Vài bài tập nâng cao dòng điện xoay chiều

CHUYÊN ĐỀ NÂNG CAO DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Chuyên đề: Khảo sát sự biến thiên của công suất của mạch điện xoay chiều
I. LÝ THUYẾT
Ta có :
22
2
2
2
)
1
(
ω
ω
C
LR
RU
R
Z
U
P
−+
==
1. R biến thiên:
P
max
khi
ω
ω
C
LR
1

−=
khi đó:
R
U
P
2
2
max
=
2. L biến thiên hoặc C hoặc
)( f
ω
biến thiên: khi đó trong mạch xãy ra hiện tượng cộng hưởng điện khi đó:
R
U
PLC
C
L
2
max
2
;1
1
==⇒=
ω
ω
ω
II. BÀI TẬP
Bài 1: Cho đoạn mạch RL; hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là
2 cos100u U t

π
=
, R thay đổi đựơc.Biết khi R = R
1
=
180
Ω
và R = R
2
= 320
Ω
thì mạch có cùng công suất P = 45W. Định R để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại.
Tính P
max
Bài 2: Cho đoạn mạch RC;
200 2 cos100u t
π
=
(V). trong đó R thay đổi đựơc;
FC
4
10.
1
−
=
π
. Định R để P = P
max
.
Tính P

max
.
Bài 3: Cho mạch điện RLC; R thay đổi được;
100 2 cos100 ( )u t V
π
=
; L=
;
4,1
H
π
FC
4
10
2
1
−
=
π
. Định R để
công suất của mạch cực đại. Tính giá trị đó.
Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ:
Cuộn dây L thuần cảm, hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch
cos
160 2 100 ( )
AB
u t V
π
=
, R

X
thay đổi được.
1. Điều chỉnh để R
X
=R
0
thì đo được các giá trị hiệu dụng U
AM
= 60(V), U
MN
= 60
3
(V),
U
NB
= 200(V). Biết hệ số tự cảm của cuộn dây L =
)(
33,0
H
π
,
lấy
tan 0,577
6
π
≈
. Tính R, R
0,
C. Viết biểu thức của cường độ
dòng điện tức thời trong mạch.

2. Tìm R
X
để công suất trên đoạn mạch NB đạt cực đại. Tính giá trị cực đại đó.
Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ, cuộn dây có điện trở thuần
r 20= Ω
và độ tự cảm
0,6
L H=
π
. tụ điện có điện dung C và một điện trở thuần R có giá trị thay đổi được. Đặt vào
hai điểm A, B của mạch điện 1 hiệu điện thế xoay chiều
AB
u 200 2 sin100 t (V)= π
. Bỏ qua điện trở các dây nối.
Điều chỉnh giá trị của R. Khi R = R
1
, thì công suất tiêu thụ trên điện trờ R là lớn nhất và giá trị đó bằng 200W. Tính
R
1
và C
1
Bài 6: Câu IX (2 điểm)
Cho một đoạn mạch AB gồm cuộn dây không thuần cảm, tụ điện có điện dung
FC
3
10.2
4
π
−
=

và điện trở thuần có
thể thay đổi giá trị (như hình vẽ).
L
C
R
A
B
A
K
1
2
V
Hiệu điện thế u
AB
giữa hai điểm A và B được xác định bởi biểu thức
u 25 6 sin(100 t)V= π
Thay đổi điện trở R để
cho công suất tiêu thụ trong đoạn mạch MB là cực đại. Chứng minh rằng khi đó hiệu điện thế hiệu dụng U
AN
= U
NB
.
Bài 7:
Cho mạch điện gồm điện trở R, cuộn dây L (có điện trở thuần không đáng kể) và tụ điện C mắc nối tiếp như
hình vẽ, cho biết
FC
π
3
10
−

=
. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế ổn định
)100cos(100 tU
π
=
(V) thì
cường độ dòng điện trong mạch là
)
6
100cos(100
π
π
−=
ti
A . Hỏi phải ghép thêm với tụ điện C một tụ điện C
x
có
điện dung bao nhiêu và ghép như thế nào để công suất của đoạn mạch AB lớn nhất?
Bài 8: Cho đoạn mạch như hình vẽ, R là biến trở, cuộn dây có độ tự cảm
=
π
3
L H
2
và điện trở
= Ω
L
R 25
. Đặt vào
hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế ổn định

