giáo án Đại Số 9 -3cột cưc hay

Chơng I:
Căn thức bậc hai Căn thức bậc ba
Ngày soạn: ..
Tiết 1: Bài 1. Căn thức bậc hai
A. Mục tiêu
- Học sinh nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn thức bậc hai số học của số không âm.
- Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên
- Bảng phụ.
- Máy tính bỏ túi.
2. Học sinh
- Ôn tập khái niệm về căn thức bậc hai ở lớp 7.dfhfjgfjhg
- Bảng phụ nhóm.
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1
Giới thiệu chơng trình và cách học bộ môn (5 )
- GV giới thiệu chơng trình đại
số lớp 9 gồm 4 chơng nêu tên
các chơng
- GV nêu yêu cầu về sách vở
dụng cụ học tập và phơng pháp
học tập bộ môn toán
- Học sinh nghe giới thiệu
- Học sinh ghi lại yêu cầu của GV để
thực hiện
Hoạt động 2 (13 )
- Nêu định nghĩa căn bậc hai
của một số a không âm?
Căn bậc hai của 1 số a không âm là

số x sao cho x
2
= a
1. Căn bậc hai số học
- Với số a> 0 có mấy căn bậc
hai? Cho VD?
Với số a> 0 có đúng hai căn thức bậc
hai là hai số đối nhau là
a
và
-
a
? Hãy viết dới dạng KH VD: Căn bậc hai của 4 là 2 và -2
4;24
=
= 2
- Số 0 có mấy căn bậc hai - Với a= 0, số 0 có căn bậc hai là 0;
0
= 0
- Tại sao số âm không có căn
bậc hai?
- Số âm không có căn bậc hai vì bình
phơng của mọi số đều không âm.
- GV yêu cầu học sinh làm ?1
Tại sao?
- CBH của 9 là3 và -3

?1
- GV giới thiệu định nghĩa
CBH số học của a với a

0
1. Định nghĩa
VD1:
CBHSH của 16 là
16

2. Chú ý
x=
a




=

ax
x
2
0
- GV y/c hs làm ?2 câu a câu
6, 1hs đọc gv ghi bảng.
Câu c, d hs lên bảng làm.
?2
a)
49
= 7 vì 7

0 và 7
2

= 49
b)
64
= 8 vì 8

0 và 8
2
=64
c)
81
= 9 vì 9

0 và 9
2
= 81
- GV giới thiệu: phép toán tìm
CBHSH của số không âm gọi
là phép khai phơng.
- Phép khai phơng là phép toán
ngợc của phép toán nào?
Phép khai phơng là phép toán ngợc
của phép bình phơng.
- Yêu cầu HS làm ?3 - Học sinh trả lời miệng ?3 ?3
CBH của 64 là 8 và -8
CBH của 81 là 9 và -9
CBH của 1,21 là 1,1 và -1,1
Hoạt động 3 (12 )
- Cho a,b

0

Nếu a<b thì
a
so với
b

nh thế nào
- Cho a,bP 0
Nếu a< b thì
a
<
b
2. So sánh các căn bậc hai số học
- Ta có thể chứng minh điều
ngợc lại với a,b P 0 nếu
a
<
b
thì a< b
- Định lí (SGK/5)
vơí a,b P0 có a<b
a
<
b
- Yêu cầu HS n/cứu VD2 SGK
- Yêu cầu HS làm ?4
So sánh
a) 4 và
15
b)
11

và 3
2HS lên bảng làm ?4 ?4
a) 16> 15
16
>
15
4>
15
b) 11> 9
11
>
9

11
> 3
Tìm số xP0 biết
a)
x
> 1
b>
x
< 3
- HS nghiên cứu VD3 và giải trong
SGK sau đó làm
?5 để củng cố
?5
a)
x
> 1
x

>
1
x > 1
b>
x
< 3
x
<
9
x < 9
Vậy 0

x < 9
Hoạt động 4 (12 )
GV đọc đầu bài 1 HS: những số có CBH là: 3; 1,5; 0;
5
;
6
3. Luyện tập
Bài 1: Trong các số sau những số
nào có CBH?
3;
5
; 1,5;
6
; -4; 0; -
4
1
GV ghi đầu bài trên bảng phụ HS dùng máy tính bỏ túi làm tròn
đến chữ số thập phân thứ ba

Bài 3 SGK/ 6
a) x
2
= 2 x
1,2
y 1,44
b) x
2
= 3 x
1,2
y 1,732
GV đa đề bài lên bảng phụ y/c
2
1
lớp làm câu a và c;
2
1
làm
câu b và d.
Học sinh hoạt động theo nhóm
khoảng 5 phút
Bài 5 SBT/4
Mời đại diện 2 nhóm trình bày
lời giải
- 2 HS nhận xét lời giải của 2 nhóm
- HS tự cho điểm
D. H ớng dẫn về nhà(3 )
- Nắm vững định nghĩa CBHSH của aP 0; phân biệt với CBH của số a không âm, biết cách viết định
nghĩa theo kí hiệu.
- Nắm vững định lí về so sánh các CBHSH, hiểu các VD.

- BTVN 1, 2, 4, 7 SGK 1, 4, 7, 9 trang 3, 4 SBT
Ngày soạn: ..
Tiết 2
Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
2
A
=
A
A. Mục tiêu:
- Học sinh biết cách tìm điều kiện có nghĩa của
A
và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu
thức A không phức tạp.
- Học sinh biết cách chứng minh định lí
aa
=
2
và biết cách vận dụng hằng đẳng thức
2
A
=
A
để rút gọn biểu thức.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên:
- Bảng phụ, giấy hoạt động nhóm.
2. Học sinh:
- Ôn tập định lí Pitago.
- Ôn qui tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.
- Bảng phụ nhóm.

C. Tiến hành dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 (7 )
Kiểm tra
- Phát biểu ĐN CBHSH của a?
Viết dới dạng kí hiệu.
- Các khẳng định sau đúng hay
sai?
a> CBH của 64 là 8 và -8
b>
864
=
c>
( )
33
2
=
d>
x
< 5 x< 25
Học sinh 2: Phát biểu định lí về
so sánh các CBHSH. Tìm x biết
x
= 15
HS1: -Phát biểu ĐNCBHSH
x =
a

=

ax
x
2
0
(a

0)
Làm bài tập trắc nghiệm
a> Đ
b> S
c> Đ
d> S (0

x

25)
x
= 15 x= 225
Hoạt động 2 (12 )
? Yêu cầu HS đọc và trả lời ?1
Giáo viên giới thiệu
2
25 x

là
căn thức bậc hai của 25 - x
2

là biểu
- 1HS đọc to ?1
- Học sinh trả lời: Trong

vuông
ABC có
1. Căn thức bậc hai
?1
2
25 x

là căn thức bậc hai của
thức lấy căn hay biểu thức dới dấu
căn.
- Giáo viên nhấn mạnh:
a
chỉ xđ
đợc nếu aP 0
Vậy
A
có nghĩa khi nào
- Giáo viên cho HS làm ?2
- Giáo viên yêu cầu học sinh trả
lời miệng câu a, câu b, câu c, d 2
học sinh lên bảng làm.
AB
2
+BC
2

= AC
2
(Đlí Pitago)
AB
2
+ x
2
= 5
2
AB
2
= 25 - x
2
AB =
2
25 x

(vì AB >0)
- 1HS đọc Một cách TQ
HS đọc VD1 trong SGK.
- 1 HS lên bảng trình bày.
HS làm bài tập 6SGK tr.10
2 học sinh lên bảng.
25 - x
2
còn 25 - x
2
là biểu thức lấy căn.
Tổng quát: (SGK/8)
A

xđ (hay có nghĩa A

0)
?2
x25

xác định khi 5- 2x P 0
5 P 2x
x

2,5
a>
3
a
có nghĩa
0
3

a
a P0
b>
a5

có nghĩa -5aP0
a

0
c>
a

4
có nghĩa
d>
73
+
a
có nghĩa
Hoạt động 3 (18 )
- Giáo viên cho HS làm ?3
Đề bài đa lên bảng phụ
2 HS lên bảng điền trên bảng
phụ.
2. Hằng đẳng thức
2
A
=
A
?3
a -2 -1 0 2 3
a
2
4 1 0 4 9
2
a
2 1 0 2 3
? Nhận xét bài làm của bạn
GV: Nh vậy không phải khi bình
phơng 1 số rồi khai phơng kết
quả đó cũng đợc số ban đầu.
? Để CM

aa
=
2
ta cần CM gì
Hãy CM từng ĐK
GV trở lại phần bài làm
?3 Giải thích

( )
222
2
==
1HS nêu nhận xét
Nếu a< 0 thì
aa
=
2
Nếu aP0 thì
aa
=
2
Để CM
aa
=
2
ta cần CM

=

2
2
0
aa
a
Định lí (SGK/9)
Với

a ta có
aa
=
2
CM:
( )
111
2
==
GV yêu cầu HS tự n/c VD2,VD3
GV nêu chú ý SGK/10
1HS đọc VD2; VD3 SGK
HS làm VD4 vào vào vở.
Chú ý (SGK/10)
VD4
Hoạt động 4 (6 )
GV cho HS làm BT7 SGK/10
GV yêu cầu HS làm BT8 (c, d)
vào vở

HS làm bài tập 7
2 HS lên bảng
3. Luyện tập
a>
( )
1,01,01,0
2
==
b>
( )
3,03,03,0
2
==
c> -
( )
3,13,13,1
2
==
BT8 (c, d) SGK
D. H ớng dẫn về nhà (2 )
- Nắm vững điều kiện để
A
có nghĩa.
- Biết chứng minh định lí
aa
=
2
với mọi a.
- BTVN 8 (a,b); 10; 11; 12; 13 trang 10 SGK.
Ngày soạn: .

Tiết 3
Luyện tập
A. Mục tiêu
- HS đợc rèn kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng đẳng thức
2
A
=
A
để rút gọn biểu thức.
- HS đợc luyện tập về phép khai phơng để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân
tử, giải phơng trình.
B. Chuẩn bị của GV và HS
1. GV:
- Bảng phụ
2. HS:
-Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số.
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 (10 )
Kiểm tra bài cũ
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Nêu điều kiện để
A
có
nghĩa.
Chữa bài tập 12 (a,b) SGK
HS2: Chữa bài tập 8 (a,b) SGK.
Rút gọn các biểu thức sau.
Hãy nhận xét bài làm của bạn.
A

có nghĩa A

0
a>
72
+
x
có nghĩa
2x+7

0
x

-
2
7
b>
43
+
x
có nghĩa
-3x+ 4

0
x

3
4
a>
( )

323232
2
==
vì 2 =
34
>
b>
( )
2
113

=
113

=
311

Vì
3911
=>
Hoạt động 2 (33 )
Luyện tập
? Hãy nêu thứ tự thực hiện
phép tính ở các biểu thức trên
1 HS nêu yêu cầu của đề bài thực
hiện khai phơng trớc rồi x; : ; + ;
- làm từ trái sang phải.
1. Bài tập 11SGK/11
a)
49:19625.16

+
= 4 . 5 + 14 : 7
Gọi 2HS khác lên bảng
Câu d: thực hiện các phép tính
dới dấu căn rồi mới khai ph-
ơng.
? Bài toán yêu cầu gì
?
x
+
1
1
có nghĩa khi nào
?
2
1 x
+
có nghĩa khi nào
Lớp 9A
10
cho thêm BT 16 (a,c)
SBT/5
? Yêu cầu của bài toán là gì
Yêu cầu 2HS lên bảng làm
1 HS nhận xét bài làm của bạn
các học sinh khác chữa bài vào
vở.
2 HS lên bảng trình bày
Tìm x để mỗi căn thức sau có
nghĩa

x
+
1
1
có nghĩa

0
1
1
>
+
x
2
1 x
+
có nghĩa với
x


x
2
+1

1
x
Rút gọn các biểu thức sau
a> 2
aa 5

với a< 0

= 2
aa 5

= -2a -5a(vì a<0
aa
=
)
= -7a
b>
aa 325
2
+
với a
0

=
( )
aa 35
2
+
=
aa 35
+
= 5a + 3a(vì 5a
0

)
= 8a
c>
2224

3339 aaaa
+=+
= 6a
2
d> 5
36
34 aa

với a< 0
= -10a
3
3a
3
= -13a
3
HS chia làm 6 nhóm hoạt động
theo nhóm.
= 20 + 2 = 22
b> 36:
16918.3.2
2

= 36:
1318
2

= 36: 18 -13 = -11
c>
3981
==

d>
52516943
22
==+=+
2. Bài tập 12SGK /11
c>
x
+
1
1
có nghĩa

0
1
1
>
+
x
-1+ x > 0
x> 1
Vậy .
d>
GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm
Rút gọn các phân thức
a>
5
5
2
+

x
x
với x
5

Giáo viên kiểm tra các nhóm
làm việc, góp ý, hớng dẫn.
Giáo viên kiểm tra bài làm của
vài nhóm
a>
5
5
2
+

x
x
với x
5

=
( ) ( )
5
5.5
+
+
x
xx
= x-

5
b)
2
222
2
2

+
x
xx
với x
2

=
( )
( )( )
2
2
22
2
2

+
=
+
+
x
x
xx
x

Đại diện 1 nhóm trình bày bài
làm
HS nhận xét, chữa bài.
HS tiếp tục hđ nhóm để giải bài
tập: GPT
a) x
2
5 = 0
b) x
2
- 2
x11
+11 = 0
Đại diện một nhóm lên trình bày
D. H ớng dẫn về nhà (2 )
- Ôn lại kiến thức của bài 1, bài 2.
- BTVN 16SGK/12; 12; 14; 16 (b,d); 17 (b, c, d) Tr. 5, 6 SBT
Ngày soạn: .
Tiết 4
Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
A. Mục tiêu:
- HS nắm đợc nội dung và cách CM định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng.
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng 1 tích và nhân các CTBH trong tính toán và biến đổi
biểu thức.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi định lí, quy tắc khai phơng 1 tích, nhân các CTBH và các chú ý.
2. Học sinh: đọc trớc bài mới.
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo
viên

Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 (5)
Kiểm tra bài cũ
GV nêu yêu cầu kiểm tra lên bảng phụ 1 HS lên bảng kiểm tra
Điền dấu X vào ô thích hợp
Câu Nội dung Đúng Sai
1
x23

xác định khi x
2
3

Sai sửa x
2
3

2
2
1
x
xác định khi x
0

Đúng
3
4
( )
2,13,0
2

=
Đúng
4
-
( )
42
4
=
Sai sửa -4
5
-
( )
1221
2
=
Đúng
? Nhận xét bài làm của bạn
? Cho điểm bài làm của bạn
Hoạt động 2(10)
GV cho HS làm ?1 trang12
SGK
Tính và s
2
:
25.16
và
25.16
Đây chỉ là 1 trờng hợp cụ
thể tổng quát ta phải CM
định lí

GV hớng dẫn HS dựa vào
ĐN CBHSH .
HS:
25.16
=
20400
=
25.16
= 4. 5 = 20
Vậy
25.16
=
25.16
(= 20)
HS đọc định lý SGK/12
Phải CM
0.

ba
và
( )
abba
=
2
.
,
a
và
b
xác

định và không âm
ba.

xđ
và không âm
( ) ( ) ( )
222
.. baba
=
= ab
1. Định lí
(SGK/12)
a
baabb .0;0
=
? vì a
0

; b
0

có nhận xét
gì về
?.?? baba
GV: ĐL trên có thể mở
rộng cho tích nhiều số
không âm đó chính là chú ý
trang 13 SGK.
VD với a, b, c
0

cbaabc ..
=
Chú ý
(SGK/13)
Hoạt động 3 (20)
GV: Với 2 số a, b
0

, định
lí cho phép chúng ta suy
luận theo 2 chiều ngợc
nhau.
Theo chiều từ phải qua trái
ta đợc quy tắc nhân các
CTBH.
GV hớng dẫn HS làm VD1
GV gợi ý tách
810= 81.10 để viết BT dới
dấu căn về tích của các tích
số viết đợc dới dạng bình
phơng của 1 số.
- Yêu cầu HS làm ?2 bằng
cách chia nhóm.
Nửa lớp làm câu a, nửa lớp
còn lại làm câu b.
GV nhận xét bài làm của
các nhóm.
GV hớng dẫn HS làm VD2
GV gợi ý 52 = 13. 4

GV chốt lại: Khi nhân các
số dới dấu căn ta cần biến
đổi biểu thức về dạng tích
các bình phơng rồi thực
hiện phép tính.
GV cho HS làm ?3 để củng
cố quy tắc trên.
GV nhận xét bài làm của
các nhóm.
- HS dựa vào CTTQ để phát biểu
quy tắc thành lời.
- 1 HS đọc định lí SGK
Kết quả hoạt động nhóm
a)
225.64,0.16,0225.64,0.16,0
=
= 0,4 . 0,8. 15 = 4,8
b)
10.36.10.25360.250
=
=
100.36.25100.36.25
=
= 5. 6. 10 = 300
HS đọc và nghiên cứu qui tắc
HS đứng tại chỗ đọc VD 2a, GV
ghi bảng
VD 2b 1 HS lên bảng làm bài.
HS hoạt động nhóm
a)

1522575.375.3
===
b)
9,4.72.209,4.72.20
=
=
49.36.449.36.2.2
=
= 2. 6 . 7= 84
Đại diện nhóm lên trình bày bài.
HS nghiên cứu chú ý SGK trang
14
2. á p dụng
a. Quy tắc khai ph ơng 1 tích
(SGK/13)
a
0,0

b

baab .
=
VD1: áp dụng quy tắc khai phơng 1
tích để tính
a)
25.44,1.49
=
25.44,1.49
= 7. 1,2. 5 = 42
b)

100.4.8140.810
=
=
?2
b. Qui tắc nhân các căn thức bậc hai
( )
0,0.
=
baabba
VD2: Tính
a)
1010020.520.5
===
b)
10.52.3,1
=
10.52.3,1
=
4.13.1352.13
=
=
( )
2
2.13
= 26
?3
Chú ý
(SGK/14)
GV giới thiệu chú ý SGK
trang 14.

GV yêu cầu HS tự đọc bài
giải SGK
GV cho HS làm ?4 sau đó
gọi 2 HS lên bảng trình bày
bài làm.
GV: Các em có thể làm
theo cách khác
2HS lên bảng trình bày bài làm.
( )
0,0.
=
BABAAB
( )
( )
0
2
2
==
AAAA
Ví dụ 3
?4
Với a,b
0

a)
43
3612.3 aaa
=
=
( )

( )
0666
22
2
2
==
aaaa
b)
222
6432.2 baaba
=
=
( )
2
8ab
= 8ab (vì a
0,0

b
)
Hoạt động 4 (8)
GV yêu cầu HS làm bài
17(b,c) SGK tr.14
GV cho HS làm bài tập
19(b,d)SGK
2 HS lên bảng làm bài
HS dới lớp làm bài vào vở
3. Luyện tập
a. Bài tập 17(b,c) SGK/14
b)

( )
( )
( )
287.27.27.2
2
2
2
2
2
4
===
c)
36.10.1,12360.1,12
=
=
36.121
=
666.1136.121
==
b. Bài tập 19(b,d)SGK
D. H ớng dẫn về nhà(2 )
- Học thuộc định lí, CM định lí, các qui tắc.
- BT 18, 19(a,c), 20,21,22, 23 SGK ; 23, 24 SBT
Ngày soạn:
Tiết 5
Luyện tập
A. Mục tiêu
- Củng cố cho HS kĩ năng dùng các qui tắc khai phơng 1 tích và nhân các căn thức bậc hai trong
tính toán và biến đổi biểu thức.
- Rèn t duy, tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các bài tập CM, rút gọn, tìm

x, so sánh 2 biểu thức.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên: - Bảng phụ.
2. Học sinh: - Ôn lại lý thuyết.
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 (5)
Kiểm tra
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1: Phát biểu định lí liên
hệ giữa phép nhân và phép
khai phơng. Cho VD
HS2: Phát biểu QT khai
phơng 1 tích và qui tắc
nhân các CBH . Cho VD
GV nhận xét cho điểm
2HS lần lợt lên kiểm tra.
Hoạt động 2(10)
GV: Nhìn vào đề bài có
nhận xét gì về các biểu
thức dới dấu căn?
? Hãy biến đổi hằng đẳng
thức rồi tính.
GV gọi 2HS đồng thời lên
bảng làm bài.
GV kiểm tra các bớc biến
đổi và cho điểm.
Chữa bài tập
1HS lên bảng chữa bài tập 20(d)SGK
tr.15

Các biểu thức ở dới dấu căn là hằng
đẳng thức hiệu hai bình phơng.
I. Chữa bài tập
1. Chữa bài tập 20(d)
( )
2
2
180.2,03 aa

= 9 -6a+ a
2
-
2
180.2,0 a
=9-6a+a
2
-
2
36a
=9 -6a + a
2
-6
a
(1)
* Nếu a
0

aa
=
(1) = 9 -6a + a

2
-6a
= 9- 12a + a
2
* Nếu a<0
aa
=
(1) = 9 -6a + a
2
+6a
= 9 + a
2
2. Bài tập 22(a,b)SGK/15
a)
( )( )
121312131213
22
+=

=
525
=
b)
( )( )
817817817
22
+=
=
( )
153.59.25

2
==
Hoạt động 3 (22)
GV đa đề bài trên bảng
phụ.
? Đầu bài yêu cầu gì.
HS làm dới sự hớng dẫn
của GV.
b) GV yêu cầu HS về nhà
giải tơng tự.
? Đầu bài yêu cầu gì
? Thế nào là 2 số nghịch
đảo của nhau.
Vậy ta phải chứng minh gì
Hãy vận dụng ĐN về CBH
để tìm x.
GV tổ chức hđ nhóm
Câud)
( )
0614
2
=
x
và bổ sung thêm câu g)
210
=
x
GV kiểm tra bài làm của
các nhóm, chữa
?BTA phải thoả mãn đk gì

