giáo án phụ đạo lý 12 (cb)

Bui 1
I . Mục tiêu bài dạy .
1 . Kiến thức .
- Nêu điều kiện vật dao động điêug hoà
- Viết phơng trình dao động của vật dao động điều hoà
2 . Kỹ năng .
- Xây dựng đợc phơng trình dao động điều hoà của vật dao động .
- Vận dụng giải một số bài tập .
II . Chuẩn bị .
1 Giáo viên.
- Phiếu bài tập trắc nghiệm .
- Một số bài tập tự luận đơn giản .
-Giáo viên tóm tắt lý
thuyết và cơng thức cơ
bản, học sinh hệ thống lại
kiến
thức
- giáo viên hướng dẫn hs
giải bài tập tự luận
I.Tóm tắt lý thuyết:
I. Dao động cơ :
1. Thế nào là dao động cơ :
Chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng.
2. Dao động tuần hồn :
Sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ
theo hướng cũ.
II. Phương trình của dao động điều hòa :
1. Định nghĩa : Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một
hàm cosin ( hay sin) của thời gian
2. Phương trình :
+ li độ: x = Acos( ωt + ϕ )

A là biên độ dao động ( A>0), A phụ thuộc năng lượng cung cấp cho hệ ban
dầu, cách kích thích
( ωt + ϕ ) là pha của dao động tại thời điểm t
ϕ là pha ban đầu, phụ tuộc cách chọn gốc thời gian,gốc tọa độ,
chiều dương
III. Chu kỳ, tần số và tần số góc của dao động điều hòa :
1. Chu kỳ, tần số :
- Chu kỳ T : Khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động tồn
phần – đơn vị giây (s)
- Tần số f : Số dao động tồn phần thực hiện được trong một giây –
đơn vị Héc (Hz)
2. Tần số góc :
f2
T
2
π=
π
=ω
;
T
f
1
=
(ω, T, f chỉ phụ tuộc đặc tính của hệ)
VI. Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa :
1. Vận tốc : v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ ) = ω.Acos(ω.t + ϕ + π/2)
• Ở vị trí biên : x = ± A ⇒ v = 0
• Ở vị trí cân bằng : x = 0 ⇒ v
max
= Aω

Liên hệ v và x :
2
2
2
2
A
v
x
=
ω
+
2. Gia tốc : a = v’ = x”= -ω
2
Acos(ωt + ϕ ) =
)cos(
2
πϕωω
++
tA
• Ở vị trí biên :
Aa
2
max
ω=
• Ở vị trí cân bằng a = 0
Liên hệ a và x : a = - ω
2
x
V. Đồ thị của dao động điều hòa :
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x vào t là một đường hình sin.

VI. Liên hệ giữa d đ đ h và chuyển động tròn đều: một điểm dao động điều hòa
trên một đoạn thẳng có thể coi là hình chiếu của một điểm tương ứng chuển
động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó.
VII: Độ lệch pha của x,v,a: v

a x
II.Bài tập:
Dang1: XÁC ĐỊNH ĐẠI LƯNG
ω ϕ
= +x Acos( )t
1. Xác đònh biên độ, tần số góc, pha ban đầu của các dao động :
a.
1
x =5cos(2 t ) (cm)
4
π
π
+
?
b.
2
x =-cost (cm)
?
c.
3
x =3sin(–5t ) (cm)
6
π
−
?

Bui2
I . Mục tiêu bài dạy .
1. Kiến thức .
- Ôn lại kiến thức dao động , dao động tuần hoàn , dao động đều hoà
2. kỹ năng.
- Vận dụng kiến thức dao động điều hoà xây dựng phơng trình dao động
II . Chuẩn bị .
1. Giáo viên.
- Chẩn bị phiếu trắc nghiệm
Hot ng ca gv v hs Ni dung chớnh
-Giỏo viờn túm tt lý thuyt
v cụng thc c bn, hc
sinh h thng li kin
thc
Bi 2. CON LC Lề XO
I. Con lc lũ xo :
Gm mt vt nh khi lng m gn vo u lũ xo cng k, khi lng lũ
xo khụng ỏng k
II. Kho sỏt dao ng con lc lũ xo v mt ng lc hc :
1. Lc tỏc dng : F = - kx
2. nh lut II Niutn :
x
m
k
a
=
= -
2
x
3. Tn s gúc v chu k :

m
k
=

k
m
2T
=
* i vi con lc lũ xo thng ng:
g
l
T
l
g
0
0
2

=

=

4. Lc kộo v(lc phc hi) : T l vi li F = - kx
+ Hng v v trớ cõn bng
+ Bin thiờn iu ho theo thi gian vi cựng chu k ca li
+ Ngc pha vi li
III. Kho sỏt dao ng con lc lũ xo v mt nng lng :
1. ng nng :
2

mv
2
1
W
=
2. Th nng :
2

kx
2
1
W
=
3. C nng :
ConstAm
2
1
kA
2
1
WWW
222
t
===+=
o C nng ca con lc t l vi bỡnh phng biờn dao
ng
o C nng ca con lc c bo ton nu b qua masỏt
o ng nng v th nng bin thiờn tun hon vi tn s
gúc 2, tn s 2f, chu ký T/2
Cỏc dng bi tõp:

1. * bin dng ca lũ xo thng ng khi vt VTCB:

mg
l
k
=

2
l
T
g


=
* bin dng ca lũ xo khi vt VTCB vi con lc lũ xo
nm trờn mt phng nghiờng cú gúc nghiờng :

sinmg
l
k

=

2
sin
l
T
g

=
- giáo viên hướng dẫn hs
giải bài tập tự luận
+ Chiều dài lò xo tại VTCB: l
CB
= l
0
+
∆
l (l
0
là chiều dài tự nhiên)
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l
Min
= l
0
+
∆
l – A
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l
Max
= l
0
+
∆
l + A

⇒
l

CB
= (l
Min
+ l
Max
)/2
+ Khi A >∆l (Với Ox hướng xuống):
- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x
1
= -
∆
l đến x
2
= -A.
- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x
1
= -
∆
l đến x
2
= A,
Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần
và giãn 2 lần
2. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mω
2
x
Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.
* Ln hướng về VTCB

* Biến thiên điều hồ cùng tần số với li độ
3. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo khơng biến dạng.
Có độ lớn F
đh
= kx
*
(x
*
là độ biến dạng của lò xo)
* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại
VTCB lò xo khơng biến dạng)
* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
* F
đh
= k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống
* F
đh
= k|∆l - x| với chiều dương hướng lên
+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): F
Max
= k(∆l + A) = F
Kmax
(lúc vật ở vị trí
thấp nhất)
+ Lực đàn hồi cực tiểu:
* Nếu A < ∆l ⇒ F
Min
= k(∆l - A) = F
KMin

* Nếu A ≥ ∆l ⇒ F
Min
= 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo khơng biến dạng)
Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F
Nmax
= k(A - ∆l) (lúc vật
ở vị trí cao nhất)
4. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng
k
1
, k
2
, … và chiều dài tương ứng là l
1
, l
2
, … thì có: kl = k
1
l
1
= k
2
l
2
= …
5. Ghép lò xo:
* Nối tiếp
1 2
1 1 1
...

k k k
= + +
⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:
T
2
= T
1
2
+ T
2
2
* Song song: k = k
1
+ k
2
+ … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau
thì:
2 2 2
1 2
1 1 1
...
T T T
= + +
6. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m
1
được chu kỳ T
1
, vào vật khối lượng m
2
được T

2
, vào vật khối lượng m
1
+m
2
được chu kỳ T
3
, vào vật khối lượng m
1
– m
2
(m
1
> m
2
) được chu kỳ T
4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T= +
và
2 2 2
4 1 2
T T T= −
Dạng 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG
1. Vật dao động đh với chu kì
T 2s=
và biên độ dao động

5 cm
. Viết
phương trình dao động trong mỗi trường hợp sau:
-Học sinh tự giải bài tập
trắc nghiệm .gió viên đọc
đáp ân và giải lại để hs
kiểm tra
a. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vò trí bằng theo chiều dương?
b. Chọn gốc thời gian lúc vật ở vò trí biên dương?
2. Một lò xo ống khối lượng không đáng kể có chiều dài tự nhiên
0
l 20 cm=
; có độ cứng
k 200 N/m
=
. Đầu trên của lò xo giữ cố đònh; đầu
dưới treo một vật nặng có khối lượng
m 200g=
. Vật dao động thẳng đứng
và có vận tốc cực đại
v 62,8 cm/s ( 20 )
M
π
= =
a. Viết phương trình của vật nặng?
b. Tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo? Cho
2
g 9,8 m/s=
.
3. Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên

0
l 40 cm=
và khi treo một vật
có khối lượng
m 100g=
thì lò xo dài
l 42 cm
=
. Lúc hệ dao động; chiều
dài cực đại của lò xo là
l 46 cm
M
=
. Viết phương trình của vật?
4. Vật có khối lượng m treo có độ cứng
k 5000 N/m=
. Kéo vật ra khỏi
đoạn
3 cm
và truyền với vận tốc
200 cm/s
theo phương thẳng đứng thì
dao động với chu kì
T s
25
π
=
.
a. Tính khối lượng của vật .
b. Viết phương trình dao động của vật? Chọn gốc thời gian là lúc vật qua

vò trí có li độ
x 2,5 cm= −
theo chiều dương.
5. Con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kì
T 1s=
. Lúc
t 2,5s=
, vật
qua li độ
x 52 cm
= −
với vận tốc
v 10 2 cm/s
π
= −
. Viết phương trình
dao động?
TN:
1.Phát biểu nào sau đây là khơng đúng với con lắc lò xo nằm ngang lí tưởng?
A. Chuyển động của vật là chuyển động thẳng.
B. Chuyển động của vật là chuyển động biến đổi đều.
C. Chuyển động của vật là chuyển động tuần hồn.
D. Chuyển động của vật là một dao động điều hòa.
2.Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động
điều hòa với phương chu kì
A.
k
m
T
π

2
=
B.
m
k
T
π
2
=
C.
g
l
T
π
2
=
D.
l
g
T
π
2
=
3.Cơng thức nào sau đây dùng để tính tần số dao động của con lắc lò xo:
A.
m
k
f
π
2

1
=
B.
k
m
f
π
2
1
=
C.
k
m
f
π
1
=
D.
k
m
f
π
2
=
4.Con lắc lò xo dao động điều hòa, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì
tần số dao động của vật
A. tăng lên 4 lần B. giảm đi 4 lần C. tăng lên 2 lần
D. giảm đi 2 lần.
5.Con lc lũ xo gm vt nng khi lng m = 200g v lũ xo k = 50N/m, (ly
10

2
=

) dao ng iu hũa vi chu kỡ l
A. T = 0,2 s B. T = 0,4 s C. T = 50 s
D. T = 100s
6.Mt vt nng treo vo mt lũ xo lm lũ xo bin dón ra 0,8 cm, ly g =
10m/s
2
. Chu kỡ dao ng ca vt l:
A. T = 0,178s B. T = 0,057s C. T = 222s
D. T =1,777s
7.Hũn bi ca mt con lc lũ xo khi lng m, nú dao ng vi chu kỡ T. Nu
thay hũn bi bng hũn bi khỏc cú khi lng 2m thỡ chu kỡ dao ng s l
A.
TT 2
=

B.
TT 4
=

C.
TT 2
=

D.
2
T
T

=

8.Chu kì dao động của con lắc lò xo không phụ thuộc vào yếu tố nào sau
đây
A. gia tốc trọng trng B. độ cứng lò xo C. chiều dài lò xo
D. khối lng
9.ộ giãn lò xo tại vị trí cân bằng l
l

,tần số góc dao động của con lắc lũ
xo treo thng ng là
A.
k
l

B.
g
l

C.
g
k

D.
l
g

10.Mt vt dao ng iu ho trờn qu o MN= 10cm. Biờn dao ng l
A. 20cm B. 5cm C. 10cm
D. 15cm

11.Mt con lc lũ xo dao ng iu hũa vi chu kỡ T = 0,5s, khi lng ca
qu nng l m = 400g, (ly
10
2
=

). cng ca lũ xo l:
A. k = 0,156N/m B. k = 32 N/m C. k = 64 N/m
D. k = 6400N/m
12.Mt con lc lũ xo dao ng vi phng trỡnh: x = 5cos(4t- /4)(cm).
Tỡm phỏt biu sai:
A. tn s gúc = 4rad/s B. pha ban u = 0
C. biờn dao ng A = 5cm D. chu kỡ T = 0,5s
13.Mt con lc lũ xo gm mt vt nng khi lng m =0,1kg lũ xo cú
cng k=40N/m .khi thay m bng m
1
=0,16kg thỡ chu kỡ con lc tng
A.0,0038s B.0,083s C.0,0083s
D.0,038s
14.Con lắc lò xo dao động điều hoà chu kì 0,5s. Nếu tăng tần số góc lên 2
lần thì chu dao động là:
A. 0,25s B. 0,5s C. 1s
D. 2s
15.Trong phng trình dao động điều hoà đại lng nào sau đây thay đổi
theo thi gian
A. li độ x B. tần số góc

C. pha ban đầu

D. biên độ A
16.Con lc lũ xo thng ng, u trờn c nh, u di treo vt m, kớch
thớch vt dao ng iu ho vi tn s gúc 10 rad/s ti ni cú g=10 m/s
2
. Ti
v trớ cõn bng gión lũ xo l
A. 10cm B. 8cm C. 6cm
D. 5cm
17.Một vật dao động điều hoà theo phng trình: x=10cos(
2
t4

+
) cm.
Gốc thời gian c chọn vào lúc
A. vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm B. vật ở vị trí biên âm
C. vật qua vị trí cân bằng theo chiều dng D. vật ở vị trí biên
dng
18.Treo vật khối lng m vào lò xo thì lò xo giãn 10cm. Từ VTCB truyền
cho vật vận tốc 50cm/s hng xung di để vật dao động điều hoà. Chọn
gốc thời gian lúc truyền vận tốc, chiều dng của trục toạ độ hng xung
di, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng. Phng trình dao động của vật là
A. x=5 cos t cm B. x=10cos (t+)
cm
C. x=5 cos (10t+3/2) cm D. x=10 cos t cm
19.Mt vt dao ng iu ho cú phng trỡnh
))(
4
cos( cmtAx

+=
. Gc
thi gian t=0 ó c chn:
A. Khi vt qua v trớ x= A/2 theo chiu dng qu o. B. Khi vt qua v trớ
2
A
x
=
theo chiu õm qu o.
C. Khi vt qua v trớ biờn dng. D. Khi vt qua v
trớ biờn õm.
20.Phng trỡnh ca mt vt dao ng iu ho cú dng:
)cm)(
6
t2cos(20x

+=
. Li x ti thi im
s5,0t
=
l:
A.
310
cm B.
310

cm. C. 10cm.
D. -10cm.
Bui 3

I. MC TIấU:
- Cng c, vn dung cỏc kin thc v dao ng con lc n
- Rốn luyn k nng gii bi tp
- Rốn luyn kh nng t duy c lp trong gii bi tp trc nghim
II. CHUN B:
1. Giỏo viờn:
- Gii cỏc bi tp sỏch giỏo khoa, sỏch bi tp tỡm ra phng phỏp ti u cho tng dng bi tp
hng dn hc sinh sao cho gii nhanh, chớnh xỏc
- Chun b thờm mt s cõu hi trc nghim hc sinh t rốn luyn
2. Hc sinh:
- Xem li cỏc kin thc ó hc v dao ng iu ho, con lc lũ xo
Hot ng ca gv v hs Ni dung chớnh
-Giỏo viờn túm tt lý thuyt
v cụng thc c bn, hc
sinh h thng li kin
C..
Bi 3. CON LC N
I. Th no l con lc n :
thức Gồm một vật nhỏ khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây không dãn, khối
lượng không đáng kể.
II. Khảo sát dao động con lắc đơn về mặt động lực học :
- Lực thành phần P
t
là lực kéo về : P
t
= - mgsinα
- Nếu góc α nhỏ ( α < 10
0
) thì :
l

s
mgmgP
t
−=α−=
Khi dao động nhỏ, con lắc đơn dao động điều hòa. với chu kỳ :
g
l
2T
π=
.
l
g
πω
2
=
3. Phương trình dao động:
s = S
0
cos(ωt + ϕ) hoặc α = α
0
cos(ωt + ϕ) với s = αl, S
0
= α
0
l
⇒ v = s’ = -ωS
0
sin(ωt + ϕ) = -ωlα
0
sin(ωt + ϕ)

⇒ a = v’ = -ω
2
S
0
cos(ωt + ϕ) = -ω
2
lα
0
cos(ωt + ϕ) = -ω
2
s = -ω
2
αl
Lưu ý: S
0
đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
+ Nếu
F
ur
hướng lên thì
'
F
g g
m
= −
III. Khảo sát dao động con lắc đơn về mặt năng lượng :( dùng cho con lắn
ban đầu được thả v=0)
1. Động năng :
2
đ

mv
2
1
W
=
2. Thế năng : W
t
= mgl(1 – cosα )
3. Cơ năng :
)cos1(mglmv
2
1
W
2
α−+=
= mgl(1 - cosα
0
)
4. Vận tốc :
)cos(cos2
0
αα
−=
glv
5. Lực căng dây :
)cos2cos3(
0
αα
−=
mgT

IV. Ứng dụng : Đo gia tốc rơi tự do
Các dạng toán:
1. Hệ thức độc lập:
* a = -ω
2
s = -ω
2
αl
*
2 2 2
0
( )
v
S s
ω
= +
*
2
2 2
0
v
gl
α α
= +
2. Cơ năng:
2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
1 1 1 1
W
2 2 2 2

ω α ω α
= = = =
mg
m S S mgl m l
l
3. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l
1
có chu kỳ T
1
, con lắc đơn chiều
dài l
2
có chu kỳ T
2
, con lắc đơn chiều dài l
1
+ l
2
có chu kỳ T
2
,con lắc đơn
chiều dài l
1
- l
2
(l
1
>l
2
) có chu kỳ T

4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T= +
và
2 2 2
4 1 2
T T T= −
4. Khi con lắc đơn dao động với α
0
bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của
sợi dây con lắc đơn
W = mgl(1-cosα
0
); v
2
= 2gl(cosα – cosα
0
) và T
C
= mg(3cosα – 2cosα
0
)
Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi α
0
có giá trị lớn
- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (α
0

<< 1rad) thì:
- giáo viên hướng dẫn hs
giải bài tập tự luận
-Học sinh tự giải bài tập
trắc nghiệm .gió viên đọc
đáp ân và giải lại để hs
kiểm tra
2 2 2 2
0 0
1
W= ; ( )
2
mgl v gl
α α α
= −
(đã có ở trên)
Dạng 3: PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG, VẬN TỐC, SỨC CĂNG DÂY
CON LẮC ĐƠN
1. Một con lắc toán học có
0,5 kgm =
thực hiện các dao động nhỏ với chu
kì
0
2
T s
5
π
=
.
a. Tính chiều dài con lắc

b. Viết phương trình dao động con lắc biết rằng lúc
0
0t =
góc lệch của
dây treo con lắc so với đường thẳng đứng có giá trò cựïc đại
0
α
với
cos 0,99
α
=
.
2. Một con lắc đơn được kéo cao hơn vò trí cân bằng một đoạn
20 cm
rồi
buông tay. Tính vận tốc khi qua vò trí cân bằng (
2
g 9,8 m/s=
). Nếu nó có
0
0,1 rad
α
=
;
1 m kg=
. Tính lực căng dây?
3. Một con lắc đơn gồm một quả cầu có
50 m g=
treo vào đầu một sợi
dây dài

1 l m
=
, ở một nơi có gia tốc
2
g 10 m/s=
bỏ qua mọi ma sát. Góc
lệch cực đại của con lắc so với phương thẳng đứng là
o
30
. Hãy tính vận
tốc của quả cầu và lực căng dây treo
a. Vò trí mà li độ góc của con lắc bằng
o
8
α
=
?
b. Vò trí cân bằng con lắc. Cho
0
1 0,01745 rad= ?
Tn:
Câu 1: Hai con lắc đơn có chiều dài l
1
và l
2
có chu kỳ dao động nhỏ tương
ứng T
1
=0,3s và T
2

=0,4s. Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn có chiều dài
l=l
1
+l
2
là:
A. 0,5s. B. 0,265s. C. 0,35s. D. 0,7s.
Câu 2: Một con lắc đơn có chiều dài l. Trong khoảng thời gian ∆t nó thực
hiện 12 dao động. Khi giảm độ dài 32cm thì cũng trong khoảng thời gian ∆t
nói trên, con lắc thực hiện được 20 dao động. Chiều dài ban đầu của con lắc
là:
A. 50cm. B. 39cm. C. 80cm. D. 40cm.
Câu 3: Một con lắc đơn có chiều dài bằng 1m được kéo lệch khỏi vị trí cân
bằng một góc α
0
=5
0
so với phương thẳng đứng, rồi thả nhẹ cho dao động.
Cho g =π
2
=10(m/s
2
). Vận tốc của con lắc khi qua vị trí cân bằng là:
A. 0,328m/s. B. 0,587m/s. C. 0,487m/s. D.
0,287m/s.
Câu 4: Con lắc đơn có chiều dài 2,45m dao động ở nơi có g=9,8m/s
2
. kéo con
lắc lệch một cung có độ dài 5cm so với vị trí cân bằng rồi thả nhẹ cho dao
động. Chiều dương hướng từ vị trí cân bằng đến vị trí có góc lệch ban đầu.

Phương trình dao động của con lắc là:
A.
.)
2
2sin(5 cmts
π
+=
B.
.)
2
2sin(5 cmts
π
−=
C.
.)
22
sin(5 cm
t
s
π
+=
D.
.)
22
sin(5 cm
t
s
π
−=
Câu 5: Con lắc đơn dao động với phương trình α=0,14sin(2πt) (rad). Thời

gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí có li độ góc 0,07rad đến vị trí biên gần
nhất là:
A.
.
8
1
s
B.
.
12
1
s
C.
.
12
5
s
D.
.
6
1
s
Câu 6: Con lắc đơn có chiều dài l=1m, dao động điều hoà ở nơi có g =
π
2
=10(m/s
2
). Lúc t=0 con lắc đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương với vận
tốc 0,5m/s. Sau 2,5s vận tốc của con lắc có độ lớn là:
A. 0m/s. B. 0,5m/s. C. 0,25m/s. D.

0,15m/s.
Câu 7: Con lắc đơn dao động nhỏ với chu kỳ 2s tại nơi có gia tốc rơi tự do g
= π
2
= 10m/s
2
. Biên độ góc của dao động là 6
0
. Vận tốc của con lắc tại vị trí
có li độ góc 3
0
có độ lớn là:
A. 22,2 cm/s. B. 28,7cm/s. C. 26,8cm/s. D.
25cm/s.
Câu 8: Con lắc đơn có khối lượng m = 200g, dao động nhỏ với biên độ S
0
=
5cm và chu kì T = 2s. Lấy g = π
2
= 10m/s
2
. Cơ năng của con lắc là:
A. 25.10
-4
J. B. 25.10
-3
J. C. 25.10
-5
J. D. 5.10
-5

J.
Câu 9: Con lắc đơn có khối lượng 200g dao động với phương trình S=
10sin(2t) cm. Ở thời điểm t = π/6 s, con lắc có động năng là:
A. 10 J. B. 10
-3
J. C. 10
-2
J. D. 10
- 4
J.
Câu 10*: Một đồng hồ quả lắc chạy nhanh 90 giây mỗi ngày. Để đồng hồ
chạy đúng, phải điều chỉnh chiều dài của con lắc là:
A. Tăng chiều dài 0,1%. B. Tăng chiều dài 0,2%.
C. Giảm chiều dài 0,1%. D. Giảm chiều dài 0,2%.
Câu 11 : Một đông hồ quả lắc chạy nhanh 8,64s trong một ngày tại một nơi
trên mặt biển và ở nhiệt độ 10
0
C. Thanh treo con lắc có hệ số nở dài α= 2.10
-5
K
-1
. Cùng ở vị trí này, đồng hồ chạy đúng giờ ở nhiệt độ:
A. 0
0
C. B. 20
0
C. C. 5
0
C. D. 15
0

C.
Câu 12*: Một con lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài l=1,0m, treo quả nặng có
khối lượng m = 100g và mang điện tích q = 2.10
-5
C. Treo con lắc trong vùng
không gian có điện trường đều hướng theo phương nằm ngang với cường độ
điện trường 4.10
4
V/m và gia tốc trọng trường g = π
2
=10m/s
2
. Chu kì dao
động nhỏ của con lắc là:
A. 1,56s. B.2,27s. C. 2,56s. D. 1,77s
Buổi 4
I. MỤC TIÊU:
- Củng cố, vận dung các kiến thức về dao động cưỡng bức, cộng hưởng
- Vận dụng phương pháp tổng hợp dao động
- Rèn luyện kỹ năng giải bài tập
- Rèn luyện khả năng tư duy độc lập trong giải bài tập trắc nghiệm
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên:
- Giải các bài tập sách giáo khoa, sách bài tập để tìm ra phương pháp tối ưu cho từng dạng bài tập
để hướng dẫn học sinh sao cho giải nhanh, chính xác
- Chuẩn bị thêm một số câu hỏi trắc nghiệm để học sinh tự rèn luyện
2. Học sinh:
- Xem lại các kiến thức đã học về dao động tắt dần, cộng hưởng, tổng hợp dao động.
Hoạt động của gv và hs Nội dung chính
-Giáo viên tóm tắt lý thuyết

và công thức cơ bản, học
sinh hệ thống lại kiến
thức
Bài 4. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC
I. Dao động tắt dần :
1. Thế nào là dao động tắt dần : Biên độ dao động giảm dần
2. Giải thích : Do lực cản của không khí, lực ma sát và lực cản càng lớn thì sự
tắt dần càng nhanh.
3. Ứng dụng : Thiết bị đóng cửa tự động hay giảm xóc.
II. Dao động duy trì :
Giữ biên độ dao động của con lắc không đổi mà không làm thay đổi chu kỳ
dao động riêng bằng cách cung cấp cho hệ một phần năng lượng đúng bằng
phần năng lượng tiêu hao do masát sau mỗi chu kỳ.
III. Dao động cưỡng bức :
1. Thế nào là dao động cưỡng bức : Giữ biên độ dao động của con lắc không
đổi bằng cách tác dụng vào hệ một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn
2. Đặc điểm :
- Tần số dao động của hệ bằng tần số của lực cưỡng bức.
- Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ lực cưỡng bức và độ
chênh lệch giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số riêng của hệ dao động.
IV. Hiện tượng cộng hưởng :
1. Định nghĩa : Hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng đến giá trị
cực khi tần số f của lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng f
0
của hệ dao
động gọi là hiện tượng cộng hưởng.
2. Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng : Hiện tượng cộng hưởng
không chỉ có hại mà còn có lợi
-------------------------------------------------
Bài 5. TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG, CÙNG

TẦN SỐ - PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE – NEN
I. Véctơ quay :
Một dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt + ϕ ) được biểu diễn
bằng véctơ quay có các đặc điểm sau :
- Có gốc tại gốc tọa độ của trục Ox
- Có độ dài bằng biên độ dao động, OM = A
- Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu.
II. Phương pháp giản đồ Fre – nen :
• Dao động tổng hợp của 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng
tần số là một dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với 2 dao động đó.
Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp được xác định :
)cos(AA2AAA
1221
2
2
2
1
2
ϕ−ϕ++=
2211
2211
cosAcosA
sinAsinA
tan
ϕ+ϕ
ϕ+ϕ
=ϕ
(dựa vào dấu của sinϕ và cosϕ để tìm ϕ)
• Ảnh hưởng của độ lệch pha :
- Nếu 2 dao động thành phần cùng pha : ∆ϕ = 2kπ ⇒ Biên độ dao động tổng

hợp cực đại :
- giáo viên hướng dẫn hs
giải bài tập tự luận
-Học sinh tự giải bài tập
trắc nghiệm .gió viên đọc
đáp ân và giải lại để hs
kiểm tra
A = A
1
+ A
2
- Nếu 2 dao động thành phần ngược pha : ∆ϕ = (2k + 1)π ⇒ Biên độ dao động
tổng hợp cực tiểu :
21
AAA
−=

- Nếu hai dao động thành phần vng pha :
2
2
2
1
2
)12( AAAn
+=⇒+=∆
π
ϕ
- Biên độ dao động tổng hợp :
2121
AAAAA

+≤≤−
- Nếu A
1
= A
2
thì
2
21
ϕϕ
ϕ
+
=
Dang 4: TỔNG HP DAO ĐỘNG, DAO ĐỘNG TẮC DẦN, DAO ĐỘNG
CƯỢNG BỨC,
SỰ CỘNG HƯỞNG
1.Xác đònh dao động tổng hợp của hai dao động thành phần cùng phương,
cùng tần số
a.
1 2
x 4cos 100 t (cm); x 4cos(100 t ) (cm)
2
π
π π
= = +
?
b.
1 2
3
x 3cos(100 t ); x 4cos(100 t )
4 4

π π
π π
= + = +
?
c.
1 2
x 5cos(2 t ); x 5cos(2 t – )
3 6
π π
π π
= + =
?
d.
1 2
2sin( ); 2 3 cos( )
6 6
x t x t
π π
π π
= + = +
?
2. Tính biên độ và phương trình tổng hợp của 2 dao động. a.
1 2
x cos( t ); x cos( t )
2 6
π π
ω ω
= + = +
?
b.

1 2
x 4 sin(2 t ); x 4sin(2 t )
4 4
π π
π π
= + = −
?
c.
1 2
x 2cos t; x 3sin( t )
π π π
= = −
?
d.
1 2
x =8sin t; x 6cos t
π π
=
?
Dạng 5: SỰ CỘNG HƯỞNG
1. Con lắc lò xo treo trên trần một toa xe lửa đang chuyển động với vận tốc
v 4 m/s
=
. Con lắc bò kích thích khi toa tàu qua chỗ nối hai đường ray. Biết
rằng mỗi đoạn đường ray dài
4 m
, khối lượng vật nặng treo vào lò xo là
m 100 g=
.
a. Tính chu kì kích thích khi toa tàu đi qua khe hở của hai đường ray?

b. Tính độ cứng k của lò xo để vật nặng dao động với biên độ cực đại?
2. Một chiếc xe trẻ em khối lượng
10 m kg=
được thiết kế đặt hai lò xo
thẳng đứng có cùng độ cứng
k 245 N/m
=
. Xe chạy trên một đường xấu cứ
cách
3 l m
=
có một ổ gà. Giải thích tại sao ta quan sát thấy xe dao động.
Với vận tốc bao nhiêu thì xe bò rung mạnh nhất?
3. Một người đi bộ xách xô nước. Biết mỗi bước chân
0,6 m
; nước trong xô
dao động riêng với chu kì
0,6 T s=
. Để nước không bắn tung toé ra ngoài
thì người đó phải đi với vận tốc như thế nào?
1.Phương trình tọa độ của 3 dđđh có dạng x
1
= 2cosωt (cm); x
2
= 3cos(ωt -
π/2)(cm) ; x
3
=
3
sinωt (cm). Nhận xét đúng?

x
1
, x
2
ngược pha. x
1
, x
3
ngược pha x
2
, x
3
ngược pha.
x
2
, x
3
cùng pha.
2.Cho dđđh có phương trình: x = 3cost (cm). Vectơ Fresnel biểu diễn dao động
trên có góc hợp với trục gốc Ox ở thời điểm ban đầu là:
0 rad π/6 rad π/2rad
-π/2rad
3.Trong phương pháp tổng hợp 2 dđđh cùng phương, cùng tần số bằng phương
pháp giản đồ vectơ quay:
Có thể xem dđđh là hình chiếu của 1 chuyển động thẳng đều xuống 1
trục nằm trong mặt phẳng quĩ đạo.
Có thể xem dđđh là hình chiếu của 1 chuyển động tròn đều xuống 1
trục nằm trong mặt phẳng quĩ đạo.
Biên độ dao động tổng hợp tính bằng : A
2

= A
1
2
+ A
2
2
– 2A
1
A
2
cos
∆
φ.
Cả 3 câu đều sai.
4.. Hai dao động điều hoà nào sau đây được gọi là cùng pha ?
A.
π
πcos( )x t cm= +
1
3
6
và
π
π
cos( )x t cm
= +
2
3
3
. B.

π
π
cos( )x t cm
= +
1
4
6
và
π
π
cos( )x t cm
= +
2
5
6
.
C.
π
π
cos( )x t cm
= +
1
2 2
6
và
π
π
cos( )x t cm
= +
2

2
6
. D.
π
π
cos( )x t cm
= +
1
3
4
và
π
π
cos( )x t cm
= −
2
3
6
.
5.. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần
số có biên độ lần lượt là 8 cm và 12 cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể là
A. A = 2 cm. B. A = 3 cm. C. A = 5 cm. D.
A = 21 cm.
6. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, theo các
phương trình:
x
1
= 4cos(
)t
α+π

cm và
)tcos(34x
2
π=
cm. Biên độ dao động tổng hợp đạt
giá trò lớn nhất khi
A.
)rad(0
=α
. B.
)rad(
π=α
. C.
).rad(2/
π=α

D.
)rad(2/
π−=α
7. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, theo các
phương trình:
x
1
= 4cos(
cm)t
α+π
và x
2
=4
cm)tcos(3

π
. Biên độ dao động tổng hợp đạt
giá trò nhỏ nhất khi
A.
)rad(0
=α
. B.
)rad(
π=α
. C.
).rad(2/
π=α
D.
)rad(2/
π−=α
8..Hai dđđh có phương trình: x
1
= 3cos(ωt +φ
1
)(cm) và x
2
= 4cos(ωt +φ
2
)(cm).
Biết φ
1
= -2π/3 và x
2
trễ pha hơn x
1

góc 5π/6. Tìm φ
2
?
φ
2
= -π/6 φ
2
= -3π/2 φ
2
=
π/6 φ
2
= 3π/2
9.Một vật có khối lượng m thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng
phương, cùng tần số có phương trình x
1
= 2cosωt (cm) và x
2
= 3cosωt (cm).
Khi vật đi qua li độ x = 4cm thì vận tốc của vật là v = 30cm/s. Tần số dao động
tổng hợp của vật là:
5rad/s 7,5rad/s 10rad/s
12,5rad/s
10.Một vật có khối lượng m = 200g thực hiện đồng thời hai dđđh cùng phương,
cùng tần số với phương trình: x
1
= 4cos(10t + π/2 )(cm), x
2
= cos (10t + π/2)
(cm). Năng lượng dao động của vật là:

E = 25J E = 250mJ E =
25mJ E = 250J
11.Chọn từ thích hợp điền vào chỗ trống cho hợp nghĩa: Dao động … là dao
động có tần số phụ thuộc vào đặc tính của hệ, không phụ thuộc vào điều kiện
ngoài.
điều hoà. tự do. tắt dần.
cưỡng bức.
12.Dao động tự do là dao động:
• dưới tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn.
có chu kì phụ thuộc vào cách kích thích dao động.
• có chu kì chỉ phụ thuộc vào các đặc tính riêng của hệ dao động.
có chu kì phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài
13Một người đưa võng. Sau lần kích thích bằng cách đạp chân xuống đất đầu
tiên thì người đó nằm yên để cho võng tự chuyển động. Chuyển động của võng
trong trường hợp đó là:
• Dao động cưỡng bức. Tự dao động.
Dao động tự do. Dao động do tác dụng của
ngoại lực
14Dao động tự do là một dao động:
• tuần hoàn. điều hoà. không chịu tác
dụng của lực cản.
mà chu kì chỉ phụ thuộc vào các đặc tính riêng của hệ, không phụ thuộc
vào các yếu tố bên ngoài.
15.Chọn câu trả lời sai. Dao động tắt dần:
• Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
Lực ma sát càng nhỏ thì sự tắt dần càng nhanh.
• Điều kiện duy trì dao động không bị tắt là tác dụng ngọai lực biến thiên
tuần hòan lên hệ dao động.
Nguyên nhân là do ma sát.
16.Chọn từ thích hợp điền vào chỗ trống cho hợp nghĩa: “Dao động … là dao