= π
AB
u 200 2 sin(100 t)V
.
1) Điều chỉnh R đến giá trị
Ω25
. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch.
2) Điều chỉnh R đến giá trị nào thì công suất của đoạn mạch AB đạt cực đại. Tính công suất cực đại đó.
Chuyên đề: Xác định giá trị cực đại của điện áp hai đầu tụ điện C ( hoặc cuộn cảm L) khi điện dung C
hoặc độ tự cảm L, hoặc tần số f của mạch điện xoay chiều thay đổi
I. LÝ THUYẾT
1. Nếu thay đổi f hoặc
ω
2
2
2
2
)(1
L
rR
LC
+
−=
ω
2. Nếu L hoặc C thay đổi:
Điện áp hai đầu C đạt giá trị cực đại khi:
L
L
C
Z

ZrR
Z
22
)(
++
=
Điện áp hai đầu L đạt giá trị cực đại khi:
C
C
L
Z
ZR
Z
22
+
=
II. BÀI TẬP
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ:

U
AB
cos
160 100 ( )t V
π
=
. Điều chỉnh C chi công suất đạt giá trị cực
đại và bằng 160W. Khi đó
cos
80 (100 )( )
3

MB
u t V
π
π
= +
a. Chứng tỏ cuộn dây có điện trở r
0
≠
. Tìm r, R, L, C.
b. Với giá trị nào của C thì hiệu điện thế hiệu dụng đạt giá trị cực đại. Tính U
C Max.
Bài 2: Cho đoạn mạch AB như hình vẽ.
L,r
C
R
A
B
M
Điện trở thuần R = 100 Ω, cuộn dây có độ tự cảm L = 0,318H (coi bằng
1
H
π
) và tụ điện có điện dung C thay đổi được.
Hiệu điện thế xoay chiều ở hai đầu A, B có biểu thức
AB
u 220 2 sin 2 ft(V)= π
tần số f có giá trị thay đổi. Các vôn
kế nhiệt V
1
, V

2
có điện trở rất lớn, các dây nối có điện trở không đáng kể.
Điều chỉnh giá trị điện dung của tụ điện đến C = C
1
, sau đó thay đổi giá trị của tần số f. Ta thấy khi f = f
1
thì số chỉ của
vôn kế V
2
đạt giá trị lớn nhất và giá trị lớn nhất này gấp
5
3
lần hiệu điện thế hiệu dụng của đoạn mạch AB. Tính các giá
trị C
1
và f
1
.
Bài 3: Một diên trở thuần R, có cuộn dây thuần càm L và 1 tụ điện C có 2L> CR
2
. Chúng được mắc nối tiếp với nhau
rồi nói vào nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi, hiệu điện thế hiệu dụng không đổi. Khi tần số có giá trị f
1
= 40Hz
thì hiệu điện thế hiệu dụng ở 2 đầu cuộn dây có giá trị cực đại. Khi tần số có giá trị f
2
= 90Hz thì hiệu điện thế hiệu dụng
ở 2 đầu tụ điện có giá trị cực đại. Để hiệu điện thế hiệu dụng ở 2 đẩu diện trở thuần có giá trị cực đại thì phải diều chỉnh
để tần số f
2

có giá trị là bao nhiêu?
Bài 4:
Cho mạch điện như hình vẽ
R = 50Ω, tụ điện có điện dung C, cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L thay đổi được. Hiệu điện thế giữa A và
B luôn là:
u 100 2 sin100 t(V)= π
.
1) Khi k đóng, cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là
2
. Tính điện dung C của tụ điện và viết biểu thức
của cường độ dòng điện qua mạch.
2) Khi k mở, phải điều chỉnh hệ số tự cảm L bằng bao nhiêu để hiệu điện thế hiệu dụng giữa M và B có giá trị
cực đại.
Bài 5: Cho một mạch điện xoay chiều (hình vẽ) .
Điện trờ thuần
80R = Ω
,
cuộn dây có độ tự cảm
1
L H
π
=
và điện trở
0
20R = Ω
, tụ điện có điện dung thay đổi. Hiệu điện thế đặt vào hai đầu
đoạn mạch 2 đầu AB:
200 2 sin 100 ( )
4
AB

u t V
π
π
 
= +
 ÷
 
Khi K mở, điều chỉnh giá trị của tụ điện để mạch có công suất cực đại. Tính giá trị C
2
của tụ điện và công suất cực đại
đó.
Bài 6:
Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.
Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,318 H điện trở thuần R = 100Ω. Đặt vào hai đầu đọan mạch một hiệu
điện thế
= π
AB
u 100 2 sin100 t(V)
a. Công suất tiêu thụ trên tòan mạch lớn nhất.
b. Hiệu điện thế hai đầu tụ điện lớn nhất. Cho
=
π
1
0,318