De thi HSG Toan 6

Bài 1: ( 4 điểm )
1)Tổng sau là bình phương số nào:
S = 1 + 3 + 5 + 7 + . . . + 199
2) Cho số
ab
và số
ababab
a) Chứng tỏ
ababab
là bội của
ab
.
b) Số 3 và 10101 có phải là ước của
ababab
không, vì sao?
Bài 2: ( 4 điểm )
a) Hãy viết thêm đằng sau số 664 ba chữ số để nhận được số có
6 chữ số chia hết cho 5, cho 9 và cho 11.
b)Tìm số nguyên x
∈
Z biết rằng :

2 2
( 1)( 4) 0x x− − <
Bài 3: ( 4 điểm )
Cho Q =
2 3 10
2 2 2 ... 2
+ + + +

Chứng tỏ rằng :

a) Q M 3
b) Q M 31
Bài 4: ( 4 điểm ) Cho 4 chữ số a,b,c,d khác nhau và khác 0. Lập số lớn nhất
và số nhỏ nhất có bốn chữ số bao gồm cả bốn chữ số ấy. Tổng của hai số này
bằng 11330. Tìm tổng các chữ số a + b + c + d
Bài 5: (4 điểm) Vẽ tia Ax. Trên tia Ax xác định hai điểm B và C sao cho B
nằm giữa A và C và AC = 8cm, AB = 3BC.
a) Tính độ dài các đoạn AB, BC.
b) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các đoạn AB, AC, BC.
Tính độ dài MN, NP.
c) Chứng tỏ rằng B là trung điểm của NC.
---------------- Hết ---------------
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI THÔNG TIN PHÁT HIỆN HỌC SINH GIỎI
BẬC THCS CẤP THỊ XÃ
MÔN TOÁN : 6
NĂM HỌC 2008 - 2009
Thời gian : 120’ (Không kể thời gian phát đề)