Giáo án ĐS 12 cơ bản T 18-21

Tiết PPCT: 18 Ngày soạn: 07/9/2009 Tuần dạy:06
ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. Mục đích yêu cầu
*Kiến thức :Giúp HS hệ thống hóa các kiến thức của chương I
*Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng KSHS, biện luận số giao điểm và các vấn đề có liên hoan
đến HS
*Thái độ :Giáo dục lòng say mê và yêu thích học môn toán
II. Chuẩn bị:
Thầy : Giáo án
Trò : Học bài + Làm BT 1,2,3,4,5/45
III.Phương pháp:
Gợi mở, nêu vấn đề và thảo luận nhóm
IV.Tiến trình bài học :
1.Ổn định lớp : 12A4
2.Kiểm tra bài cũ :
Đan xen trong bài
3.Bài mới :
Phương pháp Nội dung
GV: Yêu cầu HS trả lời câu hỏi
của BT1 sau đó yêu cầu HS
giải BT1
GV: Tiếp tục cho HS trả lời
BT2 sau đó yêu cầu HS giải
BT2
Tìm cực trị
y= x
4
-2x
2
+2
TXĐ D =

¡
y’= 4x
3
-4x = 4x(x
2
-1)
y’ = 0 ⇔ x = 0; x= ±
BBT
x
-∞ -1 0 1 +∞
y’ - 0 +0 - 0 +
y 2
1 1
HS đạt cực đại tại x =0 y
CĐ
=2
HS đạt cực tiểu tại x =±1 ;
y
CT
= 1
GV: Nêu cách tìm TCĐ, TCN
Giải BT3
1/ y= -x
3
+2x
2
-x-7
TXĐ D =
¡
y’=- 3x

2
+4x -1
y’ = 0 ⇔ - 3x
2
+4x -1= 0 ⇔ x= 1; x=
1
3
BBT
x
-∞
1
3
1 +∞
y’ - 0 + 0 -
y
HS ĐB trên khoảng
1
;1
3
 
 ÷
 
HS NB trên khoảng
( )
1
; 1;
3
 
−∞ ∪ +∞
 ÷

 
y=
5
1
x
x
−
−
TXĐ D =
¡
\{1}
y’=
( )
{ }
2
4
0, \ 1
1
x
x
−
< ∀ ∈
−
¡
BBT
x
-∞ 1 +∞
y’ - -
y
HS luôn NB trên

¡
\{1}
3/ y=
2 3
2
x
x
+
−
GV: Nhắc lại sơ đồ khảo sát
HS
HS tự giải câu 6a
GV: Tính
'( 1) 0f x − >
bằng
lim 2
x
y
→±∞
= − ⇒
y=-2 là TCN
2 2
lim ; lim
x x
y y
− +
→ →
= +∞ = −∞ ⇒
x=2 là TCĐ
5/ y= 2x

2
+2mx+m-1 (Cm)
a/ KSHS khi m =1
Khi m= 1 thì y= 2x
2
+2x (C)
TXĐ D =
¡
y’= 4x+2
y’ = 0 ⇔ x=
1
2
−
BBT
x
-∞
1
2
−
+∞
y’ - 0 +
y
+∞ +∞

1
2
−
HS ĐB trên khoảng
1
;

2
 
− +∞
 ÷
 
HS NB trên khoảng
1
;
2
 
−∞ −
 ÷
 

HS đạt cực tiểu tại x =
1
2
−
; y
CT
=
1
2
−
Giao điểm với trục Oy : (0;0)
Giao điểm với trục Ox : (0;0) và (-1;0)
b/Xác định m để HS đồng biến
i)Ta có y’ = 4x+2m
y’= 0 ⇔ x=
2

m

BBT
x
-∞ -
2
m
+∞
y’ - 0 +
y
+∞ +∞

Để HS ĐB trên (-1; +∞) thì -
2
m
≤-1 ⇔ m≥ 2
ii) HS có cực trị trên (-1; +∞) thì y’ phải đổi dấu trên
khoảng đó
Hay -
2
m
>-1 ⇔ m < 2
c/2x
2
+2mx+m-1=0
∆ = m
2
-2m+2= (m-1)
2
+1>0 ∀m

Vậy (Cm) luôn luôn cắt Ox tại hai điểm phân biệt
6/a/KSHS f(x) = -x
3
+3x
2
+9x+2
b/Giải BPT
'( 1) 0f x − >
Ta có f’(x) = -3x
2
+6x+9
cách nào ?
HS : Thay x bằng x-1 vào f’(x)
GV : Gọi HS lên bảng KSHS
bài 7a
'( 1)f x −
= -3(x-1)
2
+6(x-1)+9 = -3x
2
+12x
'( 1) 0f x − >
⇔ 0<x<4
c/Ta có f’(x) = -3x
2
+6x+9
f”(x) = -6x +6
f”(x
0
) =-6 ⇔ -6x

