dạng 4.1.2 Hàm số chứa hàm lượng giác
C. 2 .
D.
67
.
27
Câu 30.
(ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tính tích phân I cos3 x.sin xdx .
0
A. I
1
4
1
B. I 4
4
C. I 4
D. I 0
2
Câu 31.
(THPT KINH MÔN - HD - LẦN 2 - 2018) Cho
sin
2
0
S a bc
A. S 1 .
B. S 4 .
cos x
4
dx a ln b, tính tổng
x 5sin x 6
c
D. S 0 .
C. S 3 .
2
Câu 32.
(SGD - BÌNH DƯƠNG - HK 2 - 2018) Cho tích phân I 2 cos x .sin xdx . Nếu đặt t 2 cos x
0
thì kết quả nào sau đây đúng?
2
A. I t dt .
3
B. I t dt .
2
3
2
2
C. I 2 t dt .
D. I t dt .
0
3
π
3
Câu 33.
sin x
dx .
3
cos
x
0
(THTP LÊ QUÝ ĐÔN - HÀ NỘI - LẦN 1 - 2018) Tính tích phân I
A. I
5
.
2
B. I
3
.
2
C. I
π 9
.
3 20
D. I
9
.
4
2
Câu 34.
(THPT LÝ THÁI TỔ - BẮC NINH - 2018) Cho tích phân
sin x
dx a ln 5 b ln 2 với a, b
cos x 2
.
3
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 2a b 0.
B. a 2b 0.
Câu 35.
D. a 2b 0.
C. 2a b 0.
(HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019) Biết F ( x) nguyên hàm của hàm số f ( x)
F (0) 2 . Tính F
2
2 2 8
2 2 8
A. F
B. F
3
3
2
2
4 2 8
C. F
3
2
sin 2 x cos x
và
1 sin x
4 2 8
D. F
3
2
2
Câu 36.
(THPT NGHEN - HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018) Cho
cos x
0
là các số hữu tỉ, c 0 . Tính tổng S a b c .
A. S 3 .
B. S 0 .
C. S 1 .
sin x
2
4
dx a ln b , với a , b
c
5cos x 6
D. S 4 .
Khóa Luyện đề 2020 đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Link đăng ký: />
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />
Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Toán nhé!
1
Câu 37.
(ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho
e
0
Tính S a b .
A. S 2 .
3
dx
1 e
a b ln
, với a, b là các số hữu tỉ.
1
2
x
3
B. S 0 .
D. S 2 .
C. S 1 .
3ln x 1
dx . Nếu đặt t ln x thì
x
1
e
Câu 38
(SGD&ĐT CẦN THƠ - HKII - 2018) Cho tích phân I
3t 1
dt .
et
0
3t 1
dt .
t
1
1
Câu 39.
e
e
A. I
C. I 3t 1 dt .
B. I
1
0
(THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho
e
ln x
c
I
dx a ln 3 b ln 2 , với a, b, c . Khẳng định nào sau đâu đúng.
2
3
1 x ln x 2
B. a2 b2 c2 11 .
A. a2 b2 c2 1 .
C. a2 b2 c2 9 .
4
Câu 40.
1
D. I 3t 1 dt .
D. a2 b2 c2 3 .
(ĐỀ GK2 VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Biết I x ln x 2 9 dx a ln 5 b ln 3 c trong
0
Câu 41.
đó a, b, c là các số thực. Giá trị của biểu thức T a b c là:
A. T 11.
B. T 9.
C. T 10.
D. T 8.
2
x 1
dx ln ln a b với a , b là các số
(THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẦN 2 - 2018) Biết 2
x
x
ln
x
1
nguyên dương. Tính P a2 b2 ab .
A. 10 .
B. 8 .
C. 12 .
D. 6 .
1
Câu 42.
(THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN 4 - 2018) Cho
x
0
c . Tính P a 2b c .
A. P 1 .
B. P 1 .
x ex
x e x
C. P 0 .
1
Câu 43.
2
(ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho
dx a.e b ln e c với a , b ,
D. P 2 .
xdx
x 2
2
a b ln 2 c ln 3 với a, b, c là các
0
số hữu tỷ. Giá trị của 3a b c bằng
A. 2
B. 1
Câu 44.
(THPT
CHUYÊN
VĨNH
PHÚC
C. 2
NĂM
A 3x 2 B 3x 2 C với A, B, C
241
23
A.
B.
252
252
8
7
2018-2019
D. 1
LẦN
3)
Cho
2 x 3x 2
(CHUYÊN HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018) Biết
dương. Tính P a2 b2 .
A. 13 .
B. 5 .
dx
. Tính giá trị của biểu thức 12 A 7 B .
C.
52
9
D.
7
9
2 x 2 3x 3
0 x2 2 x 1 dx a ln b với a, b là các số nguyên
1
Câu 45.
6
C. 4 .
D. 10 .
Khóa Luyện đề 2020 đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Link đăng ký: />
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />
Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Toán nhé!
Dạng 5.1 Hàm số không tường minh (hàm ẩn)
5
Câu 46.
(THPT CẨM GIÀNG 2 NĂM 2018-2019) Cho biết
f x dx 15 .
Tính giá trị của
1
2
P f 5 3x 7 dx .
0
C. P 27 .
B. P 37 .
A. P 15 .
D. P 19 .
4
Câu 47.
(THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 1) Cho
f x dx 2018 . Tính tích
0
2
phân I f 2 x f 4 2 x dx .
0
Câu 48.
C. I 4036 .
B. I 2018 .
A. I 0 .
Cho y f x là hàm số chẵn, liên tục trên 6;6 . Biết rằng
D. I 1009 .
2
3
f x dx 8 ;
f 2 x dx 3 . Giá
1
1
6
trị của I
f x dx
là
1
Câu 49.
C. I 14 .
B. I 2 .
A. I 5 .
D. I 11 .
(THPT ĐOÀN THƯỢNG - HẢI DƯƠNG - 2018 2019) Cho hàm số f x liên tục trên
và
2
2
f x dx 2018 , tính I xf x dx.
0
0
C. I 2017 .
B. I 2019 .
A. I 1008 .
D. I 1009 .
2
Câu 50.
(CHUYEN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho
4
f
1
x dx bằng
1
x
C. 2 .
B. 4 .
A. 1 .
D. 8 .
2
Câu 51.
(SỞ GD&ĐT HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho
f x
1
A. 2 .
Câu 52.
f x dx 2 . Khi đó
5
2
1xdx 2 . Khi đó I f x dx bằng
D. 1 .
C. 4 .
B. 1 .
2
(THPT NĂM 2018-2019 LẦN 04) 1 Cho f , g là hai hàm số liên tục trên 1;3 thỏa mãn điều kiện
3
3
2
3
f x 3g x dx=10 đồng thời 2 f x g x dx=6 . Tính f 4 x dx +2 g 2 x 1dx
1
1
A. 9 .
Câu 53.
1
1
D. 8 .
C. 7 .
B. 6 .
(TT THANH TƯỜNG NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hàm số f x liên tục trên
1
2
f x dx 2
thỏa 0
A. I 16 .
và
7
f 3x 1 dx 6
0
B. I 18 .
. Tính
I f x dx
0
C. I 8 .
.
D. I 20 .
Khóa Luyện đề 2020 đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Link đăng ký: />
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />
Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Toán nhé!
Câu 54.
(THPT QUỲNH LƯU 3 NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Cho f x liên tục trên
f x f 10 x
và
7
7
3
3
f x dx 4 . Tính I xf x dx .
A. 80 .
Câu 55.
thỏa mãn
B. 60 .
C. 40 .
D. 20 .
(TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019) Cho hàm số f x liên
tục trên
và thỏa mãn
tan x. f cos x dx 2 và
2
0
A. 0 .
f ln 2 x
e2
4
x ln x
e
dx 2 . Tính
1
4
f 2x
dx .
x
D. 8 .
C. 4 .
B. 1 .
2
2
Câu 56.
(THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH - 2018 - 2019) Cho I f x dx 2 . Giá trị của
2
sin xf
3cos x 1
3cos x 1
0
1
dx bằng
4
B. .
3
A. 2 .
C.
4
.
3
D. 2 .
4
Câu 57.
(THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Biết
f x dx 5
1
2
5
và
f x dx 20 . Tính f 4 x 3 dx f e e
2x
1
4
A. I
Câu 57.
ln 2
15
.
4
2x
dx .
0
5
C. I .
2
B. I 15 .
D. I 25 .
(CHUYÊN THÁI BÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Cho f ( x) là hàm số liên tục trên
thỏa mãn
2
f ( x ) f (2 x ) x.e x , x
2
. Tính tích phân I f ( x )dx .
0
A. I
Câu 58.
e 1
.
4
4
B. I
2e 1
.
2
C. I e4 2 .
(THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Cho hàm số f x liên tục trên
1
mãn f 2 x 3 f x , x
. Biết rằng
0
B. I 6
A. I 5
Câu 59.
D. I e4 1 .
2
f x dx 1 . Tính tích phân I f x dx .
1
C. I 3
D. I 2
(TT HOÀNG HOA THÁM - 2018-2019) Cho hàm số f x liên tục trên
tan x. f cos x dx 2 và
2
2
0
A. 0 .
e2
e
B. 1 .
f ln 2 x
x ln x
thỏa
dx 2 . Tính
2
1
4
C. 4 .
f 2x
x
dx .
D. 8 .
Khóa Luyện đề 2020 đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Link đăng ký: />
và thỏa mãn
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />
Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Toán nhé!
Câu 60.
(CHUYÊN KHTN LẦN 2 NĂM 2018-2019) Cho hàm số f ( x) liên tục trên
3
8
0
1
f (3 x)
dx 6 .
x
2
tan x. f (cos x)dx
2
Tính tích phân
1
2
f ( x2 )
dx
x
A. 4
Câu 61.
B. 6
C. 7
thỏa
e2018 1
f x dx 2 . Khi đó tích phân
0
0
A. 4 .
C. 2 .
4
1
0
0
x2 f x
x2 1
2
16
1
2
cot x. f sin x dx
f
dx 1. Tính I f x dx.
0
x dx 1 . Tính tích phân
x
1
1
8
4
B. I
A. I 3 .
thỏa mãn
1
A. I 2 .
B. I 6 .
C. I 3 .
D. I 4 .
(SGD THANH HÓA - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số f x liên tục trên
3
.
2
và thỏa mãn
f 4x
dx .
x
C. I 2 .
D. I
5
.
2
(SGD - NAM ĐỊNH - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 1; 4 và thỏa mãn
f x
ln x . Tính tích phân I
f 2 x 1
x
A. I 3 2ln 2 .
2
Câu 65.
D. 3 .
(THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 4 - 2018) Cho hàm số f x liên tục trên
f tan x dx 3 và
Câu 64.
x
f ln x 2 1 dx bằng
x 1
2
B. 1 .
Câu 63.
D. 10
(THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN - ĐÀ NẴNG - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số f x liên tục trên
2018
Câu 62.
thỏa mãn
x
4
f x dx .
3
B. I 2 ln 2 .
C. I ln 2 2 .
2
(THPT CHUYÊN THĂNG LONG - ĐÀ LẠT - 2018) Cho hàm số
7 f x 4 f 4 x 2018x x 9
2
, x
D. I 2 ln 2 .
f x
liên tục trên
thảo mãn:
4
. Tính I f x dx .
0
A.
Câu 66.
2018
.
11
B.
7063
.
3
C.
98
.
3
D.
197764
.
33
(SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH - HKII - 2018) Cho hàm số y f ( x) liên tục trên 1; 4 và thỏa mãn
f (2 x 1) ln x
. Tính tích phân I f ( x) dx .
x
x
3
4
f ( x)
A. I 3 2ln 2 2 .
B. I 2 ln 2 2 .
C. I ln 2 2 .
D. I 2 ln 2 .
Khóa Luyện đề 2020 đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Link đăng ký: />
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />
Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Toán nhé!
Dạng 5. Tích phân TỪNG PHẦN
e
Câu 67.
(Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho
2 x ln x dx ae
2
be c với a, b, c là các số hữu tỉ.
1
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a b c
B. a b c
C. a b c
D. a b c
5 3e2
.
C.
2
5 3e2
.
D.
4
1
Câu 68.
Tích phân
x 2 e
2x
dx bằng
0
5 3e2
.
B.
4
5 3e 2
.
A.
4
Câu 69.
(THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho tích phân
2
ln x
b
b
I 2 dx a ln 2 với a là số thực, b và c là các số dương, đồng thời
là phân số tối giản.
x
c
c
1
Tính giá trị của biểu thức P 2a 3b c .
A. P 6 .
B. P 5 .
C. P 6 .
D. P 4 .
4
Câu 70.
(THPT LÊ XOAY VĨNH PHÚC LẦN 1 NĂM 2018-2019) Cho tích phân I x 1 sin 2 xdx. Tìm
0
đẳng thức đúng?
A. I x 1 cos2 x cos2 xdx .
B. I
0
1
C. I x 1 cos2 x
2
4
0
4
1
x 1 cos2 x
2
4
4
cos2 xdx .
0
0
14
cos2 xdx .
20
D. I x 1 cos2 x
4
0
4
cos2 xdx .
0
ln 1 x
dx a ln 2 b ln 3 , với a, b là các số hữu tỉ.
x2
1
2
Câu 71.
(HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho
Tính P a 4b .
A. P 0
B. P
1
C. P
D. P
3
3
a
Câu 72.
(CHUYÊN HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 03) Biết rằng ln xdx 1 2a, a 1 . Khẳng định
1
nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. a 18; 21 .
B. a 1; 4 .
Câu 73.
C. a 11;14 .
D. a 6;9 .
(THPT YÊN PHONG SỐ 1 BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Biết
3
x ln x dx m ln 3 n ln 2 p trong đó m, n, p
. Tính m n 2 p
2
A.
5
.
4
B.
9
.
2
C. 0 .
5
D. .
4
Khóa Luyện đề 2020 đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Link đăng ký: />
rằng
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />
Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Toán nhé!
2
Câu 74.
ln x
b
dx a ln 2 với
2
x
c
1
(CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ NĂM 2018-2019 LẦN 1) Cho tích phân I
b
b
là số thực, và c là các số nguyên dương, đồng thời c là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu
P 2a 3b c
thức
.
A. P 6
B. P 6
C. P 5
D. P 4
a
Câu 75.
(CHUYÊN
LÊ
QUÝ
ĐÔN
ĐIỆN
BIÊN
NĂM
2018-2019
LẦN
02)
Biết
3
I
0
x
3
dx
ln b , với a, b là các số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức T a2 b.
2
cos x
a
B. T 13 .
A. T 9 .
C. T 7 .
D. T 11 .
π
4
Câu 76
(SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho
ln sin x 2 cos x
dx a ln 3 b ln 2 cπ
cos 2 x
0
với a , b , c là các số hữu tỉ. Giá trị của abc bằng
15
5
5
A.
B.
C.
8
4
8
D.
17
8
12
Câu 77.
(CHUYÊN THÁI BÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Biết
1 x 1x
a dc
1
x
e
dx
e trong đó
1
x
b
12
a c
a, b, c, d là các số nguyên dương và các phân số , là tối giản. Tính bc ad .
b d
A. 12.
B. 1.
C. 24.
D. 64.
2
Câu 78.
(THPT YÊN KHÁNH A - LẦN 2 - 2018) Cho
x ln x 1
x 2
2
dx
0
a c
ln 3
b d
(với
ac
là các phân số tối giản). Tính P a b c d .
bd
A. 7 .
B. 7 .
C. 3 .
D. 3 .
Dạng 5.2 Hàm số không tường minh (hàm ẩn)
a, c ; b, d
Câu 79.
*
;
(ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số f x thỏa mãn
1
x 1 f x dx 10 và
0
2 f 1 f 0 2 . Tính
1
f x dx .
0
B. I 8
A. I 1
Câu 80.
C. I 12
D. I 8
(HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục trên
2
1
0
0
f (2) 16, f ( x)dx 4 . Tính I xf (2 x)dx .
A. I 20
B. I 7
C. I 12
D. I 13
Khóa Luyện đề 2020 đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Link đăng ký: />
và thỏa mãn
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />
Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Toán nhé!
Câu 81.
(THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số f x có đạo hàm liên
1
1
1
2
1
1
2
f 1 0
0;1
f x dx
x
f
f
'
x
x
dx
dx
tục trên
thỏa mãn 0
và 0
21 ,
7 . Giá trị của 0
bằng
5
A.
.
12
Câu 82.
1
B. .
5
4
.
5
7
.
10
D.
f x
(THPT NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số
1
1
1
tục trên đoạn 0 ;1 thỏa mãn f 1 0 , x 2 f x dx Tính x3 f ' x dx .
3
0
0
A. 1
Câu 83.
C.
D. 3
C. 3
B. 1
(THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Cho hàm số y
tục trên đoạn 0;1 và thỏa mãn f 0 0 . Biết
1
f 2 x dx
có đạo hàm liên
0
9
và
2
f x có đạo hàm liên
1
f x cos
x
0
2
dx
3
. Tích phân
4
1
f x dx
bằng
0
A.
Câu 84.
6
B.
2
C.
4
D.
(ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên 0;1 thỏa
1
1
1
mãn f 1 0, f ( x) dx 7 và x f ( x)dx . Tính tích phân
3
0
0
7
A. 4
B.
C. 1
5
2
Câu 85.
2
A. .
B.
1
0
3
.
2
1
f x dx ,
2
2
C. .
2
f ( x)dx
0
D.
7
4
1
1
f x cos x dx 2 . Tính f x dx .
0
0
D.
1
.
(THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục
1
trên đoạn 0;1 thỏa mãn f 1 0 , f x dx 7 và
2
0
A.
Câu 87.
1
(THPT ĐOÀN THƯỢNG - HẢI DƯƠNG - 2018 2019) Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục
trên đoạn 0;1 và f 0 f 1 0 . Biết
Câu 86.
1
7
5
B. 1
C.
1
1
2
0 x f x dx 3 . Tích phân
7
4
1
f x dx bằng
0
D. 4
(THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục
1
trên đoạn 0;1 thỏa mãn f 1 4 , f x dx 36 và
2
0
bằng
5
A.
6
B.
3
2
C. 4
1
1
0 x. f x dx 5 . Tích phân
D.
2
3
Khóa Luyện đề 2020 đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Link đăng ký: />
1
f x dx
0
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />
Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Toán nhé!
Câu 88.
(SGD&ĐT BẮC GIANG - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1
e2 1
. Tính tích phân I f x dx .
4
0
0
0
e 1
e
A. I 2 e .
B. I e 2 .
C. I .
D. I
.
2
2
(SGD - NAM ĐỊNH - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;
4
1
Câu 89.
2
và f 0 . Biết
4
f 2 x dx
0
1
A. .
,
f x sin 2xdx
0
4
8
. Tính tích phân I f 2 x dx
0
1
D. I .
4
C. I 2 .
1
f 2 x dx ,
2
1
B. .
1
f x cos x dx
0
2
C.
.
2
1
. Tính
f x dx .
0
D.
3
.
2
(THPT TRẦN PHÚ - ĐÀ NẴNG - 2018) Cho hàm số y f x có đạo hàm và liên tục trên 0;
4
thỏa mãn f 3 ,
4
4
f x
4
4
0
0
cos x dx 1 và sin x.tan x. f x dx 2 . Tích phân sin x. f x dx bằng:
0
A. 4 .
B.
23 2
.
2
C.
1 3 2
.
2
D. 6 .
(PTNK CƠ SỞ 2 - TPHCM - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số f x có đạo hàm f x liên tục trên đoạn
1
0;1 thỏa f 1 0 , f x
2
dx
0
A.
Câu 93.
8
4
(CHUYÊN VINH - LẦN 1 - 2018). Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 và
0
Câu 92.
1
B. I .
2
f 0 f 1 0 . Biết
Câu 91.
4
A. I 1 .
Câu 90.
1
1
x
f x dx x 1 e f x dx
thỏa mãn f 1 0 và
2
2
8
B. .
.
1
0 cos 2 x f x dx 2 . Tính 0 f x dx .
1
2
C. .
D. .
1
và
1
(CHUYÊN TRẦN PHÚ - HẢI PHÒNG - LẦN 2 - 2018) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên
1
1
1
đoạn 0;1 thỏa mãn f 1 1 , f x dx 9 và x f x dx . Tích phân
2
0
0
6
2
5
7
A. .
B. .
C. .
D. .
5
3
2
4
Câu 94.
2
3
1
f x dx bằng:
0
(THPT PHAN CHU TRINH - ĐẮC LẮC - 2018) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn
1
1
0;1 thỏa mãn f x dx x 1 e x f x dx
0
2
0
e2 1
và f 1 0 . Tính
4
1
f x dx
0
Khóa Luyện đề 2020 đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Link đăng ký: />
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />
Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Toán nhé!
A.
Câu 95.
e 1
.
2
B.
e2
.
4
C. e 2 .
2
2
2
1
f x dx , f 2 0 và f x dx 7 . Tính tích phân I f x dx .
3
1
1
1
7
7
7
7
A. I .
B. I .
C. I .
D. I .
20
20
5
5
(THPT QUẢNG YÊN - QUẢNG NINH - 2018) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn
x 1
2
1
0;1 thỏa mãn: f 1 0, f x
2
1
dx 7 và
0
2
x . f x dx
0
7
.
C. I 4 .
5
Dạng 6. Kết hợp nhiều phương pháp để giải toán
A. I 1 .
Câu 97.
e
.
2
(SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ - 2018) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 1; 2 thỏa mãn
2
Câu 96.
D.
B. I
1
1
. Tính tích phân I f x dx .
3
0
7
D. I .
4
(Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên
1
3
0
0
25
A.
.
3
B. 3 .
. Biết f 3 1 và
2
xf 3x dx 1 , khi đó x f x dx bằng
D. 9 .
C. 7 .
1
Câu 98.
(SỞ GD&ĐT THANH HÓA NĂM 2018 - 2019) Cho
x ln(2 x
2
)dx a ln 3 b ln 2 c với a, b, c
0
là các số hữu tỷ. Giá trị của a b c bằng
B. 1 .
A. 2 .
Câu 99.
C.
Cho hàm số f x liên tục, có đạo hàm trên
3
.
2
, f 2 16 và
D. 0 .
2
f x dx 4 . Tích phân
0
bằng
A. 112 .
C. 56 .
B. 12 .
4
x
xf 2 dx
0
D. 144 .
Câu 100. (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN LẦN 3 NĂM 2018-2019) Cho hàm số f x liên tục trên
1
2
và f 2 16, f x dx 4 . Tính I x. f 2 x dx .
0
0
B. 12 .
A. 7 .
Câu 101. -------
(ĐỀ
HỌC
SINH
C. 20 .
GIỎI
TỈNH
BẮC
D. 13 .
NINH
NĂM
2018-2019)
ln s in x cos x
a
bc
dx ln 2 với a, b, c là các số nguyên. Khi đó,
bằng
2
cos x
b
c
a
0
8
8
A. 6 .
B. .
C. 6 .
D. .
3
3
4
Khóa Luyện đề 2020 đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Link đăng ký: />
Biết
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />
Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Toán nhé!
Câu 102. (CHUYÊN
PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN LẦN 1 NĂM 2018-2019) Cho tích phân
2
I
x .sin xdx a 2 b a, b
, Mệnh đề nào sau đây đúng?
0
A.
a
3 .
b
B. a2 b 4 .
C.
a
1;0 .
b
D. a b 6 .
Dạng 7. Tích phân của một số hàm số khác
1
Câu 103. (KTNL GIA BÌNH NĂM 2018-2019) Cho hàm số f x liên tục trên
và có
f x dx 2 ;
0
3
1
0
1
f x dx 6 . Tính I f 2 x 1 dx
B. I 6
A. I 8
C. I
3
2
D. I 4
Câu 104. (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Khẳng định nào sau
đây là đúng?
A.
C.
1
3
1
2
x dx
3
1
1
x3 dx . B.
2018
1
x 4 x 2 1 dx
x
2018
1
4
e x x 1 dx e x x 1 dx .
3
D.
2
2
x 2 1 dx .
1 cos 2 xdx 2 sin xdx .
2
2
Câu 105. (LÊ QUÝ ĐÔN - QUẢNG TRỊ - LẦN 1 - 2018) Cho f x là hàm số liên tục trên
1
3
0
0
f x d x 4 , f x d x 6 . Tính
A. I 3 .
I
f 2x 1 d x .
1
C. I 6 .
B. I 5 .
D. I 4 .
Câu 106. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số f x liên tục trên
f x f x 2 2cos 2 x , x
và thoả mãn
3
2
. Tính I
A. I 6
và
1
B. I 0
f x dx.
3
2
C. I 2
D. I 6
Câu 107. (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho f x là hàm số chẵn trên
đoạn a; a và k 0 . Giá trị tích phân
a
f x
1 e
kx
dx bằng
a
a
A.
f x dx .
0
a
B.
f x dx .
a
a
C. 2 f x dx .
a
a
D. 2 f x dx .
0
Câu 108. (ĐỀ GK2 VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho f x , f x liên tục trên
1
2 f x 3 f x 2
. Biết I f x dx . Khi đó giá trị của m là
m
x 4
2
A. m 2 .
B. m 20 .
C. m 5 .
D. m 10 .
2
Khóa Luyện đề 2020 đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Link đăng ký: />
và thỏa mãn
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />
Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Toán nhé!
Câu 109. (THPT HÀM RỒNG THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 1) Cho hàm số f x , f x liên tục
2
1
I f x dx
2
f
x
3
f
x
2
trên
và thõa mãn
.
2
4 x . Tính
A. I
20
B. I
.
10
.
20
C. I
.
D. I
.
10
Câu 110. (SGD&ĐT HÀ NỘI - 2018) Cho hàm số y f x là hàm lẻ và liên tục trên 4; 4 biết
0
f x dx 2 và
2
2
1
A. I 10 .
4
f 2 x dx 4 . Tính I f x dx .
0
B. I 6 .
D. I 10 .
C. I 6 .
Câu 111. (HỒNG QUANG - HẢI DƯƠNG - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số f x liên tục trên đoạn ln 2;ln 2
và thỏa mãn f x f x
1
A. P .
2
1
. Biết
x
e 1
ln 2
f x dx a ln 2 b ln 3 a; b . Tính P a b .
ln 2
B. P 2 .
C. P 1.
D. P 2 .
Câu 112. (THPT CHUYÊN ĐH VINH - LẦN 3 - 2018) Cho y f x là hàm số chẵn và liên tục trên
1
f x dx
0
2
1
f x dx 1 . Giá trị của
2 1
2
3
2
B. 6 .
A. 1 .
f x
dx bằng
x
1
C. 4 .
D. 3 .
Câu 113. (SGD&ĐT BRVT - 2018) Hàm số f x là hàm số chẵn liên tục trên
2
I
f x
2
2
x
1
. Biết
2
và
f x dx 10 . Tính
0
dx .
B. I
A. I 10 .
10
.
3
C. I 20 .
D. I 5 .
Câu 114. (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - GIA LAI - LẦN 2 - 2018) Cho f ( x) là một hàm số liên tục
trên thỏa mãn f x f x 2 2cos 2 x . Tính tích phân I
3
2
B. I 4 .
A. I 3 .
C. I 6 .
f x dx .
3
2
D. I 8 .
Câu 115. (ĐỀ THI GIỮA KỲ II YÊN PHONG 1 - 2018) Cho hàm số y f x là hàm số chẵn, liên tục trên
đoạn 1;1 và
1
f x dx 6 . Kết quả của
1
A. 2 .
B. 3 .
Dạng 8. Một số bài toán tích phân khác
1
f x
1 2018
x
dx bằng
1
C. 4 .
D. 5 .
Câu 116. (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f (2)
với mọi x . Giá trị của f (1) bằng
2
1
và f ( x) x f ( x)
3
Khóa Luyện đề 2020 đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Link đăng ký: />
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />
Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Toán nhé!
A.
2
3
B.
2
9
C.
7
6
D.
11
6
Câu 117. (THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02) Hàm số f x có đạo hàm đến cấp hai trên
mãn: f 2 1 x x2 3 f x 1 . Biết rằng f x 0, x
thỏa
2
, tính I 2 x 1 f " x dx .
0
C. 4 .
B. 0 .
A. 8 .
D. 4 .
Câu 118. (THPT ĐÔNG SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hàm số f x nhận giá trị không
âm và có đạo hàm liên tục trên
của tích phân
1
A. .
6
và f 0 1 . Giá trị
thỏa mãn f x 2 x 1 f x , x
2
f x dx bằng
1
0
C.
B. ln 2 .
3
9
D.
.
2 3
.
9
Câu 119. (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU - NGHỆ AN - LẦN 2 - 2018) Xét hàm số f x liên tục trên
đoạn 0;1 và thỏa mãn 2 f x 3 f 1 x 1 x . Tích phân
1
f x dx bằng
0
A.
2
.
3
B.
1
.
6
C.
2
.
15
D.
3
.
5
Câu 120. (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH - HKII - 2018) Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên đoạn
0; 4 và f 4 0 . Biết
A. I 1 .
4
f 2 x dx
0
1
B. I .
2
8
4
,
f x sin 2 xdx
0
C. I 2 .
4
8
. Tính tích phân I f 2 x dx .
0
1
D. I .
4
Khóa Luyện đề 2020 đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Link đăng ký: />