để
A
xác định.
Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến
chữ số thập phân thứ ba) của các căn
thức sau.
CM
( )
20052006

và
( )
20052006
+
là 2 số nghịch đảo của nhau.
Hai số nghịch đảo của nhau khi tích
của chúng bằng 1 phải chứng minh.
( )( )
2005200620052006
+
= 1
1 HS đọc đầu bài
( )
0816
=
xx
8.16
=
x
84

=
x
2
=
x
4= x
HS hoạt động theo nhóm
Kết quả hoạt động nhóm
d)
( )
0614
2
=
x
( )
61.4
2
=
x
612
=
x
31
=
x




=

=
31
31
x
x



=
=

4
2
x
x
g)
210
=
x
Vô nghiệm
Đại diện 1 nhóm trình bày bài giải.
HS nhận xét chữa bài.
1HS đọc đầu bài
A
xđ

A
0

Khi

4
2

x
và
2

x
đồng thời có
nghĩa.
2HS lên bảng làm 2ý
II. Luyện tập
1. Bài 24 SGK tr.15
( )
2
2
9614 xx
++
=
( )
[ ]
( )
2
2
2
31231.4 xx
+=+
Thay x=
2
vào biểu thức ta đợc 2

( )
[ ]
2
231
+
=2
( )
231

2

029,21

2. Bài 23(b)SGK/15
( )( )
2005200620052006
+
=
( ) ( )
22
20052006

= 2006 2005 = 1
Vậy hai số đã cho là 2 số nghịch
đảo của nhau.
3. Bài 25(a,d)/16SGK
Tìm x
a)
( )
0816

=
xx
2
816
=
x
( )
04
=
TMxx
Vậy .
d)
4. Bài 33(a)SBT/8
Tìm điều kiện của x để biểu thức
sau có nghĩa và biến đổi chúng về
dạng tích.
D. H ớng dẫn về nhà
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Về nhà 22(c,d); 24(b); 25(b,c); 27 SGK; 30 SBT.
Ngày soạn: 2 9 2007
Ngày dạy: .
Tiết 6
Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng
A. Mục tiêu
- HS nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai ph-
ơng.
- Có kỹ năng dùng các qui tắc khai phơng 1 thơng và chia 2 CTBH trong tính toán và biến đổi
biểu thức.
B. Chuẩn bị
1. Giáo viên:

- Bảng phụ ghi định lí, qui tắc khai phơng 1 thơng, qui tắc chia hai CTBH và chú ý.
2. Học sinh:
- Đọc trớc lý thuyết.
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1
Kiểm tra (7)
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
2HS lên bảng chữa bài tập
25(b) và 27(b)SGK
GV cho điểm.
GV: ở tiết trớc ta học liên
hệ giữa phép nhân và phép
khai phơng; tiết này ta học
tiếp liên hệ giữa phép chia
và phép khai phơng.
2HS lần lợt lên kiểm tra.
HS1: 25(b) Tìm x
54
=
x
(x
0

)
( )
2
54
=
x

4
5
=
x
(TM x
0

)
HS2: Có
( )
425
=>
2.15.1
<
25
<
Hoạt động 2 (10)
GV cho HS làm ?1
SGK/16.
Tính và so sánh
25
16
và
25
16
Tơng tự nh chứng minh
định lí về liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phơng
1HS lên bảng chứng minh.
HS

25
16
=
5
4
5
4
2
=






25
16
=
5
4

25
16
=
25
16
1HS đọc định lí
1. Định lí
(SGK/16)
b

a
b
a
=
(a
0,0
>
b
)
CM: Vì a
0,0
>
b
nên
b
a
xđ
không âm
? Hãy so sánh điều kiện
của a và b trong 2 định lí;
giải thích
Về nhà chứng minh định lí
theo cách khác.
ở định lí khai phơng 1 tích a
0,0

b
còn định lí này a
0,0
>

b
Vì để
b
a
và
b
a
có nghĩa thì mẫu
0

Có
( )
( )
b
a
b
a
b
a
==








2
2

2
b
a
b
a
=
Hoạt động 3 (16)
GV: Từ định lí trên ta có 2
qui tắc
- Theo chiều từ trái sang
phải ta có qui tắc khai ph-
ơng 1 thơng.
- Theo chiều từ phải sang
trái ta có qui tắc chia 2
CBH .
Từ công thức yêu cầu HS
đọc quy tắc.
áp dụng quy tắc khai ph-
ơng 1 thơng tính.
a)
121
25
b)
36
25
:
16
9
GV tổ chức cho HS hđ
theo nhóm làm ?2 tr.17

SGK
GV yêu cầu HS tự đọc bài
giảiVD2 SGK tr.17
GV: Nếu không sử dụng
quy tắc chia 2 CBH trên
không tính đợc kết quả
đúng của 2BT trên .
GV giới thệu chú ý trong
SGK trên bảng phụ.
GV nhấn mạnh: Khi áp
dụng qui tắc khai phơng
hoặc chia 2CBH ta luôn
chú ý đến điều kiện số
chia không âm số chia d-
ơng.
GV đa VD3 trên bảng phụ.
GV gọi 2HS đồng thời lên
bảng làm ?4
- Từ công thức 1 HS đọc quy tắc.
- 1HS đọc quy tắc SGK.
2HS lên bảng đồng thời.
121
25
=
11
5
121
25
=
36

25
:
16
9
=
10
9
6
5
:
4
3
36
25
:
16
9
==
HS làm vào vở.
Kết quả hoạt động theo nhóm.
a)
16
15
256
225
256
225
==
b)
10000

196
10000
196
0196,0
==
=
14,0
100
14
=
HS đọc quy tắc.
1HS đọc to bài giải của VD2.
HS1: Tính
111
999
HS2: Tính
117
52
Học sinh nghiên cứu cách giải để làm ?
4
Học sinh dới lớp làm vào vở.
2. á p dụng
a) Quy tắc khai phơng một thơng
?1
2. Qui tắc chia hai căn bậc hai
VD2:
?3 Tính
a)
39
111

999
111
999
===
b)
9.13
4.13
117
52
117
52
==
=
3
2
9
4
=
Chú ý:

=
B
A
( )
0,0
>
BA
B
A
?4

Rút gọn
a)
25
2550
2
424242
bababa
==
=
5
.
2
ba
b)
( )
0
162
2
2

a
ab
=
81
81162
2
222
ababab
==
=

9
ab
Hoạt động 4
Luyện tập củng cố (10)
? Phát biểu định lí về liên
hệ giữa phép chia và phép
khai phơng, công thức
tổng quát.
GV yêu cầu học sinh làm
BT28(b,d)
Đầu bài yêu cầu gì
GV nhận xét cho điểm
Tổng quát: A
0,0
>
B
B
A
B
A
=
2HS lên bảng làm bài tập
Rút gọn biểu thức
1HS nhận xét
3. Luyện tập
a. Bài tập 28(b,d)SGK
b)
=
15
14

2
=
5
8
d)
=
6,1
1,8
=
4
9
b. Bài tập 30(a) SGK tr.19
( )
0;0
4
2
>
yx
y
x
x
y
=
( )
2
2
2
2
.
y

x
x
y
y
x
x
y
=
=
yy
x
x
y 1
.
2
=
D. H ớng dẫn về nhà
- Học thuộc định lí, chứng minh định lí, các qui tắc.
- Làm BT 28(a,c); 19(a,b,c); 30(c,d); 31 SGK
36; 37, 40(a,b,d) SBT.
Ngày soạn;
Tiết 7
Luyện tập
A. Mục tiêu
- HS đợc củng cố các kiến thức về khai phơng 1 thơng và chia hai CBH.
- Có kỹ năng thành thạo vận dụng hai qui tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn biểu thức và giải
phơng trình.
B. Chuẩn bị
1. Giáo viên;
- Bảng phụ

2. Học sinh:
ôn lại lý thuyết.
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 (12phút)
Kiểm tra chữa bài tập
GV nêu y/c kiểm tra.
HS1 phát biểu định lí khai
phơng 1 thơng
chữabài30(c,d)SGK/19
HS2 chữa BT 28(a) và
29(c) SGK; phát biểu qui
tắc khai phơng 1 thơng và
chia 2 CBH.
GV nhận xét cho điểm
GV y/c 1HS lên bảng làm
BT 31(a)SGK
2HS lên bảng kiểm tra.
HS1: Phát biểu định lí nh trong SGK.
Chữa bài 30(c,d)
Kết quả c)
2
2
25
y
x

d)
y
x8,0

HS2:
Kết quả 28a)
15
17
29c) 5
1HS nhận xét bài làm của bạn
Các HS khác chữa nhanh vào vở.
I. Chữa bài tập
1. Bài tập 30(c,d) SGK tr.19
2. Bài tập 28(a) SGK
3.Bài tập 29(c) SGK
4. Bài tập 31(a) SGK/19
So sánh
1625

và
1625

Có
1625

=
39
=

1625

= 5 - 4 = 1

1625

>
1625

Hoạt động 2 (20phút)
? Hãy nêu cách làm HS nêu cách làm II. Luyện tập
1. Bài 32(a,d)SGK tr.19
a) Tính
100
1
.
9
49
.
16
25
01,0.
9
4
5.
16
9
1
=
? Có nhận xét gì về tử và
mẫu của biểu thức lấy căn.
GV: Hãy vận dụng hằng
đẳng thức đó tính.
GV đa đề bài trên bảng
phụ yêu cầu học sinh đứng

tại chỗ trả lời miệng.
GV: 12= 4. 3
27= 9. 3
Hãy áp dụng quy tắc khai
phơng 1 tích để biến đổi
phơng trình.
?Với phơng trình này giải
nh thế nào, hãy giải phơng
trình đó.
GV tổ chức cho HS hoạt
động nhóm.
Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu c
GV nhận xét các nhóm
làm bài và khẳng định lại
các quy tắc khai phơng 1
thơng và hẳng đẳng thức
AA
=
2
Tử và mẫu của biểu thức dới dấu căn
là hằng đẳng thức hiệu hai bình ph-
ơng.
HS lên bảng.
Học sinh trả lời.
a) Đúng
b) Sai vì VP không có nghĩa
c) Đúng
d) Đúng
Học sinh lên bảng - dới lớp làm vào

nháp.
123
2
=
x
3
12
2
=
x
3
12
2
=
x
4
2
=
x
2
=
x
1HS nhận xét cả lớp chữa vào vở.
Kết quả hoạt động nhóm.
a) -
3
b)
b
a

+
32
=
100
1
.
9
49
.
16
25
=
24
7
10
1
.
9
7
.
4
5
=
d)
22
22
384457
76149

=
( )( )
( )( )
384457384457
7614976149
+
+
=
29
15
841
225
73.841
73.225
==
2. Bài tập 36SGK/20
3. Bài 33(b,c)SGK tr.19
b)
271233
+=+
x
9.33.433
+=+
x
333233
+=+
x
343
=
x

4
=
x
c)
0123
2
=
x
4. Bài 34(a,c)SGK/20
Hoạt động 3 (8 phút)
Bài tập nâng cao, phát triển t duy
?Điều kiện xác định của vế
trái là gì
0
1
32



x
x
1HS lên bảng tìm điều kịên xác định
5. Bài 43(a) SBT tr.10
Tìm x thoả mãn điều kiện
2
1
32
=

x
x
? Với điều kiện nào của x
thì vế trái xđ
1HS nữa lên bảng làm tiếp phần sau
đkxđ:
0
1
32



x
x



>


01
032
x
x
hoặc



<

01
032
x
x
......

2
3

x
hoặc x<1
Với điều kiện trên ta có
4
1
32
=


x
x
xx 432
=
-4
2
1
=
x
( )
TMDK
Vậy ..

D. H ớng dẫn về nhà
- Xem lại các bài tập đã làm tại lớp.
- Làm bài 32(b,c); 33(d,a); 34(b,d); 35(b); 37 SGK
43(b,c,d) SBT
- Giáo viên hớng dẫn làm bài 37SGK tr. 20 ở bảng phụ
- Mang bảng số vào tiết sau.
Ngày soạn: .
Tiết 8
Bảng căn bậc hai
A. Mục tiêu:
- HS hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai.
- HS có kỹ năng tra bảng để tìm CBH của một số không âm.
B. Chuẩn bị
1. Giáo viên:
- Bảng phụ ghi bài tập.
- Bảng số.
2. Học sinh
- Bảng số
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 (5 )
Kiểm tra
GV nêu y/c kiểm tra.
HS1 chữa bài tập 35(b)
SGK tr.20
Tìm x biết
6144
2
=++
xx

Bài 43(b)SBT/20
Tìm x thoả mãn điều kiện
2
1
32
=


x
x
2HS đồng thời lên bảng.
HS1: Chữa bài 35(b)
x
1
= 2,5; x
2
= -3,5
HS2: Chữa bài 43(b)SBT
Kết quả: Không có giá trị nào của x
thoả mãn.
Hoạt động 2 (2 )
GV: Để tìm CBH của 1 số
dơng ngời ta có thể sử
dụng bảng tính sẵn các
CHB.
GV: yêu cầu HS mở bảng
IV để biết về cấu tạo của
bảng.
GV: Em hãy nêu cấu tạo
của bảng.

GV giới thiệu bảng
nh SGK tr20,21.
Học sinh mở bảng IV
HS: Bảng CBH đợc chia thành các
hàng và các cột ngoài ra còn 9 cột hiệu
chính.
1. Giới thiệu bảng
Hoạt động 3 (25 )
GV cho HS làm VD1 tìm
68,1
GV đa mẫu 1 trên bảng
phụ rồi dùng êke để tìm
HS nhìn trên bảng phụ
HS nghiên cứu SGK nêu: giao của hàng
1,6 và cột 8 là số 1,296
2. Cách dùng bảng
a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn
1 và nhỏ hơn 100.
VD1: Tìm
68,1
. Tại giao của
giao của hàng 1,6 và cột 8
sao cho số 1,6 và 8 nằm
trên 2 cạnh góc vuông.
GV đa tiếp mẫu 2 trên
bảng phụ, yêu cầu học sinh
trả lời.
Trong bảng trên có giao
của dòng 39 cột 18 không?
Do đó tìm

18,39
ta phải
dùng thêm cột hiệu chính.
GV hớng dẫn HS cách
làm.
? Giao của hàng 39 cột 1
là số nào
253,61,39

? Tại giao của hàng 39 và
cột 8 hiệu chính em thấy
số mấy?
GV ta dùng số 6 này để
hiệu chính chữ số cuối ở
số 6,253 nh sau:
6,253 + 0,006= 6,259
Vậy
259,618,39

? Tìm
736,9

48,36
11,9
82,39
GV chuyển ý nh SGK/21

GV yêu cầu HS đọc VD3
SGK.
GV để tìm

1680
ngời ta
phân tích 1680= 16,8 . 100
vì trong tích này chỉ cần
tra bảng tìm
8,16
còn
100 = 10
2
? Cơ sở nào để làm Ví dụ
trên
GV cho HS hoạt động
nhóm làm ?2SGK/22
Nửa lớp làm phần b tìm
911
GV cho HS làm VD4
Tìm
00168,0
GV hớng dẫn HS phân tích
rồi GV gọi lên bảng làm
tiếp
GV đa chú ý trên bảng phụ
GV yêu cầu HS làm ?3
68,1
296,1

Không có cột 18
Là số 6,253
Là số 6
HS:

736,9
120,3


48,36
040,6


11,9
018,3


82,39
311,6

HS đọc, nghiên cứu VD3 SGKtr.22
HS: Nhờ qui tắc khai phơng 1 tích
Kết quả hoạt động nhóm
a)
911
=
11,910100.11,9
=

18,30018,3.10
=
b)
100.88,9988
=
= 10

88,9
= 10.3,143 = 31,43
Đại diện 2 nhóm trình bày
hàng 1,6 và cột 8 ta có số 1,296.
Vậy
68,1
296,1