0
+6 =-6 ⇔ x
0
= 2
⇒f(2) = 24 ;f’(2) = 9
PTTT là y= 9x+6
7/a/ KSHS y= x
3
+3x2+1
b/ Số nghiệm của PT x
3
+3x
2
+1 =
2
m
là số giao điểm
của đồ thị (C) và đường thẳng (d) : y=
2
m
*
2
m
<1⇔m<2 (d) cắt (C) tại 1 điểm nên PT có 1 nghiệm
*
2
m
=1⇔m=2 (d) cắt (C) tại 2 điểm nên PT có 2 nghiệm
*1<
2

m
<5⇔2<m<10 (d) cắt (C) tại 3 điểm nên PT có 3
nghiệm
*
2
m
=5⇔m=10 (d) cắt (C) tại 2 điểm nên PT có 2
nghiệm
*
2
m
>5⇔m>10 (d) cắt (C) tại 1 điểm nên PT có 1
nghiệm
Vậy
10
2
m
m
>


<

phương trình có 1 nghiệm
m=2; m=10 phương trình có 2 nghiệm
2<m<10 phương trình có 3 nghiệm
4. Củng cố: Nhắc lại các kiến thức đã ôn tập.
5. Bài tập về nhà: Bài 8 =>12/46+47 Sgk
Tiết PPCT: 19 Ngày soạn:12/9/2009 Tuần dạy:07
ÔN TẬP CHƯƠNG I

I .Mục đích yêu cầu
*Kiến thức :Giúp HS hệ thống hóa các kiến thức của chương I
*Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng KSHS, biện luận số giao điểm và các vấn đề có liên hoan
đến HS
*Thái độ :Giáo dục lòng say mê và yêu thích học môn toán
II. Chuẩn bị:
Thầy : Giáo án
Trò : Học bài + Làm BT
III.Phương pháp:
Gợi mở, nêu vấn đề và thảo luận nhóm
IV.Tiến trình bài học :
1.Ổn định lớp: 12A4
2.Kiểm tra bài cũ :
Đan xen trong bài
3.Bài mới
Phương pháp Nội dung
GV : Để HS đồng biến trên tập xác
định cần có ĐK gì ?
HS : Để HS đồng biến trên tập xác
định thì y’>0 ∀x
GV: Để HS có CĐ và CT cần có ĐK
gì ?
HS: Để HS có CĐ và CT thì PT y’ =
0 có 2 nghiệm phân biệt
HS lên bảng giải
8/ y= x
3
-3mx
2
+3(2m-1)x +1

a/y’= 3x
2
-6mx+3(2m-1)=3(x
2
-2mx+2m-1)
Để HS đồng biến trên tập xác định thì y’>0 ∀x
⇔m
2
-2m+1≤ 0 ⇔ m=1
b/Để HS có CĐ và CT thì PT y’ = 0 có 2
nghiệm phân biệt ⇔ (m-1)
2
> 0 ⇔ m≠ 1
c/ f’(x) = 3x
2
-6mx+3(2m-1)
y”= 6x-6m
y”>6x⇔6x-6m>6x ⇔ m<0
9/a/ KSHS y=
4 2
1 3
3
2 2
x x− +
b/ y”= 6x
2
-6
y” = 0 ⇔ 6x
2
-6 =0 ⇔ x= ± 1

y(± 1) = -1
PTTT tại (1;-1) là y= -4x+3
PTTT tại (-1;-1) là y= 4x+3
c/x
4
-6x
2
+3 = m ⇔
4 2
1 3
3
2 2
x x− +
=
2
m
(1)
Số nghiệm của PT (1) là số giao điểm của đồ
thị HS y=
4 2
1 3
3
2 2
x x− +
với đth y =
2
m
*
2
m

<-3 ⇔m<-6 :PTVN
*
2
m
=-3 ⇔m=-6 :PTcó 2 nghiệm
* -3<
2
m
<
3
2
⇔ -6<m<3 :PTcó 4 nghiệm
*
2
m
=
3
2
⇔m=3 :PTcó 3 nghiệm
*
2
m
>
3
2
⇔m>3 :PTcó 2 nghiệm
10/a/ y’ = -4x
3
+2mx
2

-2m+1= -4x(x
2
-m)
m≤ 0 :HS có 1 cực đại tại x =0
m > 0 :HS có 2 cực đại tại x =
m±
và 1 cực
tiểu tại x =0
b/PT –x
4
+2mx
2
-2m+1 =0 có nghiệm x = ±1
với mọi m
Do đó , với mọi m ,(Cm) luôn cắt trục Ox
c/y’= -4x(x
2
-m)
Để (Cm) có cực đại và cực tiểu thì m> 0
4.Củng cố :Nhắc lại các kiến thức đã sử dụng?
5.Dặn dò : Xem lại các dạng BT đã giải + Chuẩn bị làm kiểm tra 1 tiết
*************************************************************************
**
Tiết PPCT: