ôn tập tương giao đồ thị hàm số

Huyền Mỹ - Học toán cùng chị USA
LIVESTREAM CHỦ ĐỀ:
TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ

Các em theo dõi Fanpage:
Huyền Mỹ - Học toán cùng chị USA để
nhận tài liệu miễn phí nhé!

Câu 1: Biết rằng đồ thị hàm số y  x3  3x 2  2 x  1 cắt đồ thị hàm số
y  x 2  3x  1 tại hai điểm phân biệt A và B . Tính độ dài đoạn thẳng
AB.

A. AB  3.

B. AB  2 2.

C. AB  2.

D. AB  1.

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x 3  3x 2
cắt đường thẳng y  m tại ba điểm phân biệt.
A. m  4;0  .

B. m  0;   .

C. m  ; 4  .

D. m  ; 4    0;   .

Câu 3: Cho hàm số y  f  x  xác định trên

và có đồ thị như hình vẽ bên.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
f  x   m  2018  0 có duy nhất một nghiệm.

LUYỆN THI THPT QUỐC GIA TỰ LUẬN – TRẮC NGHIỆM

Trang 1/11


Huyền Mỹ - Học toán cùng chị USA
y
3

x

1
-1 O
-1

A. m  2015, m  2019.
C. m  2015, m  2019.

B. 2015  m  2019.
D. m  2015, m  2019.

Câu 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
x3  3mx  2  0 có một nghiệm duy nhất.
A. 0  m  1

B. m  1
C. m  0
D. m  1.

Câu 5: Cho hàm số y  f  x  xác định trên

và có đồ thị như hình bên. Hỏi

với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình f  x   m
có đúng hai nghiệm phân biệt.

LUYỆN THI THPT QUỐC GIA TỰ LUẬN – TRẮC NGHIỆM

Trang 2/11


Huyền Mỹ - Học toán cùng chị USA
y
5

1
O

x
3

1

C. m  1, m  5.

A. 0  m  1
B. m  5
D. 0  m  1, m  5.

Câu 6: Cho hàm số y  f  x  xác định trên
phương trình f  x  2   

và có đồ thị như hình bên. Hỏi

1
có bao nhiêu nghiệm?
2
y
3

x

1

-1 O
-1

A. 2

B. 0

C. 6

Câu 7: Cho hàm số y  f  x  xác định trên

D. 4.

\ 0 , liên tục trên mỗi khoảng

xác định và có bảng biến thiên như sau:

LUYỆN THI THPT QUỐC GIA TỰ LUẬN – TRẮC NGHIỆM

Trang 3/11


Huyền Mỹ - Học toán cùng chị USA

x
y'




0





y

1
0
2





1



Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f  x   m có
đúng hai nghiệm.
A. m  2.

B. m  1, m  2.

C. m  2.

D. m  1, m  2.

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
y  x3  3x 2  2  C  cắt đường thẳng d : y  m  x  1 tại ba điểm phân
biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12  x22  x32  5 .
A. m  3.

B. m  3.

C. m  2.

D. m  2.

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y  x  4
cắt đồ thị hàm số y  x3  2mx 2   m  3 x  4  Cm  tại ba điểm phân
LUYỆN THI THPT QUỐC GIA TỰ LUẬN – TRẮC NGHIỆM

Trang 4/11


Huyền Mỹ - Học toán cùng chị USA

biệt A  0;4  , B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 4 , với

M 1;3 .
A. m  2 , m  3 . B. m  3 .
m  3.

Câu 10:

C. m  2 , m  3 .

D. m  2 ,

Cho hàm số y   x 4  2  2  m  x 2  4  m với m là tham số thực.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số đã cho không có
điểm chung với trục hoành?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.

Câu 11:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng
x3
d : y  x  2m cắt đồ thị hàm số y 
 C  tại hai điểm phân biệt
x 1
có hoành độ dương.
A. 0  m  1
B. m  2, m  5.

LUYỆN THI THPT QUỐC GIA TỰ LUẬN – TRẮC NGHIỆM

Trang 5/11


Huyền Mỹ - Học toán cùng chị USA

C. 1  m 

3
2

D. 0  m 

1
3

Câu 12:

Tìm giá trị thực của tham số k sao cho đường thẳng
2x  1
d : y  x  2k  1 cắt đồ thị hàm số y 
 C  tại hai điểm phân biệt
x 1
A và B sao cho các khoảng cách từ A và B đến trục hoành là bằng
nhau.
A. k  1
B. k  3
C. k  4
D. k  2

Câu 13:

Cho hàm số y  x 4   2m  4  x 2  m2 với m là tham số thực. Tìm

tất cả các giá trị của m đề đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại bốn
điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng.
3
3
A. m  1.
B. m  .
C. m   , m  3.
D. m  3.
4
4

LUYỆN THI THPT QUỐC GIA TỰ LUẬN – TRẮC NGHIỆM

Trang 6/11

Huyền Mỹ - Học toán cùng chị USA

Câu 14:

Cho hàm số y  f  x  xác định trên

. Đồ thị

hàm số y  f   x  cắt trục hoành tại ba điểm

a, b, c (a  b  c) như hình vẽ. Biết f  b   0, hỏi
đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục hoành tại bao nhiêu
điểm phân biệt ?
A. 1.
B. 2.

Câu 15:
thị

D. 4.

C. 3.

Cho hàm số y  f  x   x3  6 x 2  9 x  3 có đồ
như

hình

vẽ.

Phương

trình

 f  x   6  f  x   9 f  x   3  0 có bao nhiêu
nghiệm ?
A. 3.
B. 5.
3

2

LUYỆN THI THPT QUỐC GIA TỰ LUẬN – TRẮC NGHIỆM

Trang 7/11


Huyền Mỹ - Học toán cùng chị USA

C. 7.

Câu 16:

D. 9.

Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình

f  f  x    0 có bao nhiêu

nghiệm thực phân biệt ?
A. 3.
B. 5.
C. 7.
D. 9.

vẽ. Phương trình

Câu 17:

Cho hàm số f  x   x3  3x 2  4 có đồ thị như

vẽ
bên.
Hỏi
phương
trình
f  f  x 
 1 có bao nhiêu nghiệm thực ?
2
3 f  x  5 f  x  4

hình

A. 4.
C. 6.

B. 5.
D. 8.

LUYỆN THI THPT QUỐC GIA TỰ LUẬN – TRẮC NGHIỆM

Trang 8/11


Huyền Mỹ - Học toán cùng chị USA

Câu 18:

Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên.

Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng
giác biểu diễn nghiệm của phương trình
f  f  cos 2 x    0 ?
A. 1 điểm.
C. 4 điểm.

Câu 19:

B. 3 điểm.
D. Vô số.

Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình





vẽ. Khi đó phương trình 2 f x3  1  3  0 có
bao nhiêu nghiệm lớn hơn 1 ?

A. 2.
B. 4.
C. 6.
D. 8.

LUYỆN THI THPT QUỐC GIA TỰ LUẬN – TRẮC NGHIỆM

Trang 9/11


Huyền Mỹ - Học toán cùng chị USA

Câu 20:

Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ.

Với m là tham số thực bất kì thuộc đoạn 0;5 , hỏi
phương trình f  x3  x 2  6 x   2m  5  m có bao
nhiêu nghiệm thực ?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.

Câu 21:

Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Có

bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
m

f  2sin x   f   có 12 nghiệm phân biệt thuộc
2
đoạn   ; 2  ?
A. 2.
C. 4.

B. 3.
D. 5.

LUYỆN THI THPT QUỐC GIA TỰ LUẬN – TRẮC NGHIỆM

Trang 10/11


Huyền Mỹ - Học toán cùng chị USA

Câu 22:

Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Tồn tại

bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
2 x  3  x  m. f  x  có nghiệm trên đoạn 0;3 ?

A. 2.
C. 4.

B. 3.
D. 5.

LUYỆN THI THPT QUỐC GIA TỰ LUẬN – TRẮC NGHIỆM

Trang 11/11