VD2: Tìm
18,39
259,618,39

?1
b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn
100
1680
=
100.8,16
=
100.8,16
=10.
8,16

099,4.10


99,40

?2
c) Tìm CBH của số không âm và

nhỏ hơn 1.
00168,0
=
10000:8,16
HS lên bảng
HS đọc chú ý
1HS lên bảng

100:009,4



04099,0

Chú ý (SGK/22)
?3
x
2
= 0,3982
6311,0
1

x
x
2
6311,0

Hoạt động 3 (10 )
GV: Dựa trên cơ sở nào có
thể xác định đợc ngay kết

quả.
GV gọi HS đứng tại chỗ
trả lời.
Bài này tơng tự ?3.
Gọi 2HS lên bảng đỗng
thời.
HS: áp dụng chú ý và quy tắc dời dầu
phẩy để xác định kết quả
3. Luyện tập
a. Bài 41 SGK/23
biết
019,3119,9

Hãy tính
9,911
;
91190
;
09119,0
;
0009119,0
b. Bài 42 tr.23SGK
* x
1
871,1

x
2
871,1

* x
1

11,49
x
2
49,11

D. H ớng dẫn về nhà (1 )
- BTVN: 47,48,53,54 SBT/11
- GV hớng dẫn HS đọc bài 52 tr11 SBT để chứng minh
2
là số vô tỉ.
- Đọc mục Có thể em cha biết .
Ngày soạn:
Tiết 9
Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức
Chứa căn bậc hai
A. Mục tiêu
- HS biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn.
- HS nắm đợc các kỹ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.
- Biết vân dụng cú pháp biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
B. Chuẩn bị
1. Giáo viên:
- Bảng phụ ghi sẵn các biểu thức trọng tâm của bài.
2. Học sinh:
- Bảng căn bậc hai.
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1
Kiểm tra (5)
GV nêu y/c kiểm tra.
Chữa bài tập 47(a,b)
SBT/.20.
Chữa BT 54 tr.11SBT
2HS đồng thời lên bảng.
HS1: Chữa bài 47(a, b)
Đáp số a) x
1
8730,3

x
2
8730,3

b) x
1
7749,4

x
2
7749,4

HS2: Chữa bài 54 SBT
Hoạt động 2 (12)
GV cho HS làm ?1
SGK/24
? Đẳng thức trên đợc
chứng minh dựa trên cơ sở

nào?
GV: ĐT
ba
2
= a
b
Trong ?1 cho phép ta thực
hiện phép biến đổi
ba
2
= a
b
phép biến đổi này
đợc gọi là phép đa thừa số
ra ngoài dấu căn.
? Thừa số nào đã đợc đa ra
ngoài dấu căn.
GV: 1b những ứng dụng
của phép đa thừa số ra
HS làm ?1
HS: Dựa trên định lí khai phơng 1
tích và định lí
aa
=
2
HS: Thừa số a.
HS ghi VD1
1. Đa thừa số ra ngoài dấu căn
?1
baba .

22
=
=
ba .
= a
b
(vì a
0,0

b
)
VD1
a)
232.3
2
=
b)
525.420
==
ngoài dấu căn là rút gọn
biểu thức (hay còn gọi là
cộng, trừ các CT đồng
dạng).
GV yêu cầu học sinh
nghiên cứu VD2
GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm làm ?2 tr.25 SGK
nửa lớp làm phần a, nửa
còn lại làm phần b.
GV: Treo bảng phụ phần

tổng quát.
GV hớng dẫn HS làm
VD3: Đa thừa số ra ngoài
dấu căn.
GV cho HS làm ?3 SGK
tr.25
HS nghiên cứu và làm VD2
Rút gọn biểu thức
3
50205
++
HS hoạt động nhóm
Kết quả: Rút gọn biểu thức
a)
5082
++
=
25.22.42
++
=
25222
++
= 8
2
b) 4
545273
++
= 4
55.93.93
++

= 4
553333
++
= 7
523

HS làm VD3(b)
2
18xy
=
( )
xy 23
2
=
xy 23
= -3y
x2
(với x
0;0
<
y
)
HS làm ?3 vào vở
2 HS lên bảng trình bày
Ví dụ 2: SGK
?2
Một cách tổng quát (SGK/25)
VD3: Đa thừa số ra ngoài dấu căn.
a)
yx

2
4
(x
0,0

y
)
=
( )
yxyx 22
2
=
= 2x
y
b)
2
18xy
(x
0,0
<
y
)
?3
Hoạt động 3 (11)
GV: phép đa thừa số ra
ngoài dấu căn có phép biến
đổi ngợc lại là thừa số vào
trong dấu căn.
GV đa dạng tổng quát trên
bảng phụ.

GV chỉ rõ VD4(b,d) khi đa
thừa số vào trong dấu căn
chỉ đa thừa số dơng.
GV cho HS hoạt động
nhóm làm ?4
Nửa lớp làm câu a, c.
Nửa lớp làm câu b, d.
GV: nhận xét các nhóm
làm BT đa thừa số vào
trong dấu căn (hoặc ra
ngoài) có tác dụng:
- So sánh các số thuận tiện.
HS tự nghiên cứu VD4 trong SGK
HS hoạt động theo nhóm
Kết quả
a) 3
5
= .. =
45
b) =
2,7
c) =
83
ba
d) = -
43
20 ba
Đại diện 2 nhóm trình bày.
2. Đa thừa số vào trong dấu căn
Với A

0,0

B
có:
A
B
=
BA
2
Với A< 0 và B
0

Có A
BAB
2
=
Với A< 0 và B
0

Có A
BAB
2
=
?4