động có biên độ giảm dần theo thời gian. Nguyên nhân … là do ma sát. Ma sát
càng lớn thì sự … càng nhanh”.
điều hoà. tự do. tắt dần.
cưỡng bức.
17.Chọn câu trả lời sai:
• Dao động tắt dần không phải là dao động điều hoà.
Dao động tắt dần là trường hợp đặc biệt của dao động tuần hoàn.
Cơ năng của hệ dđđh được bảo toàn trong trường hợp lực ma sát F
ms
= 0.
Những chuyển động có trạng thái chuyển động lặp lại như cũ sau những
khoảng thời gian bằng nhau gọi là dao động tuần hoàn.
18.Chọn câu trả lời sai:
Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
Dao động cưỡng bức là dao động chịu tác dụng của một ngoại lực
biến thiên tuần hoàn.
Khi cộng hưởng dao động xảy ra, tần số dao động cưỡng bức của hệ
bằng tần số riêng của hệ dao động đó.
Tần số của dao động cưỡng bức luôn bằng tần số riêng của hệ dao
động.
19.Chọn phát biểu đúng.
Dao động tắt dần là dao động có tần số giảm dần theo thời gian.
Dao động tự do là dao động có biên độ chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ,
không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài.
Dao động cưỡng bức là dao động duy trì nhờ ngoại lực không đổi.
Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái dao động được lặp lại như cũ
sau những khoảng thời gian bằng nhau.
20.Một chiếc xe đẩy có khối lượng m được đặt trên bánh xe, mỗi bánh gắn một
lò xo có cùng độ cứng k = 200N/m. Xe chạy trên đường lát bê tông cứ cách 6m
gặp một rãnh nhỏ. Với vận tốc v =14,4km/h thì xe rung mạnh nhất. Lấy π

2
=
10. Khối lượng của xe:
2,25kg 22,5kg 225kg
Một giá trị khác
Buổi 5
I. MỤC TIÊU:
- Củng cố, vận dung các kiến thức về dao sóng sơ, phương trình truyền sóng
- Vận dụng kiến thức giải bài tập
- Rèn luyện kỹ năng giải bài tập
- Rèn luyện khả năng tư duy độc lập trong giải bài tập trắc nghiệm
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên:
- Giải các bài tập sách giáo khoa, sách bài tập để tìm ra phương pháp tối ưu cho từng dạng bài tập
để hướng dẫn học sinh sao cho giải nhanh, chính xác
- Chuẩn bị thêm một số câu hỏi trắc nghiệm để học sinh tự rèn luyện
2. Học sinh:
- Xem lại các kiến thức đã học về sóng.
Hoạt động của gv và hs Nội dung chính
-Giáo viên tóm tắt lý thuyết
và công thức cơ bản, học
sinh hệ thống lại kiến
thức
Bài 7. SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ
I. sóng cơ :
1. sóng cơ : Dao động lan truyền trong một môi trường
2. Sóng ngang : Phương dao động vuông góc với phương truyền sóng
• sóng ngang truyền được trong chất rắn và bề mặt chất lỏng
3. Sóng dọc : Phương dao động trùng với phương truyền sóng
• sóng dọc truyền trong chất khí, chất lỏng và chất rắn

II. Các đặc trưng của một sóng hình sin :
a. Biên độ sóng : Biên độ dao động của một phần tử của môi trường có sóng
- giáo viên hướng dẫn hs
giải bài tập tự luận
truyền qua.
b. Chu kỳ sóng : Chu kỳ dao động của một phần tử của mơi trường có sóng
truyền qua.
Số lần nhơ lên trên mặt nước là N trong khoảng thời gian t
giây thì
1
−
=
N
t
T
c. Tốc độ truyền sóng : Tốc độ lan truyền dao động trong mơi trường.
d. Bước sóng : Qng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ.
f
v
vT
==λ
• Hai phần tử cách nhau một bước sóng thì dao động cùng pha.
• Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền
sóng dao động cùng pha.
e. Năng lượng sóng : Năng lượng dao động của một phần tử của mơi trường có
sóng truyền qua.
-Sóng truyền trên 1 phương(sợi dây) thì W bằng nhau tại mọi điểm
-Sóng truyền trên mặt thì W tỉ lệ nghịch với r(r là khoảng cách từ điểm ta xét
tới nguồn)
- Sóng truyền trong khơng gian thì W tỉ lệ nghịch với r

2
III. Phương trình sóng :
Phương trình sóng tại gốc tọa độ : u
0
= acosωt=a cos2 πt/T
Phương trình sóng tại M cách gốc tọa độ d :
Sóng truyền theo chiều dương :
)22cos(
λ
ππ
d
T
t
au
M
−=
Nếu sóng truyền ngược chiều dương :
)22cos(
λ
ππ
d
T
t
au
M
+=
• Phương trình sóng là hàm tuần hồn của thời gian và khơng
gian
• Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng
λ

πϕ
12
2
dd
−
=∆
.
+ Nếu
λπϕ
nddn
=−→=∆
12
2
: hai điểm dao động cùng pha. Hai điểm gần
nhâu nhất n = 1.
+ Nếu
( ) ( )
2
1212
12
λ
πϕ
+=−→+=∆
nddn
: Hai điểm dao động ngược pha. Hai
điểm gần nhau nhất n = 0.
+ Nếu
( ) ( )
4
12

2
12
12
λπ
ϕ
+=−→+=∆ nddn
: Hai điểm dao động vng pha. Hai
điểm gần nhau nhất n = 0.
Dang 1: DAO ĐỘNG SÓNG CƠ HỌC
1. Trong
5 s
một người quan sát thấy có ba ngọn sóng biển qua trước mặt
a. Tính chu kì dao động của nước biển?
b. Tính tần số dao động của nước biển?
2. Một người ngồi ở bờ biển quan sát khoảng cách giũa hai ngọn sóng liên
tiếp bằng
10 m
. Ngoài ra người đó đếm được 20 ngọn sóng đi qua trước mặt
Học sinh tự giải bài tập trắc
nghiệm .gió viên đọc đáp
ân và giải lại để hs kiểm tra
36 s
.
a. Tính chu kì dao động của nước biển?
b. Vận tốc truyền nước biển?
3. Một dây đàn hồi nằm ngang có điểm đầu A dao động theo phương thẳng
đứng với biên độ
a 5 cm=
, chu kì
T 0,5 s=

; vận tốc truyền sóng
40 cm/sv =
?
a. Viết phương trình dao động tại A và tại điểm M cách A khoảng
50 cm
?
b. Tìm những điểm dao động cùng pha với A?
tn:
1.Sóng có bước sóng λ truyền từ A đến M cách A một đoạn AM = d. M dao
động cùng pha với A khi:
d = kλ với k = 0;
1
±
;
2±
; … d = [k+(1/2)]λ với k =
0;
1
±
;
2±
; …
d = (2k+1)λ với k = 0;
1
±
;
2±
; … d = (k+1)λ/2 với k =
0;
1

±
;
2±
; …
2.Sóng có bước sóng λ truyền từ A đến M cách A một đoạn AM = d. M dao
động ngược pha với A khi:
d = kλ với k = 0;
1
±
;
2
±
; … d = [k+(1/2)]λ với k = 0;
1±
;
2
±
; …
d = (2k+1)λ với k = 0;
1±
;
2
±
; … d = (k+1)λ/2 với k = 0;
1
±
;
2
±
; …

3.Đầu A của một sợi dây đàn hồi rất dài nằm ngang dao động theo phương
trình: u
A
= 5 cos 4πt (cm). Biết v = 1,2m/s. Tính bước sóng.
λ = 0,6m/s λ = 1,2m/s λ = 2,4m/s
Cả 3 câu đều sai
4.Khoảng cách ngắn nhất giữa hai đỉnh sóng liên tiếp trên mặt nước là 2,5m,
chu kì dao động của một vật nổi trên mặt nước là 0,8s. Vận tốc truyền sóng
trên mặt nước là:
2m/s 3,4m/s 1,7 m/s
3,125 m/s
5.Một sóng nước có λ = 6m. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhất trên cùng
một phương truyền sóng dao động lệch pha nhau 45
0
là:
0,75m 1,5m 3m
Một giá trị khác
6.Một sóng nước có λ = 4m. Khoảng cách giữa điểm gần nhau nhất trên cùng
một phương truyền sóng dao động ngược pha nhau là:
1m 2m 4m
Tất cả A,B,C đều sai
7.Một sóng cơ học phát ra từ một nguồn O lan truyền trên mặt nước với vận tốc
v = 5m/s. Người ta thấy hai điểm M,N gần nhau nhất trên mặt nước nằm trên
cùng một đường thẳng qua O và cách nhau 50cm ln dao động cùng pha
nhau.Tần số của sóng đó là:
2,5Hz 5Hz 10Hz
12,5Hz
8.Một sóng cơ học có tần số dao động là 400Hz, lan truyền với vận tốc là 200
m/s. Hai điểm M,N cách nguồn lần lượt là d
1

= 45cm và d
2
. Biết pha của sóng
tại điểm M sớm pha hơn tại điểm N là π (rad). Giá trị của d
2
bằng:
20cm 65cm 70cm
145cm
9.Sóng truyền theo sợi dây được căng ngang và rất dài. Phương trình sóng tại
nguồn O có dạng u
O
= 3cos4πt (cm,s), vận tốc truyền sóng là v = 50 cm/s. Nếu
M và N là 2 điểm gần nhau nhất dao động cùng pha với nhau và ngược pha với
O thì khoảng cách từ O đến M và N là:
25 cm và 75 cm 37,5 cm và 12,5 cm 50 cm và
25 cm 25 cm và 50 cm
10.Phương trình sóng tại nguồn O có dạng: u
O
= 3cos10πt (cm,s), vận tốc
truyền sóng là v = 1m/s thì phương trình dao động tại M cách O một đoạn 5cm
có dạng:
u
M
= 3cos(10πt + π/2)(cm) u
M
= 3cos(10πt + π)(cm) u
M
= 3cos(10πt -
π/2)(cm) u
M

= 3cos(10πt - π)(cm)
11.Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc
40cm/s. Phương trình sóng tại điểm O có dạng: u
O
= 2cos2πt (cm). Phương
trình sóng tại điểm M trước O, cách O đọan 10cm là :
u
M
= 2cos(2πt - π/2) (cm) u
M
= 2cos(2πt + π/2) (cm) u
M
= 2cos( 2πt -
π/4) (cm) u
M
= 2cos(2πt + π/4) (cm)
12.Một người quan sát sóng trên mặt hồ thấy khỏang cách giữa hai ngọn sóng
liên tiếp bằng 2m và có 6 ngọn sóng qua trước mặt trong 8s. Tính vận tốc
truyền
v = 1,25 m/s v = 1,5 m/s v = 2,5 m/s
v = 3 m/s
33. Một sóng cơ học có tần số f lan truyền trong môi trường vật chất đàn hồi
với vận tốc v, khi đó bước sóng được tính theo công thức
A.
f.v
=λ
B.
f/v
=λ
C.

f.v2
=λ
D.
f/v2
=λ
14. Sóng cơ học lan truyền trong môi trường đàn hồi với vận tốc v không đổi,
khi tăng tần số sóng lên 2 lần thì bước sóng
A. Tăng 4 lần B. Tăng 2 lần C. Không đổi D.
Giảm 2 lần.
15. Vận tốc truyền sóng phụ thuộc vào
A. Năng lượng sóng. B. Tần số dao động.
C. Môi trường truyền sóng D. Bước sóng.
16. Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô lên cao 10
lần trong 18s, khoảng cách giữa hai ngọn sóng kề nhau là 2m. Vận tốc
truyền sóng trên mặt biển là
A. v = 1m/s B. v = 2m/s C. v = 4m/s D.
v = 8m/s.
17. Tại điểm M cách tâm sóng một khoảng x có phương trình dao động u
M
=
4cos(
)
x2
t200
λ
π
−π
cm. Tần số của sóng là
A. f = 200 Hz. B. f = 100 Hz. C. f = 100 s D.
f = 0,01.

18. Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u = 8cos
)
50
x
1,0
t
(2
−π
mm,
trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây. Chu kì của sóng là.
A. T = 0,1 s B. T = 50 s C. T = 8 s D.